如何在Excel中应用最小二乘法
利用EXCEL实现最小二乘法的计算
共有三种选择一EXCEL函数二利用数据分析工具三添加趋势线
1 表格与公式编辑
将最小二乘法计算过程，应用电子表格逐步完成计算，得到结果。
2 应用EXCEL的统计函数
A、LINEST（）
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，然后返回描述此直线的数组。也可以将LINEST与其他函数结合以便计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值，包括多项式、对数、指数和幂级数。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。
B、SLOPE（）
返回根据known_y's和known_x's中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。斜率为直线上任意两点的重直距离与水平距离的比值，也就是回归直线的变化率。
C、INTERCEPT（）
利用现有的x值与y值计算直线与y轴的截距。截距为穿过已知的known_x's和known_y's数据点的线性回归线与y轴的交点。当自变量为0（零）时，使用INTERCEPT函数可以决定因变量的值。
D、CORREL（）
返回单元格区域array1和array2之间的相关系数。使用相关系数可以确定两种属性之间的关系。
3添加趋势线
添加趋势线的应用较其他方法直观，可以用来完成直线回归，也可以用来完成非线性回归。具体方法不再赘述。
4 数据分析工具
“回归”分析工具通过对一组观察值使用“最小二乘法”直线拟合来执行线性回归分析。可用来分析单个因变量是如何受一个或几个自变量的值影响的。
“回归分析”对话框
Y值输入区域在此输入对因变量数据区域的引用。该区域必须由单列数据组成。X值输入区域在此输入对自变量数据区域的引用。Microsoft Office Excel 将对此区域中的自变量从左到右进行升序排列。自变量的个数最多为16。
标志如果数据源区域的第一行或第一列中包含标志项，请选中此复选框。如果数据源区域中没有标志项，请清除此复选框，Excel将在输出表中生成适当的数据标志。
置信度如果需要在汇总输出表中包含附加的置信度，请选中此选项。在框中，输入所要使用的置信度。默认值为95%。
常数为零如果要强制回归线经过原点，请选中此复选框。
输出区域在此输入对输出表左上角单元格的引用。汇总输出表至少需要有七列，其中包括方差分析表、系数、y 估计值的标准误差、r2 值、观察值个数以及系数的标准误差。
新工作表单击此选项可在当前工作簿中插入新工作表，并从新工作表的A1 单元格开始粘贴计算结果。若要为新工作表命名，请在框中键入名称。
新工作簿单击此选项可创建新工作簿并将结果添加到其中的新工作表中。
残差如果需要在残差输出表中包含残差，请选中此复选框。
标准残差如果需要在残差输出表中包含标准残差，请选中此复选框。
残差图如果需要为每个自变量及其残差生成一张图表，请选中此复选框。
线性拟合图如果需要为预测值和观察值生成一张图表，请选中此复选框。
正态概率图如果需要生成一张图表来绘制正态概率，请选中此复选框。
应用EXCEL实现最小二乘法计算的方法
应用EXCEL实现最小二乘法计算的方法有：利用EXCEL函数、利用数据分析工具、添加趋势线等。 ⑴表格与公式编辑 将最小二乘法计算过程，应用电子表格逐步完成计算，得到结果。 ⑵应用EXCEL的统计函数 A、LINEST（） 使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，然后返回描述此直线的数组。也可以将LINEST 与其他函数结合以便计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值，包括多项式、对数、指数和幂级数。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。 B、SLOPE（） 返回根据known_y's和known_x's中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。斜率为直线上任意两点的重直距离与水平距离的比值，也就是回归直线的变化率。 C、INTERCEPT（） 利用现有的x值与y值计算直线与y轴的截距。截距为穿过已知的known_x's和known_y's数据点的线性回归线与y轴的交点。