扭转、弯曲、压缩、带缺口的静拉伸下材料力学性能-材料性能学-金属力学性能-课件-北京工业大学-02

材料力学A弯曲应力作业答案

1. 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F 1与F 2作用，且F 1=2 kN ，F 2=5 kN ，试计算梁 内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。 解：(1) 画梁的弯矩图 (2) 最大弯矩（位于F 2作用点所在横截面）： M max =2kNm (3) 计算应力： 最大应力：MPa W M Z 9.4661080401029 23 max max =???==-σ K 点的应力：MPa I y M Z K 2.3512 1080401021233 max =???== -σ 1 z

5. 铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力[σl ]=40 MPa ，许用压应力[σc ]=160 MPa 。 试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T 形截面倒置成为⊥形，是否 合理？何故？ 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知：可能危险截面是B 和C 截面 (2) 计算截面几何性质 形心位置和形心惯性矩 mm A y A y i Ci i C 5.15730 20020030100 3020021520030=?+???+??=∑∑= 4 6232 310125.60200 30)1005.157(12 2003020030)5.157215(1230200m I zC -?=??-+?+??-+?=(3) 强度计算 B 截面的最大压应力 3max 6 20100.157552.4 []60.12510 B C C C zC M y MPa I σσ-??===?p B 截面的最大拉应力 3max 6 (0.23)2010(0.230.1575) 24.12 []60.12510B C t t zC M y MPa I σσ--?-===?p C 截面的最大拉应力 3max 6 10100.157526.2 []60.12510 C C t t zC M y MPa I σσ-??===?p 梁的强度足够。 (4) 讨论：当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应力发生在B 截面上。 3max 6 20100.157552.4 []60.12510 B C t t ZC M y MPa I σσ-??===?f 梁的强度不够。 x

材料力学习题解答弯曲应力

6.1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l =4 m ， b / h =2/3，q =10 kN/m ，[σ]=10 MPa ，试确 定此梁横截面的尺寸。 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知： 2max 2 ql M = (2) 计算抗弯截面系数 32 323669 h bh h W === (3) 强度计算 2 2max max 33912[]29 416 277ql M ql h W h h mm b mm σσ= ==?≤∴≥==≥ 6.2. 20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若[σ]=160 MPa ，试求许可载荷。 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知： No20a x ql 2x

max 23 P M = (2) 查表得抗弯截面系数 6323710W m -=? (3) 强度计算 max max 66 22 3[] 33[]3237101601056.8822 P M P W W W W P kN σσσ-===?≤????∴≤== 取许可载荷 []57P kN = 6.3. 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知：可能危险截面是C 和B 截面 (2) 计算危险截面上的最大正应力值 C 截面： 3max 33 32 1.341063.20.0632 C C C C C M M MPa d W σππ??====? B 截面： 3max 34 3444 0.91062.10.060.045(1)(1)32320.06B B B B B B B M M MPa D d W D σππ?====?-- (3) 轴内的最大正应力值 MPa C 2.63max max ==σσ x

材料力学习题弯曲应力

弯 曲 应 力 基 本 概 念 题 一、择题(如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。) 1. 弯曲正应力的计算公式y I M z = σ的适用条件是（ ） 。 A . 粱材料是均匀连续、各向同性的 B ．粱内最大应力不超过材料的比例极限 C ．粱必须是纯弯曲变形 D ．粱的变形是平面弯曲 E ．中性轴必须是截面的对称轴 2. 在梁的正应力公式y I M z = σ中，I z 为粱的横截面对（ ）轴的惯性矩。 A . 形心轴 B ．对称轴 C ．中性轴 D ．形心主惯性轴 3. 梁的截面为空心圆截面，如图所示，则梁的抗弯截面模量W 为（ ）。 A . 32 3 D π B ． )1(32 4 3 απ-D C ． 32 3 d π D ． 32 32 3 3 d D ππ- E ．2 6464 44 D d D ππ- 题3图 题4图 4. 欲求图示工字形截面梁上A 点剪应力τ，那么在剪应力公式z z S bI S F *=τ中，S *z 表示 的是（ ）对中性轴的静矩。 A ．面积I B ．面积Ⅱ C ．面积I 和Ⅱ D ．面积Ⅱ和Ⅲ E ．整个截面面积 -21-

5．欲求题4图所示工字形截面梁上A 点剪应力τ，那么在剪应力公式z z S bI S F *=τ中，b 应取（ ）。 A ．上翼缘宽度 B ．下翼缘宽度 C ．腹板宽度 D ．上翼缘和腹板宽度的平均值 6．图为梁的横截面形状。那么，梁的抗弯截面模量W z ＝（ ）。 A . 6 2 bh B ．32632d bh π- C ．2641243h d bh ? ??? ??-π D ．??? ? ?-???? ??-22641243d h d bh π 7．两根矩形截面的木梁叠合在一起(拼接面上无粘胶无摩擦)，如图所示。那么该组合梁的抗弯截面模量W 为( ) A . 62bh B ．??? ? ??622 bh C ．)2(612 h b D ．h bh 21222???? ?? 8．T 形截面的简支梁受集中力作用(如图)，若材料的[σ]- ＞[σ]+，则梁截面位置的合理放置为( )。 -22-

