6.1从实际问题到方程教案

实际问题与方程教学设计

在“悟”中构建数量关系模型 -----实际问题与方程教学设计宜昌市西陵区外国语实验小学孙大令教学内容新人教版五年级数学上册第73页例1 教学目标 1、初步尝试用方程解决实际问题，进一步熟练解方程的方法。 2、经历列方程解决实际问题的过程，提高学生分析数量关系的能力。 3、在探究活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。教学重点初步学会根据等量关系列出方程。教学难点尝试根据等量关系列方程解决实际问题。教学准备课件、学案纸、卡纸等教学过程一、创设情境，激活已有活动经验同学们，最近学校举行了盛大的阳光体育节活动，可热闹了，我们一起去看看都有哪些比赛项目呢，PPT播放。环节一：出示信息师：小明参加了跳远比赛。仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？生：小明成绩4.21米、超出了0.06米师：你能求出学校的原纪录吗？请大家在草稿纸试着做一做。学生板书解方程的过程生1： 4.21-0.06=4.15（米）生2：X+0.06=4.21

X+0.06-0.06=4.21-0.06 X =4.15 生3： 4.21-x=0.06 4.21-x+x=0.06+x X+0.06=4.21 X+0.06-0.06=4.21-0.06 X =4.15 师：针对算术方法提问，哪些同学是这样解决的？说一说你是怎么想的？生1：用小明的成绩4.21-超过的0.06就等于原纪录师：好的，老师帮你纪录下来。小明的成绩-超过的部分=原纪录教师板书师：这是我们以前学习过的算术方法，有的同学还用方程也解决这个问题。那这节课我们就重点来研究师板书课题：实际问题与方程二、自主探究，构建数量关系模型环节二：学生自主探究或小组合作师：如何用方程来解决实际问题呢？接下来请大家先自主探究，探究时弄清下面的问题。课本是我们的好朋友，探究时如有困难可以借助课本73页的内容。然后把你自己的想法在小组内进行交流。大屏幕出示问题： 1、方程中的x表示什么？ 2、根据什么等量关系列方程？ 3、用方程解决实际问题时我们需要注意什么？学生探究3分钟，教师巡视指导。师：刚才同学们讨论的很热烈，看来大家都有了自己的想法，我们就来一起交流一下吧！学生汇报反馈。师：首先来看下第一个问题，哪个小组先来？

数学f1初中数学4.1从问题到方程(教案)

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考课题4.1从问题到方程教学目标： 1.探索实际问题中的数量关系，并学会用方程描述； 2.通过对多种实际问题中数量关系的分析，初步感受方程是刻画现实世界的有效模型； 3.通过观察，归纳一元一次方程的概念. 教学重点、难点：从实际问题中找相等关系列出方程教学过程： 1．创设情境，引入新课（1）现有一袋散装食盐、一架天平和一盒标准砝码（内有5克、10克、50克、100克砝码各一个，20克砝码 2个），你如何称出这袋食盐的质量？（2）在上述问题中，如果缺少了一个10克的砝码，那么你又如何称出这袋食盐的质量？ 2．合作质疑，探索新知（1）年龄问题老师的童年是现在年龄的3 1，之后继续读书的时间是老师现在年龄的 11 4，紧接着老师又在讲台上工作了10年，现在你们知道我多大吗？你能利用你的年龄和我的年龄编一道数学问题，并用方程描述这个问题中的数量关系？（2）篮球联赛某篮球队参加篮球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？如果设该队共胜了x 场，你得到的方程是 .如果设该队胜场共得了y 分，你得到的方程是． 3. 自主学习，分组活动自主阅读某超市水果价格的图片，请你根据该超市水果的价格自己编一道数学题，并请你小组内的其他同学用方程来描述所编问题中的数量关系. 4. 观察归纳，得出概念观察刚才列出的方程，你发现它们有什么相同点和不同点? 5．小结归纳，反思提高（1）如何从问题到方程？ ①审:审题，找相等关系 ②设:设未知数 ③列:根据相等关系列方程

列方程组解应用题(复习教案)

