第7章 图(2)
第七章图
一、选择题
1．用DFS遍历一个无环有向图，并在DFS算法退栈返回时打印相应的顶点，则输出的顶点序列是( )。
A．逆拓扑有序 B．拓扑有序 C．无序的【中科院软件所1998】
2．下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）：【东北大学 2000 4、2（4分）】A．深度优先遍历 B. 拓扑排序 C. 求最短路径 D. 求关键路径
3. 求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为( )。【合肥工业大学 1999 一、2 （2分）】
A．O（n） B. O（n+c） C. O（n*n） D. O（n*n*n）
4．已知有向图G=(V,E)，其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}，
E={
A．V1,V3,V4,V6,V2,V5,V7 B．V1,V3,V2,V6,V4,V5,V7
C．V1,V3,V4,V5,V2,V6,V7 D．V1,V2,V5,V3,V4,V6,V7
【北京航空航天大学 2000 一、7 （2分）】
5．若一个有向图的邻接距阵中,主对角线以下的元素均为零,则该图的拓扑有序序列（）。
A．存在 B．不存在【中科院计算所1998 二、6 (2分）】【中国科技大学 1998二、6（2分）】
6．一个有向无环图的拓扑排序序列（）是唯一的。【北京邮电大学 2001 一、3 （2分）】A．一定 B．不一定
7. 关键路径是事件结点网络中（）。【西安电子科技大学 2001应用一、4 （2分）】
A．从源点到汇点的最长路径 B．从源点到汇点的最短路径
C．最长回路 D．最短回路
8．下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）。
A．关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间
B．任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
C．所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
D．某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
【北方交通大学 1999 一、7 （3分）】【北京工业大学 1999 一、1 (2分)】
二、判断题
1．任何有向图的结点都可以排成拓扑排序，而且拓扑序列不唯一。（）【上海交通大学1998 一、13】
2. 关键路径是AOE网中从源点到终点的最长路径。（）【青岛大学 2000 四、10（1分）】
三、填空题
1．克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为______,它对______图较为适合。【中科院计算所 1999 二、3 （2分）】
2．求最短路径的Dijkstra 算法的时间复杂度为______。【哈尔滨工业大学 2001 一、5 （2分）】
3．在 AOV 网 中，存在环意味着______，这是______的；对程序的数据流图来说，它表明存在______。
【厦门大学 1999 一、2】
四、 应用题
1．请回答下列关于图(Graph)的一些问题：（每题4分）
（1）．有n 个顶点的有向强连通图最多有多少条边?最少有多少条边?
（2）．表示有1000个顶点、l000条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素？是否稀
疏矩阵？
（3）．对于一个有向图，不用拓扑排序，如何判断图中是否存在环？【清华大学2000一(12分）】
2．下图所示是一带权有向图的邻接表法存储表示。其中出边表中的每个结点均含有三个字段，依次为边的另一个顶点在顶点表中的序号、边上的权值和指向下一个边结点的指针。试求：
（1）．该带权有向图的图形；
（2）．从顶点V1为起点的广度优先周游的顶点序列及对应的生成树（即支撑树）；
（3）．以顶点V1为起点的深度优先周游生成树；
（4）．由顶点V1到顶点V3的最短路径。【中山大学 1994 四 （12分）】
五、算法设计题
1．我们可用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。所谓“破圈法”就是“任取一圈，去掉圈上权最大的边”，反复执行这一步骤，直到没有圈为止。请给出用“破圈法”求解给定的带权连通无向图的一棵最小代价生成树的详细算法，并用程序实现你所给出的算法。注：圈就是回路。
【复旦大学 1997 六 （13分）】
123
456(顶点边)（出边表）
2．欲用四种颜色对地图上的国家涂色，有相邻边界的国家不能用同一种颜色（点相交不算相邻）。
（1）．试用一种数据结构表示地图上各国相邻的关系，（６分）。
（2）．描述涂色过程的算法。（不要求证明）（１２分）。
【浙江大学 2002 八（18分）】
六、上机作业
图遍历的演示
1.问题描述
很多涉及图上操作的问题都是以图的遍历算法作为基础。试写一个程序，演示在连通无向图上访问全部结点的操作。
2.基本要求
以邻接表为存储结构，实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历。以用户指定的结点为起点，分别输出每种遍历下的结点访问序列。
3.测试数据
教科书图7.33.