当自变量为0（零）时，使用INTERCEPT函数可以决定因变量的值。 D、CORREL（） 返回单元格区域array1和array2之间的相关系数。使用相关系数可以确定两种属性之间的关系。 ⑶添加趋势线 添加趋势线的应用较其他方法直观，可以用来完成直线回归，也可以用来完成非线性回归。具体方法不再赘述。 ⑷数据分析工具 “回归”分析工具通过对一组观察值使用“最小二乘法”直线拟合来执行线性回归分析。本工具可用来分析单个因变量是如何受一个或几个自变量的值影响的。 “回归分析”对话框 Y值输入区域在此输入对因变量数据区域的引用。该区域必须由单列数据组成。 X值输入区域在此输入对自变量数据区域的引用。Microsoft Office Excel 将对此区域中的自变量从左到右进行升序排列。自变量的个数最多为16。 标志如果数据源区域的第一行或第一列中包含标志项，请选中此复选框。如果数据源区域中没有标志项，请清除此复选框，Excel将在输出表中生成适当的数据标志。 置信度如果需要在汇总输出表中包含附加的置信度，请选中此选项。在框中，输入所要使用的置信度。默认值为95%。 常数为零如果要强制回归线经过原点，请选中此复选框。 输出区域在此输入对输出表左上角单元格的引用。汇总输出表至少需要有七列，其中包括方差分析表、系数、y 估计值的标准误差、r2值、观察值个数以及系数的标准误差。 新工作表单击此选项可在当前工作簿中插入新工作表，并从新工作表的A1 单元格开始粘贴计算结果。若要为新工作表命名，请在框中键入名称。 新工作簿单击此选项可创建新工作簿并将结果添加到其中的新工作表中。 残差如果需要在残差输出表中包含残差，请选中此复选框。 标准残差如果需要在残差输出表中包含标准残差，请选中此复选框。 残差图如果需要为每个自变量及其残差生成一张图表，请选中此复选框。 线性拟合图如果需要为预测值和观察值生成一张图表，请选中此复选框。 正态概率图如果需要生成一张图表来绘制正态概率，请选中此复选框。
EXCEL最小二乘法拟合直线
最小二乘法处理数据 直线拟合求最佳经验公式的一种数据处理方法是最小二乘法（又称作一元线性回归），它可克服用作图法求直线公式时图线的绘制引入的误差，结果更精确，在科学实验中得到了广泛的应用。 1.最小二乘法的理论基础： 若两物理量x、y满足线性关系，并由实验等精度地测得一组实验数据 ，且假定实验误差主要出现在上，设拟合直线公式为，当所测各值与拟合直线上各估计值之间偏差的平方和最小，即 时，所得拟合公式即为最佳经验公式。 2.用最小二乘法求最佳经验公式： 设由实验数据求得最佳经验公式为y=a+bx，根据最小二乘法原理有： 即： 化为： 其解为： 将得出的、代入即可得最佳经验公式。 、的不确定度与很多因素有关，如实验数据的多少、实验数据之间的关系与直线关系的符合程度（即以下介绍的相关系数）、实验数据的分散度等等，在此不作介绍。
3.直线拟合的相关系数： 对任何两个变量x、y的一组实验数据都可按上述计算方法拟合一条直线，但必须指出只有当x和y之间存在线性关系时，拟合的直线才有意义，为此我们引入一个参量：相关系数，它定义为： ，其中 表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度，，绝对值越接近于1，x和y 的线性关系越好；如果接近于0，可以认为x和y之间不存在线性关系。物理实验中r绝对值如能达到0.999以上(3个9以上)就表示实验数据线性良好。 最小二乘法直线拟合时除给出截距a、斜率b外，还要给出相关系数r值。 4.最小二乘法的推广应用： 物理实验中，有很多情况下两物理量x、y之间满足的是曲线方程，我们可以通过变量变换使一些特殊的曲线拟合问题转化为直线拟合的问题来求解(但应注意原来等精度的实验点变换后可能会不等精度，需要用到加权拟合)，举例如下： 令 令 转化为直线拟合问题：
最小二乘法拟合的MATLAB和Excel实现
