改进重采样粒子滤波算法在GPS中的应用
一种改进的粒子滤波重采样算法研究_金玉柱
2011年4月第4期 电子测试 ELECTRONIC TEST Apr.2011 No.4一种改进的粒子滤波重采样算法研究 金玉柱，李善姬 （延边大学工学院，吉林 延吉 133002） 摘要：粒子滤波是基于递推的蒙特卡罗模拟方法的总称，可用于任意非线性，非高斯随机系统的状态估计。为了减轻退化现象，引入重采样过程，但重采样过程算法复杂，计算量大，不利于硬件实现，并且会削弱粒子的多样性，从而导致滤波性能下降。提出了一种将局部重采样和优化组合算法结合的重采样算法。将粒子按权值大小分类，小权值的粒子抛弃，大权值的粒子进行复制，将复制的粒子和抛弃的粒子线性组合产生新的粒子，增加了粒子多样性并且只对大权值粒子进行运算，故降低了计算量利于实时系统的硬件实现。仿真结果证明了该算法的有效性。 关键字：粒子滤波; 局部重采样; 优化组合 中图分类号： TP391 文献标识码：A Research of improved particle filter resampling algorithm Jin Yuzhu, Li Shanji (College of Engineering, Yanbian University, Yanji 133002, China) Abstract: Particle filtering is a sequential Monte Carlo simulation algorithm. It can be used to estimate the state of any nonlinear, non-Gaussian system. In order to reduce the degeneracy, the resampling algorithm is adopted. But the resampling process has complex algorithm architecture, which have restricted its implementation in real-time system. Resampling process also leads to the loss of diversity of particles, and the loss makes filter’s performance worse. A new algorithm-partial resampling combined with optimizing combination resampling method is proposed. Assort the particles by their weights, the particles which have low weights are abandoned and the particles which have high weights are reproduced, and generate new particles by combining the reproduced particles and abandoned particles. This new method partly overcomes the loss of diversity and because it simply operates to the high weights particle so its calculation is simplified. And it is propitious to implement by hardware. The simulation results prove the effectiveness of the proposed method. Keywords : particle filtering; partial resampling; optimizing combination 0 引言 粒子滤波器，又称序贯蒙特卡罗方法。可以有效地处理非线性、非高斯滤波问题，广泛地应用在机动目标跟踪、信号传输与压缩、金融领域数据分析、图像处理、故障诊断等领域。所谓粒子滤波就是贝叶斯估计基于抽样理论的一种近似算法，通过非参数化的蒙特卡罗模拟方法来实现递推贝叶斯滤波，即通过一组动态状态空间上按贝叶斯准则进行更新的随机加权的样本或粒子，对未知状态的后验概率密度进行估计，其中这些粒子通过对后验密度序贯重
粒子滤波原理和仿真
粒子滤波算法原理和仿真 1 引言 粒子滤波(Particle Filter, PF)是一种基于蒙特卡洛(Monte Carlo, MC)方法的递推贝叶斯滤波算法。其核心思想是通过从状态空间寻找的一系列随机样本来近似系统变量的概率密度函数，以样本均值代替积分运算，从而获得状态的最小方差估计。其中从状态空间中抽取的样本称为“粒子”。一般地，随着粒子数目的增加，粒子的概率密度函数就逐渐逼近状态的概率密度函数，从而达到最优贝叶斯估计的效果。 2 粒子滤波原理 2.1 系统的动态空间 对于被观测对象的状态，可以通过以下非线性离散系统来描述： 11(,)t t t x f x w --= (1) (,)t t t z h x v = (2) 以上为系统的状态方程和观测方程。其中，f ( )为状态函数，h ( )为观测函数，x t 是系统在时间t 的状态变量，w t 为对应的过程噪声，z t 是系统在时间t 的观测值，v t 为对应的观测噪声。 从贝叶斯估计角度来看，状态估计问题就是根据观测信息z 0:t 构造状态的概率密度函数p (x 0:t |z 0:t )，从而估计在系统在任何状态下的滤波值。