JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示
2 基本术语及其概念
3 产生测量不确定度的原因和测量模型化
4 标准不确定度的A类评定
5 标准不确定度的B类评定
6 合成标准不确定度的评定
7 扩展不确定度的评定
8 测量不确定度的报告与表示
附录
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测量不确定度评定与表示
JJF1059—1999
一切测量结果都不可避免地具有不确定度。《测量不确定度表示指南》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement以下简称GUM)，由国际标准化组织(ISO)计量技术顾问组第三工作组(ISO／TAG4／WG3)起草，于1993年以7个国际组织的名义联合发布，这7个国际组织是国际标准化组织(ISO)、国际电工委员会(IEC)、国际计量局(BIPM)、国际法制计量组织(OIML)、国际理论化学与应用化学联合会(IUPAC)、国际理论物理与应用物理联合会(IUPAP)、国际临床化学联合会(IFCC)。GUM采用当前国际通行的观点和方法，使涉及测量的技术领域和部门，可以用统一的准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。在我国实施GUM，不仅是不同学科之间交往的需要，也是全球市场经济发展的需要。本规范给出的测量不确定度评定与表示的方法从易于理解、便于操作、利于过渡出发，原则上等同采用GUM的基本内容，对科学研究、工程技术及商贸中大量存在的测量结果的处理和表示，均具有适用性。本规范的目的是：
——提出如何以完整的信息评定与表示测量不确定度；
——提供对测量结果进行比较的基础。
评定与表示测量不确定度的方法满足以下要求：
a)适用于各种测量和测量中所用到的各种输入数据，即具有普遍适用性。
b)在本方法中表示不确定度的量应该：
——能从对不确定度有贡献的分量导出，且与这些分量怎样分组无关，也与这些分量如何进一步分解为下一级分量无关，即它们是内部协调一致的；
——当一个测量结果用于下一个测量时，其不确定度可作为下一个测量结果不确定度的分量，即它们是可传播的。
c)在诸如工业、商业及与健康或安全有关的某些领域中，往往要求提供较高概率的置信区间，本方法应能方便地给出这样的区间及相应的置信概率。
本规范给出了常见情况下，评定与表示测量不确定度的原则、方法和简要步骤，其中的举例，旨在对原则和方法作详细说明，以便于进一步理解和有助于实际应用。附录中所用的基本符号，取自GUM及有关的ISO、IEC标准。
1.1 本规范所规定的测量中评定与表示不确定度的通用规则，适用于各种准确度等级的测量领域，例如：
a)建立国家计量基准、计量标准及其国际比对；
b)标准物质、标准参考数据；
c)测量方法、检定规程、检定系统、校准规范等；
d)科学研究及工程领域的测量；
e)计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可；
f)测量仪器的校准和检定；
g)生产过程的质量保证以及产品的检验和测试；
h)贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测及资源测量。
1.2 本规范主要涉及有明确定义的，并可用唯一值表征的被测量估计值的不确定度。至于被测量呈现为一系列值的分布或取决于一个或多个参量(例如，以时间为参变量)，则对被测量的描述是一组量，应给出其分布情况及其相互关系。
2 基本术语及其概念
本规范中所使用的术语及其定义与《JJF1001——1998通用计量术语及定义》一致，但其中楷体字的内容为本规范所增加。
2.1 ［可测量的］*量［measurable］quantity
*方括号［］中的字一般可省略，下同。
现象、物体或物质可定性区别和定量确定的属性。
注：
1 术语“量”可指一般意义的量或特定量。一般意义的量如长度、时间、质量、温度、电阻、物质的量浓度；特定量如某根棒的长度，某根导线的电阻，某份酒样中乙醇的浓度。
2 可相互比较并按大小排序的量称为同种量。若干同种量合在一起可称之为同类量，如功、热、能；厚度、周长、波长。
3 量的符号参照《GB3100～3102—1993量和单位》。
2.2 量值value of a quantity
一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。
例：5.34m或534cm，15kg，10s,－40℃。
注：对于不能由一个数乘以测量单位所表示的量，可参照约定参考标尺，或参照测量程序，或两者都参照的方式表示。
2.3 ［量的］真值true value［of a quantity］
与给定的特定量定义一致的值。
注：
1 量的真值只有通过完善的测量才有可能获得。
2 真值按其本性是不确定的。
3 与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。
4 GUM用“被测量之值”代替“真值”。在不致引起混淆时，推荐这一用法。
2.4 ［量的］约定真值conventional true value［of a quantity］
对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。
例：a)在给定地点，取由参考标准复现而赋予该量的值作为约定真值。
b)常数委员会(CODA TA)1986年推荐的阿伏加德罗常数值6.0221367×1023mol－1。
注：
1 约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。参考值在这种意义上使用不应与参考条件中的参考值混淆。
2 常用某量的多次测量结果来确定约定真值。
2.5 被测量measurand
作为测量对象的特定量。
例：给定的水样品在20℃时的蒸汽压力。
注：
1 对被测量的详细描述，可要求包括对其他有关量(如时间、温度和压力)作出说明。
2 实践中，被测量应根据所需准确度予以完整定义，以便对所有的测量，其值是单一的。例如：一根标称值为1m长的钢棒其长度需测至微米级准确度，其技术说明应包括给定温度和压力。但若只需毫米级准确度，则无需规定温度、压力和其他影响量的值。
2.6 测量结果result of a measurement
由测量所得到的赋予被测量的值。
注：
1 在给出测量结果时，应说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为若干个值的平均值。
2 在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。
3 测量结果仅是被测量之值的估计。
4 很多情况下，测量结果是在重复观测的情况下确定的。
5 在测量结果的完整表述中，还应给出自由度。
2.7 测量准确度accuracy of measurement
测量结果与被测量的真值之间的一致程度。
注：
1 不要用术语“精密度”代替“准确度”。
2 准确度是一个定性概念。例如：可以说准确度高低、准确度为0.25级、准确度为3等及准确度符合××标准；尽量不使用如下表示：准确度为0.25%、16mg、≤16mg及±16mg。
2.8 ［测量结果的］重复性repeatability［of results of measurements］
在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。
注：
1 这些条件称为“重复性条件”。
2 重复性条件包括：
相同的测量程序；
相同的观测者；
在相同的条件下使用相同的测量仪器；
相同地点；
在短时间内重复测量。
3 重复性可以用测量结果的分散性定量地表示。
4 重复性用在重复性条件下，重复观测结果的实验标准差(称为重复性标准差)s r定量地给出。
5 重复观测中的变动性，是由于所有影响结果的影响量不能完全保持恒定而引起的。
2.9 ［测量结果的］复现性reproducibility［of results of measurements］
在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。
注：
1 在给出复现性时，应有效说明改变条件的详细情况。
2 可改变的条件包括：
测量原理；
测量方法；
观测者；
测量仪器；
参考测量标准；
地点；
使用条件；
时间。
3 复现性可用测量结果的分散性定量地表示。
4 测量结果在这里通常理解为已修正结果。
5 在复现性条件下，复现性用重复观测结果的实验标准差(称为复现性标准差)sＲ定量
地给出。
6 又称为“再现性”。
2.10 实验标准［偏］差experimental standard deviation
对同一被测量作n次测量，表征测量结果分散性的量s可按下式算出：
(1) 式中q k是第k次测量结果；是n次测量的算术平均值。
注：
1 当将n个测量结果视作分布的样本时，是该分布的期望值q的无偏估计，实验方差s２(q k)是这一分布的方差２的无偏估计。
2 s(q k)／为的分布的标准差估计，称为平均值的实验标准差。
3 将平均值的实验标准差称为平均值的标准误差是不正确的。
4 s(q k)与s(q k)／n的自由度相同，均为n－1。
5 式(1)称为贝塞尔公式。
2.11 ［测量］不确定度uncertainty［of a measurement］
表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
注：
1 此参数可以是诸如标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。
2 测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并
用实验标准差表征。
另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准差表征。
3 测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，全部不确定度分量均贡献给了分散性，
包括那些由系统效应
引起的(如，与修正值和参考测量标准有关的)分量。
4 不确定度恒为正值。当由方差得出时，取其正平方根。
5 不确定度一词指可疑程度，广义而言，测量不确定度意为对测量结果正确性的可疑
程度。不带形容词的
不确定度用于一般概念，当需要明确某一测量结果的不确定度时，要适当采用一个形容词，比如合成不确定度或扩展
不确定度；但不要用随机不确定度和系统不确定度这两个术语，必要时可用随机效应导致的不确定度和系统效应导致
的不确定度来说明。
6 《JJF1001—1998通用计量术语及定义》给出的上述不确定度定义是可操作的定义，
即着眼于测量结果
