《第二节 人体的血液循环》教案1 (2)

《第二节 人体的血液循环》教案1 (2)
《第二节 人体的血液循环》教案1 (2)

《第二节人体的血液循环》教案

一、知识目标:

复述血液循环的概念,概述血液循环的途径。

二、能力目标:

1、通过分析血液循环的血液成分变化,培养学生的分析思维能力。

2、通过学习血液循环的途径,培养学生的观察能力及归纳、总结的思维能力。

三、情感目标:

1、通过观察血液循环的录像片,培养学生的相互合作精神和创新精神。

四、教学设计思路:

1、课上结合血液循环的录像、VCD和挂图,从感性认识入手,识记血液循环途径。先安排学生观察录像,在观察录像时,最好采用分步观察,先观察体循环,再观察肺循环,为了使观察针对性强,教师指导学生观察时,最好列出观察提纲:

(1)体循环的起点、止点、大致路径?

(2)体循环中血液成分的变化及发生变化的地点?

(3)肺循环的起点、止点及大致路径?

(4)在肺循环过程中,血液成分又有哪些变化?在何处发生的变化?使观察明确具体,并且每观察一步都及时进行反馈,以培养学生的观察能力。再结合挂图引导学生归纳并板书血液循环途径概念图(见板书设计)。

2、分析循环过程中血液成分的变化:在分析体循环过程中血液成分的变化时,采用教师引导学生联系已有的知识:毛细血管壁的特点、血红蛋白、动脉血的特点、呼吸作用氧化分解有机物的实质来分析,而肺循环中血液成分的变化可让学生自己分析,以锻炼学生举一反三及语言表达能力。分析完后,教师在板书概念图中,把流动脉血的结构用红粉笔来表示(如体循环中的动脉和肺循环中的肺静脉),流静脉血的结构用蓝色粉笔来表示(如体循环中的静脉和肺循环中的肺动脉)。这样使学生更深刻地理解并不是动脉血管里一定流动脉血,静脉血管并不一定流静脉血。

3、最后教师用投影写出下列图解并配合录像来使学生获得:体循环和肺循环是同时进行的,它们的起止点都是心脏,二者在心脏处汇合,组成一条完整的循环途径,血液循环的原动力来自心脏。

五、教学设计:

(一)复习提问:

1、心脏四个腔的名称及与它们相连的血管分别是什么?

2、血液循环的概念是什么?(学生回答后,要求及时纠正错误)

导入:我们已学习了血液、血管、心脏,心脏和全身的血管组成一个密闭的管道系统,血液就在这个管道中循环地流动。

3、血液在心脏内如何流动?

(回答:从静脉到心房再到心室再到动脉)

过渡:那么血液在血管内按什么方向流动?

下面我们通过观察录像来了解人的血液循环途径。

(二)指导学生活动:

观察小鱼尾鳍的血液流动,学会根据血流方向、血流速度和血管特点,区分动脉、静脉和毛细血管,能观察毛细血管只允许红细胞单行通过。在显微镜下看到的是倒像,沿写流方向逐渐分支的血管是动脉,逐渐汇合的血管是静脉。

(三)演示录像了解人的血液循环途径:

先观察体循环:

(1)体循环的起点、止点及大致路径(或体循环是由心脏的哪一腔开始?血液流经何处?最后流回心脏的哪一腔?)

(2)在体循环过程中,血液成分有哪些变化?在何处发生的变化?并反馈观察情况。

继续观察录像——肺循环:

(3)肺循环的起点、止点及大致路径(或肺循环是由心脏的哪一腔开始?血液流经何处?最后流回心脏的哪一腔?)

(4)在肺循环过程中,血液成分有哪些变化?在何处发生的变化?并反馈观察情况。

(四)利用挂图引导学生归纳总结并板书人的血液循环途径概念图(见板书设计)。

(五)分析体循环中的血液成分的变化:(师生一同分析)

(1)提问:A、动脉血的特点?B、毛细血管壁有何特点?C、血红蛋白有何特点?D、呼吸作用氧化分解有机物的实质是什么?思考血液成分在哪发生变化?

(2)指导学生活动:观察小鱼尾鳍的血液流动,学会根据血流方向、血流速度和血管特点,区分动脉、静脉和毛细血管,能观察毛细血管只允许红细胞单行通过。

(3)教师讲述:大家知道:从左心室射到全身各器官去的是鲜红色的动脉血,它含有很多的氧气,当流经身体各部分的毛细血管网时,在毛细血管周围有许多的组织细胞,细胞生命活动消耗了大量的氧气,产生许多的二氧化碳,因此这个部位的氧气的浓度低,根据血红蛋白的特性和毛细血管壁的特点,这时,血液里红细胞的血红蛋白便会和结合的氧分离,氧气透过毛细血管壁扩散到组织细胞,供其利用,细胞产生的二氧化碳也会扩散入血液,一部分由红细胞运输,大部分由血浆运输而带走。

在进行气体交换的同时,由于毛细血管含有大量的营养,这些营养来自消化系统吸收的,细胞生命活动产生有大量含氮废物,因此,在这里还会进行物质交换:毛细血管的营养物质透过血管壁进入细胞供其利用,细胞产生的废物进入血液被血浆带走。