设系统状态序列函数为g t ，则有： []0:0:0:0:0:()()()t t t t t t x E g x g x p x z dx =? (3) 根据蒙特卡洛方法，后验概率分布可以用有限的离散样本来近似，由大数定律，当系统粒子数N →∞时，期望E [g t (x 0:t )]可近似为： []() 0:0:1 1()()N i t t t t i E g x g x N ==∑ (4) 式中{() 0:i t x : i =1,2,...N }为状态空间中按p (x 0:t |z 0:t )得到的采样点。 2.2 重要性采样 在粒子采集过程中，p (x 0:t |z 0:t )往往是未知且多变的，因此可先从一个已知且容易采样的参考分布q (x 0:t |z 0:t )中抽样，再通过对抽样粒子集进行加权求和来估计系统的状态值，即：
遗传重采样粒子滤波器
第33卷第8期自动化学报Vol.33,No.8 2007年8月ACTA AUTOMATICA SINICA August,2007 遗传重采样粒子滤波器 叶龙1王京玲1张勤1 摘要粒子退化现象是影响粒子滤波器性能的一个重要因素.本文针对粒子退化,将遗传机制应用于粒子重采样,以进化设计解决退化问题.分析并给出了平衡粒子集的有效性与多样性的手段以取得最佳性能的遗传粒子滤波结构的方法. 关键词粒子滤波器,粒子退化,遗传机制,有效性粒子,多样性粒子中图分类号TP3 Genetic Resampling Particle Filter YE Long1WANG Jing-Ling1ZHANG Qin1 Abstract Particle degeneration is a key issue in the perfor-mance of a particle?lter.In this paper we introduce genetic mechanism into particle resampling process.It is shown that the new particle?lter can e?ectively eliminate particle degeneration and reduce its dependency on the particle validity.Furthermore, the new genetic particle?lter can be optimized by three key ge-netic factors–selection,crossover and mutation probabilities. Key words Particle?lter,particle degeneration,genetic mechanism,e?ective particle,diversiform particle 1引言 近年来,针对状态估计与运动跟踪,粒子滤波器[1～3](Particle?lter)由于采用蒙特卡罗采样(Monte Carlo sampling)结构而在非线性、非高斯系统状态跟踪上体现出越来越大的优越性,并得到了广泛的应用[4,5].粒子退化[3]是粒子滤波器中不可避免的、同时严重影响粒子滤波器性能的现象,在粒子滤波器经过几次迭代之后,很多粒子只有很小甚至接近于零的权值,这些权值在进行粒子的重要度更新的时候虽然还要计算但是对整个系统的帮助很小,基本上属于无用的粒子,这样一方面浪费了大量计算资源,同时也容易造成跟踪的精度降低甚至目标丢失.粒子重采样是解决粒子退化问题的一种重要方法,常用的重采样算法有累积分布重采样[2](Binary search)、系统重采样[6](Systematic resampling)、剩余重采样[7](Residual resampling)等.这些算法通过增加粒子的有效性解决了粒子退化问题,但是在实际应用中可影响系统的鲁棒性.重采样完成后,重要度高的粒子通过重采样被多次选取,这在一定程度上丢失了粒子的多样性,由此造成的后果就是一旦目标丢失或跟踪精度不够,系统自动收敛的可能性很小. 针对这一问题,本文将遗传机制[8]应用于粒子重采样,利用进化思想解决粒子退化问题,即针对重采样中粒子有效性与多样性的两个矛盾,提出了一种新型的在保证粒子有效性的同时科学地增加粒子多样性的方法—遗传重采样算法.同时通过单变量与多变量跟踪问题的实例,给出了针对具体问题寻找最佳遗传系统的方案,通过引入置信区间分析并演 收稿日期2006-2-16收修改稿日期2007-4-19 Received February16,2006;in revised form April19,2007 国家自然科学基金(60572041)资助 Supported by National Natural Science Foundation of China (60572041) 1.中国传媒大学信息工程学院北京100024 https://www.360docs.net/doc/722131501.html,rmation Engineering School,Communication University of China,Beijing100024 DOI:10.1360/aas-007-0885示了多样性粒子与有效性粒子的比例对于跟踪准确性的影响. 