金属材料的压缩实验

金属材料的压缩实验 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

金属材料压缩实验 一、预习要求 1、电子万能材料试验机在实验前需进行哪些调整如何操作 2、简述测定低碳钢弹性模量E 的方法和步骤。 3、实验时如何观察低碳钢压缩时的屈服极限 三、材料压缩时的力学性能测定 （一）实验目的 1、测定低碳钢压缩时的屈服极限σs 和铸铁压缩时的强度极限σb 。 2、观察比较两种材料压缩破坏现象。 （二）实验仪器及试样 1、万能材料试验机。 2、游标卡尺。 3、压缩试样。压缩试样通常为圆柱形，也分短、长两种（图4a 和b ）。短试样用于测定材料抗压强度，通常规定310 ≤≤ d h ；长试样多用于测定钢、铜等材料的弹性 常数E 、μ等。 （三）实验原理 （四）实验步骤及数据处理 1、测量试样尺寸 测定试样的初始高度和直径，并记录到表3中。测定直径时，需在试样中部量取 互相垂直的两个方向的数据取平均值。 2、调整试验机 选择合适的摆锤和示力度盘，自动绘图装置上安装好纸和笔，开动油泵电机。 3、低碳钢压缩实验 安放试样到万能材料试验机活动平台上，注意应放在正中央。开动试验机送油阀，先使活动平台快速提升，当试样与上承压板将要接触时，应减少供油量，放缓提升速度以免压缩过程过快使测试失败。当外载荷加上后观察示力指针，当示力指针停顿并有回摆时说明进入屈服阶段，记录下指针回摆的最低点读数，此值即为对应于屈服极限的载荷值P s 。当示力指针继续上升时，此时进入强化阶段，试样出现明显的变形。变形到一定程度后关闭送油阀打开回油阀卸去载荷，观察试样变形情况。 4、铸铁的压缩实验 准备工作与低碳钢压缩相同。安装好试样后打开送油阀对试样进行压缩直到压断后卸去载荷，通过示力盘上从动指针位置读出最大载荷，此值即为对应于强度极限的载荷值P b 。 5、数据处理 根据测定的试样尺寸计算出试样的横截面积，得： 低碳钢的屈服极限 A P s s = σ 图4 压缩试样

实验3-金属材料的压缩实验

实验三 金属材料的压缩实验 一、实验目的 1．测定低碳钢（Q235 钢）的压缩屈服点sc σ和铸铁的抗压强度bc σ。 2．观察、分析、比较两种材料在压缩过程中的各种现象。 二、设备和仪器 1．WES-600S 型电液式万能试验机。 2．游标卡尺。 三、试样 采用1525??（名义尺寸）的圆柱形试样。 四、实验原理 低碳钢（Q235 钢）试样压缩图如图3-1b 所示。试样开始变形时，服从胡克定律，呈直线上升，此后变形增长很快，材料屈服。此时载荷暂时保持恒定或稍有减小，这暂时的恒定值或减小的最小值即为压缩屈服载荷F SC 。有时屈服阶段出现多个波峰波谷，则取第一个波谷之后的最低载荷为压缩屈服载荷F SC 。尔后图形呈曲线上升，随着塑性变形的增长，试样横截面相应增大，增大了的截面又能承受更大的载荷。试样愈压愈扁，甚至可以压成薄饼形状（如图3-1a 所示）而不破裂，因此测不出抗压强度。 铸铁试样压缩图如图3-2a 所示。载荷达最大值F bc 后稍有下降，然后破裂，能听到沉闷的破裂声。 铸铁试样破裂后呈鼓形，破裂面与轴线大约成45o ，这主要是由切应力造成的。 图3-1 低碳钢试样压缩图 图3-2 铸铁试样压缩图 五、实验步骤 1．测量试样尺寸 用游标卡尺在试样高度重点处两个相互垂直的方向上测量直径，取其平均值，记录数据。

2．开机 打开试验机及计算机系统电源。 3．实验参数设置 按实验要术，通过试验机操作软件设量试样尺寸等实验参数。 4．测试 通过试验机操作软件控制横梁移动对试样进行加载，开始实验。实验过程中注意曲线及数字显示窗口的变化。实验结束后，应及时记求并保存实验数据。 5．实验数据分析及输出 根据实验要求，对实验数据进行分析，通过打印机输出实验结果及曲线。 6．断后试样观察及测量 取下试样，注意观察试样的断口。根据实验要求测量试样的延伸率及断面收缩率 7．关机 关闭试验机和计算机系统电源。清理实验现场．将相关仪器还原。 六、实验结果处理 1. 参考表3-1记录实验原始数据。 表3-1 实验原始数据记录参考表 2. 实验数据处理 据低碳钢（Q235 钢）压缩实验所得到的屈服载荷sc F 计算低碳钢的压缩屈服点sc σ： sc sc 0 F A σ= （3-1） 据铸铁压缩实验所得到的最大载荷bc F 计算铸铁的抗压强度bc σ： bc bc 0 F A σ= （3-2） 七、实验报告要求 包括实验目的，设备名称、型号，实验原始数据记录（列表表示）与实验数据处理，试样破坏形状示意图，分析讨论。