所以,血液流经身体各部的毛细血管网时,与组织细胞即进行气体交换,又进行物质交换,经过气体交换后,这时,由于血红蛋白与氧气分离,血液变成了暗红色的静脉血。

(4)红蓝箭头标出体循环中血液成分的变化。

(六)分析肺循环中的血液成分的变化

(1)学生举一反三地分析:从右心室射入肺动脉的是来自右心房的血,因此,它是静脉血,它收集了全身各器官产生的二氧化碳,当流经肺部的毛细血管网时,肺部毛细血管紧贴肺泡,肺泡里有大量的氧气,肺毛细血管的血液里二氧化碳浓度很高,这二者的壁都很薄,气体很容易透过,遵循物质(气体)总是从高浓度向低浓度扩散的原理,血液里的二氧化碳便会透过毛细血管壁和肺泡壁扩散进入肺泡,随呼气排出体外,肺泡里的氧气透过肺泡壁和毛细血管壁进入血液,氧气进入血液后又和红细胞的血红蛋白结合,这样血液又变成鲜红色的动脉血。

(2)用红蓝箭头标出肺循环中血液成分的变化。

判断:动脉血管里流的一定是动脉血,静脉血管里流的一定是静脉血。()

学生:不对,因为肺静脉里流的是动脉血,而肺动脉里流的却是静脉血。

教师提问:体循环和肺循环哪个路线长?

投影资料:有人曾做过测定:安静时,一滴血通过这条完整的路线约需20秒钟,而其中16秒在体循环,4秒在肺循环,因此,有些书又把体循环叫大循环,肺循环叫小循环。

联系我们上一节课观察心脏的结构,它的左右心室壁哪个厚,有什么意义?

回答:左心室壁比右心室壁厚,它收缩有力,适于把血压到身体较远及位置较高的头部血管,与完成大循环功能相适应。这体现结构与功能的高度适应。

教师再次演示录像让学生观察后,提问:血循环的两条途径是一先一后进行吗?为什

么?

学生回答:两条途径是同时进行的。因为当心脏收缩时,血液会同时从左、右心室射出,因此两条途径是同时进行的,而且又在心脏汇合为一条完整的血液循环途径。

教师提问:血液循环有什么意义?

学生回答:为人体不断地运来养料和氧,又不断运走CO2等废物。

第2课时 画出轴对称图形的另一半

画出轴对称图形的另一半 教学内容:青岛版小学数学五年级上册19页、20页信息窗1第2课时教学目标 1.经历在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的探索过程,掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法,进一步理解轴对称图形的特点。 2.通过想象、画一画等数学活动,发展学生的空间观念,体验对应思想在图形全等变换中的作用。培养学生乐于独立思考、合作交流、反思质疑、有序表达等学习习惯。 3.学生逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界,体会轴对称图形在现实生活中的广泛存在,感受数学的文化价值、美学价值。 教学重难点 教学重点:在方格纸上根据轴对称图形的一半,画出另一半。 教学难点:归纳概括在方格纸上根据轴对称图形的一半,画出另一半的具体步骤方法。 教具、学具 教师准备:导学提纲、课件 学生准备:直尺 教学过程 一、拟订导学提纲,自主预习 教师课前激趣,课件出示不同的轴对称图形, 学生在欣赏的过程中再次体会到,轴对称图形在我们生活中无处不在,学生说一说,怎样判断一个图形是不是轴对称图形?想不想自己创造一个轴对称图形?揭示课题“画出轴对称图形的另一半” 学生根据导学提纲提示自主预习

导学提纲 1.回顾旧知,画一画,数一数,想一想。 在方格纸上画出下列图形的对称轴,画后找一找每个轴对称图形的对称点。数一数,相应对称点到对称轴之间各有几格,你有什么发现? 问题1:先想一想怎样画出下面图形的另一半,使它成为轴对称图形,再试着画一画。 问题2: 画后观察你画的图形与原来图形的另一半合在一起是轴对称图形吗?想 一想怎样在方格纸内根据图形的另一半画出它的另一半,使它成为轴对称图形? 二、汇报交流,评价质疑 1.汇报交流“回顾旧知”,应用轴对称图形的特点找对称轴,为探究新知准备。 交流时学生展示找对称轴的过程,讲解清楚这样找的理由是什么。 预测:学生能够根据轴对称图形的特点或凭借对轴对称图形的直观经验,画出轴对称图形的对称轴。 预测:学生能找出对称点,数出相应的对称点到对称轴的格数,学生会发现相应的对称点到对称轴之间的格数是相同,但可能不能用准确的数学语言表达,需要教师小结出,对称点到对称轴之间的距离相等。 2.汇报交流问题2,评价质疑,探讨交流在方格纸上根据轴对称图形的一半,

