分式与分式方程专题练习提高题(供参考)

1.分式22212121x x x x x x x +---++，，的最简公分母是（） A.2()(1)x x x -+ B.22(1)(1)x x -+ C.2(1)(1)x x x -+ D.2(1)x x +

2.如果把分式y

x x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（） A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍

3.将分式2

x x y

+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（） A.扩大2倍 B.缩小到原来的

21 C.保持不变 D.无法确定 4.如果分式x

211-的值为负数,则的x 取值范围是( ) A 21≤x B 21

1>x 5.已知411=-b a ，则ab

b a b ab a 7222+---的值等于（） 6.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )

A.使所有的分母的值都为零的解是增根

B.分式方程的解为零就是增根

C.使分子的值为零的解就是增根

D.使最简公分母的值为零的解是增根

7.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）

A ．221v v +千米

B ．2121v v v v +千米

C ．2

1212v v v v +千米 D ．无法确定 8.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( )

213x x x +=+ B.233

x x =+ C.1122133x x x x -??+?+= ?++?? D.113x x x +=+ 9.若分式652

2+--x x x 的值为0，则x 的值为

10.若解分式方程

x x x m x x 11122+=++-+产生增根，则m= . 11.11a b +=，21b c +=，则2c a +的值为 . 12.已知23

m =+2211()()m m m m +-=___________________.

13.若关于x 的分式方程311a a x +=+无解，则a 的值为____________ 14.0132=+-a a ，求)1)(1(22a a a a --

=______________ 15.已知0652

2=--b ab a ,则222

2b a ab b ab a +-+-的值是。 16.如果21<

x x x |||1|1+---=_____________. 16.若2

2,2b a b ab a b a ++-=则= 17.当x =_____________时，分式

211

x x +-无意义. 18.已知，则222

m m n m n n m m ---++________. 19.当=x ________时，分式13-x 无意义；当=x ______时，分式392--x x 的值为． 20.若方程

255

x m x x =---有增根5x =，则m =_________. 21.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.

22.在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10 km/h ，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km 所用时间，与以最大速度逆流航行1.2 km 所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 .

23.化简及解下列分式方程 24.先化简2214()244x x x x x x x +---÷--+，然后从不等式组1522x x --≥-??>-?

的解集中，选取一个你认为符合题意的整数x 的值代入求值.

25.若分式1232

3942--+=---x B x A x x x （A ，B 为常数），请求出A ，B 的值 26.已知关于x 的分式方程

322=-+x m x 的解是正数，请求出m 的取值范围 27.不解方程组???=+=-,

134,32n m n m 求m m m m n n m n m -÷+----?-2186)2(2)2(5)4(232的值。 28.已知3:2:=y x ，求222()[()()]x y x y x x y xy x y

--÷+?÷的值. 29.若x 1y 1，求y xy x y xy x ---+2232的值.

分式与分式方程单元测试题(带答案)知识讲解

只供学习与交流分式与分式方程单元测试题（满分 150分时间 120分钟）一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．若分式 x -32 有意义，则x 的取值范围是………………………………………（） A ．x ≠3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 2．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是………………………（） A ．21a a + B ．1 1+a C ．1 12++a a D ． 1 1 2 ++a a 3．下列各分式中，最简分式是……………………………………………………（） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-2 2 C ．2 222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 4．若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值……………………（） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 5．分式方程 3 13-=+-x m x x 有增根，则m 为……………………………………（） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 6．若xy y x =+，则y x 11+的值为…………………………………………………（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2 7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是………（） A ． 4480 20480=--x x B ． 204 480 480=+-x x

只供学习与交流 C ．420480480=+-x x D ．20480 4480=--x x 8．下列各式：π 8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有……………（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列各式的约分运算中，正确的是…………………………………………（） A ．326 x x x = B ． b a c b c a =++ C ．0=++b a b a D ．1=++b a b a 10．把分式2 2 22-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………（） A ．482--x x B ．482+-x x C ．4 82-x x D ．4822 2-+x x 二、填空题（每小题3分，满分24分） 1．当x = 3± 时，分式35 -x 没有意义． 2．已知432z y x ==，则 =+--+z y x z y x 232 4 3 ． 3．xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 yz x 312 ． 4．分式3 9 2--x x 当x 3-= 时分式的值为零． 5．若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 有增根，则m 为 3± ． 6．已知2+x a 与2-x b 的和等于4 42-x x ，则a = 2 ，b = 2 ．

