单轴晶体和各向同性介质界面上e光的折射

e光折射后传播方向的计算

刘谈1)?

1）(西安交通大学理学院,西安 710049)

在单轴晶体的光轴与入射面平行的情形下用惠更斯原理计算e光的折射角，并利用matlab进行了数值计算.

关键词: e光，双折射，单轴晶体

PACC: 4225L

1.引言

在单轴晶体中传播的光线会出现双折射现象. o光的传播规律与普通各向同性介质中的一样，它沿各个方向的传播速度都是v o. e光沿各个方向的传播速度不同. 沿光轴方向的方向的是v o，而垂直光轴方向的是v e. 经?t时间后，e光的波面是围绕光轴方向的旋转椭球面[1].

2.e光传播方向的计算

2.1.惠更斯作图法确定e光传播方向[1]

为了简化讨论,假设晶体的主截面与光线的入射面重合，光线从空气或真空入射.如图1所示:

图1 惠更斯作图法求e光折射线

(1)画出平行的入射光束, 令两边缘光线与界面的交点分别为A、B'.

?????=ct,式中c为真空或

(2)由先到界面的A点作另一边缘入射线的垂线AB, 它便是入射线的波面. 设BB′

空气中的光速, t为B到B'的传播时间.

(3)以A为中心, v e t为长半轴长, v o t为短半轴长在介质内作半椭圆, 且椭圆的短轴沿光轴方向. 这就是另一边缘入射线到达B'时，A点发出的次波面.

(4)通过B'点作上述半椭圆的切线, 切点为A'.联接AA'便得到了折射光线的传播方向.

?通讯联系人．E-mail：lewton@https://www.360docs.net/doc/7312685716.html,

2.2. e 光传播方向的理论计算

由惠更斯作图法只能定性地给出e 光的传播方向,下面基于这种方法精确计算e 光的传播方向.不失一般性地取t=1.将图1中椭圆绕A 点逆时针旋转角度φ,则旋转得到的椭圆方程为

x 2v o 2+y 2

v e

2=1 (1) 任取旋转前椭圆上一点(x,y),作逆时针旋转变换(

cosφ

sinφ

?sinφ

cosφ

)得点(x',y').故有 (x′

y′

)=(

cosφsinφ?sinφcosφ)(x

) (2) 把点(x',y')带入方程(1)得

(xcosφ+ysinφ)2o 2+(?xsinφ+ycosφ)2

2=1 (3) 即为A 点发出的次波面的方程，再将此椭圆用参数方程表示如下

{xcosφ+ysinφ=v o cosθ?xsinφ+ycosφ=v e sinθ

(4)

其中θ为参数

设θ=θ0时对应的点为A'(x 0,y 0),则

{x 0=v o cosθ0cosφ?v e sinθ0sinφy 0=v o cosθ0sinφ+v e sinθ0cos

(5) 椭圆在A'处切线的方向向量为

r ?=(?v o sinθ0cosφ?v e cosθ0sinφ,?v o sinθ0sinφ+ v e cosθ0cosφ)=(r 1,r 2) (6) A'处的切线方程为

y ?y 0=

r 2

(x ?x 0) (7) 该直线过点B',把B'(c

sini ,0)带入(7)式，得

?y 0=

r 21(

?x 0) (8) 当给定单轴晶体的主折射率n o ,n e , 光轴方向与介质分界面夹角φ, 光线入射角i 后, 方程（8）中就只有θ0一个未知数了, 将θ0求解后回带到(5)式就可以得到A'的坐标, 由γ=arctan x

0y 0

可确定e 光的方向.

表1 数值计算的e 光折射角

表2 参考文献[2]中相同条件下e 光折射角

i 0 15 30 45 60 75 0

30 45 60 75 γ

-5.1181 3.6204

12.238

20.242

26.939

31.487

3. matlab 数值求解

以钠黄光从真空中入射到主折射率为n o =1.6584, n e =1.4864的方解石晶体, 光轴方向与介质分界面的夹角φ=30 为例进行计算, 得到不同入射角i 对应的折射角γ的部分数据如表1所示，与文献[2]中相同条件下的数据(表2所示)吻合较好. 绘制的曲线如图(1)所示. 为了进行直观的比较, 将参考文献[2]中的数据以及o 光的入射角i 与折射角γ的关系曲线也绘制在图(2)中.

从图(2)可以看出,当入射角较小时,e 光与入射线在法线的同侧; 入射光与界面不垂直e 光也会沿法线传播. e 光与0光的夹角始终保持在5°左右. 当入射角趋向90°时,e 光的折射角小于35°. 由光路可逆原理可知, e 光存在全反射现象.

图2 光线的入射角与对应的折射角

[1] 赵凯华 2004 新概念物理教程.光学 (北京:高等教育

出版社) 291~293

[2] 许方官 1996 大学物理 15(5) 21

Calculating of propagation direction after e-refraction

Liu Tan 1)?

(School of Science, Xi'an Jiao Tong University, Xi'an, 710049)

Abstract

In the case of optical axis of uniaxial crystal being parallel with the incident plane, the angle of refraction of e-light is calculated by using Huygens' principle, and using MATLAB numerical calculation. Keywords : e-light, birefringence, uniaxial crystal PACC : 4225L

入射角/°

折射角/°

? Corresponding author . E-mail: scnbczp@https://www.360docs.net/doc/7312685716.html,

