nastran 动力学分析中的矩阵组集

nastran 动力学分析中的矩阵组集

1 概述

1）在瞬态响应分析、频率响应分析、复模态分析中，Nastran提供了直接方法和模态方法

2）分析类型和方法的不同，动力学矩阵组集也不一样

2 阻尼矩阵

2.1 阻尼概述

1）阻尼反映结构内部能量的耗散

2）阻尼产生的机理

a)粘性效应(粘性阻尼器, 振动减振器)

b)外摩擦（结构连接处的相对滑动）

c)内摩擦（材料粘性）

d)结构非线性（Plasticity）

3）阻尼的模拟

a)粘性阻尼力

b)结构阻尼力

2.2 结构阻尼与粘性阻尼

假设结构简谐响应为

对粘性阻尼

对结构阻尼

可以得到

如果

有

但因为

得到

其中，

结论

1) 粘性阻尼与速度成比例

2) 结构阻尼与位移成比例

3) 临界阻尼比ζ=cr b b /

4) 品质因子与能量耗散成反比

5) 在共振点（n ωω?）

2.3 阻尼输入

1）结构阻尼

a) MATi 卡片

b) PARAM,G, factor (Default = 0.0)

用结构阻尼系数乘整个系统刚度矩阵

c) PARAM,W3, factor (Default = 0.0)

将结构阻尼转化为等效粘性阻尼

d) PARAM,W4, factor (Default = 0.0)

将单元结构阻尼转化为等效粘性阻尼

e) W3,W4的单位为rad/unit time

f) 如果使用PARAM,G ，则PARAM,W3的factor 必须大于0，否则，瞬态响应分析中

将忽略PARAM,G

2) 标量粘性阻尼

3）模态阻尼

CDAMP1： 两自由度间的数值阻尼器，需属性卡PDAMP

CDAMP2：两自由度间的数值阻尼器，不需属性卡PDAMP

CDAMP3：两自由度间的数值阻尼器，需属性卡PDAMP

CDAMP4 ：两自由度间的数值阻尼器，不需属性卡PDAMP

CVISC ：两节点间的单元阻尼器，需属性卡PVISC

CBUSH ：广义弹簧和阻尼器单元，允许与频率相关

3 直接法

直接法中使用的动力学方程为

其中，

对频率响应和复特征值分析，动力学矩阵为

对瞬态响应，动力学矩阵为

4 模态法

模态法中的动力学方程为

模态坐标与物理坐标间变换为

其中，

对频率响应和复特征值分析，动力学矩阵为

如果，KDAMP = -1,则

对瞬态响应，动力学矩阵为