机电建模与仿真作业,十道题

? 1.系统、模型和仿真的概念

系统：按照某些规律结合起来，互相作用、互相依存的所有实体的集合或总和。 模型：一个系统（实体、现象、过程）的物理的、数学的或其他逻辑的表现形式。 仿真：仿真指在实际系统尚不存在的情况下对于系统或活动本质的实现。

? 2.普通系统建模的主要步骤

系统建模的步骤大致划分如下：

（1） 准备阶段 面对复杂的系统，准备阶段是繁重而琐碎的，我们应该弄清问题

的复杂背景、建模的目的和目标；

（2） 系统认识阶段 首先，是系统建模的目标；其次，是系统建模的规范；再次，

是系统建模的规范；最后是系统建模的要素；

（3） 系统建模阶段 模型是对现实系统的某种表示，所以模型离不开形式；

（4） 模型求解阶段 模型表示形式的完成不是建模工作的结束，如何利用模型进

行计算求解成为最重要的问题；

（5） 模型分析与检验 依据建模的目的要求，对模型求解的数字结果，或进行稳

定性分析，或进行系统参数的灵敏度分析，或进行误差分析等。数学模型的

建立是为系统分析服务的，因此模型应当能解释系统的客观实际。

? 3.图论在系统建模中的应用举例

对城市公共交通网络采用图论作为工具进行建模。城市公交网络包括两个最基本的元素就是路线和站点，本系统内的所有交通工具都包括这两个元素，并且具有共同的基本特征：每个站点都包括若干条线路，站点内这些线路用名字唯一标示；每条线路用一系列站点组成，并按一定的次序经过这些站点，一条线路上的所有站点都可以用名字唯一标识。

? 4.层次分析法的基本原理及计算方法概述

（1） 测度原理 决策是从一组已知方案中选择理想的方案，而理想方案一般是在

一定准则下通过使效用函数最大化而产生的。对于复杂系统的决策模型来说，

常常采用标度进行比较，统一对有形与无形的、可定量与不可定量的因素进

行测度。因此，层次分析法的核心是决策模型中因素的测度化。

（2） 递阶层次结构原理 一个复杂的结构问题可通过分解为它的组成部分或因

素来解决，即目标、约束准则、子准则、方案等。每个因素称为元素。按照

属性不同把这些元素分组形成互不相交的层次，上一层次的元素对相邻的下

一层次的全部或部分元素起支配作用，形成按层次自上而下的逐层支配关系。

具有这种性质的层次称为递阶层次。

（3） 排序原理 层次分析法的排序问题是指一组元素两两比较、计算元素相对重

要性的测度问题。

计算方法：方法一 用幂法求正矩阵A 的最大特征根及其相应的特征向量

（1） 任取初始正向量进行无穷范数计算

}{(0)(0)

0(0)(0)0

max 1i m x x y x m ∞=== (0)y 的最大分量为1。

（2） 进行迭代计算。

（3） 判断误差是否合适。

（4） 将迭代后的数值标准化，然后求得最大特征值与相应的特征向量。

方法二 近似算法，包括方根法与和积法两种

方根法是应用于小型计算器计算判断矩阵最大特征根及其相对应的特征向量的算法。计算步骤如下：

（1） 计算判断矩阵每一行元素的乘积m

（2） 计算m 的n 次方根W

（3） 对向量W 归一化，其转置变换为所求的特征向量

（4） 计算判断矩阵的最大特征根

和积法的计算步骤如下：

（1） 将判断矩阵每一列归一化

（2） 归一化后的矩阵按行相加

（3） 将得到的向量归一化

（4） 计算判断矩阵的最大特征根

? 5.Petri 网的基本概念及类型特点 。

Petri 网是由节点和有向弧组成的一种有向图。用圆圈表示库所，用短竖线或矩形框表示变迁，用有向弧表示从库所到变迁的序偶（p,t ）,或从变迁到库所的序偶（t,p ）。 定义1 一个petri 网是一个三元组N=（P ,T,F ），式中：

（1） P 和T 分别是库所和变迁的有限集，满足P T =? 和P T ≠? ,?表示

空集；

（2） F 是由一个P 元素和一个T 元素组成的有序偶的集合，叫做流关系，满足

F P T T P ??? ,?是两个集合的直积运算；

（3） 令F 所含有序偶的第一个元素和第二个元素所组成的集合分别为dom （F ）

和cod （F ），满足()()dom F cod F P T = ,不属于dom(F)和cod(F)的元

素叫做孤立元素一个petri 网可以表示成下图所示的图形，图中的petri 网包

括5个库所和三个变迁。

定义2 设p P ∈和t T ∈，令{(,)}t p p t F =∈为变迁t 的输入库所集， '{(,)}t p t p F =∈为变迁t 的输出库所集。上图所示的petri 网用公式可写为

(,,)N P T F =.其中，库所集1234{,,,}P p p p p =；变迁集123{,,}T t t t =；流关系111213223233244335{(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)}F p t t p t p p t p t p t t p p t t p =。 定义3 设N=(P,T,F)为有向图，

（1）记K 为N 上的容量函数，它是库所到正整数集的映射:{1,2}K P →

Petri 网是对离散并行系统的数学它是库所表示。Petri 网能较好的描述系统的结构，表示系统中并行、同步、冲突及因果依赖等关系，并以网图的形式，简洁、直观的模拟离散事件系统，分析系统的动态性质，易于在所构造的模型的基础上直接实现控制系统。

? 6.解释机械系统中机构，机器和机械的概念

? 7.机械系统设计的过程和关键内容

? 8.机械系统设计的一般程序和内容。

? 9.机械运动系统方案设计的主要步骤

? 10.解释离散系统模型和连续系统模型，概述各自的建模仿真方法。

连续系统是指系统状态随时间连续变化的系统，进一步可以分为集中参数系统模型，一般用常微分方程（组）描述和分布参数系统模型，一般用偏微分方程（组）描述；离散时间变化模型中的差分模型归为连续系统仿真范畴。

离散事件系统是指在某些随机时间点上系统的状态发生变化的系统。离散事件系统与连续系统仿真的主要区别在于状态变化发生在随机时间点上这种引起状态变化的行为称为“事件”，因而这类系统是由事件驱动的。