《数学的眼光》
《数学家的眼光》读后感
张芬在数学教学中有时会遇到这样的尴尬,一方面学生努力的学习数学,一方面却是对数学学习缺乏热情,如何培养学生对数学学习的热情,对数学的感情?我一直在思索着这个问题.课堂教学的三维目标,知识目标、能力目标、情感态度价值观目标，尤其是情感态度价值观目标应放在首位。只有学生从内心深处感受到数学的魅力，数学的美，对数学有着一情感互动，才会真正激发学生的学习动力；而要想学生感受到数学的美，只有教师深入挖掘数学的更深层次的内涵，自己先领悟到数学的美，并不断渗透在教学中，才可能使学生逐步认识到数学的美。
偶尔读到一本书《数学家的眼光》深有感触。数学教科书，有不少古今中外数学家的故事，在教学中，这些故事往往被老师忽视掉，认为他们不属于考试的范畴，所在讲课时，基本不讲。但是如果能很好的利用好这些资料，让学生了解这些伟人的生平事迹，以及对科学的痴迷，在研究过程中的不懈努力，遭遇嘲讽时的坚持，对学生的数学兴趣的培养和精神熏陶有着重要意义，了解这些科学家的卓越贡献，对学生也是极好的爱国主义教育。
数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问题,在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂.作者张景中院士从我们熟悉的问题入手,通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的。
《数学家的眼光》是中国科学院张景中院士写给中学生的一本科普读物，是一本雅俗共赏的科普读物。作为中学数学老师，特别欣赏这本书，一口气读完全书，他给人以启迪，使我更加热爱数学这门学科，从而在教学中能渗透一些数学思想，使我人学生更加热爱数学，
热爱生活。《数学家的眼光》是张景中院士献给中学生的礼物。在本书的扉页上有数学大师陈省身写给张景中的信，称其为“承寄大作小册，甚为欣赏”，“该书似当译成英文”。再翻看书的目录，有“温故知新”、“巧思妙解”、“正反辉映”、“偏题正做”、“青出于蓝”有五个大专题，下面又分为22个小专题，既有“会说话的图形”、“了不起的密率”、“圈子里的蚂蚁”“椭圆上的蝴蝶”具体的数学问题，又有“相同与不同”、“归纳与演绎”、“精确与误差”、“变化与不变”这样抽象的数学问题。
抚卷深思，深受启发：以前我学数学、教数学，着眼的是数学知识和解题技巧，而张景中着眼的是数学思想和数学思维。数学家的眼光和普通人的眼光就是不同。在平常人看来十分繁难的问题，数学家可能觉得很简单：6只小鸟、6个面包、6张桌子，它们之间有天壤之别，但是对于数学家而言，无非都是一个数字6而已；月饼、铁饼、烧饼，在数学家眼里，无非都是圆,数学家看问题，关心的是数量关系和空间形式，用的是抽象的眼光。这就是学者专家与一般老师的区别。
教中学生用“数学家的眼光”看所学的知识，等于是提倡和教他学会用研究的态度、研究的方法来学习数学。如今多数的中学生，学数学学得太苦，掩埋在满坑满谷抄袭雷同的教辅书中，沉浮于死气沉沉茫无涯际的题目苦海，耗费了大量的时间精力，就学好数学的本真目的来说，实在是得不偿失。聪明可造的学生，也多半止于在考试竞赛中胜出就满足了，依经济不经济的标准，至少是成本和收益太不相称。张景中院士一定是有感于斯，所以不辞辛劳，披荆斩棘，另辟蹊径，写书给中学生看，要把他们引上学数学的正途。张院士既是苦口婆心，又是绣口锦心，他的书，深入浅出，通俗易懂，引人入胜，生动的情景，明晰的理路，在他浅显优美的文字里融为一体。他常常从生活中平凡的事物起讲，跟着他一步一步走走，不知不觉你就登上了
不平凡的境界。他屡屡说：“从平凡的事实出发，有时能得到不平凡的结论”，“抓住平凡的事实，思考、探索、发掘，常能开拓出一个广阔的天地”。数学家的创造性思维，往往就是从平凡切入；规范化的数学论文，则总是一开头就莫测高深。张景中院士的文章，可以说细致入微地体贴到了数学思维的精髓，又把它直白地显露出来了。
数学家的眼光，能从基本的数学常识中看出复杂的理论，能从不可能中看出可能，能从简单的问题中看出那题的解法。在数学家的眼中，最最基础的理论也可以衍伸变化出高深的数学问题。数学的领域是无穷广阔的，真正的关键在于自己，若我们用心观察四周的事物，抓住平凡的事实，思考、探索、发掘，会发现数学是耐人寻味且无所不在的。数学家的眼光从洗衣服中都能看见数学的影子，那么我们也一定能够从其它事情中看到数学，久而久之，就会慢慢理解数学，喜欢上数学。这样，数学就不再是让我们绞尽脑汁去思考的难题，而是生活中处处都有的小精灵。
论学习数学的三种境界
论学习数学的三种境界 发表时间：2012-01-04T10:24:58.100Z 来源：《少年智力开发报（课改论坛）》2011年32期供稿作者：闫照建 [导读] 做数学.数学光看不做是不行的，结果就犹如入宝山而空手返。 商丘市第十五中学闫照建 清代词学家王国维曾在《人间词话》说：“古今成大事业大学问者，必经过三种境界：‘昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路.’此第一境也. ‘衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴.’此第二境也. ‘众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处.’此第三境也.”其实不但做大学问的人要经过这样三种境界，对于我们每一个人来讲，也是能达到这样三种境界的. 比如我们学习数学，我认为也应该经历类似的三种境界： 一、做数学.数学光看不做是不行的，结果就犹如入宝山而空手返。数学必须得亲自去做才能巩固所学的知识，才能将书本知识化为独立解决问题的能力，才能提高成绩。无论是作为学生或老师，还是作为数学家都必须经历长时间地去“做数学”这一关.这正是所谓第一境界“昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路”吗？但数学光靠做题还是不行的，因为我们学习过程中不能老搞题海战，原因是一方面这样做我们没有这么多的时间；另一方面是我们会因此失去更多的思考的时间，失去“研究数学”的机会. 二、研究数学.有人看到“研究”这两个字就害怕了，认为“研究数学”只有数学家才能正如自然的美景对于所有的人都是开放的，数学王国的奇妙也绝对不是几个“数学家们”的特权！