第二章整式的加减教案

课题:2.1整式(第1课时) 一、教学目标 1.经历列单项式表示数量关系的过程,发展符号感. 2.知道单项式及其系数、次数的意义,会准确确定一个单项式的系数和次数. 二、教学重点和难点 1.重点:列单项式表示数量关系,单项式及其系数、次数的意义. 2.难点:列单项式表示数量关系. 三、教学过程 (一)基本训练,巩固旧知 1.填空:幂x3的指数是,底数是;幂a2的指数是,底数是;幂n的指数是,底数是 . (二)创设情境,导入新课 师:前面我们学习了第一章有理数,从今天开始,我们要学习第二章整式的加减.(板书:第二章整式的加减)同学们自然会问:什么是整式?我们将在本节课和下节课学习什么是整式.(板书:2.1整式)这节课我们首先学习整式的一种,叫单项式.(板书:(单项式)) (三)尝试指导,讲授新课 师:什么样的式子是单项式呢?请大家看一个例子.(师出示下面的板书)一种笔记本售价是每本2元,那么买2本所需钱是元,买5本所需钱是元,买10本所需钱是元,买100本所需钱是元,买x本所需钱是元. 师:(指板书)一种笔记本售价是每本2元,那么买2本所需钱是多少元? 生:4元.(师板书:4) 师:(指板书)那么买5本所需钱是多少元? 生:10元.(师板书:10) 师:(指板书)那么买10本所需钱是多少元?买100本所需钱是多少元? 生:20元,200元.(师板书:20,200) 师:(指板书)一种笔记本售价是每本2元,那么买x本所需钱是多少元?生:……(多让几位同学发表看法) 师:(指板书)一种笔记本售价是每本2元,那么买x本所需钱是2×x元.(边讲边板书:2×x)为了书写方便,(指乘号)通常将乘号写成“·”,(边讲边将“2×x”改为“2·x”)或者将乘号省略不写. (边讲边用彩笔将“2·x”改为“2x”)2x就表示2×x. 师:(板书:2x并指2x)2x就是一个单项式.单项式当然不只2x这么一个,在现实生活中,存在大量的其它的单项式,同学们通过把下面的问题列成式子,就能找到大量的单项式. (四)试探练习,回授调节 2.填空: (1)一支铅笔的售价是x元,一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍,一支圆珠笔的售价是元; (2)边长为a的正方形面积为; (3)边长为a正方体的体积为; (4)一辆汽车的速度是每小时v千米,它t小时行驶的路程为千米;(5)数n的相反数是 .

整式的加减教案2

整式的加减(第1课时) 一、教学目标: (一)知识技能目标: 1.理解同类项的含义,并能辨别同类项,并利用定义解决简单问题。 2.掌握合并同类项的方法,熟练合并同类项. (二)过程方法目标: 1.通过归纳、探究同类项定义、合并同类项的方法的活动,培养学生观察、归纳、探究的能力。 2.通过合并同类项提高学生运算技能,提升运算的准确率,培养学生化简意识,发展学生的抽象概括能力。 (三)情感价值目标: 1.通过交流、归纳,培养学生独立思考的意识和敢于探索未知问题的精神. 2.通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。 二、教学重、难点:合并同类项 三、教学过程 一、复习引入 1.单项式,单项式的系数,次数 2.多项式,多项式的项,多项式的次数 3.整式的概念 4、①23x 22x +;②t 100 t 252-;③23ab 24ab -各单项式的系数、次数是什么?每组中的单项式含有的字母、次数有什么特点? 引导学生归纳引出同类项概念 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项。常数项也是同类项。 二、观察、归纳、完善同类项 1.下列各组单项式,那组是同类项,那组不是,为什么? ①y x 22与y x 2- ②b ac 23-与ab c 25.0- 27bac ③35a 与35b ④π与-3 怎样更好理解同类项?(两相同、两无关) 2.y x 25和m n y x 42是同类项,则 m=______, n=______。 三、合并同类项 1.利用乘法分配律进行运算 (1) 100t-252t= t= t; (2) 2223x x += 2x = 2x ; (3) 2243ab ab -= 2ab = 2ab 通过上面运算,我们把多项式中的同类项合并成了一项。这就是合并同类项。 2.通过范例总结合并同类项法则(或步骤)

第2课时生活中的轴对称(一)

第2课时生活中的轴对称(一) 教学目的 使学生进一步认识轴对称图形,通过动手实验,掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等;理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。 重点、难点 重点:轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。 难点:两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。 教学过程 一、复习、评讲 1.复习轴对称图形的定义。 2.评讲上节课的作业,使学生进一步掌握判断一个图形是否是轴对称图形。 二、新课 1.什么是两个图形成轴对称? 试验:发给每位同学右边两个图形的纸张,把纸张 沿着虚线折叠,观察对折后的左边部分和右边部分 是否完全重合? 像这样,把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两图形重合时互相重合的点)叫做对称点。 练习:在上图的(2)中,把A、B、C的对称点标出来。 试验:在纸上滴上墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。 2.轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分完全重合,所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等,对应角(对折后重合的角)相等。 3.轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系. 如图(1),如果沿着虚线对折,直线两旁的部分会完全重合,那么这个图形就是轴对称图形;若把这个图形看成是左右两部分,则这两个图形就是关于虚线这条直线成轴对称。 如图(2),如果沿着虚线折叠,右边的图形会与左边的图形完全重合,那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称,若把(2)中的左右两个四边形看成是一个整体的图形,那么这个整体的图形是轴对称图形。 因此,轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的,只是怎么看图形的问题。 三、巩固练习 1.下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?

