小升初数学专题之解方程

一.字母的运算

=+x x 2 =-x x 312 =-x x %354

=+x x 56

=-x x 5.0%75 =+a a 5.23 =+x x %33%25 =-x x 5

=++x t x 543 =-+t x t 243 =+--t x t x 2

7326 =-+x x 53

二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 1.=+)

(c b a 2.=++)(c b a =-+)(c b a

3.=+-)(c b a

=--)(c b a

应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的药进行运算 =-)3(3x

=-)326(21x =++)23(12x =-+)3

61(65x =--)3(5x =+-)1(27x

=++)123(4183x x =--)3

2(36x x x =+++)62(31)43(21x x =--+)2

2(21)58(41x x

三.等式的性质.

1.等式的定义：，叫做等式；

2.等式的性质：

(1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为：若a=b ，c 为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c); (2).等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为： ; (3).等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等. 用字母表示为： ; 四.方程

1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程；

2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解；

3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程. 五.解方程

1.运用等式的性质解简单的方程，

575

7557

5=-=-=-+=+x x x x 解：

39934534

54435

43=÷==+=+=+-=-x x x x x x 解：

如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。练习 552=-x 1264=-x 73

65%25?=-

x 5364+=-x x

2.典型的例子及解方程的一般步骤；

63173731317137==-==++==-x x x x x

x 解：

.014771414714

7=÷====÷x x x x x 解： 11

34656453)

32(2532

)32()53(=-=+-=+-=+=-÷+x x

x x x x x x x 解：练习

7517=-x 7321=÷x 20484

3=-?x 3)13()511(=-÷-x x

3.解方程的一般步骤：

466410

97237102937)5(2)3(3)

67(6)5(2)3(36

167)5(31)3(21=

÷==-+=-++=++-+=++-+?=++-+=++-x x x x x x x x x x x x x x x x x x 解：

1.去分母；（应用等式的性质，等号的两边同

时乘以公分母）

2.去括号；（运用乘法的分配律及加减法运算律）

3.移项；（把含有未知数的移到方程左边，不含未知数的移到方程右边）

4.合并；（就是进行运算了）

5.化未知数的系数为1

6.检验；（把求出来的x 的值代入方程的左右两边进行运算，看左边是否等于右边）

练习：

【方程强化训练题】

x x x 6523)74(32)53(21+=-++ 2)4

2(31)234(41=---x x

1352=+x 12)2(3=+x

52534=+x 756+=x x

698-=x x 3234+=-x x 25%25%50=-x x 25.1%25%15=-x

43%25%33+

=x x 8701.0=+x x x 1037+= 4

313197+=-x x

53515634=-?x x x 6159107-=+- 369=÷x 36)4

(9=-÷x

36)4

31(9=-÷x 2)63()52(=-÷+x x 12)1(3=+y

)43(31)35(21x x -=- 7)5.0(4+=+x x 1)3

(63=--x 1)15(6

)32(31=--+x x x x 2]32)21(2[23=+-

7.08.22

=+-x x 144334=-+-x x

81079+=-x x

2.021+=-x x x

1)23(5)14(3)12(7-+=---x x x 22)]2(49[2)7(3=----x x

《小升初解方程专项练习》

《小升初，解方程专题》一.字母的运算 =+x x 2 =- x x 312 =-x x %354 3 =+x x 56 =-x x 5.0%75 =+a a 5.23 =+x x %33%25 =-x x 5 3 3 =++x t x 543 =-+t x t 243 =+--t x t x 27326 =-+x x 5 3 67 二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质) =+)(c b a =++)(c b a =-+)(c b a =+-)(c b a =--)(c b a 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号,能进行运算的要进行运算 =-)3(3x =-)326(21x =++)23(12x =-+)3 261(65x =--)3(5x =+-)1(27x =++)123(4183x x =--)3 1 2(36x x x 三.等式的性质. 1.等式的定义： ,叫做等式； 2.等式的性质: (1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等; 用字母表示为:若a=b,c 为任意一个数，则有a+c=b ＋c(a-c=b-c); (2)．等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为: ; (3).等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等．用字母表示为： ; 四.方程 1.方程的定义:含有未知数的等式叫做方程; 2.方程的解:满足方程的未知数的值，叫做方程的解； 3.解方程:求方程的解的过程，叫做解方程.

