2019湖南娄底中考数学试题解析及答案

2019年湖南省娄底市初中毕业、升学考试

数学

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019湖南省娄底市，1，3分）

2019的相反数是（）

A. －2019

B ．

2019

C ．

12019 D ． 1

2019

- 【答案】A

【解析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”或相反数的性质“互为相反数的两个数之和为0”来解答即可．

【知识点】相反数、倒数 2．（2019湖南省娄底市，1，3分）下列计算正确的是（）

A. ()3

28-= B ． ()

26a a = C ． 236a a a = D ． 2422x x x -=

【答案】B

【解析】A 、根据乘方的定义()()()()3

22228-=---=-，该选项不正确；

B 、根据幂的乘方底数不变指数相乘得()

236a a a ?==，该选项正确；

C 、根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加得23235a a a a +==，该选项不正确；

D 、根据整式加减的法则，只有同类项才能合并，故2422x x x -=不正确．

【知识点】乘方、幂的运算性质、整式的加减

3．（2019湖南省娄底市，1，3分）

顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（） A 平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形【答案】C

【解析】如图：菱形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点，

∴EH∴FG∴BD ，EH ＝FG ＝ 12 BD ；EF∴HG∴AC ，EF ＝HG ＝1

2 AC ，故四边形EFGH 是平行四边形，又∴AC∴BD ，

∴EH∴EF ，∴HEF ＝90° ∴四边形EFGH 是矩形．故选C ．

【知识点】菱形的性质、矩形的判定、三角形中位线的性质 4．（2019湖南省娄底市，1，3分）

一组数据－2、1、1、0、2、1，这组数据的众数和中位数分别是（） A. －2，0 B ． 1，0 C ． 1，1 D ． 2，1 【答案】C

【解析】将这组数据按从小到大排列为－2，0，1，1，1，2，第三、四个数的平均数是中位数；出现次数最多的数是众数；故C 正确．

【知识点】数据统计中的众数、中位数 5．（2019湖南省娄底市，1，3分）

2018年8月31日，华为正式发布了全新一代自研手机SoC 麒麟980,这款号称六项全球第一的芯片,随

着华为Mate 20系列、荣耀Magic 2相继搭载上市，它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力，以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体验，再次被市场和消费者所认可．麒麟980

是全球首颗7nm （1nm ＝910-m ）手机芯片．7nm 用科学记数法表示为（）

A. 8710m -? B ． 9710m -? C ． 80.710m -? D ． 10710m -? 【答案】B

【解析】绝对值小于1的正数用科学记数法表示为10n a -?，其中n 是等于原数左边起第一个不为零的数字前面的所有0的个数．其实本题可由条件中9110nm m -=得9771710nm nm m -=?=?．【知识点】科学记数法——表示较小的数 6．（2019湖南省娄底市，1，3分）下列命题是假命题的是（）

A ．到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

B ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C ．n 边形（n ≥3）的内角和是180360n ?-?

D ．旋转不改变图形的形状和大小【答案】B

【解析】A ．由线段垂直平分线的判定知该选项是真命题．

B ．等边三角形既是轴对称图形，但不是中心对称图形；故该选项为假命题．

C ．由n 边形（n ≥3）的内角和是()2180n -?知该选项是真命题．

D ．由旋转的性质得该选项是真命题．

【知识点】线段垂直平分线的判定、n 边形的内角和、轴对称图形、中心对称图形、旋转的性质 7．（2019湖南省娄底市，1，3分）

如图（1），⊙O 的半径为2，双曲线的解析式分别为1y x =

和1

y x

=-，则阴影部分的面积为( )

A ． 4π

B ． 3π

C ． 2π

D ． π 【答案】C

【解析】根据反比例函数1y x =

，1

y x

=-及圆的中心对称性和轴对称性知，将二、四象限的阴影部分旋转到一、三象限对应部分，显然所有阴影部分的面积之和等于一、三象限内两个扇形的面积之和，也就相当于一个半径为

2的半圆的面积． ∴21

222

S ππ=

?=阴影．故选C ．

【知识点】反比例函数图象和圆的中心对称性及轴对称性、扇形的面积 8．（2019湖南省娄底市，1，3分）

如图（2），边长为23的等边△ABC 的内切圆的半径为（）

A. 1 B ．

C ． 2

D ．【答案】A

【解析】由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点，则在直角三角形OCD 中，从而解得．

如图（2－1），设D 为⊙O 与AC 的切点，连接OA 和OD ，

∵等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点， ∴OD∴AC ，∴OAD ＝30°，OD 即为圆的半径．

又∵AC =

∴11

AD AC =

=?=

∴在直角三角形OAD 中，tan tan 30

OD OAD AD ∠=?=== 代入解得：OD ＝1．

故答案为 1．

【知识点】等边三角形的性质、三角形的内切圆与内心、特殊角的三角函数值．

9．（2019湖南省娄底市，1，3分）将1

y x

=的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图（3）．则所得图象的解析式为（）

A. 111y x =

++ B ． 111y x =-+ C ． 111y x =+- D ． 111

y x =-- 【答案】C ．

【解析】二次函数平移的规律“左加右减，上加下减”对所有函数的图象平移均适合．

∵将1y x =

的图象向右平移1个单位长度后所得函数关系式为11y x =-， ∴将1y x =的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象的解析式为1

y x =

+-．故选C ．

【知识点】函数图象的平移与几何变换“上加下减、左加右减”的原理． 10．（2019湖南省娄底市，1，3分）

如图（4），直线y x b =+和2y kx =+与x 轴分别交于点A （－2，0），点B （3，0），则0

20x b kx +>??

