机器学习算法系列(14)：关联分析

以上图为例例，这?里里包含了了4个事务，包含了了5个项?目。对于第?一个事务?而?言，由于包含了了三个项?目，所以该是?一个项集。

明确了了基本概念后，接下来学习关联规则的?一般表现形式

其中：

和分别为规则的前项和后项，前项为项?目或项集，后项表示某种结论或事实。

表示规则?支持度为，表示规则置信度为到这?里里?大家可能会疑惑，直接得到关联规则不不就可以了了吗？为什什么要在结论中加?入?支持度和置信度呢？这就涉及到关联分析中?非常重要的?一块内容——有效性的判别

实际上，在数据中使?用关联分析进?行行探索时，我们可以找出很多关联规则，但并?非所有的关联规则都是有效的，有的可能令?人信服的程度并不不?高，也有的可能适?用范围很有限，带有这些特征的所谓“关联规则”，我们则称之为不不具有“有效性”。

判断?一条关联规则是否有效，需要?用到以下两?大测度指标，即规则置信度与规则?支持度。

1.规则置信度（Con?dence ）

置信度是对简单关联规则准确度的测量量，定义为包含项?目的事务中同时也包含项?目的概率，数学表述为：

置信度的本质就是我们所学过的条件概率，置信度越?高，则说明出现则出现的可能性也就越?高。假设在电脑杀毒软件的关联规则中，置信度，表示购买电脑的顾客中有的

顾客也购买了了杀毒软件。2.规则?支持度（Support ）

?支持度测量量了了简单关联规则应?用的普适性，定义为项?目B

I X X 3?X →Y (S =s %,C =c %)

X Y S =s %s %C =c %c %

1.3 简单关联规则的有效性

A B Conf idence (A →B )=P (B |A )=P (AB )P (A )

A B →C =60%60%A 与项目

假设我们指定的最?小?支持阀度为0.5（计数≥2）

- 在第?一轮迭代过程中，由于的?支持度?小于0.5（只有0.25），所以没有进?入频繁项集，其余均

进?入频繁项集，定义为。- 在第?二轮迭代中，候选集是中所有项?目的组合，计算各项?目?支持度，淘汰和，其余进?入频繁项集，定义为。

- 在第三轮迭代中，只有进?入候选集，?而其余都没有进?入，之所以会这样，是因为这?里里使?用到了了前?面所提到的频繁项集的第?二个性质：?非频繁项集的超集?一定也是?非频繁的。所以，包含与的超集是不不可能成为频繁项集的。

由于不不能继续构成候选集，所以迭代结束，得到的最?大频繁项集为。

得到最?大频繁项集并不不是最终的?目的。之前在判断关联规则的有效性时，我们学习了了置信度与?支持度两个指标。其中，?支持度已经在寻找最?大频繁项集的过程中发挥了了作?用，那么，在接下来关联规则的产?生上，就轮到置信度?大显身?手了了。

?首先，每个频繁项集都需要计算所有?非空?子集的置信度，公式为

D L 1C 2L 1{A ,B }{A ,

E }L 2{B ,C ,E }C 3{A ,B }{A ,E }L 3C 4{B ,C ,E }L 32.4 在最?大频繁项集的基础上产?生简单关联规则

L ?=C →{L ?}L ?L ?P (L )P ()

L ?

如果所求得的?大于我们?自?行行指定的，则?生成相应的关联规则在上?面的例例?子中，的?非空?子集就包括，，，，，，举例例来说，根据公式可计算得到

其余置信度依次为：，，，，如果我么设定的话，只有和可以?入围，如果设定为，那么六条规则就都是有效规则了了。置信度的选取和?支持度?一样，只有结合具体应?用情况，算法才能给到我们切合实际的结论。C →{L ?}L ?L ?C min →{L ?}L ?L ?{B ,C ,E }L 3{B }{C }{E }{B ,C }{B ,E }{C ,E }===66.7%C C →{B ,E }P (B ,C ,E )P (C )23

=66.7%C B →{C ,E }=66.7%C E →{B ,C }=100%C {B ,C }→E =66.7%C {B ,E }→C =100%C {C ,E }→B =80%C min C {C ,E }→B C {B ,C }→E 50%

