混凝土-型钢平面外计算长度的确定
混凝土—型钢组合柱平面外计算长度的确定
【摘要】本文以梁柱屈曲理论为依据推导出在无柱间支撑情况下混凝土—型钢组合柱的上段钢柱计算长度系数，并采出通用有限元程序对结果进行了校核，希望对以后该类型结构的设计起一定的指导作用
关键词：混凝土—型钢组合柱、计算长度
一、问题的提出
在石油化工行业中，为了架设管道常使用管架结构，因此管架是石油化工厂中最常见的构筑物。管架一般有多层，有时为了防火或其他原因，底层管架采用钢筋混凝土结构，而上层采用钢结构，我们可以将这种管架称为混凝土—型钢组合管架，如图1所示。对于这种结构，如何确定上层钢柱的计算长度需分如下几种情况进行分析：一、钢柱平面内的计算长度：由于混凝土梁、柱以及钢梁、钢柱均采用刚接，可根据各梁柱的线刚度比按《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录D-1、D-2公式来计算钢柱平面内的计算长度；二、钢柱平面外计算长度：1、底层混凝土管架顶在各柱间有纵梁相连且相隔一个或几个柱间有柱间支撑，如图2所示。在这种情况下，可近似认为混凝土的侧移和转动能力均被限制，可作为上层钢柱的固定支座，因此上层钢柱的计算长度可近似取为0.7h1；2、底层混凝土管架顶在各柱间无纵梁相连，且各柱间无柱间支撑，如图3所示，在这种情况下，各榀管架在纵向相当一排架结构，管架底层柱对上层钢柱只提供弹性约束，不能看作是上层钢柱的固定支座，因此上层钢柱的计算长度不易确定。如果按2h1考虑，一定偏于不安全，如果按2(h1+h2)考虑，又过于保守。下面就针对这种情况下上层钢柱的计算长度作进一步分析。
图1 管架正立面 图2 管架侧立面(有柱间支撑及纵梁)
图3 管架侧立面(无柱间支撑及纵梁) 图4 计算简图
二、钢柱平面外计算长度的确定
由图4可知，柱顶有轴线荷载P1，变截面处有轴线荷载P2，柱上、下段长度和刚度分别为h1 、E1 I1和h2 、E2 I2，根据压杆在屈曲下的平衡条件可得：
(1)
(2)
式中 v——柱顶挠度；
、——分别为上段和下段任意截面的挠度；
——变截面处的挠度。
令和，并考虑支座固结的边界条件，可解得方程(1)、(2)的解如下：
(3)
(4)
积分常数A、B可由柱顶挠度v，及当时这两段挠度相等的条件求得，因此有：
(5)
(6)
由(5)、(6)式可解得：
(7)
(8)
又当时，故可得：
(9)
将式(9)代入式(8)化简可得
(10)
又因这两段的挠曲线在处有公切线，故有
(11)
将A、B值代入式(7)，可得到下列超越方程
（12）
用柱段轴线压力及表达，则上式成为
（13） 另外，由可知：
同样
由
可得 （14）
公式（13）可改写为GB50017规范表D‐3的公式
（15） 其中，。
利用公式（15）或规范表D‐3，即可得到下段混凝土柱的计算长度系数，再由公式（14）即可得出上段钢柱的计算长度系数。
下面举例说明说明上段钢柱的计算长度系数，并将公式计算出的结果与有限元分析的结果进行对比。
计算条件如下：
柱位置 柱编号 柱材料 柱截面 柱高(m) 柱顶荷载
(kN) 上段柱 1 Q235‐B HW200X200 3.0 100
下段柱 2 C30砼 400X400 3.0 100
根据上述条件，可得以下计算参数
柱编号 i
E i I i
(kN ·m 2)h i (m) N i (kN) 1 9723 3.0 100
2
62561
3.0
200
由上述参数可计算得
,
，代入式（15）可得
（16）
解上述方程可得
4.254，则
，即上段钢柱的计算长度为
依据上述条件，采用有限元程序对上述结果结构了复核。有限元计算模型 如图5所示，计算结果如图6所示
图5 有限元计算模型 图6 有限元分析结果
根据有限元计算结果，上述结构的一阶屈曲模态特特征值,即对于上层钢柱其屈曲荷载。由可反算出
上端钢柱的计算长度系数，可见上述两种计算结果非常相近，因此可认为上述计算公式是正确的。通过对上述公式的推导，希望能对以后该类型结构的设计起一定的指导作用。
参考文献
[1]陈绍蕃钢结构稳定设计指南(第二版) 北京：中国建筑工业出版社，2004
[2]S.P.铁摩辛柯、J.M.盖莱 弹性稳定理论 北京：科学出版社，1965
浅议门式刚架中梁柱平面外计算长度的取值
浅议门式刚架中梁柱平面外计算长度的取值 摘要：门式刚架的破坏和倒塌在很多情况下是由受压最大翼缘的屈曲引起的，对门式刚架梁和柱平面计算长度取值就不容忽视了。在工程界一般认为加隅撑的檩条可以作为门式刚架斜梁的侧向支撑。其实这种做法只能应用在特定的条件中。而钢架柱平面外取通长系杆间距作为其平面计算长度很多时候又不太经济。既然有墙梁和墙板，我们为何不利用墙梁和墙板建立一个平面外几何不变体系，以墙梁和内翼缘隅撑来减小柱平面外的计算长度，这种设计节约了相当量的钢材。 关键词：钢架计算长度支撑 在门式刚架设计中，平面外计算长度通常以支撑点作为取值依据。这句话大家是看法是一致的。但是支撑点如何定义，如何取值，那就仁者见仁智者见智了。下面分别讨论门式刚架结构中梁和柱平面外计算长度如何正确取值。 一、讨论钢梁平面外计算长度如何取值，门式刚架的破坏和倒塌在很多情况下是由受压最大翼缘的屈曲引起的，可见钢梁平面外计算长度正确取值直接影响结构的安全问题。 目前在工程设计上对钢梁平面外计算长度取值大致有两中做法。第一做法是钢梁平面外计算长度取隅撑的间距，第二做法是钢梁平面外计算长度取屋面水平支撑与钢梁交点的间距。 钢梁平面外计算长度取隅撑的间距的做法很多时候是偏于不安全的。《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》（CECS102：2002）6.1.6条第三款：当实腹式钢梁的下翼缘受压时，必须在受压翼缘侧面布置隅撑作为斜梁的侧向支撑，隅撑的另一端连接在檩条上。