+>?

的解集为

（）

A. x<－2 B ． x>3 C ． x<－2或x>3 D ．－2

【解析】观察两个函数图象在x 轴上方部分对应点的横坐标的公共部分，在x ＝﹣2的右边，对应于每一个x 的值，函数值y x b =+都落在x 轴的上方，即不等式0x b +>的解集为x>﹣2；在x 轴上3的左边，对应于每一个x 的值，函数值2y kx =+都落在x 轴的上方，即不等式kx+2＞0的解集为x ＜3；再根据“大小小大取中间”

即可得出不等式组0

20x b kx +>??+>?

的解集．

观察函数图象得到

不等式0x b +>的解集为x ＞﹣2，不等式kx+2＞0的解集为x ＜3；

所以不等式组0

20x b kx +>??+>?

的解集为－2＜x ＜3．

故选A ．

【知识点】一次函数的图象与一元一次不等式解集的关系． 11．（2019湖南省娄底市，1，3分）

二次函数2y ax bx c =++的图象如图（5）所示，下列结论中正确的有（）

① abc<0

② 240b ac -<

③ 2a b > ④ ()2

2a c b +<

A ． 1个

B ． 2个

C ． 3个

D ． 4个【答案】A

【解析】解：①由抛物线的开口方向向下知a<0，对称轴在y 轴的左侧得a 、b 同号，抛物线与y 轴交于正半轴得c>0,所以abc>0 ；故结论①错误；

②由抛物线与x 轴有两个交点得240b ac ->，故结论②错误； ③由图象知对称轴12b x a =-

>-得12b

<；由a<0，结合不等式的性质三可得 b>2a,即2a

④由图象知：当x ＝1时，y<0即a+b+c<0；当x ＝－1时，y>0即a －b+c>0；

∴()()0a b c a b c ++-+<，即()2

20a c b +-<；∴()2

2a c b +<．故结论④正确．故答案A 正确．

【知识点】二次函数图象的性质、不等式的性质、判别式的性质．

12．（2019湖南省娄底市，1，3分）

如图（6），在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120°的

多次复制并

首尾连接而成．现有一点P 从A(A 为坐标原点)出发，以每秒2

π米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P 的纵坐标为（）

A. －2 B ．－1 C ． 0 D ． 1

【答案】B

∴点P走1秒走1

个弧，

…，根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P2019的坐标．

∵2019÷4＝504 (3)

∴在第2019秒时点P的纵坐标为－1．

故答案为B．

【知识点】点的坐标、探索图形规律、周期性．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．13．（2019湖南省娄底市，1，3分）

函数y=的自变量x的取值范围____________．

【答案】x≥3

【解析】根据二次根式有意义的条件是“被开方数为非负数”得30

x-≥，即x≥3．

【知识点】二次根式的定义

14．（2019湖南省娄底市，1，3分）

如图（7），随机闭合开关1S，2S，3S中的两个，能让灯泡发光的概率是____________．

【答案】2

．

【解析】当开关1S与2S闭合或1S与3S闭合时，灯泡才会发光．同时闭合两个开关可能出现表格中的几种情况：

()4263

P =

=灯泡发光．【知识点】列举法求概率 15．（2019湖南省娄底市，1，3分）如图（8），AB ∥CD ，AC ∥BD ，∠1＝28°，则∠2的度数为_____________．

【答案】28°．

【解析】解：∵AC ∥BD ，∠1＝28°，

∴∠A ＝∠1＝28°．又∵AB ∥CD ，

∴∠2＝∠A ＝28°．

【知识点】平行线的性质． 16．（2019湖南省娄底市，1，3分）如图（9），C 、D 两点在以AB 为直径的圆上，AB ＝2，∠ACD ＝30°，则AD ＝_____________．

【答案】1．

【思路分析】连结AD ，由AB 为圆的直径得∠ADB ＝90°，在⊙O 中有∠B ＝∠ACD ＝30°，

故得11

2122

AD AB =

=?=．

【解题过程】如图，图9－1，连结AD ，

∵由AB 为⊙O 的直径， ∴∠ADB ＝90°，

又∵在⊙O 中有∠ACD ＝30°, ∴∠B ＝∠ACD ＝30°， ∴11

2122

AD AB =

=?=．【知识点】圆周角的性质“直径所对的圆周角是直角，同弧所对的圆周角相等”、30°的锐角所对的直角边等于

斜边的一半．

17．（2019湖南省娄底市，1，3分）已知方程230x bx ++=

___________．

【思路分析】一元二次方程根与系数的关系12c

x x a

得13x ?=，进而求得1x ．

【解题过程】解：设原方程的另一个根为1x ，则由一元二次方程根与系数的关系12c x x a

得13x ?

∴

x === 1:1i =

【知识点】一元二次方程根与系数的关系、一元二次方程根的定义及解法． 18．（2019湖南省娄底市，1，3分）

已知点P ()00,x y 到直线y kx b =+的距离可表示为

0，1）到直线y ＝2x+6的

距离d

=y x =与4y x =-之间的距离为___________．

【答案】．

【思路分析】在直线y x =上任取点，不妨取（0，0），利用公式计算（0，0）到直线4y x =-的距离就是两平行直线y x =与4y x =-之间的距离．

【解题过程】解：在直线y x =上任取点，不妨取（0，0），根据两条平行线之间距离的定义可知，（0，0）到直

线4y x =-的距离就是两平行直线y x =与4y x =-

之间的距离．d ==

=．【知识点】两条平行线之间的距离、二次根式的化简．

三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19．（2019湖南省娄底市，19，6分）

计算：

)

112sin 602-??

