第3章_线性方程组习题解答
习题3
3-1．求下列齐次线性方程组的通解：
（1）??
?
??=--=--=+-087305302z y x z y x z y x .
解 对系数矩阵施行行初等变换，得
????
? ??-----?→?????? ??-----=144072021
1873153211A
)(000720211阶梯形矩阵B =????
?
??-?→?
????? ??-?→?0002720211)(000271021101行最简形矩阵C =?????
? ???→?，
与原方程组同解的齐次线性方程组为
???
???
?=+=+02702
11
z y z x ， 即
???
???
?-=-=z y z x 272
11（其中z 是自由未知量）， 令1=z ，得到方程组的一个基础解系
T
)1,2
7,211(--
=ξ, 所以，方程组的通解为
,)1,2
7,211(T
k k --
=ξk 为任意常数． （2）???
??=+++=+++=++++0
86530543207224321
432154321x x x x x x x x x x x x x .
解 对系数矩阵施行行初等变换，得
????
? ??--?→?????? ??=21202014101072211086530543272211A
)(7000014101072211阶梯形矩阵B =????? ??-?→?
????
? ??-?→?70000141010211201
)(100000101001201行最简形矩阵C =????
? ???→?，
与原方程组同解的齐次线性方程组为
???
??==+=++00
025
42431x x x x x x ， 即
???
??=-=--=025
4
2431x x x x x x （其中43,x x 是自由未知量）， 令34(,)T x x =(1,0)T
，(0,1)T
，得到方程组的一个基础解系
T )0,0,1,0,2(1-=ξ，T )0,1,0,1,1(2--=ξ，
所以，方程组的通解为
=+2211ξξk k T T k k )0,1,0,1,1()0,0,1,0,2(21--+-，21,k k 为任意常数．
（3）???????=-+-+=-++-=-+-=--+0
74242043624020354321543214
3215421x x x x x x x x x x x x x x x x x x ．
解 对系数矩阵施行行初等变换，得
11031112104263424247A --?? ?--
?= ?-- ? ?--??
11031022210003100000--??
?
-
?
??→ ?
- ?
??
?
)(阶梯形矩阵B =
)(00000
3110006501106701
1行最简形矩阵C =?
?
??
?
?
?
??----?→?，
与原方程组同解的齐次线性方程组为
???
?
?
?
???=-=--=-+03106506
754532531
x x x x x x x x ，
即
???
?
?
?
???
=+=+-=54532531316567x x x x x x x x （其中53,x x 是自由未知量）
， 令=T x x ),(53(1,0)T ，(0,1)T ，得到方程组的一个基础解系
T )0,0,1,1,1(1-=ξ，T )1,3
1
,0,65,
67(2=ξ， 所以，方程组的通解为
=+2211ξξk k T T k k )1,3
1
,0,65,67()0,0,1,1,1(21+-，21,k k 为任意常数．
3-2．当λ取何值时，方程组
??
?
??=-+=+-=++z z y x y z y x x z y x λλλ6774334 有非零解？
解 原方程组等价于
??
?
??=+-+=++-=++-0)6(707)4(303)4(z y x z y x z y x λλλ, 上述齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是它的系数行列式
067
1
7431
34=-----λ
λλ， 即
0)756(2=-+λλλ，
从而当0=λ和2123±-=λ时方程组有非零解．
3-3．求解下列非齐次线性方程组：
（1）???
??=++--=-+-=++-5
5212124321
43214321x x x x x x x x x x x x .
解 对增广矩阵A 施行行初等变换
????? ??-----=551211112111121A ????
? ??-?→?000001100011121B =，
因为()()r A r A =，所以方程组有解，继续施行行初等变换
B ???
?
?
??-?→?
000001100000121C =， 与原方程组同解的齐次线性方程组为
??
?==+-1
24321x x x x , 即
??
?=-=124
3
21x x x x （其中32,x x 为自由未知量）， 令T T x x )0,0(),(32=，得到非齐次方程组的一个解
T )1,0,0,0(0=η，
对应的齐次方程组（即导出方程组）为
??
?=-=0
243
21x x x x （其中32,x x 为自由未知量）， 令T x x ),(32(1,0)T
=，(0,1)T
，得到对应齐次方程组的一个基础解系
T )0,0,1,2(1=ξ，T )0,1,0,1(2-=ξ,
方程组的通解为
0112212(0,0,0,1)(2,1,0,0)(1,0,1,0)T T T k k k k ηηξξ=++=++-，
其中21,k k 为任意常数．
（2）???????=+--=+--=+--=-+-8
1095724533223132432143214
3214321x x x x x x x x x x x x x x x x .
解 对增广矩阵A 施行行初等变换
???????
??--------=810957245113322311312A ????
??
? ??----?→?000000
000039131024511B =， 因为()()r A r A =，所以方程组有解，继续施行行初等变换
B ??
??
?
?
?
??----?→?0000000000391310
15801
C =， 与原方程组同解的齐次线性方程组为
??
?-=-+-=-+3
9131
58432431x x x x x x , 即
??
?+--=+--=432
4
319133581x x x x x x （其中43,x x 为自由未知量）， 令34(,)(0,0)T
T
x x =，得到非齐次方程组的一个解
T )0,0,3,1(0--=η,
对应的齐次方程组（即导出方程组）为
??
?+-=+-=432
4
3191358x x x x x x （其中43,x x 为自由未知量），
令34(,)T x x =(1,0)T ，(0,1)T ，得到对应齐次方程组的一个基础解系
T )0,1,13,8(1--=ξ，T )1,0,9,5(2-=ξ，
方程组的通解为
0112212(1,3,0,0)(8,13,1,0)(5,9,0,1)T T T k k k k ηηξξ=++=--+--+-,
其中21,k k 为任意常数．
（3）???????=++=-+=-+-=-+100
132122133213213
21321x x x x x x x x x x x x ．
解 对增广矩阵A 施行行初等变换
?????
?
?
??---?→????????
?
?----=1014002
01034
101311100111132112121311A ??
?
?
?
?
?
??----→
???????
?
?----?→?96000
5400
3410
1311
101400540034101311，
因为3)(4)(=≠=A r A r ，所以方程组无解.
3-4．讨论下述线性方程组中，λ取何值时有解、无解、有惟一解？并在有解
时求出其解．
??
?
??=++++=+-+=+++3
)3()1(3)1(2)3(321321321x x x x x x x x x λλλλ
λλλλ． 解 方程组的系数行列式为
231211(1)3(1)3
A λλλλλλλλ+=-=-++.
（1）当0A ≠时，即01λλ≠≠且时，方程组有惟一解．
（2）当0A ＝时，即01λλ＝或＝
时， (i) 当0λ＝时,原方程组为
123231
33200
333
x x x x x x x ++=??
-+=??+=?， 显然无解．
(ii) 当1λ＝
时，原方程组为 ???
??=++=+=++3
461
124321
31321x x x x x x x x ， 对该方程组的增广矩阵A 施行行初等变换
412110111011012361430000A ????
? ?=→-- ? ? ? ?????
，
因为()()23r A r A ==<，所以方程组有无穷多组解， 与原方程组同解的方程组为
132
31
23x x x x +=??
-=-?， 即
13
23
132x x x x =-??
=-+?（其中3x 为自由未知量）， 令30x =，得到非齐次方程组的一个解
0(1,3,0)T η=-，
对应的齐次方程组（即导出方程组）为
13
2
32x x x x =-??