类图
UML实践----用例图、顺序图、状态图、类图、包图、协作图 2009-01-20 作者：Randy Miller 来源：网络 面向对象的问题的处理的关键是建模问题。建模可以把在复杂世界的许多重要的细节给抽象出。许多建模工具封装了UML（也就是Unified Modeling Language?），这篇课程的目的是展示出UML的精彩之处。 UML中有九种建模的图标，即： ?用例图 ?类图 ?对象图 ?顺序图 ?协作图 ?状态图 ?活动图 ?组件图 ?配置图 本课程中的某些部分包含了这些图的细节信息的页面链接。而且每个部分都有一个小问题，测试一下你对这个部分的理解。 为什么UML很重要？ 为了回答这个问题，我们看看建筑行业。设计师设计出房子。施工人员使用这个设计来建造房子。建筑越复杂，设计师和施工人员之间的交流就越重要。蓝图
就成为了这个行业中的设计师和施工人员的必修课。 写软件就好像建造建筑物一样。系统越复杂，参与编写与配置软件的人员之间的交流也就越重要。在过去十年里UML就成为分析师，设计师和程序员之间的“建筑蓝图”。现在它已经成为了软件行业的一部分了。UML提供了分析师，设计师和程序员之间在软件设计时的通用语言。 UML被应用到面向对象的问题的解决上。想要学习UML必须熟悉面向对象解决问题的根本原则――都是从模型的建造开始的。一个模型model就是根本问题的抽象。域domain就是问题所处的真实世界。 模型是由对象objects组成的，它们之间通过相互发送消息messages来相互作用的。记住把一个对象想象成“活着的”。对象有他们知道的事（属性attributes）和他们可以做的事（行为或操作behaviors or operations）。对象的属性的值决定了它的状态state。 类Classes是对象的“蓝图”。一个类在一个单独的实体中封装了属性（数据）和行为（方法或函数）。对象是类的实例instances。 用例图 用例图Use case diagrams描述了作为一个外部的观察者的视角对系统的印象。强调这个系统是什么而不是这个系统怎么工作。 用例图与情节紧紧相关的。情节scenario是指当某个人与系统进行互动时发生的情况。下面是一个医院门诊部的情节。 “一个病人打电话给门诊部预约一年一次的身体检查。接待员找出在预约记录本上找出最近的没有预约过的时间，并记上那个时间的预约记录。” 用例Use case是为了完成一个工作或者达到一个目的的一系列情节的总和。角色actor是发动与这个工作有关的事件的人或者事情。角色简单的扮演着人或者对象的作用。下面的图是一个门诊部Make Appointment用例。角色是病人。角色与用例的联系是通讯联系communication association（或简称通讯communication）
物理化学相图小知识
1．相律的有关概念与相律表达式 (1)独立组份数C＝S－R－R′。S为物种数，R为独立化学反应计量式数目。R′ 为同一相中独立的浓度限制条件数（包括不同物种依反应计量式比例关系及离子物种电中性条件） (2)自由度数f，系指相平衡体系中相数保持不变时，所具有独立可变的强度变量数。 (3)相律内容及其数学表达式。相律就是揭示pVT平衡系统中自由度数、独立组份数和相数三者之间的制约关系。 表达式为：f＝C－Φ＋2；式中（式中 2 指T、p两强度变量） 当T、p中有任一固定，则表达式为：条件自由度数f*＝C－Φ＋1 当考虑除T、p、X B以外的其他变量或相间有某种限制时，则表达式为f＝C－Φ＋n；（式中n≥2）(4)相律的局限性与应用的关键性。相律是一个定性规律，它指明特定条件下该平衡系统至多存在的相数及其相应的独立变量数，但不能指明是哪些相共存？哪些性质可作为独立变量及其它们之间的定量关系？相律对单相与复相都适用，但应用相律时，首先要考察系统是否满足相律成立的条件，并确定系统的组份数。 2．单组份系统的相图与特征 (1)单组份系统相律与相图：因C＝1 ，故相律表达式为f＝3－Φ。显然f最小为零，Φ最多应为 3 ，因相数最少为 1 ，故自由度数最多为 2 。相图是用几何图形来描述多相平衡系统宏观状态与T、p、X B（组成）的关系。在单组份相图中有单相的面、两相平衡线和三相平衡的点，自由度分别为f＝2、f＝1、f＝0。 (2)单组份相变的特征与类型。相变是一个连续的质的飞跃。相平衡时物质在各相中的化学势相等，相变时某些物理性质有突变。根据物性的不同变化有一级相变和连续相变（包括二级相变等高阶相变）之分；前者广为存在如气、液、固之间转变，其特点是物质在两相中的化学势一级导数不相等，且发生有限的突 变〔即〕，此 类相变平衡曲线斜率符合克拉贝龙方程。后者如氦He（Ⅰ）与He（Ⅱ）的转变。正常状态与超导状态的转变，其特点是化学势的一级导数在相变点连续〔即V1＝V2，S1＝S2〕，但化学势二级导数 在相变点附近则迅速变化，出现一个极大峰如； 或。二级相变平衡曲线斜率符 合爱伦菲斯（Ehrenfest）方程： 3．克拉贝龙—克劳修斯方程及其应用条件 (ⅰ)克拉贝龙方程：适用于单组份系统两相间平衡 （ⅱ）克拉贝龙—克劳修斯方程：适用与其中含气相的两相间平衡，且气相应服从理想气体状态方程。
类图入门