材料力学习题册答案-第5章 弯曲应力

第 五 章 弯 曲 应 力 一、是非判断题 1、设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。 （ × ） 2、中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。 （ √ ） 3、 在非均质材料的等截面梁中，最大正应力max σ 不一定出现在max M 的截面上。（ × ） 4、等截面梁产生纯弯曲时，变形前后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。 （ √ ） 5、梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。 （ × ） 6、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。 （ × ） 7、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。 （ √ ） 二、填空题 1、应用公式y I M z = σ时，必须满足的两个条件是 满足平面假设 和 线弹性 。 2、跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在 翼缘外边缘 、 翼缘腹板交接处 和 腹板中心 处。 3、 如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为h 、宽为b 、长为l ，则在其中性层的水平剪力 =S F bh F 23 。 4、梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为 226 1 61bH BH -、 H Bh BH 66132- 和 H bh BH 66132 - 。 x

三、选择题 1、如图所示，铸铁梁有A，B，C和D四种截面形状可以供选取，根据正应力强度，采用（ C ）图的截面形状较合理。 2、 如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F。则当F 增大时，破坏的情况是（ C ）。 A 同时破坏； B （a）梁先坏； C （b）梁先坏 3、为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（ D ） A B C D A B D x

金属材料的拉伸与压缩实验

机械学基础实验 指导书 力学实验中心 金属材料的拉伸与压缩实验 1.1 金属材料的拉伸实验 拉伸实验是材料力学实验中最重要的实验之一。任何一种材料受力后都要产生变形，变形到一定程度就可能发生断裂破坏。材料在受力——变形——断裂的这一破坏过程中，不仅有一定的变形能力，而且对变形和断裂有一定的抵抗能力，这些能力称为材料的力学机械性能。通过拉伸实验，可以确定材料的许多重要而又最基本的力学机械性能。例如：弹性模量E 、比例极限R p 、上和下屈服强度R eH 和R eL 、强度极限R m 、延伸率A 、收缩率Z 。除此而外，通过拉伸实验的结果，往往还可以大致判定某种其它机械性能，如硬度等。 我们以两种材料——低碳钢，铸铁做拉伸试验，以便对于塑性材料和脆性材料的力学机械性能进行比较。 这个实验是研究材料在静载和常温条件下的拉断过程。利用电子万能材料试验机自动绘出的载荷——变形图，及试验前后试件的尺寸来确定其机械性能。 试件的形式和尺寸对实验的结果有很大影响，就是同一材料由于试件的计算长度不同，其延伸率变动的范围就很大。例如： 对45#钢：当L 0＝10d 0时（L 0为试件计算长度，d 0为直径），延伸率A 10＝24~29%，当L 0＝5d 0时，A 5＝23~25%。 为了能够准确的比较材料的性质，对拉伸试件的尺寸有一定的标准规定。按国标GB/T228-2002、GB/P7314-2005的要求，拉伸试件一般采用下面两种形式： 图1-1 1. 10倍试件； 圆形截面时，L 0＝10d 0 矩形截面时，L 0＝11.30S 2. 5倍试件 圆形截面时，L 0＝5d 矩形截面时, L 0＝5.650S = 045 S d 0——试验前试件计算部分的直径；

金属材料的压缩实验

金属材料压缩实验 一、预习要求 1、电子万能材料试验机在实验前需进行哪些调整？如何操作? 2、简述测定低碳钢弹性模量E的方法和步骤。 3、实验时如何观察低碳钢压缩时的屈服极限？ 三、材料压缩时的力学性能测定 （一）实验目的 1、测定低碳钢压缩时的屈服极限os和铸铁压缩时的强度极限Ob。 2、观察比较两种材料压缩破坏现象。 （二）实验仪器及试样 1、万能材料试验机。 2、游标卡尺。 3、压缩试样。压缩试样通常为圆柱形，也分短、长两种 （图4a和b）。短试样用于测定材料抗压强度, 通常规定1乞加 _3 ;长试样多用于测定钢、铜等材 d o 料的弹性常数E、卩等。 图4压缩试样 （三）实验原理 1x低碳钢压缩试验 低碳钢在压缩时的F■川曲线见图1-1。在屈服之前，曲线与拉忡时相同. 在屈服之后的曲线，就与拉伸不同了。在弹性范由内，加裁速率应控制在1?10M^a/s.在 明显與性变Jg范围内.加載的应变速率应控制在（100-500） X 10-6/s之间.材料受压 屈眼时，变形继续增大，载荷保持不变或者岀现波动，如图所示。从图中读出压缩屈服荷载P Q然后计算压缩屈服点。 % =瓷<1-1> 耳试件轴线成45°斜截而卜的剪阖力是便材料发生滑移.即屈服的原因a 由林料力学知道”无论试件截面上的正应力是拉应力还是压应力*只要大小相同，则在45°斜 載面上产生的剪应力大小都是相同的，因此％与q应是相等或相近的* 屈服过后，试件变短，横橡面积变大，F-小曲线继续上升，宜至试件被压威饼状。因此低碳钢压缩试验不能测岀其强度极限. 2.错铁压编试验 铸扶压縮时的P-AI曲线呈非线性,见图1-2. 脆性材料受压试件的破坏是个复朵的外部施力、内部损伤破坏的力学过程。国内外都在研讨、争论这节问题。试件端部的受力状态与试件的破坏形式冇首密切关 系°不加任何垫片时.铸铁试件沿着与轴线成45。-55。方向破坏.破坏时斜面卜的剪 应力■同样的材料在剪切试验中所测得的剪切破坏极限％相当接近。试件两端面加垫薄片（三合板〉时”其受压破坏形式和前者冇较大差舁口 抗压强度按下式计算’ (1-2)

