(完整)七年级整式概念练习题

数学试题

一．判断题

(1)

+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )

(3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( )

二、选择题

1．在下列代数式：

21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y

2，x 3+ x 2

－3中，多项式有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2

－n 2是（）

A ．二次二项式

B ．三次二项式

C ．四次二项式

D 五次二项式 3．下列说法正确的是（）

A ．3 x 2

―2x+5的项是3x 2

，2x ，5 B ．

3x －3

y 与2 x 2

―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2

+4x y 的次数是３

D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（） A ．整式abc 没有系数 B ．

2x +3y +4

不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式

5．下列代数式中，不是整式的是（）

A 、23x -

B 、745b a -

C 、x

a 52

D 、－2005

6．下列多项式中，是二次多项式的是（） A 、132+x

B 、23x

C 、3xy －1

D 、253-x

7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（） A 、2)(y x - B 、22y x -

C 、y x -2

D 、2y x -

8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，

同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。 A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、b

s a s s +2

9．下列单项式次数为3的是( )

A.3abc

B.2×3×4

C.41

x 3y D.52x

10．下列代数式中整式有( )

x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x

y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

11．下列整式中，单项式是( )

A.3a +1

B.2x －y

C.0.1

+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )

A ．xyz ＋1

B ．x 2＋y ＋1

C ．x 2y －xy 2

D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．

2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－

31x 2y 的系数是3

1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )

A ．x 3

B ．x 3，xy 2

C ．x 3，－xy 2

D ．25

15．在代数式y

y y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

16．单项式－2

xy 的系数与次数分别是( )

A ．－3，3

B ．－21，3

C ．－2

，2

D ．－

，3 17．下列说法正确的是( )

A ．x 的指数是0

B ．x 的系数是0

C ．－10是一次单项式

D ．－10是单项式 18．已知：3

2y x m

-与n

xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )

A 、6-

B 、5-

C 、2-

D 、5 19．系数为－

且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

20．多项式2

12x y -+的次数是（）

A 、1

B 、 2

C 、－1

D 、－2

三．填空题

1．当a ＝－1时，34a ＝； 2．单项式： 3

4y x -

的系数是，次数是； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式； 4．220053xy 是次单项式；

5．y x 342-的一次项系数是，常数项是； 6．_____和_____统称整式.

7．单项式2

xy 2z 是_____次单项式.

8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21

ab 2的次数是 .

9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2

y ,④a ,⑤πx +2

1y ,⑥522a π,⑦x +1中单项式

有，多项式有 10．x+2xy +y 是次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是；

12．b 的3

1倍的相反数是；

13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是； 16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是；

17．当t ＝时，3

t +-

的值等于1； 18．当y ＝时，代数式3y －2与

+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是，次数是次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：

（1）都是式；（2）都是次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－

－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．

22.若231

m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = .

23．在x 2， 21 (x ＋y)，π

，－3中，单项式是，多项

式是，整式是．

24．单项式7

2c ab 的系数是____________，次数是____________．

25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．

29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．

31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个，分别是．

32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是．四、列代数式

1． 5除以a 的商加上3

3的和；

2．m 与n 的平方和；

3．x 与y 的和的倒数；

4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。五、求代数式的值

1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。 2．当2

a ，3-=

b 时，求代数式||a b -的值。 3．当3

=x 时，求代数式x x 122-的值。

4．当x ＝2，y ＝－3时，求223

212y xy x --

的值。 5．若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值。六、计算下列各多项式的值：

1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2； 2．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3； 3 5xy －8x 2＋y 2－1，其中x ＝

，y ＝4；七、解答题

1．若21|2x －1|＋3

|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．

2．已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB

只有一个交点，且AD=a 。

（1）用含a 的代数式表示阴影部分面积；（2）当a ＝10cm 时，求阴影部分面积（π取3.14，保留两个有效数字）

参考答案

一．判断题: 1．(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ 二、选择题： BABD C CDD AB C BCCB DDBAB 三、填空题：