类图和对象图教程-类（Class）、接口（Interface）、协作（collaboration）、依赖关系（Dependency）、 泛化关系（Generalization）、关联关系（Association）以及实现关系（Realization） 类图的概念 一、概述 类图（Class Diagram）是描述类、接口、协作以及它们之间关系的图，用来显示系统中各个类的静态结构。类图是定义其他图的基础，在类图基础上，可以使用状态图、协作图、组件图和配置图等进一步描述系统其他方面的特性。 类图包括7个元素：类（Class）、接口（Interface）、协作（collaboration）、依赖关系（Dependency）、泛化关系（Generalization）、关联关系（Association）以及实现关系（Realization）。 二、类 类定义了一组有着状态和行为的对象。其中，属性和关联用来描述状态。属性通常用没有身份的数据值表示，如数字和字符串。关联则用有身份的对象之间的关系表示。行为由操作来描述，方法是操作的实现。对象的生命期则由附加给类的状态机来描述。 1、名称：类的名称是每个类中所必有的构成元素。 2、属性（Attribute） （1）可见性：类中属性的可见性主要包括公有（public）、私有（Private）和受保护（Protected）。在UML中，公有类型的用“+”表达，私有类型用“-”表达，而受保护类型则用“#”表达。UML的类中不存在默认的可见性，如果没有显示任何一种符号，就表示没有定义该属性的可见性。 （2）属性名：按照UML的约定，单字属性名小写。如果属性名包含多个单词，这些单词要合并，且除了第一个单词外其余单词的首字母要大写。 （3）属性字符串。属性字符串用来指定关于属性的其他信息，例如某个属性应该是永久的。任何希望添加在属性定义字符串值但又没有合适地方可以加入的规则，都可以放在属性字符串里。 （4）类属性。属性也可以作为一个类属属性来定义，这就意味着此属性被该类的所有对象共享。在类图中，类属性带有一条下划线。 3、操作。类的操作是对类的对象所能做的事务的抽象，相当于一个服务的实现。 4、职责：在操作部分下面的区域，可以用来说明类的职责。职责是类或其他元素的契约或义务。类的职责是是自由形式的文本，写一个短语，一个句子等。在UML中，把职责列在类图底部的分隔栏中。 5、约束。说明类的职责是消除二义性的一种非形式化的方法，形式化的方法是使用约束。约束指定了该类所要满足的一个或多个规则。在UML 中，约束是用一个花括号括起来的自由文本。 三、接口 接口包含操作但不包含属性，且它没有对外界可见的关联。 四、类之间的关系 类之间的关系最常见的有四种：依赖关系、泛化关系、管理关系、实现关系。 1、依赖关系（Dependency）
(完整版)材料科学基础知识点总结剖析
金属学与热处理总结 一、金属的晶体结构 重点内容：面心立方、体心立方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，八面体、四面体间隙个数；晶向指数、晶面指数的标定；柏氏矢量具的特性、晶界具的特性。 基本内容：密排六方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，密排面上原子的堆垛顺序、晶胞、晶格、金属键的概念。晶体的特征、晶体中的空间点阵。 晶胞：在晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元，用来分析原子排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞。 金属键：失去外层价电子的正离子与弥漫其间的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式称为金属键。 位错：晶体中原子的排列在一定范围内发生有规律错动的一种特殊结构组态。 位错的柏氏矢量具有的一些特性： ①用位错的柏氏矢量可以判断位错的类型；②柏氏矢量的守恒性，即柏氏矢量与回路起点及回路途径无关；③位错的柏氏矢量个部分均相同。 刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直；螺型平行；混合型呈任意角度。 晶界具有的一些特性： ①晶界的能量较高，具有自发长大和使界面平直化，以减少晶界总面积的趋势；②原子在晶界上的扩散速度高于晶内，熔点较低；③相变时新相优先在晶界出形核；④晶界处易于发生杂质或溶质原子的富集或偏聚；⑤晶界易于腐蚀和氧化；⑥常温下晶界可以阻止位错的运动，提高材料的强度。 二、纯金属的结晶 重点内容：均匀形核时过冷度与临界晶核半径、临界形核功之间的关系；细化晶粒的方法，铸锭三晶区的形成机制。 基本内容：结晶过程、阻力、动力，过冷度、变质处理的概念。铸锭的缺陷；结晶的热力学条件和结构条件，非均匀形核的临界晶核半径、临界形核功。
相起伏：液态金属中，时聚时散，起伏不定，不断变化着的近程规则排列的原子集团。 过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度。 变质处理：在浇铸前往液态金属中加入形核剂，促使形成大量的非均匀晶核，以细化晶粒的方法。 过冷度与液态金属结晶的关系：液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过程。从热力学的角度上看，没有过冷度结晶就没有趋动力。根据 T R k ?∝1可知当过冷度T ?为零时临界晶核半径R k 为无穷大，临界形核功（21T G ?∝?）也为无穷大。临界晶核半径R k 与临界形核功为无穷大时，无法形核，所以液态金属不能结晶。晶体的长大也需要过冷度，所以液态金属结晶需要过冷度。 细化晶粒的方法：增加过冷度、变质处理、振动与搅拌。 铸锭三个晶区的形成机理：表面细晶区：当高温液体倒入铸模后，结晶先从模壁开始，靠近模壁一层的液体产生极大的过冷，加上模壁可以作为非均质形核的基底，因此在此薄层中立即形成大量的晶核，并同时向各个方向生长，形成表面细晶区。柱状晶区：在表面细晶区形成的同时，铸模温度迅速升高，液态金属冷却速度减慢，结晶前沿过冷都很小，不能生成新的晶核。垂直模壁方向散热最快，因而晶体沿相反方向生长成柱状晶。中心等轴晶区：随着柱状晶的生长，中心部位的液体实际温度分布区域平缓，由于溶质原子的重新分配，在固液界面前沿出现成分过冷，成分过冷区的扩大，促使新的晶核形成长大形成等轴晶。由于液体的流动使表面层细晶一部分卷入液体之中或柱状晶的枝晶被冲刷脱落而进入前沿的液体中作为非自发生核的籽晶。 三、二元合金的相结构与结晶 重点内容：杠杆定律、相律及应用。 基本内容：相、匀晶、共晶、包晶相图的结晶过程及不同成分合金在室温下的显微组织。合金、成分过冷；非平衡结晶及枝晶偏析的基本概念。 相律：f = c – p + 1其中，f 为 自由度数，c 为 组元数，p 为 相数。 伪共晶：在不平衡结晶条件下，成分在共晶点附近的亚共晶或过共晶合金也可能得到全部共晶组织，这种共晶组织称为伪共晶。 合金：两种或两种以上的金属，或金属与非金属，经熔炼或烧结、或用其它方法组合而成的具有金属特性的物质。 合金相：在合金中，通过组成元素（组元）原子间的相互作用，形成具有相同晶体结构与性质，并以明确界面分开的成分均一组成部分称为合金相。 四、铁碳合金 重点内容：铁碳合金的结晶过程及室温下的平衡组织，组织组成物及相组成物的计算。 基本内容：铁素体与奥氏体、二次渗碳体与共析渗碳体的异同点、三个恒温转变。 钢的含碳量对平衡组织及性能的影响；二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体相对量的
