北工大 材料力学 奇妙的科式惯性力
奇妙的科式惯性力
摘要： 由于自转的存在，地球并非一个惯性系，而是一个转动参照系，因而地面上质点的运动会受到科里奥利力的影响。地球科学领域中的地转偏向力就是科里奥利力在沿地球表面方向的一个分力。地转偏向力有助于解释一些地理现象，如河道的一边往往比另一边冲刷得更厉害。
关键词： 科里奥利力 地转偏向力
1、 前言
地球上南北方向的河流为什么右岸冲刷的情况比左岸严重？南北向的铁轨（单向行车）为什么右侧磨损的情况比左侧严重？北半球中纬度地区吹向赤道低压区的风，为什么会由北风变为由东北向西南吹的东北信风？这些都与科式惯性力有关，并和人类的生活息息相关。
2、 理论分析模型
1.水漩涡的形成
当我们打开水龙头向塑料桶中注水时，当水库放水（放水口在水下）时，水槽放水时等，都会看到在水面形成漩涡。注水时呈顺时针旋转，放水时呈逆时针旋转。如图2-1：
图中虚线是表层水的原始流动方向，实线是水的实际流动方向。当
向桶中注水时，水从注水点向四周流动，北半球在地转偏向力的作用下右偏，漩涡呈顺时针方向旋转。南半球则呈逆时针方向旋转。放水时表面水都流向下层出水点，北半球在地转偏向力的作用下右偏，漩涡呈逆时针方向旋转。南半球则呈顺时针方向旋转。
图2-1
2.车辆和行人靠右行
不是所有的国家或地区的车辆和行人都靠右行，但靠右行是最为合理的。如图2-2：
A图为靠左行，北半球车辆在地转偏向力的作用下右偏，都偏向道
路中间，更容易与对面过来的车辆相撞，发生车祸的频率会更高。B图为靠右行，北半球车辆在地转偏向力的作用下右偏，都偏向路边，路边是司机开车注意力的集中点，司机会不断调整方向来保证行车安全。
图2-2
车辆靠右行导致人也靠右行，这样更安全些。由于长期习惯，所以人们无论在哪里行走都喜欢右行。
3.左右鞋磨损程度不同
这种现象现代人已经难看到，因为一双鞋穿的时间太短，表现不明显。我想40岁以上的人对这个现象还记忆犹新。如图2-3：这是由于两只鞋的受力差异而形成的。在北半球，由于地转偏向力作用于右侧，所以人们常发现右鞋磨损比左鞋要多些；而南半球由于地转偏向力作用于左侧，所以左鞋磨损比右鞋要多些。
图2-3
4.跑道上逆时针跑行
在跑道上跑行，人们总喜欢沿逆时针方向。如图2-4：
A人是逆时针方向跑，正好在弯道处。从图上可以看出，地转偏向力向外，身体倾斜产生一个向内的向心力，二力方向相反，更易平衡，过弯道处不易跌倒。B人是顺时针方向跑，也正好在弯道处。从图上可以看出，地转偏向力和身体倾斜产生一个向内的向心力方向相同，不易平衡，过弯道处易跌倒。
图2-4
人类的发源地都在北半球，人们长期受地转偏向力的影响形成了这一习惯，所以哪怕到了南半球，人们还是习惯于这样的行为。5.机械设备都是顺时针旋转
我们所见到的电扇、电机、柴油机、水轮机等都是顺时针旋转。如
图2-5：
从图上可以看出，在北半球顺时针旋转，地转偏向力指向轴心，有于物质的向心作用，使机械设备更耐用、更牢固。而逆时针旋转时地转偏向力指向外，有于物质的离心运动，机械设备易损坏，使用寿命缩短。
图2-5
总的来说要看到一个微弱的东西产生的效应，最好的办法在大尺度和长时间的过程里边观察它。
古语有云，“水滴石穿”，只要时间够长，没有什么效应是观察不到的。比如说河流，一刻不停流淌了千百年的河流，在科里奥利力的作用下河水总是倾向于向右偏，于是河流的右岸总是被冲刷的，而左岸由于没那么多河水冲向它，流速较慢，所以经常有沙石堆积。再比
如说铁路，每天都有成百上千吨重量的火车在上面沿着同一个方向以一百来公里一小时的速度飞驰着，这样日积月累也会产生磨损。而人们发现在北半球，右轨磨损得总是比左轨要厉害那么一点点，原因就是火车在行走的时候会受到向右的科里奥利力的作用，这样的话右轨要承担的压力就比左轨要大那么一点，于是磨损当然也就更厉害了。
6.对风的影响
科里奥利效应使风在北半球向右转，在南半球向左转。此效应在极地处最明显，在赤道处则消失。
如果没有地球的旋转，风将会从极地高压吹向赤道低压地区。
科里奥利效应在极地最显著，向赤道方向逐渐减弱直到消失在赤道处。这就是为什么台风只能仅仅使云形成在5纬度以上的地区。
地转偏向力：
方向：垂直于风向，北半球向右，南半球向左。
大小：随风速增大而增大，随纬度升高而增大。
结论：如果只受水平气压梯度力和地转偏向力影响，风向最终与等
压线平行。（高空情况）
图2-6
7.自由落体偏东