及其分散性。虽然如此，这个定义从概念上来说与下述曾使用过的定义并不矛盾：——由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量。
——表征被测量的真值所处范围的评定。
不论采用以上哪一种不确定度的概念，其评定方法均相同，表达形式也一样。
7 本术语中的方括弧系本规范按GUM所加。
2.12 标准不确定度standard uncertainty
以标准差表示的测量不确定度。
2.13 不确定度的A类评定type A evaluation of uncertainty
用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。
注：不确定度的A类评定，有时又称为A类不确定度评定。
2.14 不确定度的B类评定type B evaluation of uncertainty
用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。
注：不确定度的B类评定，有时又称为B类不确定度评定。
2.15 合成标准不确定度combined standard uncertainty
当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差或(和)协方差算得的标准不确定度。
注：它是测量结果标准差的估计值。
2.16 扩展不确定度expanded uncertainty
确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。
注：扩展不确定度有时也称展伸不确定度或范围不确定度。
2.17 包含因子coverage factor
为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。
注：
1 包含因子等于扩展不确定度与合成标准不确定度之比。
2 包含因子有时也称覆盖因子。
3 根据其含义可分为两种：k＝U／u c;k p＝U p／u c。
4 一般在2～3范围内。
5 下脚标p为置信概率，即置信区间所需要的概率。
2.18 自由度degrees of freedom
在方差的计算中，和的项数减去对和的限制数。
注：
1 在重复性条件下，对被测量作n次独立测量时所得的样本方差
其中残差为
。因此，和的项数即为残差的个数n，而, 是一个约束条件，即限制
数为1。由此可得自由度v＝n－1。
2 当测量所得n组数据用t个未知数按最小二乘法确定经验模型时，自由度v＝n－t。
3 自由度反映相应实验标准差的可靠程度，用于在评定扩展不确定度U p时求得包含
因子kp。合成标准不确
定度u c(y)的自由度，称为有效自由度νeff，当y接近正态分布时，包含因子等于t分布临界值，即k p＝t p(v eff)。
2.19 置信概率confidence level;level of confidence
与置信区间或统计包含区间有关的概率值(1－α)。
注：
1 符号为p,p＝1－α。
2 经常用百分数表示。
3 又称置信水平，置信系数，置信水准。
2.20 ［测量］误差error［of measurement］
测量结果减去被测量的真值。
注：
1 由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。
2 当有必要与相对误差相区别时，此术语有时称为测量的绝对误差。注意不要与误差的绝对值相混淆，后者为误差的模。
3 误差之值只取一个符号，非正即负。
4 误差与不确定度是完全不同的两个概念，不应混淆或误用。对同一被测量不论其测量程序、条件如何，相同测量结果的误差相同；而在重复性条件下，则不同结果可有相同的不确定度。
5 测量仪器的特性可以用［示值］误差、最大允许误差等术语描述。
6 随机误差：测量结果与重复性条件下对同一量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。由于实际上只能进行有限次测量，因而只能得出这一测量结果中随机误差的估计值。随机误差大抵是由影响量的随机时空变化所引起，这种变化带来的影响称为随机效应，它们导致重复观测中的分散性。
7 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量真值之差。由于系统误差及其原因不能完全获知，因此通过修正值对系统误差只能有限程度的补偿。当测量结果以代数和与修正值相加之后，其系统误差之模会比修正前的要小，但不可能为零。来源于影响量的已识别的效应称为系统效应。
2.21 修正值correction
用代数法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。
注：
1 修正值等于负的系统误差。
2 由于系统误差不能完全获知，因此这种补偿并不完全。
3 为补偿系统误差，而与未修正测量结果相乘的因子称为修正因子。
4 已修正的测量结果即使具有较大的不确定度，但可能仍十分接近被测量的真值(即误差甚小)，因此，不应把测量不确定度与已修正结果的误差相混淆。
2.22 相关系数correlation coefficient
相关系数是两个变量之间相互依赖性的度量，它等于两个变量间的协方差除以各自方差
之积的正平方根，因此
其估计值
相关系数是一个纯数，－1≤≤+1或－1≤r(y i,z i)≤+1
注：
1 和r是－1和+1范围内的纯数，而协方差通常具有不方便的量纲。因此，通常相
关系数比协方差更有
用。
2 对于多变量概率分布，通常给出相关系数矩阵，而不是协方差矩阵。由于(y,y)
＝1和r(y i,y i)＝1，
所以该矩阵的对角线元素为1。
3 如果输入估计值x i和x j是相关的，并且x i变化i，使x j产生变化j，则与x i和
x j相应的相关系数由下
式近似估计
r(x i,x j)≈u(x i)j／u(x j)i
这个关系式可以用作基本的相关系数经验估计公式。如果两者的相关系数已知，那么此式也可用于计算由一个输入估计值变化而引起另一个变化的近似值。
2.23 独立 independence
如果两个随机变量的联合概率分布是它们每个概率分布的乘积，那么这两个随机变量是统计独立的。
注：如果两个随机变量是独立的，那么它们的协方差和相关系数等于零，但反之不一定成立。
3 产生测量不确定度的原因和测量模型化
3.1 测量过程中的随机效应及系统效应均会导致测量不确定度，数据处理中的修约也会导致不确定度。这些从产生不确定度的原因上所作的分类，与从评定方法上所作的A、B分类之间不存在任何联系。
A、B分类旨在指出评定的方法不同，只是为了便于理解和讨论，并不意味着两类分量之间存在本质上的区别。它们都基于概率分布，并都用方差或标准差定量表示，为方便起见
而称为A类标准不确定度和B类标准不确定度。表征A类标准不确定度分量的估计方差u ２，是由一系列重复观测值计算得到的，即为统计方差估计值s２。标准不确定度u为u２的正平方根值，故u＝s。Ｂ类标准不确定度分量的方差估计值u２，则是根据有关信息来评定的，即通过一个假定的概率密度函数得到的，此函数基于事件发生的可信程度，即主观概率或先验概率。
3.2 测量结果的不确定度反映了对被测量之值的认识不足，借助于已查明的系统效应对测量结果进行修正后，所得到的只是被测量的估计值，而修正值的不确定度以及随机效应导致的不确定度依然存在。
3.3 测量中可能导致不确定度的来源一般有：
a)被测量的定义不完整；
b)复现被测量的测量方法不理想；
c)取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；
d)对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；
e)对模拟式仪器的读数存在人为偏移；
f)测量仪器的计量性能(如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等)的局限性；
g)测量标准或标准物质的不确定度；
h)引用的数据或其他参量的不确定度；
i)测量方法和测量程序的近似和假设；
j)在相同条件下被测量在重复观测中的变化。
上述不确定度的来源可能相关，例如，第j项可能与前面各项有关。
对于那些尚未认识到的系统效应，显然是不可能在不确定度评定中予以考虑的，但它可能导致测量结果的误差。
3.4 测量不确定度通常由测量过程的数学模型和不确定度的传播律来评定。由于数学模型可能不完善，所有有关的量应充分地反映其实际情况的变化，以便可以根据尽可能多的观测数据来评定不确定度。在可能情况下，应采用按长期积累的数据建立起来的经验模型。核查标准和控制图可以表明测量过程是否处于统计控制状态之中，有助于数学模型的建立和测量不确定度的评定。
3.5 在修正值的不确定度较小且对合成标准不确定度的贡献可忽略不计的情况下，可不予考虑。如果修正值本身与合成标准不确定度比起来也很小时，修正值可不加到测量结果之中。
3.6 在实际工作中，尤其是在法制计量领域中，被测量通过与相应的测量标准相比较获得其估计值。对于测量所要求的准确度来说，测量标准的不确定度及比较过程导致的不确定度，通常可以忽略不计。例如，用校准过的标准砝码检定商用台案秤。
3.7 当某些被测量是通过与物理常量相比较得出其估计值时，按常数或常量来报告测量结果，可能比用测量单位来报告测量结果，有较小的不确定度。例如，一台高质量的齐纳电压标准(Zener voltage standard)通过与约瑟夫逊效应电压基准相比较而被校准，该基准是以国际
计量委员会(CIPM)向国际推荐的约瑟夫逊常量K
１－90的约定值为基础的，当按约定的K1
－90
作为单位来报告测量结果时，齐纳电压标准的已校准电压Vs的相对合成标准不确定度u crel(V s)＝u c(V s)／V s＝2×10－8。然而，当V s按电压的单位伏特给出时，u crel(V s)＝4×10－7，因为K
１－90
用Hz／V表示其量值时引入了不确定度。
3.8 在测量不确定度评定中，也必须剔除测量结果中的异常值(通常由于读取、记录或分析数据的失误所导致)。异常值的剔除应通过对数据的适当检验进行(例如，按《GB 4883—1985正态分布中异常值的判断和处理》)。
3.9 测量中，被测量Y(即输出量)由N个其他量X1，X2，…，X N，通过函数关系f来确定，即：
Y＝f(X1,X2,…,XＮ) (2) 式中，Ｘi是对Y的测量结果y产生影响的影响量(即输入量)。式(2)称为测量模型或数学模型。
如被测量Y的估计值为y，输入量X i的估计值为x i,则有：
y＝f(x1,x2,…，x N) (3) 式(2)中大写字母表示的量的符号，在本规范中既代表可测的量，也代表随机变量。当叙述为X i具有某概率分布时，这个符号的含义就是后者。
在一列观测值中，第k个X i的观测值用X ik表示。如电阻器的电阻符号为R，则其观测列中的第k次值表示为R k。