分式及分式方程测试题及答案

第五章分式与分式方程检测题（本试卷满分：100分，时间：60分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列分式是最简分式的是（） A. 11m m -- B.3xy y xy - C.22 x y x y -+ D.6132m m - 2.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（） A.扩大2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定 3.若分式1 1 2+-x x 的值为零，则的值为( ) A.或 B. C. D. 4.对于下列说法，错误的个数是（） ① 是分式；②当1x ≠时，2111 x x x -=+-成立；③当时，分式 3 3 x x +-的值是零；④11a b a a b ÷?=÷=；⑤ 2a a a x y x y += +；⑥3232x x -?=-. A.6 B.5 C.4 D.3 5.计算2 111111x x ???? + ÷+ ? ?--? ??? 的结果是（） A.1 B. C.1x x + D.1 x x + 6.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（） A. B. 1a b + C.2a b + D.11a b + 7.分式方程1 31 x x x x += --的解为（） A.1x = B.1x =- C.3x = D.3x =- 8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )

A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根 9.某人生产一种零件,计划在天内完成,若每天多生产个,则天完成且还多生产个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个零件,列方程得( ) A. 3010256x x -=+ B.3010256x x +=+ C.3025106x x =++ D.3010 25106x x +=-+ 10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( ) A. 213 x x x +=+ B.23 3x x = + C.1 122133x x x x -??+?+= ?++?? D.113x x x +=+ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若分式 3 3 x x --的值为零，则x = . 12.将下列分式约分：(1)2 5 8x x ；(2) 2 2357mn n m - ； (3) 2 2)()(a b b a -- . 13.计算：22 23362c ab b c b a ÷= . 14.已知，则 2 22 n m m n m n n m m ---++________. 15.当=x ________时，分式1 3-x 无意义；当=x ______时，分式39 2--x x 的值为． 16.若方程 255 x m x x =- --有增根5x =，则m =_________. 17.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.

分式及分式方程精典练习题分析

分式及分式方程精典练习题一、填空题： ⒈当x 时，分式1 223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. ⒉分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是； ⒊化简：2 42--x x ＝ . ⒋当x 、y 满足关系式________时， )(2)(5y x x y --=－25 ⒌化简=-+-a b b b a a . ⒍分式方程3 13-=+-x m x x 有增根，则m ＝ . ⒎若121-x 与)4(3 1+x 互为倒数，则x= . ⒏某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务 9、已知关于x 的方程32 2=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为_____________．二、选择题： ⒈下列约分正确的是( ) A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2 14222=y x xy ⒉用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= ⒊下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a b a b a +=++122 C 、1)()(22 -=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 ⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-=--+-

初中数学-《分式与分式方程》单元测试题有答案

初中数学-《分式与分式方程》单元测试题（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题3分,共30分） 1. 下列各式：51（1 – x ）,3 4-πx ,222y x -,x x 25,其中分式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．分式的计算结果是（） A ． B ． C ． D ． 3．使分式的值为正的条件是（） A ． B ． C ．x ＜0 D ．x ＞0 4．已知两个分式：,,其中x ≠±2,则A 与B 的关系是（） A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数 D ．A 大于B 5．下列分式的值,可以为零的是（） A ． B ． C ． D ． 6．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元,则可列出方程为（） A ．﹣=20 B ．﹣=20 C ． ﹣ =0.5 D ． ﹣ =0.5 7．下列计算正确的是（） A ． B ． C ． D ． 8．若x=－1,y=2,则22264x x y -－1 8x y -的值为（） A ．－ 117 B ．117 C ．116 D ．1 15 9．．计算﹣的结果是（） A ．﹣ B ． C ． D ．