灰色关联分析(算法步骤)

灰色关联分析灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度[1]。灰色系统理论是由著名学者邓聚龙教授首创的一种系统科学理论(Grey Theory)，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。此方法通过对动态过程发展态势的量化分析，完成对系统内时间序列有关统计数据几何关系的比较，求出参考数列与各比较数列之间的灰色关联度。与参考数列关联度越大的比较数列，其发展方向和速率与参考数列越接近，与参考数列的关系越紧密。灰色关联分析方法要求样本容量可以少到4个，对数据无规律同样适用，不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。其基本思想是将评价指标原始观测数进行无量纲化处理，计算关联系数、关联度以及根据关联度的大小对待评指标进行排序。灰色关联度的应用涉及社会科学和自然科学的各个领域，尤其在社会经济领域，如国民经济各部门投资收益、区域经济优势分析、产业结构调整等方面，都取得较好的应用效果。 [2] 关联度有绝对关联度和相对关联度之分，绝对关联度采用初始点零化法进行初值化处理，当分析的因素差异较大时，由于变量间的量纲不一致，往往影响分析，难以得出合理的结果。而相对关联度用相对量进行分析，计算结果仅与序列相对于初始点的变化速率有关，与各观测数据大小无关，这在一定程度上弥补了绝对关联度的缺陷。[2] 灰色关联分析的步骤[2] 灰色关联分析的具体计算步骤如下：第一步：确定分析数列。确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。设参考数列（又称母序列）为Y={Y(k) | k= 1,2,Λ,n}；比较数列（又称子序列）X i={X i(k) | k = 1,2,Λ,n},i= 1,2,Λ,m。第二步，变量的无量纲化由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。