2遗传重采样算法与遗传粒子滤波器 假设一个动态状态空间中的目标状态方程与观测方程定义如下 x k=f(x k?1,v k)(1) z k=h(x k,u k)(2) 其中,x k与z k分别表示目标状态值与观测值,f k:R ns×R nv→R ns表示目标状态非线性转移函数,v k为状态转移噪声,n s与n v分别表示目标状态矢量维数与状态噪声矢量维数；h k:R ns×R nu→R nz表示目标状态非线性观测函数,u k为观测噪声,n z与n u分别表示目标观测矢量维数与观测噪声矢量维数,跟踪的目的就是通过目标的观测状态z k 得到x k的估计. 粒子滤波器是通过递归蒙特卡罗采样实现跟踪的一种统计计算方法,其算法包括两个主要步骤：预测和更新.预测是指根据Chapman-Kolmogorov方程得到目标运动的先验概率密度函数(Probability density function,PDF)；而更新是指通过贝叶斯公式与目标状态似然度对先验PDF做出的修正.在粒子滤波器中,PDF用带有权值的粒子组成的粒子集近似表示,因此粒子滤波器是一种通过粒子状态与权值的预测与更新而实现目标状态后验概率密度估计的方法.粒子退化是粒子滤波器中一个不可避免的问题.在粒子状态更新后,为解决粒子退化问题,需要对粒子集合进行重采样操作以去除不重要的粒子,但是这种去除往往使粒子集丢失其多样性(如引言中所述).因此,在本文中,我们将遗传操作引入了粒子重采样,解决了这一问题. 将遗传机制应用于粒子的重采样.首先,作为一种进化思想的理论基础,遗传机制为解决粒子退化问题提供了重要的指导思想;其次,遗传机制不仅仅通过选择算子[8]T s遴选优良个体,还可以通过重组算子T c与变异算子T m操作产生新的个体.因此,适当地优化调整选择概率P s、重组概率P c以及变异概率P m,可以在保证粒子有效性的同时兼顾粒子的多样性.遗传重采样过程是遗传机制的执行过程,即针对每一个带有权值的粒子状态,首先对状态进行二进制编码,然后按照设定的选择、交叉、变异概率对于粒子集依次进行相应的算子计算,得到的粒子集合在二进制解码后得到最终的重采样粒子集.因此,遗传重采样下的粒子滤波器算法可以描述为算法1. 算法1.遗传重采样粒子滤波器算法(GRPF) [{x i k,ωi k}N i=1]=GRPF[{x i k?1,ωi k?1}N i=1,z k] 步骤1.初始化粒子集{x i0,ωi0}i=1:N for k=1:K 步骤2.粒子状态预测 x i k～P(x i k,x i k?1)i=1:N 步骤3.粒子状态权衡(更新) ωi k∝ωi k?1P(z k|x i k) ω i k= ωi k N i=1 ωi k 步骤4.遗传粒子重采样
粒子滤波详解
2.4粒子滤波 例子滤波是以贝叶斯滤波和重要性采样为基本框架的。因此，想要掌握例子滤波，对于上述两个基本内容必须有一个初步的了解。重要性采样呢，其实就是根据对粒子的信任程度添加不同的权重，添加权重的规则就是：对于我们信任度高的粒子，给它们添加的权重就相对大一些；否则，就加的权重小一些。根据权重的分布形式，实际上就是它与目标的相似程度。 粒子滤波的结构实际上就是加一层重要性采样思想在里面的蒙特卡罗方法（Monte Carlo method,即以某时间出现的频率来指代该事件的概率）。该方法的基本思想是用一组样本（或称粒子）来近似表示系统的后验概率分布，然后使用这一近似的表示来估计非线性系统的状态。采用此思想，在滤波过程中粒子滤波可以处理任意形式的概率，而不像Kalman滤波只能处理线性高斯分布的概率问题。粒子滤波的一大优势也在于此，因此近年来该算法在许多领域得到成功应用。 2.4.1贝叶斯滤波理论 贝叶斯滤波泛指一类以贝叶斯定理为基础的滤波技术，其根据所获得的观测，对状态后验概率分布、状态先验概率分布、状态估计值以及状态预测值等感兴趣量进行递归计算。 假设有一个系统，我们知道它的状态方程，和测量方程如下： =(,（状态方程）（2.4.1） =(,（测量方程）（2.4.2） 其中x为系统状态，y为测量到的数据，f,h是状态转移函数和测量函数，v,n 为过程噪声和测量噪声，噪声都是独立同分布的。 由贝叶斯理论可知，状态估计问题（目标跟踪、信号滤波）就是根据之前一系列的已有数据（测量数据）递推的计算出当前状态的可信度，这个可信度就是概率公式p()，它需要通过预测和更新两个步奏来递推的计算。 预测过程是利用系统模型(状态方程2.4.2)预测状态的先验概率密度，也就是通过已有的先验知识对未来的状态进行猜测，即p( )。更新过程则利用最新的测量值对先验概率密度进行修正，得到后验概率密度，也就是对之前的猜测进行修正。 处理这些问题之前，假设系统的状态转移服从一阶马尔科夫模型，即当前时刻的状态x(k)只与上一个时刻的状态x(k-1)有关, k时刻测量到的数据y(k)只与当前的状态x(k)有关。
视频目标跟踪算法综述_蔡荣太
1引言 目标跟踪可分为主动跟踪和被动跟踪。视频目标跟踪属于被动跟踪。与无线电跟踪测量相比，视频目标跟踪测量具有精度高、隐蔽性好和直观性强的优点。这些优点使得视频目标跟踪测量在靶场光电测量、天文观测设备、武器控制系统、激光通信系统、交通监控、场景分析、人群分析、行人计数、步态识别、动作识别等领域得到了广泛的应用[1-2]。 根据被跟踪目标信息使用情况的不同，可将视觉跟踪算法分为基于对比度分析的目标跟踪、基于匹配的目标跟踪和基于运动检测的目标跟踪。基于对比度分析的跟踪算法主要利用目标和背景的对比度差异，实现目标的检测和跟踪。基于匹配的跟踪主要通过前后帧之间的特征匹配实现目标的定位。基于运动检测的跟踪主要根据目标运动和背景运动之间的差异实现目标的检测和跟踪。前两类方法都是对单帧图像进行处理，基于匹配的跟踪方法需要在帧与帧之间传递目标信息，对比度跟踪不需要在帧与帧之间传递目标信息。基于运动检测的跟踪需要对多帧图像进行处理。