10.关于x的分式方程3 x + 6 1 x- － ()1 x k x x + - =0有解,则k满足（） A．k≠－3 B．k≠5 C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠5二、填空题（每小题4分,共32分） 11．若分式 21 1 x x - + 有意义,则x的取值范围为． 12．对于分式,当x= 时,分式无意义；当x= 时,分式值为零． 13．填空： =, =﹣． 14．下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是．（填序号） 15．若关于x的方程 1 5 x x - - ＝ 102 m x - 无解,则m=． 16．在方程中,如果设y=x2﹣4x,那么原方程可化为关于y的整式方程是． 17．若 1 (21)(21)2121 a b n n n n =+ -+-+ ,对任意自然数n都成立,则a=,b=． 18．当y=x+1 3 时, 22 11 2 xy y x x xy y ?? - ? -+ ?? 的值是．三、解答题（共58分） 19．（每小题6分,共12分）计算：（1）?÷（2）÷（4x2﹣y2） 20.（每小题6分,共12分）解下列方程：（1）1﹣=（2）﹣=． 21．（10分）列分式方程解应用题：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格？ 22．（12分）小明解方程1 x － 2 x x - =1的过程如下：解：方程两边乘x,得1－（x－2）=1.①

北师大八级下《第五章分式与分式方程》综合测试题含答案

第五章分式与分式方程综合测试题（时间：满分： 120 分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列各式： 1 （1 –x ）， 4x ， x 2 y 2 ， 5x 2 ，其中分式有（） 5 3 2 x A ．1 个 B ．2个 C ．3 个 D ．4 个 2．计算 a － 5 的结果是（） a 5 a 5 A ． 1 B ．－ 1 C ． 0 D ． a － 5 3．若分式 x 2 的值为 0，则 x 的值为（） x 1 A ．－ 1 B ． 0 C ． 2 D ．－ 1或 2 4 ．分式方程 2 － 3 =0 的解为（） x 1 x 1 A ． x=3 B ． x= －5 C ． x=5 D ．无解 5．下列等式中成立的是（） A ． 1 2 3 B ． 2 = 1 + = a b 2a b b a b a C ． ab = a D ． a a ab 2 a b a =－ b b b a 6． A ，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时 .已知水流速度为 4 千米 /时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米 /时，则可列方程（） A ． 48 + 48 =9 B ． 48 48 =9 x x 4 4 + 4 x 4 x C ． 48 +4=9 D ． 96 + 96 4 =9 x x 4 x 7．计算 a 1 1 2 的结果是（） a 2 2 a 1 a 1 A ． 1 B ． 1 C ． 1 D ． 1 a 1 a 1 a 2 1 a 2 1 8．若 x= －1， y=2 ，则 2 x － 1 的值为（） 2 64y 2 8 y x x A ．－ 1 B ． 1 C ． 1 D ． 1 17 17 16 15 9．关于 x 的分式方程 3 + 6 － x k ） x x =0 有解，则 k 满足（ x x 1 1 A ． k ≠－ 3 B ． k ≠5 C ． k ≠－ 3 且 k ≠－ 5 D ．k ≠－3 且 k ≠5

(完整)初中分式及分式方程100道计算题.doc

分式及分式方程计算题练习1.分式计算： 3b2 bc 2a 2 （ 1） 16a 2a 2 ( ) b （ 3）(x 2 2x 3) 3 ( x 3)2 9 x2 1 x （5）（2） a2 6a 9 3 a a2 4 b2 2 b 3a 9 （ 4）2x 6 (x 3) x 2 x 6 4 4x x2 3 x y 1 y 2 y 5 （ 6）y 2 4y 3 y 2 6 y 9 y 1 （ 7） 1 1 ? x y x y 2x x y 2x

x y x 2 y2 1 x 2 9 y 2 （ 8）x 3 y 6xy （9） a2 2a 1 (a 2). （10）x x 4x a 1 x 2 x 2 2 x （ 11）(xy x2 )x y （12）（x+y）? xy （ 13）（14）

