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虚拟现实技术总结

虚拟现实技术概述总结

一、虚拟现实的概念内涵及应用领域

虚拟现实技术又称“灵境技术”、“虚拟环境”、“赛伯空间”等，是一种可以创建和体验虚拟世界的计算机技术，它利用计算机生成一种模拟环境，是一种多源信息融合交互式的三维动态视景和实体行为的系统仿真，可借助传感头盔、数据手套等专业设备，让用户进入虚拟空间，实时感知和操作虚拟世界中的各种对象，从而通过视觉、触觉和听觉等获得身临其境的真实感受。虚拟现实技术是仿真技术的一个重要方向，是仿真技术与计算机图形学、人机接口技术、多媒体技术、传感技术和网络技术等多种技术的融合，是一门富有挑战性的交叉技术。

虚拟现实技术正在广泛地应用于军事、建筑、工业仿真、考古、医学、文化教育、农业和计算机技术等方面，改变了传统的人机交换模式。

二、虚拟现实的基本特征

虚拟现实技术的基本特征可以简洁地表征为沉浸性、交互性和构想性。

沉浸性是指用户作为主角存在于虚拟环境中的真实程度。理想的虚拟环境应该达到使用难以分辨真假的程度例如可视场景应随

着视点的变化而变化甚至超越真实如生成比现实更逼真的照明和

音响效果等。

?交互性

交互性是指用户对虚拟环境内的物体的可操作程度和从环境

得到反馈的自然程度包括实时性。例如用户可以用手直接取虚拟环境中的物体,这时手应该有触摸感,并可以感觉物体的重量,场景中被取的物体也立刻能够随着手的移动而移动。?构想性

构想是指用户沉浸在多维信息空间中,依靠自己的感知和认知能力全方位地获取知识,发挥主观能动性,寻求解答方式,形成新的概念。

三、虚拟现实的硬件设备与软件技术

在虚拟现实系统中，硬件设备主要由3个部分组成：输入设备、输出设备、虚拟世界生成设备。此外系统还需要虚拟现实的相关技术。

1、虚拟现实的输入设备

有关虚拟现实系统的输入设备主要分为两大类：一类是基于自然的交互设备，用于对虚拟世界信息的输入；另一类是三维定位跟踪设备，主要用于对输入设备在三维空间中的位置进行判定，并送入虚拟现实系统中。

虚拟世界与人进行自然交互的实现形式很多，有基于语音的、基于手的等多种形式，如数据手套、数据衣、三维控制器、三维扫描仪等。

手是我们与外界进行物理接触及意识表达的最主要媒介，在人机交互设备中也

是如此。基于手的自然交互形式最为常见，相应的数字化设备很多，在这类产品中最为常用的就是数据手套。

数据手套是美国VPL公司在1987年推出的一种传感手套的专有名称。现在，数据手套已成为一种被广泛使用的传感设备。数据手套戴在用户手上，作为一只虚拟的手用于与虚拟现实系统进行交互，可以在虚拟世界中进行物体抓取、移动、装配、操纵、控制等操作，并把手指和手掌伸屈时的各种姿势转换成数字信号传送给计算机，计算机通过应用程序识别出用户的手在虚拟世界中操作时的姿势，执行相应的操作。在实际应用中，数据手套还必须配有空间位置跟踪器，检测手在空间中的实际方位及其运动方向。

2、虚拟现实的输出设备

人置身于虚拟世界中，要体会到沉浸的感觉，必须让虚拟世界能模拟人在现实世界中的多种感受，如视觉、听觉、触觉、力觉、痛感、味觉、嗅觉等。

基于目前的技术水平，成熟和相对成熟的感知信息的产生和检测技术仅有视觉、听觉和触觉（力觉）3种。感知设备的作用是将虚拟世界中各种感知信号转变为人所能接受的多通道刺激信号，现在主要应用的有基于视觉、听觉和力觉感知的设备，基于味觉、嗅觉等的设备有待开发研究。

