第14章构件受力变形及其应力分析

杆件受力变形及其应力分析

第三章　杆件受力变形及其应力分析 §３－１　概 述 一、构件正常工作的基本要求 为了保证机器或工程结构的正常工作，构件必须具有足够的承受载荷的能力（简称承载能力）。为此，构件必须满足下列基本要求。１畅足够的强度例如，起重机的钢丝绳在起吊不超过额定重量时不应断裂；齿轮的轮齿正常工作时不应折断等。可见，所谓足够的强度是指构件具有足够的抵抗破坏的能力 。它是构件首先应满足的要求。图３－１　构件刚度不够产生的影响２畅足够的刚度在某些情况下，构件受载后虽未破裂，但由于变形过量， 也会使机械不能正常工作。图３－１所示的传动轴，由于变 形过大，将使轴上齿轮啮合不良，轴颈和轴承产生局部磨损， 从而引起振动和噪声，影响传动精度。因此，所谓足够的刚 度是指构件具有足够的抵抗弹性变形的能力。 应当指出，也有某些构件反而要求具有一定的弹性变形 能力，如弹簧、仪表中的弹性元件等。３畅足够的稳定性例如千斤顶中的螺杆等类似的细长直杆，工作时当压力较小时，螺杆保持直线的平衡形式；当压力增大到某一数值时，螺杆就会突然变弯。这种突然改变原有平衡形式的现象称为失稳。因此，所谓足够的稳定性是指构件具有足够的保持原有平衡形式的能力。 上述的基本要求均与构件的材料、结构、截面形状和尺寸等有关。所以，设计时在保证构件正常工作的前提下，还应合理地选择构件的材料和热处理方法，并尽量减小构件的尺寸，以做到材尽其用，减轻重量和降低成本。 二、变形固体及其基本假设 自然界中的一切物体在外力作用下或多或少地总要产生变形。在本书第二章中，由于物体产生的变形对所研究的问题影响不大，所以在该章中把所有物体均视为刚体。而在图３－１中，如果轴上任一横截面的形心，其径向位移只要达到０畅０００５l （l 为轴的支承间的距离），尽管此时构件变形很小，但该轴已失去了正常工作的条件。因为这一微小变形是影响构件能否正常工作的主要因素。因此，在本章中所研究的一切物体都是变形固体。 在对构件进行强度、刚度和稳定性的计算时，为了便于分析和简化计算，常略去变形固体的 · 75·

材料力学中的组合变形

材料力学中的组合变形 过程转备与控制工程梁艳辉201005050219 摘要：材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。而组合变形在生活中普遍存在，基本上一些简单的单一变形在我们身边很少见，都是以组合变形的的形式出现，所以讨论组合变形具有重要意义。 关键字：组合变形，线弹性，载荷，应力，内力，静力等效原则，强度理论，失效形式通过一个学期的学习，对材料力学有了一个基本的理解。整个材料力学主要讨论了各种变形以及如何对各种变形进行强度校核，刚度校核以及稳定性校核。那么材料力学中主要有哪些变形呢？主要分为单一变形和组合变形，单一变形包括：杆的拉伸和压缩变形，杆的扭转变形，杆的弯曲变形和剪切变形。而组合变形包括：弯扭组合变形，拉扭组合变心，以及拉弯扭组合变形等。下面主要来简单的谈一谈我对组合变形的理解。 一．生活中的实例 在工程实际中，杆件的受力变形的情况种类很多，又不少构件同时发生两种或两种以上的基本变形，生活中常见的机械设备的传动轴：传动轮上作用力的既有扭转变形又有弯曲变形。常见的钻杆：钻杆受扭距的作用，同时钻杆的自重沿钻杆的轴向作用，所以钻杆的变形既有轴向的拉伸变形又有扭转变形。这样的例子在生活中还有很多。 二．如何解决组合变形 在线弹性，小形变的条件下，构件的内力，应力和变形均与外力成线性关系。可以认为载荷的作用是独立的，每一个载荷所引起内力，应力，变形都不受其他载荷的影响。几个载荷的同时作用在杆件上所产生的应力，变形，等于各个载荷单独作用时产生的应力，变形之

焊接应力与变形

4.2 焊接应力与变形： 4.2.1 焊接变形和残余应力的不利影响： 焊接变形 1.影响工件形状、尺寸精度 2.影响组装质量 3.增大制造成本———矫正变形费工、费时 4.降低承载能力———变形产生了附加应力 焊接应力 1.降低承载能力 2.引起焊接裂纹，甚至脆断 3.在腐蚀介质中，产生应力腐蚀裂纹 4.引起变形 4.2.2 焊接变形和应力的产生原因： 根本原因：对焊件进行的不均匀加热和冷却，如图6-2-8 焊接应力 焊接加热时，焊缝区受压力应力（因膨胀受阻，用符号“-”表示） 远离焊缝区手拉应力（用符号“+”表示） 焊后冷却时，焊缝受拉应力（因收缩受阻），远离焊缝区受压应力 焊接变形：当焊接应力超过金属σs时，焊件将产生变形 焊接应力和焊接变形总是同时存在，不会单独存在，当母材塑性较好，结构刚度较小时，焊接变形较大而应力较小；反之，则应力较大而变形较小。 4.2.3 焊接变形的控制和矫正：

