晶体的双折射

当光照射到各向异性晶体（单轴晶体，如方解石，石英，红宝石等）时，发生两个不同方向的折射；其中一个遵守折射定律，折射光线在入射面内，称为O光（ordinary ray 寻常光）；另一束不遵守折射定律，不一定在入射面内的光称为e光（extraordinary ray 非常光），这两束光都是偏振光。

晶体产生双折射的原因：

●晶体的各向异性；

●O光和e光的传播速度不同，O光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率

n o=c/υo=恒量；e光在晶体中的传播速度υe随方向变化，因而折射率n e=c/υe是变量，随方向变化。由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。

实验发现，晶体中存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊的方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊的方向称为光轴。光轴仅标志一定的方向，不限于某一特殊的直线。若沿光轴方向入射，O光和e光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。

以入射线为轴转方解石，光点O不动，e绕O转。用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向相互垂直。O光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。若光轴在入射面内，实验发现：O光、e光均在入射面内传播，且振动方向相互垂直。

惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会同时发出o光、e光两种子波。O光的子波，各方向传播的速度相同为v0，点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主平面。(如图1) O光只有一个光速v o 一个折射率n o

e光的子波,各方向传播的速度不同。点波源波面为旋转椭球面,振动方向始终在其主平面内.（如图2）

●e光在平行光轴方向上的速度与O光的速度相同为v0

●e光在垂直光轴方向上的速度与o光的速度相差最大，记为v e，其相应的折射率为n e

图2

n0 ，n e称为晶体的主折射率。

●正晶体 : n e> n o (υe< υo)如石英，冰等；

●负晶体 : n e< n o (υe>υo)如方解石，红宝石等。

两束光只有在沿光轴方向上传播时，它们的速率才是相等的，其子波波面在光轴上相切；在垂直于光轴方向上两束光的速率相差最大。

e v

《光学原理与应用》之双折射原理及应用

双折射原理及应用双折射（birefringence ）是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。它们为振动方向互相垂直的线偏振光。当光射入各向异性晶体（如方解石晶体）后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。晶体内存在着一个特殊方向，光沿这个方向传播时不产生双折射，即o光和e光重合，在该方向o光和e光的折射率相等，光的传播速度相等。这个特殊的方向称为晶体的光轴。光轴”不是指一条直线，而是强调其“方向”。晶体中某条光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线的主平面。o光的主平面，e光的光振动在e光的主平面内。如何解释双折射呢？惠更斯有这样的解释。1寻常光（o光）和非常光（e光）一束光线进入方解石晶体（碳酸钙的天然晶体）后，分裂成两束光能，它们沿不同方向折射，这现象称为双折射，这是由晶体的各向异性造成的。除立方系晶体（例如岩盐）外，光线进入一般晶体时，都将产生双折射现象。显然，晶体愈厚，射出的光束分得愈开。当改变入射角i时，o光恒遵守通常的折射定律，e光不符合折射定律。2.光轴及主平面。改变入射光的方向时，我们将发现，在方解石这类晶体内部有一确定的方向，光沿这个方向传播时，寻常光和非常光不再分开，不产生双折现象，这一方向称为晶体的光轴。天然的方解石晶体，是六面棱体，有八个顶点，其中有两个特殊的顶点A和D,相交于A D两点的棱边之间的夹角，各为102°的钝角.它的光轴方向可以这样来

双折射现象理论分析及应用

双折射性当光射入各向异性晶体(如方解石晶体)后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o 表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。光轴、主平面当光在晶体内沿某个特殊方向传播时将不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。若光轴在入射面内，实验发现：O光、e 光均在入射面内传播，且振动方向相互垂直。若沿光轴方向入射，O光和e光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。单轴晶体：只有一个光轴的晶体双轴晶体：有两个光轴的晶体主平面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。