列方程（组）解应用题（复习课）锦绣实验学校何晓英 2009.06.16 教学目标： 1.学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 2.培养分析、解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。重点：数学思想方法. 难点：实际应用问题中的等量关系. 教学方法：自主探索——合作交流——提炼升华课型：复习课教具：多媒体（或投影仪）教学过程：一、导入：一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解！ ------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ] （有数学家把方程称为“好数学”，它是我们学习、研究、解决数学问题的良好工具。今天让我们再来体会一番方程在解决实际问题中的应用吧！请看下面一段对话：在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到天目山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）．（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．（分析：列方程解应用题的关键是分析数量关系，找出等量关系，从而恰当的设出未知数，列出方程（组），此题的主要等量关系：成人+学生=11人；成人门票费+学生门票费=360元。）-----------------审解：设小明他们中有x 个成人，y个学生。--------设由题意，得 x+y=11 40x+20y=360-------------------列解得 x=7 y=4-----------------------------解经检验，x=7 y=4 适合方程组且符合题意。-------检答：小明他们中有7个成人，4个学生。-----------答（体会生活中处处有数学，同时通过此例复习列方程解应用题的一般步骤:） 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.检:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整. 二、典型例题（生活中处处有数学，下面我们再一起看看一些实际问题的常见类型）（一）行程问题：相遇：二者路程之和=全程追及：慢者先走路程(或相距路程) +慢者后走路程 =快者路程例1.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小

一元一次方程学案(完整版)

3.1.1从算式到方程 [学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。[学习重点]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 [学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 [学习过程] 问题1：根据条件列出式子 1、数的关系： ①比a大10的数：； ②b的一半与7的差：； ③x的2倍减去10：； ④某数x的30%与这个数的2倍的积：； ⑤a的3倍与a的2的商：； 2、基本图形关系： ①正方形的边长为a，则面积为，周长为； ②长方形的长为a，宽为b，则面积为，周长为； ③圆的半径为r，则周长为，面积为； ④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为，若长为a的边上的高为h，则面积为； ⑤正方体的棱长为a，则体积为，表面积为； ⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为，表面积为； ⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为，体积为； ⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为。3、其他关系： ①某商品原价为a元，降价20%后售价为元； ②某商品原价为a元，升价20%后售价为元； ③某商品原价为a元，打七五折后售价为元； ④某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为千米； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 1，x天完成这件工程的；练习一根据条件列出式子 ①比a小7的数：； ②x的三分之一与9的和：； ③x的3倍减去x的倒数：； ④某数x的一半与b的积：； ⑤x与y的平方差：；问题2：根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：； ②b的一半与7的差为6 ：； ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：；问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： ①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。 ②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：

《实际问题与方程》教学设计

实际问题与方程教学内容：人教版五年级上册第五单元第六课实际问题与方程教学目标：知识与技能：（1）会解较复杂的方程。（2）进一步掌握列方程解决问题的方法。过程与方法：经历列较复杂方程解决实际问题的过程，进一步提高学生分析问题的能力。情感态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的策略，培养学生的抽象思维能力，建立热爱体育活动的良好情感。教学重难点：教学重点：掌握较复杂方程的解法教学难点：会正确分析题目中的数量关系教学准备：教具准备：课件学具准备：练习本教学过程： 1、复习引入 1. 会解下列方程。 X－2.5＝10 0.4X＝12 3.2＋X＝40 学生独立练习，教师指明板演，然后集体订正 2.(1)某班有女生x人，男生30人，男生人数是女生人数的2倍。

(2)某班有女生x人，男生人数比女生人数少6人，男生有30人。要求学生列方程解答，并在小组中互相交流，教师指名说一说解答过程揭示课题：今天我们学习用方程解答这类问题。教师板书：实际问题与方程 2、探究新知 1. 出示例1课件小明破纪录了，成绩为4.21米，超过原纪录0.06米，学校原纪录是多少米？学生分组讨论怎样列方程解答。交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出不同的方程。学生小组讨论解法汇报交流师板书：引导学生总结列方程解决问题的步骤： ①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。 ④检验，写出答案。 2.教师：同学们喜欢踢足球吗？一只小小的足球上也有数学问题哩！教学例1：（1）教师出示例题2课件教师：从图上你知道哪些数学信息？学生观察图画，交流画面信息，学生可能会说出：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？（2）分析、找出数量之间的相等关系。白色皮和黑色皮有什么关系？学生小组讨论，汇报结果。可能出现的等量关系是：黑色皮的块数2－4＝白色皮的块数