浅议灰色关联度分析方法及其应用

科技信息 SCIENCE&TECHNOLOGY INFORMATION 2010年第17期 1关联度的概念关联度是事物之间、因素之间关联性大小的量度。它定量地描述了事物或因素之间相互变化的情况，即变化的大小、方向与速度等的相对性。如果事物或因素变化的态势基本一致，则可以认为它们之间的关联度较大，反之，关联度较小。对事物或因素之间的这种关联关系，虽然用回归、相关等统计分析方法也可以做出一定程度的回答，但往往要求数据量较大、数据的分布特征也要求比较明显。而且对于多因素非典型分布特征的现象，回归相关分析的难度常常很大。相对来说，灰色关联度分析所需数据较少，对数据的要求较低，原理简单，易于理解和掌握，对上述不足有所克服和弥补。 2关联度的计算灰色关联度分析的核心是计算关联度。一般说来，关联度的计算首先要对原始数据进行处理，然后计算关联系数，由此就可计算出关联度。 2.1原始数据的处理由于各因素各有不同的计量单位，因而原始数据存在量纲和数量级上的差异，不同的量纲和数量级不便于比较，或者比较时难以得出正确结论。因此，在计算关联度之前，通常要对原始数据进行无量纲化处理。其方法包括初值化、均值化等。 2.1.1初值化。即用同一数列的第一个数据去除后面的所有数据，得到一个各个数据相对于第一个数据的倍数数列，即初值化数列。一般地，初值化方法适用于较稳定的社会经济现象的无量纲化，因为这样的数列多数呈稳定增长趋势，通过初值化处理，可使增长趋势更加明显。比如，社会经济统计中常见的定基发展指数就属于初值化数列。 2.1.2均值化。先分别求出各个原始数列的平均数，再用数列的所有数据除以该数列的平均数，就得到一个各个数据相对于其平均数的倍数数列，即均值化数列。一般说来，均值化方法比较适合于没有明显升降趋势现象的数据处理。 2.2计算关联系数设经过数据处理后的参考数列为： {x0(t)}＝{x01，x02，…，x0n} 与参考数列作关联程度比较的p个数列(常称为比较数列)为： {x1(t)，x2(t)，…，x p(t)}＝ x11x12…x1n x21x22…x2n ………… x p1x p2…x pn 上式中，n为数列的数据长度，即数据的个数。从几何角度看，关联程度实质上是参考数列与比较数列曲线形状的相似程度。凡比较数列与参考数列的曲线形状接近，则两者间的关联度较大；反之，如果曲线形状相差较大，则两者间的关联度较小。因此，可用曲线间的差值大小作为关联度的衡量标准。将第k个比较数列(k＝1，2，…，p)各期的数值与参考数列对应期的差值的绝对值记为： Δok(t)=x0(t)-x k(t)t＝1，2，…，n 对于第k个比较数列，分别记n个Δok(t)中的最小数和最大数为Δok(min)和Δok(max)。对p个比较数列，又记p个Δok(min)中的最小者为Δ(min)，p个Δok(max)中的最大者为Δ(max)。这样Δ(min)和Δ(max)分别是所有p个比较数列在各期的绝对差值中的最小者和最大者。于是，第k个比较数列与参考数列在t时期的关联程度(常称为关联系数)可通过下式计算： ζok(t)=Δ(min)+ρΔ(max) ok 式中ρ为分辩系数，用来削弱Δ(max)过大而使关联系数失真的影响。人为引入这个系数是为了提高关联系数之间的差异显著性。0＜ρ＜1。可见，关联系数反映了两个数列在某一时期的紧密程度。例如，在使Δok(t)＝Δ(min)的时期，ζok(t)＝1，关联系数最大；而在使Δok(t)＝Δ(max)的时期，关联系数最小。由此可知，关联系数变化范围为0＜ζok(t)≤1。显然，当参考数列的长度为n时，由p个比较数列共可计算出n×p个关联系数。 2.3求关联度由于每个比较数列与参考数列的关联程度是通过n个关联系数来反映的，关联信息分散，不便于从整体上进行比较。因此，有必要对关联信息作集中处理。而求平均值便是一种信息集中的方式。即用比较数列与参考数列各个时期的关联系数之平均值来定量反映这两个数列的关联程度，其计算公式为： r ok=1 n n i=1 Σζok(t) 式中，r ok为第k个比较数列与参考数列的关联度。不难看出，关联度与比较数列、参考数列及其长度有关。而且，原始数据的无量纲化方法和分辩系数的选取不同，关联度也会有变化。 2.4排关联度由上述分析可见，关联度只是因素间关联性比较的量度，只能衡量因素间密切程度的相对大小，其数值的绝对大小常常意义不大，关键是反映各个比较数列与同一参考数列的关联度哪个大哪个小。当比较数列有p个时，相应的关联度就有p个。按其数值的大小顺序排列，便组成关联序。它反映了各比较数列对于同一参考数列的“主次”、“优劣”关系。灰色关联度分析方法的运用之一，就是因素分析。在实际工作中，影响一个经济变量的因素很多。但由于客观事物很复杂，人们对事物的认识有信息不完全性和不确定性，各个因素对经济总量的影响作用不是一下子就能够看清楚的，需要进行深入的研究，这就是经济变量的因素分析。运用灰色关联度进行因素分析是非常有效的，而且特别适用于各个影响因素和总量之间不存在严格数学关系的情况。例1：利用关联度分析方法研究某公路施工企业工资序列（表1）。表1某公路施工企业工资序列表单位：千元根据表1中数据，以工资总额为参考数列x0(t)，以计时工资x1(t)、档案工资x2(t)和承包工资x3(t)为比较数列，计算三种工资对于工资总额的关联度。第一步，对各数列作均值化处理。工资总额和三种工资的均值分别为：浅议灰色关联度分析方法及其应用孙芳芳 (濮阳市公路管理局河南濮阳457000) 【摘要】灰色关联度是灰色数学中的一种方法，用来研究事物相互关联、相互作用的复杂因素的影响作用，确定影响事物的本质因素，使各种影响因素之间的“灰色”关系清晰化。本文介绍了灰色关联度在实际工作中的分析方法和步骤，为定量描述事物或因素之间相互变化的情况提供了理论依据。【关键词】灰色关联度；分析方法；综合评价；应用年份工资总额计时工资档案工资承包工资 200313974.23831.06587.23556.0 200415997.64228.07278.04491.6 200517681.35017.07717.44946.9 200620188.35288.69102.25797.5 200724020.35744.011575.26701.0 x i軃18372.34821.78450.05098.6○公路与管理○ 880