偏振光的观测与研究~~实验报告

偏振光的观测与研究光的干涉与衍射实验证明了光的波动性质。本实验将进一步说明光就是横波而不就是纵波,即其E与H的振动方向就是垂直于光的传播方向的。光的偏振性证明了光就是横波,人们通过对光的偏振性质的研究,更深刻地认识了光的传播规律与光与物质的相互作用规律。目前偏振光的应用已遍及于工农业、医学、国防等部门。利用偏振光装置的各种精密仪器,已为科研、工程设计、生产技术的检验等,提供了极有价值的方法。【实验目的】 1.观察光的偏振现象,加深偏振的基本概念。 2.了解偏振光的产生与检验方法。 3.观测布儒斯特角及测定玻璃折射率。 4.观测椭圆偏振光与圆偏振光。【实验仪器】光具座、激光器、偏振片、1/4波片、1/2波片、光电转换装置、光点检流计、观测布儒斯特角装置图1 实验仪器实物图【实验原理】 1.偏振光的基本概念按照光的电磁理论,光波就就是电磁波,它的电矢量E与磁矢量H相互垂直。两者均垂直于光的传播方向。从视觉与感光材料的特性上瞧,引起视觉与化学反应的就是光的电矢量,通常用电矢量E代表光的振动方向,并将电矢量E与光的传播方向所构成的平面称为光振动面。在传播过程中,光的振动方向始终在某一确定方位的光称为平面偏振光或线偏振光,如图2(a)。光源发射的光就是由大量原子或分子辐射构成的。由于热运动与辐射的随机性,大量原子或分子发射的光的振动面出现在各个方向的几率就是相同的。一般说,在10－6s内各个方向电矢量的时间平均值相等,故出现如图2(b)所示的所谓自然光。有些光的振动面在某个特定方向出现的几率大于其她方向,即在较长时间内电矢量在某一方向较强,这就就是如图2(c)所示的所谓部分偏振光。还有一些光,其振动面的取向与电矢量的大小随时间作有规则的变化,其电矢量末端在垂直于传播方向的平面上的移动轨迹呈椭圆(或圆形),这样的光称为椭圆偏振光(或圆偏振光),如图2(c)所示。图2 光波按偏振的分类 2.获得偏振光的常用方法 (1)非金属镜面的反射。通常自然光在两种媒质的界面上反射与折射时,反射光与折射光都将成为部分偏振光。并且当入射角增大到某一特定值时,镜面反射光成为完全偏振光,其振动面垂直于入射面,如图3所示,这时入射角称为布儒斯特角,也称为起偏角。

阿贝折射仪测介质折射率

实验阿贝折射仪测介质折射率折射率是透明材料的一个重要光学常数。测定透明材料折射率的方法很多，如全反射法和最小偏向角法，最小偏向角法具有测量精度高、被测折射率的大小不受限制、不需要已知折射率的标准试件而能直接测出被测材料的折射率等优点。但是，被测材料要制成棱镜，而且对棱镜的技术条件要求高，不便快速测量。全反射法具有测量方便快捷，对环境要求不高，不需要单色光源等特点。然而，因全反射法属于比较测量，故其测量准确度不高（大约Δn=3×10-4），被测材料的折射率的大小受到限制（约为1.3～1.7），且对固体材料还需制成试件。尽管如此，在一些精度要求不高的测量中，全反射法仍被广泛使用。阿贝折射仪就是根据全反射原理制成的一种专门用于测量透明或半透明液体和固体折射率及色散率的仪器，它还可用来测量糖溶液的含糖浓度。它是石油化工、光学仪器、食品工业等有关工厂、科研机构及学校的常用仪器。【实验目的】 1.加深对全反射原理的理解，掌握应用方法。 2.了解阿贝折射仪的结构和测量原理，熟悉其使用方法。 3.通过对葡萄糖溶液折射率的测定确定其浓度。【实验仪器】 WAY阿贝折射仪、标准玻璃块一块，折射率液（溴代萘）一瓶，待测液（自来水，酒精，糖溶液）、滴管、脱脂棉及擦镜纸【实验原理】一、仪器描述阿贝折射仪是测量物质折射率的专用仪器，它能快速而准确地测出透明、半透明液体或固体材料的折射率（测量范围一般为1.4-1.7)，它还可以与恒温、测温装置连用，测定折射率与温度的变化关系。阿贝折射仪的光学系统由望远系统和读数系统组成，如图1所示。望远系统。光线进入进光棱镜1与折射棱镜2之间有一微小均匀的间隙，被测液体就放在此空隙内。当光线（自然光或白炽灯）射入进光棱镜1时便在磨砂面上

椭偏法测介质膜厚度和折射率实验报告

近代物理实验报告指导教师：得分：实验时间： 2009 年 11 月 02 日，第十周，周一，第 5-8 节实验者：班级材料0705 学号 200767025 姓名童凌炜同组者：班级材料0705 学号 200767007 姓名车宏龙实验地点：综合楼 408 实验条件：室内温度 ℃，相对湿度 %，室内气压实验题目：椭偏法测介质膜的厚度与折射率实验仪器：（注明规格和型号） WJZ-II 型椭偏仪实验目的： 1. 掌握椭偏法测量薄膜和折射率的基本原理 2. 学会使用椭偏仪测量固体表面上介质薄膜的折射率和厚度实验原理简述：反射型椭偏仪的原理是：用一束椭圆偏振光作为探针照射到被测样品上，由于样品对入射光中平行于入射面的电场分量（简称P 分量）和垂直与入射面的电场分量（简称S 分量）有不同的反射系数、透射系数，因此从样品上出射的光，其偏振状态相对于入射光来说要发生变化 1. 光波在介质分界面反射和透射的电磁波理论光入射到两种均匀、各向同性的介质分界面上时，要发生反射和折射，如图（5-3-1）。反射角与入射角相等，折射角与入射角以及折射率的关系是： 2211s i n s i n ??n n = 或 1 212 222s i n c o s ??n n n -= 另外，根据麦克斯韦方程组和界面条件，可以得到菲涅耳公式：

??? ??? ? ????? ?+=-+= +-- =+-= )sin(cos sin 2)cos()sin(cos sin 2)sin()sin()tan()tan(211221211221212121??????????????????s p s p t t r r 2. 反射系数比G 定义反射系数比)] (exp[| |||s p s p s p i r r r r G δδ-= = 而通常G 往往被写成如下形式：)exp(tan ??=i G ψ 其中 || tan s p r r =ψ s p δδ-=? 根据前式，可以得到21 122112]tan )11(1[sin ???+-+??=G G n n 从式中可以看出，如果n1是已知的，那么在一个固定的入射角φ1下测定反射系数比G ，则可以去顶介质2的折射率n2. 3. 光波在介质薄膜上反射和透射的电磁波理论——椭圆偏振光测量单层薄膜光学系统如图（5-3-2）所示为“三介质二界面”模型，我们假定： 3.1薄膜两侧的介质是半无解大的，折射率分别为1n 和3 n 3.2薄膜折射率为2n ，它与两侧介质之间的界面1和界面2平行，并且都是理想的光滑斜面 3.3 三种介质都是均匀的各向同性的