四则运算：加——加数+加数=和乘——因数×因数=积 →→加数＝和-另一个加数→→因数=积÷另一个因数减——被减数-减数=差除——被除数÷除数＝商被减数＝减数+差被除数=除数×商减数=被减数-差除数＝被除数÷商差=被减数-减商=被除数÷除数一、求加数或求因数的方程７+x=19 ｘ+120＝1７6 5８+x＝9０ 7 x=63 x × 9=4．5 4.4ｘ＝444 二、求被减数或求被除数的方程 x－6=19 x－3.3=8.9 ｘ-25.8＝95.4 ÷7＝9x÷4．４=10 x÷78=１０.５

(完整版)人教版小升初专题-解方程[1]

知识回顾： 1、简易方程：含有未知数的等式叫方程。 2、解方程 ()1①使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 x =10，就是方程5040=+x 的解。 ②求方程的解的过程叫做解方程。 ()2解方程的依据：①方程两边都加上或都减去同一个数，方程解不变。 ②方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。典型例题一、式子一边有很多运算的方程 1111233x x +-= 150%0.30.45x x -+= 52146333 x x --= 二、有括号的方程对于有括号的题，我们一般来说先去掉括号，然后按上面的方法进行计算 138(103)34x x -+-= 1.86(1.50.4)8.7x x +-+= 410.2( 1.2) 2.652 x x +--= 三、运用乘法分配律的方程先运用乘法分配律，然后去括号。 62(4)24x x ++= 42(20)60x x +-= 43(25)5x x +-= 453(2)3x x ---= 113(0.5) 3.523x x ++= 5121() 6.46256 x x --= 350%(30)35x x +-=

四、左右两边都有X 的方程根据等式的性质，把方程一边的X 消掉，然后根据上面讲过的步骤进行移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。 6759x x +=+ 5563x x -=- 214632 x x +=+ 5986x x +=- 33624 x x -= 45-2x=3x+30 21x-32=31+0.25x 1381020x x +=+ 4.5 2.650% 3.4x x -=+ 6.3 2.530.8x x -=+ 3.32 5.651x x x +-=+ 去括号 ()x x +=+453 113 ()()12123--=+-x x x ()()15225-=+x x ()()x x x 31121+=--+

小升初数学——式与方程专项练习

小升初式与方程一、单选题（共10题；共20分） 1.下面各式中( )是方程． A. 3×8=4×6 B. 2x＋7 C. 5y－1=0 2.解方程：20.3＋1.4x＝25.06 x＝（） A. 1.6 B. 10.7 C. 0.36 D. 3.4 3.解方程6(x－3.2)＝45 x＝（） A. 1.6 B. 10.7 C. 0.36 D. 3.4 4.1.2×2＋6x=11.4的解是（） A. x=1.9 B. x=1.6 C. x=1.5 5.表示12比x的3倍少8的式子是（） A. 3x＋8＝12 B. 3x－8＝12 C. 12－3x＝8 6.下面的三个式子中，第（）个式子是方程． A. 7x B. 2y=3 C. 5＋2=7 7.如果x=2，下列等式不成立的是（） A. X+1.2=3.2 B. x÷0.1=20 C. 7x﹣12=26 D. 6.2÷x=3.1 8.0.2x?2＝4的解为（） A. x＝30 B. x＝10 C. x＝15 D. x＝60 9.根据图片，鲸鱼的体重是多少吨？ ? A. 3.5a＋0.5 B. 3.5a－0.5 C. 0.5a+3.5 10.看图列方程，正确的是哪一个？（） A. a-20=5 B. 5a=20 C. 20-a=5 二、填空题（共10题；共14分）

11.看图写等式． 8＋x=10＋3 ________ 12.解方程 13.解下列方程 x÷25％－30=50 x=________ 14.有3袋苹果，每袋有a个，一共有________个苹果。 15.如果x－11=26，那么x－11＋11=26________ 16.看图列方程并解方程． ________ 17.解方程． 8(x－15)=72 x=________ 18.解方程． 78－4x=58 x=________ 19.解下列方程． 4x－12＝48 x＝________

