竖向荷载计算--分层法例题详解

例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号的数字，表示各梁、柱杆件的线

刚度值（

l ）。

图1

解：1、图1所示的二层框架，可简化为两个如图2、图3所示的，只带一层横梁的框架进行分析。

图2 二层计算简图

图3 底层计算简图

2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数

采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定，则与实际情况有出入。因此，除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。底

层柱的弯矩传递系数为1

，其余各层柱的弯矩传递系数为

。各层梁的弯

矩传递系数，均为1

。

图4 修正后的梁柱线刚度

图5 各梁柱弯矩传递系数

3、计算各节点处的力矩分配系数

计算各节点处的力矩分配系数时，梁、柱的线刚度值均采用修正后的结果进行计算，如：

G节点处：

7.63

0.668

7.63 3.79

GH GH

GH GD

i i

μ====

∑

3.79

0.332

7.63 3.79

GD GD

GH GD

i i

μ====

∑

H节点处：

7.63

0.353

7.63 3.7910.21

HG HG

HG HE HI

i i

i i i

μ====

++++

∑

3.79

0.175

7.63 3.7910.21

HI HI

HG HE HI

i i

i i i

μ====

++++

∑

10.21

0.472

7.63 3.7910.21

HE HE

HG HE HI

i i

i i i

μ====

++++

∑

同理，可计算其余各节点的力矩分配系数，计算结果见图6、图7。

图6 二层节点处力矩分配系数

图7 底层节点处力矩分配系数

4、采用力矩分配法计算各梁、柱杆端弯矩

（1）第二层：

①计算各梁杆端弯矩。先在G、H、I节点上加上约束，详见图8

图8 二层计算简图

计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（顺时针转向为正号），写在各梁杆端下方，见图9：

213.13kN m 12F

ql M =-=-?

213.13kN m 12

F HG

ql M ==? 27.32kN m 12

F HI

ql M

=-=-?

27.32kN m 12

F IH

ql M

==? 在节点G 处，各梁杆端弯矩总和为：

13.13kN m F

G GH M M ==-?

在节点H 处,各梁杆端弯矩总和为：

13.137.32 5.81kN m F F H HG HI M M M =+=-=?

在节点I 处，各梁杆端弯矩总和为：

7.32kN m F I IH M M ==?

②各梁端节点进行弯矩分配，各两次，详见图9 第一次弯矩分配过程：

放松节点G ，即节点G 处施加力矩13.13kN m ?，乘以相应分配系数0.668和0.332，得到梁端+8.76kN m ?和柱端+4.37kN m ?，+8.76kN m ?按1

传到GH 梁H 端；

放松节点I ，即在节点I 处施加力矩7.32kN m -?，乘以相应分配系数0.935和0.065，得到梁端 6.32kN m -?和柱端+1.00kN m ?， 6.32kN m -?按12

传到IH 梁H 端；

放松节点H ，相应的在节点H 处新加一个外力偶矩，其中包括GH 梁右端弯矩、IH 梁左端弯矩、GH 梁和IH 梁传来的弯矩。其值为

(13.13+4.387.32 3.16)kN m=7.03kN m ---?-?，乘以分配系数，HI 梁分配

3.56kN m -?、HG 梁分配 2.73kN m -?、HE 柱分配 1.32kN m -?， 3.56kN m -?按12

传到I 端， 2.73kN m -?按

传到G 端。第一次分配过程完成。第二次弯矩分配过程：

重复第一次弯矩分配过程，叠加两次结果，得到杆端最终弯矩值。 ③计算各柱的杆端弯矩。二层柱的远端弯矩为各柱的近端弯矩的13

（即传递系数为13

），带*号的数值是各梁的固端弯矩，各杆分配系数写在图中的长方框

图9 二层弯矩分配传递过程

（2）第一层：

①计算各梁杆端弯矩。先在D 、E 、F 节点上加上约束，详见图10

图10 底层计算简图

计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（顺时针转向为正号），写在各梁杆端下方：

217.81kN m 12F

ql M =-=-?

217.81kN m 12

F ED

ql M ==? 28.89kN m 12

F EF ql M

=-=-?

28.89kN m 12

F FE

ql M

==? 在节点D 处，各梁杆端弯矩总和为：

17.81kN m F

D D

E M M ==-?

在节点E 处，各梁杆端弯矩总和为：

17.818.898.92kN m F F E ED EF M M M =+=-=?

在节点I 处，各梁杆端弯矩总和为：

8.89kN m F F FE M M ==?

②各梁端节点进行弯矩分配，各两次，分配以及传递过程同第二层，但弯矩传递时要注意传递系数的差别。

③计算各柱的杆端弯矩。二层柱的远端弯矩为各柱的近端弯矩的1 3

（即传递系数为1

），底层柱的远端弯矩为近端弯矩的

（即传递系数为

），带*号的数值是各梁的固端弯矩，各杆分配系数写在图中的长方框。

图11 底层弯矩分配传递过程

5、将二层与底层各梁、柱杆端弯矩的计算结果叠加，就得到各梁、柱的最后弯矩图，详见图12。

）

6、力矩再分配

由以上各梁、柱的杆端弯矩图可知，节点处有不平衡力矩，可以将不平衡力矩再在节点处进行一次分配，此次分配只在节点处进行，并且在各杆件上不再传递。在本题中，由于不平衡力矩相对较小，力矩可不

再分配。

竖向荷载计算--分层法例题详解

例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（ EI i l ）。图1 解：1、图1所示的二层框架，可简化为两个如图2、图3所示的，只带一层横梁的框架进行分析。图2 二层计算简图

