太阳神阿波罗论文

太阳神阿波罗论文
太阳神阿波罗论文

太阳神阿波罗的研究性学习课题组成员:蓝琪颖、曾菲菲、徐瑞斌、陈嵘坤、陈坤煌、陈舸芃

阿波罗是是古希腊神话中的光明、音乐、预言与医药之神,为奥林匹斯十二主神之一,是众神之王宙斯与黑袍女神勒托之子,狩猎神阿尔忒弥斯之弟;阿波罗的出生状况也预示着他的非凡;阿波罗常被现代人说不是太阳神,而事实上,公元前5世纪已经将他赫利俄斯等希腊土著文明所信奉的太阳神进行并同,在古希腊神话晚期,阿波罗已经有太阳神属性;阿波罗的人、神际关系;象征;守护星座;阿波罗的内心有善良的一面,但也做了许多不那么好的事。日神精神代表理性精神。阿波罗的地位非常重要。研究结论阿波罗被视为司掌之神,主管太阳、光明、预言、医药、畜牧、音乐等,同时他也是希腊神话中的花美男之一,九头身的完美身段,超高的音乐才华。阿波罗主管音乐和竖琴,同时也主管诗歌的灵感。诗人和预言家都靠他的启示。阿波罗很擅长弹奏竖琴,美妙的旋律有如天籁;阿波罗又精通箭术,他的箭百发百中,从未射失;阿波罗也是医药之神,把医术传给人们;而且由于他聪明,通晓世事,所以他也是预言之神。阿波罗掌管音乐、医药、寓言,是希腊神话中最多才多艺,也是最美最英俊的男神,阿波罗同时是男性美的象征。阿波罗的母亲勒托怀孕后,嫉妒的天后赫拉无法容忍别的女神为宙斯生下长子,便下令禁止大地给予她分娩之所。痛苦的勒托到处奔波,最后他被阿斯忒里亚(他姐姐)化成的“无明岛”阿得罗斯挺身而出,接纳了她。波赛冬则使海底升起四根金刚石巨柱,将这座浮岛固定了下来。阿尔忒弥斯出生后9天帮勒托接生阿波罗,瑞亚、忒弥斯、安菲特里忒等都来等待阿波罗的出生,阿波罗花了七天七夜才生了下来。传说在他出生之时,天鹅绕着他飞了七圈。他便

如此受到了众多女神的欢迎,九位缪斯女神时常陪伴在他的身边。在荷马史诗中,宙斯、雅典娜和阿波罗被描述为奥林匹斯神话中某种统一体,尽管阿波罗一旦来到奥林匹斯山则使诸神心惊胆战,而阿波罗的威慑和雄武,又同他的典雅和俊美相契合。

阿波罗被视为司掌之神,主管预言、医药、畜牧、音乐等,同时他也是希腊神话中的花美男之一,九头身的完美身段,超高的音乐才华。让他受到了众多女神的欢迎,九位缪斯女神时常陪伴在他的身边。勒托用了七天的时间才生下阿波罗,许多女神都来迎接他的出生。在荷马史诗中,宙斯、雅典娜和阿波罗被描述为奥林匹斯神话中某种统一体,尽管阿波罗一旦来到奥林匹斯山则使诸神心惊胆战,而阿波罗的威慑和雄武,又同他的典雅和俊美相契合。是人类的保护神、光明之神、预言之神、迁徙和航海者的保护神、医神、银弓之神、远射之神、灭鼠神以及消灾弥难之神。

阿波罗他一方面保护农业,另一方面他的光被视作金箭,具有战神作用。常见的阿波罗形象多是长发无须的青年,随身带有竖琴、弓、神盾等。阿波罗也是音乐神和诗神。掌管着缪斯众女神。他可唤起人们倾注于圣歌中的各种情感。在奥林波斯山上,他手拿金质里拉,用悦耳的音调指挥缪斯的合唱。当他帮助波塞冬建造特洛伊城墙时,里拉奏出的音乐如此动听,以致石头有节奏地、自动地各就其位。有一次他接受凡人音乐家马斯亚斯的挑战参加一次竞赛。

战胜对方后,他将对手剥皮致死以惩罚他的狂妄自大。有一次,潘神大胆地向精通七弦琴的阿波罗挑战音乐技巧。山神Tmolus被选为仲裁。潘神吹奏起绪任克斯,优美的乡村曲调让他自己,以及他忠实的追随者,当时碰巧也在场的国

王Midas觉得潘神吹的很好。然后当阿波罗拉动七弦琴的琴弦时,Tmolus即刻将胜利判给了阿波罗,除了Midas之外,所有人都赞同这个判决。但Midas 不服,质疑裁决的公正。阿波罗不想再容忍Midas的耳朵,把它变成了驴耳。在另外的版本中,潘神开始和阿波罗不分胜负,比赛被迫进入第二轮。在这一轮里,阿波罗要求以头顶地演奏。倒立对阿波罗演奏七弦琴毫无影响,然而潘神吹绪任克斯就不行了,于是阿波罗赢了比赛。

阿氏圆问题归纳

阿氏圆题型的解题方法和技巧 以阿氏圆(阿波罗尼斯圆)为背景的几何问题近年来在中考数学中经常出现,对于此类问题的归纳和剖析显得非常重要. 具体内容如下: 阿氏圆定理(全称:阿波罗尼斯圆定理),具体的描述:一动点P 到两定点A、B的距离之比等于定比 n m (≠1),则P 点的轨迹,是以定比n m 内分和外分定线段AB 的两个分点的连线为直径的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,该圆称为阿波罗尼斯圆,简 称阿氏圆. 定理读起来和理解起来比较枯燥,阿氏圆题型也就是大家经常见到的PA+kPB,(k ≠1)P 点的运动轨迹是圆或者圆弧的题型. PA +kPB,(k≠1)P 点的运动轨迹是圆或圆弧的题型 阿氏圆基本解法:构造母子三角形相似 【问题】在平面直角坐标系xOy 中,在x 轴、y 轴分别有点C(m,0),D(0,n).点P 是平面内一动点,且OP=r,求P C+kPD 的最小值. 阿氏圆一般解题步骤: 第一步:确定动点的运动轨迹(圆),以点O为圆心、r 为半径画圆;(若圆已经画出则可省略这一步) 第二步:连接动点至圆心O(将系数不为1的线段的固定端点与圆心相连接),即连接O P、OD; 第三步:计算出所连接的这两条线段OP 、OD 长度; 第四步:计算这两条线段长度的比k ; 第五步:在OD 上取点M ,使得O M:OP =OP:OD=k; 第六步:连接CM,与圆O 交点即为点P .此时CM 即所求的最小值. 【补充:若能直接构造△相似计算的,直接计算,不能直接构造△相似计算的,先把k 提到括号外边,将其中一条线段的系数化成 k 1 ,再构造△相似进行计算】