除此之外，还有一些算法不易归类到以上3类，如工程中的弹转机跟踪算法、多目标跟踪算法或其他一些综合算法。2基于对比度分析的目标跟踪算法基于对比度分析的目标跟踪算法利用目标与背景在对比度上的差异来提取、识别和跟踪目标。这类算法按照跟踪参考点的不同可以分为边缘跟踪、形心跟踪和质心跟踪等。这类算法不适合复杂背景中的目标跟踪，但在空中背景下的目标跟踪中非常有效。边缘跟踪的优点是脱靶量计算简单、响应快，在某些场合（如要求跟踪目标的左上角或右下角等）有其独到之处。缺点是跟踪点易受干扰，跟踪随机误差大。重心跟踪算法计算简便，精度较高，但容易受到目标的剧烈运动或目标被遮挡的影响。重心的计算不需要清楚的轮廓，在均匀背景下可以对整个跟踪窗口进行计算，不影响测量精度。重心跟踪特别适合背景均匀、对比度小的弱小目标跟踪等一些特殊场合。图像二值化之后，按重心公式计算出的是目标图像的形心。一般来说形心与重心略有差别[1-2]。 3基于匹配的目标跟踪算法 3.1特征匹配 特征是目标可区别与其他事物的属性，具有可区分性、可靠性、独立性和稀疏性。基于匹配的目标跟踪算法需要提取目标的特征，并在每一帧中寻找该特征。寻找的 文章编号：1002－8692（2010）12-0135-04 视频目标跟踪算法综述* 蔡荣太1，吴元昊2，王明佳2，吴庆祥1 （1.福建师范大学物理与光电信息科技学院，福建福州350108； 2.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033） 【摘要】介绍了视频目标跟踪算法及其研究进展，包括基于对比度分析的目标跟踪算法、基于匹配的目标跟踪算法和基于运动检测的目标跟踪算法。重点分析了目标跟踪中特征匹配、贝叶斯滤波、概率图模型和核方法的主要内容及最新进展。此外，还介绍了多特征跟踪、利用上下文信息的目标跟踪和多目标跟踪算法及其进展。 【关键词】目标跟踪；特征匹配；贝叶斯滤波；概率图模型；均值漂移；粒子滤波 【中图分类号】TP391.41；TN911.73【文献标识码】A Survey of Visual Object Tracking Algorithms CAI Rong-tai1,WU Yuan-hao2,WANG Ming-jia2,WU Qing-xiang1 （1.School of Physics,Optics,Electronic Science and Technology,Fujian Normal University,Fuzhou350108,China; 2.Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Science,Changchun130033,China）【Abstract】The field of visual object tracking algorithms are introduced,including visual tracking based on contrast analysis,visual tracking based on feature matching and visual tracking based on moving detection.Feature matching,Bayesian filtering,probabilistic graphical models,kernel tracking and their recent developments are analyzed.The development of multiple cues based tracking,contexts based tracking and multi-target tracking are also discussed． 【Key words】visual tracking;feature matching;Bayesian filtering;probabilistic graphical models;mean shift;particle filter ·论文·*国家“863”计划项目（2006AA703405F）；福建省自然科学基金项目（2009J05141）；福建省教育厅科技计划项目（JA09040）
粒子滤波技术的发展现状综述
1 收稿日期: 2009-06-10 基金项目:国家自然科学基金项目10872125、上海市自然科学基金 项目06ZR14042、高等学校学科创新引智计划资助项目B06012、教育部留学回国人员科研启动基金项目 作者简介:张瑞华(1985-),女,硕士,目前从事非线性动力学、信 号处理与识别研究。E m ai:l zhangrh @s j tu https://www.360docs.net/doc/722131501.html, 文章编号:1006 1355(2010)02 0001 04 粒子滤波技术的发展现状综述 张瑞华,雷 敏 (上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室,上海 200240) 摘 要:对粒子滤技术的近几年研究发展进行回顾,介绍四大类粒子滤波改进算法,总结目前目标跟踪、导航与定位中存在的问题,展望粒子滤波技术的方法研究及实际应用前景。 