人教版八年级数学上第十三章《轴对称》全章教案

13.1 轴对称(1) 教学目标: 1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念,知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系. 2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质,体会由具体到抽象认识问题的过程,感悟类比方法在研究数学问题中的作用. 3.了解线段垂直平分线的概念. 教学重、难点: 轴对称的概念和性质 教学过程: 一、问题导入: 引言对称现象无处不在,从自然景观到艺术作品,从建筑物到交通标志,甚至日常生活用品,都可以找到对称的例子,对称给我们带来美的感受! 二、课本精讲: 问题1 如图,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现它们有什么共同的特点吗? 如果一个平面图形沿一 条直线折叠,直线两旁的部分 能够互相重合,这个图形就叫 做轴对称图形,这条直线就是 它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称. 教师:你能举出一些轴对称图形的例子吗? 问题2观察下面每对图形(如图),你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗? 共同特征:每一对图形沿着虚线折 叠,左边的图形都能与右边的图形重合. 把一个图形沿着某一条直线折叠, 如果它能够与另一个图形重合,那么就 说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点. 教师:你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗? 教师:你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗? 两者的联系: 把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称. 两者的区别: 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部 分能完全重合,而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关 系,这两个图形沿对称轴折叠后能够重合. 问题3 如图,△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称,

最新人教版二年级数学下册第1课时《轴对称图形》优质教案

第3单元图形的运动(一) 第1课时轴对称图形 【教学内容】 教材第28、29页例1,以及练习七第1~3题。 【教学目标】 知识与技能:(1)初步认识轴对称图形的基本特征。 (2)使学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。 过程与方法:通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察能力和想象能力。 情感态度和价值观:在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学里面的美。【教学重难点】 认识轴对称图形的基本特征,能判断出轴对称图形,能画出轴对称图形的对称轴。 【教学准备】 图片、纸盒剪刀等;常规学习用品。 【教学过程】 一、故事导入,激发兴趣 出示教材第28页单元主题图。 谈话:同学们,你们去过游乐场吗?这些玩具大家都玩过吗?那你对这个场景肯定不陌生了,你能个大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗?(请认识的学生介绍项目。) 小结:你瞧,这个游乐场可好玩了,高高的上空有缆车、摩天轮,下面还有小火车、滑滑梯、飞机,小朋友们在这里玩得可高兴了,他们还在这儿放风筝呢。这里不仅好玩,还藏着好多数学知识,想不想认识它们呢?这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。 二、探究新知,感受对称 1.引导观察,感知对称。 为什么说在图形王国里,小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢? 学生自由发言。 你们有很多自己的想法。下面,我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边,

说说你发现了什么?把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论,交流想法。自由发言。 2.认识“轴对称图形”。 我们把这些图形的左边和右边对折起来,会发生什么情况呢? 你们的想法正确吗?我们可以去验证一下。 (让学生用手中的图形对折试一试) 教师小结:把一个图形对折以后,如果两边的图形能够完全重合,我们就把这样的图形叫做轴对称图形。(板书课题:轴对称图形的认识) 3.动手剪“轴对称图形”。 现在,同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是(轴对称图形)。 对称的东西还有很多,比如:我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜,这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形,来看看都是些什么?(有松树、飞机、爱心桃等。)请同学们仔细观察,这些图形是对称的吗?折折看。 学生讨论后自由发言。 4.认识对称轴。 刚才,同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形,虽然每个人剪出的图案不一样,但请你们仔细观察,这些轴对称图形的中间都有什么?(有一条折痕)对,我们把这条折痕所在的直线叫做“对称轴”。 5.距离说一说“生活中的对称”。 三、巩固深化,拓展延伸 1.显身手。(辨对称) 指导学生完成教材第29页“做一做”。 判断下列哪些物体是轴对称图形,是的请画出它的对称轴。 引导学生在头脑中将图形对折,看看左右两部分是否能完全重合。 2.找对称轴。(玩对称) 完成教材练习七第1、2题。 谈话:生活中还有很多图形是轴对称图形,老师收集了一些图形,这里有轴对称图形吗?你是怎样辨认的? 出示第1题的图形,让学生小组交流,说说自己的看法,指名汇报。 教师小结:这里的五角星,乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合,都是