阿波罗太阳神跑车

传说中的太阳神阿波罗(Apollo)是希腊神话中最多才多艺,也是最英俊最阳刚的神。来自德国的超级跑车Gumpert Apollo看似纯种赛车,其实它不仅可以直接下场竞赛,也可以作为日常之用,这或许是它取名为“太阳神”的寓意所在。

在那些讲究流线美学的主流超级跑车面前,恶形恶相的Gumpert Apollo绝对属于异类。它的车身布满强劲有力的线条和棱角,尾部还设有一个巨大的尾翼,其目的只有一个追求极致的空气动力学效果。现在这款超性能跑车推出了其第四十台阿波罗超性能跑车,这款新性能跑车仅以限量的方式推出,并且只在摩洛哥、一些富有的石油国家或者SEMA车展 上能看到。 Roland Gumpert及他的45人团队对这一项目十分乐观,并期望明年推出25台这样的核型,但这是建立在明年经济复苏的基础上的。其实也未必就不能实现他们年推出25台高性能跑车的愿景。只要他们找对了买家或者将其车身外观在作进一步改进,这样的计划还 是能实现的。

这车将搭载一款经过改进的4.2L 双涡轮V8发动机,其输出功率为650hp(约合485千瓦).6150转/分时输出最大扭矩1340牛?米,最高时速可达360公里/小时,百公里加速耗时仅需3秒。这款车的价格为301,600欧元(约合人民币2,826,263元)。Apollo Hybrid搭载了一具3.3L V8双涡轮增压引擎,并搭配依据可输出100kW(相当于134hp)的电动马达,总合输出动力为630hp,并且可利用刹车热能转换为电能,为电池充电. 它是属于奥迪公司的车.目前这车有两款.变速系统为手/自动一体式自动变速器(H-Matic运动型).

希腊神话中的人本主义精神

浅析古希腊神话中的人本主义精神 人文公选课程 希腊神话,是人类文明史中一颗璀璨的明珠,时至今日,它依然散发着久远的艺术魅力。在西方希腊神话的世界里,万事万物都是有灵性的。它们或相处融洽,或水火不容,演绎出一个个情节曲折,形象生动的优美故事。这些故事既富有情趣,又思想深刻,予人启迪,发人深省,在人类文明发展史上产生了深远的影响。 希腊神话的主要内容 希腊神话包括神的故事和英雄传说两个部分。神的故事涉及宇宙和人类的起源、神的产生及其谱系等内容。相传古希腊有奥林匹斯十二大神:众神之主宙斯,天后赫拉,海王波塞冬,智慧女神雅典娜,射术神及光明神阿波罗,狩猎女神及月神阿尔忒弥斯,爱与美之神阿弗罗狄忒,战神阿瑞斯,火神与工匠神赫淮斯托斯,神使赫尔墨斯,农神德墨忒尔,灶神赫斯提亚。它们掌管自然和生活的各种现象与事物,组成以宙斯为中心的奥林匹斯神统体系。 英雄传说起源于对祖先的崇拜它是古希腊人对远古历史和对自然界斗争的一种艺术回顾。这类传说的主人公大多都是神与人的后代,半神半人的英雄。它们体力过人,英勇非凡,体现了人类征服自然的豪迈气概和顽强意志,成为古代人民集体力量和智慧的化身,其中最著名的有赫拉克勒斯的十二件大功,伊阿宋取金毛等。 古希腊神话的人本主义精神 古希腊神话以其神祗所具有的人性、深刻的哲理性以及希腊式的浪漫而散发着永久的魅

力,这种魅力主要来自希腊神话的突出特征—人本主义精神。重视个体的人的价值的实现,强调人的主观能动性,崇尚人的智慧,是古希腊文化的本质特征。在这种土壤中产生的古希腊神话,通过对诸神和英雄的描绘,流露出鲜明的个人意识,展现了人的个体性存在的意义和价值,处处散发着以人为本的人本主义精神。其人本精神主要体现在两个方面: 2.1 希腊神话中神的故事中诸神身上透露出来的人文价值 古希腊神话一大基本特点是人们按照自己的形象创造神,赋予神以人形人性,甚至人的

(完整版)阿波罗尼斯圆及其应用

阿波罗尼斯圆及其应用 数学理论 1.“阿波罗尼斯圆”:在平面上给定两点B A ,,设P 点在同一平面上且满足,λ=PB PA 当0>λ且1≠λ时,P 点的轨迹是个圆,称之为阿波罗尼斯圆。 (1=λ时P 点的轨迹是线段AB 的中垂线) 2.阿波罗尼斯圆的证明及相关性质 定理:B A ,为两已知点,Q P ,分别为线段AB 的定比为)1(≠λλ的内外分点,则以PQ 为直径的圆O 上任意点到B A ,两点的距离之比为.λ 证 (以1>λ为例) 设λ===QB AQ PB AP a AB ,,则 1 ,1,1,1-=-=+=+=λλλλλλa BQ a AQ a PB a AP . 由相交弦定理及勾股定理知 ,1,1222222222 -=+=-=?=λλλa BC AB AC a BQ PB BC 于是,1,122-=-=λλλa AC a BC .λ=BC AC 而C Q P ,,同时在到B A ,两点距离之比等于λ的曲线(圆)上,不共线的三点所确定的圆是唯一的,因此,圆O 上任意一点到B A ,两点的距离之比恒为.λ 性质1.当1>λ时,点B 在圆O 内,点A 在圆O 外; 当10<<λ时,点A 在圆O 内,点B 在圆O 外。 性质2.因AQ AP AC ?=2 ,过AC 是圆O 的一条切线。 若已知圆O 及圆O 外一点A ,可以作出与之对应的点,B 反之亦然。 性质3.所作出的阿波罗尼斯圆的直径为122-=λλa PQ ,面积为.12 2?? ? ??-λλπa 性质4.过点A 作圆O 的切线C AC (为切点),则CQ CP ,分别为ACB ∠的内、外角平分线。 性质5.过点B 作圆O 不与CD 重合的弦,EF 则AB 平分.EAF ∠