4.2.3.1 焊接变形的基本形式，如图6-2-9 如图6-2-9 常见的焊接残余变形的类型 1、2---纵向收缩量3---横向收缩量4、5---角变形量f---挠度 （1）收缩变形：即焊件沿焊缝的纵向和横向尺寸减少，是由于焊缝区的纵向和横向收缩引起的。如图5-2-9 a （2）角变形：即相连接的构件间的角度发生改变，一般是由于焊缝区的横向收缩在焊件厚度上分布不均匀引起的。如图5-2-9b （3）弯曲变形：即焊件产生弯曲。通常是由焊缝区的纵向或横向收缩引起的。如图5-2-9c （4）扭曲变形：即焊件沿轴线方向发生扭转，与角焊缝引起的角度形沿焊接方向逐渐增大有关。如图5-2-9d （5）失稳变形（波浪变形）：一般是由沿板面方向的压应力作用引起的。如图5-2-9e 4.2.3.2 控制焊接变形的措施 （1）设计措施（详见焊接结构设计） 尽量减少焊缝的数量和尺寸，合理选用焊缝的截面形状，合理安排焊缝位置──尽量使焊缝对称或接近于构件截面的中性轴（以减少弯曲变形）。如图6-2-10

悬臂梁分析报告

悬臂梁受力分析报告 高一博 2016.11.13 西安理工大学 机械与精密仪器工程学院

摘要 利用ANSYS对悬臂梁进行有限元静力学分析,得到悬臂梁的最大应力和挠度位移。从而校验结构强度和尺寸定义，从而对结构进行最优化设计修正。 关键词：悬臂梁，变形分析，应力分析

目录 一.问题描述： (4) 二.分析的目的和内容： (4) 三.分析方案和有限元建模方法： (4) 四.几何模型 (4) 五．有限元模型 (4) 六．计算结果： (5) 七.结果合理性的讨论、分析 (8) 八．结论 (8) 参考文献 (8)

一.问题描述： 现有一悬臂梁，长500MM，一端固定，另外一端施加一个竖直向下的集中力200N。 其截面20MMX20MM的矩形，现在要分析该梁的在集中力作用下产生的位移，应力和局部应力。 二.分析的目的和内容： 1.观察悬臂梁的变形情况； 2.观察分析悬臂梁的应力变化； 3.找出其最大变形和最大应力点，分析形成原因； 三.分析方案和有限元建模方法： 1.使用ANSYS-modeling-create-volumes-block建模， 2.对梁进行材料定义，网格划分。 3.一端固定，另外一端施加一个向下的200N的力。 4.后处理中查看梁的应力和变形情况。 四.几何模型 500X20X20的梁在在ANSYS中进行绘制.由于结构简单规则，无需简化。 五．有限元模型 单元类型：solid brick8node45 材料参数：弹性模量2e+11pa,泊松比0.3 边界条件：一端固定，一端施加载荷 载荷：F=200N 划分网格后的悬臂梁模型

焊接应力变形的产生原因与控制措施

焊接应力变形的产生原因与控制措施 无锡威孚力达催化净化器有限责任公司王习宇[摘要] 近年来，汽车行业发展迅猛，各主机厂在提升产量的同时，对于产品质量的要求也大幅提高。为应对巨大的市场冲击，我们威孚力达应采取相应措施，来迎接机遇和挑战。目前我司焊接向着自动化、集成化、高精度、高质量的方向发展，如何采取措施减小金属构件在焊接工序中发生的应力与应变，从而提高焊接工序的精度以及产品的总体质量，有着十分重要的现实意义。本文主要叙述了焊接应力变形与控制方法。 [关键词] 威孚力达焊接变形焊接应力产生原因控制措施

国内现状 随着我国汽车产业的高速发展，焊接技术在汽车工程中得到大量的应用，焊接工件尤其是法兰焊接变形也成为人们密切关注的焦点。在焊接过程中，焊接残余应力和焊接变形会严重影响制造过程、焊接结构的使用性能、焊接接头的抗脆断能力、疲惫强度、抗应力腐蚀开裂和高温蠕变开裂能力。焊接变形在制造过程中也会危及外形与公差尺寸，使制造过程更加困难，当出现题目时还需采取一些费时耗资的附加工序来进行弥补，不仅增加本钱，还可能出现由此工序带来的其他不利因素。因此，要得到高质量的焊接结构必须对这些现象严格控制。焊接应力分析熔化焊接时，被焊金属在热源作用下发生局部加热和熔化，材料的力学性能也会发生明显的变化，而焊接热过程也直接决定了焊缝和热影响区焊后的显微组织、残余应力与变形大小，所以焊接热过程的正确计算和测定是焊接应力和变形分析的条件。因此在焊接过程的模拟研究中，只考虑温度场对应力场的影响，而忽略应力场对温度场的作用。同时，非线性、瞬时作用以及温度相关性效应等也会妨碍正确描述在各种情况下产生的残余应力，并使同一系统化的工作很难完成。为使其简单化，实际中常用焊接性的概念作为一种分类系统，将焊接分解为热力学、力学和显微结构等过程，从而降低了焊接性各种现象的复杂性。图1所示的工艺基础将焊接性分解为温度场、应力和变形场以及显微组织状态场。这种分解针对焊接残余应力和焊接变形的数值分析处理很有价值。在狭义上，焊接性又可理解成所要求的强度性能。影响强度性能的主要因素又包括化学成分、相变显微组织、焊接温度循环、焊后热处理、构件外形、负载条件以及氢含量等。显微组织的转变不仅决定于材料的化学成分，也决定于其受热过程（特别是与焊接有关的过程），特别是它在焊接接头的热影响区和熔化区的影响更加引人留意。 在焊接过程中，由于焊件局部的温度发生变化，产生应力变形。进而导致了构件产生变形。因此，通过对焊接结构及焊接变形的分析，通过对焊接工艺焊件结构设计等方面采取有效措施，从而提高焊接质量。

