速算与巧算教案
速算与巧算
知识要点
掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。
小故事：
哪吒闹海---为龟丞相指路：哪吒跨进水
晶宫大门，龟丞相就出来迎接：“欢迎哪吒三太子光
临水晶宫！三太子智勇双全，我奉龙王之命，在此迎
接三太子。”
哪吒心想：刚才一定是龟丞相放的暗器，关的宫门，现在又假惺惺的说欢迎。哪吒拎起龟丞相，恶狠狠的问道：“快说，我的四件宝贝放哪里了？”龟丞相：“你的四件宝贝全在水晶宫的藏宝阁里，由东南西北四大龙王看管，我在这里只是给你指路的。不过你得先帮我个忙，我才说！”哪吒：“行！”龟丞相：“1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993这个题目怎么算啊，我这算术学得不太好，想了半天都不知道，我又没有计算器，唉，真是头疼啊！”哪吒知道龟丞相就是想要为难他，心里不服输，可不能被龟丞相给难住了，他眼睛滴溜溜的转，就开始思考起来，记得好像老爹教过他巧算的方法，他试了试，果然很快就把答案给算出来了，龟丞相很惊讶，题目没有难住哪吒心里很不开心，但是表面上又假装感激不尽，连忙给哪吒指明了通向藏宝阁的路线就灰溜溜地游向了海面，哪吒继续向前进，去完成寻宝的艰巨任务。
小朋友们，咱们学习数学计算不仅要计算正确，也要像哪吒一样，算得快，算得巧！
典题解析
例1、计算：（1）65＋24＋6 （2）32＋25＋8
练习1、（一）用简便方法计算
1．78＋16＋4 2. 46＋7＋23
3. 19＋9＋71
4. 38＋46＋2
（二）用简便方法计算
1．45＋32＋5 2. 28＋67＋2
3. 15＋58＋15
4. 34＋39＋16
例2、计算：75＋46＋25＋54
练习2
1．11＋15＋9＋5 2．36＋48＋64＋52
3．16＋72＋84＋19＋28＋81 4．1991＋2995＋9＋5 例3、计算： 46＋99 141－102
练习3
1．用简便方法计算。
（1）98＋67 （2）888＋999
（3）375＋99 （4）79＋198
2．（1）176－96 （2）624－98
（3）1500－294 （4）1125－996
例4 、 195＋196＋197＋198＋199
练习4、用简便方法计算下列各题。
1．98＋99＋100＋101＋102 2. 99＋98＋97＋96＋95 2．18＋19＋20＋21＋22＋23 4. 53＋49＋51＋48＋52＋50 例5、 995＋95＋5995＋20
练习5、用简便方法计算。
1．995＋98＋9 2．1998＋995＋97＋38 3．1997＋997＋97＋9
例6、175―57―43和175―（57＋43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？
练习6、用简便方法计算。
1．128―64―36 2. 256―57―93
3．248―120―80 4. 156―49―51
例7、计算：（1）138－82＋62 （2）156＋74－56
练习7、用简便方法计算。
（1）145＋67－45 （2）156＋28－156 （3）132＋29－32
（4）116－48＋84 （5）125－86＋75 （6）56－38＋44
例8、 248＋（52－38）与248＋52－38结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎样改成简便计算？
练习8、用简便方法计算下列各题。
1．246＋（154－88） 2．153＋（47＋168）
3．254＋（346－198） 4．7234＋（785－1234）
奥数一年级 教案 速算与巧算
奥数一年级教案速算 与巧算 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
【例1】哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、1 1块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块 解：方法1：先算哥哥共拿了多少块 1+3+5+7+9+11+13+15=64(块) 再算妹妹共拿了多少块 2+4+6+8+10+12+14+16=72(块) 72—64=8(块) 方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。 (2﹣1)+(4﹣3)+(6﹣5)+(8﹣7)+(10﹣9)+(12﹣11)+(14﹣13)+(16﹣15) =1+1+1+1+1+1+1+1 =8(块) 可以看出方法2要比方法1巧妙! 平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。比如，请同学记住几个自然数相加之和： 1+2=3 l+2+3=6 1+2+3+4=lO l+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4+5+6+7+8=36 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 【例2】星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗 解:按小明提的要求确实无法分。 因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块。但是，这种分法共需要有 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(块)
奥数一年级教案 速算与巧算