阿波罗神庙

阿波罗神庙 世界文化遗产,位于希腊的巴赛,英文:Temple of Apollo Epicuriusat Bassae。阿波罗神庙是公元前6世纪暴君Lygdami所建立的,但由于工程太过浩大艰巨,一直至现在无法完成,最后连建造神庙的大理石都被改变用途去建城堡了。不过别忘了在座这居高临下的神庙留下一张美美的倩影,这里的风景是相当出名的。还有,根据传说中的故事,酒神就是在阿波罗神庙前发现被抛弃、来自克里特的米诺安公主阿莉阿德。 相关传说 根据神话,山丘下就是Grotta区,这个名字来自于位在这一区的山丘下的洞穴。在这里可以看到基克拉泽城市在海中留下的遗迹,大量的考古物在此被发现,现在展示于考古博物馆。这座人类为纪念预言神和拯救人类的神--阿波罗而建成的圣所--阿波罗·埃皮鸠里(埃皮鸠里的意思是拯救人类的神)神庙,修建于公元前5世纪中叶,坐落于荒无人烟的阿卡迪亚群峰之间。这里有人类迄今为止发现年代最久远的科林斯式柱头。整座纪念性建筑物用大胆的建筑结构将古老的早期希腊建筑风格和明朗的陶立克风格结合在一起。巴赛的阿波罗·伊壁鸠鲁神庙这个已被列入1986年《世界遗产名录》的这座气势恢宏的古希腊神庙的废墟,坐落在伯罗奔尼撒一处雄伟而偏僻的地方。在从安德里策纳到巴赛攀援而上的公路拐弯处,它的圆柱便开始映入眼帘,偏僻的空场上,出现了一根根细长的影子。从其轮廓意在抓住人体与空间相互间的本质关系上看,它们似乎命定要占有这片雄踞于四邻之上的高地的。 不过,西西里的塞杰斯塔神庙不也给人以同样的思想启迪吗?每当看到德尔斐废墟在卡斯特里岩礁后面露将出来时,我不也产生同样的感觉吗?夏天,当我坐在埃皮达鲁斯的剧场阶梯式座位上,观赏落日,等待演出开始时,不也总是得出同样的结论吗?在这些景观呈现出令数学和几何学均为之叹服的面貌之前,古希腊人都曾对其周围地区的全貌作过仔细的观察。但在选择这一荒无人烟的偏僻地带建造阿波罗·伊壁鸠鲁神庙时,他们面对的是一种独特的挑战。那是与坐落在陡峭的悬崖边上或隐匿于偏远地带,似乎要听凭地形地貌把它们吞没的那些拜占庭式隐修院完全不同的挑战。这座神庙的建筑师--不管是不是普遍认为的帕台农神庙的建筑师伊克蒂诺,抑或别的什么人也罢--并不相信这类谦卑。他无需去完成与他的神祇,光明与观察之神的对话。 历史沿革 阿波罗神庙始建于前7世纪,在古希腊时代被认为是世界的中心也是古希腊的宗教中心和统一的象征。神庙区还有露天剧场和圣路,圣路两旁有希腊各邦为供奉诸神而兴建的礼物库、祭坛、纪念碑、柱廊等。德尔斐考古遗址(阿波罗神庙)为希腊古典时期宗教遗址,1987年被列入世界遗产名录。遗址位于雅典西北方帕尔纳索斯山麓,因居于该地的德尔斐族人而得名。遗址系阿波罗神庙所在地,以该庙的女祭司皮提亚宣示的神谕著称。 早在公元前2千年,这里已有人居住。传说此地最早的神是加伊娅,后来阿波罗杀了替加伊娅守护神坛的巨蟒皮托,遂据有此地。阿波罗神庙始建于公元前7世纪,后因火灾和地震破坏曾几度重修。390年,信奉基督教的罗马帝国皇帝狄奥多西一世下令封闭属于多神庙的德尔斐神庙。此后,这里的庙宇等建筑逐渐坍毁。德尔斐有着特殊的意义。它是一个国家的完整的废墟收集。在古代,德尔斐被看成是已知世界的中心,天堂和地球相会的地方,是地球上人离上帝最近的地方。依据希腊传说记载,宙斯命令两位天使去寻找地球的中心。他派遣一个去东方,另一个去了西方。她们两人在德尔斐相遇,因而断定这就是地球的中心。一块锥状的石头形成的锥形石祭坛,曾经作为地球"肚脐"的标志耸立在神庙的前面。 古希腊时期,德尔斐实行贵族寡头统治,高官、祭司和元老院议员多由多利安贵族担任。它对希腊许多城邦的政治活动和移民活动有所影响。从公元前582年起,这里每4年举行一

日神精神和酒神精神

日神精神和酒神精神 尼采之<悲剧的诞生>反复提到狄奥尼伯斯之狂喜和阿波罗的幻梦,那么,究竟什么是酒神精神和日神精神呢? 读朱光潜先生的<谈美书简>时,又巧遇这两个名词,朱光潜先生很轻松地做了一个浅显的解释,虽远不及尼采的长篇大论来的具体深刻,但却基本解决了一个尚未登阶者最初级的要求,或者说是疑问. 这种互相映照着的读法颇令人欢喜. 在<悲剧的诞生>第六节,讲到阿齐罗裘斯(希腊神话中的人物,尼采用来专指’抒情诗人)也就是民俗歌曲,民俗诗的文学内容时,认为这种诗或者说艺术完全是阿波罗式的,不管古希腊人是如何,倒是由此可以探讨我们中国的诗词歌赋。引起此灵机的是阿齐罗裘斯这样一段话‘阿齐罗裘斯是一个引导者,在民俗诗中努力将语言模拟成音乐之情态。因此,阿齐罗裘斯将诗带入了一个崭新的世界,与荷马式的世界有着极深刻的差异。文字,意象与观念,在音乐能量的磨砺下,现在将要寻找一种与它平行相适应的表现手法。’ 也就是说,诗词本为歌者赋,而后,随着变化,诗与音乐统一被打破,诗不在是音乐的奴婢,而具有独立之精神 读完整部《词谱》,正是这独立精神之映现。 所谓的“”和“”实际上关照的是古典希腊的悲剧精神,其范畴自然是西方艺术——理想的艺术,而对东方艺术,关于幻想与诗意,尼采并没有深入理解和探讨。 东方的艺术,中国“诗化的人生”,当然也有别样深刻的悲剧美,赵翼说的‘赋到沧桑句便工’。 东方的悲剧是诗意的悲剧,而东方的诗意悲剧‘沧桑’,到最后,真是让人觉得“大哀默默,小哀喋喋”,换言之来说,真正理解艺术的人,面对美时,只能采取高贵的沉默,而充斥我们耳膜的却是“矮人看戏”的喋喋不休。 射手座和A型两方面的特质一混合起来,是叫人难以理解的。射手座性格上的特征是,爱好过自由奔放的生活,为满足强烈的好奇心,即使违背道德与伦常也不在意;此外,对理想的追求相当固执,得不到绝不罢休。而A型性格上的特征正与其相反。A型的人 重视传统道德及社会规范,过着中规中矩的生活。虽有独特的思想和高尚的理想,也不会打着追求的旗帜,明显地表示出来。 射手座是属于复体星座,具有双重性格。是理性又是感性,是神性又是魔性,有时大胆有时慎重,有时奔放有时拘谨……这种两面 的倾向相当明显。加上A型的特有性格,就构成A型-射手座复杂的气质,但若换个角度来看,此型人不是相当具均衡感吗? 奔放、新潮的气质,是别人不敢恭维的,但其明朗、亲切的态度,则又颇讨人喜欢。了解他的人,对其率直的无心之言,不仅能体 谅他,反而觉得这正是其人可爱之处。但不了解他的人,常会为了他的口无遮栏,而生了一场闷气,并发誓以后绝不再跟这种人来 往。所以此型的人知音难觅啊! 此型的人对知识及理想的追求欲望很高,为了达到目的,即使费尽千辛万苦,也认为值得。此外,对被扭曲的事实和邪恶的事端,