又如，一个随温度t变化的电阻器两端的电压为V，在温度为t０时的电阻为R0，电阻器的温度系数为α，则电阻器的损耗功率P(被测量)取决于V，R0，α和t，即：
(4)
测量损耗功率P的其他方法可能有不同的数学模型。数学模型与测量程序有关。
3.10 输出量Y的输入量X１,X2，…X N本身可看作被测量，也可取决于其他量，甚至包括具有系统效应的修正值，从而可能导出一个十分复杂的函数关系式，以至函数 f不能明确地表示出来。f也可以用实验的方法确定，甚至只用数值方程给出(数值方程为物理方程的一种，用于表示在给定测量单位的条件下，数值之间的关系，而无物理量之间的关系)。因此，如果数据表明f没有能将测量过程模型化至测量所要求的准确度，则必须在f中增加输入量，即增加影响量。例如，在3.9的例中，再增加以下输入量：电阻器上已知的温度非均匀分布、电阻温度系数的非线性关系、电阻R与大气压力p amb的关系等。
式(2)也可能简单到Y＝X1－X2,甚至Y＝X。
3.11 式(3)中，被测量Y的最佳估计值y在通过输入量X1，X2，…，X N的估计值x１，x2…,x N 得出时，可有以下两种方法：
a)
(5) 式中y是取Y的n次独立观测值y k的算术平均值，其每个观测值y k的不确定度相同，且每个y k都是根据同时获得的N个输入量X i的一组完整的观测值求得的。
b)
(6)
式中，，它是独立观测值x i,k的算术平均值。这一方法的实质是先求X i的最佳估计值x i，再通过函数关系式得出y。
以上两种方法，当f是输入量X i的线性函数时，它们的结果相同。但当f是X i的非线性函数时，(5)式的计算方法较为优越。
3.12 输入量X1，X2，…，X N可以是：
——由当前直接测定的量。它们的值与不确定度可得自单一观测、重复观测、依据经验
对信息的估计，并可包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。
——由外部来源引入的量。如已校准的测量标准、有证标准物质、由手册所得的参考数据等。
x i的不确定度是y的不确定度的来源。寻找不确定度来源时，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法、被测量等方面全面考虑，应做到不遗漏、不重复，特别应考虑对结果影响大的不确定度来源。遗漏会使y的不确定度过小，重复会使y的不确定度过大。
评定y的不确定度之前，为确定Y的最佳值，应将所有修正量加入测得值，并将所有测量异常值剔除。
y的不确定度将取决于x i的不确定度，为此首先应评定x i的标准不确定度u(x i)。评定方法可归纳为A、B两类。
4 标准不确定度的A类评定
4.1 基本方法
在重复性条件或复现性条件下得出n个观测结果x k，随机变量x的期望值x的最佳估计是n次独立观测结果的算术平均值(又称为样本平均值)：
(7) 由于影响量的随机变化或随机效应时空影响的不同，每次独立观测值x k不一定相同，它与
之差称为残差v，
v k＝x k－(8) 观测值的实验方差按式(1)为：
(9)
式中，s２(x k)是x k的概率分布的总体方差２的无偏估计，其正平方根s(x k)表征了xk 的分散性。确切地说，表征了它们在x上下的分散性。x(x k)称为样本标准差或实验标准差，表示实验测量列中任一次测量结果的标准差。通常以独立观测列的算术平均值作为测量结
果，测量结果的标准不确定度为s(x)＝s(x k)／＝u()。
观测次数n应充分多，以使x成为x的期望值x的可靠估计值，并使s２(x k)成为２
的可靠估计值；从而也使u(x k)更为可靠。
尽管方差s２（x)在不确定度评定与表示中是更为基本的量，但由于标准差s(x)与x有相同量纲，较为直观和便于理解，故使用得更为广泛。
4.2 对一个测量过程，若采用核查标准或控制图的方法使其处于统计控制状态，则该统计控制下，测量过程的合并样本标准差s p表示为：
(10)
式中，s i为每次核查时的样本标准差；k为核查次数。在相同情况下，由该测量过程对
被测量X进行n次重复观测，以算术平均值作为测量结果，则该结果的标准不确定度为： u()＝s p／(11) 4.3 在规范化的常规测量中，如对被测量x i都进行了重复性条件下或复现性条件下的n次
独立观测，有x i1,x i2,…,x in,其平均值为i,如有m组这样的被测量，按下式可得为：
(12) 如这m组已分别按其重复次数算出了各次实验标准差s i，则s p可按下式给出：
(13)
式(12)和(13)给出的s p，自由度为m（n－1）。
如对m个被测量X i所重复的次数不完全相同，设各为n i，而X i的标准差s(x i)的自由度为v i＝n i－１，通过m个s i与v i可得为：
(14)
自由度为。
4.4 在重复性条件或复现性条件下，对X i进行n次独立观测，计算结果中的最大值与最小值之差R(称为极差)，在X i可以估计接近正态分布的前提下，单次测量结果x i的实验标准差s(x i)可按下式近似地评定：
(15)
式(15)中系数C及自由度v如下表：
表 1 极差系数C及自由度v
一般在测量次数较小时采用该法。
4.5 当输入量X i的估计值x i是由实验数据用最小二乘法拟合的曲线上得到时，曲线上任何一点和表征曲线拟合参数的标准不确定度，可用有关的统计程序评定。
4.6 在重复性条件下所得的测量列的不确定度，通常比用其他评定方法所得到的不确定度更为客观，并具有统计学的严格性，但要求有充分的重复次数。此外，这一测量程序中的重复观测值，应相互独立。例如：
a)被测量是一批材料的某一特性，所有重复观测值来自同一样品，而取样又是测量程序的一部分，则观测值不具有独立性，必须把不同样本间可能存在的随机差异导致的不确定度分量考虑进去；
b)测量仪器的调零是测量程序的一部分，重新调零应成为重复性的一部分；
c)通过直径的测量计算圆的面积，在直径的重复测量中，应随机地选取不同的方向观测；
d)当使用测量仪器的同一测量段进行重复测量时，测量结果均带有相同的这一测量段的误差，而降低了测量结果间的相互独立性；
e)在一个气压表上重复多次读取示值，把气压表扰动一下，然后让它恢复到平衡状态再进行读数，因为即使大气压力并无变化，还可能存在示值和读数的方差。
4.7 如果被测量估计值x i在多次观测中存在相关的随机效应，例如，都与时间有关，则按本规范计算是不妥的。在这种情况下，应采用专门为相关的随机变量测量列的数据处理设计的统计方法来分析观测值。例如，在晶振频率测量中，由于噪声导致理论方差发散，从而需采用阿伦方差。
5 标准不确定度的B类评定
5.1 获得B类标准不确定度的信息来源一般有：
a)以前的观测数据；
b)对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；
c)生产部门提供的技术说明文件；
d)校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括目前暂在使用的极限误差等；
e)手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；
f)规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限r或复现性限R。
用这类方法得到的估计方差u２（x i），可简称为B类方差。
5.2 如估计值x i来源于制造部门的说明书、校准证书、手册或其他资料，其中同时还明确给出了其不确定度U(x i)是标准差s(x i)的k倍，指明了包含因子k的大小，则标准不确定度u(x i)可取U(x i)／k,而估计方差u２(x i)为其平方。
例：校准证书上指出标称值为1kg的砝码质量m＝1000.00032g，并说明按包含因子k ＝3给出的扩展不确定度U＝0.24mg。则该砝码的标准不确定度为u(m)＝0.24mg／3＝80
g，估计方差为u２(m)＝(80g)２＝6.4×10－9g２。相应的相对标准不确定度为：
u rel(m)＝u(m)／m＝80×10－9
5.3 如x i的扩展不确定度不是按标准差s(x i)的k倍给出，而是给出了置信概率p为90%、95%或99%的置信区间的半宽U90、U95或U99，除非另有说明，一般按正态分布考虑评定其标准不确定度u(x i)。对应于上述三种置信概率的包含因子k p分别为1.64、1.96或2.58，更为完整的关系如表2：
表 2 正态分布情况下置信概率p与包含因子k间的关系
例：校准证书上给出标称值为10Ω的标准电阻器的电阻R s在23℃时为：
R s(23℃)＝(10.00074±0.00013)Ω
同时说明置信概率p＝99%。
由于U99＝0.13mΩ，按表2，k p＝2.58，其标准不确定度为u(R s)＝0.13mΩ／2.58＝50
Ω，估计方差为u２(R s)＝(50Ω)２＝2.5×10－9Ω２。相应的相对标准不确定度为：
u rel(R s)＝u(R s)／R s＝5×10－6
5.4 如根据所获得的资料表明，输入量Xi的值有50%的概率落于a－和a+的区间内。取 X i
的最佳估计值x i为该区间的中点。设该区间的半宽为(a
＋－a
－
)／2＝a。在假设X i的可能值接
近正态分布的前提下，按表2，k50＝0.67，则取x i的标准不确定度u(x i)＝a／0.67，其方差为u２（x i）＝(a／0.67)２
例：机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以50%的概率落于10.07mm至10.15mm之间，并给出了长度l＝(10.11±0.04)mm，这说明0.04mm为p＝50%的置信区间半宽，在接近正态分布的条件下，按表2，k50＝0.67，则长度l的标准不确定度为u(l)＝0.04mm／0.67＝0.06mm，其方差为u２(l)＝(0.04mm／0.67)２＝3.5×10－3mm２。
5.5 如已知信息表明Ｘi之值接近正态分布；并以0.68概率落于(a＋－a－)／2＝a的对称范围之内，按表2，k p＝1，则u(x i)＝a。
5.6 如已知信息表明X i之值x i分散区间的半宽为a，且x i落于x i－a至x i+a区间的概率p 为100%，即全部落在此范围中，通过对其分布的估计，可以得出标准不确定度u(x i)＝a／k，因为k与分布状态有关，见表3。
表3中为梯形的上底与下底之比，对于梯形分布来说，k＝6／(1+２)，特别当
等于1时，梯形分布变为矩形分布；当等于0时，变为三角分布。
例1：手册中给出纯铜在20℃时的线膨胀系数α20（Cu）为16.52×10－6℃－1，并说明此值变化的半范围为α＝0.40×10－6℃－1。按α20(Cu)在［(16.52－0.40)×10－6℃－1，(16.52+0.40)×10－6℃－1］区间内为均匀分布，于是
u(α)＝0.40×10－6℃－1／＝0.23×10－6℃－1
例2：数字电压表制造厂说明书说明：仪器校准后1～2年内，在1V内示值最大允许误差的模为14×10－6×(读数)+2×10－6×(范围)。设校准后20月在1V内测量电压，在重复性条件下独立测得电压V，其平均值为：