落体偏东（或抛物偏西）是科里奥利力对沿垂直方向运动的物体的作用的结果。落体偏东的数值以赤道最大，向两极减小至0。总的说来，数值都很小。例如，在纬度40°的地方，在离地面200米高处自由下落的物体，偏东的数值约为4.75厘米，加上其它因素（如风）的干扰，难于察觉。在很深的矿井中所作的落体试验，除赤道上证明是偏东而外，在北、南半球由于地球自转惯性离心力的影响，分别是偏东略南和偏东略北。
对于不参与地球自转的地外观测者，可用地球自转在不同高度上线速度的不同来解释落体偏东现象，不涉及科里奥利力。从高空下落的物体，由于原来自转线速反大于地面，因而有趋前（即偏东）的现象。反之，向上抛物，则由于地面自转线速度小于高空，而出现落后（即偏西）的现象。
3、 理论分析方法与原理
首先将运动分为纬线（速度记为，正方向与地球自转方向相同）和经线（速度记为，正方向自南向北），并设地球半径为R，地球角速度为ω，物体质量为m，纬度为θ（北纬正值，南纬负值），一切计算忽略公转。
1.纬线方向
若物体静止，则其相对于太阳速度为……①
受向心力……②
又此时相对地球静止，因此所受合力即为向心力，该力 与大地平行方向上的分力 即为 向心力在与大地平行方向上的分力，也即
当物体沿纬线方向以速度运动时，相对于太阳速度为
受向心力……③
此时所受地球的引力、支持力等合力在与大地平行方向上不变，仍为。
但向心力已变为
若以地球为非惯性参考系，则该物体受到惯性力：……④
由①②③④得：
又因为，所以
方向与方向相反，即北半球向右，南半球向左
2.经线方向
对纬度为θ的物体，其所在纬度线速度为
以θ为自变量，对求导得……①
对于沿经线运动的物体，其经线方向的角速度……②
②带入①得
整理即
又物体沿经线的速度v也是随地球自转转动的，加速度为，证明同向心加速度，此处略
这是地球相对于物体的加速度，则物体相对于地球的加速度为 这就是科里奥利力产生的加速度，则科里奥利力为
方向与地球自转方向相同（所有变量为正值），进而推知北半球向右，南半球向左
定性分析：越靠近赤道，线速度越大，而如果物体在纬线方向的速度保持不变，并沿经线向赤道运动时，物体的线速度就会小于地球的线速度，表面上看就是受到了地转偏向力被拉慢了，同时沿经线运动速度本身也在随地球自转改变，加速度方向与前者相同。其他情况与此同理。
3.综上所述：物体以速度v运动时（），受到科里奥利力，方向北半球向右，南半球向左，赤道上不受力。
科里奥利力的计算公式如下:
(from Wiki)
式中F为科里奥利力；m为质点的质量；v为质点的运动速度；ω为旋转体系的角速度；×表示两个向量的外积符号。
4、 结果与讨论
1.地球上南北方向的河流为什么右岸冲刷的情况比左岸严重？
北半球地球逆时针旋转，因此如果河流向北流的话，河流将受到向西的科氏力，即指向左岸。河流受到右岸作用的向左的力，则右岸要受到河流的反作用力。即北半球的河流右岸受到冲刷，左岸淤积。地球自西向东转，在北半球，角速度方向指向北自转轴，科里奥利力的方向在速度方向的右边，而南半球，角速度方向可以认为指向南自转轴，科里奥利力的方向就在速度方向的左边。所以，在北半球河流的右岸受到科里奥利力的作用，故冲刷的厉害一些。
2.南北向的铁轨（单向行车）为什么右侧磨损的情况比左侧严重？
在北半球行驶的火车，由于右侧轨道的压力要比对左侧轨道的压力大些，单向行驶铁轨，右轨磨损更快。我国地处北半球，火车在行驶中受地球自转偏向力作用，对右轨压力大于左轨压力，普通单轨铁路上经常有相反方向的火车行驶，其左右正好相反，结果两轨磨损差不多相同。由于这种力只相当于列车自重的几万分之一，所受阻力的百分之几，这样大小的力，其作用效果只能是表现为右轨磨损较甚，所以不必
担心会不会使复线上相向而行的两列火车相撞。
3.北半球中纬度地区吹向赤道低压区的风，为什么会由北风变为由
东北向西南吹的东北信风？
赤道两边地区的气流向赤道方向流动时，假如没有这种偏向力的影响，赤道以北应该经常刮北风，赤道以南应该经常刮南风。但是由于受到地转偏向力的作用，风向发生了改变，赤道以北向右偏，形成了东北风；赤道以南向左偏，形成了东南风。
5、 结论
科里奥利力是一种在旋转参考系中的惯性力。它在我们的生活中无处不在，对我们的生活生产有着深远的影响。它的存在使得我们在很多方面都要去考虑它的作用。了解其作用原理将有利于我们更好地将其利用到实际的生活生产中。
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[4] 龙思胜.第二科里奥利力.地壳形变与地震.1999,19(4)：86-87.