阿波罗尼斯圆专题汇编(史上最全原创)

阿波罗尼斯圆性质及其应用 背景展示 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一 (人教A 版124页B 组第3题)已知点M 与两个定点O(0,0),A(3,0)点距离的比为,求点M 的轨迹方程。 (人教A 版144页B 组第2题)已知点M 与两个定点 距离的比是一个正数m,求点M 的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑m=1和m )。 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下著名结果:到平面上两定点距离比等于定值的动点轨迹为直线或圆.(定值为1时是直线,定值不是1时为圆) 定义:一般的平面内到两顶点A ,B 距离之比为常数( )的点的轨迹为圆,此圆称为阿波罗尼斯圆 类型一:求轨迹方程 1.已知点M 与两个定点()0,0O ,()0,3A 的距离的比为21,求点M 的轨迹方程 2.已知()02>=a a AB ,()0≥=λλMB MA ,试分析M 点的轨迹 3.(2006年高考四川卷第6题)已知两定点A (-2,0),B (1,0),如果动点P 满足条件 ,则点P 的轨迹所包围的图形面积等于( ) A . B. C. D.9 类型二:求三角形面积的最值 4.(2008江苏卷)满足条件AB = 2,AC = BC 的?ABC 的面积的最大值是 5.(2011浙江温州高三模拟)在等腰 ABC 中,AB=AC ,D 为AC 的中点,BD=3,则 ABC 面积的最大值为 6.在ABC 中,AC=2,AB=mBC(m>1),恰好当B=时 ABC 面积的最大,m=

(完整版)高考数学文化题目:阿波罗尼斯圆问题

高考数学文化内容预测三:阿波罗尼斯圆问题 一、高考考试大纲数学大纲分析及意义: 普通高考考试大纲数学修订,加强了对数学文化的考查。针对这一修订提出以下建议: 建议教师对数学文化这一概念认真学习,结合教材内容学习,特别是教材中渗透数学文化的内容要充分重视,重点研究;结合近年新课标试题中出现的与数学文化有关的试题进行学习,重点关注题源、考法命题形式。 其主要意义为: (1)增加中华优秀传统文化的考核内容,积极培育和践行社会主义核心价值观,充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用. (2)能力要求:经命题专家精细加工,再渗透现代数学思想和方法;在内涵方面,增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求. 二、往年新课标高考实例解析及2017年高考数学文化试题预测: 往年新课标高考实例分析: 分析一:古代数学书籍《九章算术》、《数书九章》等为背景 近年来在全国高考数学试题中,从《九章算术》中选取与当今高中数学教学相映的题材背景. (1)2015年高考全国卷Ⅰ,此题源于《九章算术》卷第五《商功》之[二五],将古代文化“依垣”和现代教育元素“圆锥”结合. (2)2015年高考全国卷Ⅱ,此题源于《九章算术》卷第一《方田》之[六]:“又有九十一分之四十九.问约之得几何?”“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之”,后人称之为“更相减损术”. (3)2015年高考湖北卷,此题背景源于《九章算术》卷第五《商功》之[一五].今有阳马,广五尺,袤七尺,高八尺.问积几何;之[一六]今有鳖臑,下广五尺,无袤;上袤四尺,无广,高七尺.问积几何.考题将“阳马”,“鳖臑”相结合,以《选修2-1》P109例4为源进行有机整合.巧妙嫁接,精典设问,和谐优美的考题呼之即出. 分析二:课后阅读或课后习题如阿波罗尼圆为背景 从2005-2013年多次涉及考题,全国卷2011年16题以此为命题背景的其他省市:江苏:2008年13题、2013年17题.2009-2013年湖北高考连续出现等等. 数学文化题型背景预测: 预测1:古代数学书籍《九章算术》、《数书九章》等数为背景的数学文化类题目. 预测2:高等数学衔接知识类题目.如微积分、初等数学和高等数学的桥梁,由高中向大学的知识过渡衔接. 预测3:课本阅读和课后习题的数学文化类题目.如必修3中,辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、二进制、割圆术等。 预测4:中外一些经典的数学问题类题目.如:回文数、匹克定理、角谷猜想、哥尼斯堡七桥问题、四色猜想等经典数学小问题值得注意。