=?（其中3x 为自由未知量）， 令31x =，得到对应齐次方程组的一个基础解系
(1,2,1)T ξ=-，
方程组的通解为
0(1,3,0)(1,2,1)T T k k ηηξ=+=-+-，其中k 为任意常数．
3-5．写出一个以122234
1001x c c -????
? ?- ? ?=+ ? ? ? ?????
为通解的齐次线性方程组．
解 由已知，1(2,3,1,0)T ξ=-和2(2,4,0,1)T ξ=-是齐次线性方程组
AX O =的基础解系，即齐次线性方程组AX O =的基础解系所含解向量的个数为
2，而未知数的个数为4，所以齐次线性方程组AX O =的系数矩阵A 的秩为422-=，故可设系数矩阵
111213142122
23
24a a a a A a a a a ??=
???
, 由AX O =可知()111121314,,,a a a a α=和()221222324,,,a a a a α=满足方程组
()12342234,,,1001x x x x O -?? ?-
?= ? ???
, 即方程组123124
230
240x x x x x x -+=??
-++=?的线性无关的两个解即为12,αα,
方程组的系数矩阵
2310204324010111-????→ ? ?-????
,
该方程组等价于
134
2
34243x x x x x x =--??
=--?（其中43,x x 为自由未知量）， 令34(,)T x x =(1,0)T ，(0,1)T ，得到该齐次方程组的一个基础解系
1(2,1,1,0)T α=--，23(,1,0,1)2
T ξ=--，
故要求的齐次线性方程组为AX O =，其中2
1103
1012
A --??
?= ?
--??
,
即
123124203
02
x x x x x x --+=??
?--+=??. 3-6．设线性方程组
???
??=+++=++0
0221
11212111n mn m m n n x a x a x a x a x a x a
， 的解都是02211=+++n n x b x b x b 的解，试证T n b b b ),,,(21 =β是向量组
T n a a a ),,,(112111 =α,T n a a a ),,,(222212 =α, ,),,,(21m n m m m a a a =α的
线性组合．
证 把该线性方程组记为（*），由已知，方程组（*）的解都是
02211=+++n n x b x b x b 的解，所以方程组（*）与方程组
1111221112211220
00
n n m m mn n n n a x a x a x a x a x a x b x b x b x ++=???
?
+++=??+++=? , 同解，从而有相同的基础解系，于是二者有相同的秩，则它们系数矩阵的行向量组
12,,,m ααα 和12,,,,m αααβ 的秩相同，故β可由12,,,m ααα 线性表示．
3-7．试证明：()()r AB r B =的充分必要条件是齐次线性方程组O ABX =的解都是O BX =的解．
证 必要性.因为()()r AB r B =，只须证O ABX =与O BX =的基础解系相同．O ABX =与O BX =的基础解系都含有()n r B -个线性无关的解向量．又因为O BX =的解都是O ABX =得解．所以O BX =的基础解系也是O ABX =的基础解系．即O ABX =与O BX =有完全相同的解．所以O ABX =的解都是O BX =的解．
充分性.因O ABX =的解都是O BX =的解，而O BX =的解都是ABX O =的解，故O ABX =与O BX =有完全相同的解，则基础解系也完全相同，故
()()n r AB n r B -=-，所以()()r AB r B =．
3-8．证明()1r A =的充分必要条件是存在非零列向量a 及非零行向量T
b ，使
T A ab =．
证 充分性.若存在列向量12
m a a a a ?? ? ?= ? ???
及行向量()12T
n b b b b = ，其中
,i j a b 不全为零1,,i m = ，1,,j n = ，则有
()111121*********
2
n n T n m m m m n a a b a b a b a a b a b a b A ab b b b a a b a b a b ????
? ?
? ?
=== ? ?
? ?
????
,
显然矩阵A 的各行元素对应成比例，所以()1r A =．
必要性.若()1r A =，则A 经过一系列的初等变换可化为标准形
100000000D ?? ?
?= ? ???
， 而矩阵D 可以表示为
()100100001,0,,00000D ???? ? ?
? ?== ? ? ? ?????
， 则存在可逆矩阵P ，Q 使得1P AQ D -=，从而
()1110
1,0,,00A PDQ P Q --??
? ?== ? ???
，其中1,P Q -均可逆，
记
10
0a P ?? ? ?= ? ???
， ()11,0,,0T b Q -= ，
又因为P 可逆，则P 至少有一行元素不全为零，故列向量a 的分量不全为零，同理，因为1Q -可逆，所以行向量T
b 的分量不全为零．因此，存在非零列向量a 及非零行向量T
b ，使T
A ab =．
补充题
B3-1.设A 是m n ?矩阵，AX O =是非其次线性方程组AX b =所对应齐次线性方程组，则下列结论正确的是（ D ）.
（A ） 若AX O =仅有零解，则AX B =有惟一解； （B ） 若AX O =有非零解，则AX B =有无穷多个解； （C ） 若AX B =有无穷多个解，则AX O =仅有零解；
（D ） 若AX B =有无穷多个解，则AX O =有非零解．
B3-2.设A 为n 阶实矩阵，T
A 是A 的转置矩阵，则对于线性方程组 （ⅰ）AX O =； （ⅱ）T
A AX O =，
必有（ D ）． （A ）（Ⅱ）的解是（Ⅰ）的解，（Ⅰ）的解也是（Ⅱ）的解； （B ）（Ⅱ）的解是（Ⅰ）的解，但（Ⅰ）的解不是（Ⅱ）的解； （C ）（Ⅰ）的解不是（Ⅱ）的解，（Ⅱ）的解也不是（Ⅰ）的解； （Ｄ）（Ⅰ）的解是（Ⅱ）的解，但（Ⅱ）的解不是（Ⅰ）的解．
B3-3．设线性方程组AX B =有n 个未知量，m 个方程组，且()r A r =，则此方程组（ A ）．
（Ａ）r m =时，有解； （Ｂ）r n =时，有惟一解；
（Ｃ）m n =时，有惟一解； （Ｄ）r n <时，有无穷多解．
B3-4．讨论λ取何值时，下述方程组有解，并求解：
??
?
??=++=++=++21λλλλλz y x z y x z y x ． 解 （法一）方程组的系数行列式
211
1
1(1)(2)1
1
A λ
λ
λλλ
==-+，
（1）当0A ≠时，即12λλ≠≠-且时，方程组有惟一解
2
11(1),,222
x y z λλλλλ++=-==+++．
（2）当0A ＝时，即12λλ-＝
或＝时 (i) 当λ＝1时,原方程组为
1x y z ++=，
因为()()1r A r A ==，所以方程组有无穷多组解，其通解为
0112212(1,0,0)(1,1,0)(1,0,1)T T T k k k k ηηξξ=++=+-+-,
其中21,k k 为任意常数． (ii) 当λ＝-2时，原方程组为
212224x y z x y z x y z -++=??
-+=-??+-=?
， 对该方程组的增广矩阵A 施行行初等变换
2111112412120112112400015A --???? ? ?=--→- ? ? ? ?-????
，
因为()2()3r A r A =≠=，所以方程组无解．
解 （法二）对该方程组的增广矩阵A 施行行初等变换
2211111111111111A λλλλλλλλλλ??
??
? ?=→ ? ? ? ?????
2223110110111λ
λλλλλλλλ??
?→--- ? ?---??
2
2
223110110021λλλλλλλλλλλ?? ?→--- ?
?--+--??
2
2
21101100(1)(2)(1)(1)B λλλλλλλλλλ?? ?→---= ? ?-+-+??