灰色关联分析法原理及解题步骤教学提纲

灰色关联分析法原理及解题步骤

灰色关联分析法原理及解题步骤 ---------------研究两个因素或两个系统的关联度（即两因素变化大小,方向与速度的相对性）关联程度——曲线间几何形状的差别程度灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统因素间的影响程度或因素对系统主行为的贡献测度的一种方法。灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密 1>曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小 2>灰色关联度越大，两因素变化态势越一致分析法优点它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用,而且计算量小,十分方便,更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。灰色系统关联分析的具体计算步骤如下 1》参考数列和比较数列的确定参考数列——反映系统行为特征的数据序列比较数列——影响系统行为的因素组成的数据序列 2》无量纲化处理参考数列和比较数列（1）初值化——矩阵中的每个数均除以第一个数得到的新矩阵

（2）均值化——矩阵中的每个数均除以用矩阵所有元素的平均值得到的新矩阵（3）区间相对值化 3》求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi）参考数列X0 比较数列X1、X2、X3…………… 比较数列相对于参考数列在曲线各点的关联系数ξ（i）称为关联系数，其中ρ称为分辨系数，ρ∈（0，1），常取0.5.实数第二级最小差，记为Δmin。两级最大差，记为Δmax。为各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线上的每一个点的绝对差值。记为Δoi(k)。所以关联系数ξ（Xi）也可简化如下列公式： 4》求关联度ri 关联系数——比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻

对应分析方法与对应图解读方法

对应分析方法与对应图解读方法——七种分析角度对应分析是一种多元统计分析技术，主要分析定性数据Category Data方法，也是强有力的数据图示化技术，当然也是强有力的市场研究分析技术。这里主要介绍大家了解对应分析的基本方法，如何帮助探索数据，分析列联表和卡方的独立性检验，如何解释对应图，当然大家也可以看到如何用SPSS操作对应分析和对数据格式的要求！对应分析是一种数据分析技术，它能够帮助我们研究由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。交互表的信息以图形的方式展示。主要适用于有多个类别的定类变量，可以揭示同一个变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。适用于两个或多个定类变量。主要应用领域：概念发展（Concept Development) 新产品开发 (New Product Development) 市场细分 (Market Segmentation) 竞争分析 (Competitive Analysis) 广告研究 (Advertisement Research) 主要回答以下问题：谁是我的用户？还有谁是我的用户？谁是我竞争对手的用户？相对于我的竞争对手的产品，我的产品的定位如何？与竞争对手有何差异？我还应该开发哪些新产品？对于我的新产品，我应该将目标指向哪些消费者？数据的格式要求对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。两个变量间——简单对应分析。多个变量间——多元对应分析。案例分析：自杀数据分析上面的交互分析表，主要收集了48961人的自杀方式以及自杀者的性别和年龄数据！POISON（毒药）GAS（煤气）HANG（上吊）DROWN（溺水）GUN（开枪）JUMP（跳楼）（我们就不翻译成中文了，读者可以把六个方式想象成品牌或别的什么）

灰色关联分析法原理及解题步骤

灰色关联度分析解法及详细例题解答

1.地梭梭生长量与气候因子的关联分析下表为1995年3年梭梭逐月生长量（X0）、月平均气温（X1）、月降水量（X2）、月日照（X3）时数和月平均相对湿度（X4）的原始数据，试排出影响梭梭生长的关联序，并找出主要的影响因子。灰色系统理论提出了灰色关联度的概念，它是提系统中两个因素关联性大小的量度，关联度的大小直接反映系统中的各因素对目标值的影响程度。运用灰色关联分析法进行因素分析的一般步骤为：第一步：确定分析数列。确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。（Y）设参考数列（又称母序列）为Y = {Y （k）| k = 1，2，Λ，n}；影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。（X）比较数列（又称子序列）Xi = {Xi（k）| k = 1,2,Λ,n}，i = 1，2，Λ，m。第二步，变量的无量纲化由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此为了保证结果的可靠性，在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。第三步，计算关联系数。X 0（k）与x i （k）的关联系数记，则，称为分辨系数。ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值区间为(0,1),具体