【例1】哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、1 1块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块? 解：方法1：先算哥哥共拿了多少块? 1+3+5+7+9+11+13+15=64(块) 再算妹妹共拿了多少块? 2+4+6+8+10+12+14+16=72(块) 72—64=8(块) 方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。 (2﹣1)+(4﹣3)+(6﹣5)+(8﹣7)+(10﹣9)+(12﹣11)+(14﹣13)+(16﹣15) =1+1+1+1+1+1+1+1 =8(块) 可以看出方法2要比方法1巧妙! 平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。比如，请同学记住几个自然数相加之和： 1+2=3 l+2+3=6 1+2+3+4=lO l+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4+5+6+7+8=36 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 【例2】星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分?”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗? 解:按小明提的要求确实无法分。 因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块。但是，这种分法共需要有 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(块) 而小明这包糖一共才54块，所以按这种方法无法分。如果改变一下，有一人少得1块糖，比如说，应该得10块糖的小朋友只分到了9块，但是这样一来，他就和另一个先分得9块糖的那个小朋友一样多了，这又不符合小明提出“每人分到的糖块数不能一样多”的要 求。 (注意：“按小明提的要求无法分”就是此题的答案。在数学上“无解”也叫问题的答案。) 【例3】时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下? 解：这是一道美国小学奥林匹克试题，要求在3分钟内就要得出答案。 方法1：凑十法 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+l1+12=78(下) 方法2：如果能记住从1到10前十个自然数之和是55，计算会更快。 (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+11+12 =55+l1+12 =78(下)
小学一年级数学巧算与速算教案
巧算与速算 看谁算得又对又快 例1. 6+5 7+9 思路导航：计算6+5时，可以这样想：6比5多1，把6换成5+1，用5+5+1=11，所以6+5=5+5+1；或者把5换页6-1，用6+6-1=11，所以6+5=6+6-1=11. 计算7+9时，可以这样想：9+（）=10，9+1=10，从7里拿出1给9，把9凑成10，7剩下6，6+10=16，所以7+9=16. 练习题：比一比，看谁算得又对又快。 3+8 6+9 5+6 8+7 9+8 4+5 例2. 15-8 14-9 思路导航：计算15-8可以这样想：8+（）=15，因为8+7=15，所以15-8=7.也可以这样想：15可以分成10和5，10-8=2，2+5=7，所以15-8=7. 计算14-9，减数是9，个位不够减，用10-9=1，1与被凑数个位上的4想加得5，因此，我
们在yfth14-9jf，可以直接用4+1=5来计算。 练习题： 16-8= 12-3= 11-4= 18-9= 10-4= 15-7= 12-8= 例3.2+7+8 思路导航：计算2+7+8时，我们发现如果把先加的7与后加的8交换加的顺序，先加8，再加7，就变成2+8+7，2+8=10，10+7=17，这样片区起来比较简便。 2+7+8=2+8+7=10+7=17 练习题： 1+8+9= 3+7+2= 4+2+8= 6+5+4= 6+5+5= 9+7+1= 例4.1+3+5+7+9 思路导航：如果按从左往右的顺序进行计算，不但麻烦，而且很容易算错。通过仔细
观察算式中的各个加数，可以发现1+9=10，3+7=10，这样可以把能凑成10的数先加起来。因此1+3+5+7+9=（1+9）+（3+7）+5=25 练习题： 2+4+6+8+10= 2+7+3+4+8= 5+4+9+5+6+1= 1+3+5+7+9+10= 例5.15-7-3 思路导航：计算连减的算式时，如果按从左往右的顺序进行计算，第一步就是退位减法，容易算错。如果认真分析算式就会发现，两次要减去的数合起来正好是整十数，这样我们可以把要减去的两个数先合起来，然后一次减，这样做起来，又对又快。15-7-3=15-10=5 练习题: 13-4-6= 15-7-3= 12-9-1= 14-8-2= 15-6-4= 11-2-8=
培优班小学一年级速算与巧算一精品教案
学生姓名：唐正轩辅导形式：小班老师：陈波学校：小一【作业检查】 检查学生的家庭作业情况，找出作业的错误和了解学生上节课对知识的掌握情况。 【梳理知识】 巧算与速算（一） 教学目标： 1.通过数学中的简单运算问题，了解简单运算的技巧方法和解答问题的步骤。 2.初步培养学生的分析、思考，运用速算和巧算的能力。 3.教学重点、难点：通过分析，找出方法，培养速算和巧算的能力。 教学过程： 一．归纳纲总，全面梳理 1.化整为零，巧妙凑十 例1. 6+5 7+9 思路：计算6+5时，可以这样想：6比5多1，把6换成5+1，用5+5+1=11，所以6+5=5+5+1；或者把5换页6-1，用6+6-1=11，所以6+5=6+6-1=11. 计算7+9时，可以这样想：9+（）=10，9+1=10，从7里拿出1给9，把9凑成10，7剩下6，6+10=16，所以7+9=16. 例2. 15-8 14-9 思路导航：计算15-8可以这样想：8+（）=15，因为8+7=15，所以15-8=7.也可以这样想：15可以分成10和5，10-8=2，2+5=7，所以15-8=7. 计算14-9，减数是9，个位不够减，用10-9=1，1与被凑数个位上的4想加得5，因此，我们在yfth14-9jf，可以直接用4+1=5来计算。