数学教案-从问题到方程一

数学教案－从问题到方程（一）教学内容：§5。1从问题到方程（一）教学目标：知识目标：1、理解方程是解决现实生活问题的一种手段。 2、初步掌握从现实生活问题到列出方程一般途径。能力目标：培养学生观察、归纳能力和团结协作的意志品质。教学重点：初步掌握从现实生活问题到列出方程的一般途径。教学难点：正确找出问题中的等量关系。一、复习提问。请一位同学上黑板写出一至两个方程，让学生感知方程概念。二、新授内容。教学过程：（一）创设情境，引入新课 1、出示问题①：图5—1，（图上标明：砝码质量，1kg 和5kg，两个相同小球的质量为xkg） 2、师：观察这个图形，你可以列出方程吗？ 3、师：你列出方程的依据是什么？（即等量关系）（二）大胆推测，积极探索 1、师：从上述问题的解决可以看出，方程是解决现实

生活问题的一种手段，那么用方程解决的生活问题一般途径是什么呢？ 2、观察问题一的解决过程，学生分小组讨论的同时教师画出思维线路图：实际生活问题列出方程针对讨论后的结论：教师点评，从实际问题中要设出未知数、列出代数、找出等量关系等。（三）提出新问题验证猜想。 1、出示问题②（书P140） 2、带学生认真审题。 3、师：谁能把这个问题数学化（即出未知数，用代数式表示有关量，找出等量关系等）。 4、为了能更容易地找出等量关系，我们可以作如下猜想：胜场数负场数

得分数假设一 10 2 假设二 8 4 本题讨论 x （归纳等量关系：得分数=胜场得分+负场分分，学生列出方程从而解决问题）三、总结经验，形成成果师：从问题①中，我们探讨是用方程解决现实生活问题的一般途径，在问题②中我们运用这信途径顺利列出了方程，请一位同学再把你的得出的这个结论再说明一下。四、交流验证

列一元二次方程解应用题教案

列一元二次方程解应用题教案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

第二十二章一元二次方程第十课初三（）班姓名：_________ 学号：一、学习内容：列一元二次方程解应用题。二、学习目标：会根据题意列方程，并解方程；三、学习过程：解应用题的关键是：能够理解题目中所给条件的关系，找出题目中的等量关系，列出方程。例1：穗园小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为875m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10m，那么绿地的长和宽各为多少分析：利用面积来列方程解：设宽为x m，则长为（）m，根据题意，得： x ()＝875 整理得－875＝0 解这个方程，得 x 1= , x 2 =-35 ∵ x 2 =-35<0，不合题意，舍去。 ∴ x+10= 答：绿地得长和宽分别为，。例2：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到万册.求这两年的年平均增长率. 分析：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，即5(1＋x) (1＋x)＝5(1＋x)2万册 5(1＋x)2= 整理可得 5x2＋10x－=0 解得：x 1= , x 2 = ∵ x 2 =-35<0，不合题意，舍去。答：这两年的年平均增长率为。

例3 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800平方厘米.求截去正方形的边长. 分析：设截去正方形的边长x厘米之后，关键在于列出底面（图示虚线部分）长和宽的代数式.结合图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数式. 解：设截去正方形的边长为x厘米，根据题意，得 (60－2x)（）＝800 解得：x 1= , x 2 = 答：截去正方形的边长为。在应用一元二次方程解实际问题时，也像以前学习一元一次方程一样，要注意分析题意，抓住主要的数量关系，列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决.求得方程的解之后，要注意检验是否符合题意，然后得到原问题的解答. 四、分层练习 A组：根据题意设未知数，并列出方程 1、两个连续整数的积是210，求这两个数。 2、已知两个数的和等于12，积等于32，求这两个数。 3、要做一个容积是750cm2,高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，底面的长和宽应该是多少

苏科版-数学-七年级上册-《4.1 从问题到方程》公开课教案 (2)