-+-? ???

【思路分析】根据()0

0a a =≠，()10p p

a a a -=

≠

，sin 60?=

代入化简计算即可．【解题过程】

解：

)

112sin 602-??

-+-? ???

11212

＝1－2

＝－1

【知识点】0指数、负指数、绝对值的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的化简． 20．（2019湖南省娄底市，20，6分）

先化简，再求值：

22211a ab b a b b a -+??

+- ?-??

，其中1a =

，1b =

【思路分析】先将条件进行适当的变形，再分式按运算法则进行化简，代入，按照二次根式的运算法则进行化简．【解题过程】

解：∵1a =

，1b =，

∴

))

112a b -=

，

)

11ab =

＝

22211a ab b a b b a -+??

+- ?-??

(

a b a b a b

--=+

a b

a b ab -=-+

-=-+

4=-

【知识点】分式的运算和化简、二次根式的计算与化简

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

21．（2019湖南省娄底市，21，8分）

湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高．为了了解我店里某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区居民部分居民，根据采访情况制作了如下统计呼表：

表（一）

（1）根据上述统计图表，可得此次采访的人数为_________，m ＝______，n ＝_________．（2）根据以上信息补全图（10）中的条形统计图．

（3）请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人？

【思路分析】（1）先由表（一）“B ．一般关注”中频数除以频率计算样本容量，再用样本容量乘以0．4得m ，最后用20除以样本容量求得n ．

（2）根据由（1）中所得的m 在条形统计图中画出对应的部分A ．

（3）用样本估计总体，用1500乘以样本频率0．4就估计出高度关注新高考政策的大约人数．【解题过程】解：（1）1000.5200÷=，2000.480m =?=，202000.1n =÷=

（2）2000.480?=(人),补全的条形图如图(10-1) 1．

（3）15000.4600?=（人）

∴在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有600人【知识点】统计表、条形统计图、频数、频率、用样本估计总体． 22．（2019湖南省娄底市，22，8分）

如图（11），某建筑物CD 高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB 的坡度为i ＝1:1．为了测量山顶A

的高度，在建筑物顶端D 处测得山顶A 和坡底B 的俯角分别为α，β．已知tan 2α=，tan 4β=，求山顶A 的高度AE （C 、B 、E 在同一水平面上）．

【思路分析】设DA 与CB 的交点为O ．由题意知，tan tan 2DC

O OC

α∠==

=，结合CD ＝96，可求得OC 的长．同理由tan tan 4DC

DBC BC

β∠===，结合CD ＝96，可求得BC 的长；进而求得OB 的长．设AE x =,则

则由i ＝1:1得BE x =,12OE x =

；列得方程1

x x OB +=，求得x 即可．

【解题过程】解：如图（11－1），设DA 与CB 的交点为O ． ∵96

tan tan 2DC O OC OC

α∠==

==， ∴48OC =

同理，∵96

tan tan 4DC DBC BC BC

β∠==

== ∴24BC =．

∴482424OB OC BC =-=-=．

设AE x =米,则则由i ＝1:1得BE x =,1

OE x =

； ∴1

242x x +

=， ∴16x =

∴山顶A 的高度AE 为16米．

【知识点】坡度、俯角、三角函数的应用、解直角三角形．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 23．（2019湖南省娄底市，23，9分）

表（二）求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？

【思路分析】（1）设购进甲种矿泉水x 箱，则乙种矿泉水（500－x ）箱，列得方程()253550014500x x +-=解答即可．（2）由表格可知，售出甲种矿泉水一箱可得35－25＝10元，售出乙种矿泉水一箱可得48－35＝13元，结合（1）中售出的矿泉水的箱数即可解答．【解题过程】解：（1）设购进甲种矿泉水x 箱，则乙种矿泉水（500－x ）箱，

根据题意得 ()253550014500x x +-=

解得 300x = ∴500500300200x -=-=

答：购进甲种矿泉水300箱，则乙种矿泉水200箱．

（2）()()3003525200483530010200135600?-+?-=?+?=（元）答：商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元【知识点】一元一次方程、二元一次方程组的应用

24．（2019湖南省娄底市，24，9分）如图（12），点D 在以AB 为直径的⊙O 上，AD 平分∠BAC ，DC ⊥AC ，过点B 作⊙O 的切线交AD 的延长线

于点E ．

（1）求证：直线CD 是⊙O 的切线．（2）求证：CD BE AD DE =．

【思路分析】（1）证明切线的方法有两种：①当直线和圆有公共点时，连结该点跟圆心得半径，证该半径垂直已知直线；②当直线和圆有没有公共点不确定时，经圆心作已知直线的垂线段，证垂线段的长度等于圆的半径．本题是第一种情况．连结OD ，则由OA ＝OD 得∠OAD ＝∠ODA ，结合AD 平分∠BAC ，DC ⊥AC 证得∠ODC ＝90°，即OD ⊥CD ；进而得直线CD 是⊙O 的切线．（2）先将等积式CD BE AD DE =化为比例式