此处提出隅撑可作为钢梁平面外侧向支撑点。我们再看《钢结构设计规范》（GB50017-2003）4.2.1条可知侧向支撑点必须能阻止钢梁受压翼缘的侧向位移。综合这两本规范和规程可知： 隅撑可作为钢梁平面外侧向支撑点的前提条件是隅撑必须能阻止钢梁受压翼缘的侧向位移。 目前很多钢结构施工单位在隅撑制作时考虑施工过程中误差，特意将隅撑角钢两端的螺栓孔制成长圆孔，而设计单位设计时隅撑角钢与钢梁和檩条连接一般都是采用M12的普通螺栓连接的。不难想象这样的连接本身就是可以滑移的无法阻止钢梁受压翼缘的侧向位移。 假如隅撑角钢两端的螺栓孔制成直径14mm的圆孔限制位移是不是就能将隅撑可作为钢梁平面外侧向支撑点呢？也不一定的。隅撑是连接在檩条上的，只有当檩条没有位移的情况下隅撑才能保证无侧移。这就要求整个屋面檩条系统是一个刚性的整体；并且要求屋面有完整的支撑系统来保证这个屋盖为不变体
【干货】计算长度、长细比、平面内平面外、回转半径解析
计算长度、长细比、平面内平面外、回转半径解析 计算长度： 构件在其有效约束点间的几何长度乘以考虑杆端变形情况和所受荷载情况的系数而得的等效长度，用以计算构件的长细比。计算焊缝连接强度时采用的焊缝长度。 计算长度是从压杆稳定计算中引出的概念。 计算长度等于压杆失稳时两个相邻反弯点间的距离。 计算长度=K*几何长度。K为计算长度系数。 记住铰支座可以看成是反弯点，这样两端铰接压杆的计算长度等于两个铰支座的距离，即等于几何长度。此时，k=1。K可以大于1，也可小于1. 1、在很多教材中规定，不同端部约束条件下轴心受压构件（柱）的计算长度系数：如两端铰接L=1.0；两端固定L=0.5；一端铰支一端固定L=0.7；悬臂L=2.0等 2、钢结构规范附录D中柱的计算长度系数，需要根据K1、K2值查表 第1条中所列的计算长度系数是理想条件下的； 第2条是考虑上下端既不是固定也不是铰接而进行的一种修正。 此外，需要注意国内钢结构的压杆和拉杆都需要按计算长度来计算长细比，实际上拉杆没有失稳的问题，也自然不会有计算长度了，应直接取几何长度。美国钢结构规范中规定拉杆的长细比直接按几何长度计算，概念正确！ 平面外与平面内 实际上这是钢结构中常用的简化术语。以钢梁和钢屋架为例，全称应该分别是弯矩作用平面内和弯矩作用平面外，即在竖向平面内失稳的计算长度称为平面内计算长度。 对于三角形钢屋架中央的竖杆还有斜平面计算长度呢，详细看一下有关的参考书吧 钢结构杆件截面形心有两个轴，x、y轴，绕这两个轴就有两个回转半径。
受压杆要计算在这两个方向的压杆稳定及纵向弯曲系数，就需要这两个方的计算长度。在主平面（一般是绕x轴）方向的叫平面内，另一个方向就叫平面外。例如钢屋架的上弦杆，平面内的计算长度就是节点间的距离，而另方向支撑点间的距离就是平面外的计算长度。 平面内,平面外,举个简单的例子,也就是你在看pkpm的手册里面,特别是关于板这个概念用得多. 1、关于板的面内面外,通常刚性板假定面内刚度无穷大,面外刚度为零,面内就是你站在地面,目光平视看到的板的方向就是面内方向,即水平方向的板的刚度,(个人认为)这个时候如果视板为一个构件,简单的认为其轴向刚度无穷大.面外方向就是水平板的垂直方向,就是你站在楼板上,你自身身体的方向,就是面外方向,这个时候视为其抗弯刚度为零(GA和EA一般是不考虑的),也即分析时不考虑.框架结构分析时,特别是在大学期间手算框架时有明显的体现的, 2、还有一种是在柱子的计算中提得比较多,即所谓的弯矩作用平面内和弯矩作用平面外.对单向偏压构件,弯矩所在的平面即弯矩作用平面内,是按照压弯构件计算的,弯矩作用平面内就是取一个柱横截面,做一个垂直于柱横截面的平面,弯矩在这个平面内,这个平面就是弯矩作用平面.规范规定在弯矩作用平面外按轴压构件验算,弯矩作用平面外就是与前面所述的包含了弯矩的那个作用面相垂直的平面,当然也垂直于柱截面.(我认为在通常的平面简化计算中这个解释还是比较圆满的) 回转半径 回转半径是指物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离，它的大小等于转动惯量除总质量后再开平方。 物理上认为，刚体按一定规律分布的质量，在转动中等效于集中在某一点上的一个质点的质量，此点离某轴线的垂距为k，因此，刚体对某一轴线的转动惯量与该等效质点对此同一轴线的转动惯量相等，即I=mk2.则k称为对该轴线的回转半径。 回转半径的大小与截面的形心轴有关。
c语言计算平面桁架内力计算程序
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钢结构桁架设计计算书
renchunmin 一、设计计算资料 1. 办公室平面尺寸为18m ×66m ，柱距8m ，跨度为32m ，柱网采用封闭结合。火灾危险性：戊类，火灾等级：二级，设计使用年限：50年。 2. 屋面采用长尺复合屋面板，板厚50mm ，檩距不大于1800mm 。檩条采用冷弯薄壁卷边槽钢C200×70×20×2.5，屋面坡度i =l/20～l/8。 3. 钢屋架简支在钢筋混凝土柱顶上，柱顶标高9.800m ，柱上端设有钢筋混凝土连系梁。上柱截面为600mm ×600mm ，所用混凝土强度等级为C30，轴心抗压强度设计值f c ＝1 4.3N/mm 2 。 抗风柱的柱距为6m ，上端与屋架上弦用板铰连接。 4. 钢材用 Q235-B ，焊条用 E43系列型。 5. 屋架采用平坡梯形屋架，无天窗，外形尺寸如下图所示。 6. 该办公楼建于苏州大生公司所 属区内。 7. 屋盖荷载标准值： (l) 屋面活荷载 0.50 kN/m 2 (2) 基本雪压 s 0 0.40 kN/m 2(3) 基本风压 w 0 0.45 kN/m 2(4) 复合屋面板自重 0.15 kN/m 2(5) 檩条自重 查型钢表 (6) 屋架及支撑自重 0.12+0. 01l kN/m 28. 运输单元最大尺寸长度为9m ，高度为0.55m 。 二、屋架几何尺寸的确定 1.屋架杆件几何长度 屋架的计算跨度mm L l 17700300180003000=-=-=，端部高度取mm H 15000=跨中高度为mm 1943H ,5.194220 217700 150020==?+ =+=取mm L i H H 。跨中起拱高度为60mm （L/500）。梯形钢屋架形式和几何尺寸如图1所示。