常见物质折射率表

常见物质折射率表常用物体折射率表 [绝对折射率]: 光从真空射入介质发生折射时，入射角i与折射角r的正弦之比n叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”。它表示光在介质中传播时，介质对光的一种特征。 [公式]:n=sin i/sin r=c/v 由于光在真空中传播的速度最大，故其他媒质的折射率都大于1。同一媒质对不同波长的光，具有不同的折射率；在对可见光为透明的媒质内，折射率常随波长的减小而增大，即红光的折射率最小，紫光的折射率最大。通常所说某物体的折射率数值多少（例如水为1.33，水晶为1.55，金刚石为2.42，玻璃按成分不同而为1.5～1.9），是指对钠黄光（波长5893×10^-10米）而言。 [相对折射率]:

光从介质1射入介质2发生折射时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比n21叫做介质2相对介质1的折射率，即“相对折射率”。因此，“绝对折射率”可以看作介质相对真空的折射率。它是表示在两种（各向同性）介质中光速比值的物理量。 [公式]:n21=sinθ1/sinθ2=n2/n1=v1/v2 光学介质的一个基本参量。即光在真空中的速度c与在介质中的相速v之比真空的折射率等于1，两种介质的折射率之比称为相对折射率。例如，第一介质的折射率为n1，第二介质的折射率为n2，则n21＝n2／n1称为第二介质对第一介质的相对折射率。某介质的折射率也是该介质对真空的相对折射率。于是折射定律可写成如下形式 . n1sinθi ＝n2sinθt两种介质进行比较时，折射率较大的称光密介质，折射率较小的称光疏介质。折射率与介质的电磁性质密切相关。根据电磁理论,εr和μr分别为介质的相对电容率和相对磁导率。折射率还与波长有关，称色散现象。手册中提供的折射率数据是对某一特定波长而言的（通常是对钠黄光，波长为5893埃）。气体折射率还与温度和压强有关。空气折射率对各种波长的光都非常接近于1，例如空气在20℃，760毫米汞高时的折射率为1.00027。在工程光学中常把空气折射率当作1，而其他介质的折射率就是对空气的相对折射率。

实验五用掠射法测定透明介质的折射率

实验五用掠射法测定透明介质的折射率实验目的１．掌握用掠射法测定液体的折射率。２．了解阿贝折射仪的工作原理，熟悉其使用方法。实验仪器分光仪，阿贝折射仪，三棱镜两块，钠灯，水、酒精等待测液体，读数小灯，毛玻璃。实验原理１．用掠入射法测定液体折射率将折射率为n 的待测物质，放在已知折射率为n 1（n ＜n 1）的直角棱镜的折射面AB 上，若以单色的扩展光源照射分界面AB ，则入射角为π/2的光线Ⅰ将掠射到AB 界面而折射进入三棱镜内，其折射角i c 应为临界角。从图5—5—1可以看出应满足关系 1sin n n i c = 当光线Ⅰ射到AC 面，再经折射而进入空气时，设在AC 面上的入射角为φ，折射角为?，则有 φ?sin sin 1n = （5－5－1）除入射光线Ⅰ外，其他光线如光线Ⅱ在AB 面上的入射角均小于π/2，因此，经三棱镜折射最后进入空气时，都在光线Ⅰ＇的左侧。当用望远镜对准出射光方向观察时，在视场中将看到以光线Ⅰ＇为分界线的明暗半荫视场，如图5—5—1所示。当三棱镜的棱镜角A 大于角i c 时，由图5—5—2可以看出，A 、i c 和角φ有如下关系 φ+=c i A （5－5－2）将（5－5－1）和（5－5－2）式消去i c 和φ。若棱镜角A 等于90度，可得 ?221sin ?=n n （5－5－3）若棱镜角A 不等于90度，可得 ??sin cos sin sin 221???=A n A n （5－5－4） I II

因此，当直角棱镜的折射率n 1为已知时，测出?角后便可计算出待物质的折射率n 。上述测定折射率的方法称为掠入射法，是应用全反射原理。２．用阿贝折射计测定透明介质的折射率阿贝折射仪是测量固体和液体折射率的常用仪器，同时，还可测量出不同温度时的折射率。测量范围为1.3～1.7，可以直接读出折射率的值，操作简便，测量比较准确，精度为0.0003。测量液体时所需样品很少，测量固体时对样品的加工要求不高。阿贝折射仪也是根据全反射原理设计的。它有两种工作方式，即透射式和反射式。阿贝折射仪中的折射棱镜ABC 和照明棱镜A ＇B ＇C ＇都是直角棱镜，由重火石玻璃制成。照明棱镜的A ＇B ＇面经过磨砂，使透射式测量作漫射光源用。折射棱镜的BC 面也经过磨砂，供反射式测量作漫反射光源用。透射式测量光路如图5—5—3（a ）所示。将折射率为n 的待测物质放在折射率为n 1的直角棱镜的斜面上，其棱角为A ，并用光源S 照明。如果介质的折射率n ＜n 1，这时与图5—5—1相同，经棱镜ABC 两次折射后，由AC 面射出的光束，在望远镜视场中将观察到半荫视场，明暗分界线就对应于掠面入射光束，测出AC 面上相应的临界出射角?，即可应用（5－5－4）式计算出n 。应用阿贝折射仪测定固体折射率时不用照明棱镜。对于加工有两个抛光面的固体样品，则光路可采用如图5—5—3（b ）所示的透射式测量，对于加工只有一个抛光面的固体样品。则可采用图5—5—3（c ）所示的反射式测量。用光源S （一般为自然光）照亮折射棱镜上的磨砂面BC ，使之成为一个扩展的平面光源，从面上各点发出的光线I 、Ⅱ射抵AB 面上的E 点时，入射角均不相同。其中入射角大于临界角i C 的，都发生在全反射后再由AC 面射出，同样，在望远镜对准Ⅰ＇观察时，亦可看到半荫视场，只是明暗分布恰与透射光的视场分布相反，其临界出射角? 255—— 图 3 55——图 n B *