小升初数学复习专题列方程解应用题专题训练打印版

列方程解应用题 1、知识回顾我们在小学阶段学习过许多数量关系：（1）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等；（2）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系；（3）年龄、数字问题（4）其它 2、方法总结.列方程解应用题的步骤是：（1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系；（2）设元：选择适当未知数，用字母表示；（3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量；（4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；（5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解；（6）检验并答题。一、“鸡兔同笼问题” 例1、苹果和梨共14筐，总重520千克，其中苹果每筐重35千克，梨每筐重40千克，问梨和苹果各几筐？练习：1、鸡兔共36个头，118只脚，问鸡兔各多少只？ 2、某人给农作物除草，下雨天每天除草12亩，晴天每天除20亩，他连续除草8天，平均每天除草14亩，那么这几天中，晴天有几天？ 3、工人搬运100只玻璃杯，搬运一只得3角，损坏一只赔5角，搬运完共得到26元。损坏了多少只？二“盈亏问题” 例2、六年级同学分苹果，如果每人分18个，苹果还剩2个，如果每人分20个，还差18个，一共多少人？练习：1、小雅去买一种练习本，如果买4本还剩1元，如果买6本就还差2元。每本练习本多少钱？ 2、少先队颁奖，如果每人发4枝，则剩10枝，如果每人发6枝，则剩2枝。有多少人获奖？

三、分数应用题例3、一根钢管，第一次截去3米，第二次截去余下的1/3，这时还剩12米，钢管原长多少米？练习：汽车从A城市开往B城市，第一天行了全程的1/4，第二天行了剩下的2/5，这时离B城市还有90千米。A、B两城市相距多少千米？例4、某校有学生465人，女生2/3比男生的4/5少20人。该校有男生多少人？练习：1、两根铁丝共长44米，若把第一根截去1/5，第二根接上2.8米，则两根长度一样。两根铁丝各长多少米？ 2、甲乙两数的差为10，甲数的1/7比乙数的2/9少20，求甲数。 3、甲乙两桶植物油，甲桶中的油比乙桶中的少120千克。若果从乙中取出70千克放入甲中，则甲中的油比乙中的多1/8，原来乙桶中有油多少千克？四、其它综合应用题例5、成都一电视机厂接到一批任务，计划每天生产120台就可按时完成任务，实际每天比原计划多生产10台，结果提前4天完成任务。这批电视机共多少台？练习：同学列队出操，站成方阵。每行站15人时的行数比每行站18人时的行数要多6行。一共有学生多少人？例6、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水

(完整版)小升初数学专题之解方程练习及答案

小升初数学专题之解方程一.字母的运算 =+x x 2 =-x x 312 =-x x %354 3 =+x x 56 =-x x 5.0%75 =+a a 5.23 =+x x %33%25 =-x x 5 3 3 =++x t x 543 =-+t x t 243 =+--t x t x 27326 =-+x x 5 3 67 二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 1.=+)(c b a 2.=++)(c b a =-+)(c b a 3.=+-)(c b a =--)(c b a 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的药进行运算 =-)3(3x =-)326(21x =++)23(12x =-+)3 2 61(65x =--)3(5x =+-)1(27x =++)123(4183x x =--)3 1 2(36x x x =+++)62(31)43(21x x =--+)212(21)58(41x x 解方程 1.运用等式的性质解简单的方程，

2 575 7557 5=-=-=-+=+x x x x 解： 3 3 9934 534 54435 43=÷==+=+=+-=-x x x x x x 解：如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。练习 552=-x 1264=-x 73 1 65%25?=-x 5364+=-x x 2.典型的例子及解方程的一般步骤； 2 6 31 737 313171 37==-==++==-x x x x x x 解： 5.0147714147147=÷====÷x x x x x 解： 11 34656453) 32(2532 )32()53(=-=+-=+-=+=-÷+x x x x x x x x x 解：练习 7517=-x 7321=÷x 20484 3 3=-?x 3)13()511(=-÷-x x 3.解方程的一般步骤：

小升初数学一课一练-式与方程(附答案)