取值可视情况而定。当时，分辨力最好，通常取ρ = 。 ξi（k）继比较数列xi的第k个元素与参考数列xo的第k个元素之间的关联系数。第四步，计算关联度因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度ri公式如下：第五步，关联度排序关联度按大小排序，如果r1 < r2，则参考数列y与比较数列x2更相似。在算出Xi（k）序列与Y（k）序列的关联系数后，计算各类关联系数的平均值，平均值ri就称为Y（k）与Xi（k）的关联度。本题解答过程：第一步：数据处理 X 0（k）= {，，，，13，，18，，，，8，1 } X 1（k）= {，，10，，，，，，22，18，， } X 2（k）= {17，，，，，，，，，，， } X 3（k）= {，，，137，，，，，，84，， } X 4（k）= {81，79，75，75，77，79，83，86，83，82，81，82}

典型关联分析

1.预备知识 1.1.数理统计相关概念 12{,,...,}n X x x x = 12{,,...,}n Y y y y = 11()n k k E X x n ==∑ 2 11()(())n k k D X x E X n ==-∑ 11(,){[(X)][()]}[()][()]n k k k Cov X Y E X E Y E Y x E X y E Y n ==--=-?-∑ ()(,) D X Cov X X = （协方差解释：如果有X ，Y 两个变量，每个时刻的“X 值与其均值之差”乘以“Y 值与其均值之差”得到一个乘积，再对这每时刻的乘积求和并求出均值）（可能成立的：如果一个矩阵的期望是0，则另一矩阵与该矩阵相乘得到的矩阵期望也为0） 1.2.数据标准化（z-score 标准化）最常见的标准化方法就是Z 标准化,也叫标准差标准化，这种方法给予原始数据的均值（mean ）和标准差（standard deviation ）进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，注意，一般来说z-score 不是归一化，而是标准化，归一化只是标准化的一种。其转化函数为： *()/X X μσ=- 其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。z-score 标准化方法适用于属性A 的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。该种标准化方式要求原始数据的分布可以近似为高斯分布，否则效果会变得很糟糕。标准化的公式很简单，步骤如下：求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）x i 和标准差s i ；进行标准化处理：z ij =（x ij －x i ）/s i ，其中：z ij 为标准化后的变量值；x ij 为实际变量值；将逆指标前的正负号对调。标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。 1.3.拉格朗日乘数法求条件极值作为一种优化算法，拉格朗日乘子法主要用于解决约束优化问题，它的基本思想就是通过引入拉格朗日乘子来将含有n 个变量和k 个约束条件的约束优化问题转化为含有（n+k ）个变量的无约束优化问题。拉格朗日乘子背后的数学意义是其为约束方程梯度线性组合中每个向量的系数。如何将一个含有n 个变量和k 个约束条件的约束优化问题转化为含有（n+k ）个变量的无约束优化问题？拉格朗日乘数法从数学意义入手，通过引入拉格朗日乘子建立极值条件，对n 个变量分别求偏导对应了n 个方程，然后加上k 个约束条件（对应k 个拉格朗日乘子）一起构成包含了（n+k ）变量的（n+k ）个方程的方程组问题，这样就能根据求方程组的方法对其进行求解。解决的问题模型为约束优化问题： min/max a function f(x,y,z), where x,y,z are not independent and g(x,y,z)=0.

关联度分析

21.灰色系统关联度分析法对两个系统或两个因素之间关联性大小的量度，称为关联度。它描述系统发展过程中因素间相对变化的情况，也就是变化大小、方向及速度等指标的相对性。如果两者在系统发展过程中相对变化基本一致，则认为两者关联度大；反之，两者关联度就小。灰色系统理论的关联度分析与数理统计学的相关分析是不同的，两者的区别在于第一，它们的理论基础不同。关联度分析基于灰色系统的灰色过程，而相关分析则基于概率论的随机过程；第二，分析方法不同。关联分析是进行因素间时间序列的比较，而相关分析是因素间数组的比较；第三，数据量要求不同。关联分析不要求数据太多，而相关分析则需有足够的数据量；第四，研究重点不同。关联度分析主要研究动态过程，而相关分析则以静态研究为主。因此，关联度分析适应性更广，在用于社会经济系统中的应用更有其独到之处。 21.1原理与方法简介关联度分析一般包括下列计算和步骤：(1) 原始数据变换；(2) 计算关联系数；(3) 求关联度；(3) 排关联序；(4) 列关联矩阵。在应用中是否进行所有步骤，可视具体情况而定。设有m 个时间序列亦即 {{{1(0)2(0)m (0)X t X t X t ()},()},,()} (t =1, 2, …, N ) N 为各序列的长度即数据个数，这m 个序列代表m 个因素(变量)。另设定时间序列： {X 0(0)(t )} (t =1, 2, …, N )