2.交换顺序，巧凑整数 例1. 2+7+8 思路导航：计算2+7+8时，我们发现如果把先加的7与后加的8交换加的顺序，先加8，再加7，就变成2+8+7，2+8=10，10+7=17，这样片区起来比较简便。 例2.2+7+8=2+8+7=10+7=17 例3， 56+23+44 思路导航：认真观察三个加数的特征，可以发现算式中的两个数能凑成整百数时，就把它们先加起来，再和第三个数相加 例4. 1+3+5+7+9 思路导航：如果按从左往右的顺序进行计算，不但麻烦，而且很容易算错。通过仔细观察算式中的各个加数，可以发现1+9=10，3+7=10，这样可以把能凑成10的数先加起来。因此1+3+5+7+9=（1+9）+（3+7）+5=25 3.巧添括号，方便计算 例1；15-7-3 思路导航：计算连减的算式时，如果按从左往右的顺序进行计算，第一步就是退位减法，容易算错。如果认真分析算式就会发现，两次要减去的数合起来正好是整十数，这样我们可以把要减去的两个数先合起来，然后一次减，这样做起来，又对又快。15-7-3=15-10=5 例2.16-7-6 思路导航：仔细观察算式，发现要减去两个数中的一个数与被减数个位的数相同，这时，可以把这个数先减去，使得数为10，然后再减去另个数，使计算简便。 16-7-6=16-6-7=10-7=3 56+23+44=56+44+23=100+23=123 【测试检查】 练习题：比一比，看谁算得又对又快。 3+8 6+9 5+6 8+7 9+8 4+5 练习题：
三年级下册数学培优教案-3.5 加减法的速算与巧算 全国通用
5 加减法的速算与巧算 学习目标: 1、学生能熟练的通过加或减凑成整十、整百、整千……的数进行加减法的速算 与巧算。 2、通过观察、猜测探究出速算与巧算的方法，渗透“化零为整”的思想。 3、鼓励学生积极参与，提高学生对数学的学习兴趣。 教学重点: 1、在加减混合运算中，通过加或减能够凑成整十、整百、整千……的数先算。 2、在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。 教学难点： 在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。 教学过程： 一、情景体验 师：我们班男生计算能力强还是女生计算能力强呢？ （激起学生的竞争意识） 师：你们都觉得自己计算能力强！大家想不想PK下？ 生：想！ 师：好！现在我们将男生分为一组，再将女生分为一组，看看到底谁厉害！（PPT展示，女生做左边的计算题，男生做右边的计算题，谁先做完就举手示意）师:通过刚才的比赛，女生战胜了男生！说明女生的计算水平比男生高咧！ 男生：不同意，比赛不公平！女生的计算题简单些！ 师：都是四道题呢，都有加法和减法。 男生：因为女生的题比较好算，有整十、整百、整千的数进行计算就快些！师：女生同意男生的观点吗？ 女生：同意
师：也就是说我们在计算过程中，如果有整十、整百、整千的数，计算就更简便，所以我们要想计算又快又准，就要在计算时仔细观察数的特点，尽量凑成整十、整百、整千的数进行计算。 这就是我们今天要学习的加减法的速算与巧算！（板书课题） 二、思维探索 展示例1 计算 （1）523+18+47+182 （2）350+49+151+650 师：仔细观察，这些数有什么特点？ 生：我发现算式里有能够凑成整十、整百、整千的数。 师：第（1）题中哪些数能够凑整呢？ 生：523与47,18与182 师：你是怎么判断它们能够凑整的呢？ 生：因为它们的个位相加等于十，3+7=10,8+2=10. 师：很好！依据加数个位和凑十，就可以判断这些加数能够凑整！我们把能凑成整十、整百、整千的数先加，然后再与其它加数相加。请同学们自主完成！师：第（2）题中哪些数能够凑整呢？ 生：350与650,49与151 师：你是怎么判断它们能够凑整的呢？ 生：350与650，个位相加是0，就看十位，十位：5+5=10，；49+151，个位相加：1+9=10 师：很好！请同学们自主完成计算过程 （学生自己完成或板演，老师注意提醒学生书写规范） 小结：速算与巧算的方法：凑整（加数个位和凑十），把能凑成整十、整百、整千的数先加，然后再与其它加数相加。 展示例2 用简便方法计算 （1）560-86+140 （2）250-37+350 师：在第（1）题中有能够凑整的数吗？ 生:有，560和140
六年级奥数-第一讲分数的速算与巧算教学设计
第一讲分数的速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型. 1、 裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握 裂项技巧及寻找通项进行解题的能力 2、 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。 3、 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数 与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法 通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨 一、裂项综合 （一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1 a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那 么有1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1(1)(2)n n n ?+?+，1 (1)(2)(3) n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1111 [](1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++ 1111 [](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3)n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 （二）、“裂和”型运算： 常见的裂和型运算主要有以下两种形式： （1）11 a b a b a b a b a b b a +=+=+??? （2） 2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 三、整数裂项 (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1 (1)(1)3 n n n =-??+ (2) 1 123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+ 二、换元 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简． 三、循环小数化分数