1．－4；

2、3

- ，5 3、五，四 4、三 5、－3，0 6.单项式多项式

7.．四 8.三 3 9.21 23x 2y a 522a π;3x －y 2 πx +2

y x +1 10.二

11、

421-m 12、b 3

- 13、10－2x 14、2n －1、2n ＋1

15、4

362x y x y x y -+--

16、0 17、2 18、1

19、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－

，－9；22、4； 23．x 2，π1 ，－3；21(x ＋y)；x 2， 21(x ＋y)， π

，－3 24．75，6

25．x 2y －xy 2 26．1 27．二二 28．35 29．10 30．不大于n

31．三－3xy 3，－3x 2y 2，－3x 3y 32．1，－x 2，xy ，－y 2，－xy 3

四、列代数式：

1、3

235+a

2、2

n m +

3、y

x +1

4、b

a y x +-2)(

五、求代数式的值：

1、9

2、213

3、3

4、14

5、4

六、计算下列各多项式的值： 1．8 2．－32 3．23 4．3

七、解答题：

1．－2 （提示：由2x －1＝0，y －4＝0，得x ＝21

，y ＝4．

所以当x ＝

21，y ＝4时，1－xy －x 2y ＝1－21×4－(21

)2×4＝－2．） 2、（

1）24

1a s π= （2）792

cm F

七年级秋季培优讲义整式专题

2018年七年级秋季培优讲义——整式专题（一）【知识解读】整式加减： 1. 代数式的概念代数式是用基本的运算符号（运算符号包括加、减、乘、除以及乘方、开方）把数字或字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也可以看成代数式. 2. 代数式的值用具体的数值代入代数式中得到的计算结果叫代数式的值. 3. 整式的加减（1）单项式：数与字母的积的代数式叫单项式，数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数的和叫单项式的次数；单个的字母或单个的数也叫单项式. （2）多项式：几个单项式的和叫多项式，多项式中次数最高的单项式的次数叫多项式的次数，单项式的个数也就是多项式的基数. （3）单项式和多项式统称为整式. （4）同类项，两个单项式中，如果所含有的字母相同且相同字母的指数也相等，那么这两个单项式叫同类项. （5）整式的加减：整式的加减的本质也就是合并同类项，合并同类项的法则是：把系数相加减，字母和字母的指数不变. 本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项，去括号以及整式加减运算等. 整式的加减运算是学习“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具. 整式加减涉及的概念准确地掌握这些概念并注意它们的区别与联系是解相关问题的基础，归纳起来就是要注意以下几点： 1. 理解四式（单项式、多项式、整式、n 次m 项式）、三数（系数、次数、项数）和二项（常数项、同类项） 2. 掌握三个法则（去括号法则、添括号法则、合并同类项法则）. 3. 熟悉两种排列（升幂排列、降幂排列）. 整式加减的一般步骤 1. 根据去括号法则去括号. 2. 合并同类项. 【例题精讲】【例1】（1）已知关于x 、y 的单项式234x y 与单项式1218m n x y ---的和为一个单项式，求mn . （2）已知关于x 、y 的单项式4b c x y 与单项式1218m n x y ---的和为4n m ax y ，求abc . 【例2】（1）先化简，再求值：224[62(42)]1x y xy xy x y ----+，其中1 2 x =-，y ＝2. （2）已知4m n -=，1mn =-，求(223)(322)(4)mn m n mn n m mn n m -++-+--++的值. 【例3】已知多项式3223(3)(2)5m x x x n x x x -++++-是关于x 的二次多项式，当x ＝2时的值为－17，求当x ＝－2时，此多项式的值. 【例4】已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 的取值无关，求代数式22223(2)(4)a ab b a ab b ---++的值.

函数概念测试题(一)

函数概念测试题（一）一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1．下列关系中的两个量，成反比例的是（） A ．压力一定时，压强与受力面积 B ．面积一定时，矩形周长与一边长 C ．读一本书，已读的页数与余下的页数 D ．某人年龄与体重 2．计划修建铁路l （Km ），铺轨天数为t （d ），每日铺轨量s （km/d ），则在下列三个结论中，正确的是（） ①当l 一定时，t 是s 的反比例函数；②当t 一定时，l 是s 的反比例函数；③当s 一定时，l 是t 的反比例函数． A ．仅① B ．仅② C ．仅③ D ．①②③ 3．一定质量的干松木，当它的体积V=23 m 时，它的密度ρ=0.5×3 10kg/3 m ，则ρ与V 的函数关系是（） A ．V 100=ρ（V ＞0） B ．V 1000 = ρ（V ＞0） C ．1000+=V ρ（V ＞0） D ．V 500 =ρ（V ＞0） 4．在温度不变的情况下，气球内气体的压强P （Pa ）与它的体积V （3 m ）的乘积是一个常数k ，即k PV =（k 为常数，0>k ），下列图象能正确反映P 和V 之间的函数关系的是（） 5．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（） A ．小明完成100m 赛跑时，时间t （s ）与他跑步平均速度v （m/s ）之间的关系 B ．矩形的面积为10，它的长x 与宽y 之间的关系 C ．一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V 之间的关系 D ．压力为600N 时，压强P 与受力面积S 之间的关系 6．一辆汽车从相距60km 的甲地驶往乙地，则行驶的速度v （km/h ）与所用时间t （h ）的函数关系式为（） A ．v=60t B ．t v 60 = A B C D

