信号与系统实验指导书

信号与系统实验指导书

目录

第一部分信号与系统实验总体介绍 (1)

第二部分实验设备介绍 (2)

2.1信号与系统实验板的介绍 (2)

2.2PC机端信号与系统实验软件介绍 (5)

2.3实验系统快速入门 (6)

第三部分信号与系统硬件实验 (8)

实验项目一：线性时不变系统的脉冲响应 (8)

实验项目二：连续周期信号的分解与合成 (12)

实验项目三：连续系统的幅频特性 (17)

实验项目四：连续信号的采样和恢复 (21)

第四部分信号与系统软件实验 (28)

实验项目五：表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱 (28)

实验项目六：离散系统的冲激响应、卷积和 (34)

实验项目七：离散系统的转移函数，零、极点分布 (38)

第一部分信号与系统实验总体介绍

一、信号与系统实验的任务

通过本课程的实验，应加深学生对信号与系统的分析方法的掌握和理解，切实增强学生理论联系实际的能力。

二、信号与系统实验简介

本课程实验包含硬件、软件共七个实验项目，教师可以选择开出其中某些实验项目。单套实验设备包括：硬件：信号系统与DSP实验箱、微型计算机（PC）；软件：PC机端实验软件SSP.exe、基于MATLAB的仿真实验软件。

三、信号与系统课程适用的专业

通信、电子信息类等专业。

四、信号与系统实验涉及的核心知识点

线性时不变系统的冲激响应、连续信号的分解及频谱、系统的频率响应特性、采样及恢复、表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱、离散系统的冲激响应、卷积和、离散系统的转移函数，零、极点分布等。

五、信号与系统实验的重点与难点

连续信号与系统时域、频域分析，离散系统的冲激响应、卷积和，离散系统的转移函数，零、极点分布等。

六、考核方式

实验报告。

七、总学时

本实验指导书的实验项目共需要14学时。可供教师选择开出其中某些实验项目以适应不同的学时数要求。

八、教材名称及教材性质

A.V.Oppenheim,A.S.Willsky,S.H.Nawab,Signals&Systems,Prentice-Hall,1999

九、参考资料

1.蒋绍敏，信号与系统实验，电子科技大学通信学院，2000年7月

2.梁虹等，信号与系统分析及MA TLAB实现，电子工业出版社，2002年2月

3.S.K.Mitra著，孙洪，于翔宇等译，数字信号处理试验指导书（MA TLAB版），电

子工业出版社，2005年1月

第二部分实验设备介绍

信号与系统硬件实验的设备包括：信号与系统实验板、数字信号处理实验箱、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源和计算机串口连接线。数字信号处理实验箱以DSP为核心，控制液晶屏、键盘，通过串口与PC机通信。数字信号处理实验箱如图2.1所示。

图2.1 数字信号处理实验箱

2.1信号与系统实验板的介绍

信号与系统实验板如图2.2所示，经数据线与数字信号处理实验箱相连，在数字信号处理实验箱的控制下实现相应的功能。信号与系统实验板的各模块用线框隔开，并对每一模块作了汉字标注，使人一目了然。各模块的分布如图2.3所示。信号与系统实验板主要分为数字部分、模拟部分和接口区。模拟部分包括13个模块，具体功能已在图2.3中标出。数字部分主要完成两个功能：一是为模拟部分提供多种信号源；二是采集模拟部分处理后的信号，转换成数字信号，然后交给DSP进行处理，最终通过串口送PC显示。

“接口区”有6个实验插孔，它们分别是：输入信号1、输入信号2、输出信号、采样信号和两个备用插孔；各模块都有输入和输出插孔，所有的插孔都作了汉字标注。插孔间的连接采用连接线，具体的连接方法将在第三部分的实验中介绍。

图2.2 信号与系统实验板

图2.3 信号与系统实验板模块分布图

本实验系统的主要指标为：

1）信号源：

能够产生四种信号源：窄脉冲信号、方波信号、正弦波信号和锯齿波信号，并且频率能够变化。

窄脉冲信号可选择的频率为：100Hz，200Hz，250Hz，333Hz，500Hz，1KHz；

正弦波信号可选择的频率为：100Hz，200Hz，600Hz，1KHz，1.4KHz，1.8KHz，2.2KHz，2.6KHz，3.0KHz，3.4KHz，3.8KHz，4.2KHz，4.6KHz，5KHz，5.9KHz；