CD DE

AD BE

=，结合题中条件运用三点定形法证△ACD ∽△BDE 即得结论．【解题过程】证明：（1）如图，连结OD ，

∵在⊙O 中，有OA ＝OD ， ∴∠OAD ＝∠ODA ，又∵AD 平分∠BAC ， ∴∠OAD ＝∠CAD ， ∴∠ODA ＝∠CAD ，又∵DC ⊥AC

∴∠ADC+∠ADO ＝90°

∴∠ODC ＝90°，即OD ⊥CD ； ∴直线CD 是⊙O 的切线．（2）如图，连结BD ， ∵AB 为⊙O 的直径，

∴∠ADB ＝∠BDE ＝90°．

又∵DC ⊥AC

∴∠ACD ＝∠BDE ．

∵BE 为⊙O 的切线，DC ⊥AC ，AD 平分∠BAC ， ∴∠E ＝∠ADC ∴△ACD ∽△BDE

∴CD DE

AD BE

= ∴CD BE AD DE =．

【知识点】切线的性质和判定、圆的半径相等、圆周角的性质及推论、相似三角形的性质与判定．

25．（2019湖南省娄底市，25，10分）

如图（13），点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA（不包括端点）上运动，且满足AE＝CG，AH＝CF．

（1）求证：△AEH≌△CGF；

（2）试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

（3）请探究四边形EFGH的周长的一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系，并说明理由．

【思路分析】（1）、由矩形的性质得∠A＝∠C＝90°，结合条件AE＝CG，AH＝CF，用SAS即可得证．（2）、由（1）中△AEH≌△CGF可得HE＝FG，与（1）同理可证得△BEF≌△DGH进而有EF＝GH，易证得四边形EFGH为平行四边形．

（3）设AE=CG=a，AH=CF=b，结合矩形ABCD中，AB=CD，BC=AD，不妨设HD=BF=c，BE=DG=d．借助勾股定理来计算比较即可．

【解题过程】

（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，

∴∠A＝∠C＝90°，

又∵AE＝CG，AH＝CF，

∴△AEH≌△CGF （SAS）

（2）四边形EFGH是平行四边形．

理由：由（1）中△AEH≌△CGF得HE＝FG，

∵在矩形ABCD中有∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，BC＝AD，且有AE＝CG，AH＝CF，

∴HD＝BF，BE＝DG

∴△BEF≌△DGH

∴EF＝GH，

∴四边形EFGH为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

（3）四边形EFGH的周长的一半大于或等于矩形ABCD一条对角线长．

理由如下：

如图13-1，

连结BD，设AE=CG=a，AH=CF=b，结合矩形ABCD中，AB=CD，BC=AD，不妨设HD=BF=c，BE=DG=d．

由勾股定理得HE=HG=BD=

∴()

HE HG BD

+-=-

()

2222222222

a b c d a b c d ad bc

=+++++++++

()

2ad bc?

=+?

又∵()()

22222222222222

ad bc a c a d b c b d a d b c abcd

-+=+++-++

()2

222220

a c

b d abcd a

c bd

=+-=-≥

∴()220

HE HG BD

+-≥

∴HE+HG≥BD

又∵四边形EFGH为平行四边形，四边形ABCD为矩形；

∴四边形EFGH的周长的一半大于或等于矩形ABCD一条对角线长，当E、F、G、H为矩形ABCD的四边中点时，四边形EFGH的周长的一半等于矩形ABCD一条对角线长．

【知识点】矩形的性质、全等三角形的判定、平行四边形的判定、勾股定理．

26．（2019湖南省娄底市，26，10分）

如图（14），抛物线2

y ax bx c

=++与x轴交于点A（－1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，且过点D （2，－3）．点P、Q是抛物线2

y ax bx c

=++上的动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在直线OD下方时，求△POD面积的最大值．

（3）直线OQ与线段BC相交于点E，当△OBE与△ABC相似时，求点Q的坐标．

【思路分析】（1）、利用二次函数的一般式，运用待定系数法，将已知三点的坐标代入2

y ax bx c =++求出a 、b 、c 的值进而求得解析式或结合抛物线与x 轴相交于A 、B 两点，利用交点式，设()()13y a x x =+-，再将D 点的坐标代入求得a 的值．

（2）、先设P 点的坐标，进而求出直线PD 与y 轴的交点F ，则()1

ODP S OF D P ?=?-点的横坐标点的横坐标，再利用配方法结合自变量的范围求面积的最大值．（3）、①当OE ∥AC 时，△OBE 与△ABC 相似；②当BE OB

BA BC

=时，△OBE 与△ABC 相似．进而求得E 点坐标后Q 点的坐标．【解题过程】

解：（1）方法一、将点A （－1，0），点B （3，0），点D （2，3）代入2

y ax bx c =++得0930423a b c a b c a b c -+=??++=??++=-?，

解得123a b c =??

=-??=-?

∴抛物线的解析式为2

23y x x =--

方法二、∵抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点A （－1，0），点B （3，0）， ∴设抛物线的解析式为()()13y a x x =+-．又∵抛物线过点 D （2，－3）， ∴()()21233a +-=- ∴1a =

∴()()2

11323y x x x x =?+-=--．

（2）如图，设PD 与y 轴相交于点F ，OD 与抛物线相交于点G ，

设P 坐标为（2,23m m m --），则直线PD 的解析式为23y mx m =--，它与y 轴的交点坐标为F （0，－

2m －3），则OF ＝2m+3．

∴()()()2111

2323222

ODP S OF D P m m m m ?=

?-=+-=-++点的横坐标点的横坐标由于点P 在直线OD 下方，所以3

m -<<．

∴当()1122214

b m a =-=-=?-时，△POD 面积的最大值2

211114933242416ODP S m m ???=-++=-+?+= ??? （3）①由2

23y x x =--得抛物线与y 轴的交点C （0，－3），结合A （－1，0）得直线AC 的解析式为33y x =--， ∴当OE ∥AC 时，△OBE 与△ABC 相似；此时直线OE 的解析式为3y x =-．

又∵2233y x x y x ?=--?=-?