土石坝地震永久变形计算方法_李湛
土石坝地震永久变形计算方法 李 湛1,3,栾茂田2,3 (11中国建筑科学研究院,北京 100013; 21大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连 116024; 31大连理工大学土木水利学院岩土工程研究所,辽宁大连 116024) 摘 要:对于土石坝的地震永久变形,本文提出等效结点力-逐步软化有限元计算模型。首先根据坝体地震动力响应的 非线性有限元分析确定各时段坝体单元可能发生的残余应变、振动孔隙水压力增量及累积振动孔隙水压力,以此对静变 形模量和强度及静应力-应变关系进行修正,并应用于下一时段计算中;同时基于所确定的与上一时段地震作用所产生 的潜在残余应变增量和静应力-应变关系确定地震作用相应的等效结点力。在每一时段末根据上述所确定的等效结点 力和应力-应变关系,运用整体有限元分析确定坝休的残余变形增量,将各个时段计算所确定的残余位移累加得到地震 作用后坝体的残余变形量。这种方法能够同时考虑地震惯性力效应和土的软化效应对土石坝地震永久变形的影响。 关键词:水工结构;地震永久变形;等效结点力-逐步软化有限元模型;土石坝;抗震稳定性 中图分类号:TV312文献标识码:A 收稿日期:2008-03-03 基金项目:国家自然科学基金(50179006),教育部跨世纪优秀人才培养计划研究基金和中国科学院武汉岩土力学研究所前沿领域基础研究基金 (Q110305) 作者简介:李湛(1975)),男,博士.E -mail:lz -xj@https://www.360docs.net/doc/7510364297.html, Computation method for seismically -induced permanent deformation of earth -rock dams LI Zhan 1,3,LUAN Maotian 2,3 (1.China Academy o f Building Research ,Beijing 100013; 2.State Key Laboratory o f Coastal and O ffshore Engineering ,Dalian University o f Technology ,Dalian 116024; 3.Institute o f Geotechnical Engineering ,School o f Civil and Hydraulic Engineering , Dalian University o f Technology ,Dalian 116024) Abstract :This paper presents a finite element procedure for evaluating seismically -induced permanent deformation of earth -rock da ms.In the proposed procedure,both concepts of equivalent nodal forces and step -by -step gradually softening moduli are integrated together.The earthquake duration is divided into a certain number of time incre ments.And for each time increment the residual strain and dyna mic pore water pressure which is likely induced during previous time increments under undrained condition are estimated on the basis of the stress condition obtained by the dyna mic analysis and the empirical patterns of both residual strain and pore water pressure achieved e xperimentally.Then,the computed accumulative pore -water pressure at the end o f each time increment is used directly to modify the static hyperbolic relationship between stress and strain which is to be used for the next time period.And at the same time,the equivalent nodal forces equivalent to incremental residual strain potential are defined.B y using the modified stress -strain relationship,the incremental deformations are computed when the nodal forces equivalent to earthquake effect on the dam defined as above are imposed on the earth -rock dam.The computed incremental displacements of the earth -rock dam for each time incre ment are accumulated and the accumulative displacements can be regarded as approximation of the residual deformation which is to be initiated by earthquake shaking.In fact,the proposed numerical procedure has taken into c onsideration both the inertia effect 第28卷第4期 2009年8月水 力 发 电 学 报JOURNAL OF HYDROELEC TRIC ENGINEERING Vol.28 No.4Aug.,2009
重力坝抗滑稳定与应力计算
项目名称：几内亚凯勒塔（KALETA）水电站工程项目阶段：复核阶段 计算书名称：重力坝抗滑稳定及应力计算 审查： 校核： 计算： 黄河勘测规划设计有限公司 Yellow River Engineering Consulting Co. ,Ltd. 二〇一二年四月