锯齿波信号可选择的频率为：100Hz，200Hz，600Hz，1KHz，1.4KHz，1.8KHz，2.2KHz，2.6KHz，3.0KHz，3.4KHz，3.8KHz，4.2KHz，4.6KHz，5KHz；

方波信号可选择的频率与锯齿波相同，占空比有：12.5%，25%，50%和75%。

2）信号采集：

输出信号：ADC采样率100kHz，精度8-bit。

3）采样信号：提供5KHz与10KHz两种频率的采样脉冲。

2.2 PC 机端信号与系统实验软件介绍

PC 机端信号与系统实验软件是SSP.exe, 主要完成波形与频谱显示。操作简便，界面友好，结果直观，具有可视化调整X 轴和Y 轴的分辨率以及动态光标度数的功能，便于定量观察信号在不同尺度下的精确结果。实验软件的运行界面如图2.4所示。在主菜单栏点击“实验选择”按钮，可以弹出不同实验选项，点击后可进入不同的实验，如图2.5所示。

图2.4 PC 机端信号与系统实验软件界面

图2.5 “实验选择”菜单

点击“实验选择”，可进入不同实验

点击可调整X

轴的分辨率

点击可调整Y 轴的分辨率 定量结果数据显示

2.3 实验系统快速入门

下面以观察正弦波为例，来说明该系统的操作过程。

1、启动信号与系统实验仪：

a)使用串口电缆连接好计算机串口和实验箱的串口，打开实验箱电源；

b)根据液晶显示屏的提示，按任意键进入；

c)按“1”进入“信号与系统实验”；

d)按“3”选择“正弦波”；

e)按“＋、－”设置正弦波的频率为“1.0kHz”。

2、运行PC机端软件SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验二”。

3、用连接线连接“输入信号1”和“输出信号”，如图2.6所示。

接

输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用

口

区

图2.6 直接观察输入信号的连线示意图

4、点击PC机端软件SSP.EXE界面上的按钮，可观察到如图

2.7所示波形（频谱默认以线性尺度显示）。

图2.7 1kHz正弦波（线性谱）

5、点击PC机端软件SSP.EXE界面上的按钮，可观察到如图2.8

所示波形（频谱以对数尺度显示）。

图2.8 1kHz正弦波（对数谱）

第三部分 信号与系统硬件实验

实验项目一：线性时不变系统的脉冲响应

一、实验项目名称：线性时不变系统的窄脉冲响应和宽脉冲响应 二、实验目的和任务：

目的：1、使学生实际的接触和了解信号与系统的时域概念。

2、使学生对线性时不变系统的窄脉冲响应和阶跃响应有深入了解。 任务：记录窄脉冲和宽脉冲信号通过线性时不变系统的响应波形，撰写实

验报告。

三、实验原理：

设一个系统的传递函数为H(S)，输入冲激信号)(t δ的响应就是这个系统的冲激响应h(t)，H(S)与h(t)是一对变换，它能表征一个系统的性能。任意一个时间连续信号可以表示成冲激信号的加权和移位之和。

?+∞

∞

--=ττδτd t x t x )()()(

x(t)通过系统的响应y(t)是系统对加权和移位冲激信号)()(τδτ-t x 的响

应的叠加。

)()(τδτ-t x 的响应为)()(ττ-t h x ，那么y(t)为：

)(*)()()()(t h t x d t h x t y =-=?+∞

∞

-τττ

x(t)通过系统的响应y(t)就是x(t)与系统冲激响应h(t)的卷积。 低通滤波器U12的原理图如图3.1-1所示。

Input Output

R1

R2

C1

C2

R3

+-150k Ω

4.7k Ω

40pF

4.7nF

51k Ω

图3.1-1 二阶有源低通滤波器U12的电路原理图

零频增益为：10=G 自然角频率为：s krad C C R R n /37.261

2

121==

ω

阻尼系数为：212.0)1(2

211012211122=--+=

C R C

R G C R C R C R C R ξ 传递函数为：2

2

2

0)(n

n n

s s G s G ωξωω++=

归一化的传递函数为：1

212.01

1

)(2

2

++=

++=λλλλλξs s s s G s G

微分方程描述的系统输入输出关系：

)()()()(2

022

2t x G t y t y dt d t y dt

d n n n ωωξω=++ 单位冲激响应： )(]))2/(1[sin()2/(11)(22/2

0t u t e G t h n t n n ξωξωξω--=-

阶跃响应：

)(41sin )2/(12)(41cos )()(22

/20

22

/00t u t e G t u t e G t u G t y n t n t n n ???