悬臂梁的受力分析与结构优化

悬臂梁的受力分析与结构优化 吴鑫龙3136202062 【摘要】悬臂梁不管是在工程设计还是在机械设计中都有着广泛的应用，其有着结构简单，经济实用等优点。但受到其自身结构的限制，一般悬臂梁的力学性能和使用性能都会受到很大的限制。本篇主要探究悬臂梁在使用中的受力情况并从材料力学的角度来对其进行优化设计,并对新设计悬臂梁进行分析。 【Abstract 】Cantilever whether in engineering or mechanical design have a wide range of applications, it has a simple structure, economical and practical advantages. But by its own structural limitations, the general cantilever mechanical properties and performance will be greatly limited. This thesis is focus on exploring the cantilever in use from the perspective of the forces and the mechanical design to be optimized., and analysis the new design cantilever . 【关键词】悬臂梁受力设计 【Keywords】cantilever force analysis optimization 背景及意义 悬臂梁是指梁的一端为不产生轴向、垂直位移和转动的固定支座，另一端为自由端（可以产生平行于轴向和垂直于轴向的力）。在实际工程分析中，大部分实际工程受力部件都可以简化为悬臂梁。但是悬臂梁的缺点在于它的受力性能不好，即使只是在悬臂梁末端施加一个较小的载荷，通过较长力臂的放大作用，也会对底部连接处产生一个很大的弯矩。因此，对悬臂梁强度校核前的受力分析和对其进行优化设计对工程和机械领域的发展都有着极大的意义。 一般悬臂梁的受力分析 一般悬臂梁，既没有经过任何结构和形状改变的普通悬臂梁。

焊接应力和变形控制论文

焊接应力和变形控制论文 摘要：为有效控制因焊件的不均匀膨胀和收缩而造成的焊接变形，就焊接变形和焊接应力的各种影响因素进行分析，提出了相应的控制措施。 关键词：焊接变形，焊接应力，热过程，焊接工艺 在焊接技术发展如火如荼的今天，形式各异的焊接机械、焊接方法日新月异，焊接技术成了一个关键的课题。但在作业过程中，由于焊接产生的焊接残余应力和残余变形，严重影响着焊接的质量，因而，急需采用合理的方法予以控制。 焊接过程实际上是在焊件局部区域加热后又冷却凝固的热过程，但由于不均匀温度场，导致焊件不均匀的膨胀和收缩，从而使焊件内部产生焊接应力而引起焊接变形。常见的焊接应力有：1)纵向应力；2)横向应力；3)厚度方向应力。常见的焊接变形有：1)纵向收缩变形；2)横向收缩变形；3)角变形；4)弯曲变形；5)扭曲变形；6)波浪变形。针对这些不同种类的焊接变形和应力分布，追溯根源，具体进行研究控制。 1焊接变形的控制措施 全面分析各因素对焊接变形的影响，掌握其影响规律，即可采取合理的控制措施。

1.1焊缝截面积的影响 焊缝截面积是指熔合线范围内的金属面积。焊缝面积越大，冷却时收缩引起的塑性变形量越大，焊缝面积对纵向、横向及角变形的影响趋势是一致的，而且是起主要的影响，因此，在板厚相同时，坡口尺寸越大，收缩变形越大。 1.2焊接热输入的影响 一般情况下，热输入大时，加热的高温区范围大，冷却速度慢，使接头塑性变形区增大。 1.3焊接方法的影响 多种焊接方法的热输入差别较大，在焊接常用的几种焊接方法中，除电渣以外，埋弧焊热输入最大，在其他条件如焊缝断面积等相同情况下，收缩变形最大，手工电弧焊居中，CO2气体保护焊最小。 1.4接头形式的影响 在焊接热输入、焊缝截面积、焊接方面等因素条件相同时，不同的接头形式对纵向、横向、角变形量有不同的影响。常用的焊缝形式有堆焊、角焊、对接焊。 1)表面堆焊时，焊缝金属的横向变形不但受到纵横向母材的约束，而且加热只限于工件表面一定深度而使焊缝的收缩同时受到板厚、深度、母材方面的约束，因此，变形相对较小。 2)T形角接接头和搭接接头时，其焊缝横向收缩情况与

建筑工程钢结构焊接过程模拟与焊接变形、焊接ansys应力有限元分析(详细图解分析)

焊接过程模拟与焊接变形、焊接Ansys应力有限元分析 1.1 焊接变形与焊接应力 焊接时，加热和冷却循环总会导致一定程度的变形，焊接变形对尺寸稳定性以及结构力学性能都有很大的影响，控制焊接变形在焊接加工中是一个关键的任务。 在钢结构焊接中，焊接工艺会使构件温度场产生不均匀变化，从而在构件中产生复杂的残余应力分布。残余应力是一种自相平衡的力系，当构件承受荷载时，如受拉、受压等，荷载引起的应力将与截面残余应力相叠加，从而使构件某些部位提前达到屈服强度，并发生塑性变形，故会严重降低构件的刚度和稳定性以及结构疲劳强度。 对构件进行焊接，在焊件上产生局部高温的不均匀温度场，焊接中心处温度可达1600℃，高温区的钢材会发生较大程度的膨胀伸长，但受到相邻钢材的约束，从而在焊件内引起较高的温度应力，并在焊接过程中，随时间和温度而不断变化，称其为焊接应力。焊接应力较高的部位，甚至将达到钢材的屈服强度而发生塑性变形，因而钢材冷却后将有残存于焊件内的应力，称为焊接残余应力。并且在冷却过程中，钢材由于不能自由收缩，而受到拉伸，于是焊件中出现了一个与焊件加热方向大致相反的内应力场。 1.2 Ansys有限元焊接分析 为通过对焊接过程的三维有限元模拟分析以及焊接后构件变形及残余应力分布分析，为评估焊接对焊件的影响提供更加合理、有效、可靠的分析数据，并为焊接工艺提供一定的指导，为采用的焊接过程提供一定的分析依据，采用大型有限元计算软件Ansys作为分析工具对焊接过程与焊件的变形与残余应力进行了分析。 ANSYS有2种方式来考虑热分析与力学分析之间的耦合,即直接耦合和间接耦合。 间接耦合法的处理思路为先进行温度场的模拟,然后将求出的结点温度作为体载荷施加在结构中,计算焊接残余应力与变形。即：

