上海教育版数学八年级上册19.3《逆命题和逆定理》同步练习.doc
![上海教育版数学八年级上册19.3《逆命题和逆定理》同步练习.doc](https://img.360docs.net/img7e/1etd80iqf1cpxusb7brwjh6108bgsskg-e1.webp)
![上海教育版数学八年级上册19.3《逆命题和逆定理》同步练习.doc](https://img.360docs.net/img7e/1etd80iqf1cpxusb7brwjh6108bgsskg-d2.webp)
19.3 逆命题和逆定理
1.把下列命题先写成“如果......,那么......”的形势,再写出它的逆命题,并判断逆命题是真是假。
(1)对顶角相等
(2)同底等高的三角形面积相等
(3)长方形即是轴对称图形,又是中心对称图形
2.判断下列定理的逆命题是真是假,如果是假命题,举出一个反例
(1)等边三角形的三条边都相等
(2)等边对等角
(3)同角的余角相等
(4)两直线平行,内错角相等
(5)垂直于同一条直线的两条直线平行
(6)直角三角形的两锐角互余(7)全等三角形的对应角相等
参考答案
1.(1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。
逆命题:如果两个角相等,那么这两个角是对顶角。(假)
(2)如果两个三角形同底等高,那么这两个三角形的面积相等。
逆命题:如果两个三角形面积相等,那么这两个三角形同底等高。(假)(3)如果一个图形是长方形,那么它既是轴对称图形,又是中心对称图形。
逆命题:如果一个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,那么这个图形是长方形。(假)
2.(1)(2)(4)(5)(8)的逆命题是真命题
(3)对顶角相等
(6)两角互余但不一定是在同一三角形内
(7)大小不等的两个等边三角形
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】
冀教版数学八年级上册期末检测卷
期末检测卷 时间:120分钟 满分:100分 班级:__________ 姓名:__________ 得分:__________ 一、选择题(每小题2分,共24分) 1. 9的平方根是( ) A .±3 B .-3 C .3 D .81 2.下面所给的图形中,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图,Rt △ABC ≌Rt △DEF ,则∠E 的度数为( ) A .30° B .45° C .60° D .90° 第3题图 4.下列实数中,是无理数的是( ) A.π3 B .-0.3 C.227 D.38 5.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A.y x =y +1 x +1 B.y x =ay ax C.y x =a 2y a 2x D.y x =(a 2+1)y (a 2+1)x 6.下列计算结果正确的是( ) A.2+5=7 B.2×5=10
C .32-2=3 D.25=510 7.如图,在数轴上表示实数 7的点可能是( ) A .点P B .点Q C .点M D .点N 第7题图 8.一个等腰三角形两边的长分别为4和9,那么这个三角形的周长为( ) A .13 B .17 C .22 D .17或22 9.如图,若∠2=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为( ) A .15° B .30° C .45° D .60° 第9题图 第10题图 10.如图,在△ABC 中,AB =AC ,AD 是高,能直接判断△ABD ≌△ACD 的依据是( ) A .SSS B .SAS C .HL D .ASA 11.某工厂生产一批零件,计划20天完成.若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x 个,根据题意可列方程为( ) A.20x +10x +4=15 B.20x -10x +4 =15 C.20x +10x -4=15 D.20x -10x -4 =15 12.当x 分别取-2015、-2014、…、-2、-1、0、1、12、…、12014、12015 时,
上海教育版六年级数学(上册)期中考试试卷C卷 (附答案)
上海教育版六年级数学(上册)期中考试试卷C卷 (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________ 考试须知: 1、考试时间为120分钟,本卷满分100分。 2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。 3、考生不得提前交卷,若对题有异议请举手示意。 一、填空题(每题2分,共计12分) 1、五月份销售额比四月份增加15%,五月份销售额是四月份的()%,四月份销售额比五月份少()%。 2、甲数的2/5是乙数的5/6,乙数是12,甲数是()。 3、()÷36=20:()= 1/4 =( )(填小数) =()% =()折 4、一个三角形的三个内角度数比是1:2:3.这是一个()三角形。 5、甲乙两个圆的周长比是2:3,其中一个圆的面积是36平方厘米,则另一个圆的面积可能是()平方厘米。 6、小红把2000元存入银行,存期一年,年利率为2.68%,利息税是5%,那么到期时可得利息()元。 二、选择题(每题3分,共计24分) 1、有30本故事书,连环画是故事书的4/5,连环画有()。 A、36 B、30 C、25 2、在2,4,7,8,中互质数有()对。