3、虚拟现实的生成设备

在虚拟现实系统中，计算机是虚拟世界的主要生成设备，所以有人称之为“虚拟现实引擎”，它首先创建出虚拟世界的场景，同时还必须实时响应用户各种方式的输入。

通常虚拟世界生成设备主要分为基于高性能个人计算机、基于高性能图形工作站、高度并行的计算机系统和基于分布式计算机的虚拟现实系统四大类。

① 基于高性能个人计算机虚拟现实系统主要采用普通计算机

配置图形加速卡，通常用于桌面式非沉浸型虚拟现实系统；

② 基于高性能图形工作站虚拟现实系统一般配备有SUN或

SGI公司可视化工作站；

③ 高度并行的计算机系统采用高性能并行体系；

④ 基于分布式计算机的虚拟现实系统则采用网络连接的分布

式结构计算机系统。

4、虚拟现实的相关技术

虚拟现实系统的目标是由计算机生成虚拟世界，用户可以与之进行视觉、听觉、触觉、嗅觉、味觉等全方位的交互，并且虚拟现实系统能进行实时响应。

虚拟现实的相关技术主要有立体视觉显示技术，环境建模技术，真实感实时绘制技术，三维虚拟声音的实现技术，自然交互与传感技术等等。

?立体视觉显示技术

人类从客观世界获得的信息的80％以上来自视觉，视觉信息的获取是人类感知外部世界、获取信息的最主要的传感通道，视觉通道成为多感知的虚拟现实系统中最重要的环节。

?环境建模技术

在虚拟现实系统中，营造的虚拟环境是它的核心内容，要建立虚拟环境，首先要建模，然后在其基础上再进行实时绘制、立体显示，形成一个虚拟的世界。

虚拟环境建模的目的在于获取实际三维环境的三维数据，并根据其应用的需要，利用获取的三维数据建立相应的虚拟环境模型。只有设计出反映研究对象的真实有效的模型，虚拟现实系统才有可信度。

在虚拟现实系统中，环境建模应该包括有基于视觉、听觉、触觉、力觉、味觉等多种感觉通道的建模。

但基于目前的技术水平，常见的是三维视觉建模和三维听觉建模。而在当前应用中，环境建模一般主要是三维视觉建模，这方面的理论也较为成熟。

三维视觉建模又可细分为几何建模、物理建模、行为建模等。

1) 几何建模是基于几何信息来描述物体模型的建模方法，它处理物体的几何形状的

表示，研究图形数据结构的基本问题；

2) 物理建模涉及物体的物理属性；

3) 行为建模反映研究对象的物理本质及其内在的工作机理。

?思想汇报专题真实感实时绘制技术

要实现虚拟现实系统中的虚拟世界，仅有立体显示技术是远远不够的，虚拟现实中还有真实感与实时性的要求，也就是说虚拟世界的产生不仅需要真实的立体感，而且虚拟世界还必须实时生成，这就必须要采用真实感实时绘制技术。

所谓真实感绘制是指在计算机中重现真实世界场景的过程。真实感绘制的主要任务是要模拟真实物体的物理属性，即物体的形状、光学性质、表面的纹理和粗糙程度，以及物体间的相对位置、遮挡关系等等。

三维虚拟声音的实现技术

在虚拟现实系统中加入与视觉并行的三维虚拟声音，一方面可以在很大程度上增强用户在虚拟世界中的沉浸感和交互性，另一方面也可以减弱大脑对于视觉的依赖性，降低沉浸感对视觉信息的要求，使用户能从既有视觉感受又有听觉感受的环境中获得更多的信息。

四、虚拟现实技术展望

虚拟现实技术依赖于计算机的高速运算和传输。高速运算和传输能解决虚拟现实环境的复杂逼真的环境构造和海量数据处理的

问题，从而解决因计算和传输滞后引起参与者的心理疾病。

虚拟体的基本属性是与几何、物理和生物行为融合的。再好的真实感也离不开虚拟体的仿真行为。虚拟现实技术的真实感主要体现在视觉和听觉上，“多感知交互”正在成为热点。对力反馈系统