UML图：类图和对象图详解
目录 1.类图和对象图的概念 2.类图的组成 3.使用Rose创建类图 4.对象图 5.使用Rose创建类图案例分析 类图和对象图详解 对于类图和对象图来说我们需要了解的是类图和对象图的概念，类图的组成，使用Rose创建类图和对象图。当然最重要的是如何使用Rose创建类图案例分析。具体的创建通过选课管理系统的简单用例说明创建类图和对象图的方法和具体的过程。 下面是我对类图和对象图学习过程的一个整理，一些资料是直接拿过来直接用的。希望能对你的学习有一点点的帮助吧。 类图和对象图的概念 1. 类的含义 类图（Class diagram）显示了系统的静态结构，而系统的静态结构构成了系统的概念基础。 类图，就是用于对系统中的各种概念进行建模，并描绘出它们之间关系的图。 在大多数的 UML 模型中，我们可以将这些概念的类型概括为以下四种，分别是： (1) 类 (2) 接口 (3) 数据类型 (4) 构件 在类图中，具体来讲它一共包含了以下几种模型元素，分别是：类、接口、依赖关系、泛化关系、关联关系以及实现关系。
类图可以创建约束、注释和包等。 2. 对象图的含义 对象图中包含对象（Object）和链（Link）。其中对象是类的特定实例，链是类之间关系的实例，表示对象之间的特定关系。 3. 类图在项目开发中的作用 类图的作用是对系统的静态视图进行建模。当对系统的静态视图进行建模时，通常是以以下三种方式来使用类图。 (1)为系统的词汇建模。 (2)模型化简单的协作。 (3)模型化逻辑数据库模式。 在设计数据库时，通常将数据库模式看作为数据库概念设计的蓝图，在很多领域中，都需要在关系数据库或面向数据库中存储永久信息。系统分析者可以使用类图来对这些数据库进行模式建模。 4. 对象图在项目开发中的作用 对象图作为系统在某一时刻的快照，是类图中的各个类在某一个时间点上的实例及其关系的静态写照，可以通过以下几个方面来说明它的作用： (1)说明复杂的数据结构。对于复杂的数据结构，有时候很难对其进行抽象成类表达之间的交互关系。使用对象描绘对象之间的关
相图基本知识简介
第二章 二 元 合 金 相 图 纯金属在工业上有一定的应用，通常强度不高，难以满足许多机器零件和工程结构件对 力学性能提出的各种要求；尤其是在特殊环境中服役的零件，有许多特殊的性能要求，例如要求耐热、耐蚀、导磁、低膨胀等，纯金属更无法胜任，因此工业生产中广泛应用的金属材料是合金。合金的组织要比纯金属复杂，为了研究合金组织与性能之间的关系，就必须了解合金中各种组织的形成及变化规律。合金相图正是研究这些规律的有效工具。 一种金属元素同另一种或几种其它元素，通过熔化或其它方法结合在一起所形成的具有 金属特性的物质叫做合金。其中组成合金的独立的、最基本的单元叫做组元。组元可以是金属、非金属元素或稳定化合物。由两个组元组成的合金称为二元合金，例如工程上常用的铁碳合金、铜镍合金、铝铜合金等。二元以上的合金称多元合金。合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯金属高许多，这正是合金的应用比纯金属广泛得多的原因。 合金相图是用图解的方法表示合金系中合金状态、温度和成分之间的关系。利用相图可 以知道各种成分的合金在不同温度下有哪些相，各相的相对含量、成分以及温度变化时所可能发生的变化。掌握相图的分析和使用方法，有助于了解合金的组织状态和预测合金的性能，也可按要求来研究新的合金。在生产中，合金相图可作为制订铸造、锻造、焊接及热处理工艺的重要依据。 本章先介绍二元相图的一般知识，然后结合匀晶、共晶和包晶三种基本相图，讨论合金 的凝固过程及得到的组织，使我们对合金的成分、组织与性能之间的关系有较系统的认识。 2.1 合金中的相及相图的建立 在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成 部分叫做相。液态物质为液相，固态物质为固相。相与相之间的转变称为相变。在固态下，物质可以是单相的，也可以是由多相组成的。由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相组成合金的组织。组织是指用肉眼或显微镜所观察到的材料的微观形貌。由不同组织构成的材料具有不同的性能。如果合金仅由一个相组成，称为单相合金；如果合金由二个或二个以上的不同相所构成则称为多相合金。如含30%Zn 的铜锌合金的组织由α相单相组成；含38%Zn 的铜锌合金的组织由α和β相双相组成。这两种合金的机械性能大不相同。 合金中有两类基本相：固溶体和金属化合物。 2.1.1 固溶体与复杂结构的间隙化合物 2.1.1.1 固溶体 合金组元通过溶解形成一种成分和性能均匀的、 且结构与组元之一相同的固相称为固溶体。与固溶 体晶格相同的组元为溶剂，一般在合金中含量较多； 另一组元为溶质，含量较少。固溶体用α、β、γ等 符号表示。A 、B 组元组成的固溶体也可表示为A （B ），其中A 为溶剂，B 为溶质。例如铜锌合金中 锌溶入铜中形成的固溶体一般用α表示，亦可表示 为Cu （Zn ）。 图2.1 置换与间隙固溶体示意图 ⑴固溶体的分类 ①按溶质原子在溶剂晶格中的位置（如图2.1）分为： ? ??--的间隙之中;溶质原子进入溶剂晶格间隙固溶体格某些结点上的原子;溶质原子代换了溶剂晶置换固溶体