A、2 B、3 C、4 3、一袋纯牛奶1.50元,购买纯牛奶的袋数和总钱数( )。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4、一种商品现价90元,比原价降低了10元,降低了()。 A.1/9 B.10% C.9% 5、一件商品,先提价20%,以后又降价20%,现在的价格与原来相比()。 A.提高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定 6、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元,月利率是0.12%,到6月5日,他可以得到税后利息是多少元?(税后利息为5%)正确的列式是()。 A、2000×0.12%×(1-5%) B、2000×0.12%×2 C、2000×0.12%×2×(1-5%) D、2000+2000×0.12%×2×(1-5%) 7、把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2:3:5的比例混合在一起,得到的盐水浓度为()。 A.32% B.33% C.34% D.35% 8、用一块长是10厘米,宽是8厘米的长方形厚纸板,剪出一个最大的正方形,这个正方形的面积是()平方厘米。 A、80 B、40 C、64 三、判断题(每题2分,共计12分) 1、()任何不小于1的数,它的倒数都小于1。 2、()任意两个奇数的和,一定是偶数。 3、( )出勤率不可能超过100%。 4、()一条路,修了的米数和未修的米数成反比例。 5、()大于零的数除以真分数,商一定比这个数大。 6、()任何一个质数加1,必定得到一个合数。 四、计算题(每题8分,共计16分)
冀教版八年级上册数学知识点总结
第十二章分式 1.分式与整式不同的是:分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母 对于任意一个分式,分母不能为零,分式有意义 对于任意一个分式,分母为零,分式无意义 4.分式的值为零含两层意思:分母不等于零;分子等于零。 5.平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积 6.完全平方公式a2+2ab+b2 = (a+b)2a2-2ab+b2=﹙a-b﹚2两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方 7.常见的恒等变形如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2, (x-y)3= -(y-x)3. 8.约分:把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分 9.最简分式:如果一个分式中没有可约的因式,则为最简分式 10.通分:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分 11.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变. 12分式的基本性质:分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式值不变。 通分的关键:确定几个分式的最简公分母。通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。求最简公分母时,首先要因式分解,将所有的表达式都化成积的形式,然后,再定最简公分母. 解分式方程的一般步骤:(1)去分母,方程两边同乘各分母的最简公分母,将分式方程转化为整式方程; (2)解整式方程;(3)验根:可把整式方程的根分别代入最简公分母,如果使最简公分母为0,那么这个根叫分式方程的增根,必须舍去;如果使最简公分母不为0,那么这个根是原分式方程的根;(4)写出方程的解. 15、用分式方程解应用题常见的等量关系 一.工程问题 1.工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 设工作总量为“1”的公式:1÷单独完成的工作时间=工作效率;1÷工作效率=单独完成的工作时间。 2.完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1 二.营销问题 1.商品总利润=商品总售价一商品总成本价= 商品单件利润×销售量 2.商品单件利润=商品单件售价一商品单件成本价 3.商品利润率=商品总利润/商品总成本价×100%=商品单件利润/商品单件成本价×100% 4.商品销售额=商品单价×商品销售量 5、折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 三.行程问题 1.路程=速度×时间,速度=路程/ 时间 2.在航行问题中,其中数量关系是(同样适用于航空):顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 增长率问题原来量×(1 增长率)=现在量 第十三章全等三角形 1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2、全等三角形的性质: (1)全等三角形的对应角相等,对应边相等. (2)全等三角形中的对应线段相等.即对应的角平分线,对应的中线,对应的高线相等。