只要你善于独立思考，善于发现问题并勇于质疑，并想办法解决它，那么你就是在“研究数学”；只要你对数学抱有浓厚的兴趣，甚至如痴如醉，并坚持不懈地去探究数学世界的奥秘，那么你就是在“研究数学”；如果你善于运用数学的眼光看生活，用数学的眼光看世界，那么你就是在“研究数学”！而 “衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴” 揭示的就是这种境界.其实我们每个人都可以研究数学，并且我们每个人都可以做出前无古人的发现！发现无处不在！有的同学可能会问我们怎样研究数学呢？其实“研究数学”并不高深，而且还是有规律可寻的，我们只需要掌握几种思考问题的思维方式就可以研究数学了. 首先我们可以将问题“倒过来”想.比如一道几何题，都有题设和结论的，假如题设和结论互换一下将会怎样呢？是否成立？每一个数学题都可以这样想的.如果做完题在反思的时候，倒过来这样一想，说不定你可以发现什么新定理呢！在这儿我举一个例子吧，大家都很熟悉“等腰三角形的两底角平分线相等”，当然证明这个命题也很简单，只需要利用两个三角形全等即可证明.可是我们如果倒过来想的话就会得到这样一个命题：“如果三角形的两个角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形.”这个命题是真还是假呢？其实这个命题早是在1840年，数学家莱默斯（C.L.Lehmus）就提出来了.瑞士几何学家斯坦纳（J.Steiner,1796~1863）首先给出证明，因而这个命题后来就称为＂斯坦纳—莱默斯定理＂，大家看看是不是觉得这个问题的提出确实很容易呢？其实这样的例子俯首皆是，数不胜数！有时候我们仔细想想，我们做人也应该如此，假如我们和同学或老师之间出现矛盾时，能用这种“倒过来”的思维方式，也即换位思考的方式站在别人的立场上考虑的话，我们就不会有那么多的烦恼了，那么我们的生活其实可以变得更美的！ 数学是思维的体操.生命在于运动，思维的精髓其实也在运动. 让我们思维“动起来”！最精彩的问题来自于运动的观点的运用！比如我们研究几何中的某个原本固定的点，你不妨让这个点运动起来试试看！会出现什么变化？我们大可不必让自己缩手缩脚，眼界开阔些，是否能让这个点运动到该边的延长线或反向延长线呢？甚至整个平面或整个空间上呢？不想尝试一下吗？现举一个例子，我们知道“等腰三角形底边上一点到两腰的距离和是一个定值”，这个定值是什么呢？如果我们让这个点动起来，运动到底边一端时就会发现距离和等于一腰上的高！我们再想下去，如果将这个点运动拓展到底边的延长线上的时候，距离和将会怎样呢？还等于一腰上的高吗？如果不相等的话，两个距离以及一腰上的高三者之间还有什么数量关系吗？如果仔细研究，你肯定会发现新的结论！ 三、享受数学.其实研究数学的思维方式还有很多，关键在于自己做个细心的人！俗语不是说事事留心皆学问吗？其实这句话也可以改为：事事留心皆数学！如果学习数学时能注重训练自己思维的话，数学就可以使愚钝的人变聪明，聪明的人变得更聪明！如果在做数学的同时能经常反思，你就会从做数学中提高成绩，迷上数学，陶醉在研究数学之中！在研究数学时，有些问题常常让你百思不得其解，但又不忍轻易放弃，苦苦寻觅，使你“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”后，忽然发现方法竟如此之妙！答案如此简单！这不正是感受到 “众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的心境吗？ 数学不仅很有趣的，更是美的！是一种体现我们人类思维之美的科学！如果你能够在“做数学”中发现数学之美，更能在“研究数学”中享受数学之美！这样你就达到了学习数学的第三种境界：最高境界------享受数学！
初中数学教学论文 用数学家的眼光看世界
用数学家的眼光看世界 张景中院士写了一本书，作为献给中学生的礼物，书的名字叫做《数学家的眼光》1[1]。当我看到这本书时，首先就被书名“镇”住了！——数学家的眼光，在平白的语言后面蕴藏着多么深邃的哲理！当我看完了这本书以后，我更真切地感受到这不仅是院士送给中学生的礼物，而且是送给中小学数学教育工作者的礼物！感受到它对数学教育所具有的巨大的启迪意义！ 数学教育的目的是什么？我们可以说出一大堆！其实这一大堆目的，基本上可以概括成一句话，就是为了让学生学会用数学（家）的眼光看世界！ 怎样才能学习好数学？学习的方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，从根本上说，也可以概括成一句话，就是要学习并尝试用数学（家）的眼光看世界！ 怎样才能教好数学，教学方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，也可以概括成一句话，就是教师自身要学会用数学的眼光看世界，更要引导学生用数学的眼光看世界！ 数学教育的实质就在于让学生用数学（家）的眼光看世界，这应该是文化数学教育方式的核心观念！ 那么，什么是数学家的眼光呢？数学家的眼光有什么样的特点？为什么我们要让学生学着用数学家的眼光看世界？又怎么样才能让学生学会用数学家的眼光看世界呢？这就是我们在这里要讨论的问题。 活生生的数学文化 用数学家的眼光看世界，就是从数学的视角观察，感受，认识，描述，理解以至创造世界！ 让我们来看几个例子。 1。陈省身质疑三角形内角和定理。 1980年，陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。他说：“人们常说，三角形内角和等于180°。但是，这是不对的！” 三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理，为什么说它不对呢？ 陈教授对大家的疑问作了精辟的解答：
用数学的眼光看世界