课型：新授课授课人：徐自钱教学过程：一、情境创设---生活中方程无处不在。 1、观察右图谈谈你的认识。问题1、现有一架天平和1g、2g、5g的砝码各3个，可以称出8g食盐吗？你还有别的称法吗？问题2、想一想：不论哪种称法，天平都满足什么条件？天平平衡。即满足一个相等关系：天平左边砝码的重量=天平右边食盐的重量 2、如图，该天平处于平衡状态，左、右两盘中的物体的质量有什么样的关系？如何求出左盘中每个大球的质量？问题3、如果在右边放入一同质量的红球，那你能否知道每个球的质量？二、新课讲解一）、练习---用方程描述下列问题中数量之间的相等关系。 1、把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，如果设每个袋子可装大米xkg，那么可得方程。 2、小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完。结果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍。若设小文摘了x亩，则妈妈摘了亩，爸爸摘了亩，它们应满足的等式为。二）、例题讲解：例1、在麒麟中学七年级举行的篮球比赛中，七（3）班篮球队共赛了12场，得20分。如果胜一场得2分，负一场得1分，那么该队胜了多少场？相等关系：胜的场数+ 负的场数= 12 胜场的得分数+ 负场的得分数= 20 解：设该队胜了x场，则负了场，胜场的得分数，负场的得分数，根据题意可列方程：。例2、解答情景创设问题3。三）、巩固练习----相信自己，享受学习成果 1、一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t，如果设蓝鲸体重平均每天增加xt，那么可得方

程。 2、我校星期一组织了初一年级300名同学进行社会实践活动。本次活动租用了45座和60座的大客车共6辆。问45座和60座的大客车各租用了多少辆？ 3、军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年以后军军的年龄是爸爸年龄的，那么可得方程: 。四）、应用、探究-----激发兴趣，揭示新知 1、你能利用下列条件提出一个问题，并解决它吗？ ①香蕉：3元/千克②橙子：5元/千克 ③共花去18元钱④共买了5千克香蕉和橙子三、总结反思----不断提高四、作业：教科书课后习题1、2

从算式到方程教学设计及反思

第二章、一元一次方程： 2.1 从算式到方程教学目标： 1．了解什么是方程，什么是一元一次方程； 2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具； 3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想； 4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。教学重点： 1．了解什么是方程、一元一次方程； 2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。教学难点：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。教学过程：一、游戏激趣同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。（进行比赛）我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示）这样，我们用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。二、创设情境，引入课题 1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从县城买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法） 2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。 3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、 4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。确实，方程也是解决问题的一种好方法。（设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念）三、呈现问题，自主探索

实际问题与方程(二)(2)

实际问题与方程（5）【教学内容】教材第79页例5、“做一做”和练习十七第11~15题。【教学目标】 1.使学生掌握利用线段图来分析题中的数量关系，列方程解决实际问题。 2.学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。 3.培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。【重点难点】 1.根据数量关系正确地列出方程并解答。 2.利用线段图来分析题中的数量关系。【教学准备】多媒体课件。【复习导入】 1.果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式,学生独立完成后相互交流。 2.解方程。 2（x+5.7x）=242x+2.5x=15 两名学生板演，并交流解答过程。 3.提问：路程、时间与速度之间有怎样的关系？学生讨论、回答。 4.导入新课：这节课我们继续来学习用方程解决实际问题。（出示课题并板书。）【新课讲授】教学例5。 1.出示例5情景图。小林和小云家相距4.5千米，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，周日早晨9：00他们相向而行，他们什么时候能相遇？ 2.学生读题，找出有用的信息。 3.阅读与理解：找等量关系，列方程。师：请同学们先思考下面的问题：

（1）题中有几个未知量？（2）设什么为x比较合适，为什么？（3）问题中包含有怎样的等量关系？怎样用线段图来表示这些等量关系呢？（4）应该怎样列方程？汇报交流，总结：（1）题中有两个未知量，小林行驶的路程和小云行驶的路程。（2）根据两人相遇的时间相同，设他们相遇的时间为x分钟，那么小林行驶的路程是250x、小云行驶的路程200x。（3）根据小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程用线段图表示为：（出示线段图）先由学生讲述怎样根据题意画线段图，然后教师讲解。（4）列方程：250x+200x=4500 讲解：用方程解决问题，一定要先分析题意，找出等量关系再列方程求解。一般的情况下，我们用画线段图的方法来分析理解题意。 4.解方程。师：你会解这个方程吗？学生独立完成后交流。课件出示：解：设两人相遇的时间为x分钟。小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程 4.5km=4500m 250x+200x=4500 450x=4500依据是什么？ 450x÷450=4500÷450 x=10 提问：还有没有其他的做法呢？学生小组讨论后尝试其他解法，并汇报交流。 5.检验。师：我们做得对吗？如何检验呢？

数学：4.1从问题到方程(第2课时)教案(人教新课标七年级上)