悬臂梁应变测量

悬臂梁应变测量 摘要：在航空、机械及材料研究领域中，零件的强度是一个很重要问题。研究强度问题的途径之一便是实验应力分析。本课程设计便是利用实验应力分析中的电测法来测定弹性元件等强度悬臂梁在力的作用下产生的应变。具体方法是通过在悬臂梁上粘贴三个应变片，它们均分布在悬臂梁的上表面上，其中一应变片位于纵向轴的中心线上，其余两个应变片分别位于轴中心线的两侧等距离处，且靠近变动端；然后通过增减砝码的个数改变所加的力，利用数字万用表记录、读取数据。为了减小实验误差，本实验采用多次测量求平均值的方法，并对实验数据利用Excel进行了拟合，作出了应变片的电阻变化值与载荷之间的关系图，再根据有关公式，最终得出在弹性限度内悬臂梁的应变与它所受到的外力大小成线性关系。 关键词：电测法；应变片；悬臂梁；数字万用表

引言 研究强度问题可以有两种途径，即理论分析和实验应力分析。实验应力分析是用实验方法来分析和确定受力构件的应力、应变状态的一门科学，通过实验应力分析可以检验和提高设计质量、工程结构的安全性和可靠性，并且可以达到减少材料消耗、降低生产成本和节约能源的要求。实验应力分析的方法很多，有电测法、光测法、机械测量方法等。本实验主要是利用电测法。电测法有电阻、电容、电感测试等多种方法，其中以电阻应变测量方法应用较为普遍。电阻应变测量方法是用电阻应变片测定构件表面的应变，再根据应变--应力关系确定构件表面应力状态。工程中常用此方法来测量模型或实物表面不同点的应力，它具有较高的灵敏度和精度。由于输出的是电信号，易于实现测量数字化和自动化，并可进行遥测。电阻应变测量可以在高温、高压、高速旋转、强磁场、液下等特殊条件下进行，此外还可以对动态应力进行测量。由于电阻应变片具有体积小、质量轻、价格便宜等优点，且电阻应变测试方法具有实时性、现场性，因此它已成为实验应力分析中应用最广的一种方法。它的主要缺点就是，一个电阻应变片只能测量构件表面一个点在某一个方向的应变，不能进行全域性的测量]1[。 本实验为悬臂梁的应变测量，所谓的悬臂梁，即一端固定，另一端可以动的弹性元件。应变是描述一点处变形程度的力学量，它是由载荷、温度、湿度等因素引起的物体局部的相对变形，主要有线应变和切应变两类。电阻应变片是一种将机械构件上应变的变化转换为电阻变化的传感元件。 本实验使用的方法为电测法，通过逐级加减载荷改变悬臂梁所受的力，使之发生不同的形变，用电阻应变片作为传感器，将微小的形变这个非电学量转换成电学量电阻的变化来测量悬臂梁的主应变。在该实验中电阻的变化量是通过数字万用表直接读数处理得到的，之后通过应力与应变之间的关系得出悬臂梁所受的正应力，利用Excel制作出拟合曲线进行分析。本实验主要目的在于了解悬臂梁、电阻应变片的结构及工作原理，掌握数字万用表测电阻的方法及原理，理解灵敏度对测量结果的影响，最终利用数

如何控制焊接应力和变形

如何控制焊接应力和变形- - 摘要:为有效控制钢结构因焊件的不均匀膨胀和收缩而造成的焊接变形,就焊接变形和焊接应力的各种影响因素进行分析,提出了相应的控制措施。 在建筑钢结构发展如火如荼的今天,形式各异的焊接机械、焊接方法日新月异,焊接技术成了一个关键的课题。但在施工过程中,由于焊接产生的焊接残余应力和残余变形,严重影响着工程的质量、安装进度和结构承载力(即使用功能),因而,急需采用合理的方法予以控制。 钢结构的焊接过程实际上是在焊件局部区域加热后又冷却凝固的热过程,但由于不均匀温度场,导致焊件不均匀的膨胀和收缩,从而使焊件内部产生焊接应力而引起焊接变形。常见的焊接应力有:1)纵向应力;2)横向应力;3)厚度方向应力。常见的焊接变形有:1)纵向收缩变形;2)横向收缩变形;3)角变形;4)弯曲变形;5)扭曲变形;6)波浪变形。针对这些不同种类的焊接变形和应力分布,追溯根源,具体进行研究控制。1焊接变形的控制措施 全面分析各因素对焊接变形的影响,掌握其影响规律,即可采取合理的控制措施。 1.1焊缝截面积的影响 焊缝截面积是指熔合线范围内的金属面积。焊缝面积越大,冷却时收缩引起的塑性变形量越大,焊缝面积对纵向、横向及角变形的影响趋势是一致的,而且是起主要的影响,因此,在板厚相同时,坡口尺寸越大,收缩变形越大。 1.2焊接热输入的影响 一般情况下,热输入大时,加热的高温区范围大,冷却速度慢,使接头塑性变形区增大。 1.3焊接方法的影响 多种焊接方法的热输入差别较大,在建筑钢结构焊接常用的几种焊接方法中,除电渣以外,埋弧焊热 输入最大,在其他条件如焊缝断面积等相同情况下,收缩变形最大,手工电弧焊居中,ＣＯ2气体保护焊最小。 1.4接头形式的影响 在焊接热输入、焊缝截面积、焊接方面等因素条件相同时,不同的接头形式对纵向、横向、角变形量有不同的影响。常用的焊缝形式有堆焊、角焊、对接焊。 1)表面堆焊时,焊缝金属的横向变形不但受到纵横向母材的约束,而且加热只限于工件表面一定深度 而使焊缝的收缩同时受到板厚、深度、母材方面的约束,因此,变形相对较小。 2)Ｔ形角接接头和搭接接头时,其焊缝横向收缩情况与堆焊相似,其横向收缩值与角焊缝面积成正比,与板厚成反比。 3)对接接头在单道(层)焊的情况下,其焊缝横向收缩比堆焊和角焊大,在单面焊时坡口角度大,板厚上、下收缩量差别大,因而角变形较大。 双面焊时情况有所不同,随着坡口角度和间隙的减小,横向收缩减小,同时角变形也减小。 1.5焊接层数的影响 1)横向收缩:在对接接头多层焊接时,第一层焊缝的横向收缩符合对接焊的一般条件和变形规律,第 一层以后相当于无间隙对接焊,接近于盖面焊道时与堆焊的条件和变形规律相似,因此,收缩变形相对较小。