常用折射率表

[绝对折射率]: 光从真空射入介质发生折射时，入射角i与折射角r的正弦之比n叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”。它表示光在介质中传播时，介质对光的一种特征。 [公式]:n=sin i/sin r=c/v 由于光在真空中传播的速度最大，故其他媒质的折射率都大于1。同一媒质对不同波长的光，具有不同的折射率；在对可见光为透明的媒质内，折射率常随波长的减小而增大，即红光的折射率最小，紫光的折射率最大。通常所说某物体的折射率数值多少（例如水为1.33，水晶为1.55，金刚石为2.42，玻璃按成分不同而为1.5～1.9），是指对钠黄光（波长5893×10^-10米）而言。 [相对折射率]: 光从介质1射入介质2发生折射时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比n21叫做介质2相对介质1的折射率，即“相对折射率”。因此，“绝对折射率”可以看作介质相对真空的折射率。它是表示在两种（各向同性）介质中光速比值的物理量。 [公式]:n21=sinθ1/sinθ2=n2/n1=v1/v2 光学介质的一个基本参量。即光在真空中的速度c与在介质中的相速v之比真空的折射率等于1，两种介质的折射率之比称为相对折射率。例如，第一介质的折射率为n1，第二介质的折射率为n2，则n21＝n2／n1称为第二介质对第一介质的相对折射率。某介质的折射率也是该介质对真空的相对折射率。于是折射定律可写成如下形式. n1sinθi＝n2sinθt两种介质进行比较时，折射率较大的称光密介质，折射率较小的称光疏介质。折射率与介质的电磁性质密切相关。根据电磁理论,εr和μr分别为介质的相对电容率和相对磁导率。折射率还与波长有关，称色散现象。手册中提供的折射率数据是对某一特定波长而言的（通常是对钠黄光，波长为5893埃）。气体折射率还与温度和压强有关。空气折射率对各种波长的光都非常接近于1，例如空气在20℃，760毫米汞高时的折射率为1.00027。在工程光学中常把空气折射率当作1，而其他介质的折射率就是对空气的相对折射率。介质的折射率通常由实验测定，有多种测量方法。对固体介质，常用最小偏向角法或自准直法；液体介质常用临界角法（阿贝折射仪）；气体介质则用精密度更高的干涉法（瑞利干涉仪）。常用物体折射率表空气 1.0003 玻璃，锌冠 1.517 氯化钠（盐）2 1.644 液体二氧化碳 1.200 玻璃，冠 1.520 重火石玻璃 1.650 冰 1.309 氯化钠 1.530 二碘甲烷 1.740 水(20度) 1.333 氯化钠（盐）1 1.544 红宝石 1.770 丙酮 1.360 聚苯乙烯 1.550 兰宝石 1.770 普通酒精 1.360 石英 2 1.553 特重火石玻璃 1.890 30% 的糖溶液 1.380 翡翠 1.570 水晶 2.000 酒精 1.329 轻火石玻璃 1.575 钻石 2.417 面粉 1.434 天青石 1.610 氧化铬 2.705 溶化的石英 1.460 黄晶 1.610 氧化铜 2.705 Calspar2 1.486 二硫化碳 1.630 非晶硒 2.920 80% 的糖溶液 1.490 石英 1 1.644 碘晶体 3.340 玻璃 1.500 常用晶体及光学玻璃折射率表物质名称分子式或符号折射率重冕玻璃ZK6 1.61263 熔凝石英SiO2 1.45843 重冕玻璃ZK8 1.61400 氯化钠NaCl 1.54427 钡冕玻璃BaK2 1.53988

实验二透明介质折射率的测定

实验二透明介质折射率的测定折射率是光学材料的重要参数之一，它与材料的温度、湿度、浓度等基本物理量有一定的关系，在科研和生产实际中，常通过测量折射率来获得材料的相关信息．本实验用掠入射法测定液体折射率，用光的折射法测固体折射率． ·实验目的 1．了解阿贝折射仪的工作原理，熟悉其使用方法； 2．用掠入射法测定液体的折射率； 3．用像的视高法测固体的折射率． ·实验仪器阿贝折射仪，移测显微镜，钠灯，玻璃砖，水、酒精等待测液体．阿贝折射仪是测量固体和液体折射率的常用仪器，测量范围为1.3～1.7，可以直接读出折射率的值，操作简便，测量比较准确，精度为0.0003．测量液体时所需样品很少，测量固体时对样品的加工要求不高． 1 8 15 1反光镜；6阿米西棱镜手轮（色散调节手轮）；7色散值刻度圈；8目镜；10棱镜锁紧手柄；11棱镜组；13温度计座；14底座；15折射率刻度调节手轮（转动棱镜）；16校正螺钉；18圆盘组；19小反光镜；20读数镜筒；21望远镜筒 14 6 7 18 19 20 21 10 11 图2-1（a）WZS-1型阿贝折射仪结构图 16 13

1.阿贝折射仪的外部结构实验用阿贝折射仪的型号有两种：WZS-1型阿贝折射仪结构见图2-1（a ）、2WAJ 型阿贝折射仪结构见图2-1（b ）． 2.阿贝折射仪的光学系统 WZS-1型阿贝折射仪的光学系统由两部分组成：望远系统与读数系统如图2-2所示．望远系统：光线经反射镜1反射进入照明棱镜2及折射棱镜3，待测液体放置在棱镜 2与3之间，经阿米西消色差棱镜组4抵消由于折射棱镜待测物质所产生的色散，通过物 ) (a 386 4 5 2 1 7) (b ' 8' 710 119 141312 图2-2 阿贝折射仪光学结构示意图 1反光镜；2棱镜座连接转轴；3遮光板；4恒温器接头；5进光棱镜座；6色散调节手轮；7色散值刻度圈；8目镜；9盖板； 10棱镜锁紧手轮； 11折射标棱镜座； 12照明刻度盘聚光镜； 13温度计座； 14底座； 15折射率刻度调节手轮；16校正螺钉； 17壳体； 16 7 2 17 15 6 14 4 10 11 8 12 9 5 1 13 3 图2-1（b ）2WAJ 型阿贝折射仪结构图

偏振光实验报告

实验1. 验证马吕斯定律实验原理：某些双折射晶体对于光振动垂直于光轴的线偏振光有强烈吸收，而对于光振动平行于光轴的线偏振光吸收很少(吸收o 光，通过e 光)，这种对线偏振光的强烈的选择吸收性质，叫做二向色性。具有二向色性的晶体叫做偏振片。偏振片可作为起偏器。自然光通过偏振片后，变为振动面平行于偏振片光轴(透振方向)，强度为自然光一半的线偏振光。如图1、图2所示：图1中靠近光源的偏振片1P 为起偏器，设经过1P 后线偏振光振幅为0A （图2所示），光强为I 0。2P 与1P 夹角为θ,因此经2P 后的线偏振光振幅为θcos 0A A =，光强为θθ20220cos cos I A I ==, 此式为马吕斯定律。实验数据及图形： P 1 P 2 线偏光单色自然光线偏光图1 P 1 P 2 A 0 A 0cos θ θ 图2