最小二乘法拟合的MATLAB和Excel实现 摘要：生活生产中我们会遇到各种各样的数据处理，然而这些数据并不像理想实验中得到的数据，有的是一元或多元函数的分布，有的是一次或多次函数的分布，这就需要我们首先观察数据的散点图，进而选择合理的选择函数进行拟合，同时分析计算该拟合得到的误差，找出最优的拟合方式。本文从数学上对最小二乘法原理进行了阐述，并通过MATLAB和Excel 完成数据的拟合，在进行数据拟合中使用的一次函数拟合和多项式拟合，并对不同的拟合方式进行了比较，到了不同拟合方式下的拟合函数和拟合误差。同时对MATLAB和Excel数据拟合方式进行了对比。 关键字：最小二乘法 MATLAB Excel 数据拟合 Abstract:we will encounter a variety of data processing in production life .However these data is not the data as we expect in ideal experiment;some distribution is a univariate or multivariate functions, some is one or more times function.So we should observe the scatter data chart,and then choose the reasonable selection function fitting, make an error analysis and find out the best way of fitting. This paper expound the principle of least square mathematically,complete data fitting by MATLAB and Excel,and use a function fitting and polynomial fitting.we also compare the different fitting methods,the fitting function and fitting error by the way of MATLAB and Excel. Keywords: Least squares MATLAB Excel Data fitting 引言 工程试验中我们常常遇到这样的问题，试验中我们会得到各种各样的数据，不同的数据之间存在着这样那样的关系，如何把得到的试验数据用函数关系式来得到不同组数据之间的关系，并且在经过数据处理后得到的函数能够客观准确的描述数据与数据数据之间的关系。如何选择数据的拟合方式，是线性拟合还是非线性拟合？是一次还是多次拟合？如何使相关系数R2接近1？通常我们用最小二乘法来确定拟合曲线和和该数据的经验公式。本文从数学角度给出最小二乘法的推导过程，从现实生活中给出曲线拟合的实际应用，同时用MATLAB和Excel两种不同的方法对数据进行曲线拟合的实现。 1 最小二乘法原理
最小二乘法拟合
4.最小二乘法线性拟合 我们知道，用作图法求出直线的斜率a 和截据b ，可以确定这条直线所对应的经验公式，但用作图法拟合直线时，由于作图连线有较大的随意性，尤其在测量数据比较分散时，对同一组测量数据，不同的人去处理，所得结果有差异，因此是一种粗略的数据处理方法，求出的a 和b 误差较大。用最小二乘法拟合直线处理数据时,任何人去处理同一组数据，只要处理过程没有错误，得到的斜率a 和截据b 是唯一的。 最小二乘法就是将一组符合Y=a+bX 关系的测量数据，用计算的方法求出最佳的a 和b 。显然，关键是如何求出最佳的a 和b 。 (1) 求回归直线 设直线方程的表达式为： bx a y += (2-6-1) 要根据测量数据求出最佳的a 和b 。对满足线性关系的一组等精度测量数据（x i ，y i ），假定自变量x i 的误差可以忽略，则在同一x i 下，测量点y i 和直线上的点a+bx i 的偏差d i 如下： 111bx a y d --= 222bx a y d --= n n n bx a y d --= 显然最好测量点都在直线上（即d 1=d 2=……=d n =0），求出的a 和b 是最理想的，但测量点不可能都在直线上，这样只有考虑d 1、d 2、……、d n 为最小，也就是考虑d 1+d 2+……+d n 为最小，但因d 1、d 2、……、d n 有正有负，加起来可能相互抵消，因此不可取；而|d 1|+ |d 2|+……+ |d n |又不好解方程，因而不可行。现在采取一种等效方法：当d 12+d 22+……+d n 2 对a 和b 为最小时，d 1、d 2、……、d n 也为最小。取（d 12+d 22+……+d n 2 ）为最小值，求a 和b 的方法叫最小二乘法。 令 ∑== n i i d D 1 2＝21 1 2][i i n i n i i b a y d D --== ∑∑== (2-6-2) D 对a 和b 分别求一阶偏导数为： ][211∑∑==---=??n i i n i i x b na y a D ][21 2 11∑∑∑===---=??n i i n i i n i i i x b x a y x b D