用数学的眼光看世界 ——小学生数感培养的几点思考 溧阳市后周小学葛丽艳义务教育阶段数学课程安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大学习领域的内容，课程的学习要发展学生六个核心的素质，它们是：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，数感是摆在首要的位置，可见新课程培养这一人的基本素养是多么重要。 那么，什么是数感？《新解读》中指出：“数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。”我想通俗一点说，就是指对数的感觉、感受、感情，对日常生活中的数以及数的运算有敏锐的感受力。会用数学的眼光去观察刻画客观事物，善于捕捉事物中蕴含的数学特征。它可以帮助学生为解决现实问题提供有效的策略。 数感在数学学习中的有什么作用呢？ 1、是学生可持续发展的需要。 数感让现实世界有了量化的意味。当人们遇到与数学有关的具体问题时，就会将它与数学联系起来，并用数学的观点和方法来解决问题，即会“数学地”思考。这既是一个公民应该具有的数学素养，同时也有助于学生在数学学习上的可持续发展。 2．能促进学生对知识的理解与内化。 有了良好的数感，使学生对新学的知识能够更加敏感，并迅速与已有的知识体系建立联系。这样既加深了对知识的理解，也有助于知识的内化，主动地进行有意义的建构。进而有利于学生能把所学知识灵活地应用于要解决的问题中去。 3．可提高学生解决问题的能力。 学生在遇到与数学有联系的问题时，用数学的眼光去观察事物，并用数学的思维方式去分析问题、解决问题，具有一定的数感是完成这类任务的重要条件。 不难想象，如果一个学生具有良好的数感，那是多么可喜的一件事情，是多么重要的一种数学素养啊！那么在数学教学中又如何培养学生的数感呢？ 一、体验数感——教学需要引入生活 在数学中数的意义和数的顺序大小以及数的运算等等都是抽象的，这与小学生思维发展特征存在了某种矛盾。在现实生活中，我们的身边充满各种各样的数。学生生活在充斥着数的环境中，就经常要和数打交道。其实，学生中就经常出现这样的话语。如：“今天作业真少，我10分钟就做好了。”，“姚明可真高啊，有2米多吧！”，“一套房子要100多万哪，我家没有这么多的钱。”……象这样有意识地把数与现实生活联系起来，就体现了数感。走到一个房间，就会对房间的面积产生敏感等等，正是数感的体现。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此发展学生的数感离不开学生的生活经验。如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”。 再如教学多位数的读法和写法时，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居
教会学生用数学的眼光看世界
让学生用数学的眼光看世界 ——浅谈低年级学生数感的培养摘要：数感指一个人对数的敏感性，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。低年级主要是数概念的教学、简单的运算以及运用数解决一些生活中简单的实际问题。在数的生成中建立数感；在数的计算教学中发展数感;在数的实际运用中增强数感 关键词：数感培养建立发展增强. 在学生平时的作业或试卷中，经常会出现这样的答案：小红的妈妈重55克，你的身高是125米，你今年7岁，爸爸今年20岁……这些哭笑啼非的答案，一方面让我们感觉到学生生活经验太少，一方面就不能不令我们深思：这些都是我们的学生没有良好的数感所造成的的。那么到底什么是数感呢？ 狭义地讲，数感就是指学生对数的敏感性。它是对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为理解复杂的问题提出有效的策略。广义地讲，数感既指学生对数值的一种直觉，对数学公式、定量、性质、公理等数学概念的直接反映，也指学生在实际情境中对数和运算概念的感悟和理解，以及运用这些知识的意识。 新课标第一次明确地把数感作为数学学习的内容提出来，并将数感的发展置于首要位置。（《数学课程标准》.课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、审计观念，
以及应用意识和推理能力），并对数感作为说明：数感是人的一种基本素养，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识，具有良好数感，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面，如：理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体情境中把握数的相对大小关系，有的用数来表达和交流信息，能为解决问题选择恰当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。 从《数学课程》的阐述中不难看出，数感是人的一种基本素养。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的，并能做出迅速而准确的反映。在学生的数学学习过程中，我们常常会发现，知识的、能力的东西是外显的，比较容易量化，而深层次的数感越发显得若隐若现、难以捕捉。但它往往对人的一生的意义更加深远。如何让“犹抱琵琶半遮面”的数感走向学生，给他们一双“慧眼”学会用数学的眼光看世界？低年级主要是数概念的教学，简单的计算以及运用数解决一些生活中简单的实际问题。我想从数学教学中的一些做法谈谈体会。 一、在数的生成中建立数感 数的概念的切实体验和理解与数感密切相关。数的概念本身是抽象的，单独一个数字存在的意义和价值并不大，关键在于它和具体的情境结合在一起，而产生了实际的意义。这就需要教师结合教学内容，让学生操作，活动交流与生活经历数的生成，从而更具体更深刻地把握数的概念，了解数，初步建立数感。 1、在生活中寻找
用数学的眼光看世界
用数学的眼光看世界 很多俗语，其实都是人们对经验的概括。它们未必很准确，却总是有些道理。如果我们尝试数学的眼光去分析这些俗语，又会得到什么结果呢？ 靠山吃山靠水吃水，住在山边的人，馋了上山打猎，病了上山采药，总之是经常与大自然亲密接触。但是，在古代，环境还没有被破坏得这么厉害，山上有老虎是常有的事。尽管一只老虎的领地可达数平方公里，它也不是天天在领地闲逛，所以上山打一次猎遇到老虎的概率也不高。但对于那些天天上山打猎的老猎人来说，在职业生涯中一次老虎都没有遇到过，倒是件稀有的事。所谓“上得山多终遇虎”，大概就是指的这种情况。 假设猎人每次上山打猎，遇到老虎的概率是p，也就是说遇不到老虎的概率是1-p。那么，在m次打猎中，每次都没有遇到过老虎的概率就是(1-p)^m。只要有可能遇到老虎，相当于说p>0，当m越来越大时，(1-p)^m就越来越小，趋向于0，也就是说，尽管每次倒霉遇上老虎的概率不高，但如果每天都去打猎的话，总有一天会倒霉的。 可能有人会反过来想：我每次买彩票，中头奖的概率不是0，那么，总有一天我会中头奖的。这种想法既对又不对，理论上来说，的确一直买下去的话总有一天会中奖，但是大概要买多少遍才会中头奖呢？以36选7为例，中头奖的概率是1/C(36,7)，所以大概要买C(36,7)期会有一期中头奖，那是大概八百万期，也就是大概两万年。两万年后，福彩是否存在还是个问题。 而对于猎人来说，每次上山遇虎的概率显然没有那么低。要是听到虎啸也算遇虎的话，千分之一应该算是一个不错的估算。这样算来，大概打一千次猎就会有一次遇到老虎，对于经常上山的猎人来说大概十多年就有这个数了，难怪“上得山多终遇虎”。 现在环境破坏得严重，要“遇虎“，大概只能到动物园去了，山里反倒非常安全。“盛世出猛虎”之类的，只能是笑话了。