小学一年级奥数 速算与巧算 一
小学一年级奥数：速算与巧算（一） 导引题 1、计算（凑十法） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、计算（凑整法） 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 2+13+25+44+18+37+56+75 3、计算（用已知求未知） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 5+6+7+8+9+10 4、计算（改变运算顺序） 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 5、计算（带着“+”、“-”号搬家） 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 习题
1．计算：13+14+15+16+17+25 2．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+20 3．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29 4．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 5．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 6．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+90 7．计算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9） 8．计算：（2+4+6+...+20）-（1+3+5+ (19) 9．计算：（2+4+6+...+100）-（1+3+5+ (99) 导引题详解 一、凑十法： 同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10
5+5=10 巧用这些结果，可以使计算又快又准。 题1 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加： 1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28 28+8=36 36+9=45 45+10=55 这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。 二、凑整法 同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如： 1+19=20 11+9=30
一年级速算与巧算
一年级第三讲速算与巧算 教学目标： 1让学生掌握凑十法，让计算变的简单。 2让学生掌握如何凑整和改变运算的顺序。 3通过游戏等方式开拓学生逻辑思维能力。 教学重点： 凑整法。 教学难点： 如何在计算顺序的情况下让计算变的简便。 教学过程： 导入：在上课开始之前老师先给大家唱一个儿歌，出示凑十儿歌。大家想一想为什么1和9，2和8,3和7,4和6,5和5。这些数他们总是在一起呢？因为2个数在一起可以凑十，也就是如果我们在计算中可以将可以凑十的数放在一起，这样我们的计算就会变得简单了。今天我们就来学一学速算与巧算。（出示课题） 新授： 例1 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55 分析：我们看到这题的时候你们找到了刚才可以凑十的2个数了么？我们把这样可以凑整的数叫做好朋友，那么这题的好朋友就有1、2……说一个用线连一个。这样我们就可以使得计算变的简单有几根线就数几个十剩下的再加起来就行了。 练习：演练一 例2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝100 分析：这时我们可以凑整的数就有很多好朋友，先把好朋友连起来。但是我们发现除了1和9之外我们还有11和19。仔细观察其实我们可以说只要2个数加在一起可以凑整这样就说他们是好朋友，讲好朋友用线连接起来。我们来看看有多少个好朋友呢？可以点学生起来回答一个好朋友就要说出好朋友的答案。以此类推多余的部分剩下的加起来。在计算时候又进位的时候要强调进位。 练习：演练二 例3 2＋3＋15＋36＋27＋85＋64＋88＝320 分析：这时我们再来找找好朋友，这时我们应该怎么找呢？看个位，还是刚才的几对好朋友，将好朋友连结起来，点学生起来回答，连一个说一个的答案，然后加起来。 复习好朋友，引导学生起来背一次，或者以抢答的方式来回答。 练习：演练三 例4 10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1＝5 分析：这时我们发现跟刚才不一样的时候我们找到的好朋友，但是计算的符号却不同，这是我们应该怎么办么？仔细的观察一个数字，会发现每2个数相减的结果是一样的，这时我们就会进行分组。将10－9、8－7、6－5、4－3、2－1这没2个的数分成一组，每一组的结果都是“1”，那么就是“5个1”。 练习：演练四 例5 （1）63＋22＋37＝122
速算与巧算方法完整版
速算与巧算方法 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