关键词:振动与波;粒子滤波;非线性系统;信号处理;目标识别中图分类号:TP27;TN 713;V 2 文献标识码:A DO I 编码:10.3969/.j issn .1006-1355.2010.02.001 Review of State of The A rt of Particle Filtering Technique ZHANG Rui hua,LEI M in (S tate Key Laboratory ofM echanical Syste m and V ibration ,Shangha i Jiao tong Un i v ersity ,Shangha i 200240,China) Abstract :Th is paper rev ie w s the state of the art of particle filtering techn i q ue .The novelm ethods for particle filtering ca lculati o n o f four k i n ds of particles are i n troduced .The prob l e m s i n tar get track i n g ,nav i g ation and orientation are summ ar ized.A t las,t t h e further study and practica l app li c ations of particle filtering techn ique are prospected . Key w ords :v i b ra ti o n and wave ;particle filtering ;nonlinear syste m s ;si g na l pr ocess ;target recog niti o n 粒子滤波(Partic le Filter ,PF )技术是一种用于非线性、非高斯系统的滤波方法。在其发展过程中有很多表述方法,如Bootstrap filter ,C ondensati o n M onte Carlo filter ,Particle filter 等,目前使用最多的是英文 Particle filter 中文 粒子滤波 。粒子滤波思想最早可以追溯到上一世纪50年代末H e mm ers ley 等人[1] 提出的基于贝叶斯采样估计的顺序重要采样(SI S)滤波思想。60年代以后粒子滤波技术得到了一定的发展,但研究中一直存在粒子退化、重采样可能减少正确的粒子数和计算量制约等致命问题,从而没有引起人们足够的重视。直到上个世 纪90年代初,Go r dan 等人[2] 提出在递推过程中重 新抽样的思想,奠定了粒子滤波实用性的基础,随后许多改进算法相继被提出,使得粒子滤波技术得到迅速发展。目前该技术已被广泛地应用到诸多领域里,如目标跟踪及导航与制导、状态监视和故障诊断、参数估计与系统辨识、人手臂运动识别、计算机视觉、金融领域等 [3-9] 。 1 粒子滤波技术发展现状 根据SC I 数据库的检索报告,从1990年至今共有482篇SC I 的 粒子滤波(Parti c le F ilteri n g) 标题文章,而近5年的标题文章就有336篇,占全部标题文章的69.7%,并且 粒子滤波(Partic le F iltering) 的主题文章近5年就有将近1500篇之多,可以说粒子滤波技术已受到学者和科研人员的高度关注,成为当今一个非常活跃的研究领域。 粒子滤波是针对所有可能的观测值,通过状态空间随机生成一些粒子,每个粒子利用贝叶斯准则进行加权修正,然后递归构造状态变量的条件概率密度,以近似估计实际的系统状态。Gordan 等人 [2] 粒子滤波技术的发展现状综述
基于粒子滤波器的移动机器人定位和地图创建研究进展
文章编号:1002 0446(2007)03 0281 09 基于粒子滤波器的移动机器人定位和地图创建研究进展* 余洪山,王耀南 (湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙 410082) 摘 要:首先,对粒子滤波器的原理和研究进展进行了综述.然后,介绍了基于粒子滤波器的移动机器人定位研究进展.其次,给出了粒子滤波器在移动机器人地图创建领域的最新成果.最后,对粒子滤波器在移动机器人研究领域的未来发展方向进行了展望. 关键词:粒子滤波器;蒙特卡洛定位;移动机器人地图创建;移动机器人定位;移动机器人同步地图创建和定位 中图分类号: TP24 文献标识码: A A R eview on M obile R obot L ocalizati on and M ap buildi ng A l gorith m s Based on Particle Filters YU H ong shan,WANG Y ao nan (Colle g e o f E lectri ca l and Infor ma tion Eng i neering,H unan Universit y,Chang sha410082,Ch i na) Abstract:F i rstl y,the research progress and princ i p l e o f particle filters a re overv ie w ed.Secondly,t he progress o fm ob ile robot locali zati on based on parti c le filte rs i s descri bed.T hird l y,the recent w orks o f pa rtic l e filters in m ap bu ildi ng f o r mo b ile robots are presented.F i nall y,the future d i recti ons o f pa