实验二低碳钢和铸铁的压缩实验

实验二金属材料（低碳钢和铸铁）的压缩实验 一、实验目的 （1）比较低碳钢和铸铁压缩变形和破坏现象。 （2）测定低碳钢的屈服极限σs和铸铁的强度极限σb。 （3）比较铸铁在拉伸和压缩两种受力形式下的机械性能、分析其破坏原因。 二、验仪器和设备 （1）万能材料试验机。 （2）游标卡尺。 三、试件介绍 根据国家有关标准，低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试件一般制成圆柱形试件。低碳钢压缩试件的高度和直径的比例为3：2，铸铁压缩试件的高度和直径的比例为2：1。试件均为圆柱体。 四、实验原理及方法 压缩实验是研究材料性能常用的实验方法。对铸铁、铸造合金、建筑材料等脆性材料尤为合适。通过压缩实验观察材料的变形过程、破坏形式，并与拉伸实验进行比较，可以分析不同应力状态对材料强度、塑性的影响，从而对材料的机械性能有比较全面的认识。 压缩试验在压力试验机上进行。当试件受压时，其上下两端面与试验机支撑之间产生很大的摩擦力，使试件两端的横向变形受到阻碍，故压缩后试件呈鼓形。摩擦力的存在会

影响试件的抗压能力甚至破坏形式。为了尽量减少摩擦力的影响，实验时试件两端必须保证平行，并与轴线垂直，使试件受轴向压力。另外。端面加工应有较高的光洁度。 低碳钢压缩时也会发生屈服，但并不象拉伸那样有明显的屈服阶段。因此，在测定Ps 时要特别注意观察。在缓慢均匀加载下，测力指针等速转动，当材料发生屈服时，测力指针转动将减慢，甚至倒退。这时对应的载荷即为屈服载荷Ps。屈服之后加载到试件产生明显变形即停止加载。这是因为低碳钢受压时变形较大而不破裂，因此愈压愈扁。横截面增 ,因此也得不到强度极大时，其实际应力不随外载荷增加而增加，故不可能得到最大载荷P b ，所以在实验中是以变形来控制加载的。 限 b 前出现较明显的变形然后破裂，此时试验机测力铸铁试件压缩时，在达到最大载荷P b 指针迅速倒退，从动针读取最大载荷P 值，铸铁试件最后略呈故形，断裂面与试件轴线大 b 约呈450。 图2—2 低碳钢压缩图铸铁压缩图 五、实验步骤 （1）试验机准备。根据估算的最大载荷，选择合适的示力度盘（量程）按相应的操作规程进行操作。 （2）测量试件的直径和高度。测量试件两端及中部三处的截面直径，取三处中最小一处的平均直径计算横截面面积。 （3）将试件放在试验机活动台球形支撑板中心处。 （4）开动试验机，使活动台上升，对试件进行缓慢均匀加载，加载速度为0.5mm/min。对于低碳钢，要及时记录其屈服载荷，超过屈服载荷后，继续加载，将试件压成鼓形即可停

材料力学习题弯曲变形

弯曲变形 基本概念题 一、选择题 1.梁的受力情况如图所示，该梁变形后的 挠曲线如图（）所示(图中挠曲线的虚线部 分表示直线，实线部分表示曲线)。 2. 如图所示悬臂梁，若分别采用两种坐标 系，则由积分法求得的挠度和转角的正负号为 （）。 题2图题1图 A．两组结果的正负号完全一致 B．两组结果的正负号完全相反 C．挠度的正负号相反，转角正负号一致 D．挠度正负号一致，转角的正负号相反 3.已知挠曲线方程y = q0x(l3 - 3lx2 +2 x3)∕(48EI)，如图所示，则两端点的约束可能为下列约束中的（）。 题3图 4. 等截面梁如图所示，若用积分法求解梁的转角、挠度，则以下结论中（ ）是错误的。 A．该梁应分为AB、BC两段进行积分 B．挠度积分表达式中，会出现4个积分常数 -26-