平面外计算长度
平面外计算长度 1、在工程界一般认为加隅撑的檩条可以作为门式刚架斜梁的侧向支撑，因此门式刚架中斜梁的无支撑长度可以认为是有隅撑的檩条的间距。规范中没有明确的规定；在门式刚架轻型房屋钢结构技术规程中有如下规定： 实腹式刚架斜梁的出平面计算长度，应取侧向支撑点间的距离；当斜梁两翼缘侧向支撑点的距离不等时，应取最大受压翼缘侧向支撑点的间距。 2、PKPM计算时平面外计算长度只要有檩条就取3m，不管檩条是否刚性连接平面外计算长度取3m是因为每3米设隅撑一道，如果不是3m设隅撑，计算长度也相应改变。 3、设斜拉条是为了把檩条的力传给钢架梁，或柱，不设不行 4、以前对平面外计算长度有点共识： 檩条可以一定程度的减少梁的上翼缘失稳，隅撑可以减少梁的下翼缘扭转失稳，所以一般取平面外计算长度为隅撑间距。（檩条与隅撑视作共同对梁作用）......但是现在有的设计院在设隅撑时把它设在刚架应力大的地方，比如屋脊、沿口处，而在应力较小的部位，往往间距很大才设一根，（考虑安装过程中的稳定性）甚至不设隅撑，这种方法得到了一些设计人员的认可，那么这样的设置方法下，平面外计算长度该如何选取呢？ 刚架计算时，我们的梁高厚比经常大于80，甚至大于170，（普钢规范中应设横向和纵向加劲肋的限值），但是我们在实际中往往没有依据这种做法，很少用加劲肋，新规范中也没有明确提出加劲肋的问题，有人提出隅撑可看作起到加劲肋的作用，不知道这重说法对不对。（有点离题: )但是也算一种误区吧） 5、 对于设置系杆的问题我也有一些想法。 对于屋脊处的系杆，新规范上说“刚性系杆可由檩条兼作，此时檩条应满足对压弯构件的刚度和承载力的要求”，在从前的帖子中有人提出过理论上的计算
桁架杆计算长度系数技术手册
桁架杆件计算长度系数 确定桁架弦杆和单系腹杆（用节点板与弦杆连接）的长细比时，其计算长度0l 应按下表采用： 注： 1 l 为构件的几何长度（节点中心间距离）；1l 为桁架弦杆侧向支承点之间的距离。 2 斜平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁架平面内的单角钢腹杆和双角钢十字形截面腹杆。 3 无节点板的腹杆计算长度在任意平面内均取其等于几何长度（钢管结构除外）。 上文表格中的计算长度仅适用于桁架杆件，且有节点板连接的情况。当无节点板时，桁架腹杆计算长度均取其几何长度（注3所述）。但根据网架设计规程，未采用节点板连接的钢管结构，其腹杆计算长度也需要折减，所以这里注明“钢管结构除外”。 对有节点板的桁架腹杆，在桁架平面内，端部的转动受到约束，相交于节点的拉杆愈多，收到的约束就愈大。所以经过分析，对一般腹杆计算长度x l 0可取为0.8l （l 为腹杆几何长度）。在斜平面，节点板的刚度不如在桁架平面内，故取l l 9.00=。对支座斜杆和支座竖杆，端部节点板所连拉杆少，受到的杆端约束可忽略不计，故取l l x =0。 在桁架平面外，节点板的刚度很小，不可能对杆件端部有所约束，故取l l y =0。 用户在使用软件查询杆件计算长度时，应充分理解规范给出条款的前提条件，在此前提条件满足的前提下，可直接使用规范中给定的长度系数。当前提条件不满足时，用户需具体问题具体分析，在充分理解规范意图的情况下，指定杆件计算长度系数，且需保证其数值处于安全范围内。 软件仅给出单系非支座腹杆在桁架平面内、桁架平面外、斜平面三种情况下的计算长度系数。 当桁架弦杆侧向支承点之间的距离为节间长度的2倍（如下图，即为K 形连接，中间节点无侧向支承），且两节间的弦杆轴心压力不相同时，则该弦杆在桁架平面外的计算长度，应按下式确定：
桁架设计计算书
云南大学城建学院 钢结构设计原理课程设计计算书 指导教师：秦云 学生姓名：裴博玉 班级：2011级生物技术 学号：20111070036 设计时间：2014.7.25—2014.7.30 2014.8.5 —2014.8.8
桁架设计 1.设计资料 某厂房总长度108m，跨度可根据自己的情况从21m和24m两种情况中选用（同等情况下，前者的评分将较后者低5分），纵向柱距6m。厂房建筑采用封闭结合； 1.结构形式:钢筋混凝土柱，梯形钢屋架。柱的混凝土强度等级为C30，屋面坡度i=L/10； L为屋架跨度。地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，地震设防烈度为8度，屋架下弦标高为18m；厂房内桥式吊车为2台50/10t（中级工作制），锻锤为2台5t。 2. 屋架形式及荷载:屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0作用下杆件的 内力）如附图所示。屋架采用的钢材、焊条为：学号为单号的同学用Q235B钢，焊条为E43型；双号的同学用Q345A钢，焊条为E50型。 3.屋盖结构及荷载 无檩体系：采用1.5×6.0m预应力混凝土屋板（保证三点焊接，考虑屋面板能起到系杆的作用） 荷载：①屋架及支撑自重：按经验公式q=0.12+0.011L，L为屋架跨度，以m为 单位，q为屋架及支撑自重，以kN/m2为单位； ②屋面活荷载：施工活荷载标准值为0.7kN/m2，雪荷载的基本雪压标准 值为S0=0.35KN/m2，施工活荷载与雪荷载不同时考虑，而是取两者的 较大值；积灰荷载0.5kN/m2。 ③屋面各构造层的荷载标准值： 三毡四油（上铺绿豆砂）防水层0.40kKN/m2 水泥砂浆找平层0.50kN/m2 保温层0.80kN/m2 一毡二油隔气层0.05KN/m2 水泥砂浆找平层0.40kN/m2