图3 底层计算简图 2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定，则与实际情况有出入。因此，除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。底层柱的弯矩传递系数为1 2 ，其余各层柱的弯矩传递系数为 1 3 。各层梁的弯矩传递系数，均为1 2 。图4 修正后的梁柱线刚度

图5 各梁柱弯矩传递系数 3、计算各节点处的力矩分配系数计算各节点处的力矩分配系数时，梁、柱的线刚度值均采用修正后的结果进行计算，如： G节点处： 7.63 0.668 7.63 3.79 G H G H GH GH GD Gj G i i i i i μ==== ++ ∑ GD 3.79 0.332 7.63 3.79 GD GD GH GD Gj G i i i i i μ==== ++ ∑ H节点处： 7.63 0.353 7.63 3.7910.21 HG HG HG HG HE HI Hj H i i i i i i μ==== ++++ ∑ 3.79 0.175 7.63 3.7910.21 HI HI HI HG HE HI Hj H i i i i i i μ==== ++++ ∑ 10.21 0.472 7.63 3.7910.21 HE HE HE HG HE HI Hj H i i i i i i μ==== ++++ ∑ 同理，可计算其余各节点的力矩分配系数，计算结果见图6、图7。

风荷载计算

4.2风荷载当空气的流动受到建筑物的阻碍时，会在建筑物表面形成压力或吸力，这些压力或吸力即为建筑所受的风荷载。 4.2.1单位面积上的风荷载标准值建筑结构所受风荷载的大小与建筑地点的地貌、离地面或海平面高度、风的性质、风速、风向以高层建筑结构自振特性、体型、平面尺寸、表面状况等因素有关。垂直作用于建筑物表面单位面积上的风荷载标准值按下式计算：（－1）式中： 1.基本风压值Wo 按当地空旷平坦地面上10米高度处10分钟平均的风速观测数据，经概率统计得出50年一遇的值确定的风速V0(m/s)按公式确定。但不得小于0.3kN/m2。对于特别重要或对风荷载比较敏感的高层建筑，基本风压采用100年重现期的风压值；对风荷载是否敏感主要与高层建筑的自振特性有关，目前还没有实用的标准。一般当房屋高度大于60米时，采用100年一风压。《建筑结构荷载规范》（GB50009－2001）给出全国各个地方的设计基本风压。 2.风压高度变化系数μs 《荷载规范》把地面粗糙度分为A、B、C、D四类。 A类：指近海海面、海岸、湖岸、海岛及沙漠地区； B类：指田野、乡村、丛林、丘陵及房屋比较稀疏的城镇及城市郊区； C类：指有密集建筑群的城市市区； D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；书P55页表4.2给出了各类地区风压沿高度变化系数。位于山峰和山坡地的高层建筑，其风压高系数还要进行修正，可查阅《荷载规范》。 3.风载体型系数μz 风荷载体型系数是指建筑物表面实际风压与基本风压的比值，它表示不同体型建筑物表面风力的小。一般取决于建筑建筑物的平面形状等。计算主体结构的风荷载效应时风荷载体型系数可按书中P57表4.2－2确定各个表面的风载体型或由风洞试验确定。几种常用结构形式的风载体型系数如下图

荷载计算题

1.图示简支梁，4000L mm =，受到楼面传来的均布恒荷载标准值7.5/k g kN m = (不含梁自重)，均布活荷载标准值8/k q kN m =，梁截面尺寸为250400b h mm mm ?=?，混凝土容重为325/kN m γ=。活荷载的组合值系数为0.7c ψ=，准永久值系数为0.5q ψ=，频遇值系数0.6f ψ=，求该梁跨中处弯矩的基本组合、准永久组合和频遇组合。 ①基本组合：梁自重线荷载：325/0.250.4 2.5/kN m m m kN m ??= 该梁承受均布荷载标准值 2.57.510/k g kN m =+= 当由可变荷载效应控制时 22 2211 1.2 1.4881 1 1.2104 1.484242 2.446.488G Gk Q Qk k k S S S g L q L kN m γγ=+=??+??=???+???=+=? 当由永久荷载效应控制时 22 2211 1.35 1.40.7881 1 1.35104 1.40.7842715.684 2.6888G Gk Q c Qk k k S S S g L q L kN m γγψ=+=??+???=???+????=+=? 该梁在基本组合下跨中弯矩为46.4kN m ? ②准永久组合 22 122118811 1040.5842082888n Gk qi Qik k q k i S S S g L q L kN m ψψ==+=?+??=??+???=+=?∑ ③频遇组合 22 1122211 881 1 1040.684209.629.688k n G f Q k qi Qik k f k i S S S S g L q L kN m ψψψ==++=?+??=??+???=+=?∑ 2.图示外伸梁，已知该梁受到均布恒荷载标准值10/k g kN m =（含梁自重），均布活荷载标准值

桥梁计算题2014.10.6

六、计算题 1、某公路桥梁由多跨简支梁组成，总体布置如图6-1所示，每孔标准跨径25m ，计算跨径24m ，桥梁总宽10m ，行车道宽8m ，每孔上部结构采用后张法预应力混凝土箱梁，每个桥墩上设四个支座，支座横桥向中心距为4m 。桥墩支承在岩基上，由混凝土独柱墩身和带悬臂的盖梁组成，桥梁设计荷载等级为公路-I 级，混凝土的重力密度为25kN/m 2 。问：（1）该桥按规模分为哪一类？（2）该桥的设计安全等级为几级？（3）在计算汽车设计车道荷载时，设计车道数取几？（4）桥梁的车道横向折减系数为多少？（5）在计算主梁的剪力和弯矩时，车道荷载标准值如何取用？图6-1（图中尺寸单位：m ）【解】（1）根据《桥规》第1.0.11条表1.0.11可知：该桥按规模分类属大桥；（2）根据《桥规》第1.0.9条表1.0.9可知：该桥的设计安全等级为二级；（3）根据《桥规》第4.3.1条表4.3.1-3可知：设计车道数取2；（4）根据《桥规》第4.3.1条表4.3.1-4可知：车道横向折减系数为1.0；（5）在计算主梁的剪力和弯矩时，车道荷载的均布荷载标准值均为kN/m 5.10=k q ；集中荷载标准值，当桥梁计算跨径小于或者等于5m 时，kN 180=k P ；当桥梁计算跨径等