用最小二乘法求线性回归方程
最小二乘法主要用来求解两个具有线性相关关系的变量的回归方程，该方法适用于求 解与线性回归方程相关的问题，如求解回归直线方程，并应用其分析预报变量的取值等．破解此类问题的关键点如下： ①析数据，分析相关数据，求得相关系数r，或利用散点图判断两变量之间是 否存在线性相关关系，若呈非线性相关关系，则需要通过变量的变换转化构造 线性相关关系． ②建模型．根据题意确定两个变量，结合数据分析的结果建立回归模型． ③求参数．利用回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计公式，求出b，a，的值．从而确定线性回归方程． ④求估值．将已知的解释变量的值代入线性回归方程y=bx+a中，即可求得y 的预测值． 注意:回归直线方程的求解与应用中要注意两个方面：一是求解回归直线方程时，利用样本点的中心（x，y）必在回归直线上求解相关参数的值；二是回归直线 方程的应用，利用回归直线方程求出的数值应是一个估计值，不是真实值． 经典例题： 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线 性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为1,2.，……，17）建立模型①：y=-30.4+13.5t；根据2010年至2016年的数据（时间变 量的值依次为）建立模型②：y=99+17.5t． （1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值； （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由． 思路分析：（1）两个回归直线方程中无参数，所以分别求自变量为2018时所对应的函数值，就得结果，（2）根据折线图知2000到2009，与2010到2016是两个有明显区别的直线，且2010到2016的增幅明显高于2000到2009，也高于模型1的增幅，因此所以用模型2更能较好得到2018的预测. 解析：（1）利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为 =–30.4+13.5×19=226.1（亿元）． 利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为 =99+17.5×9=256.5（亿元）． （2）利用模型②得到的预测值更可靠．理由如下： （i）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在 直线y=–30.4+13.5t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性 模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势．2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性 增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型=99+17.5t可以较 好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得 到的预测值更可靠． （ii）从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模 型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的 增幅比较合理，说明利用模型②得到的预测值更可靠． 以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分．
如何在Excel中应用最小二乘法