目录 1.计算说明..................................................................................... 错误!未定义书签。 目的与要求 ......................................................................... 错误!未定义书签。 基本数据 ............................................................................. 错误!未定义书签。 2.计算参数和研究方法................................................................. 错误!未定义书签。 荷载组合 ............................................................................. 错误!未定义书签。 计算参数及控制标准 ......................................................... 错误!未定义书签。 计算理论和方法 ................................................................. 错误!未定义书签。 3.计算过程..................................................................................... 错误!未定义书签。 荷载计算 ............................................................................. 错误!未定义书签。 自重 ............................................................................. 错误!未定义书签。 水压力 ......................................................................... 错误!未定义书签。 扬压力 ......................................................................... 错误!未定义书签。 地震荷载 ..................................................................... 错误!未定义书签。 安全系数及应力计算 ......................................................... 错误!未定义书签。 4.结果汇总..................................................................................... 错误!未定义书签。
【北京工业大学841结构力学】真题精讲
北京工业大学841结构力学（真题精讲课程内部讲义） 海文考研专业课教研中心
目录 1.1真题分析 (2) 1.2 真题剖析 (2) 1.2.1 2016年真题 (2) 1.3 真题剖析要点总结 (9) 1.3.1 常考题型分析总结 (9) 1.3.2 常考知识点总结 (9)
通过真题的学习和掌握，可以帮助学生把握考试重点。每年的考点在历年试题中几乎都有重复率，因此，通过对历年真题的把握，可以掌握今年考试的重点。另外，可以通过对历年真题的学习，把握出题者的思路及方法。每种考试都有自己的一种固定的模式和结构，而这种模式和结构，通过认真揣摩历年真题，可以找到命题规律和学习规律。因此，本部分就真题进行详细剖析，以便考生掌握命题规律、知悉命题的重点、难点、高频考点，帮助考生迅速搭建该学科考试的侧重点和命题规则。 年份题型分值考察范围（章、节、知识点……） 考察难度 （了解、理解、掌握、应用） 2016 计算填空 （4个） 40 8章，力矩分配15章，临界荷载9 章矩阵位移法16章极限荷载 掌握分析判断24 第二章几何构造，计算自由度，几 何不变体系判定规律 应用三，计算86 第三题：第四章，影响线绘制、机 动法、静力法，影响线应用，固定荷载 下内力值，最不利位置；第四题：第六 章，力法，对称性，图乘法，叠加法弯 矩图绘制；第五题：第七章，位移法， 未知量确定，基本体系选取，基本计算 步骤，叠加法绘制弯矩图；第六题：结 构动力计算基础，包含图乘法，弯矩图 的绘制，自振频率，单自强迫不作用在 质点上的动力响应求解。 应用 综合来说，2016年专业课的题型变化不大，主要有结构动力计算题型，难度略有减小，恢复了往年动力计算主流题型，14年之前还有静定结构内力分析，14、15年没有出现。在复习时，对于了解的知识点，复习的时候，1、主要是看课本，记准基本概念和基本原理，夯实基础2、注意往年真题的考查形式，做到有的放矢，每年的考察形式变化不大，总结真题减少工作量。3、每个知识点记准记牢，尤其是不要记混，不用过多发散；对于熟悉的知识点，1、必须记准记牢。2、在记牢的基础上做到会计算大题，尤其是公式和一些计算方法的学习，还有掌握计算技巧很重要，往往起到事半功倍的效果3、关注历年真题；对于掌握的知识点，1、知识点熟记2、做好历年真题，学会演绎3、掌握规律，学会解题技巧。 1.2 真题剖析 1.2.1 2016年真题 【点评】本年份真题包括以下3种题型：4道填空题，每道题10分，总计40分；1道分析判断题，24分；4道计算大题，共86分。和往年考试题目对比，题型变化很小，其中，在位移计算题目中增加了
附录三 用材料力学方法计算坝体应力
附录三 用材料力学方法计算坝体应力 一、说明 混凝土重力坝一般均用材料力学方法计算坝的应力指标并设计断面，所以本附录仍列入该法的有关计算公式，至于电子计算机的程序另见本规范参考资料。 本法假定坝体各水平截面上的垂直正应力σy 呈直线分布， 因此，可以按材料力学中的偏心 受压公式来确定 σy ，然后依次应用平衡条件确定剪应力τ，水平正应力σx 以及主应力σz 1， σz 2和其方向。 作用在计算截面上的扬压力，通常呈折线形分布(附图6a )，这个图形，可分解为一个在全 截面上呈梯形(或三角形)分布的图形(附图6b )和一些在上游部分呈局部三角形或矩形分布的图形，如附图6c 、d 、e 。当扬压力沿全截面呈直线分布时(即附图6b 所示情况)，其所产生的应力为： =-==τσσv y x p 附图6 v p 为计算点的扬压力，因此，这种扬压力所产生的应力可以不必专门计算，只须先不考虑扬压力的影响，确定各点上的应力σx ， σy 及τ，然后在正应力中扣去扬压力v p 即可，对于仅 作用在截面局部部分上的扬压力(渗透压力)，则必须作专门计算，以确定其所产生的应力。 用材料力学方法计算坝体应力时，以压应力为正，拉应力为负，y 为垂直轴，以向下为正，x 为水平轴，以向上游为正，原点取在计算截面与下游坝面的交点上(附图7)，其余所用符号如下：