小学数学毕业复习数与代数精编试题——式与方程 1．下面各式，可以简写的请在后面的括号内简写。 x ×4（） y ＋2（） s ×1－5（） n ×n ×8（） 100÷y （） x ＋y （） 2．用含有字母的式子表示下面数量关系比b 少3的数（） a 除以b 与3的和（） 3个b 相加的和（） 3个b 相乘的积（） 3．在（）里填上合适的数，使每个方程的解都是x=5。（）－x=2.3 （）×x ＋8=17 4．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系可以用y=2x －10来表示（y 表示码数，x 表示厘米数）。小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（）厘米，爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是（）码。 5．一种贺卡的单价是a 元，小樱买10张这样的贺卡，用去（）元，小明买b 张这样的贺卡，付出12元，应找回（）元。 6．根据“小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元”这句话，可列出等量关系式( )。 7．一本书有a 页，小明第一天看了全书的51，他第二天应该从（）页看起。小明第二天看了全书的4 1，a ×（51＋41）表示（）。当a=240时，看了两天后还剩下（）页。 8．已知4x ＋8=10，那么2x ＋8=（） 9．观察下图，列方程：（）。 10．甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛，甲和乙的平均成绩为a 分，他们两个的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分。 11．一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高 h 厘米。它的面积是（）平方厘米。如果a=b ，这个梯形就变成一个（）形。当a=0时，这个梯形就变成了一个（）形。 12．一班有学生a 名，若将一班学生调b 名到二班，则两班人数相等，二班有（）名学生。 13．n 表示自然数，2n 表示（）数，2n ＋1表示（）数。 14．根据右图信息，可以知道一桶油重（）千克。 15．含有未知数的式子叫做方程。（） 16．3个连续奇数，中间一个为a ，则另外两个分别为a ＋2和a －2。（） 17．ab 都是不为零的自然数，如果a>b ，那么 a 1> b 1（） 18．45x 一定大于45 。（） 19．孙爷爷今年a 岁，张伯伯今年（a －20）岁，经过x 年后，他们相差20岁。（）

小升初数学知识点练习归纳：列方程解应用题

小升初数学知识点练习归纳：列方程解应用题编者小语：小升初的压力始终贯穿于六年级的学习生活，为了成功升学，准备好每一门科目的考验势在必行!2019年小升初备考已经开始，小编整理了2019小升初数学知识点复习归纳：列方程解应用题，帮助大家梳理数学知识点，供大家在数学备考复习时使用，祝同学们顺利考入理想学校。 1、列方程解应用题的意义 *用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 *弄清题意，确定未知数并用x表示; *找出题中的数量之间的相等关系; *列方程，解方程; 3、列方程解应用题的方法 *综合法：先把应用题中数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从到未知。 *分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到。 4、列方程解应用题的范围小学范围内常用方程解的应用题： a一般应用题; b和倍、差倍问题; c几何形体的周长、面积、体积计算; 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年

便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? d分数、百分数应用题; 一般说来，〝教师〞概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋〔唐初学者，四门博士〕?春秋谷梁传疏?曰：〝师者教人以不及，故谓师为师资也〞。这儿的〝师资〞，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：〝今有不才之子……师长教之弗为变〞其〝师长〞当然也指教师。这儿的〝师资〞和〝师长〞可称为〝教师〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的〝教师〞，因为〝教师〞必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道〝书读百遍,其义自见〞,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。 e比和比例应用题。

小升初专题：解方程

小升初专题：解方程一、字母的运算 =+x x 2 =-x x 312 =-x x %354 3 =+x x 56 =-x x 5.0%75 =+a a 5.23 =+x x %33%25 =-x x 5 3 3 =++x t x 543 =-+t x t 243 =+--t x t x 2 7 326 =-+x x 5367 二、去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） 1.=+)(c b a 2.=++)(c b a =-+)(c b a 3.=+-)(c b a =--)(c b a 三、应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算。 =-)3(3x =-)3 2 6(21x =++)23(12x =-+)3 2 61(65x =--)3(5x =+-)1(27x =++)12 3 (4183x x =--)312(36x x x =+++)62(31)43(21x x =--+)2 12(21)58(41x x

四、等式的性质 1.等式的定义：，叫做等式。 2.等式的性质：（1）等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为：若a=b ，c 为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c)；（2）等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为：；（3）等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等。用字母表示为：。五、方程 1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程； 2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解； 3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。六、解方程 1.运用等式的性质解简单的方程。 2 575 7557 5=-=-=-+=+x x x x 解： 3 39934 534 54435 43=÷==+=+=+-=-x x x x x x 解：如果把画框的部分省略，我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的