利用EXCEL实现最小二乘法的计算 共有三种选择一EXCEL函数二利用数据分析工具三添加趋势线 1 表格与公式编辑 将最小二乘法计算过程，应用电子表格逐步完成计算，得到结果。 2 应用EXCEL的统计函数 A、LINEST（） 使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，然后返回描述此直线的数组。也可以将LINEST与其他函数结合以便计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值，包括多项式、对数、指数和幂级数。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。 B、SLOPE（） 返回根据known_y's和known_x's中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。斜率为直线上任意两点的重直距离与水平距离的比值，也就是回归直线的变化率。 C、INTERCEPT（） 利用现有的x值与y值计算直线与y轴的截距。截距为穿过已知的known_x's和known_y's数据点的线性回归线与y轴的交点。当自变量为0（零）时，使用INTERCEPT函数可以决定因变量的值。 D、CORREL（） 返回单元格区域array1和array2之间的相关系数。使用相关系数可以确定两种属性之间的关系。 3添加趋势线 添加趋势线的应用较其他方法直观，可以用来完成直线回归，也可以用来完成非线性回归。具体方法不再赘述。 4 数据分析工具 “回归”分析工具通过对一组观察值使用“最小二乘法”直线拟合来执行线性回归分析。可用来分析单个因变量是如何受一个或几个自变量的值影响的。 “回归分析”对话框
Y值输入区域在此输入对因变量数据区域的引用。该区域必须由单列数据组成。X值输入区域在此输入对自变量数据区域的引用。Microsoft Office Excel 将对此区域中的自变量从左到右进行升序排列。自变量的个数最多为16。 标志如果数据源区域的第一行或第一列中包含标志项，请选中此复选框。如果数据源区域中没有标志项，请清除此复选框，Excel将在输出表中生成适当的数据标志。 置信度如果需要在汇总输出表中包含附加的置信度，请选中此选项。在框中，输入所要使用的置信度。默认值为95%。 常数为零如果要强制回归线经过原点，请选中此复选框。 输出区域在此输入对输出表左上角单元格的引用。汇总输出表至少需要有七列，其中包括方差分析表、系数、y 估计值的标准误差、r2 值、观察值个数以及系数的标准误差。 新工作表单击此选项可在当前工作簿中插入新工作表，并从新工作表的A1 单元格开始粘贴计算结果。若要为新工作表命名，请在框中键入名称。 新工作簿单击此选项可创建新工作簿并将结果添加到其中的新工作表中。 残差如果需要在残差输出表中包含残差，请选中此复选框。 标准残差如果需要在残差输出表中包含标准残差，请选中此复选框。 残差图如果需要为每个自变量及其残差生成一张图表，请选中此复选框。 线性拟合图如果需要为预测值和观察值生成一张图表，请选中此复选框。 正态概率图如果需要生成一张图表来绘制正态概率，请选中此复选框。
计量经济学问题用Excel解决方法
计量经济学问题用Excel解决方法 温永益 【摘要】计量经济学中使用最广泛的计算工具是古典线性回归模型，采用最小二乘法来求解样本回归函数，根据样本回归函数进行预测。本文利用Microsoft Excel软件介绍最小二乘法的三种求解方法，以帮助《计量经济学》这一门课程的读者更好掌握其中的计算方法。 【关键词】计量经济学Excel 最小二乘法 计量经济学是依据经济理论，使用数学和统计推断等工具，用观测数据对经济和商务活动进行实证研究，测度和检验经济变量间的经验关系，从而给出经济理论的经验内容，在经济理论的抽象世界和人类活动的具体世界之间搭建桥梁。用于计量经济学的应用软件有很多如：SPSS、SAS、Eviews等，对于计量经济学的初学者，学习该门课程的难度是很大的，因为内容涉及太多的数学知识，计算量很大。在没有掌握专用的计量经济学软件之前，能否用计算机的常用办公软件Excel电子表格来解决计量经济学的有关问题呢？本文试图通过一个例子来说明计量经济学的问题是可以通过电子表格来解决的。 问题一：在美国对每周家庭收入（美元）与每周消费支出（美元）的抽样调查数据如下： （1）你认为Y与X之间是怎样的关系？ （2）利用最小二乘法求样本回归函数，并预测当X＝280（美元）时，Y 的值。 最小二乘法的原理是： 在给定X和Y的一组观测值(X1 , Y1), (X2 , Y2) , ..., (Xn , Yn)的情况下, 求出Yt = α + βXt + ut 中α和β的估计值α?和β?, 使得拟合的直线为最佳。拟