上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理
上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理 第十六章 二次根式 第一节 二次根式的概念和性质 二次根式 1. 二次根式的概念: 式子)0(≥a a 叫做二次根式.注意被开方数只能是正数或0。 2. 二次根式的性质 ①???≤-≥==) 0()0(2a a a a a a ; ②)0()(2≥=a a a ③)0,0(≥≥?=b a b a ab ; ④ )0,0(>≥=b a b a b a ; 最简二次根式与同类二次根式 1. 被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式. 2.化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式 二次根式的运算 1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类三次根式分别合并. 2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根, 即 ).0,0(≥≥=?b a ab b a 3.二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行. 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,那么这两个三次根式互为有理化因式. 4.二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根号化去(或分子、分母约分).把分母的根号化去,叫做分母有理化. ~ 二次根式的运算法则: =(a+b) ≥0) ).0,0(≥≥=?b a ab b a =a ≥0,b>0) n =≥0)
第十七章 一元二次方程 一元二次方程的概念 1.只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2.一般形式y=ax 2+bx+c (a ≠0),称为一元二次方程的一般式,ax 叫做二次项,a 是二次项系数;bx 叫做一次项,b 是一次项系数;c 叫做常数项 一元二次方程的解法 … 1.特殊的一元二次方程的解法:开平方法,分解因式法 2.一般的一元二次方程的解法:配方法、求根公式法 3.求根公式2b x a -±=:1222b b x x a a ---= , = ; △=2 4b ac -≥0 一元二次方程的判别式 1.一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠: △>0时,方程有两个不相等的实数根 △=0时,方程有两个相等的实数根 △<0时,方程没有实数根 2.反过来说也是成立的 ) 一元二次方程的应用 1.一般来说,如果二次三项式2ax bx c ++(0a ≠)通过因式分解得2ax bx c ++=12()()a x x x x --;1x 、2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根 2.把二次三项式分解因式时; 如果2 4b ac -≥0,那么先用公式法求出方程的两个实数根,再写出分解式 如果24b ac -<0,那么方程没有实数根,那此二次三项式在实数范围内不能分解因式 3. 实际问题:设,列,解,答 第十八章 正比例函数和反比例函数 .函数的概念 1.在问题研究过程中,可以取不同数值的量叫做变量;保持数值不变的量叫做常量 2.在某个变化过程中有两个变量,设为x 和y ,如果在变量x 的允许取之范围内,变量y 随变量x 的变化而变化,他们之间存在确定的依赖关系,那么变量y 叫做变量x 的函数,x 叫做自变量 % 3.表达两个变量之间依赖关系的数学是自称为函数解析式()y f x = 4.函数的自变量允许取之的范围,叫做这个函数的定义域;如果变量y 是自变量x 的函数,
上海教育版2019-2020学年六年级上学期数学期末考试试卷
上海教育版2019-2020学年六年级上学期数学期末考试试卷 小朋友,带上你一段时间的学习成果,一起来做个自我检测吧,相信你一定是最棒的! 一、填空题 (共10题;共10分) 1. (1分)看图填空. d=_______ 2. (1分)站在不同的位置观察物体,看到的形状是_______的。从某方向观察正方体,最多能看到它的_______个面。 3. (1分)制作能反映出我校三好学生占全校人数的百分之几的统计图应选择_______统计图。 4. (1分)一个立体图形从上面看是,从左面看是。要搭成这样的立体图形,至少要用_______个小正方体,最多可以用_______个小正方体。 5. (1分)写出下列各数 (1)百分之二十点一写作_______% (2)百分之二十点六写作_______% 6. (1分)_______=4÷_______=0.25=_______% 7. (1分)一批水果卖了70%,还剩_______. 8. (1分)把2:0.4化成最简整数比是_______,它的比值是_______. 9. (1分)直接写出得数.