从图形中可以看出符合余弦定理，数据正确。实验2.半波片，1/4波片作用实验原理：偏振光垂直通过波片以后，按其振动方向（或振动面）分解为寻常光（o 光）和非常光（e 光）。它们具有相同的振动频率和固定的相位差（同波晶片的厚度成正比），若将它们投影到同一方向，就能满足相干条件，实现偏振光的干涉。分振动面的干涉装置如图3所示，M 和N 是两个偏振片，C 是波片，单色自然光通过M 变成线偏振光，线偏振光在波片C 中分解为o 光和e 光，最后投影在N 上，形成干涉。考虑特殊情况，当M ⊥N 时，即两个偏振片的透振方向垂直时，出射光强为：)cos 1)(2(sin 420δθ-= ⊥I I ；当M ∥N 时，即两个偏振片的透振方向平行时，出射光强为：M N 图3 分振动面干涉装置 I 0 波片偏振片偏振片单色自然光

阿贝折射仪介质折射率

阿贝折射仪测介质折射率折射率是透明材料的一个重要光学常数。测定透明材料折射率的方法很多，如全反射法和最小偏向角法，最小偏向角法具有测量精度高、被测折射率的大小不受限制、不需要已知折射率的标准试件而能直接测出被测材料的折射率等优点。但是，被测材料要制成棱镜，而且对棱镜的技术条件要求高，不便快速测量。全反射法具有测量方便快捷，对环境要求不高，不需要单色光源等特点。然而，因全反射法属于比较测量，故其测量准确度不高（大约Δn=3 ×10-4），被测材料的折射率的大小受到限制（约为1.3～1.7），且对固体材料还需制成试件。尽管如此，在一些精度要求不高的测量中，全反射法仍被广泛使用。阿贝折射仪就是根据全反射原理制成的一种专门用于测量透明或半透明液体和固体折射率及色散率的仪器，它还可用来测量糖溶液的含糖浓度。它是石油化工、光学仪器、食品工业等有关工厂、科研机构及学校的常用仪器。【实验目的】 1.加深对全反射原理的理解，掌握应用方法。 2.了解阿贝折射仪的结构和测量原理，熟悉其使用方法。 3.通过对糖溶液折射率的测定确定其锤度。【实验仪器】 WAY阿贝折射仪、待测液（蒸馏水，无水乙醇，糖溶液）、滴管、脱脂棉【实验原理】一、仪器描述阿贝折射仪是测量物质折射率的专用仪器，它能快速而准确地测出透明、半透明液体或固体材料的折射率（测量范围一般为1.4-1.7)，它还可以与恒温、测温装置连用，测定折射率与温度的变化关系。阿贝折射仪的光学系统由望远系统和读数系统组成，如图1所示。望远系统。光线进入进光棱镜1与折射棱镜2之间有一微小均匀的间隙，被测液体就放在此空隙内。当光线（太阳光或日光灯）射入进光棱镜1时便在磨砂面上产生漫反射，使被测液层内有各种不同角度的入射光，经折射棱镜2产生一束折射角均大于出射角度i的光线。由摆动反射镜3将此束光线射入消色散棱镜组4，此消色散棱镜组是由一对等色散阿米西棱镜组成，其作用是可获得一可变色散来抵消由于折射棱镜对不同被测物体所产生的色散。再由望远镜5将此明暗分界线成像于分划板 7上，分划板上有十字分划线，通过目镜8能看到如图2上部分所示的象。读数系统。光线经聚光镜12照明刻度板11（刻度板与摆动反射镜3连成一体．．．．同时绕刻度中心作回转运动）。通过反射镜10，读数物镜9，平行棱镜6将刻度板上不同部位折射率示值成象于分划板7上(见图2)

偏振与双折射实验讲义(2019)

偏振与双折射实验讲义（2019）实验：偏振与双折射【实验目的】 1. 观察与了解光在各向异性晶体中传播时产生的双折射现象和规律。 2.3. 掌握一些光的偏振态的鉴别方法和测试技术。 4. 了解波片的性质。【预备问题】 1. 自然光、部分偏振光、线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光的定义。 2. 如何用实验方法来区分自然光、圆偏振光、椭圆偏振光、部分偏振光、线偏振光？ 3. 如何获得椭圆偏振光和圆偏振光？【实验原理】（一）基本概念光矢量：光是一种电磁波，是横波，相互垂直的振动矢量电场强度 E 和磁场强度H 垂直于波的传播方向，在光与物质相互作用过程中反应比较明显的是电矢量E,用来表征光波的振动，简称为光矢量E。线偏振光（平面偏振光）：光矢量的方向不变大小随位相变化，在垂直于光波传播方向的平圆偏振光、椭圆偏振光：光矢量随时间作有规律的改变，光矢量的末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹是圆或者是椭圆。自然光：在垂直于光的传播方向上等概率地包含有各个横向光振动，各光振动彼此独立无固定的位相关联。部分偏振光：介于自然光和线偏振光之间的一种偏振状态，即光的振动虽也是各个方向都有，但不同方向的振幅大小不一样，而且各个振动的位相也彼此无关。图 1 光的偏振态双折射：一束光入射到光学各向异性的介质时，折射光往往有两束。其中一束光遵守通常的e

光轴：在双折射晶体中有一特殊方向，当光沿着这个方向传播时，不发生双折射现象，这个方向称为晶体的光轴。负晶体：o光折射率大于e光折射率，o光的传播速度小于e 光传播速度。反之为正晶体。冰洲石等为负晶体，石英等为正晶体。 o 光和e光的吸收是不一样的，此特性称为二向色性。偏振片：只允许光矢量在平行于某特定方向上的分量通过的光学器件。该方向称之偏振片的透光轴。（二）基本规律（1）起偏与检偏将非偏振光变成偏振光的过程称为起偏，起偏的装置称为起偏器，通常也叫偏振片。本实验用到的是晶体起偏器。将偏振片用于检偏时称为检偏器。按照马吕斯定律，强度为10的线偏振光通过检偏器后，透射光的强度为【T0cos2e 式中e为入射光的偏振方向与检偏器透光轴之间的夹角。显然，当以光线传播方向为轴转动检偏器时，透射光强度I将发生周期性变化。当 e 时，透射光强度最大；当 e 时，透射光强度最小（消光状态）；当⑹ e 时，透射光强度介于最大值和最小值之间。因此，根据透射光强度变化的情况，可以区别光的不同偏振状态。 ⑵波片波片是从单轴晶体中切割下来的平行平面板，其表面平行于光轴。当一束单色平行自然光正入射到波片上时，光在晶体内部便分解为o光与e光。o光光矢量垂直于光轴；e光光矢量平行于光轴。而o光和e光的传播方向不变，仍都与表面垂直。但o光在晶体内的速度为vo, e光的为ve,即相应的折射率no、ne不同。设波片的厚度为d,则两束光通过波片后就有位相差''，式中为光波在真空中的波长。3 的称为二分之一波片（半波片或卫波片）；出2为四分之一波片（「1波片），上面的k都是任意整数。不论半波片或4波片都是对一定波长而言的。离开波片时合成光波的偏振性质，决定于及入射光的性质。（三）偏振态不变的情形（1）自然光或部分偏振光通过波片后仍为自然光或部分偏振光