让学生用数学的眼光观察生活
让学生用数学的眼光观察生活 （中江县万福镇中心学校中江 618106） 观察生活，认识生活，掌握客观世界的发展规律，使客观世界能动地服务于人类，人类才能 得以向前发展。观察生活有多种方式，用数学的眼光观察生活是其中的一种。如看到一块麦田，学生会去思考如何测量计算出它的面积，推算出它的产量；出去郊游，会科学合理地安 排路线，计划时间；上街买菜，会预先计算出需要多少钱；看到一块不规则的石块，会思考 如何计算出它的体积等等。数学学习中，观察是一种很重要的思维活动，是数学发展的重要 手段，研究任何数学问题，都要从观察数学对象开始。数学上的发现都起始于观察，教师应 培养学生主动地观察生活，科学地认识生活的能力。因为： 首先，让学生用数学的眼光观察生活，有利于数学教材内容的学习和巩固。数学知识是从现 实生活中抽象出来的，让学生把所学知识和现实生活联系起来，就会把知识学得活，记得牢。如教师在教学圆周率及圆的周长公式时，可让学生在课前量出5分币、笔筒、茶杯等的直径 和周长，并统计好数据，让学生独立分析每个物体的周长和直径的关系，课堂教学时教师引 导学生计算出各个物体的周长是直径的多少倍，从而轻松地得出圆周率和周长公式。再比如 学生在生活中多测量和估算物体的长度，就有利于知识的理解、巩固和灵活运用。 其次，让学生用数学的眼光观察生活，有利于拓展学生思维。生活是美好的，对美的事物的 感受，可以激发学生更加热爱生活。生活中处处是知识，对生活的刻意留心，可以丰富学生 的知识，发展学生的思维。如小学生自己统计一次成绩，并分别用分数、百分数、比例进行 分析，就会进一步理解分数、百分数、比例的内在联系和区别，使知识成为一个网络，使学 生的思维灵活。再比如学习了比例尺，学生试着画出教室的平面图，这是测量、计算、绘图 各种能力的综合作用。学生随时把身边的现象和数学联系起来，对于开发学生的智力，拓展 学生的思维起着重要作用。 第三，让学生用数学的眼光观察生活，有利于培养学生的学习兴趣。数学知识是比较理性的 知识，如果不和实际生活联系起来，学习就会变得枯燥无味，如果让学生多从生活中学习数学，使学生觉得所学的知识与生活有密切联系，知识可以为我们的生活服务，就会使学生的 学习积极性大大提高。如让学生自制圆柱体笔筒，使学生既理解圆柱体面的组成，面与半径、高的关系以及体积的概念，又体会到知识丰富生活的乐趣。另外，用所学的知识帮助家人买 卖付钱，计算存款利息等，都会大大地激发学生的学习兴趣。 第四，让学生用数学的眼光观察生活，有利于培养适合21世纪的开拓者、创新型人才。只 有热爱生活，留心生活，科学地认识生活中的现象，才能创造出更美的生活。而让学生用数 学的眼光观察生活，可以培养学生自己发现知识，灵活运用知识的能力，培养学生勤于思考，乐于创造的好习惯，而不是只会接受知识，生搬硬套的书呆子。 数学教师教学不仅要交给学生数学知识，更重要的是要教给学生学习数学的方法，用数学眼 光观察生活的好习惯，那么，教师应如何培养学生的这种主动观察的能力呢？ 第一、培养学生对生活的热爱。数学是从生活中抽象出来的一门自然学科，数学知识广泛的 运用到了现实生活中。在教学中，把教材内容与现实生活结合起来，使学生真切体会到数学 来源于生活，应用于生活，从中感受到学习数学的乐趣。平常，应多组织学生参加实践活动，如郊游、参观、社会调查等，激发学生热爱生活的激情，让学生真正体会到生活中处处有数学，数学就在身边。 第二、教学中注重培养学生的动手能力、抽象概括能力以及综合实践能力。如在教学数学公 式时，教师要在课前或课堂上留有足够的时间让学生尝试解决问题的方法，使学生的学习过 程是主动的而不是被动的。再如测量长度、度量角等，教师在课堂上要让学生多动手操作， 让学生动手动脑结合起来，发展学生的能力。又如学习了物体表面积，让学生自己测量计算
小学生眼中的数学世界
小学生眼中的数学世界 ——用好教材、用活教材的做法及体会 随州市曾都区何店镇小学袁小红 作为小学的一名数学教师，我已经经历了三个年头的人教版课标实验教材新课程改革的实验。课程改革的新理念意味着我国基础教育课程体系将要走出目标单一、过程僵化、方式机械的“生产模式”，为每个学生的个性获得充分的发展，提供了广阔的空间。在研读人教版课标实验教材的过程中，在用教材教的历程中，我切身感受到这套教材体现了课程改革的要求，遵循了学生心理发展特点，精选了学生终身学习必备的基础知识与技能。从学生的兴趣与经验出发，及时体现社会、经济、科技的发展，尝试用多样、有趣、富有探索性的素材展示教学内容，并且能够提出观察、实验、探索、调查、讨论的建议，为我们广泛利用教学资源铺平了道路。 好的教材体系摆在我们面前，我们利用和开发的重点是如何研究和处理教材，尽量发掘和利用贴近学生社会与现实生活的素材，实现教材由“素材文本”向“生成文本”的转化，让学生在体验中学习数学，能运用数学的眼光观察世界、体验数学与生活的密切关系、了解数学世界的广阔空间。我的做法和体会如下： 一、增强教学内容的现实性，让学生能用数学的眼光观察世界 科学与真理源自生活。数学教育要使学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能，为学生终身可持续发展打好基础，必须开放小教室，走进生活，走向大众，把社会生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂，以开放的体系再现数学的基本过程。作为一名教师要善于研读教材，了解知识结构，充分挖掘教材的知识性及教育性；了解学生已有经验，联系生活实际，吸收并引进与现代生活、生产、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料，增强教学内容的现实性。