七年级整式概念练习题

整式班级学号姓名分数一．判断题 (1)31 +x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：21 ab ，2b a +，a b 2+b+1，x 3+y 2 ，x 3+ x 2－3中，多项式有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（） A 、23x - B 、745b a - C 、x a 52 3+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（） 7．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.41 x 3y D.52x 9．下列代数式中整式有( ) x 1 ， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D.21 +x

函数的概念练习题及答案解析

1．下列说法中正确的为( ) A ．y ＝f (x )与y ＝f (t )表示同一个函数 B ．y ＝f (x )与y ＝f (x ＋1)不可能是同一函数 C ．f (x )＝1与f (x )＝x 0表示同一函数 D ．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同． 2．下列函数完全相同的是( ) A ．f (x )＝|x |，g (x )＝(x )2 B ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 C ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 x D ．f (x )＝x 2－9x －3 ，g (x )＝x ＋3 解析：选、C 、D 的定义域均不同． 3．函数y ＝1－x ＋x 的定义域是( ) A ．{x |x ≤1} B ．{x |x ≥0} C ．{x |x ≥1或x ≤0} D ．{x |0≤x ≤1} 解析：选D.由? ???? 1－x ≥0x ≥0，得0≤x ≤1. 4．图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x ，y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数关系的有________．解析：由函数定义可知，任意作一条直线x ＝a ，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当－1≤a ≤1时，直线x ＝a 与函数的图象仅有一个交点，当a ＞1或a ＜－1时，直线x ＝a 与函数的图象没有交点．从而表示y 是x 的函数关系的有(2)(3)．答案：(2)(3) 1．函数y ＝1x 的定义域是( ) A ．R B ．{0} C ．{x |x ∈R ，且x ≠0} D ．{x |x ≠1} 解析：选C.要使1x 有意义，必有x ≠0，即y ＝1x 的定义域为{x |x ∈R ，且x ≠0}． 2．下列式子中不能表示函数y ＝f (x )的是( ) A ．x ＝y 2＋1 B ．y ＝2x 2＋1 C ．x －2y ＝6 D ．x ＝y 解析：选A.一个x 对应的y 值不唯一． 3．下列说法正确的是( ) A ．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B ．函数的定义域和值域可以是空集 C ．函数的定义域和值域一定是数集 D ．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了解析：选C.根据从集合A 到集合B 函数的定义可知，强调A 中元素的任意性和B 中对应元素的唯一性，所以A 中的多个元素可以对应B 中的同一个元素，从而选项A 错误；同样由函数定义可知，A 、B 集合都是非空数集，故选项B 错误；选项C 正确；对于选项D ，可以举例说明，如定义域、值域均为A ＝{0,1}的函数，对应关系可以是x →x ，x ∈A ，可以是x →x ，

人教版数学七年级上册整式的概念知识讲解

整式的概念【学习目标】 1．掌握单项式系数及次数的概念； 2. 理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念； 3．掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式； 4. 能准确而熟练地列式子表示一些数量关系．【要点梳理】要点一、单项式 1.单项式的概念：如2 2xy -，13 mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母．（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：2st 可以写成1 2 st 。但若分母中含有字母，如 5 m 就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．要点诠释：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；（2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：211 4x y 写成25 4 x y ． 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；（2）不能将数字的指数一同计算．要点二、多项式 1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．要点诠释：“几个”是指两个或两个以上． 2. 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．要点诠释：（1）多项式的每一项包括它前面的符号．（2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2 627x x --是一个三项式． 3. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．要点诠释：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数．（2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．要点三、整式单项式与多项式统称为整式．要点诠释：（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示．即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立．