T ——坝体计算截面沿上、下游方向的长度； n ——上游坝坡，n =tg φs ； m ——下游坝坡，m =tg φxi ； γh ——混凝土容重； γ、'γ——上、下游水的容重('γ在数值上常等于γ)； p 、'p ——计算截面在上、下游坝面所受的水压力(如有泥沙压力时应计入在内)； p y 、'p y ——计算截面在上、下游坝面所受地震动水压力； λ——地震惯性力总系数，λ=k H C z F 以入乘混凝土重量W ，即为地震惯性力，应按《水工建筑物抗震设计规范》计算； vs p 、vxi p ——计算截面在上、下游坝面处的扬压力； ηγH ——在上游的渗透压力(H 为计算截面以上的上游水深，η为扬压力系数)； ΣW ——计算截面上全部垂直力的总和(包括坝体自重、水重、泥沙重及计算的扬压力等)，以向下为正，对于实体重力坝，均切取单位宽度坝体为准(下同)； ΣP ——计算截面上全部水平推力的总和(包括水压力、泥沙压力和地震水压力等)，以指向上游为正； ΣM ——计算截面上全部垂直力及水平力对于计算截面形心的力矩的总和，以使上游面产生压应力者为正； 其他符号将在宽缝重力坝计算中再加说明。 二、实体重力坝的计算 1.计算实体重力坝应力的基本公式 (1)实体重力坝坝面应力公式： 上游面垂直正应力 26T M T W s y ∑∑+= σ (附29) 下游面垂直正应力 26T M T W xi y ∑∑-= σ (附30) 上游面剪应力 n p p s y y s )(στ-+= (附31) 下游面剪应力 m p p y xi y xi )('+'-=στ (附32) 上游面水平正应力 σσx s y y y s p p p p n =+-+-()()2
绪论及重力坝习题
第一章绪论习题 1.何谓水利工程? 何谓水工建筑物? 何谓水利枢纽? 何谓蓄水枢纽? 何谓取水枢纽? 2.水工建筑物有哪几类？ 3.为什么要对水利枢纽工程分等和对水工建筑物分级? 4.水利工程有哪些特点? 5.学好水工建筑物课程应注意掌握教材的哪些内容? 绪论习题答案 1、何谓水利工程? 何谓水工建筑物? 何谓水利枢纽? 何谓蓄水枢纽? 何谓取水枢纽? 1、答案： 为了对自然界的水进行有效的控制和合理的调配，达到兴利除害目的而修建的各项工 程措施通称为水利工程。 为了达兴利除害目的而采取的工程措施中，修建的各种建筑物称为水工建筑物。 在水域的适当地点，为了一种或多种目标而集中布置若干个水工建筑物，各自发挥不同作用并协调工作，构成的有机综合体，称为水利枢纽。 为了满足防洪、灌溉、发电等各种需要，在河流上修建拦河坝形成水库，抬高水位，调节径流的水利枢纽称为蓄水枢纽。 为了从河流、湖泊等水源取水以满足灌溉和其它用水部门的需要，而在渠首河段修建的对河道来水不起调蓄作用的水利枢纽称为取水枢纽。 2、水工建筑物有哪几类？ 2、答案： 按使用期限可分为：永久性建筑物和临时性建筑物。 永久性建筑物——枢纽工程运行期间使用的建筑物； 临时性建筑物——枢纽工程施工期间使用的建筑物； 按永久性建筑物的重要性又可分为：主要建筑物和次要建筑物。 3、为什么要对水利枢纽工程分等和对水工建筑物分级? 3、答案： 安全和经济是水利水电工程建设中必须妥善解决的矛盾。为此，按枢纽工程的规模、效益、重要性等将其分为不同的等别，按重要性对其中的建筑物分为不同的级别，并据此规定不同的技术要求和安全要求，以达到既安全又经济之目的。 4、水利工程有哪些特点? 4、答案： 水利工程的特点：规模大、投资多、建设周期长、受自然条件影响大、涉及的因素多、影响范围广。因此，其设计、施工和运行管理均必须严格按照程序和规定进行。 5、学好水工建筑物课程应注意掌握教材的哪些内容? 5、答案： ①建筑物的形式和特点、适用范围与工作条件、基本尺寸和工程布置、构造及材料； ②作用于建筑物上的荷载及其组合、设计条件的选择； ③水力、渗流计算和建筑物的稳定和强度分析；
计算书
1非溢流坝段设计计算 1.1设计校核洪水位的确定 由堰流公式 相应洪水位= 堰顶高程+ H0 H0=1.05H d B=Q/q n=B/b 式中:Q--流量m3/s B--溢流堰孔口宽m H0--堰顶以上作用水头 G--重力加速度9.8m3/s m—流量系数 n—孔口数 H d—堰面曲线定型设计水头 B—溢流孔的净宽 b—孔口净宽 q—单宽流量 --侧收循系数,根据闸墩厚度及墩头形状而定, =1, =0.95,m=0.502,q=60㎡/s,b=5m,堰顶高程=1057.00m 计算成果见表： 表5.2 堰顶高程 1.2坝顶高程的确定 坝顶高程分别按设计和校核两种情况，用以下公式进行计算：
波浪要素按官厅公式计算。公式如下： 1/3 1/121022000.0076gh gD v v v -??= ???...............................① 1/3.75 1/2.15022000.331gL gD v v v -??= ??? ...............................② 2 12z h H h cth L L ππ= ...............................③ 库水位以上的超高h ?： 1c z h h h h ?=++ 式中1h --波浪高度，m z h --波浪中心线超出静水位的高度，m c h --安全超高，m(查规范得,设计情况取0.3m,校核情况取0.2m) o v --计算风速。水库为正常蓄水位和设计洪水位时，宜用相应洪水期多年 平均最大风速的1.5~2.0倍,取19m/s ，校核洪水位时，宜用相应洪水期多年平均最大风速，15 m/s D-风区长度；取800m L--波长；M H--坝前水深 1.2.1.1 设计情况下 gD/v 02=9.8×800/192=21.72,在20—250之间,故h 的累积频率为5%的波高,带入①中, 9.8×h 5%/192=0.0076×19-1/12×(9.81×800/192)1/3 得h 5%=0.55m 查《混凝土重力坝设计规范》表B.6.3得 h 5%/hm=1.95 hm=0.55/1.95=0.282m h 1%/hm=2.42 h 1%=0.282×2.42=0.682m 将各值带入②得
坝体地震惯性力计算