《数学的眼光》
《数学家的眼光》读后感 张芬在数学教学中有时会遇到这样的尴尬,一方面学生努力的学习数学,一方面却是对数学学习缺乏热情,如何培养学生对数学学习的热情,对数学的感情?我一直在思索着这个问题.课堂教学的三维目标,知识目标、能力目标、情感态度价值观目标，尤其是情感态度价值观目标应放在首位。只有学生从内心深处感受到数学的魅力，数学的美，对数学有着一情感互动，才会真正激发学生的学习动力；而要想学生感受到数学的美，只有教师深入挖掘数学的更深层次的内涵，自己先领悟到数学的美，并不断渗透在教学中，才可能使学生逐步认识到数学的美。 偶尔读到一本书《数学家的眼光》深有感触。数学教科书，有不少古今中外数学家的故事，在教学中，这些故事往往被老师忽视掉，认为他们不属于考试的范畴，所在讲课时，基本不讲。但是如果能很好的利用好这些资料，让学生了解这些伟人的生平事迹，以及对科学的痴迷，在研究过程中的不懈努力，遭遇嘲讽时的坚持，对学生的数学兴趣的培养和精神熏陶有着重要意义，了解这些科学家的卓越贡献，对学生也是极好的爱国主义教育。 数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问题,在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂.作者张景中院士从我们熟悉的问题入手,通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的。 《数学家的眼光》是中国科学院张景中院士写给中学生的一本科普读物，是一本雅俗共赏的科普读物。作为中学数学老师，特别欣赏这本书，一口气读完全书，他给人以启迪，使我更加热爱数学这门学科，从而在教学中能渗透一些数学思想，使我人学生更加热爱数学，
论学习数学的三种境界
论学习数学的三种境界 清代词学家王国维曾在《人间词话》说：“古今成大事业大学问者，必经过三种境界：…昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路.?此第一境也. …衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴.?此第二境也. …众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处.?此第三境也。”其实不但做大学问的人要经过这样三种境界，对于我们每一个人来讲，也是能达到这样三种境界的。 比如我们学习数学，我认为也应该经历类似的三种境界： 一、做数学.数学光看不做是不行的，结果就犹如入宝山而空手返。数学必须得亲自去做才能巩固所学的知识，才能将书本知识化为独立解决问题的能力，才能提高成绩。无论是作为学生或老师，还是作为数学家都必须经历长时间地去“做数学”这一关.这正是所谓第一境界“昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路”吗？但数学光靠做题还是不行的，因为我们学习过程中不能老搞题海战，原因是一方面这样做我们没有这么多的时间；另一方面是我们会因此失去更多的思考的时间，失去“研究数学”的机会。 二、研究数学.有人看到“研究”这两个字就害怕了，认为“研究数学”只有数学家才能做到的。其实不然，正如自然的美景对于所有的人都是开放的，数学王国的奇妙也绝对不是几个“数学家们”的特权！只要你善于独立思考，善于发现问题并勇于质疑，并想办法解决它，那么你就是在“研究数学”；只要你对数学抱有浓厚的兴趣，甚至如痴如醉，并坚持不懈地去探究数学世界的奥秘，那么你就是在“研究数学”；如果你善于运用数学的眼光看生活，用数学的眼光看世界，那么你就是在“研究数学”！而“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”揭示的就是这种境界.其实我们每个人都可以研究数学，并且我们每个人都可以做出前无古人的发现！发现无处不在！有的同学可能会问我们怎样研究数学呢？其实“研究数学”并不高深，而且还是有规律可寻的，我们只需要掌握几种思考问题的思维方式就可以研究数学了。 首先我们可以将问题“倒过来”想。比如一道几何题，都有题设和结论的，假如题设和结论互换一下将会怎样呢？是否成立？每一个数学题都可以这样想的。如果做完题在反思的时候，倒过来这样一想，说不定你可以发现什么新定理呢！在这儿我举一个例子吧，大家都很熟悉“等腰三角形的两底角平分线相等”，当然证明这个命题也很简单，只需要利用两个三角形全等即可证明.可是我们如果倒过来想的话就会得到这样一个命题：“如果三角形的两个角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形.”这个命题是真还是假呢？其实这个命题早是在1840年，数学家莱默斯（C.L.Lehmus）就提出来了.瑞士几何学家斯坦纳 （J.Steiner,1796~1863）首先给出证明，因而这个命题后来就称为＂斯坦纳—莱默斯定理＂，大家看看是不是觉得这个问题的提出确实很容易呢？其实这样的例子俯首皆是，数不胜数！有时候我们仔细想想，我们做人也应该如此，假如我们和同学或老师之间出现矛盾时，能用这种“倒过来”的思维方式，也即换位思考的方式站在别人的立场上考虑的话，我们就不会有那么多的烦恼了，那么我们的生活其实可以变得更美的！ 数学是思维的体操。生命在于运动，思维的精髓其实也在运动. 让我们思维“动起来”！最精彩的问题来自于运动的观点的运用！比如我们研究几何中的某个原本固定的点，你不妨让这个点运动起来试试看！会出现什么变化？我们大可不必让自己缩手缩脚，眼界开阔些，是否能让这个点运动到该边的延长线或反向延长线呢？甚至整个平面或整个空间上呢？不
运用数学知识来理解生活世界