常用介质折射率测量方法的实验分析

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/7312685716.html, 常用介质折射率测量方法的实验分析作者：魏连甲来源：《中国科技博览》2016年第19期 [摘要]介质折射率的精确测量不仅在物理基础实验研究中具有重要作用，而且在材料科学、物质检测、食品检验等领域也具有重要意义。利用最小偏向角法、掠入射法和迈克尔逊干涉仪对介质的折射率进行了测定，通过对三种不同的测量方法实验数据的计算和分析，找出精确测量透明介质折射率的实验方法。 [关键词]折射率迈克尔逊干涉仪介质中图分类号：TN25 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）19-0102-01 1序论折射率是一种表征介质光学性质的物理量，因此折射率的测定是几何光学中最重要的问题。折射率是用来表征介质材料光学性质的一种重要参数，在生产和科研部门中，往往需要测定物体的折射率。在现实生活中，折射率这个物理量的准确测量是解决实际生产生活中存在的许多问题的重要出发点。人类的科学研究是在不断前进的，人们发现测定物质的折射率越来越成为一项重要的物理实验，物质折射率测定的方法的好坏直接影响着测量的精度、准确度，于是找到一种既简单又便于操作同时精度高的实验方法成为人们追求的一种趋势。本文即对已知的三种测定物质折射率的方法进行仔细研究分析，总结概括，以期得到对不同介质的理想测量方法。 2 实验原理 2.1 最小偏向角法单色光经过等边三棱镜两次折射后，用分光计测量其最小偏向角，利用式（1）计算出棱镜材料的折射率[1] （1）其中棱镜顶角，为偏转角。 2.2 掠入射法单色光从未知透明介质掠射三棱镜，再由三棱镜另一面折射，通过测量折射光线的出射角，利用式（2）计算出未知透明介质的折射率[2]

光的偏振和体的双折射

第五章光的偏振和晶体的双折射 § 5.1光的偏振态偏振：振动方向相对于传播方向的不对称性。一．光是横波 1、光是电磁波——横波 2、用二向色性晶体（电气石晶体、硫酸碘奎宁晶体）检验——横波。最初的器件是用细导线做成的密排线栅（金质线栅，d=5.08×10-4 mm ），光通过时，由于与导线同方向的电场被吸收，留下与其垂直的振动。 1928年，Harvaed 大学的Land （19岁）发明了人造偏振片，用聚乙烯醇膜浸碘制得。到1938年，出现了H 型偏振片，原理相同。 3、名词起偏：使光变为具有偏振特性。检偏：检验光的偏振特性。透振方向：通过偏振仪器光的电矢量的振动方向。二．光的偏振态偏振：振动方向相对于传播方向的不对称性。对可见光，只考虑其电矢量。 1．自然光振动方向随机，相对于波矢对称。光的叠加是按强度相加。可沿任意方向正交分解，在任一方向的强度为总强度之半。02 1I I 自然光是大量原子同时发出的光波的集合。其中的每一列是由一个原子发出的，有一个偏振方向和相位，但光波之间是没有任何关系的。所以，他们的集合，就是在各个方向振动相等、相位差随机的自然光。

在直角坐标系中，一列沿z 向传播、振动方向与X 轴夹角为θ的光，在X 方向的振幅为θθ cos A A x =，由于各个光波在X 方向的总强度是光强相加，故有 220 222 20 cos )(A d A d A I x x πθθθπ π θ ===?? 同理2 A I y π= 而总光强220 22A d A I πθπ == ? ，故02 1I I I y x = = 2．平面偏振光（线偏振光）只包含单一振动方向的电矢量。在任一方向的光强θθ2 0cos I I =，马吕斯定律。用偏振片可以获得平面偏振光。偏振仪器（起偏器）的消光比=最小透射光强/最大透射光强 3．部分偏振光介于自然光和线偏光之间。偏振度=（I MAX -I MIN ）/（I MAX +I MIN ） 4．圆偏振光电矢量端点轨迹的投影为圆。其电矢量不是沿某一方向作周期性振动，而是做匀速旋转。但其电矢量的投影则是简谐振动。

第六章晶体光学器件

第6章晶体光学器件双折射晶体在光无源器件中有着广泛的应用，可以制成光隔离器、光环行器、偏振光合束器和光学梳状滤波器等多种光器件。光学梳状滤波器同时隶属波分复用器件的范畴，将在第七章介绍。本章重点介绍基于双折射晶体的光隔离器、光环行器和偏振光合束器。 6.1 晶体光学基础光无源器件中常用的双折射晶体一般是单轴的，此处从应用的角度，先对单轴晶体的光学特性作一些简单的介绍。 6.1.1 单轴晶体中的双折射现象在各向同性介质中，光能量的传播方向（即光线方向S）与光波的传播方向（即波法线方向K）总是保持一致的。而在各向异性的双折射晶体中，存在两种光波：一种是寻常光（o光），其光线方向与波法线方向保持一致；另一种是非寻常光（e光），其光线方向偏离波法线方向。一般情况下，o光与e光在双折射晶体中的折射率不一样，因此传播速度也不相同。在双折射晶体中，存在一些特殊的方向，沿此方向传输的光波，o光与e光的光线完全重合，并且传播速度也完全相同，或者说只有o光而没有e光，这些特殊方向称为晶体的光轴。单轴晶体只存在一个光轴，其折射率椭球如图6.1所示，o光折射率小于e光折射率的晶体称为正单轴晶体，其折射率椭球为橄榄状的长椭球形；o光折射率大于e光折

射率的晶体称为负单轴晶体，其折射率椭球为飞碟状的扁椭球形。图6.1 单轴晶体的折射率椭球折射率椭球的物理意义可由图6.2解释，图中所示为正单轴晶体，o光和e光的波法线分别为K o和K e，过原点并垂直波法线作折射率椭球之截面，对o光和e光各得到一个椭圆形截面，每个椭圆均有长轴和短轴两条轴线，对o光取位于水平面内的轴线长度n o为其折射率，对e光则取非位于水平面内的轴线长度n2为其折射率。