计算结构力学自编平面桁架
平面桁架 程序： #include "stdio.h" #include "math.h" #define unitmax 30 #define pointmax 30 #define matermax 10 #define Pmaxnum 20 #define bindmax 20 main() { int unit[unitmax][4],bind[bindmax][3],number[5]; float point[pointmax][2],material[matermax][2],P[Pmaxnum][3]; float allarray[pointmax*2][pointmax*2]; void readdata(int unit[unitmax][4],float point[pointmax][2],int number[5], int bind[bindmax][3],float material[matermax][2],float P[Pmaxnum][3]); void all(float point[pointmax][2],int unit[unitmax][4],float material[matermax][2], int number[5],float allarray[][pointmax*2]); void equa(float allarray[][pointmax*2],float P[Pmaxnum][3],int bind[][3], int number[]); void result(int unit[unitmax][4],float point[pointmax][2],int number[5], float material[matermax][2],float allarray[][pointmax*2]); readdata(unit,point,number,bind,material,P); all(point,unit,material,number,allarray); equa(allarray,P,bind,number); result(unit,point,number,material,allarray); } /******************************************************************/ void readdata(int unit[unitmax][4],float point[pointmax][2],int number[5], int bind[bindmax][3],float material[matermax][2],float P[Pmaxnum][3])
30m跨度普通钢桁架设计计算书
钢结构设计计算书 姓名： 班级： 学号： 指导教师：
一、设计资料： 1.结构形式: 某厂房总长度108m，跨度为24m，纵向柱距6m，厂房建筑采用封闭结合。采用钢筋混凝土柱,梯形钢屋架，柱的混凝土强度等级为C30，上柱截面400mm×400mm，屋面坡度i=1/10。地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，地震设防烈度为8度，屋架下弦标高为18m；厂房内桥式吊车为2台50/10t（中级工作制），锻锤为2台5t。 2. 屋架形式及荷载:屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0作用下杆件的内力）如附图所示。屋架采用的钢材为Q345A钢，焊条为E50型。 3.屋盖结构及荷载标准值（水平投影面计） 无檩体系：采用1.5×6.0m预应力混凝土屋面板，屋架铰支于钢筋混凝土柱上。 荷载： ①屋架及支撑自重：按经验公式q=0.12+0.011L，L为屋架跨度，以m为单位，q为屋架及支撑自 重，以可kN/m2为单位； ②屋面活荷载：施工活荷载标准值为0.7kN/m2，雪荷载的基本雪压标准值为S0=0.35kN/m2，施工 活荷载与雪荷载不同时考虑，而是取两者的较大值。 积灰荷载标准值：0.5kN/m2。 ③屋面各构造层的荷载标准值： 三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.40kN/m2 水泥砂浆找平层 0.50kN/m2 保温层 0.80kN/m2 一毡二油隔气层 0.05kN/m2 水泥砂浆找平层 0.40kN/m2 预应力混凝土屋面板 1.50kN/m2 ④桁架计算跨度： 02420.1523.7 l=-?=m
跨中及端部高度： 桁架的中间高度： 3.490 h=m 在23.7m的两端高度： 02.005 h=m 在30m轴线处的端部高度： 01.990 h=m 桁架跨中起拱50mm 二、结构形式与布置图： 桁架形式及几何尺寸如图1所示： 图1 桁架形式及几何尺寸桁架支撑布置图如图2所示：
平面桁架计算程序