运用数学知识来理解生活世界 数学来源于生活，又服务于生活。将数学问题生活化，有利于缩短数学与生活的距离，既满足了学生学习和理解数学知识的需要，又让学生体会数学的价值，培养数学兴趣。因此，在教学中，我们要尽可能地让学生带着数学问题接触生活实际，指导学生用数学的眼光看问题，用数学的头脑想问题，加深学生对生活中数学问题的理解。例如：在教学“圆的认识”一课中，我曾向学生提出一个生活问题：“你能说出为什么下水道的盖子是圆形的，而不是方形的？”有的学生很快说出：因为圆形的盖子美观。我适时引导他们：“能否用我们学过的知识去解释这个问题呢？”学生及时地联系所学过的知识去思考、交流。最后得出：因为圆的直径相等，圆形的盖子翻起时，不怕掉下去这一结论。经常这样指导，让学生把数学知识与生活实际紧密联系起来，学会用数学的眼光去看生活问题，用数学的知识和头脑去想生活中的现象。不但使学生加深对数学知识的理解，而且能让学生感受数学知识在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。 四、用数学知识解决日常生活中的问题 数学源于现实并用于现实，运用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题是学习数学的归宿。人人要学习有用的数学，教学中必须充分
利用学生已有的生活经验，重视挖掘教材与生活实际有联系的因素。教师要随时引导学生把所学知识应用到生活的实际中去，从而体验到所学知识的意义和作用。如学习了“分类”后，可以让学生自己动手来整理自己的书包和书桌，让整理好的学生来说一说他是按什么进行分类整理的；学习了“生活空间”的前、后、左、右后，可以让学生说出自己座位的前、后、左、右分别是谁，学校的前、后、左、右分别是什么地方；学习了“统计”，让学生统计教室内各种清洁用具的数量、统计一年级各班学生人数及男女生人数，统计班里学生是在那个季节出生的；在学完“20以内的加减法”后，有意识的带领学生搞一次社会实践活动，让每个孩子拿20角钱去菜市场买菜。在这次活动中，就有许多学生出现了不会算账的想象，有的是口算不过关，有的是弄不清元、角的关系……无论是哪一种原因，都使学生深刻的认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多么大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望。 学生从活动中不仅理解、掌握了数学知识，而且能观察生活中存在的数学问题，并加以解决。在解决中又会出现一些小问题，再开动脑筋加以完善解决，从而获得应用的技能。 总之，要让数学与生活“亲密接触”，我们的数学教学必须由书本数学走向生活数学，生活与数学密切联系起来，只有加强数学知识与学生生活实际之间的联系，促使数学从生活中来，到生活中去，体验到生活中到处都是数学，运用数学知识能较好地解决生活实际问题，从
要学会用数学的眼光去观察生活.
要学会用数学的眼光去观察生活 在五彩斑斓的生活中，有着许许多多值得思考的问题。这些问题，如果能用数学的眼光去看待，我们就会得到意想不到的收获。机会总是属于那些有心的人，只有生活中的有心人，生活才会给你丰厚的回报。能发现问题的人应该是有很多的，可是能够思考问题的人却不是很多。只有善于思考和乐于思考的人，才是最可贵的。 总之，问题从生活中来，又要回到生活中去。用数学的眼光看待问题，用数学的头脑思考问题，用数学的方法解决问题，会使我们更加聪颖，会使我们的生活更加美好。让我们共同努力吧，为了那更加美好的明天! 下面推荐的《我班的“废品回收箱”》，这篇数学日记，小作者观察生活，发现问题，提出解决办法，用数据说话，值得大家一读。 我班的“废品回收箱” 如果你到我们教室来，打开后面靠窗的一个学生柜，就会看到里面不是放的学习用品，而是一些废纸和饮料瓶。这是怎么回事呢？还得从我们的一堂“品德与社会”课说起。 这学期的《品德与社会》第五课叫“绿色小卫士”，其中这样一段话给了我们启示：垃圾是放错位置的资源。回收1吨废纸可以再造出800千克好纸，可以挽救17棵大树。回收一个玻璃瓶节省的能量，可使灯泡亮4个小时。回收一个铝罐就等于节约了半个铝罐的石油。解决放错位置的一个好办法就是将垃圾分类安放，由有关部门回收后再生产、再利用。 仔细看一看我们教室里的垃圾桶，就会发现，我们每天在学校丢弃的垃圾，主要就是用过的废纸和喝完的饮料瓶、易拉罐。如何把这些“放错位置的资源”利用起来呢？在于老师的建议下，我们利用教室后面的空余学生柜设立了一个“废品回收箱”。 现在，我们把用过的草稿纸、旧作业本、旧报纸，还有喝完的矿泉水瓶、饮料罐等主动放到废品回收箱里。过了一、两个星期就叫小区里的废品回收员来回收一次。这样，每个月下来都能有十几元的“收入”。如此计算的话，我们学校有25个班级，如果每个班级都像我们班一样设立一个废品回收箱，一个月就能有250元，一个学期算4个月就有1000元了。按照学校每学期补助给特困生200元的标准，可以补助5位特困生。而没有废品回收箱的话，我们就等于每学期把这1000元钱扔进了垃圾桶。如果每千克纸按0.5元计算，（1000÷0.5=2000千克=2吨），也就是说相当于2吨的废纸得到了回收，这些废纸可再造出1600千克好纸，又相当于挽救了34棵大树。 我们已经认识到了“废品回收箱”的价值，接下来我们就要在校园里发起“帮助特困生，每班设立废品回收箱”的倡议，快来响应我们的倡议吧！ [2003届（2）班朱姗姗]
读《儿童心中的数学世界——数学日记》有感
读《儿童心中的数学世界——数学日记》 有感 文城中心小学黄梅媚 这本书是由吴正宪老师主编，是小学数学教师团队的研究成果。《儿童心中的数学世界》是学生的数学日记和教师的精彩点评的集合体。每一则学生的“数学日记”后面都有一段“教师感言”，这是这本书很有特色的一面。它不仅生动具体地展现了儿童理解的数学世界，还通过教师们对学生数学日记的点评，很好地反映教师团队在不断反思中实现的专业成长。看了这本书，使我对自己的数学教学有了更深层次的思考。在有效的课堂上，我们既要读懂教材、读懂课堂、更要读懂学生。我们教师要了解学生需要什么、想些什么，比教什么更重要，更值得我们关注。 从这本书中看到吴正宪老师的团队做了很好的尝试，通过让学生写数学日记，教师可以了解到他们生活中的数学：学生是如何应用数学去感受生活、记录生活、思考生活的。这本书就告诉我们：当学生走进生活，仔细观察生活时，
他们会惊奇地发现生活与数学竟是那样密不可分，生活的每个角落里都有数学，生活的每时每刻都离不开数学，正是这种体验，才使学生在学习过程中产生认知内驱力，使学生主动学习，主动思考、主动探究、感受学习带给他的快乐。 这本书精选了众多学生的数学日记，从“这就是我的数学、数学中有趣的故事、数学在我的生活中、我的数学课堂、我在活动中学数学、数学为我留下了印迹”等方面展示了学生心中的数学世界。 这就是我的数学：这章前言写到在儿童的眼里,数学是一棵巨大的树,数学是一座美丽的城堡,数学是一片无际的海洋.在儿童的眼里,数学就像一个魔术,既是十分简单的，又是十分复杂的，既是美妙的,又是千变万化的。其实对于成人也一样，如果喜欢数学，那么它就是迷人的领域，如果不喜欢，只能是可恶的课程。一直以来都强调，兴趣是最好的老师，无疑，我们要培养孩子的兴趣。兴趣不是简单的说培养就能培养出来的。我觉得培养兴趣可以从很多方面入手。一、循序渐进，否则学生们会知难而退。树立他们战胜