4.1从问题到方程（2）教学目标：目的与要求对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用。知识与技能会列一元一次方程解决一些简单的实际应用情感、态度与价值观初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值。教学重点：一元一次方程的含义教学难点：找出能代表应用题全部含义的相等关系教学过程：一、情境引入强强今年12岁，他的爷爷72岁，想一想，几年后强强的年龄是他爷爷年龄的？二、知识新授什么是等式？表示相等关系的式子叫做等式。什么是方程？含有未知数的等式叫做方程？什么叫做一元一次方程？含有一个未知数（元），并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。注意：未知数在分母中时，他的次数不能看成是1次。（分式方程）例、下列各式是一元一次方程的是（）例1、甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/h，运行时间缩短了3h。甲，乙两城市间的路程是多少？例2、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。A市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。该市张大爷5月份用水9立方米，需交费16.2元，A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？（只列方程）例3、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留

念。全班共送出2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A.x(x+1)=2550 B.x(x-1)=2550 C.2x(x+1)=2550 D.x(x-1)=2550×2 例4、七年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某七（4）班积17分，并以不败战绩获得冠军，那么七（4）班共胜几场？例5、一批树苗按下列方法依次由各班领取；第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，......最后树苗全部被取完，且各班的树苗数相等。求树苗总数（只列方程）三、课堂练习 P94练一练1、2 四、课堂小结这节课你学会了什么? 五、课堂作业 P944、5、6、7、六、课后反馈补充：若方程(a-1)x b+2=1是关于x的一元一次方程，则a,b必须满足条件是＿＿＿＿＿2、有一些分别标有6,12,18,24，······的卡片，后一张卡片上的数字比前一张卡片上的数字大6，小王拿了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和为342。（1）猜猜小王拿了哪三张卡片？（2）小王能否拿到相邻的3张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于86？若能拿，试求出；若不能拿，说明理由。七、教后反思：

小学四年级数学《列方程解应用题》教学设计及评析

《列方程解应用题》教学设计及评析四年级数学教案教学目的： 1、使学生学会用方程解答“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题。 2、使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。 3、通过解决问题激发学生热爱新校的情感。教学重点：分析题中数量间的相等关系，并列方程，提高用方程解应用题的能力。教学难点：根据不同的数量间的相等关系，列出多种不同的方程，体会列方程解应用题的优越性。教学准备：课前调查老校与新校各方面的变化的数据；多媒体课件。教学过程：

●一、课前谈话激发兴趣师：同学们，这个学期我们搬进了新的学校，你的心情怎样？通过调查你发现新校与老校相比有什么不同？（学生自由说） (评析：学生刚刚搬进漂亮的新校，充满了好奇，让他们课前调查, 他们当然是乐开花，调查中，学生进一步地认识、了解了自己的新学校，而且用他们调查的数据作为下面的学习的材料，使学生感受到我们生活的每一个角落都有数学,我们学的是有用的数学。) ●二、展示信息提出问题师：的确，就象同学们所说的，新校与老校相比发生了非常大的变化。根据学生的交流选择信息出示下表：信息 1 信息 2 问题老校有电脑

40台新校的电脑比老校的 6倍多35台新校有 1550人在校就餐比老校的 3倍多200人新校有图书 49500册比老校的 4倍多1500册新校的人均绿化面积是13.5平方米比老校的 4倍少2.5平方米

师：你能根据上面的信息，提出数学问题吗？根据学生的回答逐步出示问题。（ 1）新校有多少台电脑？（ 2）老校有多少人在校就餐？（ 3）老校的人均绿化面积多少平方米？（ 4）老校有多少万册？师：刚才同学们给每一组信息提出了一个问题，组成了四道应用题。第一个应用题应该怎样解答？（学生口答）（评析：突破传统的应用题的呈现方式，通过选择学生调查的信息，请学生提出问题的方式使复习题、例题和练习题整体呈现，促使学习内容在动态中生成，激活了学生的认知需求与思维热情，使其积极主动地参与到下面的学习活动中。）三、体验交流探索新知

实际问题与方程例1教学设计

简易方程—实际问题与方程(1) 教学内容：教材P73例1及练习十六第1、3、4题。教学目标：知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a 等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。教学准备：多媒体. 教学过程一、复习导入 1．解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x ＝0.56 x ÷4=2.7 2．分析数量关系： (1)我们班男生比女生多8人。 (2)实际用煤比计划节约5吨。 (3)实际水位超过警戒水位0.64 m。学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）二、探究新知教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！