高一函数的概念单元测试题

高一函数的概念单元测试题 1 ．函数y = ） A ．{|1}x x ≤ B ．{|0}x x ≥ C ．{|10}x x x ≥或≤ D ．{|01}x x ≤≤ 2. 已知32)1()(2+--=mx x m x f 是偶函数，则在)3(、-∞内此函数（） A. 是增函数 B. 不是单调函数 C. 是减函数 D. 不能确定 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（） A. 0 ,1x y y == B. 11,12+-=-=x x y x y C. 1,y x y =-= D. ()2,x y x y == 4. 已知函数3(10)()[(5)](10) n n f n f f n n -≥?=?+?，≤，，，则不等式2()f x x ≥的解集为（） A ．[]11-， B ．[]22-， C ．[]21-， D ．[]12-， 7．已知f （x ）是定义在[)2,0-∪(]0,2上的奇函数，当0>x 时， f （x ）的图像如右图所示，那么f （x ）的值域是． 8．函数)(122R x x x y ∈+=的值域是______________． 9．已知函数232,1,(),1,x x f x x ax x +

教案-七年级数学-整式的概念

一．知识点回顾关于对列代数式的六种情况 1.数和字母相乘，通常省略乘号，并且把数写在字母的前面。（1）练习簿的单价是 a 元， 100 本练习簿的价格是多少？（ 2）长方形的长是 3cm,宽是 bcm，那么长方形的面积是多少？（3）商店进了 9 箱梨，每箱 n个，则一共有多少箱梨？ 2.字母与字母相乘，乘号也可以省略不写。 1）练习簿的单价是a 元， b 本练习簿的价格是多少？ 3.后面接单位的相加或者相减，要用括号括起来。 1）练习本的单价是 a元，圆珠笔的单价是 b元，买 10 本练习本和五支圆珠笔的价格是多少？ 4.除法运算写成分数形式。（1）小刚上学的速度是 5 千米每小时，从学校到家的路程是 s 千米，那么小明从家到学校的时间是多少？（2）某项工程，甲完成需要 x天，乙完成需要 y 天，那么甲乙合作需要多少天完成？（3）公路全长为 p 米，骑车 n 小时可到，如果想提前一个小时到，则需每小时走多少米？ 5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 3 （ 1）小明每小时走 v 千米，2 小时走了多少千米呢？ 5 6.相同的因式，要写成乘方的形式。（ 1）正方形边长是 a，正方形的面积是多少呢？（2）一个长方体的底面是正方体，高为h, 正方形的边长为 a，长方体的面积是多少？二．知识点讲解整式的相关内容 3 2 2 2 4 2 z 1．单项式的定义：像3n, a2,x2 y2, abc, x2 y z , ?这些代数式中，都是数字与字母的积，或者字57 母与字母的积，这样的代数式叫做单项式 . 单独的一个数字或一个字母也叫做单项式 . 例如：a, 2 是单项式 . 5；2．单项式的系数：系数是对某些字母而言，例如5abx,对所有字母a, b, x, 来讲，它们的系数就是

函数的概念练习题

函数的概念练习题一、填空题 1、函数的、、统称函数的三要素 2、下列几组函数相等的是。 ①11 12+=--=x y x x y 与②1112+?-=-=x x y x y 与 ③x x y x y +?-=-=1112与④x y x y ==与2⑤x y x y ==与2)( 3、若函数,1)(2+-=x x x f 则=)1(f ，=--+)1()1(n f n f 。 4、函数)(x f y =与a x =的交点个数为。 5、函数2233x x x x y -+-= 的定义域为，函数24x y -=的定义域为。 6、函数)3,1[,12)(2-∈+-=x x x x f ，则函数=+)2(x f 。 7、函数)(x f 的定义域为)3,2[-，则)()()(x f x f x g -+=的定义域为。 8、函数1)(22+=x x x f ，则=)2 1()2(f f 。二、解答题 9、下列对应那些能称为函数？并说明理由。（1）R x x x ∈→,1，（2）,y x →这里R y R x x y ∈∈±=+,, （3）,y x →这里R y R x x y ∈∈= +,,（4）,.12R x x x ∈+→ 10、求下列函数的定义域（1）3 21)(-=x x f （2）22)(x x x f -=