用惠更斯原理解释光的双折射现象晶体有正晶体和负晶体。正晶体: ne> no 负晶体: ne< no 惠更斯原理：O 光在晶体内任意点所引起的波阵面是球面。即具有各向同性的传播速率。 e 光在晶体内任意点所引起的波阵面是旋转椭球面。沿光轴方向与O光具有相同的速率。 e 光在垂直于光轴方向上的传播速率Ve，在该方向的折射率ne主 e 光在其它方向上的折射率在n0~~~~~ne主之间。

平行光倾斜入射，光轴在入射面内，光轴与晶体表面斜交如果光轴不在入射面内，球面和椭球面相切的点，就不会在入射面内，则O 光、e 光振动方向并不相互垂直。平行光垂直入射，光轴在入射面内，光轴与晶体表面斜交出射两束偏振方向相互垂直的线偏光平行光垂直入射，光轴在入射面内，光轴平行晶体表面出射光沿同方向传播，具有相互垂直的偏振方向。双折射现象的应用

调Q技术晶体双折射

调Q(Q开关)技术调Q技术是将激光能量压缩到宽度极窄的脉冲中发射，从而使光源的峰值功率可提高几个数量级的一种技术 (一)自发辐射处于高能级E2的原子自发地向低能级El跃迁，并发射出一个频率等于ν＝E2一El的光子的过程称为自发辐射跃迁自发辐射跃迁的过程是一种只与原子本身的性质有关，而与辐射场u (ν) 无关的自发过程 (二) 受激辐射处于高能级E2上的原子在频率为ν＝(E2一E1) / h 的辐射场激励作用下，或在频率为ν＝(E2一E1) / h 的光子诱发下，向低能级E1跃迁并辐射出一个与激励辐射场光子或诱发光子的状态(包括频率、运动方向、偏振方向、相位等)完全相同的光子的过程称为受激辐射跃迁受激辐射过程区别于自发辐射的地方在于，它是在辐射场的作用下产生的，因此，其跃迁几率W21，不仅与原子本身的性质有关，还与辐射场μν成正比 (三)受激吸收处于低能级E1上的一个原子在频率等于ν＝(E2一E1) / h 的辐射场作用下，吸收一个光子后向高能级E2跃迁的过程称为受激吸收跃迁激光器弛豫振荡

产生弛豫振荡的主要原因：当激光器的工作物质被泵浦，上能级的粒子反转数超过阈值条件时，即产生激光振荡，使腔内光子数密度增加，而发射激光。随着激光的发射，上能级粒子数大量被消耗，导致粒子反转数降低，当低于阀值时，激光振荡就停止。这时，由于光泵的继续抽运，上能级粒子反转数重新积累，当超过阈值时，又产生第二个脉冲，如此不断重复上述过程，直到泵浦停止才结束。每个尖峰脉冲都是在阈值附近产生的，因此脉冲的峰值功率水平较低。增大泵浦能量也无助于峰值功率的提高，而只会使小尖峰的个数增加。弛豫振荡产生的物理过程，可以用图2.1-2来描述。它示出了在弛豫振荡过程中粒子反转数△n 和腔内光子数Φ的变化，每个尖峰可以分为四个阶段 (在t 1时刻之前，由于泵浦作用，粒子反转数△n 增长，但尚未到达阈值△nth 因而不能形成激光振荡。) 第一阶段(t 1一t 2)：激光振荡刚开始时，△n ＝ △nth ， Φ ＝0 ；图2.1-2 腔内光子数和粒子反转数随时间的变