平均值的实验标准差为：。
电压表最大允许误差的模：
a＝14×10－6×0.928571 V+2×10－6×1V＝15V
a即为均匀分布的半宽，按表3，k＝3，则示值的标准不确定度为：
u(ΔV)＝15V／＝8.7μV
由示值不稳定性导致的不确定度为A类标准不确定度，即s()＝12V，由示值误差导致的标准不确定度为B类标准不确定度，即u(ΔV)＝8.7V。
5.7 在缺乏任何其他信息的情况下，一般估计为矩形分布是较合理的。但如果已知被研究的量X i的可能值出现在a
－
至a+中心附近的概率，大于接近区间的边界时，则最好按三角分布计算。如果x i本身就是重复性条件下的几个观测值的算术平均值，则可估计为正态分布(参见附录B)。
5.8 在输入量X i可能值的下界a－和上界a+相对于其最佳估计值x i并不对称的情况下，即
下界a
－＝x i－b
－
，上界a+＝x i+b+，其中b－≠b+。这时由于x i不处于a－至a+区间的中心，X i
的概率分布在此区间内不会是对称的，在缺乏用于准确判定其分布状态的信息时，按矩形分布处理可采用下列近似评定：
(16)
例：设手册中给出的铜膨胀系数α20(Cu)＝16.52×10－6℃－1，但指明最小可能值为16.40×10－6℃－1，最大可能值为16.92×10－6℃－1。
这时，b－＝(16.52－16.40)×10－6℃－1
＝0.12×10－6℃－1
b＋＝(16.92－16.52)×10－6℃－1
＝0.40×10－6℃－1
由式(16)得：
u(α20)＝0.15×10－6℃－1
有时对于不对称的界限，可以对估计值x i加以修正，修正值的大小为(b+－b－)／2，则修正后x i就在界限的中心位置x i＝(a
－
+a+)／2，而其半宽a＝(a+－a－)／2，从而可按5.4～5.7各节所述方式处理。
5.9 对于数字显示式测量仪器，如其分辨力为则由此带来的标准不确定度为u(x)＝0.29 。
对于所引用的已修约的值，如其修约间隔为，则因此导致的标准不确定度为u(x)＝0.29。
5.10 在规定实验方法的国家标准或类似技术文件中，按规定的测量条件，当明确指出两次测量结果之差的重复性限r或复现性R时，如无特殊说明，则测量结果标准不确定度为
u(x i)＝r／2.83或u(x i)＝R／2.83(参见ISO 5725 Accuracy of measurement methods and results)。
5.11 当测量仪器检定证书上给出准确度等别时，可按检定系统或检定规程所规定的该等别的测量不确定度大小，按5.2或5.3进行评定。
当测量仪器检定证书上给出准确度级别时，可按检定系统或检定规程所规定的该级别的最大允许误差与其他信息进行评定。
5.12 B类不确定度分量的自由度与所得到的标准不确定度u(x i)的相对标准不确定度
｛u(x i)｝／u(x i)有关，其关系为：
(17)
根据经验，按所依据的信息来源的可信程度来判断u(x i)的标准不确定度，从而推算出比值［u(x i)］／u(x i)。按式(17)计算出的v i列于表4：
6 合成标准不确定度的评定
6.1 合成标准不确定度按输出量Y的估计值y给出的符号为u c(y)。其中，y通常采用量的符号，如表压p e，动力粘度，溶液中NaCl的质量分数w(NaCl) 的合成标准不确定度，
可分别表示为u c(p e)、u c()、u c［w(NaCl)］。(y)为输出估计值的合成方差，而合成标准不确定度u c(y)为其正平方根。可以按不确定度分量的A、B两类评定方法分别合成，如u c A(y)、u c B(y)分别为仅按A、B类标准不确定度分量的合成不确定度。
6.2 当全部输入量X i是彼此独立或不相关时，合成标准不确定度u c（y）由下式得出：
(18)
式中，标准不确定度u(x i)既 可以按A类，也可以按B类方法评定。u c(y)是个估计的标准差，表征合理赋予被测量Y之值的分散性。式(18)是基于y＝f(x1,x2，…，x N)的泰勒级数的一阶近似，称为“不确定度传播律”。但当f是明显非线性时，式(18)中还应包括泰勒级数的高阶项，当每个输入量X i都对其平均值x i对称分布时，加进式(18)的下一高阶的主要项为：
6.3 偏导数是在X i＝x i时导出的，这些偏导数称为灵敏系数，符号为c i，即c i ＝。它描述输出估计值y如何随输入估计值x1,x2,…，x N的变化而变化。尤其是，输入估计值x i的微小变化Δx i引起y的变化，可用(Δy)i＝()Δx i＝c iΔx i表示，如这
一变化系u(x i)所导致，则y的相应变化为()u(x i)＝c i u(x i)。因而式(18)在X i互不相关时，可表达为：
(19)
式中，c i＝，u i(y)＝｜c i｜u(x i)
偏导数应是在X i的期望值下评定，即：
例：在3.9节的例中，
由于各分量互不相关，因而合成方差u２（Ｐ）为：
6.4 有时，灵敏系数c i可由实验测定，即通过变化第i个x i，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化量。
6.5 如果，式(2)对输入量X i的标称值X i,0作一阶展开：
式中：Y0＝f(Ｘ1,0,X2,0,…，X N,0)；
c i＝在X i＝X i,0求导；
＝X i－X i,0
为了分析不确定度，常将X i变换到，使被测量近似地为线性函数。
例：5.6节例2中电压，设电压重复测量按A类评定方法得出,而测量出的平均值，附加修正值ΔＶ＝0。
测量仪器引入的标准不确定度u(ΔV)＝8.7V，由于及,并且，彼此独立，故V的合成方差为：
合成标准不确定度为：
u c（Ｖ）＝15V
相对合成标准不确定度为：
u crel(V)＝u c(V)／V＝16×10－6
6.6 在X i彼此独立的条件下，如果函数f的形式表现为：
Y＝f(X１，Ｘ２,…，X N)
式中，系数c并非灵敏系数，指数p i可以是正数、负数或分数，设p i的不确定度u(p i)可忽略不计，则式(18)可表示为：
(20)
这里，给出的是相对合成方差，式(20)说明在这一函数关系下，采用相对标准不确定度u crel＝u c(y)／｜y｜和u rel(x i)＝u(x i)／｜x i｜进行评定比较方便，但要求y≠0和x i≠0。
而且，当Y具有这一函数形式时，可设X i＝X i,0(1+i)，从而实现将Y变换成线性函数
(见6.5)，并得到以下近似关系：
另外，对数变换Z＝lnＹ和W i＝ln X i可以使新的变量完全线性化为：
如果，指数p i只是+1或－1，式(20)就进一步简化为：
即估计值y的相对方差等于输入估计值x i的相对方差之和。若y＝x n，则
即y为x的n次幂时，y的相对不确定度等于x的相对不确定度的n倍。
例1：立方体体积V的测量通过输入长l、宽b和高h，其函数关系为：
V＝f(l,b,h)＝lbh
按式(20)可得：
或写成：
例2：圆柱体体积V的测量通过输入半径r与高h，其函数关系为：
V＝πr２h
式中，u(π)可通过取适当的有效位而忽略不计，则按式(20)可得：
6.7 当被测量Y为相互独立的输入量X i的线性函数时，且灵敏系数c i为+1或－1，则式(18)可简化为：
(21)
例：y＝x1+x2
且x1与x2无关，u(x1)＝１.73mm，u(x2)＝1.15mm
则
6.8 当输入量X i明显相关时，就必须考虑其相关性。相关常由相同原因所致，比如当两个输入量使用了同一台测量仪器，或者使用了相同的实物标准或参考数据，则这两个输入量之
间就会存在较大的相关性。
6.9 当输入量相关时，测量结果y的合成方差的表达式为：
(22) 式中，x i和x j分别是X i和X j的估计值，而协方差u(x i,xj)＝u(xj, x i)，则x i与xj之间相关程度可用估计的相关系数来表示：
(23)
式中，r(x i,x j)＝r(x j,x i)且－1≤r(x i,x j)≤+1，如x i与x j相互独立，则r(x i, x j)＝0，即一个值的变化不会预期另一个值也发生变化。
相关系数这一术语比协方差易于理解，式(22)中的协方差项可写成：
(24)
采用灵敏系数的符号，式(22)即为：
(25)
在所有输入估计值都相关，且相关系数r(x i,x j)＝1的特殊情况下，式(25)简化为：
这时,u c(y)为由每个输入估计值x i的标准不确定度u(x i)产生的输出估计值y的标准不确定度分量u i(y)＝c i u(x i)的线性和。
例：当标称值均为1kΩ的10个电阻器，用同一个值为Rs的标准电阻器校准时，设校准不确定度可忽略，检定证书给出的R s不确定度为u(R s)＝0.10Ω。现将此10个电阻器用电
阻可忽略的导线串联，构成标称值为10kΩ的参考电阻。由于对电阻器来说，则：
故得
6.10 合成标准不确定度u c(y)的自由度称为有效自由度v eff,如果是两个或多个估计
方差分量的合成，即＝，则即使当每个x i均为服从正态分布的输入量X i的估计值时，变量(y－Y)／u c(y)可以近似为t分布，其有效自由度v eff可由韦尔奇 萨特思韦特(Welch-Satterthwaite)公式计算：
(26) 显然有：
式(26)也可用于相对标准不确定度的合成，按式(20)计算时有：
(27) 必要时除v eff外，可分别处理和对的贡献，其关系为：
例：设y＝f(X1,X2,X3)＝bX1X2X3,输入量X1、X2、X3彼此独立，其估计值x１、x２、x3是独立重复观测值的算术平均值，重复次数分别为n1＝10,n2＝5和n3＝15，则其相对标准不确定度分别为：
u rel(x1)＝u(x1)／x1＝0.25%
u rel(x2)＝u(x2)／x2＝0.57%
u rel(x3)＝u(x3)／x3＝0.82%
则其合成方差按式(20)为：
＝(1.03%)２
有效自由度为：
长度不确定度评定示例