师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息？学生观察情境图，然后回答。生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。师：那小明的成绩是多少呢？生5：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。师：同学们还有其他方法吗？生7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。师：你能写出具体解题过程吗？生7：解：设学校原跳远纪隶是x m，原纪录＋超出部分＝小明的成绩得 x ＋0.06＝4.21 x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06 x ＝4.15 答：学校的原跳远纪录是4.15m。师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？生：把x =4.15代人方程方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边，所以求解结果正确。师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！三、巩固应用 1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。

2019苏教版数学七年级上册教案4.1 从问题到方程

4.1 从问题到方程【教学目标】知识与技能：（1）理解方程、一元一次方程、解方程、方程的解的含义，会检验一个数是否为某个一元一次方程的解．（2）初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程. 过程与方法：通过解决实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，体会方程思想. 情感态度与价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力. 【重难点】重点：探索实际问题中的数量关系并列出方程. 难点：改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程．【教学过程】活动一：创设情境，导入新课如图，天平的右盘中有一些砝码，左盘中有一袋食盐．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？学生思考问题：问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？问题2．怎么列方程？设计思路：创设与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习的兴趣．除用天平称食盐外还可用天平称硬币等．在情景创设中可以创设1～2个与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习的兴趣．教师总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明．活动二：实践探究，交流新知教师利用多媒体展示图片，出示以下问题：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 教师提问：你能解决这个问题吗?有哪些方法 ? 11 12 115

学生小组内讨论，看能否用算术方法解，然后考虑用方程如何解决，教师可以参与到学生中去，关注学生解决问题的思路. 教师总结：（方法一）算术法：（328－64）÷44＝264÷44＝6（辆）. （方法二）列方程法：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得44x+64＝328. 在这一教学过程中，教师不仅要使学生掌握本问题的解决方法，更重要的是让学生通过对比算术法与方程法，去体会列方程过程中的一般思路和方法. 针对以上方程，教师提问：像上边这样的方程，你能给它起一个名字吗？学生阅读教材，体验方程的明明方式，并说说什么是一元一次方程. 教师进一步提出问题：结合算术法，你能试着解出这个方程吗？得到的结果对所列的方程来说具有什么特点？学生可能利用逆运算求解，得出所求的结果使方程左右两边的值相等的特点，教师加以肯定，教师归纳总结有关方程的概念： ①含有未知数的等式叫做方程. （44x+64=328，44，64，328为已知数，x为未知数） ②只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 教师：想一想，你是怎样列出方程的？找学生代表回答思路过程. 教师归纳：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 实际问题设未知数，列方程一元一次方程活动三：例题讲解例1判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，说明哪些是一元一次方程；如果不是，说明为什么. ① 5-2x=1；② y2+2=4y-1；③ x-2y=6；④ 2x2+5x-8；⑤ 3×2=1；⑥（x-1）（ x+2）（ x+1）=0；⑦ 1+x=x+1；⑧|x|=-2. 解：①是一元一次方程，5，-2，1是已知数，x是未知数；②是方程，2，4，-1是已知数，y是未知数；③是方程，-2，6是已知数，x，y是未知数；④不是方程，因为不是等式；⑤不是方程，因为不含未知数；⑥是方程，-1，2，1，0是已知数，x是未知数；⑦是一元一次方程，1是已知数，x是未知数；⑧是方程，-2是已知数，x是未知数. 处理方式：教师读题，学生代表回答.回答完毕，教师点评，加深印象. 例2在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

七年级数学上册 3 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质学案新人教版

3.1.2 等式的性质一、学习目标：目标A ：了解等式的两条性质目标B ：会用等式的性质解简单的一元一次方二．问题引领问题A ：了解等式的两条性质 1、自学课本第81页，回答问题：等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？并把下面的空填好。归纳：等式的性质等式的性质1：等式两边___________________________________________结果仍相等. 等式的性质2：等式两边________________或_________________________结果仍相等. 训练A: 1.(1) 从x=y 能不能得到x ＋5=y ＋5呢？（填能或不能）依据： (2)从x=y 能不能得到 99 x y =呢？，依据： (3)从a ＋2=b ＋2能不能得到a=b 呢？，依据： (4)从－3a=－3b 能不能得到a=b 呢？，依据： 2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。（1）若 4x = 7x – 5 则 4x + = 7x (2) 若 3a + 4 = 8a 则 3a = 8a + . 问题B ：会用等式的性质解简单的一元一次方程 1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式 (1) 3x = - 9两边都得 x = -3 (2) - 0.5x = 2 两边都得 x = (3) 2x + 1 = 3两边都得 2x = 两边都得 x = _ 2.解方程的依据是什么？归纳：1.所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？”。因此我们需要把方程转化为“x=a （a 为常数）”的形式。 2.一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边训练B: 1.利用等式的性质解下列方程：并检验第（3）题（1）267=+x （2）205=-m (3) -1 3 y-5=4 解：（1）两边减7，得（2）两边，得 72677-=-+x ∴=x ∴=m 。三、专题检测 1、填空（1）在等式3 4 x=-20的两边都或得x= ．（2）如果2x-5=6，那么2x= ，（根据是．） x= ，（根据是） (3) 在等式x-23=y-2 3 ，两边都得x=y ． 2.下列说法不正确的是( ) 如果b a =，那么=±c a 如果b a =，那么=ac ；如果b a =，（）那么=c a 。