希腊精神与希伯来精神

希腊精神与希伯来精神 英国学者阿诺德写道:“我们作为一个民族,是依靠自己所拥有的最佳准则才显现出我们值得赞美的活力和毅力的,……亦即我们强有力和值得赞誉特征是活力而非智力。……在某种意义上,我们把这两种力量视作敌对力量,亦即在这两种力量之间来划分这个世界帝国。假如我们要用两个卓越而又辉煌辉煌地体现这些力量的民族来命名的话,那么,我们可以分别称之为希伯来精神(Hebraism)的力量和希腊精神(Hellenism)的力量。我们的世界正是在希伯来精神和希腊精神这两种影响之间运动。某个时刻世界感到了其中一极更有力的吸引,另一时刻则感受到另一极的吸引力。世界应在两极间完美和谐地实现平衡,尽管这从未实现过”。 在阿诺德看来,“活力”与“智力”的对立,构成了西方文明的基本精神格局,它们实际上就是希伯来和希腊精神地化身。两种文明的基本精神尽管有相通之处,但在一些重要的方面是彼此对立互补的。首先,希腊精神的最终目的乃是“人的完满”,而希伯来精神的最终目的则是“人被拯救”;其次,希腊精神的最高观念是“按照事物本来面目看待事物”,而希伯来人则认为,“训诫和服从”高于一切;最后,希腊人的支配性观念乃是“人的意识的自发性”,而希伯来人却强调“良知的严格性”。 阿诺德关于双希精神的概括把握了西方文化的基本命脉和逻辑,对于我们理解西方文化的特征和历史演变很有启发性。希伯来精神与希腊精神同为西方文化的渊源。欧洲历史上有两大思潮影响着欧洲历史上有两大思潮影响着欧美文学的发展。这两大思潮是希腊精神和希伯来精神。希腊精神重视现世本位、人本位、肉的倾向、自然生活、自律、自立、理智等。希伯来精神重视本位、神本位、灵的倾向、理想生活、他律、服从、空想等。 希腊精神用理性思考事物的本来面目,激励人们探求真理,它代表了科学与理性;而希伯来精神则在思考生命的终极价值,关心“人如何被拯救”,它代表了道德与信仰。 1.希伯来文化的理想的人是信仰的人。就希腊文化来说,至少在它的两个最伟大的哲学家柏拉图和亚里斯多德的哲学表达中,理想的人是理性的人。 2.信仰的人是完整的具体的人。希伯来文化并不放眼普遍的人、抽象的人;它所看到的总是具体、特定、个体的人。另一方面,希腊人是历史上最早的一批思想家,他们发现了一般的、抽象的和没有时间性的本质、形式和理念。 3.对于希腊人,由此产生了作为只有哲学家才能踏上的通往智慧之路的超然性的理想。……希伯来文化强调的是献身性,是人充满热情地投入他终有一死的存在(既包括肉体也包括精神),以及他的子孙、家庭、部落和上帝。 4.对于犹太人来说,永生除了体现不可知和可怕的上帝以外,是一个相当可疑的概念。而对希腊人来说,永生则是人能够通过其智力可以随时达到的东西。 5.希腊人发明了逻辑。希腊人关于人是理性动物的定义,从字面意义上来说,就是人是逻辑的动物;按更本原的含义则是人是有语言的动物。……在希伯来人看来,智力的状态是最典型地反映在约伯的朋友们愚蠢而又狂妄的唠叨之中,他们的议论从未触及到问题的核心。生活的终极问题发生于语言所不能达到的深处,也就是信仰的最深处。 6.希腊人把美和善作为等同的东西或者至少是永远一致的东西来追求。事实上希腊人用一个单名“美的即善的东西”来表达美和善。阿诺德简洁地提及的希伯来人的罪孽感,是甚至人类存在的痛苦而又难以驾驭的一面,从而不能允许轻易地把善与美等同起来。 希伯来传统中形成了追求绝对一神的精神,即具有“至高一神”的观念。其神灵观念最早乃从古希伯来人的“雨神”崇拜演变而来,在沙漠地带对于游牧民族而言,“雨”是至关重要的,因此“雨神”曾被尊为古希伯来人的民族神。他们将自己视为“神”的“选民”,认为会得到特殊的“神宠”,这一至高“上帝”的观念,作为古希伯来信仰精神的重要遗产不仅被犹太民族所持守,而且也被基督宗教所继承。

阿波罗尼斯圆性质及其应用探究

阿波罗尼斯圆性质及其应用探究 背景展示 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一。 1.“阿波罗尼斯圆”:在平面上给定两点B A ,,设P 点在同一平面上且满足 ,λ=PB PA 当0>λ且1≠λ时,P 点的轨迹是个圆,称之为阿波罗尼斯圆。 (1=λ时P 点的轨迹是线段AB 的中垂线) 2.阿波罗尼斯圆的证明. . 角坐标系中点为原点建立平面直轴,所在的直线为证明:以AB x AB ()()(), 不妨设y x P a B a A ,,0,,0,-()()22 222222,,,,PA PA PB PA PB x a y x a y PB λλλ??=∴==∴++=-+??Q ()( )()() 0112112222222=-++--+-∴a ax y x λλλλ ( ) () 2 22 2 222222 221211,01112??? ??-=+??? ? ??-+-∴=-+-+-+∴λλλλλλλa y a x a ax y x λλλλλ=??? ??-=+???? ? ?-+-∴PB PA a y a x 的解都满足又以上过程均可逆,2 22 2 221211 .120,11222为半径的圆上运动为圆心,以在以综上,动点-=???? ??-+λλλλa r a C P 3.阿波罗尼斯圆的性质. 性质1 点A 、点B 在圆心C 的同侧; 当1>λ时,点B 在圆C 内,点A 在圆C 外; 当10<<λ时,点A 在圆C 内,点B 在圆C 外。 (). ,1 1 ,012111122222的右侧当然也在点的右侧, 在点点所示,时,如图证明:当A B C a a a a a ∴>-+∴>-=--+>λλλλλλ

2019中考数学热点,阿氏圆问题讲义无答案.doc

定义:已知平面上两点A,B,则所有满足 PA/PB=k 且不等于 1 的点 P 的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,具体的描述:一动点P 到两定点A、B 的距离之比等于定比m:n,则 P 点的轨迹,是以定比m: n 内分和外分定线段AB 的两个分点的连线为直径的圆。该圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆。 解题策略:利用两边成比例且夹角相等构造相似三角形(简称美人鱼相似) “阿氏圆”一般解题步骤 第一步 :连接动点至圆心0(将系数不为 1 的线段的两个端点分别与圆心相连接),则连接 0P、 OB; 第二步 :计算出所连接的这两条线段OP、 OB 长度 ; 第三步 :计算这两条线段长度的比=k; 第四步 :在 0B 上取点 C,使得; 第五步 :连接 AC,与圆 0 交点即为点P. 阿氏圆最值问题例题精讲 例 1:问题提出 :如图 1,在 R△ ABC中 ,∠ ACB=90 ,CB=4,AC=6圆. C 半经为 2,P 为圆上一助点,连结 AP,BP求 AP+ BP 的最小值 尝试解决:为了解块这个间题,下面给出一种解题思路、如图2,连接 CP,在 CB 上取点D,使 CD=1 则有 ,又∵∠ PCD=∠BCP,∴△ PCD △ BCP,

∴,∴ PD=,∴ AP+AP+PD 请你完成余下的思考,并直接写出答案:AP+BP的最小值为。 自主探索 :在“间题提出”的条件不变的情况下,AP+BP的最小值为。 拓展延伸 :已知扇形COD中 ,∠ COD=90 ,0C=6,OA=3,0B=5,点 P 是弧 CD 上一点 ,求 2A+PB 的最小值。 强化训练 向内构造类型 1,如图 ,已知 AC=6,BC=8,AB=10,圆 C 的半经为4,点 D 是圆 C 上的动点 ,连接 AD、 BD, 则 AD+ BD 的最小值为。 2.在 Rt△ABC 中 ,∠ ACB=90° AC=4,BC=3,点 D 为△ ABC内一动点 ,且满足 CD=2, 则 AD+ BD 的最小值为。 3、如图 ,在 R△ ABC中 ,∠C=90° ,CA=3,CB=4⊙.C 的半径为2,点 P 是⊙ C 上一 动点 ,则 AP+ PB 的最小值为。 4、如图 ,四边形 ABCD为边长为 4 的正方形 , ⊙ B 的半径为 2,P是⊙ B 上一动点 ,则 PD+ PC的最小值为。 PD+4PC的最小值为。