的进一步研究、嗅觉、味觉和体表感受都是未来虚拟现实的内容。基于互联网的虚拟现实伴随互联网的发展而成为热点。

我国的虚拟软件还处于起步的阶段，希望国内有更多的自主知识产权的开发平台。

广阔的应用领域又向虚拟现实技术提出了新的创意和难题，应进一步推动虚拟现实的发展，目前虚拟现实技术的发展仅限于人们的想象力。

五、论文小结

虚拟现实技术是一个极具潜力的前沿研究方向，是面向21世纪的重要技术之一。它在理论，软硬件环境的研究方面依赖于多种技术的综合，其中有很多技术有待完善。可以预见，随着技术的发展，虚拟现实技术及其应用会越来越广泛。

本论文概述了虚拟现实的定义、硬件、软件和应用，并对虚拟现实技术和应用的新热点做了展望，最后对学习“虚拟现实技术”这部分知识进行了总结。

任雨佳

1205170202

计本1202班

篇二：虚拟现实技术要点小结

虚拟现实技术要点小结

1.Virtual Reality ：用计算机技术来生成一个逼真的三维视觉、听觉、触觉或嗅觉等感觉世界；让用户可以从自己的视点出发，

利用自然的技能和某些设备对这一生成的虚拟世界客体进行浏览

和交互考察。

2.虚拟现实系统具有四个重要特征：临境性，交互性，想象性，多感知性。

3.虚拟现实系统包含：虚拟世界（包含三维模型或环境定义的数据库）；虚拟现实软件（提供实时观察和参与虚拟世界的能力）；计算机；输入设备；输出设备。

4.虚拟现实系统类型：桌面虚拟现实系统，沉浸式虚拟现实系统，分布式虚拟现实系统，混合虚拟现实系统。

5.虚拟现实的硬件：跟踪系统；知觉系统；音频系统；图像生成与显示系统。

6.位置跟踪技术：a.磁跟踪技术：用磁场进行位置和方位跟踪，优点是不受视线阻挡的限制，适用于手的跟踪。b.光学跟踪技术 c.机械跟踪技术 d.声学跟踪技术 e.惯性位置跟踪技术。

7.VR系统中人的因素：眼睛（信息量最大），耳朵，身体感觉，平衡和运动眩晕。眼睛—视觉暂留：视网膜的电化学现象造成的视觉的反应时间。

眼睛—临界熔合频率（Critical Fusion Fregnency，CFF）效果会产生把离散图像序列组合成连续视觉的能力，CFF最低20Hz，并取决于图像尺寸与亮度。

眼睛—立体视觉

8.MultiGen软件：3DMax，VRML，OpenGL等。

9.基于几何的传统计算机图形学建模方法：a.真实感图形的实时绘制；b.多层次细节模型（LOD）；c.碰撞检测。

10.LOD（Level of Detail，多层次细节模型）

技术：a.在图形绘制时，通常将连续曲面离散为一系列的多边形或三角形，三角面片是图形系统中通用的绘图元语。b.三角形数目越多，场景中几何模型的描述和绘制质量越高，但同时绘制速度越慢。

基本思想：a.对场景中的不同物体或物体的不同部分，采用不同的细节描述方法；b.在绘制时，如果一个物体离视点比较远，或物体比较小，用较粗的LOD模型绘制；c.反之，如果一个物体离视点比较近，或物体比较大，则必须用较精细的LOD模型绘制；d.