用外径千分尺检验某主轴直径φ700 -0.019mm 的 测量不确定度评定报告 1．概述 1.1 测量依据：产品图纸（或生产工艺）编号□□□□＃ 1.2 环境条件：温度 （20±10）oC ； 相对湿度<70% RH 1.3 测量设备：一级50～75mm 外径千分尺，示值误差为±4μm。 1.4 被测对象：主轴的直径φ700-0.019mm ；材料为球墨铸铁α1＝ 10.4×10-6/℃ 1.5 测量方法：用外径千分尺直接测量 2．数学模型： 由于主轴直径值可在外径千分尺上直接读得，故： L=L S －L S (δα·Δt ＋αs ·δt) L — 被测主轴的直径。 L S — 外径千分尺对主轴直径的测量值。 δα—被测主轴线膨胀系数与外径千分尺线膨胀系数之差。 Δt — 被测主轴温度对参考温度20℃的偏差，本例为±10℃。 αs — 外径千分尺线膨胀系数，本例为11.5×10-6/℃。 δt — 被测主轴温度与外径千分尺温度之差，本例为±1℃。 3.灵敏系数 显然该数学模型是透明箱模型，必须逐一计算灵敏系数： 1)1(≈-?-=??=t s t S Ls f C δαδαＬ ； t S s L s f C δαα-=??==－70×1㎜℃=－7×104μm ℃； δα S t t L f C -=???=?=－70×1×10－6㎜/℃=－0.07μm/℃ δα δα??=/f C =－Ls Δt=－70×10㎜℃=－7×105μm ℃ t f C t δδ??=/ =－Ls αs=－70×11.5×10 －6 ㎜/℃=－0.805μm /℃ 4.计算各分量标准不确定度 4.1外径千分尺示值误差引入的分量u(L S ) 根据外径千分尺检定规程，示值误差e=±4μm ， 在半宽为4μm 区间内，以等概率分布（均匀分布），则：u (L S ) =4/3=2.31μm u(L S )=|C LS |·u (L S )=1×2.31=2.31μm , 其相对不确定度 () () =?S S L u L u 0.1=1/10 , 自由度υ(Ls)=50 4.2被测主轴线膨胀系数不准确引入的分量u(αS ) 由于被测主轴线膨胀系数α1＝ 10.4×10-6/℃是给定的，是一个常数， 故 u(αS )= 0 ， 自由度υ(αS )= ∞ 4.3测量环境偏离标准温度20℃引入的分量u(Δt) 测量环境偏离标准温度20℃的偏差为±10℃，在半宽为10℃范围内，以等概
测量不确定度评定报告
测量不确定度评定报告1、评定目的识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 、评定依据2CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 、测量不确定度评定流程3 测量不确定度评定总流程见图一。
概述 建立数学模型，确定被测量Y与输入量 测量不确定度来源 标准不确定度分量评 B类评定评类A 计算合成标准不确定 评定扩展不确定 编制不确定度报告 图一测量不确定度评定总流程 测量不确定度评定方法、4建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影响量（输入量）X，X，…，X间的函数关系f来确定，即：N21 Y=f（X，X，…，X）N12建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x=c称为灵敏系数。有时灵敏系数c可由实验测定，iii即通过变化第i个输入量x，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化i量。
不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a、对被测量的定义不完整； b、复现被测量定义的方法不理想； c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； 、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性f 等）的局限性； 、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确；g 、引入的数据和其它参量的不确定度；h 、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性；i 、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。j 标准不确定度分量评定 对观测列进行统计分析所作的评估--4.3.1 A 类评定 ， x进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为：a对输入量XI 1为xx，…x。算术平均值n2 n1 ∑xx = in n i=1 由贝塞尔公式计算：s(x单次测量的实验标准差)i 1 n ∑ i—i 2 ( xx )S(x)= n-1 i=1
测量不确定度评定实例
测量不确定度评定实例 一． 体积测量不确定度计算 1. 测量方法 直接测量圆柱体的直径D 和高度h ，由函数关系是计算出圆柱体的体积 h D V 4 2 π= 由分度值为0.01mm 的测微仪重复6次测量直径D 和高度h ，测得数据见下表。 表： 测量数据 计算： mm 0.1110h mm 80.010==， D 32 mm 8.8064 == h D V π 2. 不确定度评定 分析测量方法可知，体积V 的测量不确定度影响因素主要有直径和高度的重复测量引起的不确定都21u u ，和测微仪示值误差引起的不确定度3u 。分析其特点，可知不确定度21u u ，应采用A 类评定方法，而不确定度3u 采用B 类评定方法。
①.直径D 的重复性测量引起的不确定度分量 直径D 的6次测量平均值的标准差： ()mm 0048.0=D s 直径D 误差传递系数： h D D V 2 π=?? 直径D 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3177.0mm D s D V u =??= ②.高度h 的重复性测量引起的不确定度分量 高度h 的6次测量平均值的标准差： ()mm 0026.0=h s 直径D 误差传递系数： 4 2 D h V π=?? 高度h 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3221.0mm h s h V u =??= ③测微仪示值误差引起的不确定度分量 由说明书获得测微仪的示值误差范围mm 1.00±，去均匀分布，示值的标准不确定度 mm 0058.0301.0==q u 由示值误差引起的直径测量的不确定度 q D u D V u ??= 3
测量不确定度评定报告
测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。 图一测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法 4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影
响量（输入量）X 1，X 2 ，…，X N 间的函数关系f来确定，即： Y=f（X 1，X 2 ，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由实验测定，即通 过变化第i个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化量。 4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a、对被测量的定义不完整； b、复现被测量定义的方法不理想； c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的 局限性； g、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h、引入的数据和其它参量的不确定度； i、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a对输入量X I 进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2 ， (x) n 。 算术平均值x为 1 n x n= ∑x i n i=1 单次测量的实验标准差s(x i )由贝塞尔公式计算： 1 n S(x i )= ∑ ( x i — x )2 n-1 i=1
工业热电阻自动测量系统结果不确定度评定实例
工业热电阻自动测量系统结果不确定度评定实例 用于检定工业热电阻的自动测量系统,根据国家计量检定规程(JJG 229—1998)对不确定度分析时可以在0℃点,100℃点,现在A 级铂热电阻的测量为例. B1 冰点(0℃) B1.1 数学模型,方差与传播系数 根据规定,被检的R(0℃)植计算公式为 R(0℃)=R i 0 =??? ??t dt dR t i = R i 0=??? ??t dt dR * * *0=??? ??-t I dt dR R R ℃）（ = R i - 0.00391R * (0℃)×) ℃(0 0.00391R 0* *℃） （R R I - = R i - 0.391×1 .00* *℃） （R R I - = R i - 0.39 [] ℃）（ 0* *R R I - 式中: R(0℃)—被检热电阻在0℃的电 阻值,Ω； R i —被检热电阻在0℃附近的测得值，Ω； R *(0℃)—标准器在0℃的电阻值，通常从实测的水三点值计算，Ω； R * i —标准器在0℃附近测的值，Ω。 上式两边除以被检热电阻在0℃的变化率并做全微分变为 dt 0R =d ()391.0R i +d ??? ? ???-2500399.0** 0i R R =dt Ri +dt *0 R +dt *i R 将微小变量用不确定度来代替，合成后可得方差 u 20 R t =u 2i R t +u 2t *0R +u 2t *i R （B-2） 此时灵敏系数C 1=1，C 2=1，C 3=–1。
B1.2 标准不确定分量的分析计算 B1.2.1 u 2i R t 项分量 该项分量是检热电阻在0℃点温度t i 上测量值的不确定度。包括有： a) 冰点器温场均匀性，不应大于0. 01℃，则半区间为0.005℃。均匀分布，故 u 1.1= 3 005.0=0.003℃ 其估计的相对不确定度为20﹪，即自由度1.1ν=12，属B 类分量。 b) 由电测仪表测量被检热电阻所带入的分量。 本系统配用电测仪表多为6位数字表（K2000，HP34401等），在对100Ω左右测量时仍用100Ω挡，此时数字表准确度为 100×106×读数+40×106×量程 对工业铂热电阻Pt100来说，电测仪表带入的误差限（半宽）为 被δ=±（100×100×106-+100×40×106- =±0.014Ω 化为温度：391 .0014 .0±=±0.036℃ 该误差分布从均匀分布，即 u 2.1= 3 036.0=0.021℃ 估计的相对不确定度为10﹪，即1.1ν=50，属B 累类分量。 c) 对被检做多次检定时的重复性 本规范规定在校准自动测量系统时以一稳定的A 级被检铂热电阻作试样检3次，用极差考核其重复性，经实验最大差为4m Ω以内。通道间偏差以阻值计时应不大于2m Ω，故连同通道间差 异同向叠计在内时，重复性为6m Ω，约0.015℃，则 u 3.1= 69 .1015 .0=0.009℃ 3.1ν=1.8,属A 类分量。 d) 被检热电阻自然效应的影响。 以半区间估计为2m Ω计约5mK 。这种影响普遍存在，可视为两点分布，故 u 4.1=1 5=5mK 估计的相对不确定度为30﹪，即4.1ν=5，属B 类分量。
测量不确定度的评定方法.