坝体地震惯性力计算 采用拟静力法计算，由《水工建筑物抗震设计规范》知，一般情况下，水工建筑物可只考虑水平向地震作用。沿水平面的地震惯性力代表值： g a G a F i Ei h i ξ= (1) 式中：i F ——作用在质点i 的水平向地震惯性力代表值，KN ； h a ——水平向设计地震加速度代表值，m/s 2； ξ——地震作用的效应折减系数； Ei G ——集中在质点i 的重力作用标准值，KN ； i a ——质点i 的动态分布系数，由下式计算： ∑=++=n j j E Ej i i H h G G H h a 14 4 )/(41)/(414.1 (2) 式中：n ——坝体计算质点总数； H ——坝高，m ； i h 、j h ——分别为质点i 、j 相对坝基面的高度，m ； E G ——产生地震惯性力的建筑物总重力作用标准值，KN 由《水工建筑物抗震设计规范,DL5073-2000》知，一般情况下，水工建筑物可只考虑水平向地震作用。根据设计资料，本设计可取设计烈度等于基本烈度，即为7度，由《水工建筑物抗震设计规范,DL5073-2000》表4.3.1查得：水平向设计地震加速度代表值h a =0.1g ，地震作用的效应折减系数ξ=0.25，则i Ei i a G F 025.0= 关于分块，可以参照下图分成3块，n=3,H=坝高， 第一块：坝顶至1-1剖面为矩形；GE1，h1为第一块矩形形心至坝基面（3-3）的高度。 第二块：1-1剖面至2-2剖面为梯形；GE2, h2为第二块梯形形心至坝基面（3-3）的高度。 第三块：2-2剖面至3-3剖面为梯形；GE3, h3为第三块梯形形心至坝基面（3-3）的高度。 i a ——质点i 的动态分布系数，由下式计算: 43134 114(/)1.414(/)Ej j j E h H a G h H G =+=+∑
2019年北京工业大学土木工程专业考研指导、参考书目、报录比--新祥旭考研
2019年北京工业大学土木工程专业考研指导、参考书目、报录比【1】该专业考研的基本情况是：结构力学难点不建议，其他力学好很多。 【2】本专业考试科目为：结构力学材料力学土力学 【3】本专业考研情况介绍:专硕多，学硕少 【4】本专业考研考试特点：侧重力法和位移法 第一阶段：7月到9月夯实基础； 第二阶段：9月到11月强化提高； 第三阶段：11月到12月底冲刺； 参考书： 结构力学于玲玲。 【新祥旭考研一对一】2019年考研专业课全年复习规划如果你需要更多考研资讯 更多高质量考研资料、真题 以及高校学长学姐一对一辅导、答疑 找我微信吧！
希望大家都能成功考上自己心仪的院校哦！ 一个负责又尽职的老师：xxxeduky 1.基础复习阶段 着重基础知识的系统理解和梳理。该阶段要保持踏实认真的态度，深入研修。 建议复习专业课时可以交叉进行，一天可以看两门专业课或更多。可交替进行，减少疲劳，提高效率。 该阶段可以认真听听辅导班的课，仔细看书，做好笔记，增进对专业课知识的理解。 2.强化提高阶段 该阶段要对照真题进行复习，深入分析考点，对重难点进行反复的研究。在这个阶段的复习中，需要把在基础复习中看过的书的内容进行整合，内化成自己的东西。该阶段要大量地做练习，并在做练习的过程中找出复习中存在的不足之处，检验自己知识点掌握的程度，并且要反复地看书，消化考点。 通过强化阶段的学习，要达到的预期效果是完全掌握了各个知识点，能熟练应用这些知识点去解决实际问题！ 该阶段要背诵和记忆相关概念和理论。 3.冲刺阶段 找出对自己来说价值最高、效率最高，也就是脑力活动的最佳时间段，把重点的。难度大的任务尽量安排在这一时间去做。由于考试时间是第一天上午政治，下午英语，第二天上午专业一，下午专业二，所以在复习时可以适当的根据考试时间来调整自己的复习时间。同时要在后期进行模拟考试，主要练习自己的答题速度，因为专业课考试看似题目不多，但是需要写在答题纸上的字数要求有很多，大部分考生都反应考试时间不够或相对比较紧张，因而平时一定要加快自己的答题速度。 在冲刺阶段，最好要总结所有重点知识点，查漏补缺，回归教材。温习专业课笔记和历年真题，做专业课模拟试题。调整心态，保持状态，积极应考。
有关惯性力的论述
20406080一月 二月 三月四月 亚洲区欧洲区北美区
20406080一月 二月 三月四月 亚洲区欧洲区北美区 有关惯性力以及科里奥利力的论述 【摘要】： 惯性力是指当物体加速时，惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向，若是以该物体为坐标原点，看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上，因此称之为惯性力，而科里奥利力也不存在，是惯性的结果。 【关键词】： 惯性，惯性力，科里奥利力，惯性参考系，非惯性参考性。 【引言】： 惯性力实际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力。它概念的提出是因为非惯性系中，牛顿运动定律并不适用。但是为了思维上的方便，可以假象在这个非惯性系中，除了相互作用所引起的力之外还受到一种由于非惯性系而引起的力——惯性力。 如果物体相对于匀角速度转动的参考系而言，不是静止的，而是在做相对运动，那么在该转动参考系中的观测者看来，物体除了受到惯性离心力的作用外，还将受到另外一种附加的力——科里奥利力的作用。 【内容】： 一、首先论述一下惯性力 1、 举个例子，当我们乘坐汽车时，如果汽车急刹车，我们会不自主的向前倾，感觉仿佛有一个力把你向前推，但是这个力并不真正存在，人们把这个力认为是惯性力。
20406080一月 二月 三月四月 亚洲区欧洲区北美区 事实是：汽车刹车时轮胎与地面摩擦而使汽车减速，实际上并没有力推乘 客，这只是惯性在不同坐标系统下的现象。 2、 假如这里脱离了任何天体的引力，飞船在靠惯性飞行。那么飞船里的人和一切物体都处于“失重”状态，可以飘在空中，从手里松开的任何东西也不会往下落。如果飞船又开动了火箭，以一定的加速度 向前飞行，那么飞船里的人又感到有了“重量”，原来在空中漂浮的东西又纷纷加速下落，这说的是物体受到惯性力加速下落的情形。 3、 惯性力的引入是牛顿力学的一大耻辱，它是为了弥补在非惯性参考系中物体的运动不满足牛顿运动定律而引入的假想力。 4、 设想有一静止的火车，车厢内一光滑桌子上放有一个小球，小球本来是静止的；现在火车开始加速启动，在地面上的人（显然他选用了一个惯性参考系——地面）看来，小球并没有运动，但是在火车上的人看
2000年北京工业大学数据结构试题
北京工业大学2000年数据结构试题 注意：试题中编程一律要求采用类PASCAL语言。 一、选择（单选、多选）与填空题 1．（10分每问2分）下列内部排序算法中： A．快速排序 B. 直接插入排序 C. 二路归并排序 D. 简单选择排序 E. 起泡排序 F. 堆排序 ①其比较次数与序列初态无关的是（） ②不稳定的排序是（） ③在初始序列已基本有序（除去n个元素中的某个k元素后即呈有序，k<
坝体稳定计算书