小升初数学-列方程解应用题

“ 方程式在小升初数学考试中占比较多。想要孩子考高分，上名校，必须要翻过方程式这座大山。家长辅导孩子列方程解应用题，可以参考以下的步骤和方法：列方程解答应用题的步骤 ①弄清题意，确定未知数并用x表示； ②找出题中的数量之间的相等关系； ③列方程，解方程； ④检查或验算，写出答案。列方程解应用题的方法综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。列方程解应用题的范围 ★一般应用题； ★和倍差倍问题； ★比和比例应用题； ★分数、百分数应用题； ★几何形体的周长、面积、体积计算。常见的一般应用题 01 以总量为等量关系建立方程例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解：设快车小时行X千米解法一：快车4小时行程+慢车4小时行程=总路程 4X+60×4=536 4X+240=536

X=74 答：快车每小时行驶74千米。解法二：快车的速度+慢车的速度）×4小时=总路程 (X+60)×4=536 X+60=536÷4 X=134一60 X=74 答：快车每小时行驶74千米。西安小升初升学帮 02 以总量为等量关系建立方程例2：甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？解：设乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数 X+3X=6800 4X=6800 X=1700 3X=3×1700=5100 检验： 1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍) 答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。西安小升初升学帮 03 以相差数为等量关系建立方程例3：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？解：设每吨水费X元三月份的水费一四月份的水费=节约的水费 420X一380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水费1.5×420=630(元) 四月份付水费1.5×380=570(元) 答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。西安小升初升学帮 04 以题中的等量为等量关系建立方程例4：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出5.2千克。剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？解：设乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2X一25.8=X一5.2 2X一X=25.8一5.2

六年级小升初解方程专项训练(附答案)

六年级解方程专项训练 1.①形如x+a=b 的方程：x=b-a ②形如x-a=b 的方程：x=b+a. 例1.解方程。（1）3221=+ x （2）6 541=+x （3）28.4+x=64.7 （4）x-2.4=7.8 (5)x-2.1×2=3.81 (6)3292=- x 2.①形如ax=b(a ≠0)的方程：x=b ÷a ②形如x ÷a=b(a ≠0)的方程:x=ab 例2.解方程。（1）9465=x （2）45043=?x (3)x ×(1-20%)=20 (4)6583=÷x (5)x ÷1.3=0.7 (6)x ÷4+13=365 (7)x: 107=115 (8)31435?=x (9)1-5 4=x:4 3.①形如a-x=b 的方程：x=a-b ②形如a ÷x=b 的方程：x=a ÷b 例3.解方程。（1）6598=-x (2)2.5-x=1.58 (3)39.2÷x=1.4

(4)13.44÷x=5.6 (5)7.2×8-10x=3.6 (6)9 3=÷x (7)3.5:x=0.07 (8)19-120%x=7 (9)8:x= 3 2 4.①形如ax+b=c 的方程：ax=c-b x=(c-b)÷a ②形如ax-b=c 的方程：ax=c+b x=(c+b)÷a 例4.解方程。（1）5412=+ x (2)1094352=+x (3)9172541?=+x (4)5.3x-9.5=6.4 (5)6.8x+2.4=4.1 (6)598.131=-x 5.形如a(x+b)=c 的方程: 方法一：ax+ab=c 方法二：x+b=c ÷a ax=c-ab x=c ÷a-b x=(c-ab)÷a 形如a(x-b)=c 的方程: 方法一：ax-ab=c 方法二：x-b=c ÷a ax=c+ab x=c ÷a+b x=(c+ab)÷a

小升初数学知识点大全含公式

小升初数学知识点（完整篇）一、几何图形周长、面积和体积公式* 三角形的面积＝底×高÷2。 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 S= a2 长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（a×b+a×c+b×c）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2 长方体的体积＝长×宽×高公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式： V = abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V = a3 圆：周长＝直径×π L＝πd＝2πr 面积＝半径×半径×π S＝πr2 圆柱：侧面积=底面的周长×高 S=ch=πdh＝2πrh 表面积=底面的周长×高+圆的面积×2 S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积=底面积×高。 V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高。 V=1/3Sh 二、单位换算长度单位： 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米面积单位： 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米1亩＝666.666平方米。体积单位 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米重量单位 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤三、算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质： ①、在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 ②、O除以任何非O的数都等于O。 ③、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都添在积的末尾。 8、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 9、方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。代数：代数就是用字母代数的各种运算。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x 、ab+c 、9=a+5 四、分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念： 1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。