测量不确定度的评定方法 鉴于测量不确定度在检测，校准和合格评定中的重要性和影响，考虑到试验机行业应用测量不确定度时间不长,现就有关测量不确定度概念、测量不确定度的评定和表示方法，谈谈学习体会。奉献给同行业人员。由于本人学识浅薄，力不从心，有不妥或错误处，期望批评指正。 （一）测量不确定度的概念 《测量不确定度表示指南》(GUM)，即国际指南，给出的测量不确定度的定义是：与测量结果相关联的一个参数，用以表征合理地赋予被测量之值的分散性。 其中，测量结果实际上指的是被测量的最佳估计值。被测量之值，则是指被测量的真值，是为回避真值而采取的。我国计量技术规范JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》中，亦推荐这一用法(见该规范2.3注4)。 须知，真值对测量是一个理想的概念，如何去估计它的分散性？实际上，国际指南(GUM)所评定的并非被测量真值的分散性，也不是其约定真值的分散性，而是被测量最佳估计值的分散性。 关于测量不确定度的定义，过去曾用过： ① 由测量结果给出的被测量估计的可能误差的度量； ② 表征被测量的真值所处范围的评定。 第①种提法，概念清楚，只是其中有“误差”一词，后来才改为第②种提法。现行定义与第②种提法一致，只是用被测量之值取代了真值，评定方法相同、表达式也一样，并不矛盾。 至于参数，可以是标准差或其倍数，也可以是给定置信概率的置信区间的半宽度。用标准差表示测量不确定度称为测量标准不确定度。在实际应用中如不加以说明，一般皆称测量标准不确定度为测量不确定度，甚至简称不确定度。 用标准差值表示的测量不确定度，一般包括若干分量。其中，一些分量系用测量列结果的统计分布评定，并用标准差表示：而另外一些分量则是基于经验或其他信息而判定的(主观的或先验的)概率分布评定，也以标准差值表示。可见，后者有主观鉴别的成分，这也是在定义中使用“合理地赋予”的主要原因。 为了和传统的测量误差相区别，测量不确定度用u(不确定度英文uncertainty的字头)来表示，而不用s。 应当指出，用来表示测量不确定度的标准差，除随机效应的影响外，还包括已识别的系统效应不完善的影响，如标准值不准、修正量不完善等。 显然，测量结果中的不确定度，并未包括未识别的系统效应的影响。尽管未识别的系统效应会使测得值产生某种系统偏差。 所以，可以概括地说，测量不确定度是由于随机效应和已识别得系统效应不完善的影响，而对被测量的测得值不能确定(或可疑)的程度。(注：这里的测得值，系指对已识别的系统效应修正后的最佳估计值)。 （二）不确定度的来源 在国际指南(GUM)中，将测量不确定度的来源归纳为10个方面： ① 对被测量的定义不完善； ② 实现被测量的定义的方法不理想； ③ 抽样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量； ④ 对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善； ⑤ 对模拟仪器的读数存在人为偏移； ⑥ 测量仪器的分辨力或鉴别力不够； ⑦ 赋予计量标准的值或标准物质的值不准； ⑧ 引用于数据计算的常量和其他参量不准； ⑨ 测量方法和测量程序的近似性和假定性； ⑩ 在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。 上述的来源，基本上概括了实践中所能遇到的情况。其中，第①项如再加上理论认识不足，即对被测量的理论认识不足或定义不完善似更充分些；第⑩项实际上是未预料因素的影响，或简称之为“其他”。 可见，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性。前者归因于条件不充分，而后者则归因于事物本
CNAS-CL07 测量不确定度评估和报告通用要求
CNAS—CL07 测量不确定度评估和报告通用要求General Requirements for Evaluating and Reporting Measurement Uncertainty 中国合格评定国家认可委员会
测量不确定度评估和报告通用要求 1．前言 1.1中国合格评定国家认可委员会（英文缩写：CNAS）充分考虑目前国际上与合格评定相关的各方对测量不确定度的关注，以及测量不确定度对测量、试验结果的可信性、可比性和可接受性的影响，特别是这种影响和关注可能会造成消费者、工业界、政府和市场对合格评定活动提出更高的要求。因此，CNAS在认可体系的运行中给予测量不确定度评估以足够的重视，以满足客户、消费者和其他各有关方的期望和需求。 1.2CNAS在测量不确定度评估和应用要求方面将始终遵循国际规范的相关要求，与国际相关组织的要求保持一致，并在国际规范和有关行业制定的相关导则框架内制订具体的测量不确定度要求。 2．适用范围 本文件适用于CNAS对校准和检测实验室的认可活动。同时也适用于其它涉及校准和检测活动的申请人和获准认可机构。 3．引用文件 下列文件中的条款通过引用而成为本文件的条款。以下引用的文件，注明日期的，仅引用的版本适用；未注明日期的，引用文件的最新版本（包括任何修订）适用。 3.1Guide to the expression of uncertainty in measurement(GUM).BIPM,IEC, IFCC,ISO,IUPAC,IUPAP,OIML,lst edition,1995.《测量不确定度表示指南》3.2International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology(VIM). BIPM,IEC,IFCC,ISO,IUPAC,IUPAP,OIML,2nd edition,1993.《国际通用计量学基本术语》 3.3JJF1001-1998《通用计量术语和定义》 3.4JJF1059-1999《测量不确定度评定和表示》
盲样测量不确定度评定报告
盲样测量不确定度评定报告 1、概述 1.1 测量依据 JJG119－2005《实验室(酸度)计检定规程》 1.2 环境条件: 温度(23±3)℃;相对湿度≤85％ＲＨ 1.3 测量标准: pH 标准缓冲溶液,中国计量测试技术研究院提供;酸度计:型号:pHS-3E ; 编号:600709040019;制造厂:上海精密科学仪器有限公司;量程:(0.00～14.00)pH;分辨率:0.01pH;电极编号:05598709J 1.4 被测对象:盲样(新疆维吾尔自治区计量测试研究院提供) 1.5 测量过程: 选用JJG119－2005《实验室(酸度)计检定规程》附录A 表1中规定的一种(或多种)标准溶液,在规定温度的重复性条件下,对pHS-3E 型酸度计进行校准后,测量盲样溶液,重复校准和测量操作6次,6次测量结果的平均值即为盲样的pH 值。 2、数学模型 y=x 3、输入量引入的标准不确定度 3.1测量重复性引入的标准不确定度分量u 1 按照贝塞尔公式计算单次测量的实验标准差： () 1 1 2 --= ∑=n pH pH s n i i (n=6) 平均值的实验标准差： u 1= 6
盲样检测 3.2酸度计引入的不确定度分量u2 用性能已知的pH(酸度)计，对未知pH值的盲样（酸度计溶液标准物质）进行测量。 选用JJG119－2005《实验室(酸度)计检定规程》参照酸度计使用说明书中校准点对传递的酸度计进行校准，用校准过的酸度计对盲样（酸度计溶液标准物质）进行测定6次，得出测量重复性引入的标准不确定度分量u 1 。结合酸度 计引入的不确定度分量u 2和盲样引入的标准不确定度分量u 3 得到合成标准不确 定度，扩展不确定度。
测量不确定度的评定.
第一章入门 1、测量 1.1 什么是测量？ 测量告知我们关于某物的属性。物体有多重，或有多热，或有多长。测量赋予这种属性一个数。 测量总是用某种仪器来实现。 测量结果由部分组成：数，测量单位。 1.2什么不是测量 有些过程看起来像是测量，然而并不是。两根绳子作比较，不是测量。计数通常也不认为是测量。对于只回答“是或非”的答案，或者“合格或不合格”的结果的检测（test）往往不是测量。 2、测量不确定度 1.1 什么是测量不确定度？ 测量不确定度是对任何测量的结果存有怀疑。对每一次测量，即使是最仔细的，总是会有怀疑的余量。可以表述为“出入”，例如一根绳子可能2米长，有1厘米“出入”。 ２.２测量不确定度表述 回答“余量有多大？”和“怀疑有多差？”定量给出不确定度，需要两个数。余量（或称区间的宽度；置信概率，说明“真值”在该余量范围内有多大把握。 比如：棍子的长度测定为２０厘米加或减１厘米，有９５％置信概率。写成：２０cm±1cm，置信概率为９５％。表明棍子长度在１９厘米到２１厘米之间有９５％的把握。
２.3 测量不确定度度重要性 考虑测量不确定度更特殊的理由； 校准——在证书上报告测量不确定度。 检测——不确定度来确定合格与否。 允差——不确定是否符合允差以前，你需要知道不确定度。 ３、关于数字集合的基本统计学 ３.１操作误差 “测量再而三，只为一剪子”，两、三次核对测量，减少出错的风险。任何测量至少进行三次，防止出操作误差。 ３.２基本统计计算 两项最主要的统计计算，一组数值的平均值或算术平均值，以及它们的标准偏差。 ３.３获得最佳估计值——取多次读数的平均值 重复测量出不同结果的原因: 进行的测量有自然变化; 测量的器具没有工作在完全稳定状态; 重复读数时读数有变化,最好多次读数并取平均值.平均值是“真值”的估计值。 3.4多少次读数求平均 10次是普遍选择的.根据经验通常取4至10次读数就够了。 3.5分散范围—标准偏差 重复测量给出不同结果时,要了解读数分散范围有多宽.量值的分散范围告诉测量不确定度的情况.对分散范围定量的常见形式是标准偏差。
至今见过的最规范的不确定度评定的例子!