! PTA说明: 1,数据输入文件为DATAIN.TXT中,数据依次为(NE,NJ,NR,NP,NP); (X,Y)*NJ ; ! (IJ1,IJ2,A,EI)*NE;(JR1,JR2,JR3,JR4)*NR;(PJ1,PJ2,PJ3)*NP;(PF1,PF2,PF3,PF4)*NF ! 2,NE单元总数；NJ节点总数；NR约束总数；NP节点荷载总数；NF非节点荷载数；X,Y节点坐标； ! IJ(NE,1),IJ(NE,2) 单元期终点；A 单元面积；ZI 截面惯性矩；JR(NR,1)约束结点号; ! JR(NE,2:4)横向竖向转动约束(1); PJ(NP,1:3)分别为结点号、荷载类型、荷载值； ! PF(NF,1:4)分别为单元号、荷载类型，荷载值、荷载据起点距离 !主程序 PROGRAM Plane_Truss_Analysis implicit none integer NE,NJ,NP,NF,NR,N real E integer,allocatable,DIMENSION(:,:)::IJ,JR real,allocatable,DIMENSION(:)::A,P,X,Y !动态数组定义 real,allocatable,DIMENSION(:,:)::PJ,PF,TK OPEN(1,FILE='datain.TXT',STATUS='OLD') !打开文件大datain.txt并存到标号1中 OPEN(2,FILE='dataout.TXT',STATUS='NEW') !建立文件dataout存储计算结果 READ(1,*)NE,NJ,NR,NP,NF,E N=NJ*2 !位移总数 allocate(X(1:NJ),Y(1:NJ),IJ(1:NE,2),JR(1:NR,4),A(1:NE),PJ(1:NP,3),PF(1:NF,4),TK(1:N,1:N),P(1:N) ) WRITE(2,10)NE,NJ,NR,NP,NF,E !打印表头 10 FORMAT(/1X,' ***********平面桁架力计算PTA***********'//4X,'单元数NE=',I2,12X,'结点数NJ=',I2,14X,'支座数NR=',I2,/4X,'结点荷载数NP=',I2,8X,'非节点荷载数 NF=',I2,8X,'弹性模量E=',E12.4) CALL INPUT(NE,NJ,NR,NP,NF,X,Y,IJ,A,JR,PJ,PF) !数据输入 CALL TSM(NE,NJ,E,X,Y,IJ,A,TK,N) !形成结构原始刚度矩阵 CALL JLP(NE,NJ,NP,NF,X,Y,IJ,PJ,PF,P,N) !形成结构综合节点荷载阵列 CALL ISC(NR,JR,TK,P,N) !引入结构约束条件 CALL GA USS(TK,P,N) !高斯消去法计算结构坐标下的节点位移 CALL MVN(NE,NJ,NF,E,X,Y,IJ,A,PF,P,N) !计算单元杆端内力 CLOSE(1) CLOSE(2) deallocate(X,Y,IJ,JR,A,P,PJ,PF,TK) END PROGRAM Plane_Truss_Analysis !原始数据输入 SUBROUTINE INPUT(NE,NJ,NR,NP,NF,X,Y,IJ,A,JR,PJ,PF) DIMENSION X(NJ),Y(NJ),IJ(NE,2),A(NE),JR(NR,4),PJ(NP,3),PF(NF,4)
桁架计算方法
展示设计 https://www.360docs.net/doc/74158439.html, 模型云 https://www.360docs.net/doc/74158439.html, 桁架计算方法 房屋建筑用的桁架，一般仅进行静力计算;对于风力、地震力、运行的车辆和运转的机械等动荷载，则化为乘以动力系数的等效静荷载进行计算;特殊重大的承受动荷载的桁架，如大跨度桥梁和飞机机翼等，则需按动荷载进步履力分析(见荷载)。 支撑系统有上弦支撑、下弦支撑、垂直支撑和桁架租赁共同组成空间稳定体系。桁架的高度与跨度之比，通常采用1/6～1/12,在设计手册和规范中均有具体规定。计算次应力需考虑杆件轴向变形，可用超静定结构的方法或有限元法求解。 平面桁架一般按理想的铰接桁架进行计算，即假设荷载施加在桁架节点上(如果荷载施加在节间时，可按简支梁换算为节点荷载)，并和桁架的全部杆件均在同一平面内，杆件的重心轴在一直线上，节点为可自由动弹的铰接点。 工程用的桁架节点，一般是具有一定刚性的节点而不是理想的铰接节点，由于节点刚性的影响而出现的杆件弯曲应力和轴向应力称为次应力。 从力学方面分析，桁架租赁外形与简支梁的弯矩图相似时，上下弦杆的轴力分布均匀，腹杆轴力小，用料最省;从材料与制造方面分析，木桁架做成三角形，钢桁架采用梯形或平行弦形，钢筋混凝土与预应力混凝土桁架为多边形或梯形为宜。 根据桁架杆件所用的材料和计算所得出的内力，选择合适的截面应能保证桁架租赁的整体刚度和稳定性以及各杆件的强度和局部稳定，以满意使用要求。桁架的使用范围很广，在选择桁架形式时应综合考虑桁架的用途、材料和支承方式、施工条件，其最佳形式的选择原则是在满意使用要求前提下，力求制造和安装所用的材料和劳动量为最小。桁架的整体刚度以控制桁架的最大竖向挠度不超过容许挠度来保证;平面桁架的平面外刚度较差，必须依靠支撑体系保证。 空间桁架由若干个平面桁架所组成，可将荷载分解成与桁架租赁同一平面的分力按平面桁架进行计算，或按空间铰接杆系用有限元法计算。理想状态下的静定桁架，可以将杆件轴力作为未知量，按静力学的数解法或图解法求出已知荷载下杆件的轴向拉力或压力(见杆系结构的静力分析)。
平面桁架ansys分析