人教版七年级数学上册第二章 整式的加减教案

人教版七年级数学 第二章 整式的加减 2.1 整式 第1课时 用字母表示数 01 教学目标 1.通过分析实际问题中的数量关系以及列式表示这些数量关系的活动过程,会用含有字母的式子表示数量关系. 2.通过例题学习和习题训练,会用字母表示几何图形的周长、面积和体积. 02 预习反馈 阅读教材P54~56,完成下列内容. 1.我们常用字母t 表示行驶的时间,在小学列方程解应用题时,用字母x 表示未知数. 2.用字母表示: (1)有理数减法法则:a -b =a +(-b); (2)有理数除法法则:a÷b =a·1 b (b ≠0). 3.客车每小时行v 千米,t 小时行的路程为vt 千米. 4.衬衫原价每件x 元,若按6折出售,则现在的售价为每件0.6x 元. 03 名校讲坛 例1 (1)苹果原价是每千克p 元,按8折优惠出售,用式子表示现价; (2)某产品前年产量是n 件,去年的产量是前年产量的m 倍,用式子表示去年的产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ,高是h cm ,用式子表示它的体积; (4)用式子表示数n 的相反数. 解:(1)现价是每千克0.8p 元. (2)去年的产量是mn 件. (3)由长方体的体积=长×宽×高,得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm 3,即a 2h cm 3. (4)数n 的相反数是-n. 【点拨】 用字母表示数书写时“四注意”: (1)数和字母相乘或字母和字母相乘时,通常将乘号写作“·”或省略不写,数与数相乘时,乘号不能省略;数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母的前面;带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式. (2)数和字母相除或字母和字母相除时,写成分数形式. (3)有单位时,若最后结果是积或商的形式,则式子后面直接写单位;若最后结果是和或差的形式,则把式子用括号括起来后再写单位名称. (4)±1乘字母时,1可以省略不写. 【跟踪训练】 1.今天中午气温为18 ℃,晚上下降了a ℃,则晚上气温为(18-a)℃. 2.一个两位数,十位数为m ,个位数为2,则这个两位数为10m +2. 例2 (教材P55例2补充例题)求下列图形中阴影部分即房间的建筑面积. 解:房间的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸,可得出这所住宅的建筑面积是6x +2y +18. 【点拨】 用字母表示图形的面积的要点:把图形的面积转化为规则图形面积的和或差.

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版

第四课时 整式的加减(2) 一、教学目标 (一)学习目标 1.熟练掌握整式的加减运算法则,并能准确化简求值. 2.体会整体代入法的作用. 3.准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值. (二)学习重点 熟练掌握整式的加减运算法则,并能化简求值. (三)学习难点 准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用. 二、教学设计 (一)课前设计 1.预习任务 整式的化简求值一般先 化简 ,再 求值 . 2.预习自测 (1) 化简: 22221 ()13()8()7()2 a b a b a b a b -+---+-. 【知识点】合并同类项. 【数学思想】整体思想. 【解题过程】解:原式=2 1 (1387)()2 a b +-+-=2 252 a b -(). 【思路点拨】根据同类项,把同类项结合到一起,根据合并同类项,可得答案. 【答案】2 252 a b -(). (2)化简:2 2 2 2 2 2 6237546x y xy x y x yx y x x y --+---. 【知识点】合并同类项. 【解题过程】解:原式=2 2 737x y xy x ---. 【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可. 【答案】2 2 737x y xy x ---. (3)化简求值:2 2 2 2 (744)(22)m mn n m mn n ----+;其中12m = ;12 n =-

【知识点】去括号、合并同类项. 【解题过程】解:原式=2 2 2 2 74422m mn n m mn n ---+- =2 2 536m mn n -- 当12m = ,12n =-时,22 536m mn n --=2211115()3()6()2222 ?-??--?-=12 【思路点拨】先化简再代入求值,可以简化计算. 【答案】 1 2 . (4)化简求值:2 2 111(26)(47)3 22 a a a a -----,其中2a =. 【知识点】化简求值 【解题过程】解: 22111(26)(47)322a a a a -----=22117262342a a a a ---++=215122 a -. 当2a =时,原式=2 152122?-=136 -. 【思路点拨】先化简再代入求值,可以简化计算. 【答案】136 - . (二)课堂设计 1.知识回顾 (1)去括号法则是 . 注意: ①去括号,看符号,是“+”不变号,是“—”全变号 . ②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项. ③去括号前后项数一致. (2)合并同类项的法则:系数相加,字母和字母的指数不变. (3) 整式加减运算实际是 . 2.问题探究 探究一 ●活动① (整合旧知,探究整式的化简求值) 化简求值:2 2 463(42)1x y xy xy x y ??----+??,其中2x =,1 2y =-. 学生独立自主的解决,老师巡视,发现学生在解题过程中的不同方法.

小学数学第2课时 轴对称(二)教案教学设计

第2课时 教学内容:轴对称(二)(教材第25、26页内容) 学习目标 1.结合操作活动,经历得到轴对称图形的过程,加深对轴对称图形特点的体会。 2.给出简单轴对称图形的一半和对称轴,能够直观地描述(或剪出)它的另一半,进一步体会轴对称图形的特点并发展空间想象能力。 教学重点:给出简单轴对称图形的一半和对称轴,能够直观地描述(或剪出)它的另一半。 教学难点:给出简单轴对称图形的一半和对称轴,能够直观地描述(或剪出)它的另一半。 教具准备:课件 教学过程 一、复习导学 轴对称图形的特征是什么? 沿对称轴对折,左右或上下两边是一样的。 二、展示新知 1.拿出课前准备的一张正方形或长方形,按照下面的做法,做一做,你有什么发现。 思考:得到对称图案的关键是什么? (1):先把纸对折。 (2):对折后只做出图形的一半就可以了。 2.下面是轴对称图形的一半,想一想,整个图形是什么?