的解为1112

32x y ?-=???

-?=??

，221232

x y ?-=???

+?=??

∴Q

的坐标为??

和??

． ②如图，作EN ⊥y 轴于N ，

由A （－1，0），B （3，0），C （0，－3）得AB ＝3－(－1)＝4，BO ＝3，BC

=当BE OB BA BC

即4BE =时，△OBE 与△ABC 相似；此时BE

＝

又∵△OBC ∽△ONE ，

∴NB ＝NE ＝2，此时E 点坐标为（1，－2），直线OE 的方程为2y x =-．

又∵2232y x x y x ?=--?=-?

的解为11x y ?=??

=-??

，22x y ?=??=??

∴Q

的坐标为

和(．

综上所述，Q

的坐标为13,22?-+- ??

，1322??

-+ ? ???

，-

，(．

【知识点】二次函数解析式的求法、坐标系中三角形面积的求法、二次函数最值的应用、相似三角形的判定．

(完整版)2019中考数学模拟试题附答案

2016中考数学信息试卷一、选择题（每题3分，共24分） 1．6-的绝对值等于（） A ．6 B ．1 6 C ．1 6 - D ．6- 2．下列计算正确的是( ) A ．2 x x x += B. 2x x x ?= C.235()x x = D.32 x x x ÷= 3．一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（） A ．长方体 B ．正方体 C ．圆锥 D ．圆柱 4．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC =50°，∠ACB =80°，则∠BOC 是（） A. 110° B. 115° C. 120° D. 125° 第4题第7题第8题 5．下列说法正确的是（） A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B ．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C ．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100% D ．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定 6．圆锥的侧面积为8π ，母线长为4，则它的底面半径为（） A ．2 B ．1 C ．3 D ．4 7．如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB ＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（） A ． 2cm 2 B ． 22cm 2 C ．3 2 cm 2 D ． 3cm 2 8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为（） A ．y=x 53 B ．y=x 43 C ．y=x 10 9 D ．y=x 二、填空题（每题3分，共30分） 45° C B A

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试数学试题卷解析准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。分析：规定向东记为正，则向西记为负。答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。知识点考察：科学计数法。分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)

2019-2020年中考数学模拟试题（含答案）（九年级备课组制）一、选择题（3×7=21分） 1．－2的倒数是（） A ．12- B ．1 2 C ． 2 D ．－2 2．下列运算正确的是（） A ．5510x x x += B ．5510· x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（） 4．不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为（） A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．x ＞2或 x ＜－3 D ．2＜x ＜3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是（） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD=6cm ，那么⊙O 的半径是（） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D A ． B ． C ． D ．

二、填空题（7×3=21分） 8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截，若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记数法表示人． 11．函数1 3 y x = -中，自变量x 的取值范围是． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占（填百分数）． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是． 14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△，则需添加的一个条件是．（只写一个即可，不添加辅助线）三、解答题 15、（本小题7分）先化简， A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

2019中考数学压轴题精选(二十二)

8.如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△ AEF∽△ CAB；② DF=DC；③ S△DCF=4S△DEF；④ tan ∠CAD= 2 . 其中正确结论的个数是（） 2 A.4 B.3 C.2 D.1 16.如图，在△ ABC中，AB=AC=，6∠A=2∠BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BE·DE= . 22.如图，△ ACE，△ACD均为直角三角形，∠ ACE=90°，∠ ADC=9°0 ，AE与CD 相交于点P，以CD为直径的⊙ O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点 B 和点 F. （1）求证：∠ ADF=∠ EAC. 2 （2）若PC= PA，PF=1，求AF的长. 3

3 24. 如图，一次函数 y x 6的图像交 x 轴于点 A 、交 y 轴于点 B ，∠ABO 的平 4 分线交 x 轴于点 C ，过点 C 作直线 CD ⊥AB ，垂足为点 D ，交 y 轴于点 E. （ 1）求直线 CE 的解析式；（2）在线段 AB 上有一动点 P （不与点 A ，B 重合），过点 P 分别作 PM ⊥x 轴， PN ⊥y 轴，垂足为点 M 、N ，是否存在点 P ，使线段 MN 的长最小？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 . 25. 如图，∠ MBN=9°0 ，点 C 是∠MBN 平分线上的一点，过点 C 分别作 AC ⊥BC ， CE ⊥BN ，垂足分别为点 C ，E ，AC=4 2,点 P 为线段 BE 上的一点（点 P 不与点 B 、 E 重合），连接 CP ，以 CP 为直角边，点 P 为直角顶点，作等腰直角三角形 CPD ，点 D 落在 BC 左侧. 2）连接 BD ，请你判断 AC 与 BD 的位置关系，并说明理由； 3）设 PE=x ，△PBD 的面积为 S ，求 S 与 x 之间的函数关系式 1）求证： CP CE CD CB

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案）阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019-2020成都市中考数学模拟试题(带答案)

2019-2020成都市中考数学模拟试题(带答案) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) A ． B ． C ． D ． 3．下列命题正确的是（） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 4．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（） A ． B ． C ． D ． 5．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 6．已知命题A ：“若a 2a a =”．在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”的反例的是（） A ．a ＝1 B ．a ＝0 C ．a ＝﹣1﹣k （k 为实数） D ．a ＝﹣1 ﹣k 2（k 为实数） 7．10+1的值应在（） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间

8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 9．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 10．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 11．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h 与时间t 的函数关系如图所

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷数学一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．．有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．．的是（） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（）