题4图 题5图 C ．积分常数由边界条件和连续条件来确定 D ．边界条件和连续条件表达式为x = 0，y = 0；x = l ，0==右左y y ，0='y 5. 用积分法计算图所示梁的位移，边界条件和连续条件为( ) A ．x = 0，y = 0；x = a + l ，y = 0；x = a ，右左y y =，右左 y y '=' B ．x = 0，y = 0；x = a + l ，0='y ；x = a ，右左y y =，右左 y y '=' C ．x = 0，y = 0；x = a + l ，y = 0，0='y ；x = a ，右左y y = D ．x = 0，y = 0；x = a + l ，y = 0，0='y ；x = a ，右左 y y '=' 6. 材料相同的悬臂梁I 、Ⅱ，所受荷载及截面尺寸如图所示。关于它们的最大挠度有如 下结论，正确的是（ ）。 A ． I 梁最大挠度是Ⅱ梁的 41倍 B ．I 梁最大挠度是Ⅱ梁的2 1 倍 C ． I 梁最大挠度与Ⅱ梁的相等 D ．I 梁最大挠度是Ⅱ梁的2倍 题6图 题7图 7. 如图所示等截面梁，用叠加法求得外伸端C 截面的挠度为（ ）。 A ． EI Pa 323 B ． EI Pa 33 C ．EI Pa 3 D ．EI Pa 233 8. 已知简支梁，跨度为l ，EI 为常数，挠曲线方程为)24)2(323EI x lx l qx y +-=， -27-

金属材料压缩实验

金属材料压缩实验一、实验目的 1．测定低碳钢压缩时的下屈服强度R（或屈服极限σ）；seL；）R（或抗压强度极限σ2．测定铸铁压缩时的抗压强度bm 3．观察并比较低碳钢和铸铁在压缩时的缩短变形和破坏现象。二、预习思考要点1．用短圆柱状低碳钢和铸铁试样做压缩实验时，怎样才能做到使其轴向（心）受压？放置压缩试样的支承垫板底部为什么制作成球形？ 2．圆柱状低碳钢试样被压缩成饼状而不破碎，而圆柱状铸铁试样被压破裂面常发生在与轴线大致成45°～55°方向上，二者的变形特征与破坏形式为什么不同？ 三、实验仪器和设备 1．万能材料试验机；2．游标卡尺。 四、实验试样对于低碳钢和铸铁类金属材料，按照GB 7314—1987《金属压缩试验方法》的规定，金属材料的压缩试样多采用圆柱体如图1-9所示。试样的长度L一般为直径d的2.5～3.5倍，其直径d = 10mm～20mm。也可采用正方形柱体试样如图1-10所示。要求试样端面应尽量光滑，以减小摩阻力对横向变形的影响。 正方形柱体试样1-10 圆柱体试样1-9 图图 五、实验原理 Ⅰ低碳钢：以低碳钢为代表的塑性材料，轴向压缩时会产生很大的横向变形，但由于试样两端面与试验机支承垫板间存在摩擦力，约束了这种横向变形，故试样出现显著的鼓胀效应如图1-11所示。为了减小鼓胀效应的影响，通常的做法是除了将试样端面制作得光滑以外，还可在端面涂上润滑剂以利最大限度地减小摩擦力。低碳钢试样的压缩曲线如图1-12所示，由于试样越压越扁，则横截面面积不断增大，试样抗压能力也随之提高，故曲线是持续上升为很陡的曲线。从压缩曲线上可看出，塑性材料受压时在弹性阶段的比例极限、弹性模量和屈服阶段的屈服点（下屈服强度）同拉伸时是相同的。但压缩试验过程中到达屈服阶段时不像拉伸试验时那样明显，因此要认真仔细观察才能确定屈服荷载F，从而得到

材料力学答案

弯曲应力 6-1 求图示各梁在m －m 截面上A 点的正应力和危险截面上最大正应力。 题 6-1图 解：（a ）m KN M m m ?=-5.2 m KN M ?=75.3max 488 44 108.49064 1010 64 m d J x --?=??= = ππ MPa A 37.20108.490104105.28 2 3=????=--σ （压）

MPa 2.3810 8.4901051075.38 23max =????=--σ （b ）m KN M m m ?=-60 m KN M ?=5.67max 488 331058321210181212m bh J x --?=??== MPa A 73.6110583210610608 2 3=????= --σ （压） MPa 2.10410 5832109105.678 23max =????=--σ （c ）m KN M m m ?=-1 m KN M ?=1max 4 8106.25m J x -?= 3 6108.7m W x -?= cm y A 99.053.052.1=-= MPa A 67.38106.251099.01018 2 3=????= --σ （压） MPa 2.12810 6.251018 3 max =??=-σ 6-2 图示为直径D ＝6 cm 的圆轴，其外伸段为空心，内径d ＝4cm ，求轴内最大正应力。

解：)1(32 43 1απ-= D W x ??? ? ? -???= -463 )64(11032 6π 3 6 1002.17m -?= 346 33 21021.2132 10632 m D W x --?=??= = ππ MPa 88.521002.17109.06 3 1=??=-σ MPa 26.551021.2110172.16 3 1=??= -σ MPa 26.55max =σ 6-3 T 字形截面铸铁梁的尺寸与所受载荷如图示。试求梁内最大拉应力与最大压应力。已知I z =10170cm 4，h 1=9.65cm ，h 2=15.35cm 。 解：A 截面： Mpa 95.371065.910 101701040283 1 max =????=--σ （拉）