于或大于50m 时，kN 360=k P ；当桥梁计算跨径在5m ～50m 之间时，k P 值采用直线内插求得。计算剪力时，集中荷载标准值k P 乘以1.2的系数。本题中，计算跨径024m l =。所以：计算主梁弯矩时的集中荷载标准值：180180(245)/(505)256kN k P =+?--=；计算主梁剪力时的集中荷载标准值：256 1.2=307.2kN k P =?。 2、某预应力钢筋混凝土箱形截面简支梁桥，计算跨径40m ，设计荷载等级为公路-I 级，桥梁采用上、下行双幅分离式横断面形式，单幅行车道宽16m ，两侧防撞栏杆各0.6m ，单幅桥全宽17.2m 。问：（1）计算汽车设计车道荷载时，采用几个设计车道数？（2）桥梁的车道横向折减系数为多少？（3）在计算主梁的剪力和弯矩时，车道荷载标准值各为多少？【解】（1）根据《桥规》第4.3.1条表4.3.1-3可知：设计车道数取4；（2）根据《桥规》第4.3.1条表4.3.1-4可知：车道横向折减系数为0.67；（3）在计算主梁的剪力和弯矩时，车道荷载的均布荷载标准值均取为kN/m 5.10=k q ；集中荷载标准值：当计算主梁弯矩时：180180(405)/(505)320kN k P =+?--=；当计算主梁剪力时：320 1.2=384kN k P =?。 3、某预应力钢筋混凝土箱形截面简支梁桥，计算跨径40m 。若该主梁跨中横断面面积 2m 6.9=F 、主梁采用C50混凝土，混凝土的弹性模量MPa 1045.34?=c E ，跨中截面的截面惯性矩4m 75.7=c I 、材料重力密度3 kN/m 0.26=γ，试计算汽车荷载冲击系数μ为多少？【解】已知：m 40=l ，2 m 6.9=F ，MPa 1045.34?=c E ，3kN/m 0.26=γ，4m 75.7=c I 结构跨中处延米结构重力： 3 26109.6249600N/m G F γ==??= 结构跨中处的单位长度质量：22 /249600/9.8125443Ns /m c m G g === 简支梁桥基频： 3.18Hz f = == 冲击系数：189.00157.01826.3ln 1767.00157.0ln 1767.0=-=-=f μ。 4、图6-2所示为一座桥面板铰接的T 形截面简支梁桥，桥面铺装厚度为0.12m ，桥面板净跨径为 1.42m ，车辆两后轮轴距为 1.4m ，车辆后轮着地宽度和长度分别为：20.6m b =和 20.2m a =；车辆荷载的轴重kN 140=P ，冲击系数3.11=+μ，计算桥面板根部在车辆荷

换热器计算例题

壳管式换热器例题（一）确定计算数据用户循环水的供水温度为95℃，回水温度为70℃，外网蒸汽的温度为165℃，蒸汽焓为2763kJ/kg ，饱和水焓为694kJ/kg ，从水水换热器出来的凝结水温取80℃。（二）计算用户循环水量和外网的蒸汽流量。用户循环水流量： s kg t t c Q G h g /55.41) 7095(41871035.4)(6 ''=-?=-= 外网蒸汽进入热力站的流量： s kg h h Q D n q /79.1) 804187102763(1035.4)(36 =?-??=-= （三）热网回水从水水换热器出来进入汽水换热器前的水温t 2 () ℃ 7.73)70(418755.4185418779.170)80165(222=-??=??-??=-??t t t c G c D （四）汽水换热器的选择计算因为热负荷较大，初步选择N107-3DN650型汽水换热器两台并联。换热器的主要技术数据如下：管内水流总净断面积为87.9×10-4m 2，管内径为0.02m ，外径为0.025m ，单位长度加热面积7.9 m 2，总管根数/行程数为112/4，最大一排管根数为12根，每纵排平均管数为9根。

1、单台汽水换热器的换热量为： ()Mw h h D Q b q 85.12 694000276300079.12) (=-=-= 2、汽水换热器的平均温差为： ℃80951657.731657.73951 221=---=---=?In t t t t In t t t n n p 3、热网循环水在换热器内的流速可按下式计算：p n f G w ρ= 式中p ρ－为换热器内热网水的平均密度，kg/m 3。 s m w m kg t n p pj /4.2969109.872/55.41/9694.842 7.739543 =??===+=-ρ℃ 该流速在推荐流速范围内。 4、内壁与水的换热系数 ℃ ?=?-?+=-+=22.08.022 .08.02 /1370602.04.2)4.84041.04.84211630()041.0211630(m w d w t t pj pj i α 5、外壁与蒸汽的凝结换热系数管外壁温度是未知的，假设管外壁温度比蒸汽饱和温度小30℃，则管外壁温度为：

混凝土结构设计-分层法例题打印

分层法例题

例题二：（1）求节点不平衡弯矩（顺时针为正） AB 跨，（G 节点） 13.135.78.2121 12122-=??=ql AB 跨，（H 节点） 13.135.78.2121 12122=??=ql BC 跨，（H 节点） 32.76.58.212 1 12122-=??=ql BC 跨，（I 节点） 32.76.58.212 112122=??=ql