合的直线X Y βα???+=称为拟合的回归线。 （t=1,2,……,n ），et 代表观测点对于回归线的误差，称为拟合或预测的残差。 我们的目标是使拟合出来的直线在某种意义上是最佳的，直观地看，也就是要求估计直线尽可能地靠近各观测点，这意味着应使残差总体上尽可能地小。要做到这一点，就必须用某种方法将每个点相应的残差加在一起，使其达到最小。理想 的测度是残差平方和，即 ： 达到最小值。运用微积分知识可求得α ?与β?的计算公式为： 其中： 为样本均值， 下面用Excel 电子表格来解决问题一的两个小题： （1）判断Y 与X 之间的关系用散点图来描述。 操作步骤： 1．输入问题一中表格的数据，也可以通过复制，然后粘贴到Excel 的工作表中，如下图所示： t t t X Y e βα??--=) 2(??)1()())((?2 2 X Y x y x X X Y Y X X t t t t t t βα β -==---=∑∑∑∑Y Y y X X x n X X n Y Y t t t t t t -=-===∑∑,, 22)?(t t t Y Y e ∑∑-=
用Excel软件作图和最小二乘法
我们在制作工作表时，呆板地横竖显示地工作表可能没有多大地说服力.如果需要使用让人印象深刻地图形来吸引人们地注意，首先在.绘图.工具栏上按下.自选图形.按钮，然后选择.其他自选图形.，从中选择一个你需要地图案.插入此图形后，在工作表中选中它，单击.编辑栏.，输入你想要突出显示地链接单元格，然后回车.这样，链接单元格地内容将会出现在所选定地图案上. 如果链接单元格地内容变动时，图案上地数据也会跟着反映出变动情形.另外，如果想要让自选图形更加醒目地话，你可以用鼠标双击图形，打开.设臵自选图形格式.对话框.在这个对话框中，你可以改变目前所使用地格式，例如调整文字水平或垂直地位置、改变字体和字形、增加文字色彩等.文档来自于网络搜索 综合绘图功能最为强大地统计绘图软件，当今统计绘图地领军人物，它几乎能绘制出所有常见地统计图形，散点图、条形图、三维立体图、三元相图、极坐标图以及各种符复杂地复合式图形，可以说在科技绘图方面几乎达到了无所不能地境界.利用绘制地图表色泽鲜艳，精美细致，不需做任何设置，即可达到发表出版地要求.内置几十种丰富地曲线拟合方程，非线形拟合功能强大，该软件在数据统计方面地表现一般.文档来自于网络搜索 是美国公司推出地数据分析和制图软件，是公认地简单易学、操作灵活、功能强大地软件，既可以满足一般用户地制图需要，也可以满足高级用户数据分析、函数拟合地需要. 是平台下用于数据分析、工程绘图地软件.像、等一样，是一个多文档界面应用程序. 地数据分析功能可以给出选定数据地各项统计参数，包括平均值（）、标准偏差（，）、标准误差（，）、总和（）以及数据组数.另外还可以在菜单下对数据排序（）、快速傅立叶变换（）、多重回归（）等等，可根据需要选用.可以对选定地数据做图，包括直线图、描点图、向量图、柱状图、饼图、区域图、极坐标图以及各种图表、统计用图表等等.并给出拟合参数，如回归系数、直线地斜率、截距等.还可以方便地进行矩阵运算，如转置、求逆等，并通过矩阵窗口直接输出各种三维图表.还有内置地脚本语言，（层面）概念，支持拖放式绘图等等其他功能.十分强大，是化学工作者地必备工具. 是为研究人员研究各种科学规律而专门设计地全面地图形和分析解决方案. 为您导入、转换、处理、作图以分析数据以及发布研究结果提供了各种各样地工具和选项. 使用时，用户可执行以下操作（有些用户可能只需要其中部分功能）： . 向中输入数据 . 准备作图和分析所需地数据 . 使用数据作图 . 分析数据 . 自定义图形 . 导出或打开图形以备发布或介绍 . 组织项目 . 混合编程以提高效率 新增主要功能 对于，地目标是创建一整套功能，提高地易用性并进一步拓展其分析能力.通过重新设计旧地软件并引入新功能，已经实现了这个目标.使用，已经显著地简化导入数据、创建图形以及为图形应用各种格式所需地步骤. 新增主要功能描述： 新地“导入向导”（）提供可视化地反馈，帮助您将一个或多个或文件导入工作表或
用Excel2003软件作图和最小二乘法
用Excel软件处理物理实验数据 通过演示“半导体磁阻效应”实验数据的处理过程，向大家讲解如何用Excel 软件来：计算数据、绘图、数据拟合并得出经验公式。 以较复杂的计算磁阻值、绘制磁阻曲线（B-MR曲线）、数据拟合为演示对象，磁化曲线（I M-B曲线）作图以B-MR曲线为参考即可。 一、设计表格、输入数据 设计表格的表头，输入数据，并画好边框（选中表格，点击图1中的所有框线）即可。欧姆符号先从word插入符号“ ”后，再复制到excel。把“B2/T2”中的2变为上标，先选中数字2，再右键选择图1中的“设置单元格格式”，弹出对话框，选中上标即可，下标以此类推。必要时设置所有的字体为“Time New Roman”字体。 图1 二、计算数据 如计算B/T，将磁场用“T”表示。先点击“C2框”，再计算栏fx后面写入计算公式。先输入“=”，再点击“B2”框，然后输入“/1000”即可。 图2