（15）（16）（ 17）（18）（ 19）（20）

（ 21）（ 22） 3b 2 bc 2a a 2 6a 9 3 a a 2 （ 23） 2a 2 ( ) （ 24） b 2 2 b 3a 9 16a b 4 x 2 x 2 6x 9 3 2 4 （ 25）（ 26） x 2 y y x x 3 · 2 4 x x xz yz （ 27） x 2 － x － 1 （28） a 2 3 a 1 1 x 1 a 2 1 a 1

（ 29） 2b2 （ 30） 1 6 a b a 3 9 a2 a b （ 31） 1 1 ) 3x （ 32）( 3x x ) x ( x 1 x 2 x 1 1 x2 x 2 x 2 4 （ 33）x (1 1 ) x 2 1 （34）（ 1+ 1 ）÷x x x 1 x 1 2 x1 （ 35）23.3 x x 2 5 （ 36）（ 1 1 ）÷ x2 xy x 2 x 2 x y x y y2

分式及分式方程综合练习题

分式及分式方程综合练习题一、填空题： ⒈当x 时，分式1 223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. ⒉分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是； ⒊化简：2 42--x x ＝ . ⒋当x 、y 满足关系式________时， )(2)(5y x x y --=－25 ⒌化简=-+-a b b b a a . ⒍分式方程3 13-=+-x m x x 有增根，则m ＝ . ⒎若121-x 与)4(3 1+x 互为倒数，则x= . ⒏某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务 9、已知关于x 的方程32 2=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为_____________．二、选择题： ⒈下列约分正确的是( ) A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2 14222=y x xy ⒉用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= ⒊下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a b a b a +=++122 C 、1)()(22 -=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 ⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-=--+-

中考数学《分式及分式方程》计算题附答案

中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．(2011?孝感）解关于的方程：． 3．(2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐)解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县)解分式方程：． 7．(2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：． 11．（2011?攀枝花)解方程:． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．(2011?昆明）解方程：． 15．（2011?菏泽）（1）解方程:

（2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． 17．(2011?常州）①解分式方程； ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 19．(2011?巴彦淖尔)（1）计算：｜﹣2|+(+1）0﹣（）﹣1+tan60°;（2)解分式方程：=+1． 20．（2010?遵义)解方程: 21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感)解方程:． 23．（2010?西宁)解分式方程： 24．(2010?恩施州）解方程： 25．（2009?乌鲁木齐）解方程: 26．（2009?聊城)解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程: 28．（2009?南平）解方程： 29．（2008?昆明）解方程：

30．（2007?孝感）解分式方程：．答案与评分标准一．解答题（共30小题） 1．(2011?自贡）解方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。分析:方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1),得到关于y的一元一方程,然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1)（3y﹣1）, 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1, 3y=1，解得y=，检验:当y=时，y(y﹣1）=×(﹣1）=﹣≠0, ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=．点评:本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．（2011?孝感）解关于的方程：．考点：解分式方程。专题:计算题。分析：观察可得最简公分母是（x+3）(x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1)，得

初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)

初中数学-分式与分式方程测试题一、选择题 1.分式﹣可变形为（） A. ﹣ B. C. ﹣ D. 2.在中,分式的个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.下列算式中,你认为错误的是（） A. B. C. D. 4.化简的结果为（） A. ﹣1 B. 1 C. D. 5.分式方程﹣2=的解是（） A. x=±1 B. x=﹣1+ C. x=2 D. x=﹣1 6.设m﹣n=mn,则的值是（） A. B. 0 C. 1 D. -1 7.如果分式的值为零,那么的值是（） A. B. C. D. 8.如果分式的值为负数,则的x取值范围是( ) A. B. C. D. 9.解方程去分母得（） A. B. C. D. 10.若m+n﹣p=0,则的值是（） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 二、填空题 11. 方程的解为________. 12. 若分式方程=a无解,则a的值为________

13.若分式的值为零,则=________。 14. 分式方程﹣=0的解是________ ． 15.化简：=________． 16.________ 17.计算：=________ . 18.已知关于x的方程＝3的解是正数,则m的取值范围是________．三、解答题 19.解方程：． 20.解分式方程：． 21.计算：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；（2）（y﹣1﹣）÷． 22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

