圆曲线放样

圆曲线放样在施工时，还需要放出曲线上除主点之外的若干点，称为轴线的详细放样。常用的方法有偏角法和直角坐标法等。

⑴偏角法——利用偏角（弦切角）和弦长交会的方式来放样轴线。（图10-6）

圆曲线起点为B,终点为E,转点为P。为把曲线上各放样点里程凑成整数，曲线长度分为首尾两段零

头弧长S1、S2和n段相等的弧长之和，即：

L = S1+nS+S2

S1、S2所对圆心角为$ 1、0 2, S所对圆心角为0。放样数据按下式计算:

51180

1R

52180

2

R

S 180 （弧长公式n R )

180

相应于弧长S1、S2、S的弦长计算公式:

d i 2Rsin 1

2

d2 2Rsin 2

2

2Rsi n

圆曲线上各点的偏角（弦切角等于弦长所对圆心角的一半）为:

PB1 1

2

PB2 1 2

2

PB3 1 2

2 2

1 2

PB4

1

2 2 2

1 3

2 2 2

PBE 1

2 2 +

1 2 2

放样过程：将仪器安置于圆曲线起点ZY（即B点）上，后视JD（P）点，并将水平度盘置

于零，拨角/ PB1，在此方向上量取di，得1点；然后，再拨角/ PB2，钢尺零点对准1 点，以d为半径，摆动钢尺到经纬仪方向线上，得2点；再拨角/ PB3，钢尺零点对准2

点，以d为半径，摆动钢尺到经纬仪方向线上，得3点；依此类推…

当拨角/ PBE时，视线应当通过圆曲线的终点YZ点。YZ点至圆曲线上最后一个细部点的

距离应为d2。以此检查放样质量。

⑵直角坐标法一一切线支距法，以曲线起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为x轴，切线的垂线为y轴，如图10-17所示。根据坐标xi、yi放样曲线上各细部点。

ZY R

图1 0- 1 7 貢角坐标法圆曲线放样

设各细部点之间的弧长为S,所对应的圆心角为0,则

X Rsin(i )

y R[1 cos()]

S 180

R

已知R，又给定S值后，即可求出待放样的细部点坐标。S值一般为10m、20m、30m等整

数值。放样前可按上述公式计算，将计算得结果列表备用。

放样步骤如下：

①检核先前放样的三个主点ZY、QZ、YZ的点位有无错误。

②用钢尺沿切线ZY —JD方向放样x1、x2、x3等，并在地面上标定出垂足点m、n、p等。

③在垂足m、n、p等处用经纬仪、直角尺法作切线的垂线，分别在各自的垂线上放样y1、y2、y3等，以桩定细部点1、2、3等。

为了避免支线过长，影响放样精度，可用同法，从YZ —JD切线方向上放样曲线的另一半

弧上的细部点。