运动的物体，对运动速度快或者运动中的物体，采用较粗的LOD，对静止的物体，采用较细的LOD。

11.碰撞检测技术：在虚拟环境中，由于用户的交互和物体的运动，物体间经常可能发生碰撞，此时为了保持环境的真实性，需要及时检测这些碰撞，并计算相应的碰撞反应，更新绘制结果，否则，物体间会出现穿透现象，破获虚拟环境的真实感和用回的沉浸感。

12.虚拟现实的应用：a.数字工程 b.专项应用：建筑环境；电力管理；矿产资源；水资源与水环境；大气与海洋；交通模拟与管理；战场模拟；古地理环境重建；E-Life。

13.数字地球的技术支撑：信息高速公路，计算机宽带高速网络技术，高分辨率卫星影像，空间信息技术，大容量数据处理与存储技术，科学计算及可视化，虚拟现实技术。

14.地形三维显示中的数据类型：矢量型和栅格型两大类。矢量型数据主要包括：等高线矢量数据。栅格数据主要包括：数字高程模型DEM，纹理图像数据。

15.DEM数据获取：a.野外实地直接测量得到；b.利用摄影测量方法获取；c.从地形图中采集。其他获取DEM的方法：用航天遥感立体像对获取DEM；INSAR（干涉合成孔径雷达）获取DEM；激光扫描测高仪等。

三种获取DEM数据方法的区别：野外实地直接测量适用于大比例尺、精度要求高、采

集面积范围较小，优点是可以获取高精度的DEM数据，缺点是劳动强度较大、效率较低，仅适用于小范围面积内作业。利用摄影测量的方法获取数据较快、周期短，但是数据源获取的成本较高、采集作业要求具备专业的仪器设备和训练有素的摄影测量专业技

术人员。采用从地形图上获取DEM所需的数据源容易获取，对采集作业所需的仪器设备和作业人员的要求也不太高，采集速度也比较快，易于进行大批量作业，但是它的精度最低。

16.DEM的获取与建立：规则格网，不规则三角形，混合数据模型。(详细的自己了解)

17.地形三维显示的基本过程：a.数据准备；b.DEM递归细分；

c.透视投影变换；

d.光照模型；

e.消隐和裁剪；

f.图形绘制和存贮；

g.三维图形的后处理；h.基于三维地形图的分析。

18.DEM的递归分析原理：首先对DEM每一格网进行细分，第i 次细分后得到4i个子格网，每子格网的节点的高程和平面位置有上一级网格结点经双线性内插得到。递归终止的标准是每个子格网在计算机屏幕上的投影面积在4个像素之内。递归细分的次数可由程序控制，然后对于每个子格网用两条对角线分为四个三角形，格网中线点的坐标由四周网格结点内插得到。

19.投影变换数学模型：如下图，DEM中任一点M在地面坐标系OT－XTYTZT，a中的坐标为（Xm,Ym，Zm），它在投影平面P上的像点为m，则m点在投影坐标系O－xy中

其中：(XT,YT,ZT)是视点S在地面坐标系O-XYZ中的坐标；

是投影平面与地面坐标系的平面间的夹角；

θ是地面坐标系的XT轴与投影坐标系的X轴之间的夹角。

之后，考虑到屏幕坐标系的特点和值

域，还必须将像点m的坐标(xm,ym)进行平

0??xm???x?xc??x0???????????0?yy??ym??c??y0??

面相似变换，最后变换为屏幕坐标（xc,yc）：

不难看出，上述坐标变换的数学模型具

有以下特点：

1）该数学模型在理论上是严密的；

2）改变视点S的位置，就可以在屏

幕上绘制出在不同方位观察地面的立体透

视图；

3）若视点位置不变，只改变参数θ，这意味着代表地形表面的DEM数据场绕视点和投影平面P旋转不同的角度，也同样可以在屏幕上生成不同视角条件下的立体透视图。

20.消隐常见算法：1）画家算法（优先度法）；2）Z—buffer （深度缓冲器）算法；3）光线跟踪法。

21.光照模型：根据光学物理的有关定律计算画面上劲舞表面个点投影到观察着眼中亮度和色彩组成的公式。

一个好的光照模型应满足：1）能产生较好的立体视觉效果；2）在理论上具有一定的合理性或严密性；3）较小的计算量，以保证较快的绘制速度。

22.光照模型要考虑的影响：a.光源的位置；b.光源的强度；

c.视点的位置；

d.地面的漫

反射特性；e.地面对光的反射和吸收特性。

23.分形（Fractal）概念：部分与整体以某种形式相似的形称为分形。

分形集的五个特征：1）精细的结构，具有任意小尺度下的细节；2）分形集因不太规则而不能用传统的几何语言来描述；3）某种自相似性，可能是近似的自相似或统计上的自相似；4）其分形维数常大于其拓扑维数；5）在多数情况下可递归定义。