（3）2232)(2 ++--=x x x x f 11、求下列函数的值域。（1）]3,0[,32)(2∈--=x x x x f （2）),0[,113)(+∞∈+-=x x x x f （3）123 2)(22+-+-=x x x x x f （ 4）x x y 21-+= 12、

七年级整式概念练习题

数学试题一．判断题 (1)是关于x的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy的系数是0．( ) (4)x3＋y3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+ x2－3中，多项式有（） A．2个 B．3个 C．4个 D5个 2．多项式－23m2－n2是（）　 A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式 3．下列说法正确的是（） A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5 B．－与2 x2―2x y－5都是多项式 C．多项式－2x2+4x y的次数是３ D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（） A．整式abc没有系数 B．++不是整式 C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（） A、 B、 C、 D、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（） A、 B、 C、3xy－1 D、 7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（） A、 B、 C、 D、 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。 A、 B、 C、 D、 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.x3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) ， 2x+y，a2b，，， 0.5 ，a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

11．下列整式中，单项式是( ) A.3a+1 B.2x－y C.0.1 D. 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A．xyz＋1 B．x2＋y＋1 C．x2y－xy2 D．x3－x2＋x－1 13．下列说法正确的是( ) A．x(x＋a)是单项式 B．不是整式 C．0是单项式 D．单项式－x2y的系数是 14．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是( ) A．x3 B．x3，xy2 C．x3，－xy2 D．25 15．在代数式中，多项式的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 16．单项式－的系数与次数分别是( ) A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，3 17．下列说法正确的是( ) A．x的指数是0 B．x的系数是0 C．－10是一次单项式 D．－10是单项式18．已知：与是同类项，则代数式的值是( ) A、 B、 C、 D、 19．系数为－且只含有x、y的二次单项式，可以写出( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．多项式的次数是（） A、1 B、　2 C、－1 D、－2 三．填空题 1．当a＝－1时，＝； 2．单项式：的系数是，次数是； 3．多项式：是次项式； 4．是次单项式； 5．的一次项系数是，常数项是； 6．_____和_____统称整式. 7．单项式xy2z是_____次单项式. 8．多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是 . 9．整式①，②3x－y2,③23x2y,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中单项式有，多项式有 10．x+2xy+y是次多项式. 11．比m的一半还少4的数是； 12．b的倍的相反数是； 13．设某数为x，10减去某数的2倍的差是；

(新)高一数学函数概念及其表示练习题

函数的概念及表示（国庆作业）一、选择题： 1、函数y = ） A ．{} 1x x ≤ B ．{} 0x x ≥ C ．{}10x x x ≥≤或 D ．{} 01x x ≤≤ 2、函数1 1 x y x +=-的值域为（） A ．() ()11-∞+∞，， B ．()1,1- C ．()()11-∞+∞，-， D ．()()11-∞-+∞，-， 3、下列函数()()f x g x 与表示同一函数的是（） A ．()()4 2 f x x g x == 与 B ．()()2 x f x x g x x ==与 C ．()()f x g x == D ．()()2 f x x g x == 与4．给出下列四个对应，其中构成映射的是…( ) A ．(1)(2) B ．(1)(4) C ．(1)(3)(4) D ．(3)(4) 5.已知函数f(x)＝? ???? x －3，x>0， x 2，x ≤0.若f(a)＝f(4)，则实数a 等于……( ) A ．4 B ．1或－1 C ．－1或4 D ．1，－1或4 6、函数()1 3 f x x =-的定义域是（） A ．(),3-∞ B ．()3+∞， C ．()()33-∞+∞，， D ．()()33-∞+∞，， 7．集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（）.

8．下列图形是函数y ＝－|x|(x ∈[－2,2])的图象的是( ) 9．下列四个图象中，不是函数图象的是（）. 10．已知函数()f x 的定义域为[1,2)-，则(1)f x -的定义域为（）. A ．[1,2)- B ．[0,2)- C ．[0,3)- D ．[2,1)- 11、已知函数()1f x +的定义域为[]2,3-，则()2f x -的定义域为（） A ．[]2,3- B ．[]1,4- C ．[]16， D ．[]4,1- 12．在函数y ＝|x|(x ∈[－1,1])的图象上有一点P(t ，|t|)，此函数与x 轴、直线x ＝－1及x ＝t 围成图形(如图阴影部分)的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为( ) A. B. C. D.