光的双折射现象分析

光的双折射现象分析摘要一束入射光射入各向异性的晶体时，产生两束折射光的现象称为双折射现象。。在介质内，这两束光被称为O光与E光。O光遵从折射定律，E光不遵从折射定律。双折射现象表明，E光在各向异性介质（一般为晶体）内，各个方向的折射率不相等，而折射率与传播速度有关，因而，E光在晶体内的传播速度是随光线的传播方向的不同而变化的。O光则不同，在晶体内各个方向上的折射率及传播速度都是相同的。关键词：晶体；折射；光速。正文：让平行的自然光束正入射在方解石晶体的一个表面上，我们就会发现光束分解为两束。按照光的折射定律，正入射时光线不应该偏折。而上述的两束光的一束在晶体内沿原方向传播，另一束却偏离了原来的方向，后者显然是违反了普通的折射定律。进一步对各种入射方向进行研究，结果表明，晶体内的两条折射线中的一条总是符合普通的折射定律，另一条却总是违反它。所以晶体内的前一条叫寻常光（简称o光），后一条折射线叫非常光（简称e 光）。应当注意，这里所有的o光和e光，只在双折射晶体的内部才有意义，射出晶体以后，就无所谓了o光和e光。在方解石中存在着一特殊的方向，光线沿这个方向传播时o光和e光不分开，这个特殊的方向称为晶体的光轴为了说明光轴的方向我们稍详细的研究一下方解石的晶体。方解石是天然的晶体，如图所示，它呈平行六面体状，每个表面都是平行四边形，它的一对锐角约为78度，一对钝角约为102度。大家可以看出每三个表面汇合成一个顶点，在八个顶点中有彼此对着的两个顶点是由三个钝角面汇合而成的。通过这样的顶点并与三个界面成等角的直线方向，就是方解石晶体的光轴方向。晶体中任何与上述直线平行的直线，都是光轴。光轴代表晶体中的一个特定方向。只有一个光轴的晶体称为单晶体，如方解石石英等。有些晶体具有两个光轴方向，称为

双折射

双折射现象的电磁理论分析晶体的双折射现象,是晶体在光学上的各向异性。晶体对不同方向上的光振动表现出不同性质。本文从双折射的基本规律,基本理论说起,接着介绍晶体中的单色平面电磁波的性质,最后从双折射和线偏振的比较,说明各向异性晶体为什么会产生双折射，双折射的光为什么都是线偏振光。双折射现象的电磁理论分析摘要：晶体的双折射现象，是晶体在光学上的各向异性。晶体对不同方向上的光振动表现出不同性质。本文从双折射的基本规律，基本理论说起，接着介绍晶体中的单色平面电磁波的性质，最后从双折射和线偏振的比较，说明各向异性晶体为什么会产生双折射，双折射的光为什么都是线偏振光。关键词：电磁理论；各向异性晶体；双折射；线偏振 1引言各向异性晶体(如冰洲石、云母等)的基本光学现象是双折射和线偏振，即一束入射光线一般会在各向异性晶体内产生两束折射光线，而且这两束折射光线都是线偏振光。光是电磁波，用电磁理论能够说明为什么会出现上述现象【1-3】，本文就试图用电磁理论分析上述两种现象。

2.光的双折射 2.1 双折射现象取一块冰洲石（方解石的一种，化学成分是碳酸钙），放在一张有字的纸上，我们将会看到有双重的像。平常我们把一块玻璃放在一张带字的纸上只能看到一个像。从冰洲石上看但得像要比实际的物体浮起了一点，这是因为光的折射引起的，折射率越大浮起的高度越大。我们可以看到，在冰洲石内的两个像浮起的高度是不同的，这表明，光在这种晶体内成了两束，他们的折射率不同。这种现象叫做双折射【4】。 2.2 双折射的基本规律 2.2.1 o光和e光如图2所示，让平行的自然光束正入射在冰洲石晶体的一个表面上，我们就会发现光束分解为两束。按照光的折射定律，正入射时光线不应该偏折。而上述的两束光的一束在晶体内沿原方向传播，另一束却偏离了原来的方向，后者显然是违反了普通的折射定律。进一步对各种入射方向进行研究，结果表明，晶体内的两条折射线中的一条总是符合普通的折射定律，另一条却总是违反它。所以晶体内的前一条叫