_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ 10. (1分)一种外套原价90元,现价是原价的90%,现价_______元。 二、判断题 (共5题;共5分) 11. (1分)半圆的周长就是半圆所在圆的周长的一半。 12. (1分)一个长方形的长增加50%,宽减少,长方形的面积不变. 13. (1分)观察一个正方体,最多能同时看见3个面。 14. (1分)把573缩小到原来的是5.73。() 15. (1分)从甲地到乙地,小明骑车要小时,小刚骑车要小时,小明和小刚的速度比是5:6() 三、选择题 (共5题;共5分) 16. (1分)如图 (1)小华应选择()表示一天的气温变化情况; A . 折线统计图 B . 扇形统计图 C . 条形统计图
上海教育版初中数学八年级下册期末测试题
(满分100分,考试时间90分钟) 一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分) 1. 直线3+=x y 与y 轴的交点坐标是( ) (A )(0,3); (B )(0,1); (C )(3,0); (D )(1,0). 2. 1=x 是下列哪个方程的根( ) (A )05.0)1(=--x x ; (B )0623 =-x ; (C )01=+x ; (D )1 1 12+=+x x x . 3. 某校计划修建一条400米长的跑道,开工后每天比原计划多修10米,结果提前2天完成 任务. 如果设原计划每天修x 米,那么根据题意可列出方程( ) (A )210400400=--x x ; (B )240010400=--x x ;(C )210 400400=+-x x ;(D ) 2400 10400=-+x x . 4. 下列四个命题中,假命题为( ) (A )对角线互相平分的四边形是平行四边形; (B )对角线相等且互相平分的四边形是正方形; (C )对角线互相垂直的平行四边形是菱形; (D )对角线相等的梯形是等腰梯形. 5. 下列事件属于必然事件的是( ) (A )10只鸟关在3个笼子里,至少有1个笼子里关的鸟超过3只; (B )某种彩票的中奖概率为 100 1 ,购买100张彩票一定中奖; (C )掷一枚骰子,点数为6的一面向上; (D )夹在两条互相平行的直线之间的线段相等. 6. 已知四边形ABCD 中,90A B C ===∠∠∠,如果添加一个条件,即可判定该四边形是正方形,那么所添加的这个条件可以是( ) (A )90D =∠; (B )AB CD =; (C )AD BC =; (D )BC CD =. 二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分) 7. 已知12)(-=x x f ,且3)(=a f ,则=a . 8. 已知点)0,2(-A 在直线2+=kx y 上,=k . 9. 已知一次函数y kx b =+的图像如图1所示.当2 乡镇(街道) 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题… 绝密★启用前 上海教育版2020年六年级数学【下册】强化训练试题 附答案 题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分 得 分 考试须知: 1、考试时间:100分钟,本卷满分为100分。 2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。 3、请在试卷指定位置作答,在试卷密封线外作答无效,不予评分。 一、填空题(共10小题,每题2分,共计20分) 1、8公顷 =( )平方米, ( )日=72小时, 7.08平方米=( )平方分米,( )毫升=3.08立方分 2、等腰三角形的其中两个角的比2:5,则其顶角可能是( )或( )。 3、填上适当的单位或数字:数学试卷的长度约是60________;你的脉搏一分钟大约跳________次;8个鸡蛋大约有 500________;小刚跑一百米的时间大约是14________;一间教室的占地面积大约是40________;7.2小时=________ 小时________分:2千克60克=________千克。 4、一根铁丝长25.12米,把它焊接成一个圆,圆的半径是( ),面积是( )平方米。 5、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是( )厘米。 6、圆的半径扩大3倍,则周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 7、在比例尺是1∶15000000的地图上,图上3厘米表示实际距离( )千米。 8、2.05L=( )L ( )mL 3小时45分=( )时 9、小红把2000元存入银行,存期一年,年利率为2.68%,利息税是5%,那么到期时可得利息( )元。 10、张师傅生产了200个零件,其中有两个零件不合格,张师傅生产的零件合格率为( )。 二、选择题(共10小题,每题1.5分,共计15分) 1、某种商品打九折出售,说明现在售价比原来降低了( )。 A 、90% B 、9% C 、1/9 D 、10% 2、甲是乙的2.5倍,那么甲与乙的最简比是( )。 A 、25:10 B 、10:25 C 、2:5 D 、5:2 3、一个三角形,他的三个内角的度数比是3:2:1,则这个三角形是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4、在2、3、4、5这四个数中,一共可以找出( )对互质数。 A 、4 B 、5 C 、6 5、小正方形的边长为m 米,大正方形的边长为3m 米,则小正方形与大正方形的面积比是( )。 Α、3:1 Β1:2 С1:9 D.无法确定 6、把一个边长3厘米的正方形按2:1放大后正方形的面积是( )平方厘米。 A 、12 B 、18 C 、36 7、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形,余下部分的面积是剪去部分面积的( )倍。 A 、 B 、8 C 、7 8、一件商品,先提价20%,后又降价20%,现在的价格与原来相比,( )。 A 、提高了 B 、降低了 C 、不变 D 、无法确定 9、两根同样长的电线,第一根用去3/4米,第二根用去3/4,两根电线剩下的部分相比( )。 A 、第一根的长 B 、第二根的长 C 、一样长 D 、不确定 10、把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2:3:5的比例混合在一起,得到的盐水浓度为( )。 