（2）求分配系数 667.09 .0421.4463.74 63.7=??+??= GH u 333.068 .4516 .159.0421.4463.79.0421.4==??+???=GD u 353.052 .8652 .309.0421.4421.10463.7463.7==??+?+??=HG u 472.09 .0421.4421.10463.74 21.10=??+?+??=HI u 175.09 .0421.4421.10463.79 .0421.4=??+?+???=HE u 864.09 .0479.1421.104 21.10=??+??=IH u 136.0284.47444 .69.0479.1421.109.0479.1==??+???=IF u （3）弯矩分配并传递（从弯矩比较大的节点开始，反向分配，满足精度要求小于1.0后结束）先从G 、I 节点开始 76.8667.013.13=?- 乘0.5传递系数，传递到H 节点，得4.38 32.6864.032.7-=?- 乘0.5传递系数，传递到H 节点，得-3.16 H 点不平衡弯矩为03.716.332.738.413.13=--+分配左梁 48.2353.003.7-=?乘 0.5传递系数，传递到G 节点，得-1.24 右梁32.3472.003.7-=?乘0.5传递系数，传递到I 节点，得-1.66 下柱23.1175.003.7-=? G 点不平衡弯矩分配83.0667.024.1=?- 传递到G 节点，得0.42 I 点平衡弯矩分配43.1864.066.1=?- 传递到G 节点，得0.72 H 点不平衡弯矩为14.172.042.0=+分配

荷载组合例题(1)

【例题1】某办公楼面板，计算跨度为3.18m ，沿板长每米永久荷载标准值为3.1kN/m ，可变荷载只有一种，标准值为1.35Kn/m ，该可变荷载组合系数为0.7，准永久值系数为0.4，结构安全等级为二级。求：用于计算承载能力极限状态和正常使用极限状态所需的荷载组合。解： 1、承载能力极限状态可变荷载控制的组合 ()221 1.2 3.1 3.18/8 1.4 1.35 3.18/87.07M kN m =???+??= 永久荷载控制的组合 ()221 1.35 3.1 3.18/8 1.40.7 1.35 3.18/8 6.96M kN m =???+???= 取 6.96M kN m = 。 2、正常使用极限状态按标准组合计算 223.1 3.18/8 1.35 3.18/8 5.63M kN m =?+?= 按准永久组合计算 223.1 3.18/80.4 1.35 3.18/8 4.60M kN m =?+??= 【例题2】某矩形截面外伸梁如图，截面尺寸为250mm ×500mm ，承受永久荷载标准值20kN/m ，可变荷载标准值10kN/m ，组合系数ψc =0.7。求：跨中最大弯矩设计值。解：对跨中弯矩计算，跨中梁段荷载为不利荷载，其设计值应乘以放大系数： 1.35×20+0.7×1.4×10=36.8kN/m （永久荷载控制） 1.2×20+1.4×10=38kN/m （可变荷载控制）外伸梁段的荷载为有利荷载，所以永久荷载分项系数为1.0，可变荷载分项系数为0，其设计值为：1×20+0×10=20kN/m 。所以跨中最大弯矩设计值为： 38×62/8-0.5×20×22/2=151kN-m 。对外伸段梁，跨中弯矩数值不影响支座处负弯矩，但是影响弯矩包络图范围，从而影响负筋配置，当然外伸段梁荷载为不利荷载。

风荷载作用-例题

[例题2-1] 某高层建筑剪力墙结构，上部结构为38层，底部1-3层层高为4m ，其他各层层高为3m ，室外地面至檐口的高度为120m ，平面尺寸为30m ?40m ，地下室筏板基础底面埋深为12m,如图2-4所示。已知100年一遇的基本风压为2 /45.0m kN =? 建筑场地位置大城市郊区。已计算求得作用于突出屋面小塔楼上的风荷载标准值的总值为800kN 。为简化计算，将建筑物沿高度划分为6个区段，每个区段为20m ，近似取其中点位置的风荷载作为该区段的平均值、计算在风苛载作用下结构底部(一层)的剪力设计值和筏板基础底面的弯矩设计值。 [解] (1) 基本自振周期根据钢筋混凝土剪力墙结构的经验公式，可得结构的基本周期为： s n T t 9.13805.005.0≈?== （ n 是层数） 222210/62.19.145.0m s kN T ?=?=? (2) 风荷载体型系数对于矩形平面，由《高层规程》附录A 可求得 80.01=s μ 57.0)40 12003.048.0()03.048.0(2=?+-=+-=L H s μ (3) 风振系数由条件可知地面粗糙度类别为B 类，由表2-6可查得脉动增大系数 502.1=ξ 脉动影响系数v 根据H /B 和建筑总高度H 由表2-7确定，其中B 为与风向相一致的房屋宽度，由H/B=4.0可从表2-7经插值求得v=0.497；由于结构属于质量和刚度沿高度分布比较均匀的弯剪型结构，可近似采用振型计算点距室外地面高度z 与房屋高度H 的比值，即 H H i z =?。i H 为第i 层标高；H 为建筑总高度。则由式(2-4)可求得风振系数为： H H H H i z i z v z z v z ??+=?+=+=μμξμα?ξβ497.0502.1111 (4) 风荷载计算风荷载作用下，按式(2-2a)的可得沿房屋高度分布的风荷载标准值为： z z z z z q βμβμ66.2440)57.08.0(45.0)(=?+?= 按上述方法可求得各区段中点处的风荷载标准值及各区段的合力见表2-9，如图2-4所示。

