实验：用油膜法估测分子的大小

第1节 物体是由大量分子组成的

第1课时 实验：用油膜法估测分子的大小

◆ 学习目标定位

1．理解此实验的原理．

2．会利用油膜法计算分子的直径.

一、实验目的

1．用油膜法估测分子的大小．

2．体会通过测量宏观量来测量微观量的方法．

二、实验原理

1．估测分子的大小通常采用油膜法

取1 mL 的油酸，并精确地测出它的体积，用无水酒精按1∶200的体积

比稀释油酸，使油酸在酒精中充分溶解．用滴管提取1 mL 稀释后的油酸，并测算出滴管中滴出一滴的体积．在盛水盘中装入约 2 cm 深的蒸馏水，为便于观测油膜的面积，可在水面上轻撒上一层痱子粉，在水盘中央滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散开，到油膜面积不再扩大时，用一块玻璃盖在盘缘上描出油膜的轮廓图，如下图所示，把这块玻璃放在方格纸上，数出油膜所占的格数，

然后计算出油膜的面积．于是油膜的厚度? ??

??d ＝V S 便可测算出来．

2．油酸在水面上形成单分子层油膜

油酸分子的一端对水有很强的亲和力，被吸引在水中，另一端对水没有亲和

力，便冒出水面．油酸分子都是直立在水中的，单分子油膜的厚度等于油酸分子的长度．若把分子当成小球，油膜的厚度也就等于分子的直径，如图所示，其线度的数量级为10－10 m.

一、实验目的

用油膜法估测分子的大小．

二、实验器材

体积比为1∶200的油酸若干毫升、浅盘1个(30 cm×40 cm)、滴管1支、带方格的透明塑料盖板1块、量筒1个、彩色水笔1支、痱子粉．

三、实验原理

把一滴油酸(事先测出其体积V)滴在水面上，在水面上形成油膜(一般认为此油膜是单分子油膜)，如图所示．把分子看成球形，油膜的厚度就认为是油酸分

子的直径d，测出油膜面积S，则分子直径d＝V S.

(1)油酸分子并不是球形的，但这里把它们当成球形处理，这是一种估算的方法．

(2)油酸分子在水面是单层排列的，即单分子油膜．

(3)忽略油酸分子之间的间隙，油酸分子是紧密排列的．

(4)尽管用不同方法测量分子直径的结果有差异，但除一些高分子有机物外，一般测得的数量级一致，分子直径的数量级为10－10 m.

(5)痱子粉(或细石膏粉)的作用：因为油酸薄膜是透明的，在水面上很难看清其边界，将痱子粉撒在水面上后，再滴1滴油酸酒精溶液，油酸立即在水面散开，形成一块薄油膜，薄油膜上没有痱子粉，边界处有痱子粉，这样就能清楚地看出油膜的边界，便于比较准确地测出薄油膜的面积．

四、实验步骤

1．在浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉或细石膏粉均匀撒在水面上．2．取1毫升(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200毫升的油酸酒精溶液．3．用注射器往量筒中滴入1 mL配制好的油酸酒精溶液(浓度已知)，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V.

4．将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上．

5．待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔画出油酸薄膜的形状．

6．将玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S或者玻璃板上有边长为1 cm的方格的个数，通过数方格个数，算出油酸薄膜的面积S.计算方格数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个．

7．根据已配制好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.