UML面向对象设计与分析课后习题答案
分析了UML的几个重要图看看是否可以？ 第2章用例图 1．一台自动售货机能提供6种不同的饮料，售货机上有6个不同的按钮，分别对应这6种不同的饮料，顾客通过这些按钮选择不同的饮料。售货机有一个硬币槽和找零槽，分别用来收钱和找钱。现在为这个系统设计一个用例图？ 顾客 2．现有一个产品销售系统，其总体需求如下： 系统允许管理员生成存货清单报告。 管理员可以更新存货清单。 销售员记录正常的销售情况。 交易可以使用信用卡或支标，系统需要对其进行验证。 每次交易后都需要更新存货清单。 分析其总体需求，并绘制出其用例图？ 3．绘制用例图，为如下的每个事件显示酒店管理系统中的用例，并描述各用例的基本操作流程。 客人预订房间。 客人登记。 客人的承担服务费用。 生成最终账单 客人结账 客人支付账单
第3章类图、对象图和包图 1．创建一个类图。下面给出创建类图所需的信息。 ●学生（student）可以是在校生（undergraduate）或者毕业生（graduate）。 ●在校生可以是助教（tutor）。 ●一名助教指导一名学生。 ●教师和教授属于不同级别的教员。 ●一名教师助理可以协助一名教师和一名教授，一名教师只能有一名教师助理，一名 教授可以有5名教师助理。 ●教师助理是毕业生。 创建类图的步骤如下： （1）将学生可以是在校生或者毕业生建模为3个类：Student、UnderGraduate和Graduate，其中，后两个类是Student类的子类。 （2）为“在校生可以是助教的一种”建立模型，即建立UnderGraduate类的另一个超类Tutor。 （3）通过创建从Tutor到Student的关联（名为tutors），建立一名助教指导一名学生的模型。 （4）将“教师和教授属于不同级别的教员”建模为3个类：Instructor、Teacher和Professor，其中，后两个类是Instructor类的子类。 （5）建立“一名教师助理可以协助一名教师和一名教授，一名教师只能有一名教师助理，一名教授可以有5名教师助理”的模型。创建TeacherAssistant类，并使其与Teacher 类和Professor类都建立关联。 （6）将TeacherAssistant类建模为Graduate类的派生类。
相图的基本知识
第二章相图的基础知识 教学章节：第二章2.1 教学内容：合金及其组织 教学要求：1、掌握合金的概念及相的概念。 2、掌握合金的组织概念、性能特点。 3、掌握固溶解，金属化合物质、混合物。 4、了解二元合全相同的建立。 重点难点：1、掌握合金的概念是教学重点； 2、掌握三种合金组织的名称及性能。 教学过程（板书设计）： 一、金属材料的分类： 二、合金的基本概念 1、合金：以一种金属为基础，加入其他金属或非金属，经过熔合而获得的具有金属特性的材料。即合金是由两种或两种以上的元素所组成的金属材料。 2、组元：组成合金最简单的、最基本的、能够独立存在的元物质，简称元 3、相：合金中成分、结构及性能相同的组成部分。 4、组织：合金中不同相之间相互组合配置的状态。换言之，数量、大小和分布方式不同的相构成了合金不同的组织。 提问：相与组元的区别： 答：1、相是合金中同一化学成分、同一聚集状态，并以界面相
互分开的各个均匀组成部分。 2、组元是组成合金的基本独立物质，组元可以是金属和非金属，也可以是化合物。 三、合金的组织 合金组织的分类： 1、固熔体 固熔体是一种组元的在子深入另一组元的晶格中所形成的均匀固相。溶入的元素称为溶质，而基体元素称为溶剂。固溶体仍然保持溶剂的晶格类型。 1）隙固溶体 溶质原子分布于溶剂晶格间隙之中而形成的固溶体称为间隙固溶体。 2）置换固溶体 溶质原子置换了溶剂晶格结点上某些原子而形成的固容体称为置换固溶体。
3）金属化合物 合金组元间发生相互作用而形成一种具有金属特性的物质称为金属化合物。其性能物特点是熔点高，硬度高，脆性大。金属化合物能提高合金的硬度和耐磨性，但塑性和韧性会降低。 4）混合物 两种或两种以上的相按一定质量分类组成的物质称为混合物。 课后习题： 1.合金是一种_________与_________________或_____________通过熔炼或其他方法结合而成的具有___________的物质。 2.合金中成分、结构、及性能相同的组成部分称为___________。 3.根据合金中各组元之间的相互作用不同，合金组织可分为___________、____________和____________三种类型。
类图和对象图
类图和对象图 类图的概念 一、概述 类图（Class Diagram）是描述类、接口、协作以及它们之间关系的图，用来显示系统中各个类的静态结构。类图是定义其他图的基础，在类图基础上使用状态图、协作图、组件图和配置图等进一步描述系统其他方面的特性。 类图包括7个元素：类（Class）、接口（Interface）、协作（collaboration）、依赖关系（Dependency）、泛化关系（Generalization）、关联关系（Assoc 以及实现关系（Realization）。 二、类 类定义了一组有着状态和行为的对象。其中，属性和关联用来描述状态。属性通常用没有身份的数据值表示，如数字和字符串。关联则用有身份的对象关系表示。行为由操作来描述，方法是操作的实现。对象的生命期则由附加给类的状态机来描述。 1、名称：类的名称是每个类中所必有的构成元素。 2、属性（Attribute） （1）可见性：类中属性的可见性主要包括公有（public）、私有（Private）和受保护（Protected）。在UML中，公有类型的用“+”表达，私有类型表达，而受保护类型则用“#”表达。UML的类中不存在默认的可见性，如果没有显示任何一种符号，就表示没有定义该属性的可见性。 （2）属性名：按照UML的约定，单字属性名小写。如果属性名包含多个单词，这些单词要合并，且除了第一个单词外其余单词的首字母要大写。 （3）属性字符串。属性字符串用来指定关于属性的其他信息，例如某个属性应该是永久的。任何希望添加在属性定义字符串值但又没有合适地方可以规则，都可以放在属性字符串里。 （4）类属性。属性也可以作为一个类属属性来定义，这就意味着此属性被该类的所有对象共享。在类图中，类属性带有一条下划线。 3、操作。类的操作是对类的对象所能做的事务的抽象，相当于一个服务的实现。 4、职责：在操作部分下面的区域，可以用来说明类的职责。职责是类或其他元素的契约或义务。类的职责是是自由形式的文本，写一个短语，一个在UML中，把职责列在类图底部的分隔栏中。 5、约束。说明类的职责是消除二义性的一种非形式化的方法，形式化的方法是使用约束。约束指定了该类所要满足的一个或多个规则。在UML中，约一个花括号括起来的自由文本。