速算与巧算 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”? 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33+67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题： ①36+87+64 ②99+136+101 ③ 1361+972+639+28 解：①式=(36+64)+87②式=(99+101)+136 ③式=(1361+639)+(972+28) =200+136=336 =100+87=187 =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①198+873 ②548+996 ③9898+203 解：①式=(198+2)+(873-2)(熟练之后，此步可略) ③式=(9898+102)+(203-102) =200+871=1071 ②式=(548-4)+(996+4) =10000+101=10101 =544+1000=1544 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 例 3① 300-73-27 ② -10 解：①式= 300-(73+ 27) ②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800 =300-100=200 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-(723+189) ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ②式=2356-256-159 =4000-189=3811 =2100-159 =1941 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则
小数的速算与巧算讲课讲稿
小数的速算与巧算
五年级奥数教案 第一讲小数的速算与巧算 第一课时 教学内容：运算定律的简单运用 教学目的：通过教学使学生进一步掌握乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，等运算定律。并利用这些运算定律进行巧算与速算。 教学重点：进一步理解并能运用运算定律进行计算。 教学难点：在理解的基础上进行灵活运用。 教学过程： 一复习运算定律 1、乘法的交换律a×b=b×a 2、乘法的结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法的分配律 (a＋b)×c=a×c＋b×c 乘法的分配律，不公适用两个加数的和，也适用于两个数的差，而且适用于多个数的和。也可以逆向使用。 如果把乘号改成除号，不能逆向使用。 二、一些特殊的计算 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 0.5×2=1 0.25×4=1 0.125×8=1 三、运用定律
例1 1.25×（1.7×8）因为1.25与8的乘积为10. =1.25×8×1.7 先去括号,利用乘法的交换律和结合律, =10×1.7 求出1.25与8的积.再乘1.7. =17 例2 0.25×32×12.5 看到25想到4,看到125想到8, =0.25×4×8×12.5 把32看成为4与8的乘积. =0.25×4×(8×12.5) 分别求出0.25与4的积,12.5与8的积. =1×100 100 例3 12.5×(10＋0.8) 因为12.5与0.8的乘积为整十数, =12.5×10＋12.5×0.8 直接运用乘法的分配律. =125＋10 =135 例4 (20－0.4)×2.5 直接运用乘法的分配律 =20×2.5－0.4×2.5 =50－1 =49 四、巩固练习： 计算： 2.5×（19×0.4） 2.5×8×4×1.25 1.25×(0.8÷7.6) 0.5× 2.5×1.25×64 2.5×(20＋0.4) (80－0.8)×1.25
小学数学速算与巧算方法例解
小学数学速算与巧算方法例解【转】 2011-04-17 21:04:55| 分类：教海拾贝|举报|字号订阅 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11）
=（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46
最新六年级《速算与巧算》教案
六年级《速算与巧算》教案 教学部主管：时间：2016年月日 ●运算律回顾： 加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c）乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 减法的性质：a－b－c=a－(b+c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) ●提取公因数：这个方法等同于课内所学的乘法分配律的逆运算。一般情况 下,用提取公因数法解决的题目有两个特征。 一、要有“公因数”（共同的因数）,如果是“疑似”公因数（例如38和 3.8或者38和19）我们可以借助下面几个方法对它进行加工。 ①a×b=(a×10)×(b÷10) ②a b×c= c b×a ③a×b×c=a×(b×c)
二、要有互补数。 ●裂项的计算技巧：?? ?? ?? ? ? “裂差”型运算分数裂项 “裂和”型运算整数裂项 ●知识点一：提公因数法 题型一、直接提取： 例1：计算3×101-6.3 【思路导航】把算式补充完整,6.3×101-6.3×1,学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3。省略“1”的写法,同学要看的出。 【解答】原式=6.3×（101-1） =6.3×100 =630 【随堂练习】13 4 19+86 15 19×0.25+0.625×86 15 19+86 15 19×0.125 例2：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 【思路导航】观察整个算式的过程中,你有没有发现局部的公因数呢？将局部进行提取公数计算,看看会发生什么事情？ 【解答】原式=7.816×（1.45+1.69）+3.14×2.184 =7.816×3.14+3.14×2.184 （这里是不是可以继续提取公因数了呢） =3.14×（7.816+2.184）
小学奥数一年级速算与巧算