rti c l e filters in m ob ile robot are su mm ar i zed. K eyword s:parti c le filte r;M onte Carlo l o ca li za ti on;mob ile robot m ap bu il d i ng;mob ile robot localizati on;SLAM 1 引言(Introduction) 粒子滤波器(partic le filter)是一种基本统计工具,其核心是基于贝叶斯采样估计的顺序重要采样(Sequenti a l I m portance Sa m pli n g,S I S)滤波思想,通常也称之为Bootstrap滤波器、蒙特卡洛滤波器、Conden sation算法和Surv i v a l o f the Fittest算法,开始成功应用于目标跟踪、语音识别、移动机器人定位、地图创建、故障诊断、统计分析等领域[1~8]. 粒子滤波器具有可逼近任意概率分布的特性,并且计算简单方便,与传统卡尔曼滤波器方法、马尔可夫算法相比,具有其特定的优越性.De llaert等[9]和Fox等[10]分别独立提出将粒子滤波器应用于移动机器人定位研究中,即蒙特卡洛定位算法(M onte Carlo Localization,MCL).此后算法被研究人员广泛采用和扩展,迅速成为继EKF模型、马尔可夫模型后移动机器人定位领域的一个新的研究热点[11].在此基础上,研究人员将粒子滤波器引入地图创建研究,提出了一系列移动机器人同步地图创建和定位方案,如FastSL AM算法[12,13]、粒子滤波器和其他智能计算方法的复合地图创建方法等,得到了移动机器人地图创建研究人员的广泛认可.本文拟对粒子滤波器在移动机器人定位、地图创建等应用领域的最新研究进行综述,分析和总结该类算法的优缺点和可能研究方向. 2 粒子滤波器原理和研究进展(The re search progress and principle of particle filters) 粒子滤波器的研究源于H a mm ersley等[2]提出的基本SI S方法.1993年Gor don等[4]提出了一种新的基于SIS的Bootstrap非线性滤波方法,奠定了粒子滤 第29卷第3期 2007年5月机器人 ROBOT V o.l29,N o.3 M ay,2007 *基金项目:国家自然科学基金资助项目(60375008);教育部博士点基金资助项目(20030532004);湖南大学优秀博士论文创新基金资助项目(521218006). 收稿日期:2006-07-03
基于粒子滤波的目标跟踪算法浅析
基于粒子滤波的目标跟踪算法浅析 高 翔 （甘肃联合大学 电子信息工程学院 甘肃 兰州 730010） 摘 要： 所做的工作是利用粒子滤波理论解决目标跟踪所面临的技术问题。首先介绍粒子滤波中的两种重要算法：贝叶斯理论和蒙特卡罗方法，接着在此基础上详细阐述基于粒子滤波的目标跟踪算法。 关键词： 目标跟踪；粒子滤波；序列重要性采样 中图分类号：TN.2 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0510193－02 1 绪论 时就可以根据上式计算出p 的概率分布。可以表示为： 粒子滤波技术在非线性、非高斯系统表现出来的优越性，决定了它的应用范围非常广泛。另外，粒子滤波器的多模态处理能力，也是它应用广泛有原因之一。本文首先介绍了粒子滤波理论的基础，接下来在此基础上研究了基于粒子滤波的目标跟踪算法。 2 粒子滤波的计算理论方法 其中，为模拟随机试验的次数，即是p 的子样本的个数。p i ，表示试2.1 贝叶斯理论 验所得到的相应的子样本。 贝叶斯估计理论较经典的统计估计理论具有更大的优势，逐渐成为科蒙特卡罗方法是以概率模型为基础的，它解题的三个主要步骤是：学界推理的一个重要工具。贝叶斯推论提供了一种与传统方法不同的概率分布形式的估计，它利用所有的已知信息来构造系统状态变量的后验概率密度，即用系统模型预测状态的先验概率密度，再利用最新的量测值进行修正，得到后验概率密度。这样它就包括了量测值和先验知识在内的所有可以利用的信息，得到的估计误差自然就小一些。 我们将会描述一个以状态x 为参数的一般模型的框架，其中t 表示离散时t 间。对于跟踪所关心的分布是后验概率 也叫滤波分布，其中 波分布可以用两步递归迭代来计算： 其中预测阶段是一个边缘分布，而新的滤波分布则是由贝叶斯法则直 接得到的。递归过程的完成需要有状态演进 的动态模型和一个当前测量值 的状态似然模型，迭代过程用一些初始状态的分布来初始化。上述跟踪迭代只是在极少的情况下具有严格的表述形式。其中最著名的是用于线性和高斯动态系统与似然模型的卡尔曼滤波器（KF ），而对于一般的非线性和非高斯模型跟踪迭代变得束手无策，这时就需要逼近技术。而序列蒙特卡罗方法也叫粒子滤波器由于它们具有有效、简单、适应性强、易实现等优点，作为一个计算复杂模型的跟踪迭代近似方案近年来受到广泛的欢迎。 2.2 蒙特卡罗方法 蒙特卡罗方法的基本原理是：在物理、数学、建筑工程以及工业生产等领域，如果要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的数学期望时，首先按照一定的方法建立一个数学模型，使该模型的参数等于要求的问题的解，然后以此数学模型为基础通过抽样试验来计算出参数的统计特性，最后给出所求问题的近似估计值。在实际的应用中，解的精确度可以用估计值的标准误差来表示。 假如有以下的函数关系式：P 二f （x ） 其中，变量x 服从某一概率分布，是一个随机变量。