组合变形习题与参考答案

组合变形 一、判断题 1.斜弯曲区别与平面弯曲的基本特征是斜弯曲问题中荷载是沿斜向作用的。( ) 2.斜弯曲时，横截面的中性轴是通过截面形心的一条直线。( ) 3.梁发生斜弯曲变形时，挠曲线不在外力作用面。( ) 4.正方形杆受力如图1所示，A点的正应力为拉应力。( ) 图 1 5. 上图中，梁的最大拉应力发生在B点。( ) 6. 图2所示简支斜梁，在C处承受铅垂力F的作用，该梁的AC段发生压弯组合变形，CB段发生弯曲变形。( ) 图 2 7.拉（压）与弯曲组合变形中，若不计横截面上的剪力则各点的应力状态为单轴应力。( ) 8.工字形截面梁在图3所示荷载作用下，截面m--m上的正应力如图3（C）所示。( ) 图 3 9. 矩形截面的截面核心形状是矩形。( ) 10.截面核心与截面的形状与尺寸及外力的大小有关。( ) 11.杆件受偏心压缩时，外力作用点离横截面的形心越近，其中性轴离横截面的形心越远。( ) 12.计算组合变形的基本原理是叠加原理。（）

二、选择题 1.截面核心的形状与（）有关。 A、外力的大小 B、构件的受力情况 C、构件的截面形状 D、截面的形心 2.圆截面梁受力如图4所示，此梁发生弯曲是（） 图 4 A、斜弯曲 B、纯弯曲 C、弯扭组合 D、平面弯曲 三、计算题 1.矩形截面悬臂梁受力F1=F，F2=2F，截面宽为b，高h=2b，试计算梁的最大拉应力，并在图中指明它的位置。 图 5 2.图6所示简支梁AB上受力F=20KN，跨度L=2.5m，横截面为矩形，其高h=100mm,宽b=60mm，若已知α=30°，材料的许用应力[σ]=80Mpa,试校核梁的强度。 3.如图7所示挡土墙，承受土压力F=30KN，墙高H=3m，厚0.75m，许用压应力[σ]ˉ=1 Mpa，许用拉应力[σ]﹢=0.1 Mpa，墙的单位体积重量为，试校核挡土墙的强度。 图 6 图 7 4.一圆直杆受偏心压力作用，其偏心矩e=20mm,杆的直径d=70mm,许用应力[σ]=120Mpa,试求此杆容许承受的偏心压力F之值。

结构杆件的受力变形

结构杆件的受力变形 高二（10）班黄钦仪魏萌 指导教师邹樑 摘要 这篇论文通过实验，向我们展示了结构杆件在刚性连接下的受力变形特点以及杆系的不同部位受力对其他部位的影响，并提出了在建筑构筑物时选材的几点建议，为我们设计杆件提供最基本的资料。 研究目的 研究杆件的变形有以下三个目的： 1、使我们了解设计杆件时，除了要满足强度条件以保证安全外，还要满足其刚度条件以保证其正常工作。也就是要求杆件在荷载作用下，弯曲变形不得超过允许范围。 2、是将来我们学习杆件的变形计算的基础。 3、通过实验的分析和对资料的整理，提高了我们分析问题和解决问题的能力。 问题提出 在工程实际中，承受荷载和传递荷载的结构的构件在荷载的作用下，引起周围构件对它们的反作用，同时，构件本身因受内力作用而将产生变形，并且存在发生破坏的可能性。 构件在怎样的受力情况下会产生怎样的变形，构件在受力变形下会不会影响构筑物的正常使用，以及柱子等细长杆件受压时会不会出现屈曲现象致使杆件不能承担荷载，并由此引起整个构筑物的倒坍等都是我们将研究的问题。

研究方法：1收集资料2实验观察3画图分析4访问专业人士 材料：橡胶（型号：HD2803）、胶水 研究结果：在设计房屋、桥梁的楼面时，板和梁是用得最多的结构形式，在横向荷载的作用下，梁将产生弯曲变形，用橡胶做成梁的模型，这种弯曲变形就看得很清楚。 在加载之前，先在杆件的侧面上，划上许多横向直线和纵向直线，然后加载。 1、首先，我们做了一个最简单的杆件受力变形实验。 在一根杆件的两端支两个支点，再在这根杆件上加载（如图） 在加载的过程中可以观察到，杆件受载后弯曲了，但那些纵向直线仍保持直线形式，不过相对旋转了一个角度。 设想梁是由无数纵向纤维所组成，由于弯曲而使截面转动，就使梁凹边纤维缩短，凸边纤维伸长，于是中间必有一层纤维是没有长度改变

悬臂梁的受力分析

悬臂梁的受力分析 实验目的：学会使用有限元软件做简单的力学分析，加深对材料力学相关内容的理解，了解如何将理论与实践相结合。 实验原理：运用材料力学有关悬臂梁的的理论知识，求出在自由端部受力时，其挠度的大小，并与有限元软件计算相同模型的结果比较 实验步骤： 1，理论分析 如下图所示悬臂梁，其端部的抗弯刚度为 3 3EI l ，在其端部施加力F ，可得到其端部挠度为：3 3Fl EI ，设其是半径为0.05米，长为1米，弹性 模量11 210E =?圆截面钢梁，则其可求出理论挠度值3 4 43Fl ER ωπ=，先分别给F 赋值为100kN ，200kN ，300kN ，400kN ，500kN .计算结果如下表： 2有限元软件（ansys ）计算： （1）有限元模型如下图：