?

???????? ??-

--???????????? ??-

-=--ξωξξξωξωξω

利用窄脉冲响应和宽脉冲响应可以近似冲激响应和阶跃响应。

四、实验内容

运行PC 机端软件SSP.EXE ，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验一”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。

实验内容（一）、线性时不变系统的窄脉冲响应测量 实验步骤：

1、信号选择：按实验箱键盘“1”选择“窄脉冲”，再按“6”选择“100Hz ”。

2、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”。点击SSP 软件界面上的

按钮，观察100Hz 的窄脉冲串。适当调整X 、Y 轴的分辨率，

观察100Hz 的窄脉冲。

记录并描绘观察到的波形。

3、按图3.1-2

的模块连线示意图连接各模块。

接

口

区

输入

信号1

输入

信号2

输出

信号

采样

信号

备用备用

低通滤波器U12

输入

S21

输出

S22图3.1-2 实验一的模块连线示意图

点击SSP软件界面上的按钮，适当调整X、Y轴的分辨率，观察100Hz的窄脉冲通过线性时不变系统的响应。观察到的波形如图3.1-3所示。记录并描绘观察到的波形。

图3.1-3 100Hz窄脉冲及其通过线性时不变系统的响应

实验内容（二）、线性时不变系统的宽脉冲响应测量

实验步骤：

1、信号选择：按实验箱键盘2”选择“方波”，再按“＋”或“－”选择“100Hz”。按F2键把方波信号的占空比设为：50%。

2、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”。点击SSP软件界面上

的按钮，观察100Hz的方波。

3、按图3.1-2的模块连线示意图连接各模块。点击SSP软件界面上的

按钮，观察100Hz的方波通过线性时不变系统的响应。

适当调整X、Y轴的分辨率可得到如图3.1-4 所示的实验结果。

记录并描绘观察到的波形。

图3.1-4 线性时不变系统的阶跃响应

思考问题：

（1）可否用线性时不变系统的窄脉冲响应模拟单位冲激响应，它们有何不同之处？

（2）你观测得到的系统宽脉冲响应与理论上的系统阶跃响应逼近吗？

五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通

滤波器U12模块、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源

六、所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线

七、学时数：2

实验项目二：连续周期信号的分解与合成

一、实验项目名称：连续周期信号的分解与合成 二、实验目的与任务：

目的：让学生感受和理解连续信号的分解、合成和谱分析。 任务： 1、记录实验中观察到的波形和频谱。

2、分析观察结果，并与理论结果作比较。

三、实验原理：

连续周期信号展开为傅立叶级数：∑∞

-∞==

k t jk k e a t x 0)(ω， 0022f T ππω==，T

f 1

0=为基波频率，T 为周期。

傅立叶级数的系数k a 称为频谱。k j k k e a a θ=，k

a 称为幅度频谱。

傅立叶级数表示连续周期信号分解为直流与基波、第2~5次谐波成分等相

加。

四、实验内容：

打开PC 机端软件SSP.EXE ，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验二”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。按图3.2-1的模块连线示意图连接各模块。并确认U32按钮1~5处于弹起状态。

接

口区

输入信号1

输入信号2

输出信号

采样

信号

备用备用

加法指示U32

15

243

图3.2-1 实验二的模块连线示意图

实验内容（一）、占空比为12.5%周期方波信号的分解与合成

实验步骤：

1、信号选择：按实验箱键盘“2”选择“方波”，再按“＋、－”设置方波

频率为“600Hz”；按F2键把占空比设为：12.5%。

2、点击SSP软件界面上的按钮，可以观察到如图3.2-2所示波形。

记录并描绘观察到的波形和频谱（线性尺度）。读出并记录直流和前5次谐波谱幅度值。

图3.2-2 占空比12.5％的周期方波信号波形和频谱（600Hz，线性尺度）

3、信号与系统实验板的加法指示模块U32的按钮1~5分别代表直流与基

波、第2~5次谐波成分等相加；按下第n个按钮，就可观察到直流与第n次谐波相加的时间波形及频谱；同时按下多个按钮，就可观察到直流与各按钮所代表的谐波相加的时间波形及频谱。按下相应按钮后，点击