分形维数是描述分形最主要的参量，简称分维。它反映了复杂形体占有空间的有效性，是复杂形体不规则性的度量。常用的分形维数有：Hausdorff维数；盒维数；填充维数；相似维数。

24.纹理映射是真实感图像制作的一个重要部分，运用它可以

方便的制作出极具真实感的图形而不必花过多时间来考虑物体的

表面细节。

纹理映射算法的基本思路：选择或找到该目标地区的地形纹理图，依据各种图像间的映射关系，从而将纹理图像按规定的要求贴在三维地形图表面，使所产生的三维地形图既有立体感更有真实感。

25.基于地形要素矢量数据的三维地形图的绘制方法：1）纹理映射法；2）直接绘制法。

纹理映射法流程：

直接绘制法流程：

26.纹理库的建立实际上是一系列栅格图像的获取和管理，主

要包括：a.纹理的分类；b.纹理图像的存放和检索方法；c.纹理图像的压缩；d.纹理图像的处理和相应软件包。

纹理库的优点：可以保证地形三维可视化软件系统的广泛适用性和较好的逼真效果，纹理库用以存储和管理各种地貌纹理图像。

纹理图像的获取途径：1）从专业摄影图片中获取；2）实地摄影获取纹理图像；3）从航天、航空遥感图像中获取纹理；4）直接以该地区的地形图或者它专题图经扫描得到的数字图像作为纹理

图像；5）将该地区的矢量数据与地貌纹理图像复合，生成纹理图像。

纹理映射算法中的反混淆处理措施：a.保证纹理图像的较高分辨率；b.纹理图像的预处理；c.重采样。

27.遥感影像的优点：强现势性和纹理真实性。

28.制作三维地形实景图的基本思路：在获取区域内的地形数据的基础上，在数字化航

摄图像上按一定的点位分布要求选取一定数量的明显特征点，量测其象坐标的精度值以及在地面的精确位置，据此按航摄像片的成像原理和有关公式确定纹理图像与相应地面之间的关系，解出变换参数；同时利用生成三维地形图的透视变换原理，确定纹理图像与地形立体图之间的映射关系；接着，DEM数据递归细分之后的每一地面点可依透视变换参数确定其在遥感图像中的位置，经重采样后获得其影像灰度，最后经透视变换、消隐、灰度转换等处理，将结果显示在计算机屏幕上，生成一副以真实影像纹理构成的三维地形实景图。

29.建立数字遥感影像和景物空间的映射关系需要选取遥感图像中具有明显特征的点作为待求的目标点来确定而这之间的关系，常用来在数字影像上目标点高精度的计算方法：重心法，Forstner 定位算子，椭圆中心法，模板匹配法，求直线交点法。

30.航摄像片和相应地面间映射关系确定的方法：1）直接线性变换法；2）空间后方交会法。

直接线性变换（DLT—Direct Linear Tranformation）：是一种直接描述遥感图象与地面相应坐标之间透视关系的解析表达式，它包含XXX个参数，含有对影像坐标的线性误差改正的作用。具体公式为：