8．计算油酸薄膜的厚度d＝V

S，即为油酸分子的直径．

五、注意事项

1．油酸酒精溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差．2．实验之前应练习好滴定方法，注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内．3．待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩．4．当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦拭，再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁．5．从盘的中央加痱子粉，粉自动扩散至均匀，这样做比将粉撒在水面上的效果好．

6．本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可．

六、误差分析

1．油酸酒精溶液的实际浓度和理论值间存在偏差．

2．一滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存在偏差．

3．油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”“单分子纯油酸层”间存在偏差．

4．采用“填补法(即不足半格舍去，多于半格的算一格)”计算获得的油膜面积与实际的油膜面积间存在偏差．

在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中：

(1)关于下列实验步骤：

①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．

②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．

③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．

④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．

⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．

完成下列填空：

上述步骤中，正确的顺序是(填写步骤前面的数字)．

(2)油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示．若每一小方格的边长为25 mm，试问：

这种估测方法是让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的．图中油酸膜的面积为m2；估测出油酸分子的直径是m(结果保留2位有效数字)．【解析】(1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为，将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积．然后将1滴此溶液滴在有痱子粉

的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积．则用1滴此溶液的体积乘以配制比例，再除以1滴此溶液的面积，恰好就是油酸分子的直径．分析可知，实验步骤为④

①②⑤③.

(2)让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径．

计算步骤为先计算1滴油酸酒精溶液中油酸的体积＝1滴酒精油酸溶液的体

积×配制比例，即V＝

0.6

1 000×

1

50mL＝1.2×10

－11 m3.

计算油膜面积S＝70×25×25 mm2≈4.4×10－2 m2.

计算分子直径d＝V

S＝

1.2×10－11

4.4×10－2

≈2.7×10－10 m.

【答案】(1)④①②⑤③(2)单分子直径 4.4×10－2 2.7×10－10

【方法总结】

油膜法估测分子直径问题的解答技巧

油膜法估测分子直径分三个过程：

(1)获得一滴油酸酒精溶液，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积V.

(2)用数格子法(不足半个的舍去，多于半个的算一个，即“四舍五入”法)求出油膜面积S.

(3)由公式d＝V

S计算结果．其中V和S的单位均采用国际单位制中的单位，

即体积V的单位是m3，面积S的单位是m2.

在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V，配制的油酸溶液中纯油酸与溶液体积之比为1∶500,1 mL油酸溶液50滴，那么一滴溶液的体积是mL，所以一滴溶液中油酸体积为V＝cm3.若实验中测得的结果如表所示，请根据所给数据填写空白处的数值，并与公认的油酸分子直径值d0＝5.12×10－10m作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求.

解析：1滴溶液的体积V

溶液＝

1

50mL，

其中含油酸体积V＝

1

500V溶液＝4×10

－5 cm3，

据此算出3次测得的d值分别为

d1≈7.43×10－8 cm，d2≈7.34×10－8 cm，d3≈7.10×10－8 cm，

其平均值d＝d1＋d2＋d3

3＝7.29×10

－8 cm＝7.29×10－10 m，

这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求．

答案：1

504×10

－50.7430.7340.7107.29×10－10 m符合

在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器量得1 mL上述溶液中有50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm.求：

(1)油酸薄膜的面积是多少？

(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？

(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？

【解析】(1)坐标纸中每个正方形小方格的面积

S0＝20 mm×20 mm＝400 mm2＝4.0×10－4 m2，

按照数正方形小方格数目的原则，可数出正方形小方格数目为56个，则油酸薄膜的面积S＝56×S0＝56×4.0×10－4 m2＝2.24×10－2 m2.

(2)1 mL油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为

V0＝6

104×1 mL＝6×10

－4 mL,

1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为

V ＝150V 0＝150×6×10－4 mL ＝1.2×10－5 mL.

(3)油酸分子的直径：

d ＝V S ＝1.2×10－5×10－62.24×10

－2 m ≈5.4×10－10 m. 【答案】 见解析

【方法总结】

数据处理的方法

(1)一滴油酸溶液的平均体积为V ， V ＝N 滴油酸溶液的体积N

. (2)一滴油酸溶液中含纯油酸的体积为V ，

V ＝V ×油酸溶液的体积比?