UML各种图例齐全—用例图、类图、状态图、包图、协作图、顺序图详细说明画法和功能
UML各种图例 面向对象的问题的处理的关键是建模问题.建模可以把在复杂世界的许多重要的细节给抽象出.许多建模工具封装了UML（也就是Unified Modeling Language?），这篇课程的目的是展示出UML的精彩之处. UML中有九种建模的图标，即： ?用例图 ?类图 ?对象图 ?顺序图 ?协作图 ?状态图 ?活动图 ?组件图 ?配置图 本课程中的某些部分包含了这些图的细节信息的页面链接.而且每个部分都有一个小问题，测试一下你对这个部分的理解. 为什么UML很重要? 为了回答这个问题，我们看看建筑行业.设计师设计出房子.施工人员使用这个设计来建造房子.建筑越复杂，设计师和施工人员之间的交流就越重要.蓝图就成为
了这个行业中的设计师和施工人员的必修课. 写软件就好像建造建筑物一样.系统越复杂，参与编写与配置软件的人员之间的交流也就越重要.在过去十年里UML就成为分析师，设计师和程序员之间的“建筑蓝图”.现在它已经成为了软件行业的一部分了.UML提供了分析师，设计师和程序员之间在软件设计时的通用语言. UML被应用到面向对象的问题的解决上.想要学习UML必须熟悉面向对象解决问题的根本原则――都是从模型的建造开始的.一个模型model就是根本问题的抽象.域domain就是问题所处的真实世界. 模型是由对象objects组成的，它们之间通过相互发送消息messages来相互作用的.记住把一个对象想象成“活着的”.对象有他们知道的事（属性attributes）和他们可以做的事（行为或操作behaviors or operations）.对象的属性的值决定了它的状态state. 类Classes是对象的“蓝图”.一个类在一个单独的实体中封装了属性（数据）和行为（方法或函数）.对象是类的实例instances. 用例图 用例图Use case diagrams描述了作为一个外部的观察者的视角对系统的印象.强调这个系统是什么而不是这个系统怎么工作. 用例图与情节紧紧相关的.情节scenario是指当某个人与系统进行互动时发生的情况.下面是一个医院门诊部的情节. “一个病人打电话给门诊部预约一年一次的身体检查.接待员找出在预约记录本上找出最近的没有预约过的时间，并记上那个时间的预约记录.” 用例Use case是为了完成一个工作或者达到一个目的的一系列情节的总和.角色actor是发动与这个工作有关的事件的人或者事情.角色简单的扮演着人或者对象的作用.下面的图是一个门诊部Make Appointment用例.角色是病人.角色与用例的联系是通讯联系communication association（或简称通讯communication）
Fe-C相图与非平衡相转变基础知识讲义(doc 9页)(正式版)
Fe-C相图与非平衡相转变总结 钢通常被定义为一种铁和碳的合金，其中碳含量在几个ppm到2.11wt%之间。其它的合金元素在低合金钢中可总计达5wt%,在高合金钢例如工具钢，不锈钢（>10.5%）和耐热CrNi钢（>18%）合金元素含量甚至更高。钢可以展现出一系列的性能，这些性能依据于钢的组成，相状态和微观组 成结构，而这些又取决 于钢的热处理。 Fe-C相图 理解钢的热处理 的基础是Fe-C相图（图 一）。 图一实际上有两 个图：（1）稳定态Fe-C图（点划线），（2）亚稳态Fe-Fe3C图。由于稳态需要很长时间才能达到，特别是在低温和低碳情况下，亚稳态往往引起人们更多的兴趣。Fe-C相图告诉我们，在不同碳含量的组成和温度下，达稳态平衡或亚稳态平衡时哪些相会生成。 我们区别了a-铁素体和奥氏体，a-铁素体在727°C （1341°F）时最多溶解0.028%C，奥氏体在1148°C （2098°F）可溶解2.11wt%C。在碳多的一侧我们发现了渗碳体（Fe3C），另外，除了高合金钢之外，高温下存在的a-铁素体引起我们较少的兴趣。 在单相区之间存在着两相混合区，例如铁素体和渗碳体，奥氏体
和渗碳体，铁素体和奥氏体。在最高温下，液相区可被发现，在液相区以下有两相区域液态奥氏体，液态渗碳体和液态铁素体。在钢的热处理中，我们总是避免液相的生成。我们给单相区一些重要的边界特殊的名字：（1）A1，低共熔温度，是奥氏体生成的最低温度；（2）A3，奥氏体区域的低温低碳边界，也即r/(r+a)边界；（3）Acm,奥氏体区域的高碳边界，也即r/(r+Fe3C)边界。 低共熔温度碳含量是指在奥氏体生成的最低温度时的碳含量（0.77wt%C）。铁素体-渗碳体混合相在冷却形成时有一个特殊的外貌，被称为珠光体，可作为微观结构实体或微观组成物来进行处理。珠光体是一种a-铁素体和渗碳体薄片的混合物，渗碳体薄片又退化为渗碳体颗粒散步在一个铁素体基质中，散步过程发生在铁素体基质扩散接近A1边界之后。 Fe-C相图源于实验。但是，热力学原理和现代热力学的数据的相关知识可以为我们提供关于相图的精确计算。当相图边界不得不被推测和低温下实验平衡很慢达到时，这种计算特别有用。如果合金元素加入Fe-C相图，A1,A3,Acm边界的位置和低共熔组成的位置会变化。值得一提的是，所有重要的合金元素降低了低共熔碳含量。奥氏体的稳定元素锰，镍降低了A3，铁素体稳定元素铬，硅，钼和钨增加A3。平衡相图不能说明的相变动力学过程与亚稳态相，必须用非稳态相转变图来描述。 各种相转变图 在钢的热处理中，相变的动力学因素与平衡图表同样重要。对于