作业一 平面桁架ansys 分析 用ansys 分析图1。设250.1,100.2cm A MPa E =?=。 图1 1 设置计算类型 Preferences →select Structural →OK 2 选择单元类型 Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →Link 3D finit stn 180 →OK 3 定义实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add… →select Type 1→OK →input AREA:1 →OK →Close (the Real Constants Window) 4 定义材料属性 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.0e5, PRXY:0.3 →Material →Exit 5 生成几何模型生成关键点，如图2. 图 2
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS → 1(3,0),2(0,0),3(0,30) →OK 生成桁架 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →Lines →Straight Line →依次连接点2→1→3→1→OK如图3. 图3 6 网格划分，如图4. ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) lines: Set →Pick All :OK→input NDIV: 1 →OK →(back to the mesh tool window)Mesh: lines →Mesh→Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window) 图 4
混凝土-型钢平面外计算长度的确定
混凝土—型钢组合柱平面外计算长度的确定 【摘要】本文以梁柱屈曲理论为依据推导出在无柱间支撑情况下混凝土—型钢组合柱的上段钢柱计算长度系数，并采出通用有限元程序对结果进行了校核，希望对以后该类型结构的设计起一定的指导作用 关键词：混凝土—型钢组合柱、计算长度 一、问题的提出 在石油化工行业中，为了架设管道常使用管架结构，因此管架是石油化工厂中最常见的构筑物。管架一般有多层，有时为了防火或其他原因，底层管架采用钢筋混凝土结构，而上层采用钢结构，我们可以将这种管架称为混凝土—型钢组合管架，如图1所示。对于这种结构，如何确定上层钢柱的计算长度需分如下几种情况进行分析：一、钢柱平面内的计算长度：由于混凝土梁、柱以及钢梁、钢柱均采用刚接，可根据各梁柱的线刚度比按《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录D-1、D-2公式来计算钢柱平面内的计算长度；二、钢柱平面外计算长度：1、底层混凝土管架顶在各柱间有纵梁相连且相隔一个或几个柱间有柱间支撑，如图2所示。在这种情况下，可近似认为混凝土的侧移和转动能力均被限制，可作为上层钢柱的固定支座，因此上层钢柱的计算长度可近似取为0.7h1；2、底层混凝土管架顶在各柱间无纵梁相连，且各柱间无柱间支撑，如图3所示，在这种情况下，各榀管架在纵向相当一排架结构，管架底层柱对上层钢柱只提供弹性约束，不能看作是上层钢柱的固定支座，因此上层钢柱的计算长度不易确定。如果按2h1考虑，一定偏于不安全，如果按2(h1+h2)考虑，又过于保守。下面就针对这种情况下上层钢柱的计算长度作进一步分析。
图1 管架正立面 图2 管架侧立面(有柱间支撑及纵梁) 图3 管架侧立面(无柱间支撑及纵梁) 图4 计算简图 二、钢柱平面外计算长度的确定 由图4可知，柱顶有轴线荷载P1，变截面处有轴线荷载P2，柱上、下段长度和刚度分别为h1 、E1 I1和h2 、E2 I2，根据压杆在屈曲下的平衡条件可得： (1) (2) 式中 v——柱顶挠度； 、——分别为上段和下段任意截面的挠度； ——变截面处的挠度。
计算长度的取值总结
组合结构中柱子的平面内、外计算长度的取值： 屋面网架结构，下部用圆钢柱假设柱高6米，开间7.8，进深18.2。 平面内的计算长度可以按规范可以查 1. 压杆的计算长度kL（L=构件的几何长度）： 两端嵌固=0.5L；上端嵌固，下端铰支=0.7L；下端嵌固，上端不能转动只能侧移=1.0L； 两端铰支=1.0L；下端嵌固，上端自由=2.0L；下端铰支，上端不能转动只能侧移=2.0L； 2. 桁架弦杆和腹杆的计算长度kL（L=构件的几何长度）： 在桁架平面内，弦杆=1.0L，腹杆=1.0L； 在桁架平面外，弦杆=L1（L1是弦杆侧向支撑点间距），腹杆=1.0L；其他情况见钢规GB50017 3. 单层或多层框架柱的计算长度uH（H是层柱的高度）： 无侧移框架柱=0.5H 至 1.0H；有侧移框架柱=1.0H 至 6.0H；其他或有关细节见钢规GB50017 4. 梁的计算长度（参考李进军编译《英国钢结构规范BS5950第一部分：热轧钢简支和连续结构设计介 绍（III）》）kL（L是梁的跨度），以下均对正常荷载而言： 仅梁端有横向约束的情况：两翼缘有充分转动约束时=0.7L 两翼缘有部分转动约束时=0.85L 两翼缘可在平面内自由转动时=1.0L 跨中有横向约束的梁：1.0Le（Le是约束间距） 悬臂梁（L是悬臂长度）： 支持端仅有连续的横向约束时，随悬挑端约束状况，取2.1L 至 3.0L； 支持端有连续的横向和扭转约束时，随悬挑端约束状况，取0.7L 至 1.0L； 支持端有完全固定的横向和扭转约束时，随悬挑端约束状况，取0.5L 至 0.8L；注：上述悬挑端约束状况分为：横向和扭转约束，仅扭转约束，仅上翼缘横向约束，自由，4种。
桁架内力的计算3.4静定平面桁架