，
(1)当 12λλ≠≠-且时, ()()3r A r A ==，方程组有惟一解
2
11(1),,222
x y z λλλλλ++=-==+++.
(2) 当λ＝1时， ()()1r A r A ==，方程组有无穷多组解，其通解为
0112212(1,0,0)(1,1,0)(1,0,1)T T T k k k k ηηξξ=++=+-+-,
其中21,k k 为任意常数．
(3) 当λ＝-2时，由B 知，()2()3r A r A =≠=，所以方程组无解．
B3-5.若
321,,ηηη是某齐次线性方程组的一个基础解系，证明：
12233,,ηηηηηη+++也是该方程组的一个基础解系．
证 设有三个数123,,k k k 使得
112223331()()()0k k k ηηηηηη+++++=,
则有
131122233()()()0k k k k k k ηηη+++++=,
因为321,,ηηη是某齐次线性方程组的一个基础解系，所以321,,ηηη线性无关，故
131223
000k k k k k k +=??
+=??+=?, 该方程组的系数行列式
10111020011
=≠, 所以该方程组只有零解．即1230k k k ===．即122331,,ηηηηηη+++线性无关． 又由齐次线性方程组的性质知122331,,ηηηηηη+++都是方程组的解．所以
122331,,ηηηηηη+++构成方程组的一个基础解系．
B3-6.设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知321,,ξξξ是它的三个解向量，且
??????? ??=54321ξ，??????
? ??=+432132ξξ，
求该方程组的通解．
解 因为4,3n r ==，故原方程组的导出组的基础解系含有1n r -=个解向量，所以只须找出其导出组的一个非零解向量即可． 由解的性质知，1213,ξξξξ--均为导出组的解，所以
1213123()()2()ξξξξξξξ-+-=-+为导出组的解，即
12334
2()56ηξξξ??
? ?=-+= ? ???
,
为导出组的解．
故原方程组的通解为
12334
4556k k ξξη???? ? ? ? ?=+=+ ? ? ? ?????
，k 为任意常数．
B3-7. 设*
ξ是非齐次线性方程组B AX =的一个解，r n -ηηη,,,21 是它对应
的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：
（1）,*
ξr n -ηηη,,,21 线性无关；
（2）r n -+++ηξηξηξξ*
2*1**,,,, 线性无关．
证（１） 反证法.设,*
ξr n -ηηη,,,21 线性相关，由r n -ηηη,,,21 是对应的齐次线性方程组的一个基础解系知r n -ηηη,,,21 线性无关，故*
ξ可由
r n -ηηη,,,21 线性表示，即*ξ是对应的齐次线性方程组的解，与题设矛盾．故,*ξr n -ηηη,,,21 线性无关．
证（2） 反证法.设r n -+++ηξηξηξξ*2*1**,,,, 线性相关，则存在不全为零的数012,,,,n r k k k k - ，使得
****01122()()()0n r n r k k k k ξξηξηξη--+++++++= ,
即
*0121122()0n r n r n r k k k k k k k ξηηη---++++++++= ,
由（１）知，,*
ξr n -ηηη,,,21 线性无关，则
0120n r k k k k -++++= ，10k =，20k =，
．．．，0n r k -=, 从而00k =，这与012,,,,n r k k k k - 不全为零矛盾, 故r n -+++ηξηξηξξ*2*1**,,,, 线性无关．
B3-8．设线性方程组
??????
?=+++=+++=+++n
n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a
22112
22221211
1212111， 的系数矩阵的秩等于矩阵
???????
? ??02
1
21222221111211n
n nn
n n n n b b b b a a a b a a a b a a a
的秩，试证这个方程组有解．
证 令1112121
22212
n n n n nn a a a a a a A a a a ?? ?
?
= ? ???
, 11121121
222212n n n n nn n a a a b a a a b A a a a b ??
?
?
= ?
?
?? ,
111211212222121
2
0n n n n nn n n a a a b a a a b B a a a b b b b ??
?
? ?= ?
? ???
,
因为A 比A 多一列，B 比A 多一行，故
()()()r A r A r B ≤≤,
而由题设()()r A r B =，所以()()r A r A =，所以原方程组有解．
B-9．设A 是n 阶方阵，*
A 是A 的伴随矩阵，证明：
??
?
??-<-===*
1
,01,1,n r n r n r n r A A A A 当当当. 证 若A r n =，因为0A ≠，而**
AA A A A E ==，1
*
0n A A
-=≠，故
A r n *=．
若1A r n =-，因为0A =，所以*
AA A E O ==，又因为A AA A r r r n **≥+-，而0AA r *=，所以1A r *≤；又因为1A r n =-，所以至少有一个代数余子式0ij A ≠，从而1A r *≥，故1A r *=．
若1A r n <-，则A 的任一个代数余子式0ij A =，故*
0A =，所以0A r *=． B3-10．设A 是m n ?阶方阵，证明：AX AY =，且A r n =，则X Y =． 证 因为AX AY =，所以()A X Y O -=，又因为A r n =，所以方程组
()A X Y O -=只有零解，即X Y O -=，所以X Y =．
管理经济学作业与例题
6、一家剪草机制造公司出售剪草机系列产品，该公司现在的生产能力为年产400 000台剪草机，第二年的销售量估计为360 000台，但该公司刚接到国外一家公园设备推销商100 000台的订货单。在国内市场上，每台剪草机售价为50元，而外国出价40元。剪草机的单位制造成本如下（单位：元）：原材料15 直接人工12 变动间接费用 6 固定间接费用 2 全部单位成本35 问：如公司接受这笔订货，利润会增加还是减少？要不要接受这笔订货？ 7、大昌工具厂生产一种精密量具。以前，它在生产之后，还要卖给其他厂商进一步加工，然后再给各研究所实验室使用。大昌这种产品的销售量为每年5 000单位。销售价格为250元。现大昌厂考虑：如果这种量具全部由该工厂自己加工，然后直接卖给各研究所实验室，销售价格是300元。为此，虽不需要进一步投资，但需要增加成本支出如下： 直接人工费20元/件变动间接费用5元/件变动销售费用2元/件固定销售费用200000元/件问：大昌工具厂要不要自己来完成进一步加工？ 8、假定丽华公司使用一台机器可生产甲产品，也可生产乙产品。如机器的
最大生产能力为10 000定额工时，生产甲产品每件需100定额工时，生产乙产品需40定额工时，甲产品最大销售量为80件，乙产品最大销售量为150件。这两种产品的销售单价和成本数据如下： 甲产品乙产品 销售单价（元）200 120 单位变动成本（元）120 80 固定成本总额（元）20 000 问：根据以上资料，该企业应生产甲、乙两种产品各多少？ 11、某公司生产电动剃须刀，生产能力为10 000个/年，预计明年的销售量为8 000个。全部固定间接费用为48 000元。其单位成本、利润数据如下（单位：元）： 原材料费用 10 直接人工费用 10 变动间接费用 4 固定间接费用 6 单位全部成本 30 价格 32 单位利润 2 （1）该公司的盈亏分界点的产量是多少？ （2）如果该公司的目标利润为72 000元，保目标利润的产量是多少？ （3）如果该公司增加了10 500元广告费，同时由于改进了劳动组织，使直接人工费用下降10%，此时盈亏分界点的产量是多少？ 12、大华出版社出版一本经济学教材，下面是有关的一些数据：
2020继电保护作业模拟题库(含答案)【2020年最新】