模型说明,本模型采用beam188单元，共用11个节点分为10个单元，在最有段施加力为F 计算得到端部的挠度如下表所示， 得到梁端部在收到力为100kN时Y方向的位移云图： 将理论计算结果与ansys分析结果比较如下表：

通过比较可得，理论值与软件模拟结果非常接近，在力学的学习中只要能熟练的掌握理论知识，在软件模拟过程中便可做到心中有数，在本实验中理论值是通过材料力学中得一些假设得到的一个解析解，而实验也是用了相同的假设，并将梁离散为十个单元，得到数值解，因此和理论值的误差是不可避免的，通过增加离散单元的个数可以有效的减少误差，但是增大了计算量，因此在实践中，只要选取合适的离散单元数，能够满足实践要求即可，这就需要有更加扎实有限元知识作为指导。 通过本次试验，让我对力学知识及力学知识的应用有了更进一步的了解，对今后的学习应该有一定的指导意义。 附：ansys命令流 /TITLE,liangfenxi /PREP7 !* ET,1,BEAM188 !* !* MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,2e11 MPDATA,PRXY,1,,0.3 SECTYPE, 1, BEAM, CSOLID, q, 0

工程力学-组合变形

10 组合变形 1、斜弯曲，弯扭，拉（压）弯，偏心拉伸（压缩）等组合变形的概念； 2、危险截面和危险点的确定,中性轴的确定； 如双向偏心拉伸, 中性轴方程为 p p o o 22 y z z y 1z y0 i i ++?= 3、危险点的应力计算，强度计算，变形计算、。 4、截面核心。 10.1、定性分析图10.1 示结构中各构件将发生哪些基本变形? 图10.1 解题范例

[解]（a）AD杆时压缩、弯曲组合变形，BC杆是压缩、弯曲组合变形；AC杆不发生变形。 （b）AB杆是压弯组合变形，BC杆是弯曲变形。 （c）AB是压缩弯曲组合变形，BC是压弯组合变形。 （d）CD是弯曲变形，BD发生压缩变形，AB发生弯伸变形，BC发生拉弯组合变形。 10.2分析图10.2中各杆的受力和变形情况。 图10.2 [解] (a)力可分解成水平和竖直方向的分力,为压弯变形。 (b)所受外力偶矩作用,产生弯曲变形。 (c)该杆受竖向集中荷载,产生弯曲变形.

(d)该杆受水平集中荷载,偏心受压,产生压缩和弯曲变形。 (e)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:弯曲。 (f)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:压弯组合。 (g)AB段:斜弯曲，BC段:弯纽扭合。 10.3分析图10.3 示构件中(AB、BC和CD) 各段将发生哪些变形? 图10.3 [解] AB段发生弯曲变形，BC段发生弯曲、扭转变形；CD段发生拉伸、双向弯曲变形。 10.4一悬臂滑车架如图10.4 所示，杆AB为18号工字钢（截面面积30.6cm2，Wz=185cm3），其长度为l=2.6m。试求当荷载F=25kN作用在AB的中点处时，杆内的最大正应力。设工字钢的自重可略去不计。 B l/2 F 20kN 300 C D A l 图10.4 [解]取AB为研究对象，对A点取矩可得 NBCY F12.5kN = 则3 2 25 = = NBCX NAB F F

三角形悬臂梁应力分析备课讲稿

三角形悬臂梁应力分 析

三角形悬臂梁应力分析 摘要：在有限元分析软件ANSYS12.0平台上建立三角形悬臂梁的力学模型， 添加约束和载荷，计算出应力分布，并与理论计算值相比较。 ⒈ 引言 目前，ANSYS 软件具有其强大的功能已经被广泛的应用于机械，化工，土 木，交通等各个领域。应用ANSYS 分析，可以大大减少人力物力的投入，而且可 靠性高，对于三角形悬臂梁分析其应力和变形情况，分析方法和结论可作为这 类设计的参考。 ⒉ 计算模型 Ⅰ问题描述 【三角形悬臂梁忽略重力作用，∠BAC=α，AB 边上作用均布载荷q ，求应 力的解析表达，计算出BC 边上的应力值并与ANSYS 计算值比较，绘出应力曲线 图】 选取应力函数： Ansys 计算参数值：AB=1000mm ，α=30°，厚度t=20mm 2222[()sin cos cos tan ]C r r r ?θθθθα=?-+- Ⅱ解析解 根据弹塑性平面问题的极坐标解答，利用以下公式推导：

222 222211111()r r r r r r r r r r r θθ??σθ?σ???τθθθ ??=+???=?????=-=-????? 以及 2222cos sin 2sin cos sin cos 2sin cos x r r y r r θθθθσσθσθτθθ σσθσθτθθ=+-=++ 已知 2222[()sin cos cos tan ]C r r r ?θθθθα=?-+-， 故有以下式子成立： 22222222222[2()2sin cos 2cos tan ][2()2sin cos 2cos tan ][cos 2sin 2tan ][2sin 22cos 2tan ]C r r r r C r C r r r C r r ?αθθθθα?αθθθθα?θθαθ ?θθαθ ?=-+-??=-+-??=-++??=-+? 所以， 22222222211[2()sin 22cos tan 2cos 2tan ][2()sin 22cos tan ]111()[1cos 2sin 2tan ]r r C r r r C r C r r r r r θθ??σαθθθαθαθ ?σαθθθα???τθθαθθθ ??=+=---+???==-+-?????=-=-=--????? 因此， 222222222224cos sin 2sin cos [2()2sin 2cos 2cos tan 2cos cos 2tan sin 2cos 2sin 2tan ]sin cos 2sin cos [2()2cos sin 2cos 2sin 2tan 2tan sin cos 3tan cos ]x r r y r r C C θθθθσσθσθτθθ αθθθθαθθαθθθασσθσθτθθ αθθθθθααθθαθ=+-=---+++=++=-+-++- 由边界0()/y y q t σ==-,即当0θ=时，/y q t σ=-；带入y σ的表达式中可 得：