梁计算实例

模板计算实例 1、工程概况柱网尺寸6m×9m，柱截面尺寸600mm×600mm 纵向梁截面尺寸300mm×600mm，横向梁截面尺寸600mm×800mm，无次梁，板厚150 mm，层高12m，支架高宽比小于3。（采用泵送混凝土。） 2、工程参数（技术参数）

3计算 3.1梁侧模板计算图3.1 梁侧模板受力简图 3.1.1梁侧模板荷载标准值计算新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值，依据建筑施工模板安全技术规范，按下列公式计算，取其中的较小值: V F C 210t 22.0ββγ= 4.1.1-1 H F c γ= 4.1.1-2 式中： γc -- 混凝土的重力密度，取24kN/m 3； t 0 -- 新浇混凝土的初凝时间，按200/(T+15)计算，取初凝时间为5.7 小时。 T ：混凝土的入模温度，经现场测试，为20℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取11m/h ； H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.8m ； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.2； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.15。

V F C 210t 22.0ββγ==0.22×24×5.7×1.2×1.15×3.32=138.13 kN/m 2 H F c γ==24×0.8=19.2 kN/m 2 根据以上两个公式计算，新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小值19.2kN/m 2。 3.1.2梁侧面板强度验算面板采用木胶合板，厚度为18mm ，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。计算宽度取1000mm 。（次楞平行于梁方向）面板的截面抵抗矩W= 1000×18×18/6=54000mm 3；（W= 650×18×18/6=35100mm 3 ；）（次楞垂直于梁方向）截面惯性矩I= 1000×18×18×18/12=486000mm 4；（I= 650×18×18×18/12=315900mm 4；） 1、面板按三跨连续板计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.15m 。 2、荷载计算新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G 4k =19.2kN/m 2，振捣砼对侧模板产生的荷载标准值Q 2K =4kN/m 2。（规范：2振捣混凝土时产生的荷载标准值（k Q 2）（↓→）对水平面模板可采用2 kN/m 2，对垂直面模板可采用4 kN/m 2）荷载基本组合 1）由可变荷载效应控制的组合 k Q n i ik G Q r G r S 111+=∑= （4.3.1—2） ∑∑==+=n i ik Qi n i ik G Q r G r S 1 1 9.0 （4.3.1—3）式中 G r ──永久荷载分项系数，应按表4.2.3采用；

热负荷计算

热负荷计算锅炉的热负荷单位有许多种，常用的有以下四种：大卡（Kcal）、吨蒸发量(t)、瓦(w)、千瓦(kw)。 1、大卡(Kcal)：大卡也称为千卡，1千卡的热量等于将1公斤的水温度升高1℃所需要的热量。 2、瓦(W)：瓦是瓦特的简称，是国际单位制的功率单位。瓦特的定义是1焦耳/秒（1J/s），即每秒钟转换，使用或耗散的（以焦耳为量度的）能量的速率。通常我们用千瓦来作单位。1瓦=1焦耳（1W=1J/S） 3、吨：在锅炉热负荷中称的吨，是工程上所用的吨，又指1吨的蒸发量。工程上是指在1小时内产生1吨蒸汽所需要的热量浙江力聚生产的锅炉都是以大卡为单位来计算的。 1万大卡/小时≈11.63千瓦 1千瓦=0.086万大卡/小时 1吨蒸发量≈60万大卡/小时 1万大卡/小时≈0.0166吨蒸发量 1吨蒸发量≈700千瓦 1千瓦≈0.0014吨蒸发量 1吨蒸发量≈0.7MW1MW≈1000千瓦。 1.主要热量单位及其换算 [定义] 千卡(Kcal)(也称“大卡”)：1千卡相当于将1Kg水温度升高1℃所需要的热量。瓦(W)：1千瓦相当于机械1秒内所做的功，1瓦=1焦耳（1W=1J/S） 1吨的概念（也称1吨蒸发量）：工程上系指1小时内产生1吨蒸汽所需要的热量 [换算关系] 1万大卡/小时≈11.63千瓦?1千瓦=0.086万大卡/小时 1吨蒸发量≈60万大卡/小时?1万大卡/小时≈0.0166吨蒸发量 1吨蒸发量≈700千瓦?1千瓦≈0.0014吨蒸发量 1吨蒸发量≈0.7MW1MW≈1000千瓦 2. 取暖热负荷的确定 [公式] Q取暖=q（单位面积热负荷指标）×S供暖面积 [注解] 对北京地区居民取暖q一般取60大卡/平方?小时，对新建经济房甚至可以取到45大卡/平方?小时；对办公大楼、商场、宾馆等可以取65~70大卡/平方?小时。 [例题] 某住宅区供暖面积8万平方米，其热负荷为Q热水=60×8万=480万大卡

风荷载习题

1、求单层厂房的风荷载条件：某厂房处于大城市郊区，各部尺寸如图2．1．8所示，纵向柱距为6m ，基本风压 w 0＝0．55kN ／m 2，室外地坪标高为－0．150。要求：求作用于排架上的风荷载设计值。答案：风荷载体型系数如图2．1．8所示。风荷载高度变化系数，由《荷载规范》按B 类地面粗糙度确定。柱顶处(标高11．4m 处) μz ＝1+(1．14－1)×[(11．4+0. 5－10)／(1 5－10)]＝1．044 屋顶（标高12.5m 处） 1.075z μ= （标高13.0m 处） 1.089z μ= （标高15.55m 处） 1.14(1.24 1.14)[(15.550.1515)/(2015)] 1.151z μ=+-?+--= （标高15.8m 处为坡面且却是吸力，二面水平分力的合力为零）垂直作用在纵墙上的风荷载标准值：迎风面：21100.8 1.0440.550.459/k s z w w kN m μμ==??= 背风面：22200.5 1.0440.550.287/k s z w w kN m μμ==??= 排架边柱上作用的均布风荷载设计值：迎风面：211 1.40.4596 3.85/Q k q r w B kN m ==??=