类图和对象图的绘制uml
重庆交通大学信息科学与工程学院U M L课程实验报告 学院：信息科学与工程学院 专业：计算机科学与技术 班级：软件开发1班 学号： 631106050117 姓名：李经伟 实验名称：类图和对象图的绘制 实验项目性质：设计性 实验所属课程： UML 实验室(中心)：语音楼八楼机房 指导教师：何伟 实验完成时间： 2014 年 11 月 20 日
教师评阅意见： 签名：年月日实验成绩： 实验二类图和对象图的绘制 一、实验内容 1、类图的创建； 2、类的创建； 3、创建类的属性和方法； 4、绘制类之间的关系； 5、绘制对象图。 二、实验目的 1、掌握创建类图的基本方法； 2、掌握创建类，属性和操作的方法； 3、掌握类之间的基本关系； 4、掌握类关系的绘制方法； 5、掌握绘制对象图的方法。 三、实验基本配置 1、台式机，2G内存，250G硬盘； 2、Rational Rose 2003 软件一套。 四、实验步骤 1、创建类图的基本步骤 1)右键单击Use Case View 图标，在弹出的快捷菜单中选择New|Use Class Diagram 命令；
2)在Use Case View 下面生成New Use Class 。修改该名称为“课程注册系统类图”； 3)设置默认类图。在Rational Rose中，默认的类图是Main。可以将其他类图设置为 默认的类图：右击需要设置的类图，在弹出的菜单上选择”Set as Default Diagram”； 4)删除类图。如果类图不是默认的类图，则可以对其进行删除操作。右击需要删除的
类图（不是默认类图，默认类图不可删除），在弹出的菜单中选择”Delete”； 2、类的创建 在“课程注册系统“类图中创建Student的学生类。 1)在“课程注册系统“类图的工具箱内选择Class图标； 2)在视图区的任意位置单击，则创建一个新类。修改类名为Student 3)删除类图。如果只是将类从类图中删除，可以选中Student类，在右键菜单中选择 Edit|Delete即可。删除后的类图可以在浏览器中恢复； 4)如果在模型中删除类图，可以选中Student类，在右键菜单中选择Delete from model 即可。删除后不可恢复。
实验4-类图与对象图
设计题目：类图与对象图的建立 一、实验目的 1．熟悉类图的基本功能和使用方法。 2．掌握如何使用建模工具绘制类图方法。 二、实验内容 1、分别设计“图书馆管理系统”、“汽车租赁系统”、“网络教学系统”和“网上图书销售系统”的类图。 汽车租赁系统：
网络教学系统： 网上图书销售系统： 2、假设你是一个系统分析员，要建立篮球比赛模型。现在你正在会见一名教练员来了解比赛规则情况。谈话的过程可能如下: 分析员：“教练，请大致介绍一下篮球比赛” 教练员:“比赛的目标是要把篮球投入蓝框并且要尽量比对手得更多的分。每个篮球队由5名队员组成:两名后卫、两名前锋和一名中锋。每个队要将球推进到篮框附近，将篮球投中篮框。”
分析员:“如何将球推进?” 教练员:“通过运球和传球。但是某一方必须在规定的进攻时间内投篮。” 分析员:“规定的进攻时间?” 教练员:“是的，在某一方获得控球权后，必须在规定的进攻时间内投篮。美国职业篮球比赛是24秒，国际篮球比赛是30秒，美国大学篮球比赛是35秒。” 分析员: “如何计算篮球比赛得分？ 教练员: “三分线之内每投中一次篮框得两分，三分线之外投中一次得三分。一次罚球得一分。顺便说一下，罚球是对方犯规后判罚的投球。如果某一个队员犯规，则比赛暂停，由被侵犯的队员在罚球线处罚球。” 分析员: “再详细说明一下每个篮球队员在比赛中的情祝好吗?” 教练员: “后卫队员通常主要是运球和传球。他们一般都比前锋队员矮，前锋队员通常又比中锋矮。所有的队员必须都要能运球、传球、投球、抢篮板球，大部分抢篮板球和中距离投篮都由前锋队员完成，而中锋通常离篮框最近，一般由他来篮下进攻。” 分析员:“场地大小如何?另外，每场比赛时间是多少?” 教练员:“国际比赛场地为28米长、15米宽。篮框离地面3.05米高。在美国职业篮球比赛中，一场比赛为48分钟，分为4节，每节12分钟。在美国大学和国际比赛中，一场比赛40分钟，分为上下两个20分钟的半场。有专门的比赛时钟记录比赛还剩下多少时间。 下面是你在对话中发现的名词:篮球(Ball),篮框（Basket ),篮球队(Team )、队员( Player)、后卫队员(Gurad )、前锋队员(Forward)、中锋( Center )、投球(Shot )、规定的进攻时间 (Shot Clock)、三分线(three-point line) ,罚球(free throw )、犯规(Foul )、罚球线（free-throw 1ine）、球场（Court）、比赛时钟(Game Clock)。 还有一些动词:投篮（shoot)、推进( advance }、运球(dribble )、传球(pass)、犯规（Foul)、抢篮板球(rebound)。你还可得到上述名词的一些附加信息—例如每个位置的队员的相对高度、篮球场大小、进攻时间以及比赛时间。 最后，根据常识可以为这些类建立一些属性和操作。例如，通常球类都有体积(volume )和直径(diameter)等属性。 使用这些信息，建立一个类图。
相平衡基础知识巩固练