A .32% B .33% C .34% D .35% 三、判断题(共10小题,每题1.5分,共计15分) 1、( )底相同的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 2、( )一件商品原价200元,先提价20%,再八折出售,仍卖200元。 3、( )任意两个奇数的和,一定是偶数。 4、( )“A的1/6是B”。是把B 看作单位“1”。 5、( )出勤率不可能超过100%。 6、( )0.25和4互为倒数。 7、( )圆柱的底面半径和高都扩大为原来的3倍,则体积扩大为原来的9倍。 8、( )折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示数量增减变化的情况。 9、( )甲比乙多25%,则乙比甲少20%。 10、( )任何不小于1的数,它的倒数都小于1。 四、计算题(共3小题,每题5分,共计15分) 1、解方程。 (冀教版)八年级数学上册(全册)单元测试汇总 第12章分式和分式方程单元测试 一、单选题(共10题;共30分) 1.化简分式bab+b2的结果为() A、1a+b B、1a+1b C、1a+b2 D、1ab+b 2.有理式①, ②, ③, ④中, 是分式的有() A、①② B、③④ C、①③ D、①②③④ 3.若x=3是分式方程的根, 则a的值是(). A、5 B、﹣5 C、3 D、﹣3 4.给出下列式子:1a、3a2b3c4、56+x、x7+y8、9x+10y, 其中, 是分式的有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.在式子y2、x、12π、2x-1中, 属于分式的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 6.如果1a+1b=1, 则a-2ab+b3a+2ab+3b的值为() A.15 B.-15 C.-1 D.-3 7.学校建围栏, 要为24000根栏杆油漆, 由于改进了技术, 每天比原计划多油400根, 结果提前两天完成了任务, 请问原计划每天油多少根栏杆?如果设原计划每天油x根栏杆, 根据题意列方程为() A. = +2 B. = ﹣2 C. = ﹣2 D. = +2 8.下列分式中最简分式为() A. B. C. D. 9.小明乘出租车去体育场, 有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米, 但交通比较拥堵, 路线二的全程是30千米, 平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%, 因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时, 根据题意, 得() A.25x?30(1+80%)x=1060 B.25x?30(1+80%)x=10 C.30(1+80%)x?25x=1060 D.30(1+80%)x?25x=10 - = ? ? ? 八年级(下)数学第二十一章代数方程练习 一.选择题(每题 3 分,共 18 分) 1. 下列关于 x 的方程中,高次方程是 ( ) (A ) ax 2 -1 = 0(a ≠ 0) ; (B ) x 3 + 25x = 0 ; (C ) 1 x 5 + x 3 = 2 ; (D ) x 2 + 5 = 0 . 2. 如果关于 x 的方程(m + 3)x = 6 有解,那么 m 的取值范围是 ( ) (A ) m > -3 ; (B ) m = -3 ; (C ) m ≠ -3 ; (D )任意实数. 3. 下列方程中,有实数根的是 ( ) (A = -x ;(B +1 = 0 ;( C = 0 ;(D = x - 3 . 4. 用换元法解方程 x 2 +1 3x 2x x 2 +1 5 ,设 x 2 +1 x = y ,则得到关于 y 的整式方程为 ( ) (A ) 2 y 2 - 5 y - 3 = 0 ; (B ) 6 y 2 +10 y -1 = 0 ; (C ) 3y 2 + 5 y - 2 = 0 ; (D ) y 2 -10 y - 6 = 0 . ? 2 + 1 = 0 ?xy = 8 ?xz + y = 1 ?x 2 + x = 3 ? x y 5.下列方程组, ?x - y = 2 ; ?2xy = y + x ; ?2 y = 6 ; ?3 1 . 其中, 二元二次方程组的个数是 ? ? ? ? x - y = 5 ( ) (A ) 1; (B ) 2; (C ) 3; (D ) 4. ??x 2 - 2xy - 3y 2 = 0 6.方程组??x 2 + 6 y = -2 的解的个数是 ( ) (A ) 1 ; (B ) 2 ; (C ) 3 ; (D ) 4. 二、填空(每空 2 分,共 24 分) 7.方程 x 3 -1 = 0 的根是 . 8.方程2x 4 - 7x 2 - 4 = 0 的根是 . 9. = 3 的解是 . 10. 把二次方程9x 2 - 6xy + y 2 = 4 化成两个一次方程,这两个一次方程是 . 11. 已知关于 x 的方程2x 2 + mx + 3 = 0 是二项方程,那么 m = . 12. 当 m 时,关于 x 的方程(m + 2)x = m 2 - 4 的根是 x = m - 2 . 13.方程( x )2 + 6 = 5( x ) 的整数解是 . x -1 ?x + y = 4 14. 方程组?xy = -5 x -1 的解是 . 2019-2020年上海教育版六年级数学(上)目录 第一章 数的整除 第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2,5整除的数.............................................1 第二周 1.4 素数、合数与分解素因数.....................................................................5 第三周 1.5 公因数与最大公因数(1)-1.6 公倍数与最小公倍数.............................. 9 一月一考 第一章 数的整除 (13) 第二章 分数 第四周 2.1 分数与除法(1)-2.2 分数的基本性质(2).......................................... 