至今见过的最规范的不确定度评定的例子！ 不确定度是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。反过来，也表明该结果的可信赖程度。在报告结果时，必须给出相应的不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。今天，仪器论坛版友六弦琴为大家找来了不确定度评定的范例，供大家参考。如有疑问，请点击阅读原文版友将为大家详细解答 点击图片查看大图不确定度评定中需要注意的几个问题a) 抓住影响测量不确定度主要分量的评估，避免漏项。通常测量重复性分量、标准物质不确定度分量、工作曲线变动性分量等在合成标准不确定度中所占比重较大，须逐一评估。对某些不可能进行多次的测定，无重复性数据，应尽可能采用方法精密度参数或以前在该条件下的测试数据进行评估。b)忽略次要不确定度分量的影响。有些分量量值较小（属微小不确定度），对合成不确定度的贡献不大。例如，一个分量为1.0，另一个分量0.33，二者的合成不确定度为1.05，相差5％，即分量0.33在合成标准不确定度中的贡献可忽略。通常试料称量、相对原子量、物质的摩尔质量等分量相对于测量重复性、工作曲线变动性分量要小得多，一般可忽略。 c)不确定度评估中避免重复评估。如当已评估了测量重复性
分量，不必再评估诸如样品称量、体积测量、仪器读数的重复性分量。 d)不应将一些非输入量的测量条件当作输入量评估。例如，重量法中高温炉灼烧温度的变动性，测定碳、硫时氧气纯度的变动性，光度分析中波长的精度等，它们不是输入量，其对测量结果的影响反映在测量重复性中，不应将其作为分量进行评估。 e)合成标准不确定度和扩展不确定度通常取一位或两位有效数字。计算过程中为避免修约产生的误差可多保留一位有效数字。修约时可采用末位后面的数都进位而不舍去，也可采用一般修约规则。测量结果和扩展不确定度的数位一致。
钢卷尺测量不确定度评定报告
钢卷尺测量不确定度评定报告 1测量方法及数学模型 1.1测量依据：依据JJG4-1999《钢卷尺检定规程》 钢卷尺的示值误差：△L=L a-L s+L a*αa*Δt-L s*αs*Δt 式中：L a——被检钢卷尺的长度； L s——标准钢卷尺的长度； αa——被检钢卷尺的膨胀系数； αs——标准钢卷尺的膨胀系数； Δt——被检钢卷尺和标准钢卷尺对参考温度20℃的偏离值。 由于L a-L s很小，则数学模型： △L= L a-L s +L s*△α*Δt 式中：△α——被检钢卷尺和标准钢卷尺的膨胀系数差 1.2方差及传播系数的确定 对以上数学模型各分量求偏导： 得出：c(L a)=1；c(L s)= -1+△α*Δt≈-1；c(△α)= L s*Δt；c(Δt)= L s*△α≈0 则：u c2 =u2(△L)=u2(L s)+ u2(L a) + (L s*Δt )2u2(△α) 2计算分量标准不确定度 2.1标准钢卷尺给出的不确定度u (L s) （1）由标准钢卷尺的测量不确定度给出的分量u (L s1) 根据规程JJG741—2005《标准钢卷尺》，标准钢卷尺的测量不确定度为： U=0.02mm其为正态分布，覆盖因子k=3，自由度v=∞,故其标准不确定度： u (L s1)= 0.02∕3 =0.007 （2）由年稳定度给出的不确定度分量u (L s2) 根据几年的观测，本钢卷尺年变动量不超过0.05mm，认为是均匀分布，则：L a≤5m：u (L s2)=0.05∕31/2 =0.029mm 估计u (L s2)的不可靠性为10%，则自由度v=1/2×(0.1)-2=50 (3)由拉力偏差给出的不确定度分量u (L s3) 由拉力引起的偏差为：△=L×103×△p/(9.8×E×F)
6测量不确定度评定方法.doc
测量不确定度的评定方法 1适用范围 本方法适用于对产品或参数进行检测时，所得检测结果的测量不 确定度的评 定与表示。 2编制依据 JJF 1059 —1999测量不确定度评定与表示 3评定步骤 3.1概述：对受检测的产品或参数、检测原理及方法、检测用仪器 设备、检测时的环境条件、本测量不确定度评定报告的使用作一简要的描述； 3.2建立用于评定的数学模型； 3.3根据所建立的数学模型，确定各不确定度分量（即数学模型中 的各输入量）的来源； 3.4分析、计算各输入量的标准不确定度及其自由度； 3.5计算合成不确定度及其有效自由度； 3.6计算扩展不确定度； 3.7给出测量不确定度评定报告。 4评定方法 4.1数学模型的建立 数学模型是指被测量（被检测参数）Y 与各输入量 X i之间的函数
关系，若被测量 Y 的测量结果为 y，输入量的估计值为x i，则数学模型为 y f x1 , x2 ,......, x n。 数学模型中应包括对测量结果及其不确定度由影响的所有输入 量，输入量一般有以下二种： ⑴ 当前直接测定的值。它们的值可得自单一观测、重复观测、 依据经验信息的估计，并包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。 ⑵ 外部来源引入的量。如已校准的测量标准、有证标准物质、 由手册所得的参考数据。 4.2测量不确定度来源的确定 根据数学模型，列出对被测量有明显影响的测量不确定度来源，并要做到不遗漏、不重复。如果所给出的测量结果是经过修正后的结果，注意应考虑由修正值所引入的标准不确定度分量。如果某一标准不确定度分量对合成不确定度的贡献较小，则其分量可以忽略不计。 测量中可能导致不确定度的来源一般有： ⑴被测量的定义不完整； ⑵复现被测量的测量方法不理想； ⑶取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ⑷对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量 与控制不完善； ⑸对模拟式仪器的读数存在人为偏移；
测量不确定度评定报告(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑 测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。
图一 测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法 4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y （输出量）与影响量（输入量）X 1，X 2，…，X N 间的函数关系f 来确定，即： Y=f （X 1，X 2，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由 实验测定，即通过变化第i 个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y 的变化量。
4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a 、对被测量的定义不完整； b 、复现被测量定义的方法不理想； c 、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d 、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e 、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f 、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区 及稳定性等）的局限性； g 、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h 、引入的数据和其它参量的不确定度； i 、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j 、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a 对输入量XI 进行n 次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2，…x n 。算术平均值x 为 1 n x n = ∑x i
测量不确定度评定的方法以及实例
第一节有关术语的定义 3．量值value of a quantity 一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。 例：5.34m或534cm，15kg，10s，－40℃。 注：对于不能由一个乘以测量单位所表示的量，可以参照约定参考标尺，或参照测量程序，或两者参照的方式表示。 4．〔量的〕真值rtue value〔of a quantity〕 与给定的特定量定义一致的值。 注： (1) 量的真值只有通过完善的测量才有可能获得。 (2) 真值按其本性是不确定的。 (3) 与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。 5．〔量的〕约定真值conventional true value〔of a quantity〕 对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。 例：a) 在给定地点，取由参考标准复现而赋予该量的值人作为给定真值。 b) 常数委员会(CODATA)1986年推荐的阿伏加得罗常数值6.0221367×1023mol-1。 注： (1) 约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。 (2) 常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。 13．影响量influence quantity 不是被测量但对测量结果有影响的量。 例：a) 用来测量长度的千分尺的温度； b) 交流电位差幅值测量中的频率； c) 测量人体血液样品血红蛋浓度时的胆红素的浓度。 14．测量结果 result of a measurement 由测量所得到的赋予被测量的值。 注： (1) 在给出测量结果时，应说明它是示值、示修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。 (2) 在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。 15．〔测量仪器的〕示值 indication〔of a measuring instrument〕 测量仪器所给出的量的值。 注： (1) 由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。 (2) 这个量可以是被测量、测量信号或用于计算被测量之值的其他量。 (3) 对于实物量具，示值就是它所标出的值。 18．测量准确度 accuracy of measurement 测量结果与被测量真值之间的一致程度。