分式和分式方程专题复习讲义设计(含答案)

分式和分式方程专题复习讲义中考考点知识梳理：一、分式 1、分式的概念一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成 B A 的形式，如果B 中含有字母，式子B A 就叫做分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。 2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 3、分式的运算法则（1） ;;bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=? （2）);()(为整数n b a b a n n n = （3） ;c b a c b c a ±=± （4） bd bc ad d c b a ±=± 二、分式方程 1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程

的根。 3、分式方程的特殊解法换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。考点典例一、分式的值【例1】当x= 时，分式 x－2 2x＋5的值为0．【答案】2. 【解析】试题分析：∵x－2 2x＋5 的值为0，∴x-2=0且2x+5≠0，解得x=2. 考点：分式. 【点睛】使分式的值为零必须满足分子等于0分母不等于零这两个条件. 【举一反三】 1.使分式 1 1 x- 有意义的x的取值范围是（） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＜1 D．x＞1 【答案】A．考点：分式有意义的条件． 2.若分式 21 1 x x - + 的值为0，则x＝【答案】1 【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程， 21 1 x x - + ＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，

分式方程计算题

一．解答题（共23小题） 1．（2016?）解方程：．2．（2016?）解方程：． 3．（2016?）解方程：﹣=1．4．（2016?）解方程：﹣=2． 5．（2016?）解方程：=． 6．（2016?黄冈模拟）解方程：．7．（2016?江干区一模）解方程﹣2．8．（2016?大埔县一模）解方程：．9．（2016?昆山市二模）解方程：．10．（2016?汶上县二模）解方程：+=3．11．（2016?奉贤区二模）解方程：．12．（2016?临澧县模拟）解方程：=5．13．（2016?丹东模拟）解方程：+2=﹣．14．（2016?端州区一模）解分式方程：=．

15．（2016?闸北区二模）解方程：．16．（2016?苏州模拟）解方程：．17．（2016?颍泉区一模）解方程：=﹣3．18．（2016?嘉定区二模）解方程：．19．（2016?银川校级一模）解方程：．20．（2016?合肥一模）解方程：=．21．（2016?松江区三模）解分式方程：．22．（2016?永康市模拟）解方程：=．23．（2016?微山县二模）解方程：=2﹣．

参考答案： 1．解：方程两边同乘x﹣2，得1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1），即1﹣3x+6=﹣x+1，整理得：﹣2x=﹣6，解得：x=3，检验，当x=3时，x﹣2≠0，则原方程的解为x=3． 2．解：去分母得：2+2x﹣x=0，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解． 3．解：去分母得，x+2﹣4=x2﹣4，移项、合并同类项得，x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1，经检验x=2是增根，舍去；x=﹣1是原方程的根，所以原方程的根是x=﹣1． 4．解：去分母得：x+1=2x﹣14，解得：x=15，经检验x=15是分式方程的解． 5．解：去分母得：2x﹣2=x+3，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解． 6．解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得： x（x+2）+2=（x+2）（x﹣2），即x2+2x+2=x2﹣4，移项、合并同类项得2x=﹣6，系数化为1得x=﹣3．经检验：x=﹣3是原方程的解． 7．解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3），解得：x=3，检验：把x=3代入（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解．则原方程无解． 8．解：去分母，得3﹣x=4（x﹣2），去括号，得3﹣x=4x﹣8，移项，得﹣x﹣4x=﹣8﹣3，合并，得﹣5x=﹣11，化系数为1，得x=，