例1 哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块 解：方法1：先算哥哥共拿了多少块 再算妹妹共拿了多少块 方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。 1+2= 1+2+3= 1+2+3+4= 1+2+3+4+5= 1+2+3+4+5+6= 1+2+3+4+5+6+7= 1+2+3+4+5+6+7+8= 1+2+3+4+5+6+7+8+9= 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 例2 星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗 解： 例3 时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下 解：方法1：凑十法 方法2：如果能记住从1到10前十个自然数之和是，计算会更快。 （1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+11+12=
习题二 1．三个小朋友分5块糖。要求每人都分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，你能分吗 2．①把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装 ②按同样要求，把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗 ③按同样要求，把14只小鸡分装到5个笼子能办得到吗 3．①把100块糖分给10个小朋友。要求每人都分到单数块糖，而且每人分到糖块数都不一样，如何分 ②把99块糖按同样要求分给10个小朋友，你能分吗 4．从1到20这20个数中，所有的双数之和与所有的单数之和的差是多少 5．小方家的钟除了几点钟敲几下外，每半点钟也敲一下。比如说，0点半敲1下，1点钟敲1下，1点半敲1下，2点敲2下，2点半敲1下，……照这样敲下去，从夜里0点开始，计到白天中午12点钟，在这12个小时之内时钟共敲了多少下
数学五年级教案14速算与巧算(一)
旭博教育一对一个性化辅导教案
讲义：课题—速算与巧算（一） 学生：学科：数学教师：日期： 2012-8-9 考点分析: 1、加法交换率：a + = a+ b b 2、加法结合率：) + = + a+ + b ( ) b (c c a 3、凑整法：找“互补数”和构造“互补数”和“尾数相同”的数。 教学过程： 一、复习：列方程解应用题的一般步骤 1、弄清题意，确定未知数并用x表示（一般设单位一为x）； 2、找出题中的数量之间的相等关系； 3、列方程，解方程； 4、检查或验算，写出答案。 二、新知识讲解：速算与巧算（一） 例1、简便运算： （1）66 84 + 697- +（2）66 35+（3）197 53 34+ （4）4322 199999+ 29999 + 3999 + + +（5）59 8766 5678 1234+ 499 + 对应练习1：简便运算 （1）321 9998+ 3 99 + + + + 3 998 143 +（2）226 679+ 174 643+ +（3）9 - 27
例2、某学校共有10个兴趣小组，各班的人数分别为54、47、51、52、48、50、49、53、51和48，求全校兴趣小组总人数。 对应练习2、某10个同学的身高（单位：cm ）分别为：149、165、150、168、171、156、169、161、158、143，求这10个同学的平均身高。 例3、简便运算： （1）)647528(1647+- （2）193293748+- （3）127731472-- （4）1039981759-- 对应练习4、简便运算： （1）)125742(1742-- （2）175537552938+-
小学一年级奥数：速算与巧算
1、 计算（凑十法） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、 计算（凑整法） ⑴ 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 ⑵ 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 ⑶ 2+13+25+44+18+37+56+75 3、计算（用已知求未知） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 4、计算（改变运算顺序） 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 5、计算（带着“ +”、“ - ”号搬家） 在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺 序可使计算显得十分巧妙！ （1） 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 （2） 10-20+30-40+50-60+70-80+90 17暑假 新二年级 姓名 例1哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5 块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你 说谁拿得多，多几块？ 17暑假 新二年级 第十讲：速算与巧算 姓名
例2星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗？ 例3时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点, 这12个小时时钟共敲了几下？ 习题二 1 ?三个小朋友分5块糖。要求每人都分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，你能分吗? 2. ①把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装？ ②按同样要求，把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗? ③按同样要求，把14只小鸡分装到5个笼子能办得到吗?