f （x ）是一个包含多重积分的表达式，直接用解析的方法很难求出函数 p 的概率分布。 按照蒙特卡罗方法的基本思想，要想用“试验”的方法求出函数p 的概率分布概率分布，就要在函数表达式满足的定义域内，随机的抽取每一个随机变量二，并把它带入表达式f （x ）中，进而求出函数p 的值。由于变量：的值是在一定的定义域内随机抽取的，所以经过多独立的模拟试验后，可以得到相应的抽样数据Pi 。当对变量：进行模拟抽取的次数足够大 第一步：构造或者描述概率过程。在实际的应用中，有些问题不具有随机性质，比如计算多重积分问题，偏微分方程的边值求解问题等。使用传统的计算方法求解这些问题比较困难，为了能利用蒙特卡罗方法求解，就需要人为的设计一个概率过程，并且该概率过程要能很好的描述该事件的发生，同时把要求问题的解设置为该概率过程的某些参数。对于本身就具有随机性质的问题，其主要任务是如何准确的描述和模拟这个概率过程。把不具有随机性质的问题，通过特定的模型转化为具有随机性质的问题，是蒙特卡罗方法应用和研究的主要问题之一。 第二步：实现从已知概率分布中抽样。由概率论的知识可知，各种各样的概率分布都可以按照一定的方式构造出相应的概率模型。当概率 模型构造完成以后，如何准确的产生己知概率分布的随机变量，就成为实现蒙特卡罗方法的关键步骤。从另一个方面来讲，如何产生合适的随机变量也是蒙特卡罗方法随机抽样原理的重要体现。通常情况下，一个最典型的概率分布是（0，l ）区间上的均匀分布。同时，这种分布也是最简单的概率分布，在这种分布上产生的随机变量就是我们常说的随机数。具有相同分布的随机数构成的一个序列就是随机数序列，随机数序列中的各个子样都是相互独立的。因此，随机数的产生问题，就演化为从己知的概率分布中抽样的问题。随机数的独立性就保证了抽取的样本是若干次独立的试验，这样就保证了样本的多样性。具有这些特性的样本总体就能准确的表达相应的概率分布，这就是蒙特卡罗方法的重要特征。 第三步：建立各种估计量。通常情况下，要实现蒙特卡罗模拟试验，首先要构造概率模型，然后从已经的概率分布中抽样，最后还要设置一个合适的随机变量。使该随机变量恰好是所求问题的解，我们称之为无偏估计。在前两步的基础上，建立各种估计量，相当于对模拟实验的结果进行考察和登记，进而得到所求问题的解。 3 粒子滤波的基本原理 3.1 序列重要性采样 序列重要性采样算法，是一种通过蒙特卡罗模拟实现递推的贝叶斯滤波的技术。它的主要思想可以描述为：利用一系列随即样本的加权和来表示所需状态的后验概率密度，进而得到状态的估计值。当样本点增至无穷大时，蒙特卡罗特性与后验概率密度的函数表示等价，515滤波器逼近最优的贝叶斯估计。重要采样技术是一个关键的步骤，因为粒子的权值就是根据重要采样技术来选择的，所以提议分布的设计是一项重要的工作。如果粒子是根据重要密度q （x0：k|z0：k ）选择的，那么粒子的权值可以表 示为： 预测阶段：
扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较
扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较上海大学2013 , 2014学年秋季学期 研究生课程小论文 课程名称: 随机信号导论课程编号: 07SB17002 论文题目: 扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较 研究生姓名: 班孝坤 (33%) 学号: 13720843 研究生姓名: 倪晴燕 (34%) 学号: 13720842 研究生姓名: 许成 (33%) 学号: 13720840 论文评语: 成绩: 任课教师: 刘凯 评阅日期: 扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较 第一章绪论 在各种非线性滤波技术中, 扩展卡尔曼滤波是一种最简单的算法, 它将卡尔曼滤波局部线性化,适用于弱非线性、高斯环境下。卡尔曼滤波用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度, 适用于高斯环境下的任何非线性系统。粒子滤波用随机样本来近似状态的后验概率密度, 适用于任何非线性非高斯环境, 但有时选择的重要性分布函数与真实后验有较大差异, 从而导致滤波结果存在较大误差, 而粒子滤
波正好克服了这一不足, 它先通过UKF产生重要性分布, 再运用PF 算法。通过仿真实验, 对其的性能进行比较。 严格说来,所有的系统都是非线性的,其中许多还是强非线性的。因此,非线性系统估计问题广泛存在于飞行器导航、目标跟踪及工业控制等领域中,具有重要的理论意义和广阔的应用前景。 系统的非线性往往成为困扰得到最优估计的重要因素，为此，人们提出了大量次优的近似估计方法。包括EKF,基于UT变换的卡尔曼滤波(UKF)，粒子滤波，等等。 第二章扩展卡尔曼滤波介绍 2.1 扩展卡尔曼滤波的理论(EKF) 设非线性状态空间模型为: xfxv,(,)(1)ttt,,11 yhxn,(,)(2)ttt 式中和分别表示在t时刻系统的状态和观测，和 xR,yR,vR,nR,tttt分别表示过程噪声和观测噪声，f和h表示非线性函数。 扩展卡尔曼滤波(Extended kalman filter,以下简称EKF)是传统非线性估计的代表,其基本思想是围绕状态估值对非线性模型进行一阶Taylor展开,然后应用线性系统Kalman滤波公式。 EKF是用泰勒展开式中的一次项来对式(1)和 ( 2 ) 中的非线性函数f和h 进行线性化处理, 即先计算f和h 的雅克比矩阵, 然后再在标准卡尔曼滤波框架下进行递归滤波。和均为零均值的高斯白噪声。 vntt 2.2 扩展卡尔曼滤波的算法 EKF的算法同KF 一样, 也可分为两步预测和更新。如图2.1所示