SSP软件界面上的按钮，再点击按钮，就可以观察到如图3.2-3～3.2-7所示合成波形。

记录并描绘观察到的波形和频谱（线性尺度）。

图3.2-3 直流与基波相加(按下按钮1，其余弹起)

图3.2-4 直流与基波、二次谐波相加(按下按钮1、2，其余弹起)

图3.2-5 直流与基波、二、三次谐波相加(按下按钮1、2、3，其余弹起)

图3.2-6 直流与基波、二、三、四次谐波相加(按下按钮1、2、3、4，其余弹起)

图3.2-7 直流与基波、二、三、四、五次谐波相加(按下所有按钮)

实验内容（二）、占空比为50%周期方波信号的分解与合成

实验步骤：

1、信号选择：按实验箱键盘“2”选择“方波”，再按“＋、－”设置方波

频率为“1kHz”；按F2键把占空比设为：50%。

2、点击SSP软件界面上的按钮，记录并描绘观察到的波形和频

谱（线性尺度）。读出并记录直流和前5次谐波谱幅度值。

3、重复实验内容（一）的实验步骤3，记录并描绘观察到的波形和频谱（线

性尺度）。

思考问题：

（1）求出周期方波信号的幅度谱表达式，当占空比为12.5%、50%时，各自频谱有何异同之处？

（2）若将周期方波信号的周期增大（频率减小，如200Hz），频谱有何变化？

五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的加法

指示模块U32、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源

六、所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线

七、学时数：2

实验项目三：连续系统的幅频特性

一、实验项目名称：连续系统的幅频特性测量 二、实验目的与任务：

目的：使学生对系统的频率特性有深入了解。

任务：记录不同频率正弦波通过低通、带通滤波器的响应波形，测量其幅

度，拟合出频率响应的幅度特性；分析两个滤波器的截止频率。

三、实验原理：

正弦波信号)cos()(0t A t x ω=输入连续LTI 系统，输出)(t y 仍为正弦波信号。

图3.3-1信号输入连续LTI 系统 图3.3-1中，

)(cos()()(000ωωωj H t j H A t y ∠+=)

通过测量输入)(t x 、输出)(t y 的正弦波信号幅度，计算输入、输出的正弦波信号幅度比值，可以得到系统的幅频特性在0ω处的测量值)(0ωj H 。改变0ω可以测出不同频率处的系统幅频特性。

四、实验内容

打开PC 机端软件SSP.EXE ，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验三”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。

实验内容（一）、低通滤波器的幅频特性测量 实验步骤：

1、信号选择：按实验箱键盘“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”依

次选择表3.1中一个频率。

2、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图3.3-2所示。点击SSP

软件界面上的

按钮，观察输入正弦波。将正弦波频率值和幅

度值(Vpp/2, Vpp 为峰-峰值)记录于表3.3-1。

)

(ωj H )

(t x )

(t y

接

口区

输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用

图3.3-2 观察输入正弦波的连线示意图

3、按图3.3-3的模块连线示意图连接各模块。

接

口区

输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用

低通滤波器U11

输入S11

输出S12

图3.3-3 实验三实验内容（一）模块连线示意图

4、点击SSP 软件界面上的

按钮，观察输入正弦波通过连续系统

的响应波形；适当调整X 、Y 轴的分辨率可得到如图3.3-4所示的实验结果。将输出正弦波的幅度值(Vpp/2, Vpp 为峰-峰值)记录于表3.3-1。

图3.3-4 输入正弦波和响应波形

5、重复步骤1~4，依次改变正弦波的频率，记录输入正弦波的幅度值和响

应波形的幅度值于表3.3-1。

表3.3-1

频率（kHz ） 0.1 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3.8 4.2 4.6 5.0 输入幅度（v ） 输出幅度（v ） 输出/输入 幅度比值H

实验内容（二）、带通滤波器的幅频特性测量 实验步骤：

重复实验内容（一）的实验步骤1~5。注意在第3步按图3.3-5的模块连线示意图连接各模块。

接

口区

输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用

高通滤波器

U21

输入S31

输出S32

低通滤波器

U11

输入S11

输出S12

图3.3-5 实验三实验内容（二）模块连线示意图

将输入正弦波频率值、幅度值和响应波形的幅度值记录于表3.3-2。