其中（x，y）为遥

感图像上任一点的象坐

标，（X，Y，Z）为该点的地面坐标；L1，L2，…，

L11为XXX个变换参数。

后方交会法：是通过定义遥感图像成像时传感器的内、外部姿态参数来描述这种中心投影关系的，计算公式为：

其中（x。，y0，-f）、（ai、bi、ci，i=1，2，

3。a2、a3、b3三个是独立的方向余弦）、（Xs，

Ys，Zs）为9个姿态参数。

两种方法区别：与DLT相比，空间后方交会的变换参数几何意义比较明显，所需的控制点数略少。但在实际迭代解算中，空间后方交会对初始值的准确性要求较高，因此地形三维影像图绘制中在内方位元素未知的情况下，大多数情况下可采用DLT算法来求解变换参数。

31.灰度重采样（resampling）意即在原重采样的基础上再进行一次采样。也就是说，当欲确定不位于矩阵（采样）点上或图象坐标值不为整数的灰度值时需在一定领域内内插计算。重采样四种

方法：1）最临近象元法；2）双线性内插；3）双三次样条函数；4）拉格朗日多项式。

32.三维地形航空影像图的绘制过程：1)依递归细分算法，得到子网格和相应的三角形面素；2)依视点、视角等参数，按投影变换公式求其屏幕位置；3)按直接线性变换法的公式计算纹理图像上的坐标；4)重采样得到灰度值；5)对灰度值进行简单的光照模型处理；6)同时进行消隐、裁剪、反混淆等处理；7)三维影像图显示与输出。

33.获取三维影像图的三种传感器的比较：

一）利用Landsat卫星遥感图像制作三维影像图：可以不受地区和国界限制，获得全球性的影像资料；图象数据能迅速获得，现势性强；最大优点为有7个波段，覆盖面大，可在分析和应用中发挥出高效益。

二）基于SPOT图像的三维影像图制作：具有特殊的立体观察功能和稳定的几何结构及较高的影像分辨率。

三）基于SAR图像的三维影像图制作：星载合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar ——SAR）是有源辐射的主动式高分辨力微波成像系统，具有全天候、全天时、侧视力强、能穿透云雾等独特优点。

33.在三维地形图上实现可测量性的两种途径：1）基于数据文件来实现查询空间的功能；

2）基于投影变换关系的求交计算。

一）在三维地形图上通过数据文件实现可量性，主要分2步来实现：a.地形图上的空间信息按一定结构存贮；b.空间信息的查询功能的实现。基本过程是：在绘制三维图的同时，按一定的数据结构在三维地形图上逐点存贮所对应的地面点的空间信息（Xi，Yi，Zi），构成相应的数据库或数据文件。在三维地形图量测时，以三维图形中的位置（Xi，Yi）作为索引，从相应的数据库（或数据文件）中查询、显示出该点的地面空间信息。

二）基于投影变换原理解算三维地形图上任一点对应的地面坐标，其实质就是透视投影成像的逆过程。即从任一屏幕象点出发，逆向投影光线交出地面点（第一个交点）的空间位置的过程。实

现这一过程的数学基础就是摄影测量学中的单片后交算法，其数据支持是区域的DEM。

篇三：虚拟现实选修学期总结

虚拟现实选修学期总结报告

转眼就到了学期末，很庆幸自己专业方向是VR，在经过这个

课程的学习了解，我对自己的方向更加清楚、目标更加明确、对未来充满了期待。

------学习心得

在这个课程中我首先接触的是什么事VR，什么是VR？这个问

题在老师刚提出来的时候我居然哑言，课上得其他同学也和我一样，教室一片寂然，有羞涩默不做答，或者其他我不知道的原因，这些都不重要，重要的是我是真的不知道，至少在言语表达上，我也安

慰自己说：我知道，这么简单的事还用说吗，对于工科生来说我只要会用就可以。是的，我会做，你告诉我做什么我会做好，可我从来没想过我做的是什么，VR是什么？我用3Dmax建模，用unity

建场景，写代码，我做的就是VR？这就是VR？当何老师问什么是VR的时候，就那么短短几个字的问题却又万钧之力狠狠的给我醒了一下脑门。那时我研究生也过了算半年多了，跟过项目，做过边边角角的事，总有一种感觉----好像我什么也没做，甚至越来越对自己的方向困惑，觉得研究生和大学没什么区别，现在我意识到我确实什么也没做，当忽视主题零零散散的去做一些事的时候只不过是一点点脑力更多的是体力劳动，而这些正是我时常会感觉自己一事无成的根结。