“阿波罗尼斯圆”的应用举例

“阿波罗尼斯圆”的应用举例 【例】 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果击中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点M 与两定点A 、B 的距离之比为 λ(0λ>, 1λ≠) ,那么点M 的轨迹就是阿波罗尼斯圆.下面,我们来研究与此相关的一个问题.已知圆: 221x y +=和点1,02A ??- ??? ,点()1,1B , M 为圆O 上动点,则2MA MB +的最小值为( ) A. 6 B. 7 C. 10 D. 11答案 C 解析 令2=MA MC ,则12 MA MC =. 由题意可得圆221x y +=是关于点A,C 的阿波罗尼斯圆,且1=2 λ。 设点C 坐标为(),C m n , 则()()2 2221212 x y MA MC x m y n ??++ ???==-+-。 整理得2222 2421333m n m n x y x y ++-+++=。

由题意得该圆的方程为221x y +=, ∴2224020113m n m n +==+-????? =???? ,解得2{ 0m n =-=。 ∴点C 的坐标为(-2,0)。 ∴2MA MB MC MB +=+, 因此当点M 位于图中的12,M M 的位置时, 2MA MB MC MB +=+的值最小,且为10,故选C. 【练习】 1.设椭圆与双曲线有共同的焦点F 1(-1,0),F 2(1,0),且椭圆长轴是双曲线实轴的2倍,则椭圆与双曲线的交点轨迹是( ) A .双曲线 B .一个圆

古希腊的竞技体育精神是一种独特的文化现象

古希腊地竞技体育精神是一种独特地文化现象.希腊人似乎对体育竞技有一种天生地热衷,而他们地这种热衷似乎又只是为了荣誉,不是为了金钱,因为他们给予奥运会冠军地最高“奖赏”竟是橄榄枝编成地桂冠,而不是实质性地物质奖励,这便是古希腊独特地人文观与竞技体育精神! 一、古希腊地竞技体育精神 我们说古希腊人发明了“竞技体育”或发展出了一种“竞技体育”精神,主要是因为两方面地因素,第一,古希腊人特别喜欢体育竞技,热衷于各种各样地赛会;第二,他们对竞技或赛会地喜爱纯粹是出于一种精神或荣誉地追求,并不具“功利性”目地,就是说,他们组织、参加赛会地主旨就是为了追求 “更快、更高、更强” . 古希腊人在许多场合如播种收获、宗教祭祀、欢迎宾客以及其他一些庆典活动中都喜欢举行竞技比赛,甚至纪念死者地葬礼也成为举行竞技活动地最佳场合之一.他们最早地文学作品《荷马史诗》中就为我们生动讲述了一次完整地葬礼竞技会,说希腊英雄阿基琉斯在安葬他地朋友帕特罗克洛斯时举行了非常隆重而热烈地竞技会,竞赛地项目多达项,分别是车赛、拳击、摔跤、赛跑、角斗、铁饼和弓赛. 而比《荷马史诗》稍晚地《工作与时日》地作者赫西俄德也告诉我们说,他曾从希腊本土渡海前往尤俾亚岛地卡尔西斯城,去参加安菲达玛斯王地葬礼竞技会,且还得了一项奖品. 古希腊人不仅有各种各样地即时性、应景性地竞技活动,他们还发展出了四大全希腊性质地亦即“国际性”地竞技会,分别是奥林匹亚赛会,地点在伯罗奔尼撤半岛地奥林匹亚,是专门为祭祀天神宙斯而举行地,每四年一次,首次始于公元前年;在特尔菲举行地祭奉太阳神阿波罗地皮西安赛会,起源于公元前世纪,自公元前年起每四年一次;伊斯玛斯赛会,地点在科林斯,是祭奉海神波赛冬地,约起源于公元前世纪,每两年一届;尼米亚赛会,始于公元前年. 这其中为天神宙斯举行地奥林匹亚竞技会最为著名,它也是现代奥林匹克运动会地前身 . 更能体现古希腊人对体育竞技热衷程度地是,他们并不把这些竞技、赛会等看作是普通地娱乐活动,而是把它们看得很高、很重,赋予它们重大地意义. 如,奥林匹亚赛会地优胜者被视为全希腊地英雄,享有极高地荣誉.比赛结束时,要在天神宙斯地神坛前为各项目地优胜者举行庄严而隆重地发奖仪式,由裁判员庄严宣布他们以及他们父亲地姓名,他们所属地城邦 ( 即国家) ,并由诸神地代表——赛会地祭司授予由橄榄枝编成地花冠. 他们会受到全体希腊人地敬重,更会受到所属城邦人民地敬重,人们通常要举行盛大地庆祝会来欢迎他们,在节日庆典与剧场中为他们设专座,在公共场所为他们立雕像,还要委托诗人和作曲家创作合唱颂歌,在宴会或宗教节日演唱,以示表彰. 大诗人品达几乎就是专门为竞技冠军写颂歌地另外,在“国际性”赛会如奥林匹亚赛会期间,古希腊人还规定各城邦必须停止一切军事行动,即所谓“奥林匹克神圣休战”,停战时间长达三个月之久,凡违背者都要受到巨额罚款.各邦前往观看竞技地人也不必担心被骗,因为法令规定,凡是诈骗去观看奥林匹亚竞技会之游客地人要受处罚.古希腊人对赛会地重视程度,由此可见一斑. 我们再来看古希腊人竞技体育精神地第二个方面,即他们所表现出地非“功利性”特征. 竞技体育,顾名思义就是为了“竞技”而进行地体育,就是为了展示谁地技艺更高、谁跑得更快、谁地体力更强,这是古希腊人举办竞技赛会地初衷.既然是为了追求更快、更高、更强,就难怪在古希腊人那么重视地奥林匹亚赛会上地优胜者,其所获得地奖品不过是一根棕榈枝和一顶由橄榄枝编成地“桂冠”了!但这却是最高荣誉地象征! 古希腊人从很早地时候起,甚至在他们还未形成国家之前地荷马时代,就把喜欢和参与体育竞技看作是一种精神或理想地追求了. 关于这一点,古希腊英雄奥德修斯在漂泊中地一次遭遇可作很好