北师大版八年级下册分式与分式方程练习题

分式与分式方程 1.分式 2- 2 x x+ 无意义，则x满足，分式 2 3 x- 有意义，则x满足。 2.已知当x=-1时，分式2x a x b + + 的值为0，当x=3时，此分式无意义，则a+b=。 3.若a、b是实数，且()22 216 4 a b b -+- = + ，则3a-b=。 4. 22 32 24 39 x y xy z z - ÷=； 32 2 2 2 a b b a ???? -?-= ? ? ???? ； 5.计算： 22 x y y x x y += -- ； 2 12 1 211 a a a a +?? ÷+= ? -+- ?? ； 6.当x=√3时，代数式 2 111 x x x x x x ?? -÷ ? -+- ?? 的值为。 7.当x=时，方式43 5 x x + - 的值为1，当x=时，方式 43 5 x x + - 的值为-1。 8.化简下列分式（1） 2 1 1 x x x -+ + （2） 2 21 42 a a a - -- （3） 2 22 m n n m n n m m n -- +-- （4） 2 22 11 444 a a a a a -- ÷ -+- （5） 22 a b b a b a b a b a b -- ?? -÷ ? +-+ ?? （6）已知 2 22 2, x x y y y x y x y x y =-- -+- 求的值。

（7）先化简，再求值： 124 2 22 x x x x - ?? --÷ ? ++ ?? ，其中x=-4+√3。（8）先化简： 2 344 1 11 x x x x x -+ ?? -+÷ ? ++ ?? ，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值。（9）解下列分式方程：（1） 13 1 122 x x =+ -- （2） 2 2 1 42 x x x += -- （3） 43 1 22 x x x -= -- （4）21 2 33 x x x - =- -- （5） 322 2 1221 x x x x -- -=- -- （6） 2 233 111 x x x x + -= -+- 5.1认识分式一、选择题 1.无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（） A. B. C. D. 2.若分式无意义，则x的值为（）

最新人教版八年级下册数学易错专题练习：分式与分式方程中的易错题

易错专题：分式与分式方程中的易错题 ◆类型一分式值为0时求值，忽略分母不为0 1．若分式x 2－16x －4 的值为零，则x 的值为( ) A ．0 B ．4 C ．±4 D ．－4 2．若分式x 2－9x 2＋x －12 ＝0，则x 的值是( ) A ．3或－3 B ．－3 C ．3 D ．9 ◆类型二自主取值再求值时，忽略分母或除式不为0 3．先化简，再求值：x －2x 2－1·x ＋1x 2－4x ＋4＋1x －1 ，其中x 是从－1、0、1、2中选取的一个合适的数． 4．先化简x 2－4x 2－9÷? ???1＋1x －3，再从不等式2x －3<7的正整数解中选出使原式有意义的数代入求值． ◆类型三解分式方程不验根 5．解方程：1－x x －2＝12－x －2.【易错9】 ◆类型四无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况【易错10】 6．★若关于x 的分式方程2m ＋x x －3 －1＝2x 无解，则m 的值为( ) A ．－1.5 B ．1 C ．－1.5或2 D ．－0.5或－1.5 7．已知关于x 的分式方程a x ＋1－2a －x －1x 2＋x ＝0无解，求a 的值．

◆类型五已知方程根的情况求参数的取值范围时忽略分母为0时参数的值【方法18】 8．若关于x 的分式方程x x －2＝2－m 2－x 的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为( ) A ．1，2，3 B ．1，2 C ．1，3 D ．2，3 9．已知关于x 的分式方程a －x x ＋1 ＝1的解为负数，求a 的取值范围．参考答案与解析 1．D 2.B 3．解：原式＝x －2（x ＋1）（x －1）·x ＋1（x －2）2＋1x －1＝1（x －1）（x －2）＋1x －1＝x －1（x －1）（x －2）＝1x －2 .当x ＝0时，原式＝－12(x 不能取－1、1、2)． 4．解：原式＝（x ＋2）（x －2）（x ＋3）（x －3）·x －3x －2＝x ＋2x ＋3 .解不等式2x －3<7，得x <5，其正整数解为1，2，3，4.∵x ＋3≠0且x －2≠0且x －3≠0，∴x ≠－3且x ≠2且x ≠3，∴x ＝1或4.当x ＝1时，原式＝34 ；当x ＝4时，原式＝67 . 5．解：去分母，得1－x ＝－1－2(x －2)，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0.∴x ＝2不是原分式方程的解，故原分式方程无解． 6．D 解析：分式方程化简得(2m ＋1)x ＝－6.当2m ＋1＝0，即m ＝－0.5时，原分式方程无解；当2m ＋1≠0时，x ＝－62m ＋1，当x ＝3时，原分式方程无解，即－62m ＋1 ＝3，解得m ＝－1.5；当x ＝0时，原分式方程无解，即－62m ＋1 ＝0，此方程也无解．综上所述，m 为－0.5或－1.5，故选D. 7．解：去分母，得ax －2a ＋x ＋1＝0，分两种情况讨论：①分式方程有增根，∴x (x ＋1)＝0，得 x ＝－1或0.当x ＝－1时，－a －2a －1＋1＝0，解得a ＝0；当x ＝0时，－2a ＋1＝0，解得a ＝12 . ②方程ax －2a ＋x ＋1＝0无解，即(a ＋1)x ＝2a －1无解，∴a ＋1＝0，a ＝－1.综上可知，a ＝0或12 或－1. 8．C 解析：方程两边都乘以x －2，得x ＝2(x －2)＋m ，解得x ＝4－m .由题意得? ????x ＞0，x －2≠0，即