生活问题数学化数学角度看世界
生活问题数学化、数学角度看世界 ——以“蓝球运动中的数学问题”为例 贵州省道真自治县玉溪镇中心学校胡军 贵州省正安县第三中学万林 本节课以“篮球比赛”为载体，通过生活问题数学化，引导学生探索解决“篮球比赛”情境中与二次函数有关的数学问题，唤起学生用数学的眼光观察问题的意识，养成用数学的方法分析解决问题的思维习惯；感悟数学思想解决问题的教育价值，发展应用意识和数学素养。“应用意识”是《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《课程标准》）十个核心概念之一，核心概念是数学教学的统领和主线。数学应用意识是一种用数学的眼光、从数学的角度观察、分析、解决现实世界中问题的心理倾向和思维反应。数学素养则是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。包含三层递进含义：一是能用数学的眼光审视生活；二是在生活中养成积累数学活动经验的学习习惯；三是在不断的联系数学与生活的过程中自觉形成公共的思维力、应用力和行世观。 一、问题引动、唤起应用意识 师：同学们喜欢篮球运动吗？众生：喜欢。 师：本节课老师将与同学们一起来研究“蓝球运动中的数学问题”（板书课题）,同学们加油啊！ 问题1：如图1，一场篮球赛中，运动员小姚在距篮下4米处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5米时，达最大高度 3.5米，然后准 确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距 离为3.05米。该运动员身高1.8米， 在这次跳投中，球在头顶上方0.25米 处出手，问球出手时他跳离地面的高度 是多少？ 师：请同学们审题，寻求解决问题的方法。 评析：问题1中“距篮下4米处跳起投篮”，“篮圈中心到地面的距离为3.05米”，“球运行的水平距离为2.5米时，达最大高度3.5米”，“篮圈中心到地面的距离为3.05米”，“问球出手时他跳离地面的高度是多少”等数据贴近生活现实，源于自然生活的现实
生活中的数学数学日记
数学日记不仅用于评价学生对知识的理解,而且用于评价学生思维的方式。因为通过日记方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样的方式写出他们自己的情感、态度、困难之处或感兴趣之处，新课程强调发展学生数学交流的能力是数学教育的目标之一，而写数学日记无疑提供了一个让学生用数学的语言或自己的语言表达数学思想、方法、和情感的体会。而且数学日记还可以发展成为一个自我报告，评价自己的能力或反思自己问题解决的策略。从这个意义上说，数学日记有助于数学老师培养和评价学生的反省认知的能力。 一般来说，大多数学生会发现这种形式的写作十分困难。所以刚开始的时候可以要求学生写一写他们是如何解决某一个问题或记录某一天的问题解决活动。比如：可以要求学生设想给一个朋友写信，谈谈自己所在的数学课堂上的活动；或者假象一个比自己年级低的同学，想办法用比较简单易懂的语言向他解释如何去解决某一个问题等等。另外还可以给学生提供一个数学日记的格式，规定一些他们写的内容，比如如下的一个形式: 日期： 姓名： 今天数学课的课题： 所涉及的重要的数学概念： 我理解的最好的地方： 我不明白或还需要进一步理解的地方：
所学的内容能否应用在日常生活中，举例说明: 数学日记不同与一般的日记，它的内容应该与数学有关。同时数学日记的范围又很广。在数学学习过程中发生一切有意义的，有价值的都可以记入日记，与众不同的解法，精彩的发言，满意的作业，难忘的一堂课等等。为了便于学生写作，我将日记内容归纳为以下几点，要求学生从这些方面去寻找日记素材。 1、主要是是将自己在预习课本和课外阅读中的情况或课堂上学习的情况记录下来。一般包括自己阅读时的收获与疑问，思考问题的过程，解决问题的方法等等。 如当我们学习了“二次函数与一元二次方程”后，有位同学是这样写的：今天我学习了“二次函数与一元二次方程”，他们有什么关系呢？通过学习，我知道二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+x=0的根有如下关系： 如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+x=0有两个不相等的实数根； 如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有且只有一个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+x=0有两相等的实数根； 如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点，那么一元二次方程ax2+bx+x=0就没有实数根； 从这篇日记中看出这位学生对这部分内容掌握的很好。 2、数学来源于生活，应用于生活。用数学的眼光看世界。自己将运用数学知识解决生活中的实际问题的过程记录下来是数学日记
用统计学的眼光看世界-读《统计与真理》有感
