杠杆知识点及专题训练(DOC)

=_________

的大小不会变化。由于力F ）也不会发生改变。杠杆由位置A拉至位置

20 。列出平衡方程：

）

图13-4-2

思路解析：动力臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆。动力臂小于阻力臂的杠杆，是费力杠杆。动力臂等于阻力臂的杠杆，是不省力也不费力的等臂杠杆。判断杠杆是省力还是费力的方法：

＞1即12l l ＜1是费力杠杆；21F F ＜1即12l l ＞1是省力杠杆；21F F =1即1

2l l =1是等臂杠杆。 答案：(1)(3)(6)(7)(8)(9)(10) (2)(5) (4)

练习题

图13-4-3

所示，等臂杠杆两端各挂一个质量相等的实心铁块和铝块（已知

图13-4-4

图13-4-6

图13-4-8 图13-4-9

乙13-4-10

图12—16

答案 课堂训练

1.

思路解析：根据杠杆的定义，杠杆使能绕固定点（支点）转动的硬棒，因此一定要有支点，并且两个力反向并能使杠杆转动，而且可直可弯，因此AB 不对，应选CD 。 答案：CD 2.

思路解析：从杠杆平衡条件知：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可以得出当阻力和阻力臂的乘积为一定值时，动力的大小与动力臂的长短成反比，欲使动力越小，动力臂必须越长。 答案：C 3.

思路解析：人抬起铁棒一端时，另一端始终与地面接触，是杠杆的支点，重力是杠杆的阻力，因为棒均匀，重心在中点，所以阻力臂是一半棒的长度；人抬棒用的力是动力，动力臂是整个棒的长度，代入杠杆平衡公式，动力臂是阻力臂的二倍，所以动力是阻力的二分之一。 答案：A 4.

思路解析：B 端若下沉则会绕A 点转动。如要保证B 端不下沉。则要使杠杆对A 点转动平衡，有G ·4L =F ·43L,所以F=3G =200 N;若抬起B 端，则绕A 点转动，有F ′·L=G ·2

L

,所以F ′

=

2

G

=300 N 。 答案：200 N 300 N 5.

思路解析：动力臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆。动力臂小于阻力臂的杠杆，是费力杠杆。动力臂等于阻力臂的杠杆，是不省力也不费力的等臂杠杆。判断杠杆是省力还是费力的方法：

21F F ＞1即12l l ＜1是费力杠杆；21F F ＜1即12l l ＞1是省力杠杆；21F F =1即1

2l l =1是等臂杠杆。 答案：(1)(3)(6)(7)(8)(9)(10) (2)(5) (4) 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.

思路解析：杠杆有省力杠杆也有费力杠杆，A 错；杠杆的动力臂与阻力臂是动力作用线与阻力作用线到支点的距离，其总长度不一定等于杠杆的长度，BC 错。杠杆可以是直的，也可以是弯的,D 对。 答案：D 2.

思路解析：杠杆在竖直位置时，动力臂为OA ，阻力臂为0，只要很小的动力，就可以使杠杆发生转动，所以F ＜G ，此时杠杆是省力的；杠杆转动到水平位置时，动力臂为OA ，阻力臂为OB ，F=

OA

OB

G ＞G ，此时杠杆是费力的。可见，杠杆从竖直位置缓慢转到水平位置，由于动力臂先大于后小于阻力臂，所以动力先小于后大于阻力，应选D 。 答案：D

3

思路解析：球未浸没水中之前，杠杆平衡，由杠杆平衡条件得：G 铁l 1=G 铝l 2，当两球同时浸没水中时，都要受到浮力。因为两物体质量相同，且ρ铁＞ρ铝，所以V 铁＜V 铝，即铁块的体积小于铝块。浸没水中后，铁块排开水的体积小于铝块，根据阿基米德原理：F 浮=ρ

液

gV 排，可得F 铁＜F

铝

，即铁块所受浮力小于铝块所受浮力。由此可得F 铁l 1＜F 铝l 2（力和力臂乘积的改变量不等），

即杠杆右端上升，左端下沉。 答案：B 4.

思路解析：此题考查的是，杠杆静止或匀速转动都属于平衡状态，因而可以根据杠杆平衡条件列出方程求解后进行比较。

（如下图所示）根据杠杆的平衡条件，当木头一头支地时杠杆平衡，有F ×l 1=G ×l 2

1

2

L L G F

当匀速竖直上抬木头一端的过程中，杠杆仍平衡，有F ′×l 1′=G ×l 2′ ''=

'1

2

l l G F 根据相似三角形对应边成比例的定理：

'

'=

1

2

12l l l l 所以G

F G F '=

所以F ′=F 因此在匀速竖直上抬的过程中，该人所用力的大小保持不变。选项C 正确。 答案：C 5.