中考数学分式及分式方程计算题

中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 3．（2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县）解分式方程：． 7．（2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：． 11．（2011?攀枝花）解方程：． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．（2011?昆明）解方程：． 15．（2011?菏泽）（1）解方程：（2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：．（2011?常州）①解分式方程；．17． ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 0﹣1﹣（）+tan60°；|﹣2|+（+1））计算：19．（2011?巴彦淖尔）（1（2）解分式方程：=+1．

20．（2010?遵义）解方程： 21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感）解方程：． 23．（2010?西宁）解分式方程： 24．（2010?恩施州）解方程： 25．（2009?乌鲁木齐）解方程： 26．（2009?聊城）解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程： 28．（2009?南平）解方程： 29．（2008?昆明）解方程： 30．（2007?孝感）解分式方程：．答案与评分标准小题）一．解答题（共30．（2011?自贡）解方程：．1：解分式方程。考点：计算题。专题．分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2，﹣1）﹣1）（3y（2y+y（y﹣1）=y222﹣+y﹣y=3y4y+1，2y3y=1，解得y=，1）=﹣≠0，y 检验：当y=时，y（﹣1）=×（﹣∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．）2把分式方程转化为整式方程求解．（点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，解分式方程一定注意要验根．（2011?孝感）解关于的方程：．．2考点：解分式方程。专题：计算题。，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．1x+3）（x﹣）分析：观察可得最简公分母是（，得）（x﹣1）解答：解：方程的两边同乘（x+3（，x+3））=（x+3（x﹣1）+2）（xx﹣1，整理，得5x+3=0x=﹣．解得）≠0．）﹣代入（x+3（x﹣1检验：把x=x=∴原方程的解为：﹣．）2把分式方程转化为整式方程求解．（解分式方程的基本思想是“转化思想”，本题考查了解分式方程．点评：（1）解分式方程一定注意要验根．（2011?咸宁）解方程．3．考点：解分式方程。专题：方程思想。，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．）2﹣x（）x+1观察可得最简公分母是（分析：解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2），

(人教版)八年级数学分式方程测试题及答案

16.3.1 分式方程同步测试 ◆知能点分类训练知能点1 分式方程 1．下列方程中分式方程有（）个． (1)x 2-x+1x (2)1a 2010 3(4) x x y x y -=-+-=1 A ．1 B ．2 C ．3 D ．以上都不对 2．下列各方程是关于x 的分式方程的是（）． A ．x 2 +2x-3=0 B ．2221 5(0). 5x x x a C a x --=≠=-3 D ．ax 2+bx+c=0 3．观察下列方程： 2111 43882(1) 1.6;(2)1;(3)1;(4).0.30.51132 x x x x x x x x x +--++-=+=-==-- 其中是关于x 的分式方程的有（） A ．（1） B ．（2） C ．（2）（3） D ．（2）（4）知能点2 分式方程的解法 4．解方程：（1）21;2 x x =- 15(2) 1 x x x x ++ + （3）22122563 x x x x x x x --=--+-。