第1题、【判断题】|发电厂、变电站的电气系统按其作用分为一次系统和和二次系统。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第2题、【判断题】一般将定时限过电流保护动作时间整定原则称为阶梯时限原则。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第3题、【判断题】一般把继电保护动作值、动作时间的计算和灵敏度的校验称为继电保护的整定计算。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第4题、【判断题】三段式电流保护中定时限过电流保护构成线路的后备保护。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第5题、【判断题】三段式电流保护中瞬时电流速段保护及限时电流速段保护构成线路的主保护。 A、正确
B、错误 正确答案：A 第6题、【判断题】三段式电流保护加装功率方向元件后即可构成三段式方向 电流保护。A、正确 B、错误 正确答案：A 第7题、【判断题】三段式电流保护对双侧有电源的线路或环网线路通过动作 电流、动作时限整定任何时候都不能保证保护的选择性。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第8题、【判断题】三段式零序电流保护中第III段为限时零序电流速断保护。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第9题、【判断题】三段式零序电流保护中第II段为零序过电流保护。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第10题、【判断题】三段式零序电流保护中第I段为瞬时零序电流速断保护。 A、正确 B、错误 正确答案：A
第11题、【判断题】三段式零序电流保护加装正序功率方向元件后构成三段式零序方向电流保护。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第12题、【判断题】上下级定时限过电流保护按照选择性要求上级线路比下级线路动作时间大。 正确答案：A 第13题、【判断题】上下级定时限过电流保护灵敏度配合时上下级动作电流整定值相等。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第14题、【判断题】不同原理的微机保护可以采用通用的硬件。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第15题、【判断题】中央事故音响信号利用“不对应”原则起动即断路器合闸相应的控制开关在“合闸后”位置时启动事故音响。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第16题、【判断题】中央事故音响信号利用“不对应”原则起动即断路器跳闸
第3章部分习题与解答
第三章习题 4 .针对上题中建立的四个表试用SQL语言完成第2章习题5中的查询。 答案： （1）求供应工程J1零件的供应商号码SNO； SELECT SNO FROM SPJ WHERE JNO=‘J1’； （2）求供应工程J1零件P1的供应商号码SNO； SELECT SNO FROM SPJ WHERE JNO=‘J1’AND PNO=‘P1’； （3）求供应工程J1零件为红色的供应商号码SNO； SELECT SNO /*这是嵌套查询*/ FROM SPJ WHERE JNO=‘J1’AND PNO IN /*找出红色的零件的零件号码PNO */ (SELECT PNO FROM P /*从P表中找*/ WHERE COLOR=‘红’)； 或SELECT SNO FROM SPJ，P /*这是两表连接查询*/ WHERE JNO=‘J1’/*这是复合条件连接查询*/ AND SPJ.PNO=P.PNO AND COLOR=‘红’； （4）求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO； *解析：第一种解法是使用多重嵌套查询，第二种方法的子查询是一个多表连接。 注意：从J表入手，以包含那些尚未使用任何零件的工程号。 SELECT JNO FROM J WHERE NOT EXISTS (SELECT * FROM SPJ WHERE SPJ.JNO=J.JNO AND SNO IN /*天津供应商的SNO*/ (SELECT SNO FROM S WHERE CITY=‘天津’) AND PNO IN /*红色零件的PNO*/ (SELECT PNO FROM P WHERE COLOR=‘红’))； 或SELECT JNO FROM J WHERE NOT EXISTS (SELECT * FROM SPJ, S, P WHERE SPJ.JNO=J.JNO AND SPJ.SNO=S.SNO AND SPJ.PNO=P.PNO AND S.CITY=‘天津’AND P. COLOR=‘红’)； //注：本例中父查询和子查询均引用了Student表，可以像自身连接那样用别名将父查询中的Student表与子查询中的Student表区分开：// （5）求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO (类似于P113例44)。 解析：它所表达的语义为：不存在这样的零件y，供应商S1供应了y，而工程x 没有选用y。 用SQL语言表示如下：
基础工业工程各章节作业习题答案.doc
各章节作业习题 ※<第一、二章> 1.什么是工业工程？试简明地表述IE的定义。 2.如何理解工业工程的内涵？ 3.试述经典IE与现代IE的关系。如何理解经典IE是现代IE的基础和主要部分？ 4.如何理解工业工程与生产率工程的关系？ 5.IE学科的性质如何，这样理解这一性质？ 6.IE学科与相关学科的关系是什么？ 7.IE的学科范畴包括哪些主要知识领域？企业应用的主要领域是哪些？ 8.企业工业工程师要求具备什么样的知识结构？ 9.什么是IE意识？为什么说“掌握IE方法和技术是必要的，而树立IE意识更重要”？ ※<第三章生产率概述> 1.企业的生产运作有哪几种类型？各有什么特点？ 2.企业生产运作与管理存在的主要问题是什么？ 3.生产率从本质上讲反映的是什么？ 4.生产率测评的意义是什么？
5.生产率测评的种类与方法有哪些？ 6.提高生产率的方法有哪些？ ※<第四章工作研究> 1.什么是工作研究？工作研究的对象、特点是什么？ 2.工作研究的内容和分析工具是什么？ 3.工作研究包括哪些内容？工作研究的两种技术的关系如何？ 4.工作研究的步骤是什么？ 5.方法研究的概念、特点与目的是什么？ 6.方法研究的内容是什么？ 7.方法研究的基本步骤有哪些？ ※<第五章程序分析> 1．程序分析的概念、特点、种类是什么？ 2．程序分析的步骤和常用工具是什么？ 3．工艺程序分析的概念、特点和分析对象是什么？ 4．工艺程序图的组成和作用规则是什么？ 5．工艺程序图有哪几种基本形式？ 6．流程程序分析的概念、特点和种类是什么？
7．布置和经路分析的概念、特点、目的是什么？ 8．布置和经路分析的种类有哪些？ 9．任意选定一个超市，绘出其设施布置简图以及顾客移动路线图，分析现行布置的优缺点，提出改进意见。 10．某空气调节阀由阀体、柱塞套、柱塞、座环、柱塞护圈、弹簧、O型密封圈、锁紧螺母、管堵等组成。各组成部分的加工工艺和装配顺序如下： （1）阀体：切到规定长度、磨到定长、去毛刺、钻铰4孔、钻铰沉头孔、攻螺纹、去毛刺、检验与柱塞以及柱塞套组件装配、加锁紧螺母、加管堵、检查、包装、贴出厂标签、最终检查、出厂。 （2）柱塞套：成型、钻、切到长度、加工螺纹、钻孔、去毛刺、吹净、检查与柱塞组件装配、装配后在加弹簧与阀体装配。 （3）柱塞：铣、成型、切断、检查与座环组件装配，装配后在加O 形环与柱塞套装配。 （4）座环：成型、钻、切断、检查与柱塞护圈装配，装配后组件加O形环与柱塞装配。 （5）柱塞护圈：成型、钻、攻内螺纹、套外螺纹、检查与座环装备。根据给定的资料数据，绘制出该空气调节阀的工艺流程图。 11．某产品的制造工艺过程如表4-1所示，绘制该产品流程程序图。（表格） 12．某汽车零部件生产产家，打算组装汽车内部用来连接电气零部件的电线，并将其制作成一个用组合电线。现行设施布置以及物流路线
2014管理经济学复习题