小升初数学知识专项训练一数与代数-10.式与方程

小升初数学知识专项训练 10. 式与方程（2）【基础篇】一、选择题 1．食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（）千克。A．a+2﹣b B．2a﹣b C．2a+b D．2（a+b） 2．下列各式中，是方程的是（） A．x﹣16＜9 B．4x﹣3=0 C．2.5+3=5.5 3．比x多12，再扩大4倍是多少？用式子表示（） A．x+12×4 B．（x+12）×4 C．4x+12 D．4x+12×4 4．已知17﹣2x=9，则8（x﹣4）等于（） A．4 B．0 C．72 5．从方程下面所给的x的值中选出此方程的解。 (1)15-x=13.5( ) A.x=28.5 B.x=l.5 (2)2.5x=100( ) A.x=250 B.x=40 (3)4x-42=8( ) A.x=l2.5 B.x=51.2 (4)8(x—10)=64( ) A.x=18 B.x=8 6．明明计算25×（a-5），却算成了25a -5，他的结果比正确的得数( )。A．小30 B．大30 C．小120 D．大120 7．一个数x与a的和的4倍比9.8少2，求这个数，列等式为（） A.x+4a-9.8 =2 B.x+4a=9.8-2 C.4（x+a）=9.8-2 D.4（x+a）-2=9.8 8．一个长方形的周长是80厘米，长是24厘米，它的宽是多少厘米？用方程解，设宽是x厘米，正确的方程是（）

A．24x=80 B．24+x=80 C．（24+x）×2=80 D．2x+24=80 9．如果a>0，则2a（）a2 A.大于 B.小于 C.等于 D.以上都有可能 10．爸爸今年x岁，小红今年（x﹣24）岁，2年后，他们的年龄相差（）岁。A．x B．24 C．26 D．x﹣24 二、填空题 1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．（1）当x=1时，6+8x 14，（2）当x=0.8时，x﹣0.5x 0.04，（3）当x=2.5时，7x﹣3 10， 2．小明买了 a千克桃子，每千克5元，应付（）元。 3．长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示． ①s= c= ②当a=4m，b=3m，s= m2，c= m． 4．看图列方程． 5．如果2x﹣3=15，那么7x+8= ． 6．比较大小： b×6○6b； 3x+x○4x； 0.1+0.1○0.12； 5x×x○5x2． 7．小方用30元钱到书店买了3本书，每本书的单价a元；当a=7.8时，还剩元． 8．已知a=5，b=0.4，c=21，式子3a﹣6b+2c的值是． 9．当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是

小学六年级数学小升初列方程解应用题1

列方程解应用题综合练习题(50道) 1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？ 2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？ 6、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？ 7、5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元

8、一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？ 9、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？ 10、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？ 11、王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？ 12、一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？ 13、李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？ 14、两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？

15、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？ 16、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5 倍，两个年级各植多少棵？ 17、两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？ 18、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？ 19、少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？ 20、今年10月份李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。平均每度电多少元？

小升初解方程专项练习

《小升初，解方程专题》一.字母的运算 13x?x?35%x?2x??xx?26x?5x? 433??x3x?5a3a?2.?x25%75x?0.5x?%x?33% 5372?x?6?x7x6?t?x?t???2t?3?3x4t?5x?t4x523去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质）二.a(b?c)?a?(b?c)?a?(b?c)? a?(b?c)?a?(b?c)? 应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算 12512(6?x)??(x?)??2x)312?x3(?3)?(?23663 3131x?(x?1)?6x?3(2x?x)??71)?(5?x3?)?(?2x8423 等式的性质..三 1. 等式的定义：，叫做等式； 2.等式的性质： (1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等；为任意一个数，则有ca=b用字母表示为：若，a+c=b+c(a-c=b-c); (2).等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为： ; .等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等 (3). ;用字母表示为：四.方程 1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程； 2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解； 3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程. 四则运算：加——乘——因数×因数= 积加数+加数=和→→加数=