实验十二偏振现像的观察与分析

实验十二偏振现像的观察与分析光是一种电磁波，其电矢量的振动方向垂直于传播方向，是横波。由于一般光源发光机制的无序性，其光波的电矢量的分布（方向和大小）对传播方向来说是对称的，称为自然光。由于某种原因，使光线的电矢量分布对其传播方向不再有对称时，我们称这种光线为偏振光。对偏振现象的研究在光学发展史中有很重要的地位，光的偏振使人们对光的传播（反射、折射、吸收和散射）规律有了新的认识，并在光学计量、晶体性质研究和实验应力分析等技术部门有广泛的应用。一、实验目的 1、观察光的偏振现象，加深对偏振光理论知识的理解。 2、了解产生和检验偏振光的原理和方法。二、实验原理 1．偏振光的基本概念光是一种电磁波，由于电磁波对物质的作用主要是电场，故在光学中把电场强度E称为光矢量。在垂直于光波传播方向的平面内，光矢量可能有不同的振动方向，通常把光矢量保持在固定平面上振动，这种振动状态称为平面振动态，此平面就称为振动面，如图1。此时光矢量在垂直于传播方向平面上的投影为一条直线，故又称为线偏振态。若光矢量绕着传播方向旋转，其端点描绘的轨道为一个圆，这种偏振态称为圆偏振态。如光矢量端点旋转的轨迹为一椭圆，就成为椭圆偏振态，如图2。普通光源发出的光一般是自然光，自然光不能直接显示出偏振现象。但自然光可以看成是两个振幅相同，振动相互垂直的非相干平面偏振光的叠加。在自然光与平面偏振光之间有一种部分偏振光，可以看作是一个平面偏振光与一个自然光混合而成的。其中的平面偏振光的振动方向就是这个部分偏振光的振幅最大方向。 2．偏振片虽然普通光源发出自然光，但在自然界中存在着各种偏振光，目前广泛使用的偏振光

常用物质折射率表

常用物质折射率表折射率光学介质的一个基本参量。即光在真空中的速度c与在介质中的相速v之比真空的折射率等于1，两种介质的折射率之比称为相对折射率。例如，第一介质的折射率为n1，第二介质的折射率为n2，则n21＝n2／n1称为第二介质对第一介质的相对折射率。某介质的折射率也是该介质对真空的相对折射率。于是折射定律可写成如下形式 n1sinθi＝n2sinθt两种介质进行比较时，折射率较大的称光密介质，折射率较小的称光疏介质。折射率与介质的电磁性质密切相关。根据电磁理论，，εr和μr分别为介质的相对电容率和相对磁导率。折射率还与波长有关，称色散现象。手册中提供的折射率数据是对某一特定波长而言的（通常是对钠黄光，波长为5893埃）。气体折射率还与温度和压强有关。空气折射率对各种波长的光都非常接近于1，例如空气在20℃，760毫米汞高时的折射率为1.00027。在工程光学中常把空气折射率当作1，而其他介质的折射率就是对空气的相对折射率。介质的折射率通常由实验测定，有多种测量方法。对固体介质，常用最小偏向角法或自准直法；液体介质常用临界角法（阿贝折射仪）；气体介质则用精密度更高的干涉法（瑞利干涉仪）。常用物体折射率表常用物体折射率表常用物体折射率表材质IOR 值空气 1.0003 液体二氧化碳 1.200 冰 1.309 水(20度) 1.333 丙酮 1.360 普通酒精 1.360 30% 的糖溶液 1.380 酒精 1.329 面粉 1.434 溶化的石英 1.460 Calspar2 1.486 80% 的糖溶液 1.490 玻璃 1.500 玻璃，锌冠 1.517 玻璃，冠 1.520 氯化钠 1.530 氯化钠（盐）1 1.544 聚苯乙烯 1.550 石英 2 1.553 翡翠 1.570 轻火石玻璃 1.575 天青石 1.610 黄晶 1.610 二硫化碳 1.630 石英 1 1.644 氯化钠（盐）2 1.644 重火石玻璃 1.650

偏振光的研究实验报告

偏振光的研究班级：物理实验班21 学号：2120909006 姓名：黄忠政

光的偏振现象是波动光学的一种重要现象，它的发现证实了光是横波，即光的振动垂直于它的传播方向。光的偏振性质在光学计量、光弹技术、薄膜技术等领域有着重要的应用。一．实验目的： 1.了解产生和检验偏振光的原理和方法； 2.了解各种偏振片和波片的作用。二．实验装置；计算机，格兰陵镜，1/2、1/4波片，调节支架，光电接系统，激光器。三．实验原理： 1.偏振光的概念和基本规律（1）偏振光的种类光波是一种电磁波，根据电磁学理论，光波的矢量E、磁矢量H和光的传播方向三者相互垂直，所以光是横波。通常人们用

电矢量E代表光的振动方向，而电矢量E和光的传播方向所构成的平面称为光波的振动面。普通光源发出的光是由大量原子或分子的自发辐射所产生的，它们所发射的光的电矢量在各个方向振动的几率相同，称为自然光。电矢量的振动方向始终沿某一确定方向的光，称为线偏振光或平面偏振光。若电矢量在各个方向都振动，但在某个固定方向占绝对优势，这种光称为部分偏振光，电矢量的末端在垂直于光传播方向的任一平面内做椭圆（或圆）运动的光，称为椭圆（或圆）偏振光。各种偏振光的电矢量E如图1所示，注意光的传播方向垂直于纸面。（2）偏振光、波片和偏振光的产生通常的光源都是自然光，研究光的偏振性质，必须采用一些物理方法将自然光变成偏振光，这一转变过程称为起偏，获得线

偏振光的器件称为起偏器。线偏振光可用人造偏振片获得，如：某些有机化合物晶体具有二向色性，用这些材料制成的偏振片，能吸收某一方向振动的光，与此方向垂直振动的光则能通过，从而产生线偏振光；还可以利用光的反射和折射起偏的平行玻璃片堆；利用晶体的双折射特性起偏的尼科尔棱镜等。椭圆偏振光、圆偏振光可用波片来产生，将双折射晶体割成光轴与表面平行的晶片，就制成波片了。当波长为λ线偏振光垂直入射到厚度为d波片时，线偏振光在此波片中分成o光和e 光，二者的电矢量E分别垂直于和平行于光轴，它们的传播方向相同，但在波片中的传播速度v0、v e却不同。如图2所示。因此折射率n0=c/v0、n e=c/v e是不同的，于是，通过波片后，o光和e 光的相位差ΔΦ和光程差δ分别为Δφ=2Π（n0-n e）/λ,δ=(n0-n e)d能产生光程差为λ/2的波片称为λ/2波片（或半波