1坝顶高程及护坡计算 根据《碾压式土石坝设计规范》（SL274-2001），坝顶高程等于水库静水位与坝顶超高之和，应分别按以下运用条件计算，取其最大值：①正常蓄水位加正常运用条件的坝顶超高；②设计洪水位加正常运用条件的坝顶超高； ③校核洪水位加非常运用条件的坝顶超高。考虑坝前水深、风区长度、坝坡等因素的不同，分别计算安全加固前后主坝及一、二、三副坝的坝顶高程。 计算波浪要素所用的设计风速的取值：正常运用条件下，采用多年平均年最大风速的1.5倍；对于非常运用条件下，采用多年平均年最大风速。根据水库所处的地理位置，多年平均年最大风速值采用15.2m/s计算。主坝风区长度为886m，西营副坝风区长度为200m，马尾副坝风区长度为330m 采用公式法进行计算。 1.1坝顶超高计算 根据《碾压式土石坝设计规范》SL274—2001，坝顶在水库静水位的超高应按下式计算： y=R+e+A 式中：R——最大波浪在坝坡上的爬高（m）； e ——最大风壅水面高度（m）； A——安全超高（m），对于3级土石坝，设计工况时A=0.7m，校核工况时A=0.4m； 1.2加固前坝顶超高的计算 1.2.1计算参数 各大坝计算采用的参数见表1.2.1.1～2。
表1.2.1.1 主坝加固前波浪护坡计算参数表 表1.2.1.2 西营副坝加固前波浪护坡计算参数表 1.2.2加固前坝顶高程复核 各坝坝顶高程计算成果见表1.2.2.1～2 表1.2.2.1 主坝加固前坝顶高程计算成果表 从表1.2.2.1可以看出，校核工况下主坝坝顶高程最大，所以坝顶高程取17.39m，小于现状防浪墙顶高程17.41~17.63m ，现坝顶高程满足现行规
淤地坝、拦沙坝、拦渣堤(坝、堰)以及挡渣墙等水土保持工程稳定计算
稳定计算 D.0.1 对于淤地坝、拦沙坝、拦渣堤（坝、堰）以及挡渣墙等水土保持工程，应进行稳定计
图D.0.2-2 改良圆弧滑动法计算简图
图D.0.2-3摩根斯顿-普赖斯法（改进方法）计算简图 0d )()(=? x x s x p b a （D.0.2-5） （D.0.2-6） )cos(d dQ cos sec sin sec )sin(d d d d )(α??α?αα?-'-''+'--'?? ????+±=e e e e x c u q x V x W x p （D.0.2-7） ?? ????+-'-+-'=?ζζββα?βα?d d d )tan(exp )sec()(x a e e x s （D.0.2-8） ????????+-'-=x a a e x s ζζζββα?αββd d d )tan(exp )tan cos (sin )( （D.0.2-9） x h x M b a d d dQ e e ?= （D.0.2-10） K c C '=e （D.0.2-11） K ??'='tan tan e （D.0.2-12） 式中：dx —土条宽度； dW —土条重量； q —坡顶外部的垂直荷载； M e —水平地震惯性力对土条底部中点的力矩； dQ 、dV —土条的水平和垂直地震惯性力（向上为负，向下为正）； α—条块底面与水平面的夹角； β—土条侧面的合力与水平方向的夹角； h e —水平地震惯性力到土条底面中点的垂直距离。 土的抗剪强度指标可用三轴剪力仪测定，亦可用直剪仪测定。采用的试验方法和强度指标按表D.0.2的规定进行，抗滑稳定计算时，可根据各种运用情况选用。 表D.0.2 土的强度指标 0d )()()(=-?e b a M x x t x s x p
北工大 材料力学 奇妙的科式惯性力
奇妙的科式惯性力 摘要： 由于自转的存在，地球并非一个惯性系，而是一个转动参照系，因而地面上质点的运动会受到科里奥利力的影响。地球科学领域中的地转偏向力就是科里奥利力在沿地球表面方向的一个分力。地转偏向力有助于解释一些地理现象，如河道的一边往往比另一边冲刷得更厉害。 关键词： 科里奥利力 地转偏向力 1、 前言 地球上南北方向的河流为什么右岸冲刷的情况比左岸严重？南北向的铁轨（单向行车）为什么右侧磨损的情况比左侧严重？北半球中纬度地区吹向赤道低压区的风，为什么会由北风变为由东北向西南吹的东北信风？这些都与科式惯性力有关，并和人类的生活息息相关。 2、 理论分析模型 1.水漩涡的形成 当我们打开水龙头向塑料桶中注水时，当水库放水（放水口在水下）时，水槽放水时等，都会看到在水面形成漩涡。注水时呈顺时针旋转，放水时呈逆时针旋转。如图2-1： 图中虚线是表层水的原始流动方向，实线是水的实际流动方向。当 向桶中注水时，水从注水点向四周流动，北半球在地转偏向力的作用下右偏，漩涡呈顺时针方向旋转。南半球则呈逆时针方向旋转。放水时表面水都流向下层出水点，北半球在地转偏向力的作用下右偏，漩涡呈逆时针方向旋转。南半球则呈顺时针方向旋转。 图2-1
2.车辆和行人靠右行 不是所有的国家或地区的车辆和行人都靠右行，但靠右行是最为合理的。如图2-2： A图为靠左行，北半球车辆在地转偏向力的作用下右偏，都偏向道 路中间，更容易与对面过来的车辆相撞，发生车祸的频率会更高。B图为靠右行，北半球车辆在地转偏向力的作用下右偏，都偏向路边，路边是司机开车注意力的集中点，司机会不断调整方向来保证行车安全。 图2-2 车辆靠右行导致人也靠右行，这样更安全些。由于长期习惯，所以人们无论在哪里行走都喜欢右行。 3.左右鞋磨损程度不同 这种现象现代人已经难看到，因为一双鞋穿的时间太短，表现不明显。我想40岁以上的人对这个现象还记忆犹新。如图2-3：这是由于两只鞋的受力差异而形成的。在北半球，由于地转偏向力作用于右侧，所以人们常发现右鞋磨损比左鞋要多些；而南半球由于地转偏向力作用于左侧，所以左鞋磨损比右鞋要多些。 图2-3 4.跑道上逆时针跑行
惯性力学
引力神话的根源——解释惯性力学三定律 提要 引力神话的根源还是牛顿力学隐含的绝对空间等狭隘的观念、概念及其第一二定律。有两个测量事实与“所有的物体之间都有引力”的结论有矛盾，说明有产生重力场的物体与不产生重力场的物体之区别。以几个经验事实为基础的牛顿力学与广义相对论就决定了它们的适用范围，超出了其适用范围的理论部分就成了垃圾理论。 前言 只知道用所学到的知识思考世界，而不思考我们的知识本身，是不能很好地认识世界的。知识是用一种观念及一系列概念来建构的，我们的科学研究的一个重要方面，就是还要探索这些观念及概念的产生的根源及其它们之间关系的合理性。产生错误认识的许多因素中，除了受到所获得的客观事实的不全面而带来的局限性一面外，还有我们思维的缺陷而带来的因素。我们在研究科学（包括理论研究）过程中，所遇到的许多困难及无意义的研究方向，往往是由于我们思维的缺陷所造成的。完善我们的思维，也是我们科学研究的很重要的方面。目前关于“引力理论”的研究所遇到的所有困难中，很多的因素是由于我们思维的缺陷所造成的。在我发表的文章中（包括本文），许多内容就是在探讨哪些困难是由于我们思维的缺陷所造成的结果。请读者注意：在看我写的文章的时候（包括本文），我是假定读者已经浏览了我已经在杂志与在网站上发表的所有的文章。而在一些文章里，有些内容有重复的地方，这不是有意的在浪费读者的时间，而一是因为每篇文章的侧重面不同；二是由于要弄清“引力”问题要涉及到哲学（认识论、方法论等方面）、逻辑学、科学史、理论的一些观念、概念及命题、数学公式、现象等等方面，我不得不分头去论述。