5．解下列分式方程: （1）22 14 236 1;(2) 11 111 x x x x x x +-=+=--+--. 6．解方程：4578 5689x x x x x x x x -----=- ----． 7．解下列关于x 的方程: （1）1(1);(2) 1 a m n b b x a x x +=≠- -+=0（m ≠0）．

8．解方程：2155 ()14x x x x ---= ． 9．在式子50 s s a a b +=+中，s>0，b>0，求a ． ◆规律方法应用 10．已知关于x 的方程4433x m m x x ---= --无解，求m 的值． 11．a 为何值时，关于x 的方程223 242 ax x x x += --+会产生错误？

北师版八下数学第五章分式与分式方程单元测试试题(含答案)

2020 春北师版八下数学第五章分式与分式方程单元测试题
（本试卷满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.下列分式是最简分式的是（）
A. m 1
1 m
B. xy y
3xy
C. x y x2 y2
D. 61m 32m
2.将分式 x2 中的 x 、 y 的值同时扩大 2 倍，则分式的值（
）
x y
A.扩大 2 倍
B.缩小到原来的 1 2
C.保持不变
D.无法确定
3.若分式 x2 1 的值为零，则的值为( ) x 1
A.
或
B.
C.
D.
4.对于下列说法，错误的个数是（）
①
是分式；②当 x 1时， x2 1 x 1 成立；③当
x 1
时，分式 x 3 的值是零； x 3
④ a b 1 a 1 a ；⑤ a a 2a ；⑥ 2 x 3 3.
b
x y xy
2x
A.6
B.5
C.4
D.3
5.计算 1
1 x 1
1
1 x2 1
的结果是（
）
A.1
B.
C. x 1 x
D. x x 1
6.设一项工程的工程量为 1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（）
A.
B. 1
C. a b
D. 1 1
ab
2
ab
7.分式方程 x x 1 的解为（） x 3 x 1
A. x 1
B. x 1
C. x 3
D. x 3
8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根
B.分式方程的解为零就是增根
C.使分子的值为零的解就是增根
D.使最简公分母的值为零的解是增根
9.某人生产一种零件,计划在天内完成,若每天多生产个,则天完成且还多生产个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个零件,列方程得( )
A. 30x 10 25 B. 30x 10 25 C. 30x 25 10
x6
x6
x6
D. 30x 10 25 10 x6
10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则超过规定日期 3 天，现在甲、乙两队合做 2 天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完
成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( )
A. 2 x 1 x x3
B. 2 3 x x3
C.

1 x
x
1
3

2
x x

2 3
1
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
D. 1 x 1 x x3
11.若分式 x 3 的值为零，则 x
.
x3
12.将下列分式约分：(1) x 5
；(2) 7m 2n
；(3) (a b)2
.
8x2
35mn 2
(b a)2
13.计算：
2a 3b c 3b 2
6ab2 c2
=
.
14.已知
，则
m m
n
n m
n
m2 m2 n2
________.
15.当 x ________时，分式 3 无意义；当 x ______时，分式 x 2 9 的值为．
x 1
x3

初二数学分式方程练习题及答案

分式方程 1．分式方程2x =3的解是________；分式方程5231x x =-的解是________． 2．已知公式 1221P P V V =，用P 1、P 2、V 2表示V 1=________． 3．已知y=46mx n x -，则x=________． 4．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（） A ．2020m m -小时 B ．2020m m +小时 C ．2020m m -小时 D ．2020m m +小时 5．（数学与生产）我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，?恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，?余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x ，下面所列方程错误的是（） A ． 2x +3x x +=1 B ．2x =33 x + C ．（1x +13x +）×2+13x +（x-2）=1 D ．1x +3x x +=1 6．（综合题）物理学中，并联电路中总电阻R 和各支路电阻R 1、R 2满足关系 1R =11R +21R ，若R 1=10，R 2=15，求总电阻R ． 7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程________． 8．某河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所用的时间为（） A ．2s a b + B ．2s a b - C ．s a +s b D ．s a b ++s a b - 拓展创新题 9．（数学与生产）用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？ 10．（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，?甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800?个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？