管理经济学复习题 1、一个最近毕业的MBA拒绝了一份每年30000元薪水的工作机会，决心自己创业。他准备取出50000元银行存款（年利率7%）投入企业，再把自己目前出租的一套房子（月租金1 500元）用于企业经营。一年中，他的销售收入为107000元，雇员工资支出40000元，广告支出5000元，设备租金10000元，杂费5000元，缴纳税收5000元。请计算他的会计利润和经济利润。 2、李四原在一家洗衣房工作，年薪为30000元。现他打算离开那里自办洗衣房。预计年营业收入为100000元。开支包括：雇员薪水35000元，各种用品10000元，房租8000元，水、电、煤气2000元，银行利息支出5000元。请计算：显成本、隐成本、会计利润、经济利润；问：自办洗衣房是否合算？ 3、小张拟投资100000元开设一家商店，自当经理。年收支情况预计如下： 销售收入330000 会计成本290000 其中：售货成本240000 售货员工资40000 折旧10000 需要说明的是，该商店的货物是过去进的，假如现在进这批货，售货成本将为260000元。售货员的工资则与现在劳动市场上劳动力的工资水平相当。这100000元资产，预计使用一年后只值88000元。小张如在别处工作年收入为30000元。全部投资若投入其他风险相同的事业可获年收入8000元。小张是否应在这里投资？（通过计算式说明） 4．某公司估计其产品的需求函数为Q=400-3P+4I+0.6A，其中，Q是每月的需求量，P是产品价格（元），I是人均可支配收入（千元），A是公司的广告支出（每月千元）。 （1）在下一个10年里，预计人均可支配收入增加5000元，这对公司的销售会产生什么影响？ （2）公司想提高价格抵消收入增加对需求量的影响，它应把价格提高多少？ （3）如果公司提高了价格，公司产品的价格弹性会发生什么变化？ 5、巴西的气候与纽约的咖啡价格：巴西是世界咖啡市场的主要供给来源，巴西的气候灾害会影响世界咖啡市场的价格。例如，1975年7月的一场严霜毁掉了巴西1976——1977年度的绝大部分咖啡收成。在纽约，一磅咖啡的价格从1975年的0.68美元上涨到1976年的1.25美元和1977年的2.70美元。然而，1978年价格开始下降，为1.48美元，1983年的实际价格又恢复到了1975年的水平。请用静态和比较静态示意图分析价格调整的过程。 6、某汽车公司今年的J型轿车销售量为30万辆。该轿车的需求价格弹性为—3.0，收入弹性为3.5。公司准备把明年的价格下降5%，它预期明年的居民收入会提高8%。于是公司预测到明年J型轿车的市场销量将为多少？ 7、计算分析 某出租汽车公司有小轿车20辆、大轿车3辆。当司机人数分别为15、20、25、30、35人时，每月营业收入分别为1100000元、1175000元、1225000元、125 0000元、1260000元。如果司机每月平均工资为4000元，因增加一名司机而引起的其他支出(如燃料费等)为
继电保护原理第二次作业答案
继电保护原理第二次作 业答案 Revised as of 23 November 2020
《继电保护原理》第二次作业答案 一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题分，共分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.电磁型电流继电器的动作条件是( C ) A.M ≥M m dc B. C.M dc≥M th? D.M dc?≥M m+ M th E.M dc≥ M m+2M th 2.电流继电器返回系数是指返回电流和动作电流的比值。为保证电流保护较高的 动作( C )，要求有较高的返回系数。 A.选择性 B.速动性 C.灵敏性 D.可靠性 3.电流保护进行灵敏度校验时选择的运行方式为系统( B ) 4. A.最大运行方式 B.最小运行方式 C.正常运行方式 D.事故运行方式 5.灵敏度过低时，则在最不利于保护动作的运行方式下，可能使保( B )。 A.误动 B.拒动 C.速动性受影响 D.可靠性受影响 6.Y/-11变压器后( D )相故障时, 三继电器方式动作灵敏度提高1倍。 7. A.BC B.ABC C.CA D.AB 8.电流速断保护定值不能保证( B )时，则电流速断保护要误动作，需要加装 方向元件。 9.
A.速动性 B.选择性 C.灵敏性 D.可靠性 10.大电流接地系统单相接地短路时保护安装处的零序电流、电压之间的相位差由 其(B)零序阻抗角决定，与故障点位置无关。 A.线路的 B.背侧的 C.相邻变压器的 D.相邻线路的 11.一般零序过电流(零序III段)保护的动作时间( A )单相重合闸的非同期时 间，因此可以不考虑躲非全相运行时的最大零序电流。 A.大于 B.小于 C.等于 D.接近 12.在给方向阻抗继电器的电流、电压线圈接入电流电压时，一定要注意不要接错 极性，如果接错极性，会发生方向阻抗继电器(C )的后果。 A.拒动 B.误动 C.正向故障拒动或反向故障误动 D.损坏 13.距离 III 段的灵敏度校验应按分支系数K fz为最大的运行方式来确定，目的是 为了保证保护的(C)。 A.速动性 B.选择性 C.灵敏性 D.可靠性 14.反应接地短路的阻抗继电器，如果U J =U A，则 I J=(C )。 A.I A B.I A-I0 C.I A-K3I0 D.3I0 15.对于三段式距离保护，当线路故障且故障点位于保护 I 段范围内时，阻抗元 件的启动顺序是(C)。 A.Ⅰ段Ⅱ段Ⅲ段 B.Ⅲ段Ⅱ段Ⅰ段 C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段同时
第三章习题与参考答案
第三章习题与参考答案 3-1 输水管路的直径为150㎜输水量为981kN/hr 求断面平均流 速。 （答：1.57m/s ） 3-2 矩形风道的断面为300×400㎜2，风量为2700m 3/hr ，求断面 平均流速，若出风口断面缩小为150×700㎜2，该处的平均流速多大？ （答：6.25m/s,25.0m/s ） 3-3 一圆形风道，风量为10000 m 3/hr ，最大允许流速为20 m/s ， 试设计其直径（应为50㎜的整倍数）并核算其流速. (答：450㎜，17.5 m/s) ， 各为多大才能保证两支管的质量流量相等？ （答：s m v s m v /2.22,/1832==） 3-6 在4×4㎝2的空气压缩机进口管路中，空气的密度委1.2kg/m 3, 平均流速为4m/s ，经过压缩后，在直径为2.5cm 的圆管中，以 3m/s 的平均流速排出，求出口的空气密度和质量流量。 （答：5.22kg/m 3,7.68×10-3kg/s ）
3-7 试比较1和3点流速的大小：1）在等直径立管中，2）在渐 () () () 10107 1 0203; 2; 11? ?? ?????=????????=???? ?????????????=r y u u r y u u r y u u m m m 3-9 已知圆管中的流速分布曲线为7 1 0????????=r y u u m ，求流速等于平均 流速的点离壁面的距离。 c y （答：0242） 0r 3-10 求题（3-8）中各种情况的动能修正系数α值 （答：2，1.057，1.03） 3-11 圆喷嘴在圆管中喷射流体，流速分布如图，已知， mm d 501=
管理经济学复习题与答案
一、单项选择题 1. 在总产量曲线的拐点处，有：（D ） A.总产量最大 B.平均产量最大 C.边际产量为零 D.边际产量最大 2. 利息支付，财产税和折旧都属于( C ) A．可变成本B．短期成本C．固定成本D．以上都对 3. 请对下面两句话的对错进行判断：答案：a Ⅰ. 在长期内初级铜的供给比在短期内更有弹性 Ⅱ. 在短期内再生铜的供给比初级铜更有弹性 a) I 和II 都是正确的 b) I 正确，II 错误 c) I 错误，II 正确 d) I 和II 都是错误的 注意理解：供给弹性与需求弹性 4. 如果某厂商的需求曲线D=P=AR＞MR，则可判断该厂商为：（D ） A.完全垄断 B.垄断竞争 C.寡头垄断 D.以上情况都有可能 5.随着产量的增加，其数值会不断下降的成本是：..................................（. B ） A.固定成本 B.平均固定成本 C.平均变动成本 D.边际成本 6.随着产量的增加，AC、AVC、MC到达最低点的顺序为：......................（B ） A.MC 、AC、AVC B.MC、AVC、AC C.AC、MC、AVC D.AC、AVC、MC 7.已知产量为8个单位时,总成本为80元,当产量增加到9个单位时,平均成本为11元, 那么此时的边际成本为[B] A.1元 B.19元 C.88元 D.20元 E.无法确定 8、若商品价格上升2%，其需求量下降10%，则该商品的需求价格弹性是（ B ）A．缺乏弹性的 B．富有弹性的 C．有单位弹性的 D．无法确定 E．具有无限弹性