背风面：222 1.40.2876 2.41/Q k q r w B kN m ==??= 作用在柱顶的集中风荷载的设计值： 0() 1.4[(0.80.5) 1.075 1.10(0.20.6) 1.0890.5(0.60.6) 1.151 2.55]0.55624.3w Q si zi i F r h w B kN μμ==+??+-+??++????=∑ 2、求双坡屋面的风压条件：地处B 类地面粗糙程度的某建筑物，长10m ，横剖面如图2．1．10a ，两端为山墙， w 0＝0．35kN ／m 2。要求：确定各墙(屋)面所受水平方向风力。答案：1、已知200.35/w kN m = 1 00 t a n (3/12)14.0415α-==<，相应屋面的0.6s μ=-。 100L m = 2、各墙（屋）面所受水平方向风力列表计算如表2.1.1所示。

计算例题

【例2-3-7】计算图2-3-52所示的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的恒载内力。图2-3-52a 和图2-3-52b分别为主梁横截面和横隔梁布置图。已知计算跨径l=19.5m，每侧栏杆及人行道重量的作用力为5kN/m，钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重度分别为25 kN/m3、23kN/m3和24kN/m3。解：（1）恒载集度计算 1）主梁 2）横隔梁对于边主梁 A l M x b)

图2-3-53 恒载内力计算图各计算截面的弯矩和剪力计算结果列于表2-3-7。用表冲击系数为10.1767ln 0.01570.259f μ=-= （3）计算公路—I 级车道荷载的跨中弯矩将车道荷载按图2-3-55布置，则车道荷载的跨中弯矩为图2-3-55 车道荷载的影响线加载图式（单位：m ）其中，双车道不折减k 19.5 1.00,m 4.875m 4 y ξ== =，车道均布荷载作用下22221 19.5m 47.53m 88 l Ω==?= 故得

（4）计算人群荷载的跨中弯矩一侧人群荷载沿纵向的线荷载集度为（5）计算跨中截面车道荷载的最大剪力鉴于跨中剪力影响线的较大竖标值位于跨中部分，故全跨采用跨中荷载横向分布系数来计算。按图2-3-55b布置荷载，公路—I级车道荷载作用下11 Ω=???=，则跨中截面剪力为 19.50.5m 2.4375m 22 （6）计算跨中截面人群荷载的最大剪力（7）计算支点截面车道荷载的最大剪力计算支点截面最大剪力时需要考虑近端荷载横向分布系数沿桥跨的变化，绘制荷载荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影响线如图2-3-56所示。图2-3-56 支点剪力计算图式（单位：m）支点剪力影响线的面积为则所示，

风荷载计算

参考规范：《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010 一般情况下的风荷载：风荷载标准值《荷载规范》8.1.1、《高规》4.2.1 0w w z s z k μμβ= （1）该风荷载标准值的计算公式适用于计算主要承重（主体）结构的风荷载；（2）所求的风荷载标准值为顺风向的风荷载；（3）风荷载垂直于建筑物的表面；（4）风荷载作用面积应取垂直于风向的最大投影面积；（5）适用于计算高层建筑的任意高度处的风荷载。基本风压《荷载规范》3.2.5第2款对雪荷载和风荷载，应取重现期为设计使用年限…… 《荷载规范》8.1.2 基本风压应采用按本规范规定的方法确定的50年重现期的风压，但不得小于0.3kN/㎡。《荷载规范》E.5 《高规》4.2.2 ……对风荷载比较敏感的高层建筑，承载力设计时应按基本风压的1.1倍采用。（条文说明）……一般情况下，对于房屋高度大于60m 的高层建筑，承载力设计时风荷载计算可按基本风压的1.1倍采用…… 《烟规》5.2.1 ……基本风压不得小于0.35kN/㎡。对于安全等级为一级的烟囱，基本风压应按100年一遇的风压采用。风压高度变化系数《荷载规范》8.2.1 地面粗糙度 A 类近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区 B 类田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇 C 类密集建筑群的城市市区 D 类密集建筑群且房屋较高的城市市区《荷载规范》表8.2.1 对墙、柱的风压高度变化系数，均按墙顶、柱顶离地面距离作为计算高度z ，查表用插入法确定。风压体型系数《荷载规范》8.3.1 围墙：按第32项，取1.3 《高规》4.2.3 1 圆形平面建筑取0.8； 2 正多边形及截角三角形平面建筑，由下列计算：n s /2.18.0+=μ 3 高宽比H/B 不大于4的矩形、方形、十字形平面建筑取1.3； 4 下列建筑取1.4： 1）V 形、Y 形、弧形、双十字形、井字形平面建筑； 2）L 形、槽形和高宽比H/B 大于4的十字形平面建筑；