该时间序列称为母序列, 而上述m 个时间序列称为子序列。关联度是两个序列关联性大小的度量。根据这一观点，可给关联度一个量化模型，其计算方法与步骤具体叙述如下： 1均值化变换。先分别求出各个序列的平均值，再用平均值去除对应序列中的各个原始数据，所得到新的数据列。 2指标差值处理。在均值化变换后得到的新数据列中，用第一列的数据分别与其他列数据相减取绝对值 3 计算关联系数经数据变换的母数列记为{X 0 (t )}，子数列记为{X i (t )}，则在t =k 时母序列{X 0 (k )}与子序列{X i (k )}的关联系数L 0i (k )可由下式计算,式中?0i (k )表示k 时刻两比较序列的绝对差，即 ?0i (k )=∣x 0 (k )-x i (k )∣ (1 ≤ i ≤ m )； ?max 和?min 分别表示所有比较序列各个时刻绝对差中的最大值与最小值。因为比较序列相交，故一般取?min ＝0；ρ称为分辨系数，其意义是削弱最大绝对差数值太大引起的失真，提高关联系数之间的差异显著性，ρ∈(0, 1)，一般情况下可取0.1~0.5。本文取0.5。分析结果不难看出，关联度与下列因素有关： 1) 母序列X 0不同，则关联度不同； 2) 子序列X i 不同，则关联度不同； 3) 参考点0 (或数据变换)不同，关联度不同； 4) 数据序列长度N 不同，关联度不同； 5) 分辨系数ρ不同，关联度不同。 L k k i i 0 0 ( ) ( ) min max max = + + ? ρ? ? ρ?

灰色关联分析算法步骤

灰色关联分析算法步骤 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

灰色关联分析灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度。是由着名学者教授首创的一种系统科学理论(GreyTheory)，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。此方法通过对动态过程发展态势的量化分析，完成对系统内时间序列有关几何关系的比较，求出参考数列与各比较数列之间的灰色关联度。与参考数列关联度越大的比较数列，其发展方向和速率与参考数列越接近，与参考数列的关系越紧密。灰色关联分析方法要求可以少到4个，对数据无规律同样适用，不会出现量化结果与结果不符的情况。其基本思想是将评价指标原始观测数进行无量纲化处理，计算关联系数、关联度以及根据关联度的大小对待评指标进行排序。灰色关联度的应用涉及社会科学和自然科学的各个领域，尤其在社会经济领域，如各部门投资收益、区域经济优势分析、等方面，都取得较好的应用效果。关联度有绝对关联度和相对关联度之分，绝对关联度采用初始点零化法进行初值化处理，当分析的因素差异较大时，由于变量间的量纲不一致，往往影响分析，难以得出合理的结果。而相对关联度用相对量进行分析，计算结果仅与序列相对于初始点的变化速率有关，与各观测数据大小无关，这在一定程度上弥补了绝对关联度的缺陷。灰色关联分析的步骤灰色关联分析的具体计算步骤如下：第一步：确定分析数列。确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。设参考数列（又称母序列）为Y={Y(k)|k=1,2,Λ,n}；比较数列（又称子序列） X i={X i(k)|k=1,2,Λ,n},i=1,2,Λ,m。第二步，变量的无量纲化由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。第三步，计算关联系数 x0(k)与x i(k)的关联系数