桁架内力的计算 3.4 静定平面桁架 教学要求 掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法 3.4.1 桁架的特点和组成 3.4.1.1 静定平面桁架 桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。 实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上，这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。因此，为了简化计算，在取桁架的计算简图时，作如下三个方面的假定：（1）桁架的结点都是光滑的铰结点。 （2）各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。 （3）荷载和支座反力都作用在铰结点上。 通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。 3.4.1.2 桁架的受力特点 桁架的杆件只在两端受力。因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。在杆的截面上只有轴力。 3.4.1.3 桁架的分类 （1）简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。（图3-14a） （2）联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。（图3-14b）
（3）复杂桁架：不属于前两类的桁架。（图3-14c） 3.4.2 桁架内力计算的方法 桁架结构的内力计算方法主要为：结点法、截面法、联合法 结点法――适用于计算简单桁架。 截面法――适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。 联合法――在解决一些复杂的桁架时，单独应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力，这时需要将这两种方法进行联合应用，从而进行解题。 解题的关键是从几何构造分析着手，利用结点单杆、截面单杆的特点，使问题可解。 在具体计算时，规定内力符号以杆件受拉为正，受压为负。结点隔离体上拉力的指向是离开结点，压力指向是指向结点。对于方向已知的内力应该按照实际方向画出，对于方向未知的内力，通常假设为拉力，如果计算结果为负值，则说明此内力为压力。
【结构设计】结构平面内、平面外的知识点分享
结构平面内、平面外的知识点分享平面内、平面外,根据构件不同形式分为3种情况：板、柱、桁架. 1、板的面内面外 通常刚性板假定面内刚度无穷大,面外刚度为零,面内就是你站在地面,目光平视看到的板的方向就是面内方向,即水平方向的板的刚度,这个时候如果视板为一个构件,简单的认为其轴向刚度无穷大.面外方向就是水平板的垂直方向,就是你站在楼板上,你自身身体的方向,就是面外方向,这个时候视为其抗弯刚度为零(GA和EA一般是不考虑的),也即分析时不考虑.框架结构分析时,特别是在大学期间手算框架时有明显的体现的, 2、弯矩的平面内和平面外 还有一种是在柱子的计算中提得比较多,即所谓的弯矩作用平面内和弯矩作用平面外.对单向偏压构件,弯矩所在的平面即弯矩作用平面内,是按照压弯构件计算的,弯矩作用平面内就是取一个柱横截面,做一个垂直于柱横截面的平面,弯矩在这个平面内,这个平面就是弯矩作用平面.规范规定在弯矩作用平面外按轴压构件验算,弯矩作用平面外就是与前面所述的包含了弯矩的那个作用面相垂直的平面,当然也垂直于柱截面.(我认为在通常的平面简化计算中这个解释还是比较圆满的) 首先要理解什么是“平面内”和“平面外”.
平面内就是指和载荷作用方向一直的方向,平面外就是和载荷作用方向垂直的方向. 通常所说的楼板平面内的刚度无限大,是指在水平荷载（地震和风等）作用下,在水平面内可以视为刚体,在该平面内的每一点的位移都是相等的,此时它的截面高度可以认为是整个楼的面宽或进深.而平面外方向就是指楼板的结构厚度,结构厚度通常仅仅为十几公分,和整个楼的面宽或进深的十几米或几十米相比起来,就小多了. 刚性楼板：平面内刚度无限大,平面外刚度为零！即忽略了竖向刚度,因此,要考虑楼面梁的翼缘效应！（《高规》5.2.2） 弹性楼板6：真实计算面内刚度和面外刚度——采用壳单元,最符合实际情况,可应用于任何工程；但实际上,在采用本假定时,部分楼面竖向荷载将通过楼面的面外刚度直接传递给竖向构件（柱.墙等）,导致梁的弯矩减小,相应的配筋也减小,与实际情况有差别！可应用于板柱结构！ 弹性楼板3：假定无平面内刚度,而平面外刚度是真实的——采用厚板弯曲单元.可应用于厚板转换层结构！ 弹性膜：真实计算平面内刚度,忽略平面外刚度——采用平面应力膜单元计算！可应用于工业厂房结构、体育场馆结构、楼板局部开大洞结构及平面弱连接结构！ 3、桁架的平面内外 桁架里面跟桁架处于一个平面的为平面内,垂直于桁架平面的为平面外,跟桁架平面斜交的为斜平面（一般只针对单角
平面外计算长度