1
电力系统继电保护题目答案
电力系统继电保护网上作业题 第一章绪论 一. 填空题 1.对继电保护装置的四项基本要求是( )性、( )性、( )性和( )性。 2.继电保护装置组成部分一般包括（），（），（）。 3.电力系统发生故障时，继电保护装置应将（）部分切除，电力系统出现不正常工作时，继电保护装置一般应（）。 4.继电保护的可靠性是指保护在应动作（），不应动作时（）。 5.输电线路的短路可分为（）、（）两类。 6.电力系统的三种运行状态（）、（）、（）。 7.按继电保护所起的作用可分为( )保护、( )保护，其中后备保护又可分为( )保护和( )保护。 8.能满足系统稳定及设备安全要求，有选择性地切除被保护设备和全线故障的保护称为( ).若主保护或断路器拒动时，用以切除故障的保护称为( )。 9.保护装置的灵敏性，通常用（）来衡量，灵敏系数越大，则保护的灵敏度就越（）。 10.最常见的不正常运行状态是（）,最常见的故障类型是（）。 11.继电保护装置有按反应电流增大原理而构成的( )保护，有按反应电压降低原理而构成的( )保护，有按反应电流与电压比值及相角变化原理而构成的 ( )保护等。 12.反应于变压器油箱内部故障时所发生气体而构成( )保护；反应于电动机绕组的温度升高而构成( )保护。 二.选择题 1.当系统发生故障时，正确地切断离故障点最近的断路器，是继电保护( )的体现. A．速动性 B. 选择性 C. 灵敏性 2.为了限制故障的扩大，减轻设备的损坏，提高系统的稳定性，要求继电保护装置具有（）. A．速动性 B. 选择性 C. 灵敏性 三.问答题 1.什么是继电保护装置？ 2.对继电保护有哪些要求？各项要求的定义是什么？ 3.继电保护装置的基本任务是什么？ 4.什么是主保护？什么是后备保护？ 5.何谓近后备保护、远后备保护？ 电力系统继电保护网上作业题参考答案 第一章绪论 一. 填空题 速动性选择性灵敏性可靠性 测量部分、逻辑部分、执行部分 故障发出信号 不拒动，不误动 相间短路，接地短路 正常状态不正常状态故障状态 主保护后备保护近后备远后备 主保护后备保护 灵敏系数高 过负荷单相接地故障 过电流低电压差动 瓦斯过负荷 二.选择题 1. B , 2. A 三.问答题 1.继电保护装置，就是指反应电力系统中电气元件发生故障或不正常运行状态，并动作于断路器跳闸或发出信号的一种自动装置。 2.电力系统继电保护的基本性能应满足四个基本要求，即选择性、速动性、灵敏性、可靠性。 选择性：是指保护装置动作时，仅将故障元件从电力系统中切除，使停电范围尽量缩小，以保证系统中的无故障部分仍能继续安全运行。速动性：短路时快速切除故障，可以缩小故障范围，减轻短路引起的破坏程度，减小对用户工作的影响，提高电力系统的稳定性。 灵敏性：是指对于保护范围内发生故障或不正常运行状态的反应能力。 可靠性：是指在规定的保护范围内发生了属于它应该动作的故障时，它不应该拒绝动作，而在其他不属于它应该动作的情况下，则不应该误动作。 3.基本任务：（1）发生故障时，自动、迅速、有选择地将故障元件从电力系统中切除，使故障元件免于继续遭受破坏，保证非故障部分迅速恢复正常运行。（2）对不正常运行状态，根据运行维护条件，而动作于发出信号、减负荷或跳闸，且能与自动重合闸相配合。 4.所谓主保护是指能以较短时限切除被保护线路（或元件）全长上的故障的保护装置。考虑到主保护或断路器可能拒动而配置的保护，称为后备保护。 5. 当电气元件的主保护拒动时，由本元件的另一套保护起后备作用，称为近后备。当主保护或其断路器拒动时，由相邻上一元件的保护起后备作用称为远后备。 第二章电网的电流保护
第3章 习题与解答
第3章习题与解答 3－1 在以下两种情况下，画出题3－1图所示电路的图，并说明其节点数和支路数各为多少？KCL、KVL独立方程数各为多少？ （1）每个元件作为一条支路处理； （2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。 (a) (b) 题3－1图 解：图（a） （1）如图所示：支路数b=11，节点数n=6 b-n+1=6 KCL独立方程数为n-1=5、KVL独立方程数为 （2）如图所示：支路数b=8，节点数n=4 KCL独立方程数为n-1=3、KVL独立方程数为 b-n+1=5
图（b） （1）如图所示：支路数=12，节点数=7 KCL独立方程数为n-1=6、KVL独立方程数为 b-n+1=6 （2）如图所示：支路数=9，节点数=5 KCL独立方程数为n-1=4、KVL独立方程数为 b-n+1=5 3－2 试画出题3－2图所示四点全图的全部树。 ① 题3－2图 解：
3－3 如题3－3图所示的有向图，在以下两种情况下列出独立的KVL方程。 （1）任选一树并确定其基本回路组作为独立回路； （2）选网孔作为独立回路。 ③ 1 8 题3－3图 解：以2、3、5、6支路为树，1、4、7、8支路为连支。这样选网孔正好是基本回路，所以，（1）、（2）两个问题可合并。KVL如下： 2540 u u u +-= 5860 u u u +-= 3760 u u u +-= 1230 u u u ++=
3－4 题3－4图所示电路中，12310,4,R R R ==Ω=Ω458,R R ==Ω62,R =Ω 310,S u V =610,S i A =试列出支路法、支路电流法及支路电压法所需的方程。 i 题3－4图 解：电路的图为 3 设每个回路都为顺时针方向。 列支路法方程如下： 节点① 1260i i i ++= 节点② 2340i i i --= 节点③ 4560i i i -+= 回路1l 2310u u u +-= 回路2l 4530u u u +-= 回路3l 6420u u u +-= 支路特性方程： 111u R i =
化工原理(各章节考试重点题与答案)汇总
第1章流体流动重点复习题及答案 学习目的与要求 1、掌握密度、压强、绝压、表压、真空度的有关概念、有关表达式和计算。 2、掌握流体静力学平衡方程式。 3、掌握流体流动的基本概念——流量和流速，掌握稳定流和不稳定流概念。 4、掌握连续性方程式、柏努利方程式及有关应用、计算。 5、掌握牛顿黏性定律及有关应用、计算。 6、掌握雷诺实验原理、雷诺数概念及计算、流体三种流态判断。 7、掌握流体流动阻力计算，掌握简单管路计算，了解复杂管路计算方法。 8、了解测速管、流量计的工作原理，会利用公式进行简单计算。 综合练习 一、填空题 1．某设备的真空表读数为200 mmHg，则它的绝对压强为____________mmHg。当地大气压强为101.33 103Pa. 2．在静止的同一种连续流体的内部，各截面上__________与__________之和为常数。 3．法定单位制中粘度的单位为__________，cgs制中粘度的单位为_________，它们之间的关系是__________。 4．牛顿粘性定律表达式为_______，它适用于_________流体呈__________流动时。 5．开口U管压差计是基于__________原理的测压装置，它可以测量管流中___________上的___________或__________。 6．流体在圆形直管内作滞流流动时的速度分布是_____________形曲线，中心最大速度为平均速度的________倍。摩擦系数与_____________无关，只随_____________加大而_____________。 7．流体在圆形直管内作湍流流动时，摩擦系数λ是_____________函数，若流动在阻力平方区，则摩擦系数是_____________函数，与_____________无关。 8．流体在管内作湍流流动时，在管壁处速度为_____________。邻近管壁处存在_____________层，Re值越大，则该层厚度越_____________ 9．实际流体在直管内流过时，各截面上的总机械能_________守恒，因实际流体流动时有_____________。
管理经济学作业与例题