和-另一个加数→→因数=积÷另一个因数减——除——被除数÷除数=商-减数=差被减数被减数=减数+差被除数=除数×商减数=被减数-差除数=被除数÷商差=被减数-减商=被除数÷除数一、求加数或求因数的方程 7+x=19 x+120=176 58+x=90 加数＝和－加数 9= =444 7 x=63 x 因数＝积÷因数× 二、求被减数或求被除数的方程－= x减数－6=19 x= x－+ 被减数＝差 78=÷=10 x÷ x 被除数＝商×除数7=9 x÷ 三、求减数或除数的方程减数＝被减数－减数9－x= －x= 87－x=22 除数＝被除数÷商÷x= ÷x= 9÷x=

2019年小升初数学专题练习：式与方程通用版(含答案)

2019年小升初数学专题练习：式与方程一、选择题 1.下面算式中，乘号可以省略的是（） A. 4.5×1.2 B. 3.7×a C. 7.5×1 D. 5.6+x 2.x的5倍除以6商是1.2，这个数是（） A. 33 B. 1.44 C. 7.2 D. 8.25 3.手工课上，五（1）班女生做了306颗幸运星，如果再做26颗，就是男生做的颗数的2倍。五（1）班男生做了多少颗幸运星？如果设五（1）班男生做了x颗幸运星，下列方程错误的是（）。 A. 2x+26=306 B. 306+26=2x C. 2x-26=306 4.在含有字母和数字的乘法算式中，省略乘号时一般把（）写在前面。 A. 数字 B. 字母 5.下列各式中，是方程的是（） A. 3x＋5 B. 7x=0 C. 6x＋4＞10 6.如果x＝3，y＝4，那么3xy＝（）。 A. 12 B. 36 C. 144 7.小亮和姐姐一共有180张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的，如果设姐姐的邮票为张，下列方程中不符合题意的是( )。 A. B. C. D. 二、填空题 8.花坛里有a朵红花，b朵黄花。红花比黄花多________朵；红花比黄花的3倍少________朵。 9.一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是________． 10.等式的两边________加上或减去________，所得结果仍是等式。

11.甲施工队每天修路a米，乙施工队每天修路b米，需要修路的工程量为3000米。若由乙先施工2天，再由甲施工1天可完成，列出等量关系式为________。 12.化简．4b÷2=________ 13.求未知数x． x×26=624 x=________ x＋203=759 x=________ 14.某天，小强于上午8点从家里步行出发，他先走一段平路，再爬山到达山顶，然后沿原路返回，于当天上午11点回到家中．已知他在平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则小强这一次旅行共走了________ 千米的路程． 15.妈妈买了一个花瓶和9枝玫瑰花，一共用去57.4元．这个花瓶的价钱是25元，每枝玫瑰花_______元. 16.上海东方明珠广播电视塔高468米，比一幢普通住宅楼的31倍高3米．这幢普通住宅楼高________米？ 17.先锋农具厂原计划15天生产一批农具．实际每天生产300件，这样不但提前3天完成了任务，还超额150件，计划每天生产________件． 18.根据数量之间的相等关系列方程，并求出x的值．________ 19.根据下列题目中的数量关系，用含有字母的式子表示。 3月12日是植树节，五年级和六年级的同学参加了植树活动．五年级同学种了a棵树，六年级同学种的树比五年级种的2倍还多10棵．六年级同学种了________棵树．三、计算题 20.巧解密码我能行。（1）= （2）x∶3.25＝∶

小升初数学《列方程解应用题》专项练习题

小升初数学《列方程解应用题》专项练习题一、列方程解应用题 1. 甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的长。 _____________________________________ 2. 一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成。完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元。求细木工每人得多少元。提示设细木工每人得x元，那么全队的平均工资是（x30）元。这样全队总工资可由两个式子表示：7（x30）或（2019+x）。_____________________________________ 3. 小明期中考试语文、数学、地理三科平均分为96分，常识分数比语文、数学、地理、常识四科平均分少3分。求常识分数。 _____________________________________ 4. 电视机厂装配一批电视机，计划25天完成，如每天多装35台，24天能超额完成60台。求原计划每天装配多少台。_____________________________________ 5. 师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个。工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务。求两人各加工多少个零件。

_____________________________________ “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。 6. 买2.5千克苹果和2千克橘子共用去13.6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2.2元，这两种水果的单价各是每千克多少元？ _____________________________________ 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观