风荷载习题

?1、求单层厂房的风荷载条件：某厂房处于大城市郊区，各部尺寸如图2．1．8所示，纵向柱距为6m ，基本风压 w 0＝0．55kN ／m 2，室外地坪标高为－0．150。 ?要求：求作用于排架上的风荷载设计值。答案：风荷载体型系数如图2．1．8所示。风荷载高度变化系数，由《荷载规范》按B 类地面粗糙度确定。柱顶处(标高11．4m 处)?μz ＝1+(1．14－1)×[(11．4+0.?5－10)／(1?5－10)]＝1．044 屋顶（标高12.5m 处） 1.075z μ= （标高13.0m 处） 1.089z μ= （标高15.55m 处） 1.14(1.24 1.14)[(15.550.1515)/(2015)] 1.151z μ=+-?+--= （标高15.8m 处为坡面且却是吸力，二面水平分力的合力为零）垂直作用在纵墙上的风荷载标准值：迎风面：21100.8 1.0440.550.459/k s z w w kN m μμ==??= 背风面：22200.5 1.0440.550.287/k s z w w kN m μμ==??= 排架边柱上作用的均布风荷载设计值：迎风面：211 1.40.4596 3.85/Q k q r w B kN m ==??= 背风面：222 1.40.2876 2.41/Q k q r w B kN m ==??= 作用在柱顶的集中风荷载的设计值： 2、求双坡屋面的风压条件：地处B 类地面粗糙程度的某建筑物，长10m ，横剖面如图2．1．10a ，两端为山墙，w 0 ＝0．35kN ／m 2。 ???要求：确定各墙(屋)面所受水平方向风力。答案：1、已知200.35/w kN m = 100 tan (3/12)14.0415α-==<，相应屋面的0.6s μ=-。 100L m = 2、各墙（屋）面所受水平方向风力列表计算如表2.1.1所示。

风荷载例题

风荷载例题下面以高层建筑为例，说明顺风向结构风效应计算。由0k z s z W W βμμ=知，结构顺风向总风压为4个参数的乘积，即基本风压0W 、风压高度变化系数z μ、风荷载体型系数s μ、风振系数z β。因基本风压与风压高度变化系数与结构类型和体型无关，以下主要讨论高层建筑体型系数和风振系数的确定，然后通过实例说明高层建筑顺风向风效应的计算。 1．高层建筑体型系数高层建筑平面沿高度一般变化不大，可近似为等截面，且平面以矩形为多。根据风洞试验及实验结果，并考虑到工程应用方便，一般取矩形平面高层建筑迎风面体型系数为+0.8（压力），背风面体型系数为-0.5（吸力），顺风向总体型系数为 1.3s μ=。根据《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2002第3.2.5条：

2．高层建筑风振系数高层建筑风振系数可根据《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2002进行计算，也可参考《建筑结构荷载规范》。 3．实例【例1】已知一矩形平面钢筋混凝土高层建筑，平面沿高度保持不变，质量和刚度沿竖向均匀分布。100H m =，33B m =，地面粗糙度指数s α＝0.22，基本风压按粗糙度指数为0.16s α=的地貌上离地面高度s z ＝10m 处的风速确定，基本风压值为200.44/w kN m =。结构的基本自振周期1 2.5T s =。求风产生的建筑底部弯矩。解： (1) 为简化计算，将建筑沿高度划分为5个计算区段，每个区段20m 高，取其中点位置的风载值作为该区段的平均风载值，。 (2) 体型系数 1.3s μ=。 (3) 本例风压高度变化系数在各区段中点高度处的风压高度变化系数值分别为 10.62z μ= 21z μ= 3 1.25z μ= 4 1.45z μ= 5 1.62z μ= （4）风振系数的确定，由 201a w T ＝0.62×0.44×2.52＝221.71/kN s m ? 查表得脉动增大系数 1.51ξ= 计算各区段中点高度处的第1振型相对位移 11?＝0.10 12?＝0.30 13?＝0.50 14?＝0.70 15?＝0.90 因建筑的高度比/3H B =，查表得脉动影响系数0.49ν=。将上式数据代入风振系数的计算公式，得到各区段中点高度处的风振系数： 1β＝1.12 2β＝1.22 3β＝1.30 4β＝1.36 5β＝1.41 (5) 计算各区段中点高度处的风压值

风荷载计算

D 类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；风荷载高度变化系数μ z 0.24 )0.44 0.6 地面粗糙类别高度（ m) A B C D 5 1.17 1.00 0.74 0.62 10 1.38 1.00 0.74 0.62 15 1.52 1.14 0.74 0.62 计算公式 20 1.63 1.25 0.84 0.62 A 类地区=1.379(z/10) 30 1.80 1.42 1.00 0.62 B 类地区= (z/10) 0.32 40 1.92 1.56 1.13 0.73 C 类地区=0.616(z/10 50 2.03 1.67 1.25 0.84 D 类地区=0.318(z/10) 60 2.12 1.77 1.35 0.93 70 2.20 1.86 1.45 1.02 80 2.27 1.95 1.54 1.11 90 2.34 2.02 1.62 1.19 100 2.40 2.09 1.70 1.27 150 2.64 2.38 2.03 1.61

分层法例题

分层法例题 (1)求节点不平衡弯矩(顺时针为正) 1122AB跨，(G节点) ql,，2.8，7.5,,13.131212 1122AB跨，(H节点) ql,，2.8，7.5,13.131212 1122BC跨，(H节点) ql,，2.8，5.6,,7.321212 1122BC跨，(I节点) ql,，2.8，5.6,7.321212 (2)求分配系数 7.63，4 u,,0.667GH7.63，4，4.21，4，0.9 4.21，4，0.91 5.16 u,,,0.333GD7.63，4，4.21，4，0.945.68 7.63，430.52 u,,,0.353HG7.63，4，10.21，4，4.21，4，0.986.52 10.21，4 u,,0.472HI7.63，4，10.21，4，4.21，4，0.9 4.21，4，0.9 u,,0.175HE7.63，4，10.21，4，4.21，4，0.9 10.21，4 u,,0.864IH10.21，4，1.79，4，0.9 1.79，4，0.96.444 u,,,0.136IF10.21，4，1.79，4，0.947.284 (3)弯矩分配并传递(从弯矩比较大的节点开始，反向分配，满足精度要求小于1.0后结束) 先从G、I节点开始乘0.5传递系数，传递到H节点，得4.38 ,13.13，0.667,8.76 乘0.5传递系数，传递到H节点，得-3.16 ,7.32，0.864,,6.32