金属材料的拉伸与压缩实验

实验四金属材料的拉伸实验（二）一．实验目的 1．测定低碳钢材料在常温、静载条件下的屈服极限σ s ，强度极限σ b ，延伸 率δ和断面收缩率ψ。 2．测定铸铁材料在常温静载下的强度极限σ b 。 3．观察低碳钢﹑铸铁在拉伸过程中出现的各种现象，分析P-△L图的特征。 4．比较低碳钢与铸铁力学性能的特点和试件断口情况分析其破坏原因。 5．了解微机控制电子万能材料试验机的构造原理，学习其使用方法。 二．仪器设备 1．微机控制电子万能材料试验机 2．数显游标卡尺 三．试件 在测试某一力学性能参数时，为了避免试件的尺寸和形状对实验结果的影响，便于各种材料力学性能的测试结果的互相比较，采用国家标准规定的比例试件。 国家标准规定比例试件应符合以下关系：L 0=K A。对于圆形截面试件，K值通 常取5.65或11.3。即直径为d 0的圆形截面试件标距长度分别为5d 和10d 。本试 验采用L 0=10d 的比例试件。 图

3-4-1 四．测试原理 实验时，实验软件能够实时的绘出实验时力与变形的关系曲线，如图3-4-2所示。 图3-4-2 1．低碳钢拉伸 ⑴．弹性阶段 弹性阶段为拉伸曲线中的OB段。在此阶段，试件上的变形为弹性变形。OA 段直线为线弹性阶段，表明载荷与变形之间满足正比例关系。接下来的AB段是一非线弹性阶段，但仍满足弹性变形的性质。 ⑵．屈服阶段 过弹性阶段后，试件进入屈服阶段，其力与曲线为锯齿状曲线BC段。此时，材料丧失了抵抗变形的能力。从图形可看出此阶段载荷虽没明显的增加，但变形继续增加；如果试件足够光亮，在试件表面可看到与试件轴线成45°方向的条纹， . 即滑移线。在此阶段试件上的最小载荷即为屈服载荷P s ⑶．强化阶段 材料经过屈服后，要使试件继续变形，必须增加拉力，这是因为晶体滑移后增加了抗剪能力，同时散乱的晶体开始变得细长，并以长轴向试件纵向转动，趋于纤维状呈现方向性，从而增加了变形的抵抗力，使材料处于强化状态，我们称此阶段为材料的强化阶段（曲线CD部分）。强化阶段在拉伸图上为一缓慢上升的曲线，若在强化阶段中停止加载并逐步卸载，可以发现一种现象——卸载规律，卸载时载荷与伸长量之间仍遵循直线关系，如果卸载后立即加载，则载荷与变形

材料力学试题及答案73241

一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（ ） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（ ）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 （ ）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3 A B C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ） 6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不 (a (b

(整理)金属材料压缩实验

金属材料压缩实验 一、实验目的 1．测定低碳钢压缩时的下屈服强度R eL（或屈服极限σs）； 2．测定铸铁压缩时的抗压强度R m（或抗压强度极限σb）； 3．观察并比较低碳钢和铸铁在压缩时的缩短变形和破坏现象。 二、预习思考要点 1．用短圆柱状低碳钢和铸铁试样做压缩实验时，怎样才能做到使其轴向（心）受压？放置压缩试样的支承垫板底部为什么制作成球形？ 2．圆柱状低碳钢试样被压缩成饼状而不破碎，而圆柱状铸铁试样被压破裂面常发生在与轴线大致成45°～55°方向上，二者的变形特征与破坏形式为什么不同？ 三、实验仪器和设备 1．万能材料试验机； 2．游标卡尺。 四、实验试样 对于低碳钢和铸铁类金属材料，按照GB 7314—1987《金属压缩试验方法》的规定，金属材料的压缩试样多采用圆柱体如图1-9所示。试样的长度L一般为直径d的2.5～3.5倍，其直径d = 10mm～20mm。也可采用正方形柱体试样如图1-10所示。要求试样端面应尽量光滑，以减小摩阻力对横向变形的影响。 图1-9 圆柱体试样图1-10 正方形柱体试样 五、实验原理 Ⅰ低碳钢：以低碳钢为代表的塑性材料，轴向压缩时会产生很大的横向变形，但由于试样两端面与试验机支承垫板间存在摩擦力，约束了这种横向变形，故试样出现显著