17 第五周 2.2 分数的基本性质(3)-2.3 分数的大小比较.............................................21 第六周 2.4 分数的加减法(1)-(3).................................................................. 25 第七周 2.4 分数的加减法(4)-(5).................................................................. 29 一月一考 第二章 分数 (2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法)................................. 33 第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法...............................................................37 第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算(2).............................. 41 第十周 2.8 分数、小数的四则运算(3)-2.9 分数运算的应用................................. 45 一月一考 第二章 分数(2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用) (49) 第三章 比和比例 第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质......................................................... 53 第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义..................................................................57 第十三周 3.5 百分比的应用(1)-3.5 百分比的应用(3).......................................61 第十四周 3.5 百分比的应用(4)-3.6 等可能事件................................................ 65 一月一考 第三章 比和比例 (69) 第四章 圆和扇形 第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积(1)......................................................... 73 第十六周 4.3 圆的面积(2)-4.4 扇形的面积...................................................... 77 一月一考 第四章 圆和扇形 (81) 期中测试......................................................................................................... 85 期末测试 (89) 参考答案…………………………………………………………………………………………… 93 第一章 数的整除 上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理 第十六章 二次根式 第一节 二次根式的概念和性质 二次根式 1. 二次根式的概念: 式子)0(≥a a 叫做二次根式.注意被开方数只能是正数或0。 2. 二次根式的性质 ①???≤-≥==) 0()0(2a a a a a a ; ②)0()(2≥=a a a ③)0,0(≥≥?=b a b a ab ; ④)0,0(>≥=b a b a b a 最简二次根式与同类二次根式 1. 被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式. 2.化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式 二次根式的运算 1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类三次根式分别合并. 2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根, 即 ).0,0(≥≥=?b a ab b a 3.二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行. 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,那么这两个三次根式互为有理化因式. 4.二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根号化去(或分子、分母约分).把分母的根号化去,叫做分母有理化. 二次根式的运算法则: ≥0) =a ≥0,b>0) n ≥0) 第十七章 一元二次方程 一元二次方程的概念 1.只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2.一般形式y=ax2+bx+c (a ≠0),称为一元二次方程的一般式,ax 叫做二次项,a 是二次项系数;bx 叫做一次项,b 是一次项系数;c 叫做常数项 一元二次方程的解法 1.特殊的一元二次方程的解法:开平方法,分解因式法 2.一般的一元二次方程的解法:配方法、求根公式法 3.求根公式2b x a -±=:1222b b x x a a -+-= , = ; △=24b ac -≥0 一元二次方程的判别式 1.一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠: △>0时,方程有两个不相等的实数根上海教育版2020年六年级数学【下册】强化训练试题 附答案
(冀教版)八年级数学上册(全套)单元测试全集
沪教版(上海)八年级第二学期数学第二十一章代数方程练习题(可编辑修改word版)
2019-2020年上海教育版数学六年级上册全册同步练习及答案(全册)
上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理
冀教版数学八年级上册八 年 级 数 学 试 题