七年级整式概念练习题

七年级整式概念练习题内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

数学试题一．判断题 (1) 3 1 +x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：2 1ab ， 2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2 ，x 3+ x 2－3中，多项式有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3 x － 3 y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（） A ．整式abc 没有系数 B ．2 x +3 y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（）

A 、23x - B 、 7 45b a - C 、 x a 52 3+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（） A 、132+x B 、23x C 、3xy －1 D 、253-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。 A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、b s a s + D 、 b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) ×3×4 C.4 1x 3y 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45，， a 个个个个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 －y D. 2 1 +x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π 1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－3 1x 2y 的系数是3 1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( ) A ．x 3 B ．x 3，xy 2 C ．x 3，－xy 2 D ．25

集合与函数概念单元测试题含答案

第一章集合与函数概念测试题一：选择题 1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 2、图中阴影部分所表示的集合是（） ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3、已知集合2{1}A y y x ==+，集合2{26}B x y x ==-+，则A B =（） A ．{(,)1,2}x y x y == B ．{13}x x ≤≤ C ．{13}x x -≤≤ D ．? 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（） A ．0 B ．12± C ．0或1 2 ± D ．0或12 5、已知集合{1,2,3,}A a =，2 {3,}B a =，则使得Φ=B A C U )(成立的a 的值的个数为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6、设A 、B 为两个非空集合，定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，若{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B ⊕中的元素个数为 A ．3 B ．7 C ．9 D ．12 7、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是（） A ．x =60t B ．x =60t +5 C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 8、已知g (x )=1-2x, f [g (x )]=)0(12 2≠-x x x ,则f (21)等于（） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 9、函数y=x x ++ -19 12 是（） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数

七年级数学下册 1.34整式的有关概念练习题

七年级数学下册 1.34整式的有关概念练习题一、填空题（1）把下列代数式分别填入它们所属的集合中。 m m -252，122 +--x x ，y ， 17-x ，4 1-，532c ab ，π，a-b 单项式集合{ …}；多项式集合{ …}；整式集合{ …}；（2）把多项式3 2 3 2 2 6 536y x y x y x x +-+-按x 降幂排列为________，它是________次________项式，其中系数最小的项是________。（3）写出下列各单项式的系数和次数： 30a 3x - 32c ab -5.8 y 4 33xy - 系数次数二、选择题（1）下列代数式中单项式共有（）个。 532-x ，2xy -，-0.5，3a ，y x -1，c bx ax ++2，3 2b a ，5 ab （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 （2）下列代数式中多项式共有（）个。 43x -，a-b-c ，-3，a b 1-，322 +--x x ，21x ，-abc （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 三、解答题如图，同心圆大圆中半径是R ，小圆半径是r ，用代数式表示图中阴影部分的面积，并回答你所列的代数式是单项式还是多项式？

（二）反馈矫正检测一、填空题（1）7 23n n y x +-的系数是________，次数是________。（n 是正整数）（2）5 42321.035+--x x x 是________次________项式，系数最小的项是________，最高次项的系数是________，常数项是________。（3）把多项式5 543232b a ab b a +-+按字母b 的降幂排列是________。（4）若1 2 )1(+--b y x a 是关于字母x 、y 的五次单项式，且系数是2 1 - ，则a=________，b=________。（5）当k=________时，多项式84)43(32 2 ----y xy k x 中不含xy 项。（6）关于x 的多项式m x x x a m -+--32)23(3 是二次三项式，那么a=________，m=________。（7）若1 2 )23(+-n y x m 是关于x ，y 的系数为1的5次单项式，则=-2 n m ________。（8）m 、n 都是正整数，那么多项式n m n m y x ++-22的次数是________。二、选择题（1）下列式子中属于二次三项式的是（）。（A ）52 +-x （B ）752.02+-x x （C ）8725--n n x x