明确:轴对称图形对折后,对称轴的左右两边应该完全重合,所以右边的半个图形应该和左边相同。 实际操作: 沿对称轴对折后,再沿给定图形的边线剪下、打开,验证。 3.将一张纸对折后剪去两个圆,展开后是哪一个? 学生独立思考,然后和同伴交流自己的想法,充分地说一说自己是如何进行判断和选择的。 生:观察洞和对称轴间的距离。 三、精讲点拨: 下面的圆距离对称轴近,那么和它对称的那个圆也应该是靠近对称轴的一边的。反之则远。 四、巩固练习 1、完成课本练一练第1题。 2.完成课本练一练第3题。

五、课堂小结 这节课你学到了什么? 六、布置作业 1.课堂作业:教材“练一练”的5题。 2.课后作业:练习册 七、板书设计 对称轴(二) 对称点到对称轴的距离是相等的。 教学反思:学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的,因为这种发现理解最深,也是最容易掌握其中的规律、性质、和联系。

八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称教案(新版)新人教版

八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称教案(新版)新人 教版 【教学目标】 知识与技能 1.在生活实例中认识轴对称图. 2.分析轴对称图形,理解轴对称的概念、轴对称图形的概念. 过程与方法 1.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯. 2.在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步说理和进行简单推理的能力. 情感、态度与价值观 1.体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心. 2.会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识. 3.使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点. 【教学重难点】 重点:理解轴对称的概念. 难点:能够识别轴对称图形并找出它的对称轴. 【教学过程】 一、创设情境,引入新课 1.举实例说明对称的重要性和生活中充满着对称. 2.对称给我们带来多少美的感受!初步掌握对称的奥秒,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐. 3.轴对称是对称中重要的一种,让我们一起走进轴对称世界,探索它的秘密吧! 二、导入新课 1.观察:几幅图片(出示图片),观察它们都有些什么共同特征. 强调:对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子. 练习:从学生生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子. 2.观察:课本图1 3.1-2,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就剪出了美丽的窗花.你能发现它们有什么共同的特点吗? 3.如果一个图形沿一直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.

人教版第二章 《整式的加减》单元教学设计

人教版第二章《整式的加减》 单元教学设计 以PowerPoint软件为制作平台,运用多媒体手段,以问题为主线,活动为载体,依据课标要求,从学生已有的生活经验和认知基础出发,让学生主动进行学习。力求体现“设计问题化,问题活动化,活动练习化,练习要点化,要点目标化,目标课标化”的要求,将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。 二、知识背景分析: 整式的加减这一章内容,隶属《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中的“数与代数”领域。是在学生学习了有理数的基础上,结合初一学生已有的生活经验,引入了用字母表示有理数,实现了从具体的数到比较抽象的整式的过渡。使学生的思维品质提升到了一个较高的层面,实现了学生思维活动的一个质的飞跃。然后再引出单项式、多项式和整式及相关概念,在此基础上通过以“所含字母及相同字母指数”是否相同为标准建构同类项的概念,类比小学已有的“同单位量相加减单位不变”和前一章学习“相反数的概念”知识经验探究合并同类项、、去括号法则等。最后将这些知识应用于本章的重点——整式的加减,知识体系井然有序、层层深入、结构分明、重点突出。新教材把整式的乘除运算,后移到八年纪的上册的第15章中去阐述,这样处理比较符合初一学生的年龄特征和心理特点,达到了有效地降低教学难度这一目的,这样既有利于学生接受和掌握知识,又不失整个知识结构体系的完整性。本章是代数运算的基础,是进一步学习代数运算和研究方程、不等式的重要工具。此外,加减运算中所蕴含的化归思想,也是后继代数学习的重要思想。因此,本章无论是知识传承,还是数学思想方法的渗透、对学生数学素养的培养,都有着重要作用。 三、学情背景分析: 教学对象是七年级学生,在学习本章知识前,学生在小学已经学习了加法交换律、结合律,乘法分配律,简单的方程思想,巧用类比方法,全程经历有理数概念及运算的学习运用,这是顺利进行本章学习的重要资源,在建构本章知识体系时较为容易,但对于七年级的学生来说,容易受经验影响,理性思维尚处于发展阶段。因此,在概念建构上容易以偏概全,对诸如“单独一个数或表示数的字母是单项式、单项式系数和次数的区别、多项式的项数次数及按序排列、去添带有负号的括号”等容易含混出错,因此,依据《课标》要求、学生实际和教材特点,本章的教学目标、重难点与关键如下: (一)本章学习目标: 1.知识与技能 (1)了解单项式、多项式整式等概念,弄清它们之间的联系和区别. (2)掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念,?明确它们之间的关系.(3)理解同类项的概念,能熟练地合并同类项. (4)掌握去括号法则,能准确地去括号. (5)熟练地进行整式的加减运算. 2.过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念;经历类比有理数的运算律,探索整式的加减运算法则.发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力. 3.情感态度与价值观 培养学生主动探究,合作交流的意识.通过将数的运算推广到整式的运算,在整式的运算中又不断地运用数的运算,使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般,由一般到特殊的

2.2 整式的加减 教案2

2.2 整式的加减(2) 教学内容 课本第66页至第68页. 教学目标 1.知识与技能 能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简. 2.过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力. 3.情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度. 重、难点与关键 1.重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简. 2.难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误. 3.关键:准确理解去括号法则. 教具准备 投影仪. 教学过程 一、新授 利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢? 现在我们来看本章引言中的问题(3): 在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,?那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,?非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为 100t+120(t-0.5)千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120(t-0.5)千米② 上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简? 思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:

利用分配律,可以去括号,合并同类项,得: 100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60 100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60 我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为: +120(t-0.5)=+120t-60 ③ -120(t-0.5)=-120+60 ④ 比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗? 思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕)展示:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3). 利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得: +(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号) -(x-3)=-x+3 (括号没了,括号内的每一项都改变了符号) 去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 二、范例学习 例1.化简下列各式: (1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b). 思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号. 解答过程按课本,可由学生口述,教师板书. 例2.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,?两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 教师操作投影仪,展示例2,学生思考、小组交流,寻求解答思路. 思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,?船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程

《画轴对称图形》第2课时教学设计

第十三章轴对称 13.2《画轴对称图形》教学设计 第1课时 一、教学目标 1.理解在平面直角坐标系中,已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律.培养学生的语言表达能力、观察能和归纳能力 2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.加深对轴对称的理解和掌握. 二、教学重点及难点 重点:总结已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律. 难点:理解和运用已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、直尺、刻度尺 四、相关资源 微课,动画,图片. 五、教学过程 (一)情境导入 同学们,我们的首都北京是大家都向往的地方,你们去过北京吗?让我们一起去北京逛一逛,好吗? 老北京的地图中,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,对应于东直门的坐标,你能找到西直门的位置,说出西直门的坐标吗?

学生指出西直门的位置,试着说出西直门的坐标. 用坐标表示轴对称,可以很方便地确定一个地方的位置,实际上在我们日常生活中应用非常广泛,如工程建设的绘图等.这节课我们就来学习用坐标表示轴对称.设计意图:以北京城地图引出新课,可以激发学生的学习兴趣,同时,使学生感受数学无处不在,数学就在身边. (二)探究新知 (1)在直角坐标系中画出下列已知点. A(2,-3),B(-1,2),C(-6,-5),D(4,0),E(0,-3). (2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点,并填写表格. (3)请你仔细观察点的坐标,你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗? (4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性,并说说你是如何检验的. 总结规律: 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),即横坐标相等,纵坐标互为相反数; 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),即横坐标互为相反数,纵坐标相等.再找一些点,检验一下发现的规律.

第十三章轴对称单元测试卷及答案

第十三章《轴对称》单元测试卷 (时间:60分钟满分:100分) 一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分). 1.下列各时刻是轴对称图形的为(). A、B、C、D、 2.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示,实际时间是(). A、21:10 B、10:21 C、10:51 D、12:01 3.如图是屋架设计图的一部分,其中∠A=30°,点D是斜梁AB的中点,BC、DE垂直于横梁AC,AB=16m,则DE的长为(). A、8 m B、4 m C、2 m D、6 m 4.如图:∠EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于(). A、90° B、 75° C、70° D、 60° 5.把一张长方形的纸沿对角线折叠,则重合部分是(). A、直角三角形 B、长方形 C、等边三角形 D、等腰三角形 6.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则它的周长为(). A.9 B.12 C.9或12 D.5 7.如图,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA、OB 的对称点、 ,连接交OA于 M,交OB于N ,若=6,则△PMN的周长为(). A、4 B、5 C、6 D、7 8.如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是( ). A、20° B、 40° C、50° D、 60° 9.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中(). A 、 B 、 C 、 D 、 10.下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有(). A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④ 二、填空题(本大题共有8小题,每空2分,共16分). 11.等腰三角形是轴对称图形,其对称轴是_______________________________. 12.已知点A(x,-4)与点B(3,y)关于x轴对称,那么x+y的值为____________. 13.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°,则顶角的度数为 __ . 14.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12cm2, 则图中阴影部分的面积是 ___ cm2. 15 .如图,在△ABC中, AB=AC, D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C= ____ 度.. 16.如图,在等边中,分别是上的点,且,则 度. 17.如图:在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥ AB交AE的延长线于点F,则DF的长为; 18.在直角坐标系内,已知A、B两点的坐标分别为A(-1,1)、B(3,3),若M为x轴上一点, 且MA+MB最小,则M的坐标是___________. 校 名 班 级 姓 名 学 号 密 封 线 装 订 线 内 不 要 答 题 第2题图第3题图第4题图 F E D C B A B M N P1 A P2 O P 第7题图第8题图第9题图 M A N C Q P B N M D C H E B A D C 第14题图第15题图第16题图第17题图 B C E D A B F E D C A

第二章 整式的加减 全章教案

第二章整式的加减 2.1.1整式(一) 教学内容:教科书第54—56页,2.1整式:1.单项式。 教学目标和要求: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点: 重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点:单项式概念的建立。 教学方法:分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是; (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为; (3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是; (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。 由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激

发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课: 1.单项式: 通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1)2 1 x ; (2)a bc ; (3)b 2; (4)-5a b 2; (5)y ; (6)-xy 2; (7)-5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 3.单项式系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1a 2h ,2πr ,a bc ,-m 为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。 4.例题: 例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 ①x +1; ②x 1; ③πr 2; ④-2 3a 2b 。 答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x 的商; ③是,它的系数是π,次数是2; ④是,它的系数是- 2 3,次数是3。 例2:下面各题的判断是否正确? ①-7xy 2的系数是7; ②-x 2y 3与x 3没有系数; ③-a b 3c 2的次数是0+3+2; ④-a 3的系数是-1; ⑤-32x 2y 3的次数是7; ⑥31πr 2h 的系数是31。 通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: ①圆周率π是常数; ②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x 2,-a 2b 等;

课题:2.2整式的加减教案

课题:2.2整式的加减 【学习目标】:让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性,并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 【学习重点】:正确进行整式的加减。 【学习难点】:总结出整式的加减的一般步骤。 【导学指导】 一、知识链接 1.多项式中具有什么特点的项可以合并,怎样合并? 2.如何去括号,它的依据是什么? 去括号、合并同类项是进行整式加减的基础. 二、自主学习 例6.计算:(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b). (解答由学生自己完成,教师巡视,关注学习有困难的学生)。. 例7.一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价是y(元),小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2枝;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3枝,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明共花费多少钱? 米). (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米? (学生小组学习,讨论解题方法.)