速算与巧算公开课教案(二年级)
速算与巧算 吴咏 教学对象：二年级思维训练班学生 教学目标：1、“找朋友”，“带符号搬家”的速算与巧算的方法。2、掌握减法的速算方法。3、掌握基准数求和的巧算。 教学重点：1、减法的速算与巧算。2、加减混合运算的速算与巧算。 教学过程： 【导入】同学们，你们在学校是不是都有好朋友啊？那在数学王国里啊，数和数之间它们也有好朋友，比如说：2和8是好朋友，7和3是好朋友，那4和谁是好朋友呢？为什么？(请学生回答）其实不止一位数有好朋友，两位数，三位数······也要好朋友，比如说37和63是好朋友，因为它们相加等于100，那61的好朋友是谁啊？999的好朋友又是谁呢？(分别请学生回答）像这些两个数进行加减运算，如果能恰好凑成整十、整百、整千、整万···，这两个数就是好朋友。 那么现在大家都知道怎么来找好朋友了吗？接下来我们就用“找朋友的”方法进行速算与巧算。 【新授】我们一起来看第一道例题 （1）32+19+28 （2）17+46+13 （3）15+27+5+33 （4）16+32+24+9+18 (5)9+19+29+39+4 (6)9+10+11+12 刚刚我们学习了用“找朋友”的方法进行巧算。接下来老师这里有一组算式，你能快速的算出答案吗？ 9-2-3= 9-(2+3)= 7-4-1= 7-（4+1）= 10-5-2= 10-（5+2）= 观察左边的算式和右边的算式有什么相同和不同点。（总结规律） 例2.（1）70-13-17 （2）110-79-21 首先我们一起来看第一小题70-13-17，这个式子里有没有好朋友啊？（学生说没有好朋友）那我们来看70减13再减17，那它一共减了几次啊？（两次），每次减多少啊？（第一次减了13，第二次减了17）那一共减了多少啊？为什么？（30,13+17=30）正确答案是不是70-（13+17)啊？这个时候有没有好朋友了啊？（有！13和17）我们一起来看正确答案（打开PPT): （1）70-13-17 （2）110-79-21 像这样连续减去几个数的减法运算，我们可以把加括号，把减去的几个数相加
《速算与巧算》教案
《速算与巧算》教案 【研究背景】 速算和巧算是提高小学高年级学生计算能力的重要方法，也是提高学生计算准确率的重要方法。教师应该在教学中根据学生的具体情况，多进行一些速算和巧算的练习，不断提高学生的计算能力和水平。 【教学目标】 1、掌握速算与巧算的方法，提高学生的计算能力和思维能力； 2、选用合理、灵活的计算方法，简便运算过程，化繁为简，化难为易，使计算又快又准确。 【教学过程】 一、巧算激趣 课件演示下面9道巧算题，学生随意指任何一题，教师迅速说出答案。 35×0.99= =?- 9 19191 =÷-÷ 13 1311 25×3.2×1.25= 27× 26 25= = ? ÷ ? 4 36 56 54 3 2000÷1.25÷25÷0.8÷4= 17×58 － 58 = （0.25＋14 ＋1 2 )×8= 二、导入新课 同学们，知道老师是怎么算的吗？想和老师一样“神机妙算”吗？那就让我们一起步入今天的速算与巧算天地。（板书课题） 三、探究新知 1、教学例1：计算2 12 ×9 73×12.5×0.032（课件演示） ①仔细观察，这道题目有什么特征？ ②学生观察后，说出自己的发现。 ③教师点拨：把“0.032”分解成“0.8×0.04”（或者8×0.004），然后结合题中的有关数据，运用乘法的交换律和结合律进行简便计算。 ④学生计算这道题的答案，并仔细观察答案，你发现了什么？ ⑤学生思考片刻，举手发言。 ⑥教师小结算法，并板书计算过程： 解：原式＝2 12 ×97 3×12.5×0.032 ＝2.5×9 73×12.5×0.8×0.04
＝（2.5×0.04）×9 7 3×（12.5×0.8） ＝0.1×9 7 3×10 ＝0.1×10×9 7 3 ＝1×9 7 3 ＝9 7 3 ⑦拓展训练：计算 2.5×3 1 2×1.25×0.16 解：原式＝2.5×31 2×1.25×0.16 ＝2.5×31 2×1.25×0.4×0.4 ＝（2.5×0.4）×3 1 2×（1.25×0.4） ＝1×3 1 2×0.5 ＝3 12× 2 1 ＝61 1 2、教学例2 ：计算⑴ 57 56×43 ⑵ 87× 86 85 （课件演示） ①学生仔细观察后，说出自己的发现。 ②教师点拨：分数与整数相乘，可以按照分子与整数相乘的积做分子，分母不变的法则进行计算。但是观察这两题的数的特征，第(1)题中的57 56与1十分接 近，只相差 57 1，若把 57 56写成（1－ 57 1）与43相乘，再运用乘法分配律就能使 计算简便。同理第(2)题如果把其中一个因数写成两个数的和或差，再运用乘法分配律，同样而可使计算简便。 ③学生计算这道题的答案。 （计算过程略） 3、教学例3 ：计算9992＋1999 ①学生仔细观察后，小组讨论：说一说自己的发现。 ②学生尝试练习，教师巡视检查。 ③全班交流，教师板书： 解：原式＝9992＋1999 ＝999×999＋999＋1000