人教版五年级数学上册实际问题与方程(二)教案与教学反思金品

第二课时教案与教学反思教学内容解方程(一)。(教材第67~68页) 【教学目标】：知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±bx＝c与a(x ±b)=c类型的方程。过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。【教学重、难点】重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。难点：理解解方程的方法。【教学方法】：观察、分析、抽象、概括和交流。【教学准备】：多媒体。【教学过程】一、复习导入 1．出示习题。解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）二教学实施

1.多媒体课件出示教材第67页例1。 (1)让学生观察图,列出方程,怎么解这个方程呢? (2)指出:可以利用天平保持平衡的道理来帮助我们解方程。 (3)多媒体演示第一幅天平图,用木块代替皮球。让学生观察图思考,怎样才能使天平左边只剩“x”,而又保持天平平衡? 学生思考后回答:从两边各拿走3个,天平仍然平衡。多媒体课件演示变化过程及变化后的天平图,让学生观察图,说出这个变换过程如何反映到方程上。板书:x+3-3=9-3 提问:为什么要从方程两边同时减去3,而不减去其他数? 学生口述结果,并口头检验。 (4)结合这道题的解题过程,强调解题步骤和格式: ①等号要对齐。 ②方程两边同时减去一个数的过程要写出来。 (5)教师小结。像这样能使方程左右两边相等的未知数的值,你们知道叫什么吗? 学生看教材,找答案,同时引出解方程的概念。 (6)教师指出:方程的解是一个数,解方程是一个过程。 2.出示教材第68页例2。 (1)利用多媒体课件出示天平图,引导学生由天平保持平衡的变换规律,类推出方程保持相等的变换方法。

列一元一次方程解应用题教案

〈〈列一元一次方程解应用题》教学设计 -----探索日历中的奥秘【教学目标】一、知识与技能： 1. 使学生初步掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程. 2. 能分析应用题中的数量关系，并找出等量关系. 二、数学思考： 1. 能将实际问题转化为数学问题，寻找等量关系并通过列方程解决. 2. 通过用方程解实际问题让学生体会数学应用的价值. 三、解决问题： 1. 能根据题设设未知数和把握不变量列出相应的方程. 2. 能通过移项、合并同类项解一元一次方程.进一步了解用方程解决实际问题的基本步骤. 四、情感与态度：通过用一元一次方程解决生活中的实际问题，让学生感受到数学和我们的生活息息相关，从而增强学生使用数学的意识和对数学的兴趣。【教学重、难点】重点：用一元一次方程解决应用题的基本过程. 难点：将实际问题转化为数学问题，寻找其中的等量关系 . 【教学方法】采用探究、合作、交流等教学方式完成教学。【教学手段】多种媒体辅助教学. 【教学流程】一、创设情境（师生互动）同学们，日历是我们生活中必不可缺的。我们几乎每天都会看日历，你们知道日历中有什么奥秘吗？今天让咱们一起来探索一下日历中的奥秘，了解列一元一次方程解应用题的基本步骤。如果在日历上一个竖向相邻的三个日期之和60,谁能告诉我这三天分别是几号吗？（教师提问，找学生回答）教师分析：（审题）由生活常识有在日历上横着每两个数的差为1,竖着的差为7且等价关系为：三天的日期之和为60。解：（设未知数）设中问一个数为x ,则其余两个分另IJ为x 7和x 7。（列方程）依题意得：（x 7） x （x 7） 60 （解方程）解方程得：3x 60 x 20 （检验）由常识可知解符合题意。