2020中考数学压轴题专题02 一次方程(组)的含参及应用问题

专题 02一次方程（组）的含参及应用问题【考点1】一次方程的有关定义【例1】（2019?呼和浩特）关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为________．【答案】x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3 【解析】∵关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程， ∴当m＝1时，方程为x﹣2＝0，解得：x＝2；当m＝0时，方程为﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣2；当2m﹣1＝0，即m时，方程为x﹣2＝0，解得：x＝﹣3，故答案为：x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3．点睛：此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．【变式1-1】（2019?湘西州）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为．【答案】4 【解析】∵关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2， ∴3×2﹣2k+2＝0，

解得：k＝4．故答案为：4．点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键．【变式1-2】（2019?常州）若是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝．【答案】1 【解析】把代入二元一次方程ax+y＝3中， a+2＝3，解得a＝1．故答案是：1．点睛：本题运用了二元一次方程的解的知识点，运算准确是解决此题的关键．【考点2】方程组的解法【例2】（2019?南通）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 【答案】A 【解析】， ①+②得：5a+5b＝10，则a+b＝2，故选：A．点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．【变式2-1】（2019?荆门）已知实数x，y满足方程组则x2﹣2y2的值为（） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 【答案】A 【解析】， ①+②×2，得5x＝5，解得x＝1，把x＝1代入②得，1+y＝2，解得y＝1， ∴x2﹣2y2＝12﹣2×12＝1﹣2＝﹣1．故选：A．

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试数学试卷注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB

2019全国各地中考数学压轴题汇编附答案(一)

2019全国各地中考数学压轴题汇编附答案（一） 1、如图，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点C（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A，C重合），过点E作EF∥BC，交AB于点F，当△BEF的面积是时，求点E的坐标；（3）在（2）的结论下，将△BEF绕点F旋转180°得△B′E′F，试判断点E′是否在抛物线上，并说明理由． 2、把函数C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新函数C2的图象，我们称C2是C1关于点P的相关函数．C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为（t，0）．（1）填空：t的值为（用含m的代数式表示）（2）若a＝﹣1，当≤x≤t时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且y1﹣y2＝1，求C2的解析式；（3）当m＝0时，C2的图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）．与y轴相交于点D．把线段AD原点O逆时针旋转90°，得到它的对应线段A′D′，若线A′D′与C2的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 3、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某一点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点．（1）求点B的坐标和OE的长（2）设点Q2为（m，n），当＝tan∠EOF时，求点Q2的坐标．（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合． ①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q＝s，AP＝t，求s关于t的函数表达式． ②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长． 4、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF．（1）如图1，若AD＝BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O．求证：BD＝2DO．（2）已知点G为AF的中点． ①如图2，若AD＝BD，CE＝2，求DG的长．

2019国家法定节日放假安排表

2019年放假安排时间表一、元旦： 2019年元旦时间：2019年1月1日 2019年元旦放假安排 2019年12月30日~1月1日共3天。调休安排 2018年12月29号(星期六)、2019年1月2日(星期三)上班。元旦二、春节： 2019年春节时间：2019年2月5日 2019年春节放假安排 2019年2月4日(除夕)~2月10日共7天。调休安排 2019年2月2日(星期六)、3日(星期天)、11日(星期一)上班。春节三、清明节： 2019年清明节时间：2019年4月5日

2019年清明节放假安排 2019年4月5日~4月7日与周末连休，共3天。2019年4月8日(星期一)上班。清明节四、劳动节： 2019年劳动节时间：2019年5月1日 2019年劳动节放假安排 2019年4月29日~5月1日共3天。调休安排 2019年4月27日(星期六)、28日(星期天)、5月2日(星期四)上班。劳动节五、端午节： 2019年端午节时间：2019年6月7日 2019年端午节放假安排 2019年6月7日~6月9日与周末连休，共3天。2019年6月10(星期一)上班端午节六、中秋节:

2019年中秋节时间：2019年9月13日 2019年中秋节放假安排 2019年9月13日~9月15日与周末连休，共3天。2019年9月16日(星期一)上班。中秋节七、国庆节： 2019年国庆节时间：2019年10月1日 2019年国庆节放假安排 2019年10月1日~10月7日共7天。调休安排 2019年9月29日(星期天)、10月12日(星期六)、10月8日(星期二)上班。国庆节 2019年高速免费时间表 2019年的春节、清明节、五一节、国庆节四个节假日，七座以下(含七座)小客车上高速共有20天可以免过路费。高速免费日期如下：春节：2月4日(除夕)零时开始，至2月10日(正月初六)24时结束，共7天;

2019年重庆市中考数学模拟试题(1)(最新整理)

3 3 ? ( , ) 重庆市2019 年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试卷（一）（全卷共四个大题，满分150 分，考试时间120 分钟）注意事项： 1.试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色的签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：抛物线y =ax2+bx +c(a ≠ 0) 的顶点坐标为-b4ac -b2 ，对称轴公式为x =- b ．2a 4a 2a 一、选择题：（本大题12 个小题，每小题4 分，共48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1.下列实数中最小的是( ) 2 A.B．-2 C．πD． 3 2.剪纸是中国传统文化艺术，下列剪纸中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.据统计2018 年末中国人口总数已经达到1390000000 人，请用科学计数法表示中国2018 年末人口数( ) A．139 ?107B．1.39 ?109C．13.9 ?108D．0.139 ?1010 4. 已知a 是整数，满足a＜＋2＜a＋1，求a2＋2a＝（） A. 15 B.16 C.24 D.35 ?3x - 2 y = 14 5.已知x，y 是方程组?x - 4 y =-12 的解，则x—y 的值是（） A．1 B．2 C．3 D．4 6.如图四边形ABCD 是圆的内接四边形. 连接AO ，C O，已知∠AOC =118o，求∠ABC = （）