希腊神话中的人本主义精神

希腊神话中的人本主义 精神 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

浅析古希腊神话中的人本主义精神 人文公选课程 希腊神话,是人类文明史中一颗璀璨的明珠,时至今日,它依然散发着久远的艺术魅力。在西方希腊神话的世界里,万事万物都是有灵性的。它们或相处融洽,或水火不容,演绎出一个个情节曲折,形象生动的优美故事。这些故事既富有情趣,又思想深刻,予人启迪,发人深省,在人类文明发展史上产生了深远的影响。 希腊神话的主要内容 希腊神话包括神的故事和英雄传说两个部分。神的故事涉及宇宙和人类的起源、神的产生及其谱系等内容。相传古希腊有奥林匹斯十二大神:众神之主宙斯,天后赫拉,海王波塞冬,智慧女神雅典娜,射术神及光明神阿波罗,狩猎女神及月神阿尔忒弥斯,爱与美之神阿弗罗狄忒,战神阿瑞斯,火神与工匠神赫淮斯托斯,神使赫尔墨斯,农神德墨忒尔,灶神赫斯提亚。它们掌管自然和生活的各种现象与事物,组成以宙斯为中心的奥林匹斯神统体系。 英雄传说起源于对祖先的崇拜它是古希腊人对远古历史和对自然界斗争的一种艺术回顾。这类传说的主人公大多都是神与人的后代,半神半人的英雄。它们体力过人,英勇非凡,体现了人类征服自然的豪迈气概和顽强意志,成为古代人民集体力量和智慧的化身,其中最着名的有赫拉克勒斯的十二件大功,伊阿宋取金毛等。 古希腊神话的人本主义精神 古希腊神话以其神祗所具有的人性、深刻的哲理性以及希腊式的浪漫而散发着永久的魅力,这种魅力主要来自希腊神话的突出特征—人本主义精神。重视个体的人的价值

的实现,强调人的主观能动性,崇尚人的智慧,是古希腊文化的本质特征。在这种土壤中产生的古希腊神话,通过对诸神和英雄的描绘,流露出鲜明的个人意识,展现了人的个体性存在的意义和价值,处处散发着以人为本的人本主义精神。其人本精神主要体现在两个方面: 希腊神话中神的故事中诸神身上透露出来的人文价值 古希腊神话一大基本特点是人们按照自己的形象创造神,赋予神以人形人性,甚至人的

从课本中的阿波罗尼斯圆问题

从课本中的阿波罗尼斯圆问题 探讨数学文化在教学中的渗透 靖江市第一高级中学 数学组 印栋 E-mail: yde2003@https://www.360docs.net/doc/7513767618.html, 邮编:214500 克莱因在其名著《西方文化中的数学》中指出:数学是一种精神,一种理性的精神.正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵.因此,美国数学学会主席魏尔德说:“数学是一种会不断进化的文化”.正是数学与文化以及数学文化的不断交融及相互促进,才使数学在人类文明的发展中起到了举足轻重的作用并获得了如此多的赞誉.在新课程改革中,数学文化不再是被孤立的装饰品,而是渗透在相关模块和专题中. 新课标《苏教版·必修2》在第2章平面解析几何初步第2.2节圆与方程介绍了圆的标准方程和一般方程后编排了这样一道习题: 习题2.2(1)10.已知点)(y x M ,与两个定点)03()00(,,, A O 的距离之比为2/1,那么点M 的坐标应满足什么关系?画出满足条件的点M 所形成的曲线. 分析:由于有了课上推导圆标准方程的过程可作为参照,大部分学生不需费太多的气力就可以解出上述的问题,解法如下. 解析:由题知2/1/=MA MO ,将距离公式代入可得 12 =, 化简整理即得到该曲线的方程为: 4)1(22=++y x . 因此,所求点M 所形成的曲线是以(-1,0)为圆心,2为半径的圆(图略). 这道题实际上源自约公元前262~前190的古希腊人阿波罗尼斯(Apollonius of Perga ,也有文献上将其名字翻译为“阿波罗尼奥斯”)在其巨著《圆锥曲线论》给出的一个著名的几何问题:“在平面上给定两点A 、B ,设P 点在同一平面上且满足λ=PB PA /,当λ大于0且λ≠1时,P 点的轨迹是个圆”,这个圆我们称之为“阿波罗尼斯圆”,这个结论称作“阿波罗尼斯轨迹”. 同上题一样,我们用解析法完全可以证明:与A 、B 距离之比等于λ的动点轨迹为圆.但如果每题都先用解析法求出圆的方程,再根据圆心及半径作出圆,显然很费事,特别是对一些选择题或填空题如此解法实在小题大做,能 否找出阿 波罗尼斯圆的简捷作法?下述定理可给出明 确答案. 定理:A 、B 为两已知点,P 、Q 分别为 线段A B 的定比为λ(λ≠1)的内、外分点,则以P 、Q 为直径的

向日葵代表的精神是什么

向日葵代表的精神是什么? 2013-11-13 11:55匿名 | 分类:花鸟鱼虫 | 浏览176次 我有更好的答案 分享到: 按默认排序 | 按时间排序 3条回答 2013-11-13 16:34 热心网友 花语1 ——太阳:向日葵具有向光性,所以人们称它为太阳花,向着太阳回绕的花。在古代的印加帝国,它是太阳神的象徵。所以。 花语2 ——投缘:这指野生的向日葵。野生向日葵的用途很广:种子可以做成点心、还可以提炼食用油、叶片是家畜喜爱的饲料、花可以做成染料等。它和我们的日常生活可是息息相关的,是一种和人类相当投缘的植物。因此,它的花语是-投缘。受到这种花祝福而生的人是理想的情人,更是最佳的终生伴侣。 花语3 ——光辉、高傲、忠诚、爱慕 花语4 ——沉默的爱。莪最喜欢这个花语了。狠美。也是有一个凄美的传说恩。 (((古希腊神话中水泽仙女克丽泰爱上了太阳神阿波罗,但是该归的阿波罗却看也不看她一眼,伤心欲绝的克丽泰只能每天在水边仰望天空,凝视着阿波罗驾着他金碧辉煌的日车从天空中碾过,后来.众神可怜她,把她变坐了一朵向日葵,因为向日葵永远望着太阳的热度和光芒,致死方休,因此向日葵的花语就是 :沉默的爱))) 评论 | 3 5 2013-11-13 16:32 热心网友 它们每天都是微笑着面对太阳,面对生活;无论是晴天,还是风风雨雨,它们坦率、坚持、昂然的生命倾注着对太阳无限的忠诚和对自然衷心的热爱。它们带着太阳的热度,带着一种永不言弃的执著,傲然的活着在这个世界,不卑不亢,不折不挠。在成熟的季节,它们就迎来了自己的收获。 永远保持的一种向上的姿态,把背影留给黑暗的过去,而将一张笑靥朝向阳光。

阿波罗尼斯圆性质及其应用 1

阿波罗尼斯圆性质及其应用 背景展示 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一 (人教A版124页B组第3题)已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)点距离的比为,求点M的轨迹方程。 (人教A版144页B组第2题)已知点M与两个定点距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑m=1和m)。 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下著名结果:到平面上两定点距离比等于定值的动点轨迹为直线或圆.(定值为1时是直线,定值不是1时为圆) 定义:一般的平面内到两顶点A,B距离之比为常数()的点的轨迹为圆,此圆称为阿波罗尼斯圆