相平衡练习题 一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画× 1、纯物质两相达平衡时，两相的吉布斯函数值一定相等。（） 2、理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x B呈线性关系。是不是？（） 3、已知Cu-Ni 可以形成完全互溶固熔体，其相图如右图，理论上，通过精炼可以得到两个纯组分。是不是？（） 4、二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二纯组分的蒸气压之间。是不是?( ) 5、在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质与其蒸气达到平衡 时气相中的分压与该组分在液相中的组成成正比。是不是（） 6、恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。是 不是?( ) 二、选择题 1、在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时， 系统的沸点：（）。 （1）必低于373.2 K；（2）必高于373.2 K； （3）取决于水与有机物的相对数量；（4）取决于有机物相对分子质量的大小。 2、二组分理想液态混合物的蒸气总压力：（）。 （1）与溶液的组成无关；（2）介于两纯组分的蒸气压之间； （3）大于任一纯组分的蒸气压；（4）小于任一纯组分的蒸气压。 3、已知A(l)、B(l)可以组成其t-x(y)图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系统， 则将某一组成的系统精馏可以得到：( )。 （1）两个纯组分；（2）两个恒沸混合物；（3）一个纯组分和一个恒沸混合物。 4、已知A和B 可构成固溶体，在组分A 中，若加入组分B 可使固溶体的熔点提高，则组
B 在此固溶体中的含量必________组分B 在组分液相中的含量。 （1）大于；（2）小于；（3）等于；（4）不能确定。 5、硫酸与水可形成H2SO4?H2O(s)，H2SO4?2H2O(s)，H2SO4?4H2O(s)三种水合物，问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( ) (1) 3种；(2) 2种；(3) 1种；(4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存 6、对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的？ (1) 与化合物一样，具有确定的组成； (2) 恒沸混合物的组成随压力的改变而改变； (3) 平衡时，气相和液相的组成相同； (4) 其沸点随外压的改变而改变。 7、将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，等温在400 K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡：NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自由度数F为：( )。 (１)Ｃ＝２，F＝１；(２)Ｃ＝２，F＝２； (３)Ｃ＝１，F＝０；(４)Ｃ＝３，F＝２。 8、在101 325 Pa的压力下，I2在液态水和CCl4中达到分配平衡(无固态碘存在)则该系统的自由度数为：( )。 (1)F=1；(2)F=2；(3)F=0；(4)F=3。 9、已知A，B两液体可组成无最高或最低恒沸点的液态完全互溶的系统，则将某一组成的溶液蒸馏可以获得：( )。 （1）一个纯组分和一个恒沸混合物； （2）两个恒沸混合物； （3）两个纯组分。 10、组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B 中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：( )。 （1）有最高恒沸点的系统； （2）不具有恒沸点的系统； （3）具有最低恒沸点的系统。 三、填空题 1、已知NaHCO3(s)热分解反应为
相图小知识
相图小知识 1．相律的有关概念与相律表达式 (1)独立组份数C＝S－R－R′。S为物种数，R为独立化学反应计量式数目。R′ 为同一相中独立的浓度限制条件数（包括不同物种依反应计量式比例关系及离子物种电中性条件） (2)自由度数f，系指相平衡体系中相数保持不变时，所具有独立可变的强度变量数。 (3)相律内容及其数学表达式。相律就是揭示pVT平衡系统中自由度数、独立组份数和相数三者之间的制约关系。 表达式为：f＝C－Φ＋2；式中（式中 2 指T、p两强度变量） 当T、p中有任一固定，则表达式为：条件自由度数f*＝C－Φ＋1 当考虑除T、p、X B以外的其他变量或相间有某种限制时，则表达式为f＝C－Φ＋n；（式中n≥2） (4)相律的局限性与应用的关键性。相律是一个定性规律，它指明特定条件下该平衡系统至多存在的相数及其相应的独立变量数，但不能指明是哪些相共存？哪些性质可作为独立变量及其它们之间的定量关系？相律对单相与复相都适用，但应用相律时，首先要考察系统是否满足相律成立的条件，并确定系统的组份数。 2．单组份系统的相图与特征 (1)单组份系统相律与相图：因C＝1 ，故相律表达式为f＝3－Φ。显然f最小为零，Φ最多应为 3 ，因相数最少为 1 ，故自由度数最多为 2 。相图是用几何图形来描述多相平衡系统宏观状态与T、p、X B（组成）的关系。在单组份相图中有单相的面、两相平衡线和三相平衡的点，自由度分别为f＝2、f＝1、f＝0。 (2)单组份相变的特征与类型。相变是一个连续的质的飞跃。相平衡时物质在各相中的化学势相等，相变时某些物理性质有突变。根据物性的不同变化有一级相变和连续相变（包括二级相变等高阶相变）之分；前者广为存在如气、液、固之间转变，其特点是物质在两相中的 化学势一级导数不相等，且发生有限的突变〔即 〕，此类相变平衡曲线斜率符合 克拉贝龙方程。后者如氦He（Ⅰ）与He（Ⅱ）的转变。正常状态与超导状态的转变，其特点是化学势的一级导数在相变点连续〔即V1＝V2，S1＝S2〕，但化学势二级导 数在相变点附近则迅速变化，出现一个极大峰如； 或。二级相变 平衡曲线斜率符合爱伦菲斯（Ehrenfest）方程： 3．克拉贝龙—克劳修斯方程及其应用条件