2019年河北中考数学试卷及答案(word中考格式版)

河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形为正多边形的是 D C B A 2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作的个数为 A ．+3 B ．–3 C ．–1 3 D ．+1 3 3．如图1，从点C 观测点D 的仰角是 A ．∠DA B B ．∠DCE C ．∠DCA D ．∠ADC 4．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A ．x 8+x ≤5 B ．x 8+x ≥5 C ．8x +5≤5 D ．8 x +x ＝5 5．如图2，菱形ABCD 中，∠D ＝150°，则∠1＝ A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 6．小明总结了以下结论： ①a (b +c )＝ab +ac ②a (b –c )＝ab –ac ③(b –c )÷a ＝b ÷a –c ÷a （a ≠0） ④a ÷(b +c )＝a ÷b +a ÷c （a ≠0）图1 水平地面E B A C D 1 D C B A

其中一定成立的个数是则正确的配对是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是 A ．◎代表∠FEC B ．@代表同位角 C ．▲ 代表∠EFC D ．※代表AB 8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000，把1 5000用科学记数法表示为 A ．5?10–4 B ．5?10–5 C ．2?10–4 D ．2?10–5 9．如图3，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为 A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知：如图，∠BEC ＝∠B +∠C 求证：AB ∥CD ．证明：延长BE 交 ※ 于点F ，则 ∠BEC ＝ ◎ +∠C （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）．又∠BEC ＝∠B +∠C ，得∠B ＝ ▲ ，故AB ∥CD （ @ 相等，两直线平行）．图3

2019年中考数学压轴题汇编(几何1)--解析版Word版

（2019年安徽23题） 23．（14分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为△ABC内部一点，且∠APB＝∠BPC＝135°．（1）求证：△PAB∽△PBC；（2）求证：PA＝2PC；（3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证h12＝h2?h3．【分析】（1）利用等式的性质判断出∠PBC＝∠PAB，即可得出结论；（2）由（1）的结论得出，进而得出，即可得出结论；（3）先判断出Rt△AEP∽Rt△CDP，得出，即h3＝2h2，再由△PAB∽△PBC，判断出，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，AB＝BC， ∴∠ABC＝45°＝∠PBA+∠PBC 又∠APB＝135°， ∴∠PAB+∠PBA＝45° ∴∠PBC＝∠PAB 又∵∠APB＝∠BPC＝135°， ∴△PAB∽△PBC （2）∵△PAB∽△PBC ∴ 在Rt△ABC中，AB＝AC， ∴ ∴

∴PA＝2PC （3）如图，过点P作PD⊥BC，PE⊥AC交BC、AC于点D，E， ∴PF＝h1，PD＝h2，PE＝h3， ∵∠CPB+∠APB＝135°+135°＝270° ∴∠APC＝90°， ∴∠EAP+∠ACP＝90°，又∵∠ACB＝∠ACP+∠PCD＝90° ∴∠EAP＝∠PCD， ∴Rt△AEP∽Rt△CDP， ∴，即， ∴h3＝2h2 ∵△PAB∽△PBC， ∴， ∴ ∴．即：h12＝h2?h3．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，判断出∠EAP＝∠PCD是解本题的关键．

（2019年北京27题） 27．（7分）已知∠AOB＝30°，H为射线OA上一定点，OH＝+1，P为射线OB上一点，M 为线段OH上一动点，连接PM，满足∠OMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150°，得到线段PN，连接ON．（1）依题意补全图1；（2）求证：∠OMP＝∠OPN；（3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP．写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON＝QP，并证明．【分析】（1）根据题意画出图形．（2）由旋转可得∠MPN＝150°，故∠OPN＝150°﹣∠OPM；由∠AOB＝30°和三角形内角和180°可得∠OMP＝180°﹣30°﹣∠OPM＝150°﹣∠OPM，得证．（3）根据题意画出图形，以ON＝QP为已知条件反推OP的长度．由（2）的结论∠OMP＝∠OPN联想到其补角相等，又因为旋转有PM＝PN，已具备一边一角相等，过点N作NC⊥OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，即可构造出△PDM≌△NCP，进而得PD＝NC，DM＝CP．此时加上ON＝QP，则易证得△OCN≌△QDP，所以OC＝QD．利用∠AOB＝30°，设PD＝NC＝a，则OP＝2a，OD＝a．再设DM＝CP＝x，所以QD＝OC＝OP+PC＝2a+x，MQ＝DM+QD＝2a+2x．由于点M、Q关于点H对称，即点H为MQ中点，故MH＝MQ＝a+x，DH＝MH﹣DM＝a，所以 OH＝OD+DH＝a+a＝+1，求得a＝1，故OP＝2．证明过程则把推理过程反过来，以OP＝2为条件，利用构造全等证得ON＝QP．【解答】解：（1）如图1所示为所求．（2）设∠OPM＝α， ∵线段PM绕点P顺时针旋转150°得到线段PN ∴∠MPN＝150°，PM＝PN ∴∠OPN＝∠MPN﹣∠OPM＝150°﹣α ∵∠AOB＝30° ∴∠OMP＝180°﹣∠AOB﹣∠OPM＝180°﹣30°﹣α＝150°﹣α ∴∠OMP＝∠OPN （3）OP＝2时，总有ON＝QP，证明如下：过点N作NC⊥OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，如图2 ∴∠NCP＝∠PDM＝∠PDQ＝90° ∵∠AOB＝30°，OP＝2