关于门式钢架平面外计算长度的讨论 在门钢设计中，平面外计算长度通常以支撑点作为取值依据。但在有檩条和墙梁的结构体系中，是否可以通过建立以檩条和墙梁为刚架反弯点的构造，从而使得平面外计算长度大为降低。 请各位仁者见仁，发表意见 对隅撑设置的规定 1) 门式刚架的破坏和倒塌在很多情况下是由受压最大翼缘的屈曲引起的，而斜梁下翼缘与刚架柱的相交处受压最大。 2) 在檐口位置，刚架斜梁与柱内翼缘交接点附近的檩条和墙梁处应各设置一道隅撑。 3) 在斜梁下翼缘受压区均应设置隅撑，其间距不应大于相应受压翼缘宽度的16 倍。 4）当斜梁下翼缘不设隅撑时，应采取保证刚架稳定的可靠措施，如设置刚性撑杆或加大截面等。 5）柱的隅撑应根据具体情况设置。当柱高较大时，要求分段进行平面外稳定性验算，此时应设几道隅撑。 平面外计算长度个人认为以隅撑设置的位置作为取值依据。 我为人人兄: 窃以为不能以隅撑作为平面外计算长度取值依据,设隅撑仅保证梁下翼缘或柱内翼缘受压力作用下的稳定,不能对平面外构件受力产生约束,也不能约束平面外的位移,所以不应 作为侧向支撑点而作为平面外计算长度的取值依据. 具体参阅<钢规>有关规定. 在门式钢框架结构中，隅撑设置的位置可作为屋面钢梁侧向支撑点，前提是：1）按规范设置屋面水平支撑、柱间支撑、屋面刚性系杆（压杆） 2）屋面水平支撑、柱间支撑、屋面刚性系杆三者必须构成封闭体，以保证平面外具有相对足够大的刚度体系 3）隅撑与屋面檩条间的连接必须构成三角形，即此处螺栓连接孔不能采用长圆孔 4）隅撑必须满足规范中强度和稳定性要求 1）按规范设置屋面水平支撑、柱间支撑、屋面刚性系杆（压杆）————压杆与水平支撑或柱间支撑共同构成平面不变体系，承受纵向水平力，作为刚架平面外的反弯点，可以视作刚架平面外铰支座，所以平面外的计算长度可以取两个压杆间距离 2）屋面水平支撑、柱间支撑、屋面刚性系杆三者必须构成封闭体，以保证平面外具有相对足够大的刚度体系————这个自然，但如何量化？照此说法，还是不能降低平面外计算长度，这个刚度体系还是由屋面水平支撑、柱间支撑、屋面刚性系杆三者必须构成封闭体来保证的。 3）隅撑与屋面檩条间的连接必须构成三角形，即此处螺栓连接孔不能采用长圆孔————这个自然，但和平面外计算长度取值有什么必然联系？应该是腹板、隅撑与屋面檩条间的连接必须构成三角形，满足几何不变条件，从而保证被支撑翼缘不产生侧向位移失稳，但这是平面内受压失稳，而且属于局部失稳的一种 4）隅撑必须满足规范中强度和稳定性要求————其实满足长细比要求足矣！ 以上四点，除第一点外好象和平面外计算长度取值没什么联系，或者说太过牵强附会。
杆件在桁架平面外的计算长度l0y桁架平面外的计算长度l0y杆件
图1杆件在桁架平面外的计算长度l 0y 桁架平面外的计算长度l 0y 杆件在桁架平面外的计算长度应取侧向支承点间的距离。弦杆的侧向支承点应是水平支撑、垂直支撑或相应系杆的连接节点。由于弦杆截面比腹杆相对较粗，且侧向被牢固支承，腹杆与弦杆的连接节点可认为是腹杆的侧向支承点。同样，连续直通再分主腹杆的中间节点可认为是与之相交再分次腹杆的侧向支承点。节点板厚度小，在侧向受力即变，故不考虑节点处嵌固作用而按不动铰接。规范GBJ17－88规定杆件在桁架平面外的 计算长度如下： (1) 上、下弦杆取l 0x ＝l 1，l 1为侧 向支承点（水平、垂直支撑或相应系 杆节点）的间距（图1a ）。 当桁架弦杆上直接放置钢筋混 凝土大型屋面板并作可靠焊接时，考 虑大型屋面板（宽度b ）能起支撑作 用，设计时通常取l 0y ＝2b (b ≤1.5m 时)、3m （b ＝1.5～3m ）或b （b ≥3m 时）。 规范还规定当受压弦杆侧向支承点间距l 1为节间长度l 的2倍、且两个节间的轴心压力时N 1≠N 2时（图1b ），可取： l 0y ＝l 1（0.75＋0.25 N 2/N 1）， 取≥0.5 l 1 （a ） 式中N 1为较大压力，N 2为较小压力或拉力（压力取正号拉力取负号）。上式得l 0y ＝0.5 l 1（当为N 2拉，且｜N 2｜≥N 1时）～l 1（当N 2＝N 1时）。对l 1作折减是考虑一个节间的较小受压或受拉N 2将对整个杆件的稳定有利。当l 1包括不相等或多于2个节间时，也可作类似折减，但规范GBJ17－88未作具体规定。 (2) 一般腹杆（一端为上弦节点，另一端为下弦节点，见图1a ）取l 0y ＝l 。 (3) 再分次腹杆（包括次斜杆和次横杆）以及K 式腹杆体系的斜杆（这些杆全长为一个节间，其一端或两端连接于连续直通再分主腹杆的中间节点e ，见图1c ）取l 0y ＝l 。 (4) 再分主腹杆和K 式腹杆体系竖杆（连续直通于两个以上节间，见图1c ）
钢结构桁架设计计算书
renchunmin 一、设计计算资料 1. 办公室平面尺寸为18m×66m ，柱距8m ，跨度为32m ，柱网采用封闭结合。火灾危险性：戊类，火灾等级：二级，设计使用年限：50年。 2. 屋面采用长尺复合屋面板，板厚50mm ，檩距不大于1800mm 。檩条采用冷弯薄壁卷边槽钢C200×70×20×2.5，屋面坡度i =l /20～l /8。 3. 钢屋架简支在钢筋混凝土柱顶上，柱顶标高9.800m ，柱上端设有钢筋混凝土连系梁。上柱截面为600mm×600mm ，所用混凝土强度等级为C30，轴心抗压强度设计值f c ＝1 4.3N /mm 2。 抗风柱的柱距为6m ，上端与屋架上弦用板铰连接。 4. 钢材用 Q235-B ，焊条用 E43系列型。 5. 屋架采用平坡梯形屋架，无天窗，外形尺寸如下图所示。 14850 150 15000 1500 1/20 6. 该办公楼建于苏州大生公司所 属区内。 7. 屋盖荷载标准值： (l) 屋面活荷载 0.50 kN /m 2 (2) 基本雪压 s 0 0.40 kN /m 2 (3) 基本风压 w 0 0.45 kN /m 2 (4) 复合屋面板自重 0.15 kN /m 2 (5) 檩条自重 查型钢表 (6) 屋架及支撑自重 0.12+0. 01l kN /m 2 8. 运输单元最大尺寸长度为9m ，高度为0.55m 。 二、屋架几何尺寸的确定 1.屋架杆件几何长度 屋架的计算跨度mm L l 17700300180003000=-=-=，端部高度取mm H 15000=跨中高度为mm 1943H ,5.194220 217700 150020==?+ =+=取mm L i H H 。跨中起拱高度为60mm （L/500）。梯形钢屋架形式和几何尺寸如图1所示。