(思路点拨:让学生自己归纳整式加减运算法则,发展归纳、表达能力.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.) 例9.求1 2 x-2(x- 1 3 y2)+(- 3 2 x+ 1 3 y2)的值,其中x=-2,y= 2 3 . (思路点拨:先去括号,合并同类项化简后,再代入数值进行计算比较简便,去括号时,特别注意符号问题。) 【课堂练习】 1.课本P70页练习1、2、3题。 【要点归纳】: 1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2.整式的加减的一般步骤: ①如果有括号,那么先算括号。②如果有同类项,则合并同类项。 3.求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样使计算简便。 【拓展训练】: 1.如果a-b=1 2 ,那么-3(b-a)的值是(). A.-3 5 B. 2 3 C. 3 2 D. 1 6 2.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为(). A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13 3.先化简再求值: 4x2y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1,其中x=2,y=-1 2;

第十三章轴对称全章教案

13.1 轴对称 13.1.1 轴对称 1.在生活实例中认识轴对称图形.(重点) 2.分析轴对称图形,理解轴对称的概念.(重点) 3.通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.(难点) 一、情境导入 请同学们认真观看动画片,听故事,思考最后的问题. (配合动画讲故事)故事:在小河边的花丛中,有一只美丽的蝴蝶正在采花蜜.忽然,来了一只蜻蜓在它面前飞来飞去,蝴蝶生气地说:“谁在跟我捣乱?”蜻蜓笑嘻嘻地说:“你怎么连一家人都不认识了,我是来找你玩的.”这时蝴蝶更生气了,说道:“你是蜻蜓,我是蝴蝶,我们怎么可能是一家呢?”于是,蜻蜓就落在了旁边的一片叶子上,说:“这你就不知道了吧,不仅蜻蜓、蝴蝶是一家,有些树叶,还有我们身边的很多物体都和我们是一家呢.”(播放动画 ) 思考问题:为什么蜻蜓、蝴蝶、树叶是一家? 二、合作探究 探究点一:轴对称图形 【类型一】 轴对称图形的识别 下列体育运动标志中,从图案看不是轴对称图形的有( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 解析:根据轴对称图形的概念可得(1)(2)(4)都不是轴对称图形,只有(3)是轴对称图形.故选B. 方法总结:要确定一个图形是否是轴对称图形要根据定义进行判断,关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合. 【类型二】 判断对称轴的条数 下列轴对称图形中,恰好有两条对称轴的是( )

A .正方形 B .等腰三角形 C .长方形 D .圆 解析:A.正方形有四条对称轴;B.等腰三角形有一条对称轴;C.长方形有两条对称轴; D.圆有无数条对称轴.故选C. 方法总结:判断对称轴的条数,仍然是根据定义进行判断,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,注意不要遗漏. 探究点二:轴对称及轴对称图形的性质 【类型一】 应用轴对称的性质求角度 如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ,其中∠BAD =150°,∠B =40°,则∠BCD 的度数是( ) A .130° B .150° C .40° D .65° 解析:∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ,其中∠BAD =150°,∠B =40°,∴∠D =40°,∴∠BCD =360°-150°-40°-40°=130°.故选A. 方法总结:轴对称其实就是一种全等变换,所以轴对称往往和三角形的内角和、外角的性质综合考查. 【类型二】 利用轴对称的性质求阴影部分的面积 如图,正方形ABCD 的边长为4cm ,则图中阴影部分的面积为( ) A .4cm 2 B .8cm 2 C .12cm 2 D .16cm 2 解析:根据正方形的轴对称性可得,阴影部分的面积等于正方形ABCD 面积的一半,∵ 正方形ABCD 的边长为4cm ,∴S 阴影=12 ×42=8(cm)2.故选B. 方法总结:正方形是轴对称图形,根据图形判断出阴影部分的面积等于正方形面积的一半是解题的关键. 【类型三】 用轴对称的性质证明线段之间的关系 如图,O 为△ABC 内部一点,OB =72 ,P 、R 为O 分别以直线AB 、BC 为对称轴的对称点. (1)请指出当∠ABC 是什么角度时,会使得PR 的长度等于7?并完整说明PR 的长度为何在此时等于7的理由. (2)承(1)小题,请判断当∠ABC 不是你指出的角度时,PR 的长度小于7还是大于7?并完整说明你判断的理由. 解析:(1)连接PB 、RB ,根据轴对称的性质可得PB =OB ,RB =OB ,然后判断出点P 、B 、

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