用统计学的眼光看世界 ——读《统计与真理》有感 宇宙，与其说是由逻辑，不如说是由统计的概率来支配的。 ——题记 1.应用数理统计理论的浅显认知 在终极的分析中，一切知识都是历史。 在抽象的意义下，一切科学都是数学。 在理性的基础上，所有的判断都是统计学。 ——[美]C.R. 劳统计学是什么？统计学是一门技术，也是一门艺术，它并没有非常明显的定义，而是对未知的、不确定的事件或者事物的相关数据进行收集和分析，并建立有效的数学模型对未来的事件进行预测。它和事件或事物的本身并无关系，只是作为一种工具或者说是媒介来分析相关数据并得出符合逻辑的数据或者结论。 统计学伴随着人类的发展存在了很长的一段历史，其最初的出现形式是在赌博，其中对3颗骰子出现点数概率的计算的过程就是最简单的统计。在后来的历史长河中，经过许多数学家的不断思考和总结，完善这统计学的理论基础，从概率、大数定律、期望、方差到正态分布曲线、归纳法，演绎法等概念，无一不蕴涵着前人的心血和努力。统计学的出现为人类对不确定或者未知的事件提供了一个强大的工具，推动了人类的发展。 2.应用数理统计理论的应用 在不断进取发展的历史过程中，统计学发挥这巨大的作用，让人类对未来的预测有了一定的数据来依赖和分析，不会再显得盲目和无序。如今统计学已经应用到许多不同的领域中去了。 科学研究中，研究者往往先对某一研究领域中的相关研究文献进行阅读和总结，得到一定的假设或理论，进而进行演绎推理获得一定的结果。在数据信息有效的保证下，进行合理的试验设计，对试验结果的数据信息进行归纳推理，的大的推论即对假设理论的验证，获得创造性的新思想或一些启发性的工作。这些内容正是我们在学习、研究应该应用的知识，可以帮助我们有效快速对完成我们的研究课题。
数学家的眼光读书心得体会3篇
数学家的眼光读书心得体会3篇 《数学家的眼光》是中国科学院张景中院士写给中学生的一本科普读物，是一本雅俗共赏的科普读物。下面是为大家带来的数学家的眼光读书心得体会，希望可以帮助大家。 数学家的眼光读书心得体会范文1：我读《数学家的眼光》有很多感受：数学家是向前看的。数学家的眼光，能看出淤泥中的种子的生命力，能透过浓雾看出光明的前方。他们没有因为逻辑上的困难和人们的非议而抛弃新的方法，而是积极地挖掘新方法带来的宝藏，在不稳固的地基上设计并着手建设辉煌的大厦。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。 数学家的眼光和普通人的眼光不同：在常人看来十分繁难的问题，数学家可能觉得很简单;常人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。张景中院士从中学生熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。它也很有启发性，很有教益。书中涉及的数学知识，并没有超出中学数学教学大纲的范围，然而一经用数学家的眼光来看，视野宽广了，理解深入了，思路也打开了、活跃了，真可谓别开生面。
当代数学泰斗陈省身先生在致张景中院士的信中，对该书表示甚为欣赏，并建议似当译成英文。陈省身的信影印在书的扉页里。 教中学生用数学家的眼光看所学的知识，等于是提倡和教他学会用研究的态度、研究的方法来学习数学。例如书中有一节定位的奥妙，讲两个数(整数或小数)相乘，要求在运算之前，先判断出得数的位数和小数点的位置，这几乎是小学数学的内容;但张院士引领读者完整地走了一遭研究的途程，等于让读者亲身从事了一项微型的研究课题，从中得到的乐趣和收获，是那种仅仅依靠记忆规则，然后应用于具体数据的机械的学习方法，绝对不可比拟的。这一节的末尾，作者总结说：在弄清定位规律的过程中，要提出问题，试验特例，形成猜想，约定表达方式，建立概念，证明结论，然后进一步提出更一般的问题。麻雀虽小，五脏俱全。问题是小问题，但思考的过程，却正反映了学习和研究数学的一般的方法。 现在，创新的宣言震天价响，还有人鼓吹在中学另外开设研究性课程。但一打宣言不如一步行动，如能在教学实践中照张景中院士提倡和演示的方法，脚踏实地地去做，让学生亲历一番现成知识从无到有的创造过程，创新自然已在不言之中。否则，创新云者终不免是空话，雨过地皮湿，风过地皮干，痕迹都无。 如今多数的中学生，学数学学得太苦，掩埋在满坑满谷抄袭雷同的教辅书中，沉浮于死气沉沉茫无涯际的题目苦海，耗费了大量的时间精力，就学好数学的本真目的来说，实在是得不偿失。聪明可造的学生，也多半止于在考试竞赛中胜出就满足了，依经济不经济的标准，
走进生活,用数学眼光去观察和认识周围的事物
一、走进生活，用数学眼光去观察和认识周围的事物： 世界之大，无处不有数学的重要贡献。培养学生的数学意识以及运用数学知识解决实际问题的能力，既是数学教学目标之一，又是提高学生数学素质的需要。在教学中，要使学生接触实际，了解生活，明白生活中充满了数学，数学就在你自己的身边。 例如在“比例的意义和基本性质”的导入中，我设计了这样一段：你们知道在我们人体上的许多有趣的比例吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，脚底长与身高长的比大约是1：7……知道这些有趣的比有很多用处，到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否合适你穿；如果你是一个侦探，只要发现罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身高……这些都是用身体的比组成了一个个有趣的比例，今天我们就来研究“比例的意义和基本性质”； 此外教师还可结合学生年龄特点，设计一些“调查” 、“体验” 、“操作”等实践性强的作业，让学生在活动中巩固所学知识，提高各方面的能力：如教学“单价、数量、总价”三者关系应用题前可布置学生做一回小小调查员，完成下列表格： 品名黄瓜白菜萝卜猪肉 单价（元） 数量（千克） 总价（元） 这样做，使学生对所学知识有了感性认识，减缓他们在学习上坡度，对他们深刻理解单价、数量、总价三者之间的关系有很大帮助。再如学习了三角形的稳定性后，可让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行？还可以让学生想办法找出锅盖、脸盆的圆心在哪儿；……这样大大丰富了学生所学的知识，让学生真正认识到周围处处有数学，数学就在我们生活中间，并不神秘，同时也在不知不觉中感悟数学的真谛，进而激起从小爱数学、学数学、用数学的情感，促进学生的思维向科学的思维方式发展，培养学生自觉地把所学的知识应用于实际生活的意识。 二、感悟生活，架构数学与生活的桥梁： “人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学”成了数学教学改革实验的口号。教学中我联系生活实际，拉近学生与数学知识之间的距离，用具体生动、形象可感的生活事例解释数学问题。 1、运用生活经验解决数学问题 在上“用字母表示数”一课的内容时，我用CAI课件演示李蕾同学拾金不昧的情景，紧接着播出一则“失物招领启事”： 失物招领 李蕾同学在校园升旗台附近拾到人民币A元，请失主前来少先队大队部认领。校少先队大队部 2002.3