思路解析：由于两球密度不同，质量不同，杠杆平衡时l 铝＞l 铜。当都浸没在水中后，根据阿基米德原理，两球浮力相等，即相当于两边减少了相等的重力，但铜球一侧减少的“力×力臂”少，因此必须将支点向铜球一侧移动。 答案：A 6

思路解析：人手拉住的那段绳子也算。因为人和重物、动滑轮一起上升，成了被提升物的一部分，人手拉着的绳子也分担着被提升物的重力，所以分担总重的绳子段数是三段，人、物、动滑轮总质量是90 kg,则总重G=mg=900 N ，所以一段绳子分担的拉力应该为总重的三分之一即300 N 。 答案：300 7.

思路解析：人拉鱼网的力沿拉绳方向，是动力。竹竿支在河岸随拉绳而抬高将鱼网提出水面，因此竹竿的支点在河岸处。鱼网及鱼是阻碍竹竿扳起的，是阻力。力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。

在杠杆的示图上画力臂的方法是：先找出支点，再画出力的作用线，然后用直角三角板画出力臂。

答案：示意图如图所示。

8.思路解析：题中已知动力、动力臂、阻力臂，可直接应用杠杆平衡公式求出阻力。 由F 1l 1=F 2l 2，得 F 2=

211l l F =m

mm

N 28.0200?=80 N 。 答案：鱼网及鱼总重80 N 。 9.

思路解析：欲使力F 最小，应使力F 的力臂最大。可连接OA ，作力F 垂直OA 即可。杠杆平衡时，满足条件G ·OB=F ·OA 式中OA=

22CA OC +=2243+cm=5 cm

即10×4=F ×5

所以F=8 N 。 答案：8 N 10.

思路解析：力和力臂成反比，只要画出在几种情况下力臂的情况，力的大小变化就能判断了。把重物由于重力给杠杆施加的力作为阻力。注意：杠杆转动时，力F 始终与杠杆垂直，所以动力臂等于这个杠杆的长度始终保持不变。转动到达水平位置的过程中重物对杠杆的阻力不变，阻力臂变大，因此阻力和阻力臂乘积变大，由于动力臂不变，杠杆要维持平衡，所以动力F 要变大。在由水平位置继续向上转动时，重物对杠杆的阻力仍然不变，但阻力臂逐渐变小，由于动力臂保持不变，动力F 应逐渐变小，保持动力×动力臂=阻力×阻力臂。 答案：力F 先变大后变小 11.

思路解析：题图当动滑轮横着使用时，可以将此图转过90度观看。摩擦力代替了我们熟悉的重力的对滑轮的作用,也就是我们使用滑轮在此要克服的是摩擦阻力，不是重力。相应的公式要改作F=f 物/n 。但距离的关系仍然是s=nh 。图甲中的滑轮是定滑轮，F=f 物，f 物=10 N 。图乙中的是

动滑轮，物与地的摩擦由两段绳子分担，F=2

1

f 物，所以f 物=2F=20 N 。 答案：摩擦力较大的是图乙。

12思路解析：杆秤也是一个杠杆。若将秤砣重力看作动力，秤砣离提纽距离是动力臂；则被称物重力就是阻力，物体离提纽距离是阻力臂；提纽处即杠杆支点。 由F 1l 1=F 2l 2，得 l 1=

12F F l 2=g

kg g kg ??25.02×4 cm=32 cm 所以l 1′=60 cm-4 cm=56 cm 由F 1′l 1′=F 2′l 2′，得

F 2′=''2

1l l F 1′=cm cm 456×0.25 kg ×9.8 N/kg=34.3 N

所以m 2=kg

N N

g F /8.93.342=

'=3.5 kg 。 答案：称2 kg 物体时秤砣离提纽56 cm ；秤的最大称量是3.5 kg 。 13.思路解析：根据题意可得下表：

由杠杆平衡条件得：

工作时：103

kg ·g ·2 m+2×103

kg ·g ·12 m=Mg ·5 m ，解得M= 5.2 t 。 不工作时：103 kg ·g ·6 m=Mg ·1 m ，解得M=6 t 。

则为保证起重机在工作或非工作状态中都不会翻倒，加在起重机右侧的配重压铁的质量应介于5.2 t 和6 t 之间。

答案：介于5.2 t 和6 t 之间。 14.思路解析：已知：

21l l =3

7

F 1=4.2 N 求：G=？