6、一家剪草机制造公司出售剪草机系列产品,该公司现在的生产能力为年产400 000台剪草机,第二年的销售量估计为360 000台,但该公司刚接到国外一家公园设备推销商100 000台的订货单。在国内市场上,每台剪草机售价为50元,而外国出价40元。剪草机的单位制造成本如下(单位:元): 原材料15 直接人工12 变动间接费用 6 固定间接费用 2 全部单位成本35 问:如公司接受这笔订货,利润会增加还就是减少？要不要接受这笔订货？ 7、大昌工具厂生产一种精密量具。以前,它在生产之后,还要卖给其她厂商进一步加工,然后再给各研究所实验室使用。大昌这种产品的销售量为每年 5 000单位。销售价格为250元。现大昌厂考虑:如果这种量具全部由该工厂自己加工,然后直接卖给各研究所实验室,销售价格就是300元。为此,虽不需要进一步投资,但需要增加成本支出如下: 直接人工费20元/件变动间接费用5元/件变动销售费用2元/件固定销售费用200000元/件问:大昌工具厂要不要自己来完成进一步加工？ 8、假定丽华公司使用一台机器可生产甲产品,也可生产乙产品。如机器的最大生产能力为10 000定额工时,生产甲产品每件需100定额工时,生产乙产品需40定额工时,甲产品最大销售量为80件,乙产品最大销售量为150件。这两种产品的销售单价与成本数据如下: 甲产品乙产品 销售单价(元) 200 120 单位变动成本(元) 120 80 固定成本总额(元) 20 000 问:根据以上资料,该企业应生产甲、乙两种产品各多少？ 11、某公司生产电动剃须刀,生产能力为10 000个/年,预计明年的销售量为8 000个。全部固定间接费用为48 000元。其单位成本、利润数据如下(单位:元): 原材料费用 10 直接人工费用 10 变动间接费用 4 固定间接费用 6 单位全部成本 30 价格 32 单位利润 2 (1)该公司的盈亏分界点的产量就是多少？ (2)如果该公司的目标利润为72 000元,保目标利润的产量就是多少？ (3)如果该公司增加了10 500元广告费,同时由于改进了劳动组织,使直接人工费用下降10%,此时盈亏分界点的产量就是多少？ 12、大华出版社出版一本经济学教材,下面就是有关的一些数据:
2019年继电保护作业安全生产模拟考试题库及答案
2019年继电保护作业安全生产模拟考试题库及答案 微信也可以搜索小程序或者公号“安全生产模拟考试一点通””进行全部题库练习和模拟考试，错题练习，成绩测评。 第1题、【判断题】中性点直接接地系统发生接地故障，接地故障点的零序电压最高。A、正确B、错误 正确答案：A 第2题、【判断题】中性点直接接地运行的变压器接地保护,零序电流取自变压器中性点电流互感器二次侧。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第3题、【判断题】中性点直接接地运行的变压器接地保护通常采用三段式零序电流保护。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第4题、【判断题】中性点经小电阻接地系统进行短路电流计算时,零序网络按接入3倍中性点电阻计算。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第5题、【判断题】中性点经消弧线圈接地的主要目的是减小单相接地故障电流,促进电弧自行熄灭,避免发展成相间短路或烧断导线。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第6题、【判断题】中性点采用电阻接地时可以避免中性点接消弧线圈带来的谐振过电压。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第7题、【判断题】中间继电器一般带有多付触点,且触点容量较大。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第8题、【判断题】中间继电器可增大保护固有动作时间,避免避雷器放电造成保护误动。
正确答案：A 第9题、【判断题】中间继电器可用于增加触点容量、接通断路器的跳闸回路。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第10题、【判断题】中间继电器在继电保护中主要实现动作信号。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第11题、【判断题】中间继电器的文字符号表示为KT。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第12题、【判断题】为了保证电气作业的安全性，新入厂的工作人员只有接受工厂、车间等部门的两级安全教育，才能从事电气作业。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第13题、【判断题】为保证内部短路故障时差动保护的灵敏度,变压器差动保护动作特性采用动作圆特性。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第14题、【判断题】为保证内部短路故障时差动保护的灵敏度,变压器差动保护动作特性采用比率制动特性。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第15题、【判断题】为保证电流互感器的综合误差满足小于10%的要求,电流互感器接入的二次负载阻抗要大于限制值。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第16题、【判断题】为保证电流互感器的综合误差满足小于10%的要求,电流互感器接入的二次负载阻抗要小于限制值。
材基第三章习题及答案
第三章 作业与习题的解答 一、作业： 2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。(e 31.8=6.8X1013） 6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。 （1）分析该位错环各段位错的结构类型。 （2）求各段位错线所受的力的大小及方向。 （3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？ （4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定 不动，其最小半径应为多大？ 解： （2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂 直。 （3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错 环ABCD 的箭头应是向内，即是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。 如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。 (4) P103-104： 2sin 2d ?τd T s b = θRd s =d ； 2/sin 2 θ?d d = ∴ τ ττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。 7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (31002100 32ln 22ππGb dr w r Gb ==?； 1.8X10-9J ） 8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果
它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？ （（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错） 9、一个 ]101[2- =a b 的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇 到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。 对FCC 结构：（1 1 -1）或写为（-1 -1 1） 10、面心立方晶体中，在（111）面上的单位位错]101[2-=a b ，在（111） 面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出： γπ242 b G d s ≈ 应为 γπ242a G d s ≈ （G 为切变模量，γ为层错能） （P116式3.33，两个矢量相乘的积=|b1|˙|b2|˙cos(两矢量夹角) 11、在面心立方晶体中，（111）晶面和）（- 111晶面上分别形成一个扩展位错： （111）晶面：]211[6]112[6]110[2----+→a a a =A+B )111(- 晶面：]211[6]211[6]011[2a a a +→-=C+D 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏矢量；用图解说明上述位错反应过程；分析新位错的组