类型一:求轨迹方程 1.已知点M 与两个定点()0,0O ,()0,3A 的距离的比为2 1 ,求点M 的轨迹方程 2.已知()02>=a a AB ,()0≥=λλMB MA ,试分析M 点的轨迹 3.(2006年高考四川卷第6题)已知两定点A (-2,0),B (1,0),如果动点P 满足条件,则点P 的轨迹所包围的图形面积等于( ) A . B. C. D.9 类型二:求三角形面积的最值 4.(2008江苏卷)满足条件AB = 2,AC = BC 的?ABC 的面积的最大值是 5.(2011浙江温州高三模拟)在等腰ABC 中,AB=AC ,D 为AC 的中点,BD= 3,则ABC 面积的最大值为 6.在ABC 中,AC=2,AB=mBC(m>1),恰好当B=时 ABC 面积的最大,m= 类型三:定点定值问题

完整阿氏圆问题归纳2

阿氏圆题型的解题方法和技巧对于此类问以阿氏圆(阿波罗尼斯圆)为背景的几何问题近年来在中考数学中经常出现,. 题的归纳和剖析显得非常重要具体内容如下:的距离P到两定点A、B(阿氏圆定理全称:阿波罗尼斯圆定理),具体的描述:一动点mm nn的两个分点的连内分和外分定线段是以定比之比等于定比≠(1),则P点的轨迹,AB简线为直径的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,该圆称为阿波罗尼斯圆,称阿氏圆.1)P≠,(k定理读起来和理解起来比较枯燥,阿氏圆题型也就是大家经常见到的PA+kPB. 点的运动轨迹是圆或者圆弧的题型 PA+kPB,(k≠1)P点的运动轨迹是圆或圆弧的题型 母子三角形相似阿氏圆基本解法:构造是平面n).点PC(m,0),D(0,轴分别有点问题【】在平面直角坐标系xOy中,在x轴、y. ,求PC+kPD的最小值内一动点,且OP=r 阿氏圆一般解题步骤:若圆已经画出则可省为半径画圆;(,以点O为圆心、r)第一步:确定动点的运动轨迹(圆) 略这一步 OD;即连接OP、的线段的固定端点与圆心相连接第二步:连接动点至圆心O(将系数不为1),长度;OP、OD第三步:计算出所连接的这两条线段;第四步:计算这两条线段长度的比k OM:OP=OP:OD=k,使得;第五步:在OD上取点M. 即所求的最小值P交点即为点.此时CMCM第六步:连接,与圆O提到先把k直接计算,【补充:若能直接构造△相似计算的,不能直接构造△相似计算的,1,再构造△相似进行计算】括号外边,将其中一条线段的系数化成k 1 习题的中点,将线段为BDACB=90°,D为AC的中点,MRt【旋转隐圆】如图,在△ABC中,∠,那么在旋转,BC=3点任意旋转(旋转过程中始终保持点M为BD的中点),若AC=4AAD绕 ___________. CM长度的取值范围是过程中,线段2BD为△ABC内一动点,满足CD=2,则AD+ABC1.Rt△中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D3_______. 的最小值为上任取一,在⊙A与°,⊙ABC相切于点E2.如图,菱形ABCD的边长为2,锐角大小为603________. 的最小值为点P,则PDPB+2

古希腊神话阿波罗

阿波罗,古希腊神话中最著名的神祇之一,希腊神话中十二主神之一,是众神之王宙斯与暗夜女神勒托所生之子,全名为福玻斯·阿波罗,意思是“光明”或“光辉灿烂”。阿波罗是所有男神之中最英俊的,在诗与艺术中表现为光明、青春和音乐之神 在人们心目中,太阳神阿波罗是个容貌俊美,金发无须的青年,他举止庄重,容光焕发,象征青春和男子汉的美。他常手持里拉琴,随身佩戴弓,神盾等,给人以端庄,安详,坚定,肃穆和崇高的印象。每日清晨,阿波罗驾着他的太阳战车,给广袤无垠的大地带来光明、温暖、生命与希望。 在人们心中,太阳每天都是新的,总是那样朝气蓬勃,正如充满活力的年轻人;而太阳发出的那万丈光芒就是太阳神那耀眼的金发;无论日出日落,总是给人一种震撼心灵的美感。太阳神每天驱车驰过天际,让世界经历黎明到黄昏,给人们带来光明与希望。 除了拥有出众的外表,阿波罗还被人定义为文武双全。 1神歌之神。阿波罗头上戴着由月桂树、爱神木、橄榄树等的枝叶编制的桂冠。希腊罗马神话中关于月桂树的传说:由于爱神的恶作剧,阿波罗疯狂爱上河神之女达芙妮,立意不嫁的达芙妮为摆脱他的追求,变作月桂树,阿波罗为纪念她,宣布将月桂树的枝条作为荣誉的象征,“桂冠诗人”由此而来,这一殊荣时至今日成为人们不懈坚持的目标和动力。传说中阿波罗的坚持,达芙妮的坚持,以及后世获得“桂冠”诗人的坚持,由此可以理解为,若要获得荣誉,必须要有持之以恒的精神,想取得成功,贵在坚持不懈。 2预言之神。在希腊罗马神话中,无论是出征远航之前,陷入困境之时,抑或天灾人祸之后,人们总是要到阿波罗神庙去求取神谕,求得预言之神的指示。关于阿波罗的预言能力,有这样的传说:特洛伊公主卡珊德拉与他相爱被赋予预言天才,而公主事后食言,阿波罗又使其预言失灵。阿波罗的预言可以被看成是来自神的忠告或者警告,对于冒犯神之威严者,将受到惩罚,显示出神的权威不容亵渎,神的职责不容侵犯。 3远射之神。身为狩猎女神的兄长,阿波罗箭术精湛,被称为远射之神,其弓箭由纯金打造,发出太阳般刺眼的光,拥有巨大威力。在达普伊神庙之前,阿波罗就是射出千枝金箭将恶龙皮同杀死。在奥林匹斯众神与巨灵的战斗中,我们也能看到缕缕金光。太阳耀眼的光芒,犹如那刺眼的象征正义的金箭,将全世界的黑暗与邪恶驱赶。有光明的地方就不会有恐惧,罪恶往往发生在无光的黑暗中,人们对太阳的崇拜,对光明的向往,从某种程度来说,也是对正义的伸张。 此外阿波罗还是人类的保护神、光明之神,音乐之神,医药之神,雄辩之神,迁徙的航海者的保护神、医神以及消灾弥难之神。自古以来,人们一直保持着对太阳的崇拜与热爱,作为太阳的化身—----太阳神在人们心中一直占据着举足轻重的地位。每当看到太阳升起,无论身处怎样的困境,身陷何种境地,心中的希望都会再次被燃起,使太阳的足迹,太阳的魅力,光明与希望同在的生生不熄。

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