的鼓胀效应如图1-11所示。为了减小鼓胀效应的影响，通常的做法是除了将试样端面制作得光滑以外，还可在端面涂上润滑剂以利最大限度地减小摩擦力。低碳钢试样的压缩曲线如图1-12所示，由于试样越压越扁，则横截面面积不断增大，试样抗压能力也随之提高，故曲线是持续上升为很陡的曲线。从压缩曲线上可看出，塑性材料受压时在弹性阶段的比例极限、弹性模量和屈服阶段的屈服点（下屈服强度）同拉伸时是相同的。但压缩试验过程中到达屈服阶段时不像拉伸试验时那样明显，因此要认真仔细观察才能确定屈服荷载F eL，从而得到压缩时的屈服点强度（或下屈服强度）R eL= F eL/S0。由于低碳钢类塑性材料不会发生压缩破裂，因此，一般不测定其抗压强度（或强度极限）R m，而通常认为抗压强度等于抗拉强度。 图1-11 低碳钢压缩时的鼓胀效应图1-12 低碳钢压缩曲线Ⅱ铸铁：对铸铁类脆性金属材料，压缩实验时利用试验机的自动绘图装置，可绘出铸铁试样压缩曲线如图1-13所示，由于轴向压缩塑性变形较小，呈现出上凸的光滑曲线，压缩图上无明显直线段、无屈服现象，压缩曲线较快达到最大压力F m ,试样就突然发生破裂。将压缩曲线上最高点所对应的压力值F m 除以原试样横截面面积S0，即得铸铁抗压强度R m = F m / S0。在压缩实验过程中，当压应力达到一定值时，试样在与轴线大约45°～55°的方向上发生破裂如图1-14所示，这是由于铸铁类脆性材料的抗剪强度远低于抗压强度，从而使试样被剪断所致。

材料力学有答案2

材料力学二 1、横力弯曲梁，横截面上（）。[C] A、仅有正应力 B、仅有切应力 C、既有正应力，又有切应力 D、切应力很小，忽略不计 2、一圆型截面梁，直径d=40mm，其弯曲截面系数W Z为（）。[B] A、1000πmm3 B、2000πmm3 C、400πmm2 D、400πmm3 3、弯曲梁上的最大正应力发生在危险截面（）各点处。[B] A、中性轴上 B、离中性轴最远 C、靠近中性轴 D、离中性轴一半距离 4、考虑梁的强度和刚度，在截面面积相同时，对于抗拉和抗压强度相等的材料（如碳钢），最合理的截面形状是（）。[D] A、圆形 B、环形 C、矩形 D、工字型 5、两梁的横截面上最大正应力相等的条件是（）。[B] A、M MAX与横截面积A相等 B、M MAX与W Z（抗弯截面系数）相等 C、M MAX与W Z相等，且材料相同 D、都正确 6、提高梁的强度和刚度的措施有（）。[c] A、变分布载荷为集中载荷 B、将载荷远离支座 C、将梁端支座向内侧移动 D、撤除中间支座 7、一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为（B）。 A、工字形 B、“T”字形 C、倒“T”字形 D、“L”形 8、图示三种截面的截面积相等，高度相同，试按其抗弯截面模量由大到小依次排列（ B ） A、ABC B、CBA C、CAB D、BAC 9、几何形状完全相同的两根梁，一根为铝材，一根为钢材，若两根梁受力状态也相同，则它们的（ A ） A、弯曲应力相同，轴线曲率不同 B、弯曲应力不同，轴线曲率相同 C、弯曲应力和轴线曲率均相同 D、弯曲应力和轴线曲率均不同 10、设计钢梁时，宜采用中性轴为（ A ）的截面 A、对称轴 B、靠近受拉边的非对称轴 C、靠近受压边的非对称轴 D、任意轴 11、关于图示梁上a点的应力状态有下列四种答案：正确答案是（ D ）

材料力学拉伸实验实验报告

金属材料的拉伸实验（电子） 一．实验目的 1．测定低碳钢材料在常温、静载条件下的屈服极限σs，强度极限σb，延伸率δ和断面收缩率ψ。 2．测定铸铁材料在常温静载下的强度极限σb。 3．观察低碳钢﹑铸铁在拉伸过程中出现的各种现象，分析P-△L图的特征。 4．比较低碳钢与铸铁力学性能的特点和试件断口情况分析其破坏原因。 5．了解微机控制电子万能材料试验机的构造原理，学习其使用方法。 二．仪器设备 1．微机控制电子万能材料试验机 2．游标卡尺 三．试件 在测试某一力学性能参数时，为了避免试件的尺寸和形状对实验结果的影响，便于各种材料力学性能的测试结果的互相比较，采用国家标准规定的比例试件。国家标准规定比例试件应符合以下关系：L0=K 。对于圆形截面试件，K值通常取5.65或11.3。即直径为d0的圆形截面试件标距长度分别为5d0和10d0。本试验采用L0=10d0的比例试件。 图3-4-1 四．测试原理 实验时，实验软件能够实时的绘出实验时力与变形的关系曲线，如图3-4-2所示。 图3-4-2 1．低碳钢拉伸 ⑴．弹性阶段