生理学常考重点章节知识点整理
第一章绪论 1.人体生理学是研究正常人体各个组成部分功能活动规律的一门科学。 2.生理学研究的三个水平：细胞分子水平、器官系统水平、整体水平。 3.体液是人或动物机体所含液体的总称。体液分为细胞内液和细胞外液。细胞外液包括血浆和组织间液。细胞外液又称为内环境。 4.内环境是细胞直接生存的环境。 5.内环境的各项理化性质，如温度、pH值等始终保持在相对稳定的状态称为稳态。 6.稳态的意义：是细胞行使正常生理功能以及机体维持正常生命活动的必要条件。 7.生理功能的调节分为神经调节、体液调节和自我调节。 8.神经调节是由神经系统对生理功能所进行的调节。神经调节的基本方式是反射（反射的定义：在中枢神经系统的参与下，机体对内、外环境的变化所作出的规律性反应），反射的结构基础的反射弧。反射弧由五个部分组成，即感受器、传入神经、神经中枢、传出神经、效应器。 9.体液调节是指机体某些细胞分泌的特殊化学物质经体液运输到达所作用的组织、细胞影响其功能活动。体液调节分为：远距分泌（又称全身性体液调节）、旁分泌（又称为局部体液调节）、自分泌、神经分泌。 10.自身调节指机体的一些细胞、组织或器官能不依赖于神经、体液调节对内、外环境的变化产生适应性反应。 11.神经调节的作用迅速、定位准确、持续时间短暂。 体液调节的作用相对缓慢、广泛、持久，对于调节一些相对缓慢的生理过程。自身调节作用较小，仅是对神经和体液调节的补充。 三者互相协调配合，使得机体各项功能活动的调节更加完善。 第三章细胞的基本功能 1.单纯扩散是指脂溶性小分子物质以简单物理扩散的方式顺浓度梯度所进行的跨膜转运。 2.影响单纯扩散的因素：①膜对该物质的通透性②膜两侧该物质的浓度差③温度 3.易化扩散指非脂溶性物质在细胞膜上特殊蛋白质的帮助下进行的跨膜转运。 4.经载体的易化扩散特点：①特异性高②饱和现象③竞争性抑制 5.经通道的易化扩散是指带电离子顺电化学梯度进行的跨膜转运。具有以下特征：①离子的选择性②转运速度快③门控特性 6.主动转运特点：①耗能②逆着浓度梯度或电-化学梯度所进行的跨膜转运 7.原发性主动转运 钠-钾泵：实质：①一种特殊的蛋白质②具有ATP酶的活性③分解ATP释放能量④供Na+、K+逆浓度梯度运输。 特点：钠泵每水解1分子ATP可逆着浓度梯度将3个Na+移出细胞外，2个K+移入细胞内。 钠泵活动的意义：①建立和维持的Na+、K+在细胞内外的浓度梯度是细胞生物电产生的重要条件之一②细胞内高K+浓度是细胞内许多代谢反应所必需的③维持细胞内液的正常渗透压和细胞容积的相对稳定④细胞外较高的Na+浓度所贮存的势能可用于其他物质⑤具有生电作用
管理经济学习题知识点汇总及解析
管理经济学复习习题和解析（致谢中大MBA人员：邓同学、王同学、高同学） 一、单项选择题 1. 在总产量曲线的拐点处，有：（D ） A. 总产量最大 B.平均产量最大 C.边际产量为零 D.边际产量最大 知识点：生产理论（第五章），P25/5-6 ，P26/1-2 总产量曲线拐点指边际产量有最大值，而非总产量最大值。 其中特别留意：劳动力合理区间：[ 平均产量最大值，总产量最大值] 2. 利息支付，财产税和折旧都属于（ C ） A. 可变成本 B ?短期成本C ?固定成本 D ．以上都对 3. 请对下面两句话的对错进行判断：答案：a I .在长期内初级铜的供给比在短期内更有弹性 n .在短期内再生铜的供给比初级铜更有弹性 a）I 和II 都是正确的 b）I 正确，II 错误 c） I 错误，II 正确 d）I 和II 都是错误的 注意理解：供给弹性与需求弹性知识点：生产理论（第五章、第六章）短期生产函数与长期生产函数短期生产函数：投入的资本品不变，只改变劳动力原材料的投入。P25/1 长期生产函数：资本品和劳动力原材料都改变。P37/1 ，初级铜：采矿生产，受生产周期影响，调整供给需要时间；再生铜：废品回收利用生产，市场供给量能在短时间内增加。 4. 如果某厂商的需求曲线D=P=A矗MR则可判断该厂商为：（D ） A. 完全垄断 B. 垄断竞争 C. 寡头垄断 D. 以上情况都有可能 知识点：市场结构（第七、八、九章） 完全竞争市场的厂商需求曲线：D=AR=MR=P P45/2 不完全竞争市场的厂商需求曲线：MR=a-2bQ MR与AF分开。P49/4 5. 随着产量的增加，其数值会不断下降的成本是（B ） A. 固定成本 B. 平均固定成本 C. 平均变动成本 D. 边际成本知识点：生产理论（第六章）短期成本函数P35/6 6. 随着产量的增加，AC AVC M倒达最低点的顺序为（B ）
初中数学各章节重难点及典型例题
初中数学各章节重难点 第一章实数 ★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）; B.1/a中，a≠0; C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1; D.积为1。 4．相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
第二章代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 分类： 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x, =│x│等。 4.系数与指数 区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式（是无理数）。 7.算术平方根 ⑴正数a的正的平方根（[a≥0—与“平方根”的区别]）; ⑵算术平方根与绝对值 ①联系：都是非负数，=│a│ ②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ⑴( —幂，乘方运算) ①a＞0时，＞0;②a＜0时，＞0（n是偶数），＜0（n是奇数）
[全考点]继电保护作业模拟考试题库及答案
继电保护作业模拟考试题库及答案第1题、【判断题】中性点直接接地系统发生接地故障，接地故障点的零序电压最高。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第2题、【判断题】中性点直接接地运行的变压器接地保护,零序电流取自变压器中性点电流互感器二次侧。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第3题、【判断题】中性点直接接地运行的变压器接地保护通常采用三段式零序电流保护。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第4题、【判断题】中性点经小电阻接地系统进行短路电流计算时,零序网络按接入3倍中性点电阻计算。 A、正确 B、错误 正确答案：A
第5题、【判断题】中性点经消弧线圈接地的主要目的是减小单相接地故障电流,促进电弧自行熄灭,避免发展成相间短路或烧断导线。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第6题、【判断题】中性点采用电阻接地时可以避免中性点接消弧线圈带来的谐振过电压。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第7题、【判断题】中间继电器一般带有多付触点,且触点容量较大。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第8题、【判断题】中间继电器可增大保护固有动作时间,避免避雷器放电造成保护误动。 A、正确 B、错误 正确答案：A 第9题、【判断题】中间继电器可用于增加触点容量、接通断路器的跳闸回路。 A、正确 B、错误
正确答案：A 第10题、【判断题】中间继电器在继电保护中主要实现动作信号。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第11题、【判断题】中间继电器的文字符号表示为KT。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第12题、【判断题】为了保证电气作业的安全性，新入厂的工作人员只有接受工厂、车间等部门的两级安全教育，才能从事电气作业。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第13题、【判断题】为保证内部短路故障时差动保护的灵敏度,变压器差动保护动作特性采用动作圆特性。 A、正确 B、错误 正确答案：B 第14题、【判断题】为保证内部短路故障时差动保护的灵敏度,变压器差动保护动作特性采用比率制动特性。