2019中国传统节日时间一览表_节日庆典

2019中国传统节日时间一览表 2019年中国传统节日大全你知道中国传统节日有哪些吗?我国传统节日形式多样，内容丰富，是我们中华民族悠久的历史文化的一个组成部分。2019年将至，2019年中国传统节日有哪些呢?以下是橙子与大家分享的2019年中国传统节日大全，我们一起来了解下中国传统大节日吧。元旦(古代各朝定的日期不一样，有定为腊月初一的，有定为十月初一的等等，当朝定为公历1月1号) 腊八节(腊月初八，佛教中释迦牟尼佛成道日) 祭灶节(腊月二十三，俗称“过小年”，亦称小年、小年下、小年节) 除夕(正月初一的前一天) 春节(正月初一)(狭义指正月初一，广义指正月初一至正月十五)(守岁放鞭炮.贴春联.拜年.吃饺子) 上灯日(正月十三，庆祝宗族新出生男婴) 元宵节(正月十五，也称上元节)(吃元宵.赏花灯.猜灯谜)(古代情人节) 春耕节(二月初二，也称龙抬头.农事节.春龙节.龙头节) 社日节(分为春社日和秋社日，春社是立春后第五个戊日，秋社是立秋后第五个戊日，详细算法见下面) 1 / 3

上巳节(三月初三，姑娘回娘家，黄帝的诞辰，道教中真武大帝诞辰，神话中王母娘娘开蟠桃会) 寒食节(清明的前一天)(一种说法是清明前两天，现大多和清明寒食一起过的习俗) 清明节(春分后十五日，一般为公历4月5号前后) 端午节(五月初五，又称龙舟节) 半年节(六月初一) 七夕节(七月初七，也称乞巧节)(以前不是情人节) 中元节(七月十五，儒家俗称鬼节，道教称中元节) 中秋节(八月十五) 重阳节(九月初九) 祭祖节(十月初一，也称寒衣节，也是儒家鬼节之一) 下元节(十月十五) 冬至日(冬月的某一天，不稳定;公历较稳定，为12月22号前后。又称日南至，亚岁;仅次于新年) 正月：指农历一月冬月：指农历十一月腊月：指农历十二月中国七大传统节日中国七大传统节日：春节、元宵、清明、端午、七夕、中秋、重阳。 2 / 3

2019年中考数学模拟试题(带答案)

2019年中考数学模拟试题(带答案) 一、选择题 1．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（） A ．23(2)3y x =++ B ．23(2)3y x =-+ C ．23(2)3y x =+- D ．23(2)3y x =-- 2．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（） A ．24y x =- B ．24y x =+ C ．22y x =+ D ．22y x =- 5．菱形不具备的性质是（） A ．四条边都相等 B ．对角线一定相等 C ．是轴对称图形 D ．是中心对称图形 6．下列运算正确的是（） A ．23a a a += B ．()2 236a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a ?= 7．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（） A ． B ． C ．

D ． 8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（） A ．783230x y x y +=??+=? B ．78 2330x y x y +=??+=? C ．30 2378x y x y +=??+=? D ．30 3278x y x y +=??+=? 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数k y x = （0k >，0x >）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD 的面积为45 2 ，则k 的值为（） A ． 54 B ． 154 C ．4 D ．5 10．直线y =﹣kx +k ﹣3与直线y =kx 在同一坐标系中的大致图象可能是（） A ． B ． C ． D ． 11．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 12．下列各式化简后的结果为2 的是（） A 6 B 12 C 18 D 36二、填空题 13．如图，直线l x ⊥轴于点P ，且与反比例函数11k y x = （0x >）及22k y x =（0x >）的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，已知OAB ?的面积为4，则

2019年重庆中考数学考前测试卷18(2018巴蜀三模)

2019年重庆中考数学考前测试卷18 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。 1.下列四个数中，最小的数是（） 2.下列图形中是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 3.计算()23ab 正确的是（） A.5ab B.6ab C.25a b D.26a b 4.下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（） A.对某校九年级1班学生身高情况的调查 B.对“重庆两江之星”火箭发射前零部件质量情况的调查 C.调查我市市民对2018俄罗斯世界杯吉祥物的知晓情况 D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5.下列命题中，是假命题的是（） A.有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 B.等边三角形有 3条对称轴 C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 6.关于a ()0 4a -，a 的取值范围正确的是（）＞2 ≥2 ＞2且a≠4 ≥2且a≠4 7. ）和之间和之间和之间和之间

8.如图，已知平行四边形ABCD，∠A=45°，AD=8，以AD为直径的半圆O与B相切于点B，则图中阴影部分的面积为（） π π π π (第8题图）①②③④ 9.观察下列一组图形，其中第①个图形有3个小圆圈，第②个图形有5个小圆圈，第③个图形有9个小圆圈，第④个图形有15个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中小圆圈的个数为（） 10.如图，某大楼DE的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为58°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为41°，已知山坡AB的坡度i=1:24,AB=26米，AE=35米，则广告牌CD的高度约为（）米（测角器的高度忽略不计，sin41°≈，cos41°≈，tan41°≈，sin58°≈，cos58°≈，tan58°≈）米米米米（第10题图）（第11题图） 11.如图，在双曲线 3 y=的上有一点A，连接OA，延长OA交另一支于点B，以线段AB 为边作等边三角形ABC，点C在双曲线 k y x =上且位于第一象限，线段AC交x轴于点D，则K的值为（） A.3 2 33 D.33