------课程细节

回到最开始的问题：什么是VR？

VR是一种可以创建和体验虚拟世界的计算机仿真系统的技术。它利用计算机生成一种模拟环境，利用多源信息融合的交互式三维动态视景和实体行为的系统仿真使用户沉浸到该环境中。

这是在网络上比较普遍的一种定义，每个人的理解不一样定义也会有所不同，但从这个定义我可以清楚的认识到我该做什么，在何老师的进一步的讲解下，我又了解了VR在目前以及将来的应用，课后自己也收集了各种各样的相关资料，我对VR的认识如下：虚拟现实（Virtual Reality，简称VR），是由美国VPL公司创建人拉尼尔

（Jaron Lanier）在20世纪80年代初提出的。其具体内涵是：综合利用计算机图形系统和各种现实及控制等接口设备，在计算机上生成的、可交互的三维环境中提供沉浸感觉的技术。其中，计算机生成的、可交互的三维环境成为虚拟环境（即Virtual Environment，简称VE）。

VR（虚拟现实）技术可广泛的应用于城市规划、室内设计、工业仿真、古迹复原、桥梁道路设计、房地产销售、旅游教学、水利电力、地质灾害、教育培训等众多领域，为其提供切实可行的解决方案。

在把我们领进VR的学习进程中，经过认识VR到熟悉VR，作为未来为VR事业发展推动力的我们，何老师开始跟我们讲述VR最本质的、看起来很神秘的技术，在这里我感触最深的是何老师的教学方法，以学生为课堂的中心，全面调动学生的学习自主性，通过布置任务、推荐参考书让学生成为学习的主体，能动的去思考问题，希望学校也能借鉴这种教学模式。

在之后的课程中，何老师依次布置了很多作业，通过分组、小组讨论、小组分工，在课业中我主要的工作重点是实现立体消隐和空间曲线循迹显示动画，何老师给我们推荐了计算机图形学，经过重点学习了三维变换，初步完成了作业的基本要求，实现效果图如下：

------课业重点

在这里面首先我做的事立方体消隐问题，起初是听了何老师对消隐原理的讲解，然后完全根据自己对消隐的理解，思路是这样的，根据观察以及平时的生活经验知道立方体最多可以看到三个面，还有就是一个面，两个面，就这三种情况。这是在设计之初的分析过程，由于一个立方体被看到三个面的概率最大，所以先考虑对看到三个面的消隐，首先定义立方体的数据结构，有八个定点，在看到三个面时，恰恰又一个点看不到，所以根据对比哪个点相对摄像机最远就可以确定哪个点被遮挡，跟着可以确定哪三条线，三个面试被遮挡。最后显示出未被遮挡的面线，从而实现消隐。而对与只能看到一个面的情况，这是特殊情况，出现这种情况的条件是同时有四个点离摄像头距离一样，所以只要判断是否有四个点同时和摄像头相距最远，然后显示出另外的四个点以及它们共同构成的面线。同理，当显示两个面时，只有两个点同时和视像头等距。据此便可确定一个完整的立方体遮挡关系，完成实时动态的消隐效果。

接着我有进一步的学习了计算机图形学，之前的我所做的消隐算法完全基于我对立方体的理解，还有因为立方体的特殊性，该算法缺乏通用性，无法应用于其他几何图形的消隐，而这正是计算机图形学所要阐述的内容，计算机图形学通过利用矩阵来研究几何图形的变换关系，更加规范的描述了几何的特征以及规律，从而增强了算法的通用性，很重要的一个内容就是变换矩阵，在计算机图形学里描述的都是齐次变换矩阵，还有齐次坐标，什么叫齐次变换矩阵或者坐标？所谓齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个