????体积比＝纯油酸体积溶液的体积. (3)油膜的面积S ＝n ×1 cm 2(n 为有效格数，小方格的边长为1 cm)．

(4)分子直径d ＝V S (代入数据时注意单位的统一)．

某同学用油膜法估测分子直径：

(1)实验中用来盛水的浅圆盘直径为0.5 m ，要让油酸在水面上形成单分子油酸膜，滴到水面的油酸酒精溶液中纯油酸的体积的数量级不能大于 m 3.

(2)某同学测出分子直径后发现结果明显偏大，可能是由于 ．

A ．油酸中含有大量酒精

B ．计算油膜面积时，计入了所有不足一格的方格

C ．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

(3)测出分子直径后，要测出阿伏加德罗常数，只需知道油滴的 ．

A ．摩尔质量

B ．摩尔体积

C ．体积

D ．密度

解析：(1)用油膜法估测分子直径实验原理是让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径．

已知油分子直径的数量级为10－10 m.

油酸的体积V ＝πR 2

·d ＝3.14×? ????0.522×10－10 m 3≈2×10－11 m 3，故数量级为10

－11 m3.

(2)计算时利用的是纯油酸的体积，如果含有大量的酒精，则油酸的实际体积偏小，则分子直径将偏小，A选项错误；计入了所有不足一格的方格，S将偏大，故得到的分子直径将偏小，B选项错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，C选项正确．

(3)根据油酸分子直径可以求出油酸分子的体积，只要知道了油酸的摩尔体积，由摩尔体积和油酸分子体积之比可以求1摩尔油酸所含有的油酸分子数目，即可以求出阿伏加德罗常数，B选项正确．

答案：(1)10－11(2)C(3)B

1．(多选)“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是()

A．将油酸形成的膜看成单分子油膜

B．不考虑各油酸分子间的间隙

C．考虑了各油酸分子间的间隙

D．将油酸分子看成球形

解析：实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形，所以A、B、D正确，C错误．

答案：ABD

2．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验老师已经配置好了油酸酒精溶液，该老师向1 mL油酸中加酒精，直至总量达到a mL，配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．

(1)用滴管向量筒内加注b滴油酸酒精溶液，读其体积1 mL.则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为mL.

(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为S cm2，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S cm2，不足半个舍去)则油膜面积为cm2.

(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝cm.

解析：(1)计算每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积，V＝1

a×

1

b＝

1

ab mL.

(2)估算油膜面积的方法是所围成的方格中，面积超过一半的按一个算，小于一半的舍去．方格数为115，油酸薄膜面积为S′＝115S cm2.

(3)“油膜法估测分子大小的实验”中，一定体积的纯油酸滴在水面上形成

单分子油膜，分子的直径d＝

V

S′

＝

1

115Sab cm.

答案：(1)1

ab(2)115S(110S～120S均正确)(3)

1

115Sab

3．下面介绍了两种测量分子大小的方法：

(1)先用移液管量取0.30 mL油酸，倒入标注300 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到300 mL的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入200滴溶液，溶液的液面刚好达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图1所示．坐标格的正方形大小为1 cm×1 cm.由图可以估算出油膜的面积是

cm2(保留2位有效数字)，由此估算出油酸分子的直径是m(保留1位有效数字)．

(2)如图2是用离子显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.45×10－8 m的圆周而组成的．由此可以估算出铁原子的直径约为m(保留2位有效数字)．

解析：(1)由图示油膜求出油膜的面积，油膜的面积S＝64×1 cm×1 cm＝64 cm2.

根据题意求出1滴油酸溶液含纯油的体积V＝1×

1

200mL×

0.30 mL

300 mL＝2×10

－6 mL＝5×10－6 cm3

求出油膜的厚度，即油酸分子的直径d＝V

S＝

5×10－6 cm3

64 cm2≈8×10

－8cm＝

8×10－10 m.

(2)48个铁原子组成一个圆，圆的周长等于48个分子直径之和．

铁原子的直径d′＝L

n＝

πd

n＝

3.14×1.45×10－8

48m≈9.5×10

－10 m.

答案：(1)648×10－10(2)9.5×10－10