乘除巧算教案
教学过程 知识点1：因数中有5、25、125时首先要考虑他们分别于2、4、8相乘得到10、100、1000。两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法。但头尾相加作积的中间数时，哪一位上满10要向前一位进一。 例题1 你能很快算出432×5的结果吗？ 解析：一个数与5相乘，因为10÷2=5，可在这个数末尾添上一个0，然后再除以。 432×5=432×10÷2=4320÷2=2160 试一试1： 470×5 629×5 例题2 试着计算下列各题，有什么规律？ 18×11 38×11 432×11 解析：一个数与11相乘，将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依 次将这个数相邻两位由个位起加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。18×11=1（1＋8）8=198 38×11=3（3＋8）8=418 432×11=4（4＋3）（3＋2）2=4752 试一试2：35×11 87×11 872×11 例题3 你能迅速算出下面各题吗？ 24×15 248×15 3456×15 解析：一个因数乘15，也就是用这个数加上它的一半再乘10。 24×15=（24＋24÷2）×10=36×10=360 248×15 3456×15
=(248＋248÷2)×10 =(3456＋3456÷2)×10 =372×10 =5184×10 =3720 =51840 试一试3： 32×15 284×15 4956×15 例题4 下面的乘法有规律吗？ （1）24×25 （2）21×25 （3）25×427 解析：因为25×4=100，因此一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个4就有几个100，余几就加几个25。 24×25=25×4×6=600 21×25 427×25 =25×(20＋1) =25×(424＋3) =25×4×5＋25×1 =25×4×106＋25×3 =525 =10675 试一试4： 28×25 25×27 25×377 知识点2：根据2×5=10，4×25=100，8×125=1000，运用运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。 例1 你有好办法算出下面各题的结果吗？ （1）25×17×4 （2）8×18×125 （3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5 解析：题中有25、125时，一般考虑25与4相乘、125与8相乘。 25×17×4 8×18×125 =25×4×17 =8×125×18 =100×17 =1000×18 =1700 =18000 8×25×4×125 125×2×8×5 =8×125×(25×4) =125×8×(2×5) =1000×100 =1000×10 =100000 =10000 试一试1： （1）25×23×4 （2）125×27×8
速算于巧算教案
速算于巧算教案 【篇一：速算与巧算教案】 速算与巧算 知识要点 掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。 小故事： 哪吒闹海---为龟丞相指路：哪吒跨进水 晶宫大门，龟丞相就出来迎接：“欢迎哪吒三太子光 临水晶宫！三太子智勇双全，我奉龙王之命，在此迎 接三太子。” 哪吒心想：刚才一定是龟丞相放的暗器，关的宫门，现在又假惺惺的说欢迎。哪吒拎起龟丞相，恶狠狠的问道：“快说，我的四件宝贝放哪里了？”龟丞相：“你的四件宝贝全在水晶宫的藏宝阁里，由东南西北四大龙王看管，我在这里只是给你指路的。不过你得先帮我个忙，我才说！”哪吒：“行！”龟丞相：“1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993这个题目怎么算啊，我这算术学得不太好，想了半天都不知道，我又没有计算器，唉，真是头疼啊！” 哪吒知道龟丞相就是想要为难他，心里不服输，可不能被龟丞相给难住了，他眼睛滴溜溜的转，就开始思考起来，记得好像老爹教过他巧算的方法，他试了试，果然很快就把答案给算出来了，龟丞相很惊讶，题目没有难住哪吒心里很不开心，但是表面上又假装感激不尽，连忙给哪吒指明了通向藏宝阁的路线就灰溜溜地游向了海面，哪吒继续向前进，去完成寻宝的艰巨任务。 小朋友们，咱们学习数学计算不仅要计算正确，也要像哪吒一样，算得快，算得巧！ 典题解析 例1、计算：（1）65＋24＋6（2）32＋25＋8 练习1、（一）用简便方法计算 1．78＋16＋42. 46＋7＋23 3. 19＋9＋71 4. 38＋46＋2 （二）用简便方法计算 1．45＋32＋5 2. 28