我会在适当的时候写一篇“精练的有头绪”的文章的。但是，根据认识过程的“规律”，我还是分头写一些文章，会先给读者一个“感性”的认识的。然后，再看我最后的“精练”的文章，会有更深的理解与体会的。（一）牛顿力学“力概念”的双重涵义1、直接作用与超距作用的双重涵义（误区1）人类是从对改造自然界的过程中来认识自然界的，是人类的感觉器官的感觉直接获得外界的“信息”而有“感性”认识的。从原来物理学科的分类角度，就充分地说明了这一点，说物理学是关于“力”、“热”、“声”、“光”、“电”、“磁”的学问，除了电与磁的因素，其力、热、声、光四大因素，恰恰是与人的触觉、听觉、视觉相对应的。而力概念最初是人类的肢体对外在物体的“直接作用”（推、拉、拽、抛等作用）的过程中建立起来的。当把具有感觉性质的“力”外化为客观（理性）的概念性质后，力概念最初的涵义是“物体对物体的‘直接’作用”。但是，在今天的教科书里，说“力”概念时，已经把“直接”作用性取消了，变成了“力是物体对物体的作用”的定义了。也就是说，还有“超距”作用情况也包含在内了。其概念的内涵被无意地扩大了。然而，今天的绝大多数的人在运用“力”概念时，都还有回归到“直接作用”性上的理解才感到“塌实”的心理趋向。所以，就引起了一个要把一切“超距作用”回归到“直接作用”性（接触力，也是作用方式力）上的研究意向。此意向的研究“假说”在过去与今天，随处可见。比如，到今天，还有人在假设什么“微粒子”（有各种各样的名称）或什么连续媒质（什么以太等不同的名称）变为“直接作用性”来解释“引力”的“超距作用”，在“场”的概念出现后，也出现了把引力场变为弥漫在场空间里无数的无形的飞来飞去“微粒子”或是无形的连续媒质对物体的直接作用的解释。此类的解释性的“假说”的实质就是此“意向”的产物。这是一个无形的“陷阱”，是一个误区。是在无形地无情地消耗浪费无数人的才华和精力。实际上，所谓的“超距作用”力概括来说（仅指宏观现象范围），就是引力、电场力、磁场力这三类力（非接触力）。我对“引力”与“引力场”已经在我的惯性力学三定律里已经取消了超距作用性的解释。有了实实在在的解释。而对电场力与磁场力，可以借鉴我对引力（或引力场）的解释（属性力的解释）。在具体一起运用
坝体稳定计算
初期坝的稳定计算 考虑到初期坝的筑坝材料为堆石，为无粘性土材料，按照《碾压式土石坝设计规范》的规定，采用折线法计算初期坝坝坡的稳定安全系数。 由于初期坝的透水性强、浸润线的位置较低，且下游坝坡对坝体的稳定性起关键作用，故不计算坝体上游坡的稳定情况。 1） 计算工况 按照相关设计《规范》的规定，计算工况应包括正常工况、洪水工况和特殊工况三种。 小河金矿尾矿库工程所在区域的地震设防烈度为6度，根据《抗震设计规范》的规定，可以不计算地震工况。 因初期坝的透水性很强，稳定计算中可以不考虑浸润线对下游坝坡的影响，因此设计只计算正常工况下的坝坡稳定性。 2） 计算参数 参考其他工程的经验和业主提供的数据，初期坝的计算参数选取工程中最常用的总应力法计算参数，如表5-1所示。 表5-1 坝体稳定计算参数表 3） 稳定计算： 初期堆石坝材料的粘聚力为零，按照《碾压式土石坝设计规范》的规定，采用折线法进行初期坝坝坡的稳定计算，计算公式如下： i i i i 2 i i a n cos sin cos tg K θθθ?∑∑==G G E E 式中：En —抗滑力在水平方向投影的总合； Ea —滑动力在水平方向投影的总和；
?--各滑块的摩擦角； i Gi—各滑块的重量； θ--各滑块滑动面的倾角。 i ------------------------------------------------------------------------ 计算项目：小河初期堆石坝稳定 ------------------------------------------------------------------------ [计算简图] [控制参数]: 采用规范: 碾压式土石坝设计规范(SL274-2001) 计算工期: 稳定渗流期 计算目标: 安全系数计算 滑裂面形状: 折线形滑面 不考虑地震 [坡面信息] 坡面线段数 5 坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数 1 34.000 17.000 0 2 2.000 0.000 0 3 30.000 15.000 0 4 4.000 0.000 0 5 52.000 -26.000 0 [土层信息] 坡面节点数 6 编号 X(m) Y(m) 0 0.000 0.000 -1 34.000 17.000 -2 36.000 17.000 -3 66.000 32.000 -4 70.000 32.000 -5 122.000 6.000 附加节点数 6 编号 X(m) Y(m)
北京工业大学2017年《结构力学》硕士考试大纲_北京工业大学考研大纲
北京工业大学2017年《结构力学》硕士考试大纲一、考试要求 结构力学考试大纲适用于北京工业大学建筑工程学院（0814）土木工程、 （0815）水利工程学科和（085213）建筑与土木工程领域的硕士研究生入学考 试。结构力学是土木工程学科的重要专业基础课，考试内容包含结构力学基本 部分和结构力学专题部分。结构力学基本部分的考试内容主要包括平面体系几 何构成分析、静定结构分析、超静定结构分析和静定结构影响线分析，要求考 生对其中的基本概念有很深入的理解，系统掌握结构力学中基本理论和分析方 法，具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。结构力学专题部分的 考试内容主要包括结构动力学基础、矩阵位移法、结构稳定分析和结构的极限 荷载分析，要求具有明确的基本概念，必要的基础知识，比较熟练的计算能力， 较强的综合分析和解决问题的能力。 二、考试内容 （一）结构力学基本部分 (1)熟练掌握平面体系几何构成分析，包括体系几何构成分析和计算自由 度。 (2)熟练掌握静定结构分析，包括内力分析和位移计算。 (3)熟练掌握静定结构影响线，包括静力法和机动法绘制影响线、利用影响 线求量值和最不利荷载位置。 (4)熟练掌握超静定结构分析，包括力法、位移法、力矩分配法。 （二）结构力学专题部分48号 (1)熟练掌握结构动力学基础，包括单自由度体系自由振动和强迫振动分 析、多自由度体系自由振动分析。 (2)熟练掌握矩阵位移法，包括等效结点荷载计算、单元分析、整体分析和 求解内力。
(3)熟练掌握结构稳定分析，包括静力法和能量法。 (4)熟练掌握结构的极限荷载分析，包括穷举法和试算法。 三、参考书目 1、《结构力学教程》(Ⅰ)(Ⅱ)，龙驭球，高等教育出版社，2006年出版。 2、《结构力学》上下册，张延庆，科学出版社，2006年出版。 文章来源：文彦考研