H点不平衡弯矩为分配 13.13，4.38,7.32,3.16,7.03左梁乘0.5传递系数，传递到G节点，得-1.24 7.03，0.353,,2.48 右梁乘0.5传递系数，传递到I节点，得-1.66 7.03，0.472,,3.32 下柱 7.03，0.175,,1.23 G点不平衡弯矩分配传递到G节点，得0.42 ,1.24，0.667,0.83I点平衡弯矩分配传递到G节点，得0.72 ,1.66，0.864,1.43H点不平衡弯矩为分配 0.42，0.72,1.14

风荷载习题电子教案

风荷载习题

排架边柱上作用的均布风荷载设计值：迎风面：211 1.40.4596 3.85/Q k q r w B kN m ==??= 背风面：222 1.40.2876 2.41/Q k q r w B kN m ==??= 作用在柱顶的集中风荷载的设计值： 0() 1.4[(0.80.5) 1.075 1.10(0.20.6) 1.0890.5(0.60.6) 1.151 2.55]0.55624.3w Q si zi i F r h w B kN μμ==+??+-+??++????=∑ 2、求双坡屋面的风压条件：地处B 类地面粗糙程度的某建筑物，长10m ，横剖面如图2．1．10a ，两端为山墙， w 0＝0．35kN ／m 2。要求：确定各墙(屋)面所受水平方向风力。答案：1、已知200.35/w kN m = 100 tan (3/12)14.0415α-==<，相应屋面的0.6s μ=-。 100L m = 2、各墙（屋）面所受水平方向风力列表计算如表2.1.1所示。

实例荷载计算

洛阳顺驰洛南12#地项目商铺S-5 一．楼、屋面恒荷载 1．1，2#楼梯间：（地面砖楼地面）30厚0.6 kN/m2 (03J930-1-- 7/31) 30厚1：2.5水泥砂浆0.6 kN/m2 100厚砼楼板 3.0kN/m2 20厚砂浆抹灰0.4 kN/m2 ---------------------------------------- 总=3.5 kN/m2 取3.5 kN/m2 2. 厨房、客厅、餐厅：(石材板楼地面) 装修面层90厚 1.65 kN/m2 (03J930-1-- 11/32) 100厚砼楼板 2.5kN/m2 20厚砂浆抹灰0.4 kN/m2 ---------------------------------------- 总=4.55 kN/m2 取4.6 kN/m2 （120厚砼楼板取5.1 kN/m2） 3．卧室：(石材板楼地面) 装修面层90厚 1.65 kN/m2 (03J930-1-- 11/32) 100厚砼楼板 2.5kN/m2 20厚砂浆抹灰0.4 kN/m2 ---------------------------------------- 总=4.55 kN/m2 取4.6 kN/m2 （120厚砼楼板取5.1 kN/m2） 4．卫生间：(地面砖楼地面) 装修面层130厚 2.2kN/m2 (03J930-1-- 19/35) 100厚砼楼板 2.5kN/m2 20厚砂浆抹灰0.4 kN/m2 ---------------------------------------- 总=5.1kN/m2，考虑找坡取5.5 kN/m2 （120厚砼楼板取6.0 kN/m2） 5.阳台：(地面砖楼地面) 装修面层60厚 1.4 kN/m2 (03J930-1-- 19/35) 100厚砼楼板 2.5kN/m2 20厚砂浆抹灰0.4 kN/m2 ---------------------------------------- 总=4.3kN/m2，取4.5kN/m2

分层法例题详解

例:如图1所示一个二层框架,忽略其在竖向荷载作用下得框架侧移,用分层法计算框架得弯矩图,括号内得数字,表示各梁、柱杆件得线刚度值()。图1 解:１、图1所示得二层框架,可简化为两个如图2、图3所示得,只带一层横梁得框架进行分析、图2 二层计算简图

图3 底层计算简图 2、计算修正后得梁、柱线刚度与弯矩传递系数采用分层法计算时,假定上、下柱得远端为固定,则与实际情况有出入。因此,除底层外,其余各层柱得线刚度应乘以得修正系数、底层柱得弯矩传递系数为,其余各层柱得弯矩传递系数为。各层梁得弯矩传递系数,均为。图4 修正后得梁柱线刚度

图5 各梁柱弯矩传递系数 3、计算各节点处得力矩分配系数计算各节点处得力矩分配系数时,梁、柱得线刚度值均采用修正后得结果进行计算,如: G节点处: H节点处: 同理,可计算其余各节点得力矩分配系数,计算结果见图6、图7。

图6 二层节点处力矩分配系数图7 底层节点处力矩分配系数 4、采用力矩分配法计算各梁、柱杆端弯矩 (１)第二层: ①计算各梁杆端弯矩。先在G、H、I节点上加上约束,详见图8

图8 二层计算简图计算由荷载产生得、各梁得固端弯矩(顺时针转向为正号),写在各梁杆端下方,见图9: ? ?? 在节点G处,各梁杆端弯矩总与为: 在节点H处,各梁杆端弯矩总与为: 在节点I处,各梁杆端弯矩总与为: ②各梁端节点进行弯矩分配,各两次,详见图９第一次弯矩分配过程: 放松节点G,即节点G处施加力矩,乘以相应分配系数０、6６8与0、３32,得到梁端与柱端,按传到GH梁H端; 放松节点I,即在节点I处施加力矩,乘以相应分配系数0。９35与0。０６5,得到梁端与柱端,按传到ＩH梁H端;