函数的概念及基本性质练习题

函数的概念及基本性质练习题 1. 下列各图中，不能是函数f (x )图象的是( ) 2．若f (1x )＝1 1＋x ，则f (x )等于( ) A.1 1＋x (x ≠－1) B.1＋x x (x ≠0) C.x 1＋x (x ≠0且x ≠－1) D ．1＋x (x ≠－1) 3．已知f (x )是一次函数，2f (2)－3f (1)＝5,2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )＝( ) A ．3x ＋2 B ．3x －2 C ．2x ＋3 D ．2x －3 4．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( ) A ．(1,4] B ．(1,4) C ．[1,4] D ．[1,4) 5.已知函数f (x )＝??? 2x ＋1，x ＜1 x 2＋ax ，x ≥1，若f [f (0)]＝4a ，则实数a 等于( ) A.12 B.4 5 C ．2 D ．9 6．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是( ) A ．A ＝{－1,0,1}， B ＝{0,1}，f ：A 中的数平方 B ．A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f ：A 中的数开方 C ．A ＝Z ，B ＝Q ，f ：A 中的数取倒数 D ．A ＝R ，B ＝{正实数}，f ：A 中的数取绝对值 7．下列各组函数表示相等函数的是( ) A ．y ＝x 2－3 x －3与y ＝x ＋3(x ≠3) B ．y ＝x 2－1与y ＝x －1 C ．y ＝x (x ≠0)与y ＝1(x ≠0) D ．y ＝2x ＋1，x ∈Z 与y ＝2x －1，x ∈Z 8．求下列函数的定义域： (1)y ＝－x 2x 2－3x －2；(2)y ＝34x ＋8 3x －2

初一数学整式的概念

2014学年第一学期初一数学——第九章整式的概念【教学目标与方法】 1.知道字母可以表示任何数，初步认识字母表示数的意义 2.会用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值 3.能列出代数式表示简单的数量关系，用字母表示数的方法解决一些简单的实际问题 4.会判断一个整式是单项式还是多项式，并能指出单项式的系数、次数、多项式的项数、次数和常数项 5.会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排【主要知识点】 1. 单项式：由______与______的积或______与______的积组成的代数式，叫做单项式。单独的一个______或______也是单项式。 2. 多项式：___________________组成的代数式叫做多项式。练习：在整式(1) x + 1 ，(2)2r π，(3) b a 22 3-，(4) 21 -x ，(5)－2 ，(6) m ，(7) x 2 – 2x + 3中，是单项式，是多项式（填编号）。 3. 单项式中的______________叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的______的和叫做这个单项式的次数。练习：(1) 单项式233c ab 的系数是，次数是。 (2)单项式z y x 324 5 的系数是，次数是。 (3)单项式3 23y x π-的系数是，次数是。 4. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的________，其中，不含字母的项叫做__________。一个多项式含有几项，就叫__________。多项式里，______________________，就是这个多项式的次数。练习：(1) 多项式：x 3－2x 2y 2＋3y 3是一个次项式，它的项是____________________。 (2) 多项式：123232+-+-y xy y x 是一个次项式，它的项是_________________。

(完整版)函数的概念练习题(含答案)

1.2.1 函数的概念及练习题答案一、选择题 1．集合 A＝｛x|0≤x≤4｝，B＝｛y|0≤y≤2｝，下列不表示从 A到B的函数是( ) 1 1 2 A．f(x)→y＝2x B． f(x)→y＝3x C．f(x)→ y＝3x D．f(x)→y＝ x 2．某物体一天中的温度是时间 t 的函数： T(t)＝ t3－ 3t＋ 60，时间单位是小时，温度单位为℃， t＝0 表示 12：00，其后 t 的取值为正，则上午 8 时的温度为 ( ) A ． 8℃B．112℃C．58℃ D ．18℃ 3．函数 y＝ 1－ x2＋ x2－1的定义域是 ( ) A．[－1，1] B． (－∞，－ 1]∪[1，＋∞ ) C．[0，1] D．｛－1，1｝ 4．已知 f(x)的定义域为 [－2， 2]，则 f(x2－1)的定义域为 ( ) A．[－1， 3] B．[0， 3] C．[－ 3， 3] D．[－ 4,4] 5．若函数 y＝f(3x－1)的定义域是 [1，3]，则 y＝ f(x)的定义域是 ( ) A．[1， 3] B．[2，4] C．[2，8] D．[3，9] 6．函数 y＝ f(x)的图象与直线 x＝a 的交点个数有 ( ) A ．必有一个 B ．一个或两个 C ．至多一个D．可能两个以上 7．函数 f(x)＝1 ax2＋4ax＋ 3 的定义域为R，则实数 a 的取值范围是 ( A．{a|a∈R} B．{a|0≤a≤43} C． { a|a> 43} D．{a|0≤a<43}