“C2”框后面的数据如何计算，先点击“C2”框，鼠标变成图3所示，然后点击鼠标左键向下拖动到最后一行即可。 图3 这时小数点后面的数据太少，修改方法是：在C列上右键选择“设置单元格格式”，如图4所示的方法进行修改。 图4 B2/T2计算公式：=C2^2，其中“^2”表示平方，再向下拖动即可。R/Ω计算公式：=E2/F2，再向下拖动即可。MR计算公式：=(G2-316.1)/316.1。其中“G1”框的电阻（316.1Ω）为R （0），计算时一定要用自己的R（0）去替换316.1，否则是错误的。所有结果如图5所示。 由于“G2”框的有效数字比316.1要多，所以MR不等于零，改为零即可。 用鼠标选择所有的数据（包括表头），然后右键即可复制带表格的数据到word中。 图5
excel与最小二乘法
1、最小二乘法是以误差理论为依据,在诸数据处理方法中,误差最小,精确性最好。然而 在实际教学过程中因其计算比较繁杂,学生很少采用这一方法,影响了学生运用最小二乘法 进行数据处理能力的培养。随着计算机的普及,运用最小二乘法进行数据处理有了有力的工 具,然而采用编写程序的方法处理数据学生仍感到并不简便。寻找简便易学、容易掌握的 计算方法是解决学生掌握最小二乘法进行数据处理的关键。笔者认为运用最常见的学生也比 较了解的软件Excel 进行最小二乘法的计算,其过程简便而且容易掌握。 2 运用Excel 进行最小二乘法的计算 Excel 中有多种工具可用于最小二乘法的计算,其中的“函数”、“图表向导”、“数据分析”在处理数据时各有特点,用于最小二乘法计算时不需要编写程序,处理数据非常简便。例:温度变化时,测得某铜线的电阻,数据记录在Excel 中如表 1 ,求在0 ℃时铜线的电阻及其温 度系数。 表 1 实验数据记录表 A B C D E F G H I J K 1 t/ ℃ 2510 3010 3510 4010 4510 5010 5510 6010 6510 7010 2 R/ Ω 11579 11611 11639 11670 11698 11727 11758 11787 11814 11846 这一问题可以用Excel 通过三种不同的方法进行最小二乘法计算。 211 运用Excel 中的“函数”进行计算 Excel 中有各类函数三百余个,分别用于各种不同的计算。其中的线性回归拟合线方 程的斜率函数SLOPE、线性回归拟合线方程的截距函数INTERCEPT 以及相关系数函数CORREL 可用来确定线性方程y = ax + b 的a 、b 两个系数和计算相关系数以判别线性回归 是否合理。 在弹出的对话框中分别选如在上例中,在空白的单元格单击“插入”菜单中的“fx 函数”， 中函数名为“SLOPE”、“INTERCEPT”、“CORREL ”的函数,在各自的对话框中输入存放数α据的单元格区域B2 : K2 和B1 : K1 便可获得斜率 a = R0 = 0. 00589 ;截距 b = R0 = 1. 433 和Ωα相关系数R = 0. 9999 的结果。由此可得在0 ℃时铜线的电阻为 ℃。 11433 , 温度系数为 = - 3 - 1α / R = 4. 108 ×10 R0 0 212 运用Excel 中的“图表向导”进行 计算 “图表向导”是Excel 中绘制图表的工具,提供有十多种“图表类型”。 其中的“XY 散点图”可用来进行回归分析,在生成一张数据分析图时,并能方便地得到拟合 线方程和相关系数的平方。 单击“插入”菜单中的“图表”， 在对话框“步骤之二” 的“数据区域”中输 选中“XY 散点图”； 入存放y 轴数据的单元格区域 B 2 : K2 ; 在“系列”选项的项 图1 电阻温度系数的测定 ( ) “Ｘ值X ”中输入存放x 轴数据的单元格区域 B 1 : K1;在对话框“步骤之三”中确定图形的名称、坐标轴的标题以及网格线, 在确定图表的插入位置后就完成实验数据分布图。选中所 作的图表, 在工具栏单击“图表” 中的“添加趋势线”, 在弹出的对话框选项中“类型”选“线性”; “选项”选中“显示公式”和“显示R 平方值”的复选框, 便可得到拟合线方程和相关系数的平 方。如图 1 所示, 拟合线方程为y = 0. 0059x + 1. 4333 及相关系数的平方R2 = 0. 9999 , 由此也可得在0 ℃时铜线 Ωα - 3 - 1