焊接应力和变形分析

焊接变形与残余应力的预测 目录 焊接变形和残余应力的基本原理 在焊接由焊接产生的动态应力应变过程及随后出现的残余应力和残余变形是导致焊接裂纹和接头强度和性能下降的重要因素。 焊接应力和焊接变形由焊接过程中的不均匀加热引起,由于其形成原因复杂多变,而且完全不可确定,因此我们只能通过总结焊接应力与变形的产生和存在的一般规律以及大家总结出原来的施工经验,对即将进行的工程构件焊接情况进行分析和预测。 焊接应力与焊接变形存在一定的关系,当焊接应力完全释放的时候焊接变形达到最大值;当焊接结构处于完全刚性的时候,几乎可以完全控制焊接变形,而此时由于无法进行应力释放,焊接残余应力将达到最大值。 如何选择和理的焊接结构、焊接方法、焊接材料和焊接工艺,以取得最佳的焊接残余应力和焊接变形状态时钢结构焊接的重要课题。 焊接变形和残余应力的常用计算方法 焊接应力与变形的形成原因极为复杂,因为直接影响应力与变形的金属材料的力学性能和热物理性能随着温度的变化而变化,而起决定作用的焊接温度场又因焊接接头的形状和尺寸、焊接工艺参数等的变化而变化。因此在计算焊接应力与焊接变形时,常常作出一些假定和简化,从而从最简单焊接的分析入手,并推断出结论。 目前常用的预测焊接变形的方法主要有残余塑变解析法、三维实体单元固有应变有限元法、板壳单元固有应变有限元法,以及热弹性有限元法等。

残余塑变解析法仅适用于简单构件、规则梁,计算过程需要经验及试验数据的累积,分析焊接构件几何参数及焊接规范参数,在本工程中适用于梁柱对接的应力分析。 三维实体单元固有应变有限元法主要适用于实体复杂结构,在本工程中适用于主要节点的焊后构件变形,需要划分网格、加载固有应变后进行三维弹性分析。 板壳单元固有应变有限元法适用于薄壁复杂结构,在本工程中可应用性不大。 对于整体结构的焊接变形预测,需要使用热弹塑性有限元法进行分析,计算步骤为:划分网格、模拟焊接温度场、热弹塑性分析,其计算过程需要跟踪焊接热力学的全部过程,计算量极大、计算时间很长,在目前的短时间内不可能得到准确的结果。 因此本章以后部分仅从理论角度对焊接应力和焊接变形做出基本的计算和预测。 分析焊接应力与变形的主要假定 常规分析假定 1.由于焊接过程十分复杂,因此在焊接应力的分析过程我们依据传统经验作出以下简化假 定 2.金属的热物理性能与温度无关 3.金属的力学性能与温度无关 4.除厚板焊接外,认为沿焊接方向的温度是均匀的;电弧为一个线状热源;温度场稳定并

焊接应力与变形及措施

焊接应力与变形： 4.2.1 焊接变形和残余应力的不利影响： 焊接变形{ 1.影响工件形状、尺寸精度 2.影响组装质量 3.增大制造成本———矫正变形费工、费时 4.降低承载能力———变形产生了附加应力 焊接应力{ 1.降低承载能力 2.引起焊接裂纹，甚至脆断 3.在腐蚀介质中，产生应力腐蚀裂纹 4.引起变形 4.2.2 焊接变形和应力的产生原因： 根本原因：对焊件进行的不均匀加热和冷却，如图6-2-8 焊接应力{焊接加热时，焊缝区受压力应力（因膨胀受阻，用符号“-”表示） 远离焊缝区手拉应力（用符号“+”表示） 焊后冷却时，焊缝受拉应力（因收缩受阻），远离焊缝区受压应力 焊接变形：当焊接应力超过金属σs时，焊件将产生变形 焊接应力和焊接变形总是同时存在，不会单独存在，当母材塑性较好，结构刚度较小时，焊接变形较大而应力较小；反之，则应力较大而变形较小。 4.2.3 焊接变形的控制和矫正： 4.2.3.1 焊接变形的基本形式，如图6-2-9

如图6-2-9 常见的焊接残余变形的类型 1、2---纵向收缩量 3---横向收缩量 4、5---角变形量 f---挠度 （1）收缩变形：即焊件沿焊缝的纵向和横向尺寸减少，是由于焊缝区的纵向和横向收缩引起的。如图5-2-9 a （2）角变形：即相连接的构件间的角度发生改变，一般是由于焊缝区的横向收缩在焊件厚度上分布不均匀引起的。如图5-2-9b （3）弯曲变形：即焊件产生弯曲。通常是由焊缝区的纵向或横向收缩引起的。如图5-2-9c （4）扭曲变形：即焊件沿轴线方向发生扭转，与角焊缝引起的角度形沿焊接方向逐渐增大有关。如图5-2-9d （5）失稳变形（波浪变形）：一般是由沿板面方向的压应力作用引起的。如图5-2-9e 4.2.3.2 控制焊接变形的措施 （1）设计措施（详见焊接结构设计） 尽量减少焊缝的数量和尺寸，合理选用焊缝的截面形状，合理安排焊缝位置──尽量使焊缝对称或接近于构件截面的中性轴（以减少弯曲变形）。如图6-2-10