粒子滤波程序一看就懂
clear all; M=10000;%粒子数 P0=5; %初始状态协方差 Q=10; %过程噪声方差 R=1; %量测方差阵 tf=150; %终止时间 pdf_v=inline('1/(2*pi*1)^(1/2)*exp(-(x.^2)/(2*1))'); f=inline('x./2+25*x./(1+x.^2)+8*cos(1.2*t)','x','t');%状态转移方程 h=inline('(x.^2)/20'); %量测方程 x(1)=sqrtm(P0)*randn(1); %初始状态值 y(1)=feval(h,x(1))+sqrtm(R)*randn(1); for t=2:tf %系统仿真 x(t)=feval(f,x(t-1),t-1)+sqrtm(Q)*randn(1); y(t)=feval(h,x(t))+sqrtm(R)*randn(1); end xTrue=x; xhat=PF(f,h,pdf_v,Q,P0,M,y);%状态值、量测值、高斯分布、过程噪声方差、初始方差阵、粒子数、包含噪声的量测值 plot(1:tf,xhat,'b--',1:tf,xTrue,'r'); xlabel('时间'); legend('状态估计值','状态真实值'); title('粒子滤波仿真实验'); grid on; rms=sum((xTrue-xhat).^2); rms=sqrt(rms/tf);
function xhat=PF(f,h,pdf_v,Q,P0,M,y) n=size(P0,2); x=sqrtm(P0)*randn(n,M);%初始化粒子 tf=size(y,2); for t=1:tf e=repmat(y(t),1,M)-h(x); %计算权重 w=feval(pdf_v,e); %似然函数 w=w/sum(w); xhat(t)=sum(repmat(w,n,1).*x,2);%归一化权值 ind=resampling(w); %重采样 x=x(:,ind); %新粒子 x=feval(f,x,t)+sqrtm(Q)*randn(n,M);%时间更新end function [i]=resampling(w) wc=cumsum(w);M=length(w); u=([0:M-1]+rand(1))/M; i=zeros(1,M);k=1; for j=1:M while(wc(k) 。 目标跟踪算法综述 大连理工大学卢湖川一、引言 目标跟踪是计算机视觉领域的一个重 要问题，在运动分析、视频压缩、行为识 别、视频监控、智能交通和机器人导航等 很多研究方向上都有着广泛的应用。目标 跟踪的主要任务是给定目标物体在第一帧 视频图像中的位置，通过外观模型和运动 模型估计目标在接下来的视频图像中的状 态。如图1所示。目标跟踪主要可以分为5 部分，分别是运动模型、特征提取、外观 模型、目标定位和模型更新。运动模型可 以依据上一帧目标的位置来预测在当前帧 目标可能出现的区域，现在大部分算法采用的是粒子滤波或相关滤波的方法来建模目标运动。随后，提取粒子图像块特征，利用外观模型来验证运动模型预测的区域是被跟踪目标的可能性，进行目标定位。由于跟踪物体先验信息的缺乏，需要在跟踪过程中实时进行模型更新，使得跟踪器能够适应目标外观和环境的变化。尽管在线目标跟踪的研究在过去几十年里有很大进展，但是由被跟踪目标外观及周围环境变化带来的困难使得设计一个鲁棒的在线跟踪算法仍然是一个富有挑战性的课题。本文将对最近几年本领域相关算法进行综述。 二、目标跟踪研究现状 1. 基于相关滤波的目标跟踪算法 在相关滤波目标跟踪算法出现之前，大部分目标跟踪算法采用粒子滤波框架来进行目标跟踪，粒子数量往往成为限制算法速度的一个重要原因。相关滤波提出了 一种新颖的循环采样方法，并利用循环样 本构建循环矩阵。利用循环矩阵时域频域 转换的特殊性质，将运算转换到频域内进 行计算，大大加快的分类器的训练。同时， 在目标检测阶段，分类器可以同时得到所 有循环样本得分组成的响应图像，根据最 大值位置进行目标定位。相关滤波用于目 标跟踪最早是在MOSSE算法[1]中提出 的。发展至今，很多基于相关滤波的改进 工作在目标跟踪领域已经取得很多可喜的 成果。 1.1. 特征部分改进 MOSSE[1] 算法及在此基础上引入循 环矩阵快速计算的CSK[2]算法均采用简单 灰度特征，这种特征很容易受到外界环境 的干扰，导致跟踪不准确。为了提升算法 性能，CN算法[3]对特征部分进行了优 化，提出CN（Color Name）空间，该空 间通道数为11（包括黑、蓝、棕、灰、绿、 橙、粉、紫、红、白和黄），颜色空间的引 入大大提升了算法的精度。 与此类似，KCF算法[4]采用方向梯度 直方图（HOG）特征与相关滤波算法结合， 同时提出一种将多通道特征融入相关滤波 的方法。这种特征对于可以提取物体的边 缘信息，对于光照和颜色变化等比较鲁棒。 方向梯度直方图（HOG）特征对于运 动模糊、光照变化及颜色变化等鲁棒性良 好，但对于形变的鲁棒性较差；颜色特征 对于形变鲁棒性较好，但对于光照变化不 够鲁棒。STAPLE算法[5]将两种特征进行 有效地结合，使用方向直方图特征得到相 关滤波的响应图，使用颜色直方图得到的 统计得分，两者融合得到最后的响应图像 并估计目标位置，提高了跟踪算法的准确 度，但也使得计算稍微复杂了一些。 图1 目标跟踪算法流程图目标跟踪算法综述