弹性阶段为拉伸曲线中的OB段。在此阶段，试件上的变形为弹性变形。OA段直线为线弹性阶段，表明载荷与变形之间满足正比例关系。接下来的AB段是一非线弹性阶段，但仍满足弹性变形的性质。 ⑵．屈服阶段 过弹性阶段后，试件进入屈服阶段，其力与曲线为锯齿状曲线BC段。此时，材料丧失了抵抗变形的能力。从图形可看出此阶段载荷虽没明显的增加，但变形继续增加；如果试件足够光亮，在试件表面可看到与试件轴线成45°方向的条纹，即滑移线。在此阶段试件上的最小载荷即为屈服载荷Ps. ⑶．强化阶段 材料经过屈服后，要使试件继续变形，必须增加拉力，这是因为晶体滑移后增加了抗剪能力，同时散乱的晶体开始变得细长，并以长轴向试件纵向转动，趋于纤维状呈现方向性，从而增加了变形的抵抗力，使材料处于强化状态，我们称此阶段为材料的强化阶段（曲线CD部分）。强化阶段在拉伸图上为一缓慢上升的曲线，若在强化阶段中停止加载并逐步卸载，可以发现一种现象——卸载规律，卸载时载荷与伸长量之间仍遵循直线关系，如果卸载后立即加载，则载荷与变形之间基本上还是遵循卸载时的直线规律沿卸载直线上升至开始卸载时的M 点。我们称此现象为冷作硬化现象。从图可知，卸载时试件的伸长不能完全恢复，还残留了OQ一段塑性伸长。 ⑷．颈缩阶段 当试件上的载荷达到最大值后，试件的变形沿长度方向不再是均匀的了，在试件某一薄弱处的直径将显著的缩小，试件出现颈缩现象，由于试件截面积急剧减小，试件所能承受的载荷也随之下降，最后，试件在颈缩处断裂。试件上的最大载荷即为强度极限载荷。 2．铸铁拉伸 铸铁在拉伸时没有屈服阶段，拉伸图为一接近直线的曲线，在变形极小时就达到最大载荷而突然发生破坏，因此，只测最大载荷Pb并计算σb=Pb/A0. 图3-4-3 五、实验步骤 （1）低碳钢的拉伸 1、试件准备； 2、尺寸测量

材料力学B试题6弯曲变形

弯曲变形 1. 已知梁的弯曲刚度EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在x =l /3处出现一拐点，则比值M e1/M e2为： (A) M e1/M e2=2； (B) M e1/M e2=3； (C) M e1/M e2=1/2； (D) M e1/M e2=1/3。 答：(C) 2. 外伸梁受载荷如 致形状有下列(A)(B)、(C)，(D)答：(B) 3. 简支梁受载荷并取坐标系如图示，则弯矩M 、剪力F S 与分布载荷q 之间的关系以及挠曲线近似微分方程为： (A)EI x M x w q x F F x M ) (d d ,d d , d d 2 2S S ===； (B)EI x M x w q x F F x M )(d d ,d d , d d 2 2 S S =-=-=； (C)EI x M x w q x F F x M )(d d ,d d , d d 2 2S S -==-=； (D)EI x M x w q x F F x M )(d d ,d d , d d 2 2S S -=-==。 答：(B) 4. 弯曲刚度为EI 的悬臂梁受载荷如图示，自由端的挠度EI l M EI Fl w B 232 e 3 +=

（↓） 则截面C 处挠度为： (A)2 e 3 322323??? ??+??? ??l EI M l EI F （↓）； (B)2 3 3223/323??? ??+??? ??l EI Fl l EI F （↓） ； (C)2 e 3 322)3/(323??? ??++??? ??l EI Fl M l EI F （↓）；(D)2 e 3 322)3/(323? ? ? ??-+??? ??l EI Fl M l EI F （↓）。 答：(C) 5. 画出(a)、(b)、(c)三种梁的挠曲线大致形状。 答： 6. 7. (a)、(b) 刚度关系为下列中的哪一种： (A) (a)＞(b)； (B) (a)＜(b)； (C) (a)=(b)； (D) 不一定。 答：(C) 8. 试写出图示等截面梁的位移边界条件，并定性地画出梁的挠曲线大致形状。 答：x =0, w 1=0, 1w '=0；x =2a ，w 2=0 =2a ， 32 w w '='。 9. 试画出图示静定组合梁在集中力F 作用下挠曲线的大致形状。 (a) (b) (c) w ===θw w

金属材料的拉伸与压缩实验.

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的传感器一般称作引伸计，并且安装在试件上。横梁位移的测量是采用光电转换技术，通过安装在丝杠顶部的脉冲编码器将丝杠转动信号转变为脉冲信号。三路信号均经过信号调理电路变为标准的信号。通过转换传给计算机，实施控制和数据采集。Zwick电子万能试验及的工作参数见表1、2、3。 表3 引伸计的基本参数 四、Zwick电子式万能试验机测试软件简介 Zwick电子式万能试验机的控制和数据采集处理均可通过其功能强大的实验软件来实现。软件名称为TestXpert，可以实现对材料的拉伸、压缩、弯曲实验。 软件可实现的功能主要有： 1.设定加载方式，可采用位移加载、恒应变加载、恒应力加载； 2.设定实验机的环境参数； 3.选择测试结果； 4.编辑、打印实验报告。 软件的操作如下： 。打开程序 1、计算机及控制箱上的电源 2、双击图标 3、单击open将会出现Load a test program or a series框，显示所有程序 4、双击所选程序 5、单击ok，进入machine configuration文本框 1) 选择T est environment name 2) 单击close 3) 打开控制面板上的电源on