折射率

折射率光在真空中的速度与光在该材料中的速度之比率。材料的折射率越高，使入射光发生折射的能力越强。折射率越高，镜片越薄，即镜片中心厚度相同，相同度数同种材料，折射率高的比折射率低的镜片边缘更薄。折射率与介质的电磁性质密切相关。根据电磁理论，εr 和μr分别为介质的相对电容率和相对磁导率。折射率还与波长有关，称色散现象。光由相对光密介质射向相对光疏介质。且入射角大于临界角。即可发生全反射折射率光从真空射入介质发生折射时，入射角γ的正弦值与折射角β正弦值的比值（sinγ/sinβ)叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”。它表示光在介质中传播时，介质对光的一种特征。公式折射率与波长的关系同一单色光在不同介质中传播，频率不变而波长不同。以λ表示光在真空中的波长，n表示介质的折射率，则光在介质中的波长λ'为 λ'=λ/n 绝对折射 n=sinr/sinβ 设光在某种媒质中的速度为v，由于真空中的光速为c，所以这种媒质的绝对折射率公式：n=c/v 在可见光范围内，由于光在真空中传播的速度最大，故其它媒质的折射率都大于1。电磁波在等离子体中相速度可以远大于C，所以等离子体折射率小于1。同一媒质对不同波长的光，具有不同的折射率；在对可见光为透明的媒质内，折射率常随波长的减小而增大，即红光的折射率最小，紫光的折射率最大。通常所说某物体的折射率数值多少（例如水为1.33，水晶为1.55，金刚石为2.42，玻璃按成分不同而为1.5～1.9），是指对钠黄光（波长5893×10^-10米）而言。相对折射光从介质1射入介质2发生折射时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比n21叫做介质2相对介质1的折射率，即“相对折射率”。因此，“绝对折射率”可以看作介质相对真空的折射率。它是表示在两种（各向同性）介质中光速比值的物理量。相对折射率公式：n21=sinθ1/sinθ2=n2/n1=v1/v2 临界角测量法光学介质的一个基本参量。即光在真空中的速度c与在介质中的相速v之比真空的折射率等于1，两种介质的折射率之比称为相对折射率。例如，第一介质的折射率为

最小偏向角法测量单轴晶体的主折射率

最小偏向角法测量单轴晶体的主折射率一、实验目的： l、观察晶体的自然双折射现象，巩固和掌握光在单轴晶体中的传播特点； 2、掌握用最小偏向角法测单轴晶体主折射率的方法； 3、学会自准直分光计的调整和使用。二、实验器材：分光计一台，汞灯、钠灯各一具，LiNbo2棱镜一个。三、测量原理：将待则晶体(本实验用LiNbo2)加工成一个光学棱镜，使两通光面均与光轴平行。如图(1)所示，一束由汞灯发射的自然光经准直后，垂直光轴入射于棱镜会产生双折射现象，o光和e光以不同的偏向角从棱镜另侧射出，通过望远镜观察到两组光谱，对应每一个入射波长有两条谱线，又由于光在晶体内是垂直于光轴传播，所以e光的折射率黄绿蓝黄绿蓝A

恰为主折射n e ，当各条谱线处于对应的最小偏向角δmin 时,用下式便可算出各入射波长相应图（1）的折射率n e 和n o (式中A 为棱镜顶角) 三、分光计的结构简介请参看?大学物理?。四、实验步骤： l 、分光计的调整，测棱镜顶角： (1) 熟悉分光计的结构后，将棱镜置于载物台上，并使棱镜的三个面与载物台的三个调平螺钉(a ，b ，c)的相对位置如图(2)所示，且调节螺钉使载物台大致水平。 (2) 准直望远镜：目的是将望远镜中的十字分划线调整到目镜和物图（2）镜的焦平面上，也就是望远镜对无穷远调焦。其方法是：先将望远镜轴线大致调水平。调好视度，使自目镜中清晰看到十字分划线。开亮照明灯泡。转动载物台使棱镜的一个光学面对准望远镜的管口，从望远镜中观察，并 c b a 、b a A

慢慢转动载物台使该光学面反射的光线进入望远镜，此时视场中出现一亮斑，前后调节高斯目镜，使得到最清晰的亮十字像为止。 (3)调节望远镜的轴线与载物台的中心轴垂直：调节载物台的调平螺钉(即调棱镜光学面的倾斜)，使由棱镜光学面反射回来的十字像与十字分划线的垂直距离减小一半，另一半由调节望远镜的俯仰螺钉，使十字像与十字分划线完全重合。再转动分光计游标盘(载物台与之联动)，使棱镜的另一通光面对准望远镜作同样调节。如此反复耐心地调整，直至两通光面的反射像都与十字分划完全重合为止，这时望远镜的轴线便和载物台中心轴垂直，以后不再作任何调动。 (4)测量棱镜顶角，由图（3）知，∠A=1800－α，测α的方法是：锁紧游标盘，转动望远镜，先后对准棱镜的两个通光面进行微调，使反射的亮十字像与望远镜中的十字分划线完全重合，先后记下刻度盘上的读数T1和T2，则α=|T1－T2|。测量三次，取平均值。 [注一]：α是小于1800的角度，但由于转向关系，可能读数大于1800，这时。便取读数与3600之差的绝对值． [注二]：为了减少由仪器偏心引起的误差，测量角度时，取该度盘上对径方向上的两读数，分别箅出角度后取平均。以下读数操作均一样。 (5)调节平行光管：调节的内容是水平、准直、狭缝的垂直度和宽度。其方法是，断开望远镜照明电流，取下载物台上的棱镜，开启汞灯并照明平行光管狭缝。将巳调好的自准直望远镜对准平行光管，从目镜中看到狭缝的像，调节狭缝的前后位置和宽度，达到成细而亮的清晰的竖直像，再调节平行光管俯仰螺钉，使狭缝像被望远镜的十字分划线水平线基本平分。图（3） 2、测量最小偏向角