寿险精算 学习心得

学习心得

保险精算是以数理统计方法为基础理论，综合运用数学、金融学、经济学及保险理论的交又性、应用性学科。概括而言，它是运用数理模型对未来不确定的事件产生的影响做出评估。由微观经济学的理论可知，大部分的人是风险厌恶的个体，愿意为规避风险付出一定量的风险贴水或者保证金，这正是保险业存在的前提和理论基础。虽然单个风险无规律可言，但是把大量的风险聚集起来，就呈现出了明显的规律性。可以说保险业是建立在对大量风险的统计规律的认识上的，而精算就是要对这些规律进行研究的学科。随着保险业成为独立的金融分支出现，精算学科产生发展已有三百余年的历史。

寿险精算学是以人的寿命为风险标的，主要研究寿命风险评估和厘定的一门专业课程。寿险精算是精算学的核心内容，揭示了对未来的不确定的财务事件提供数量化意见的精算方法。它以概率统计为基础的生命模型研究人的死亡和疾病的不确定性，以复利函数研究资产的时间价值对未来事件进行量化，并将生命模型和复利函数结合，形成了一整套全面量化未来不确定的财务事件的方法。它不仅在保险、金融等领域发挥着巨大的作用，对于可以通过类似方法描述不确定性和时间价值函数的事务，也是一个重要的工具，如可以参考死亡保险的量化模型分析大型设备寿命等。

本书主要包括三部分，利息理论、生命的不确定性以及风险理论。

在资金的使用过程中，资金的周转会带来资金价值的增值，一般来说，资金周转的时间越长，其价值的增值也就越大。等额的货币在不同时间点上，由于受到通货膨胀的影响，其实际价值也不相同。利息理论是进行精算科学研究的基础.利息是货币的时间价值，是资金的拥有人将资金的使用权转让给借款人所获得的租金。在各项金融活动中，资金的提供者的最终目的是获得尽可能多的收益，资金的使用者希望以最低的成本获得资金的使用权，只有二者达成统一，资金才能顺利地融通。所以，对资金的使用成本，.即利息，进行精确的计量，具有十分重要的意义。

利息是指借用某种资本的代价或借出某种资本的报酬，可用利息率或者贴现率来度量。计息期与基本的时间单位一致与否，导致了有效利率与名义利率的不

同，当计息期无限接近于零时，名义利率即成为利息力，它是衡量资本在瞬间获得利息的能力。为计算的方便，常假设利息力为常熟，在此假定下，利息力、利息率和贴现率三者可知其一，再加上本金及时间期间，便可进行有关现值和终值的计算。利息理论的应用十分广泛，几乎各种金融产品在计算收益率的时候都要用到，本文介绍到其中一项便是年金的计算。年金是一系列按照相等的时间间隔支付的款项，人们往往关心这些款项在付款期初时的现值和在付款期末的累积值，现值和累积值不是每一期款项的简单加和，而是考虑到每一期利率的影响后计算出的现金流的实际价值。另外，利用利息理论，在等值方程的基础上，可由约定的债务偿还的方式，求出每年偿还的本金和利息。最后，本章节在两种情况下讨论了随机利率模型：一种是假设每年的利率独立同分布，另一种是假设每年的利率与1之和独立且服从对数正态分布。

人寿保险是以被保险人的生死、伤残等事件为保险标的一种保险形式。单个人的生存、死亡很难估计，但是大量的人的生死事件呈现出显著的规律性。人寿保险在厘定费率的时候正是依据这种规律，对保险标的期望损失做出估计，从而计算保单的纯保费。被保人自保单生效之日起的余寿是一随机变量，通过对其的分布函数、概率密度函数及期望值的研究，可用生存函数和特定符号来表示某生命在一段时间内或在瞬时的生死概率，即可估计出被保人在任一年龄上的生命状态。在实践中，常以生命表来表示这一点，生命表记录了被保人在整数年龄上的生死概率，在一定的假设下，可由此推出被保人在分数年龄上的生死概率。生存函数与生命表是相互联系的，可通过生命表对生存函数进行计算。精算现值是对现值取期望，它与现值不同的地方就在于它考虑了被保人的生死的概率情况。在给定的保额及利息率的情况下，可求出保额的现值，再考虑到被保人的生死概率，就可求出保额的精算现值。这里主要介绍了两种精算现值的计算，一种是死亡保险，其下又分为两种情况：一种是保额在死亡发生的当年年末支付，另一种是保额在死亡之时立即支付。第二种是生存年金的精算现值，它与前者不同的是他是一系列的支付，求其精算现值就需要加总各个付款的精算现值。保费是指保险人（或保险公司）为履行一定的保险责任向投保人收取的实际金额，保费的计算是保险公司经营的基础。等值方程是计算保费的依据。对毛保费的计算可在纯保费的基础上进行，即按等值方程先算出纯保费，然后在此基础上加进必要的风险费