测量不确定度评定实例(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑 测量不确定度评定实例 一． 体积测量不确定度计算 1. 测量方法 直接测量圆柱体的直径D 和高度h ，由函数关系是计算出圆柱体的体积 2 4 D v π= 由分度值为0.01mm 的测微仪重复6次测量直径D 和高度h ，测得数据见下表。 表： 测量数据 计算： mm 0.1110h mm 80.010==， D 32 mm 8.8064 == h D V π 2. 不确定度评定 分析测量方法可知，体积V 的测量不确定度影响因素主要有直径和高度的重复测量引起的不确定度21u u ，和测微仪示值误差引起的不确定度3u 。分析其特点，可知不确定度21u u ，应采用A 类评定方法，而不确定度3u 采用B 类评定方法。 ①.直径D 的重复性测量引起的不确定度分量 直径D 的6次测量平均值的标准差： ()m m 0048.0=D s 直径D 误差传递系数： h D D V 2 π=?? 直径D 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3177.0mm D s D V u =??= ②.高度h 的重复性测量引起的不确定度分量
高度h 的6次测量平均值的标准差： ()m m 0026.0=h s 高度h 的误差传递系数： 4 2 D h V π=?? 高度h 的重复性测量引起的不确定度分量： ()3221.0mm h s h V u =??= ③测微仪示值误差引起的不确定度分量 由说明书获得测微仪的示值误差范围0.005mm ±，按均匀分布，示值的标准不确定度 0.0029 q u == 由示值误差引起的直径测量的不确定度 q D u D V u ??= 3 由示值误差引起的高度测量的不确定度 q h u h V u ??= 3 由示值误差引起的体积测量的不确定度分量 ()()323233mm 04.1=+=h D u u u 3. 合成不确定度评定 ()()()3232221mm 3.1=++=u u u u c 4. 扩展不确定度评定 当置信因子3=k 时，体积测量的扩展不确定度为 3mm 9.33.13=?==c ku U 5．体积测量结果报告 () m m .93.88063±=±=U V V 考虑到有效数字的概念，体积测量的结果应为 () m m 48073±=V
不确定度评定报告
不确定度评定报告 1、测量方法 由标准晶振输出频标信号,输入到通用计数器中,在通用计数器上显示读数。 2、数学模型 数学模型 A=A S +δ 式中：A —频率计上显示的频率值 A S —参考频率标准值； δ—被测与参考频标频率的误差。 3、输入量的标准不确定度 3.1 标准晶振引入的标准不确定度()s A u ，用B 类标准不确定度评定。 标准晶振的频率准确度为±2×10-10，即当被测频率为10MHz 时，区间半宽为a ＝10×106×2×10-9＝2×10-2Hz ，在区间内认为是均匀分布，则标准不确定度为 ()s A u ＝a/k ＝1.2×10-2Hz ()=rel s A u 1.2×10-2/107=1.2×10-9 3.2被测通用计数器的测量重复性引入的标准不确定度分量u(δ2) u(δ2)来源于被测通用计数器的测量重复性，可通过连续测量得到测量列，采用A 类方式进行评定。对一台通用计数器10MHz 连续测量10次，得到测量列9999999.6433、9999999.6446、9999999.6448、9999999.6437、9999999.6435、9999999.6428、9999999.6446、9999999.6437、9999999.6457、9999999.6451Hz 。 由测量列计算得 算术平均值 ∑==n i i f n f 1 1=9999999.6442Hz, 标准偏差 () Hz n f f s n i i 00091.01 2 1 =--= ∑=
标准不确定度分量u(δ 3 )=0.00091/=0.00029Hz u(δ 3 )rel=2.9×10-11 4 合成标准不确定度评定 主要标准不确定度汇总表 输入量A S 、δ 1 、δ 2 相互独立，所以合成标准不确定度为 u c (A)= 9 2 2 2 1 210 5.1 ) ( ) ( ) (- ? = + +δ δu u A u S 5 扩展不确定度评定 取k=2，则 扩展不确定度为 U rel ＝k×u c＝2×1.5×10-9＝3×10-9 6测量不确定度报告 f＝f0（1±3×10-9）Hz，k=2 不确定度评定报告 1、测量方法 由标准晶振输出频标信号,输入到通用计数器中,在通用计数器上显示读数。 2、数学模型
测量不确定度评定程序文件
1目的 为本中心合理评定测量结果的不确定度提供依据，使测量不确定度评定方法符合国际和国相关技术规、标准的规定。 2适用围 适用于与本中心所有检测项目有关参量测量结果的不确定度评定与表示。 3职责 3.1副主任 a）负责批准测量不确定度评定报告； b）批准对外公布实验室能力时的测量不确定度。 3.2技术负责人 a）制定实验室测量不确定度评定总体计划，提出中心测量不确定度评定的总 体要求； b）组织审核、验证项目测量不确定度评定报告。 3.3检测项目负责人 a）负责项目有关参量的测量不确定度评定，编写评定报告初稿。 4程序 4.1技术负责人制定年度培训计划，聘请专家讲授JJF1059-1999《测量不确定度 评定与表示指南》，使检测人员理解测量不确定度评定的基本知识和方法。办公室协助技术负责人具体实施培训计划，负责培训容和考核结果的记录、归档。 4.2测量不确定度评定步骤（详细评定步骤参见本程序附录1） 说明测量系统时要给出如下信息：①所用检测仪器型号、资产编号、技术指 标；②校准/检定证书号、校准/检定日期和校准/检定实验室明名称。 4.2.1根据检测项目依据的技术标准/规/规程，明确被测量，简述被测量定义、测量方法和测量过程。 4.2.2画出测量系统方框图 4.2.3给出测量不确定度评定数学模型。
424根据数学模型和有关信息，列出各不确定度分量的来源，尽可能做到不遗漏不重复，主要来源有（但不限于）：所用的参考标准或标准物质（参考物质）、方法和仪器设备、环境条件、被测物品的性能和状态、操作人员等。需要指出，被测物品预计的长期性能所引起的不确定度来源通常不予考虑。 425评定各不确定度分量的标准不确定度：①不确定度A类评定采用统计方法; ②不确定度B类评定采用非统计方法。 合理地评定应依据对方法性能的理解和测量围，并利用以前的经验和资料、文献中确认的数据等。测量不确定度评定所需要的严密程度取决于①检测方法的要求；②客户的要求；③据以作出满足某技术规决定的紧限。 426计算合成标准不确定度。 427确定扩展不确定度和报告测量结果。 4.3测量不确定度报告的审核和批准 4.3.1中心技术负责人对各项目测量不确定度评定报告进行审核。必要时，可委托外单位专家审核。 4.3.2评审后的测量不确定度评定报告和测量不确定度表示意见经中心副主任批准后，作为实验室的受控技术文件打印归档，并作为作业指导书发至有关检测人员执行。 4.3.3检测项目负责人发现有关不确定度分量发生较大变化时，应及时向技术负责人或质量监督员报告并提出修改的具体意见，由技术负责人组织审核批准后实施。 4.4测量不确定度的报告和应用 在下列情况下检测实验室的检测报告（或证书）中应给出有关测量结果不确定度的信息：a）当不确定度与检测结果的有效性或应用有关时； b）客户有要求时； c）当不确定度影响到对技术标准/规限度的符合性时，（即测量结果处于技术标准/规规定的临界值附近时，测量不确定度的区间宽度对判断符合性具有重要影响）。 4.5注意事项
测量不确定度评估报告
测量不确定度评估报告 1.识别测量不确定度的来源 在医学实验室中构成测量不确定度的4个主要分量主要包括“检验过程不精密度”、“校准品赋值的不确定度”、“样品影响分量”和“其它检验影响分量”。我们参考CNAS-GL05：2011《测量不确定度要求的实施指南》和CNAS-TRL-001：2012《医学实验室―测量不确定度的评定与表达》的要求，制定了测量不确定度评定程序，评估了本科室申报的定量项目的测量不确定度。由于在医学实验室中“样品影响分量”和“其它检验影响分量”的不确定度难以估计，故我们只评估了前两个分量的不确定度。 2.目标不确定度 2.1 确定的检验程序在正式启用前，实验室应为每个测量程序确定目标不确定度，即规定每个测量程序的测量不确定度性能要求。 2.2 检验科每个测量程序的目标不确定度由各实验室确定。 2.3 各实验室在确定目标不确定度时可以基于生物变异、国内外专家组的建议、管理准则或当地医学界的判断。根据应用要求，对不同水平的测量结果可以确定一个或多个目标不确定度。 2.4目标不确定度如下： 2.4.1临床化学项目将TEa(国家标准(GB/T20470-2006)、卫生部临床检验中心室间质量评价标准)作为目标扩展不确定度。 2.4.2血液学项目，将TEa（行业标准WS/T406-2012）指标作为目标扩展不确定度。 3.确立输出量与输入量之间的数学模型 若输出量为Y（被测量值），输入量X的估计值为xi，则被测量与各输入量之间的函数关系为Y=f（x1，x2，x3，x4…）；由于在医学实验室中“样品影响分量”和“其它检验影响分量”的不确定度难以估计，故只对前两个分量的不确定进行评估。 4测量不确定度的计算 4.1 A类评估：检验过程不精密度评估样本使用高低2个水平的室内质控品作为实验用样本。 计算本室2水平质控品的日间精密度。计算批间变异系数CV。
测量不确定度评定步骤
测量不确定度评定步骤？ 浏览次数：974次悬赏分：0 |解决时间：2009-12-30 22:31 |提问者：tian1209834661 最佳答案 评定与表示测量不确定度的步骤可归纳为 1）分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量。 2）评定标注不确定度分量，并给出其数值ui和自由度vi。 3）分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数ρij。 4）求测量结果的合成标准不确定度，则将合成标准不确定度uc及自由度v . 5）若需要给出展伸不确定度，则将合成标准不确定度uc乘以包含因子k，得展伸不确定度 U=kuc。 6）给出不确定度的最后报告，以规定的方式报告被测量的估计值y及合成标准不确定度uc 或展伸不确定度U，并说明获得它们的细节。 根据以上测量不确定度计算步骤，下面通过实例说明不确定度评定方法的应用。我们单位的不确定度都是我写，其实计算不确定度，并写出报告，整体来说也就分几个步骤， 一、概述 二、数学模型 三、输入量的标准不确定度评定 这里面就包括数学模型里所有影响结果的参量，找出所有影响因素，计算各个影响量的标准不确定度，其中又分为A类评定和B类评定 这个按B类评定进行计算，影响万用表的因素也很多，比如万用表的仪器设备检定证书中如果有不确定度，可以直接用，如果没有，就看给出的允许误是多少，用这个数字除以根号3，得出误差的标准不确定度。还有要考虑温湿度的影响，以及人为读数误差（不知道你们那个万用表是不是人工读数），基本上万用表就考虑这些因素差不多了，你就是一个万用表的读书不确定度，一般按正态分布，K取根号3，一般会把标准不确定度先转换成相对标准不确定度，这样都变成无量纲的，方便后边合成。 四、计算合成不确定度 五、计算扩展不确定度 六、最后的不确定度表示 一般试验室能力验证，查的就是不确定度报告，按这个格式就可以