第三章 土的变形特性

第三章 土的变形特性 3.1 应力-应变试验与试验曲线 目前，为了测定土的变形和强度特性，在土工试验方面经常使用的土工仪器有固结仪、直剪仪和常规三轴仪。另外，还有真三轴仪、平面应变仪和扭剪仪等，但使用不很普遍。由于能施加复合应力的试验设备的设计、制造和使用都比较困难，因此目前通常采用的研究方法是通过少量简单的试验，求取在比较简单的应力状态下的应力应变关系试验曲线，然后利用一些理论，如增量弹塑性理论，把这些试验结果推广应用到复杂的应力状态上去，建立所需要的应力-应变模型。土的应力-应变模型建立后，再用应力路径不同的试验以及用复杂应力状态的试验来验证模型的正确性。必要时，可对建立的应力应变模型进行修正。 下面简要介绍各向等压力固结试验和三轴压缩试验的情况，以及相应的试验曲线的特性。 3.1.1 各向等压力固结试验和土的固结状态 各向等压力固结试验，即123σσσ==条件下的排水压缩试验，可用常规三轴仪进行。 试验得到的应力-应变关系曲线，通常称为压缩和回弹曲线，如图3-1 所示。一般情况下，土体压缩时，土体孔隙比e 与平均有效应力p '的关系在半对数坐标图上可简化为直线关系，压缩曲线的方程可表示为： 0ln e e p λ'=- （3.1.1） 式中0e ——p '等于单位应力时土体的孔隙比； λ——半自然对数坐标图上压缩曲线的斜率。 当卸荷及重复加荷时，土体孔隙比与平均有效应力的关系在半对数坐标上也可近似表示为直线关系，回弹曲线的方程可表示为： ln e e p κκ'=- （3.1.2） 式中e κ——回弹曲线上p ′等于单位压力时土体的孔隙比； κ——半自然对数坐标图上压缩曲线的斜率。

悬臂梁变形及应力分析

基于ANSYS 10.0 对悬臂梁的强度及变形分析 姓名：刘吉龙 班级：机制0803班 学号：200802070516

对悬臂梁的受力及变形分析摘要：本研究分析在ANSYS10.0平台上，采用有限元法对悬臂梁进行强度与变形分析、验证此悬臂梁设计的合理性。 一、问题描述 长度L=254 mm的方形截面的铝合金锥形杆，上端固定，下端作用有均布拉力P=68.9 Mpa，上截面的尺寸50.8×50.8 mm，下截面尺寸25.4×25.4 mm（见右图），弹性模量E=7.071×104 Mpa，泊松比μ=0.3，试用确定下端最大轴向位移δ和最大轴向应力。试将分析结果与理论解进行比较，说明有限元分析的误差。（理论解：最大轴向位移δ=0.1238 mm）。 二、建立有限元模型： 定义模型单元类型为：solid（实体）95号单元，材料常数为：弹性模量 E=7.071×104 Mpa，泊松比μ=0.3。 三、有限元模型图： 建立有限元模型时，观察模型的形状可知，我们可以先建立模型的上下底面，再根据有上下底面形成的八个关键点（keypoints）生成线，接着生成面，生成体。最后生成该悬臂梁的模型图，示图如下：

整个模型建立好之后即可对其划分网格，划分网格时，若选择自由划分则生成的网格比较混乱，不能比较准确的模拟该梁真实的受力变形情况。故我们选择智能划分模式，并且分别对模型的各个棱边（lines）进行均匀分割，这样可以划分出比较理想的网格，更利于我们的研究和分析。网格划分之后的模型图为： 四、加载并求解： 根据该悬臂梁的受力特点，我们在其下底面（比较大的底面）上进行六个自由度的位移约束，而在其上地面上施加大小为P=68.9 Mpa均布拉力，将载荷加载好之后便可进行运算求解，求解完成之后，我们得到其位移变形图如下：

工程力学(静力学与材料力学)-10-组合受力与变形杆.

范钦珊教育教学工作宝 促兄"Q 山Sfia* S Edhcatian 或 ^^c/Ung Studio 清华大学范钦珊 工S 力攀(》力*4??力*) 琢宜數供秋件(10) 2013 年9月 IR dNGZUA ivERS ? TY □I 返目总目录

前面几章中，分别讨论了拉伸?压缩.弯曲与扭转时 杆件的强度问题? 工程上还有一些构件在复杂假荷作用下，其横截面上 将同时产生两个或两个以上内力分量的组合作用，例如两 个不同平面内的平面弯曲组合?轴向拉（戎压缩）与平 面弯曲的组合.平面弯曲与扭转的组合?这些情形统称为 组合受力与变形? 组合受力与变形时，杆件的危险截面和危险点的位i 以及危险点的应力状态都与基本受力与变形时有所差别? 工事力拳（静力学与材料力学） 第二篇材料力学 TS-NGZUA UN-vmRS ? TY 第10章 组合受力与变形杆件的强度计算 第10章组合受力与变形杆件的强度计算 TS-NGZUA UN-vmRS ? TY

对组合受力与变形的杆件进行張度计算，首先需要综 合考虑各种内力分t 的内力图，确定可能的危险截面；进 而根据各个内力分童在横截面上所产生的应力分布确定可 能的危险点以及危险点的应力状态；从而选择合适的强度 理论进行强度计算. 本幸将介绍杆件在斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲组 合、弯 曲与扭转组合以及薄璧容器承受内压时的張度问题. 斜弯曲 □ 拉伸（压缩）与弯曲的组合 □ 弯曲与扭转组合 B 圆柱形薄壁容器应力状态与强度计算S 结论与讨论 B a 返旦总目录 第10章组合受力与变形杆件的强度计算 TS-NGZUA ivmRS ? TY 第10章组合受力与变形杆件的强度计算 TS-NGZUA ivERS ? TY