用、税收和利润等因素的考虑。也可以在较保守的费用率、利息率、死亡率、风险加成系数的基础上直接用等值方程来计算毛保费。以下要介绍的是三个既相互联系又有所区别的三个名词。首先介绍的是储备金，利用过去法和未来法两种计算方法，可以计算均衡纯保费储备金，由于纯保费可分解为风险纯保费和储蓄纯保费两部分，这说明在均衡纯保费基础上计算的理论储备金不能应付实际的费用支出，这使实际储备金成为必要。实际储备金的计算可以缓解就保险公司初年资金不足的状况，它的计算关键在于确定调整后的初年纯保费、续年纯保费及修正期，对这些因素的不同规定是FPT、COM、CAN等方法的基础。其次要说的是现金价值，它是投保人在退保时所能获得的保单价值，是投保人的一项权益。投保人可选择不同的方式来处置现金价值，投保人可用现金价值来购买缴清保险、展期保险或进行自动保费贷款。最后是资产份额，它是全体投保人的一项资产，它与现金价值一样都是投保人的资产，但因投保人的退保会对保险公司造成一定的损失，投保人退保时所能得到的现金价值要小于资产份额。对保险公司而言，盈余是资产和负债之间的差额，负债主要是储备金，收入主要是保费及其投资收入，支出主要为保额给付和费用支出，而收支和储备金的变化反映了盈余的变化。通过对保险公司现金流量的分析，就可求出资产、负债和盈余的情况。尽管生命构成的状态不尽相同，但是对不同状态的精算在原理上是一样的，都与单生命状态下的精算相同。在掌握了状态的余寿这一随机变量的概率分布后，就可进行对精算现值、纯保费的计算。养老金计划是对正常退休、病退、辞职和死亡这四个可能减因的保额的给付，基本表现为延期年金的形式。相对于前面的计算，养老金的精算本质不变但是计算要复杂的多，要考虑到不同的减因，不同的给付时间的限制。

在风险理论部分，首先介绍的是两个模型。第一个是短期集合风险模型，它视理赔的产生为一随机过程，理赔次数N和理赔额X均为随机变量。一般，常用泊松分布、二项分布或负二项分布来描述N的分布。为了方便计算S，可用正态分布或平移伽马分布近似S。第二个是短期个体风险模型，它视总理赔额S为各保单理赔额之和，适用于异质的保单组合。在各保单发生理赔概率较小的情况下，可用短期集合风险模型近似短期个体风险模型。本章还涉及到一个重要的理论——破产理论，这个理论主要研究在较长时期上保险公司发生盈余或破产的概率，

它认为理赔次数和理赔额都是随时间变化而变化的随机过程。破产概率随着参数的变动而变动，与时间长短和泊松参数的大小成正比；与附加保费率和初始盈余的大小成反比。再保险指保险公司为转移其所承保的全部或部分风险而购买的保险，用于减少自身承保的风险。不同的再保险形式会产生不同的调整系数，而调整系数与破产概率成反比。所以，合理的再保险形式应选择较大的调整系数。

在西方发达国家，精算早已形成完整的体系，被广泛运用于社会保险、银行、投资、证券等金融领域，成为风险管理的重要组成部分。精算技术还被运用在社会保障事业中，研究退休、医疗、失业、公伤、生育等方面。我国自1988年开始引入精算的教育和研究，取得了一定的发展，但是距离国外还有不小的差距。随着我国加入WTO，保险业逐步对外开放，对精算知识和精算人才的需求更加紧迫。精算技术的发展和运用，对我国金融业的改革和与国际的接轨有重要意义。