8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润 y 与营运年数 x(x∈N)为二次函数关系 (如图)，则客车有营运利润的时间不超过( )年． 9．(安徽铜陵县一中高一期中)已知 g(x)＝ 1－ 2x，f[g(x)]＝() A．15 B．1 C． 3 D．30

七年级数学上册整式的概念知识讲解

作品编号：97864512358745963001 学校：趣鸟呜市文景镇欧阳家屯小学* 教师：瑰丽艳* 班级：恐龙队参班* 整式的概念【学习目标】 1．掌握单项式系数及次数的概念； 2. 理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念； 3．掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式； 4. 能准确而熟练地列式子表示一些数量关系．【要点梳理】要点一、单项式 1.单项式的概念：如2 2xy ，13 mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母．（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：2 st 可以写成12st 。但若分母中含有字母，如 5 m 就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．要点诠释：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；（2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：211 4x y 写成25 4 x y ． 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；（2）不能将数字的指数一同计算．要点二、多项式 1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．要点诠释：“几个”是指两个或两个以上． 2. 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．

七年级数学整式的基本概念

第1课时：整式的基本概念教学内容： 1．单项式 2.多项式3整式教学目标和要求： ①了解单项式、单项式的系数及次数的定义，并能准确地确定一个单项式的系数和次数。 ②了解多项式的次数的概念，会说出一个多项式的项，常数项，能判断一个多项式是几次几项式 ③了解整式的定义教学重点和难点： 1掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 2掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 3.单项式概念的建立,多项式的次数。 4.系数是负数或分数的单项式及写成分数形式的多项式。 ?教学过程?：一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的周长是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 (6)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是； (7)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人； (8)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。二、讲授新课： 1.请学生观察(1)—(5)所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？（1）单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。注意：单独一个数或一个字母也是单项式。如a，5。

练习1：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1+x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5 （2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注：①单个字母的系数为1； ②单项式的系数包括符号；（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注：单独一个数的次数是0次。 ?例题?：例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1 ； ③πr 2； ④－2 3 a 2 b 。答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－2 3，次数是3。例2：下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31 πr 2h 的系数是3 1。通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。 ? ? ? ? ? ? 2.请学生观察(6)—(8)所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式。 ②多项式中不含字母的项叫做常数项。例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5。其中5是常数项。

(完整版)三角函数定义练习题集

三角函数的定义练习题一、选择题 1．已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13 a a = =则（） A ．1213 B ．513- C ．513 D ．-1213 2．已知角的终边上一点（），且，则的值是( ) A. B. C. D. 3．已知点P(sin ，cos )落在角θ的终边上，且θ∈［0，2π),则θ值为( ) A. B. C. D. 4．把表示成θ＋2k π(k ∈Z)的形式，使|θ|最小的θ值是( ) A. B. C. D. 5．若α是第四象限角，则π－α是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 6．cos （）－sin()的值是( )． A. B ．－ C ．0 D. 7．4tan 3cos 2sin 的值（） A ．小于0 B ．大于0 C ．等于0 D ．不存在 8．已知3α=-，则角α的终边所在的象限是() A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．设角θ的终边经过点(3,4)P -，那么sin 2cos θθ+=（） A ．15 B ．1 5- C ．2 5- D ．2 5 10．若0sin <α，且0tan >α，则α是（） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角

11．若cos α=- ,且角α的终边经过点P(x,2),则P 点的横坐标x 是( ) (A)2 (B)±2 (C)-2 (D)-2 12．若α是第四象限角，5tan 12 α=- ，则sin α= (A)15. (B)15-. (C)513. (D)513-. 二、填空题 13．若点(),27a 在函数3x y =的图象上，则tan a π 的值为 . 14．已知角α(0≤α≤2π)的终边过点P 22sin ,cos 33ππ? ? ??? ，则α＝__________． 15．如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒尖位置P （x ，y ），其初始位置为P 0（1，3），当秒针从P 0（注此时t=0）正常开始走时，那么点P 的纵坐标y 与时间t 的函数关系为． 16．已知点P(tan α，cos α)在第二象限，则角α的终边在第________象限．三、解答题 17．已知任意角α的终边经过点(3,)P m -,且,5 3cos -=α (1)求m 的值．(2)求sin α与tan α的值． 18．如果点P(sin θ·cos θ，2cos θ)位于第三象限，试判断角θ所在的象限；第13题