灰色预测灰色关联分析报告

灰色关联分析法根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，来衡量因素间关联程度。灰色关联分析法的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。根据评价目的确定评价指标体系，为了评价×××我们选取下列评价指标：收集评价数据（此步骤一般为题目中原数据，便省略）将m 个指标的n 组数据序列排成m*n 阶矩阵： '' ' 12''' '''1212''' 1 2(1)(1)(1)(2)(2)(2)(,,,)()() ()n n n n x x x x x x X X X x m x m x m ?? ? ? = ? ? ??? 对指标数据进行无量纲化为了消除量纲的影响，增强不同量纲的因素之间的可比性，在进行关联度计算之前，我们首先对各要素的原始数据作...变换。无量纲化后的数据序列形成如下矩阵： 01010101(1)(2) (1)(2)(2)(2)(,,,)()()()n n n n x x x x x x X X X x n x n x n ?? ? ?= ? ??? 确定参考数据列为了比较...【评价目的】，我们选取...作为参考数据列，记作 ''''0000((1),(2),,())T X x x x n = 计算0()()i x k x k -，得到绝对差值矩阵求两级最小差和两级最大差 01 1min min ()()min(*,*,*,*,*,*)*n m i i k x k x k ==-== 01 1 max max ()()max(*,*,*,*,*,*)*n m i i k x k x k ==-== 求关联系数由关联系数计算公式0000min min ()()max max ()() ()()()max max ()() i i i k i k i i i i k x k x k x k x k k x k x k x k x k ρζρ-+?-= -+?-，取 0.5ρ＝，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数，得关联系数如下：

数据挖掘考试题目——关联分析

一、10个选择 1.以下属于关联分析的是（） A．CPU性能预测B．购物篮分析 C．自动判断鸢尾花类别D．股票趋势建模 2.维克托?迈尔-舍恩伯格在《大数据时代：生活、工作与思维的大变革》一书中，持续强调了一个观点：大数据时代的到来，使我们无法人为地去发现数据中的奥妙，与此同时，我们更应该注重数据中的相关关系，而不是因果关系。其中，数据之间的相关关系可以通过以下哪个算法直接挖掘（） A．K-means B．Bayes Network C．D．Apriori 3.置信度(confidence)是衡量兴趣度度量（）的指标。 A．简洁性B．确定性 C．实用性D．新颖性算法的加速过程依赖于以下哪个策略（） A．抽样B．剪枝 C．缓冲D．并行 5.以下哪个会降低Apriori算法的挖掘效率（） A．支持度阈值增大B．项数减少 C．事务数减少D．减小硬盘读写速率算法使用到以下哪些东东（） A．格结构、有向无环图B．二叉树、哈希树 C．格结构、哈希树D．多叉树、有向无环图 7.非频繁模式（） A．其置信度小于阈值B．令人不感兴趣 C．包含负模式和负相关模式D．对异常数据项敏感 8.对频繁项集、频繁闭项集、极大频繁项集的关系描述正确的是（）[注：分别以1、2、3代表之] A．3可以还原出无损的1 B．2可以还原出无损的1 C．3与2是完全等价的D．2与1是完全等价的 tree在Apriori算法中所起的作用是（） A．存储数据B．查找 C．加速查找D．剪枝 10.以下不属于数据挖掘软件的是（） A．SPSS Modeler B．Weka C．Apache Spark D．Knime 二、10个填空 1.关联分析中表示关联关系的方法主要有：和。 2.关联规则的评价度量主要有：和。 3.关联规则挖掘的算法主要有：和。 4.购物篮分析中，数据是以的形式呈现。 5.一个项集满足最小支持度，我们称之为。 6.一个关联规则同时满足最小支持度和最小置信度，我们称之为。

关联分析

关于关联分析的研究综述引言从信息处理的角度，人们更希望计算机帮助我们分析数据、理解数据，帮助我们基于丰富的数据作出决策，做人力所不能及的事情。于是，数据挖掘——从大量数据中用非平凡的方法发现有用的知识——就成了一种自然的需求，它的主要目的便是从庞大的数据库中寻找出有价值的隐藏事件，找出其中的知识，并根据不同的问题建立不同的模型，以提供决策时的依据，数据挖掘对组织及决策行为将有相当大的帮助。数据挖掘又称数据库中的知识发现（Knowledge Discovery in Databases），知识发现的一般步骤为：数据抽取，数据清理，数据设计，算法设计，算法运行，结果分析。 1.数据挖掘数据挖掘的核心步骤是算法的设计阶段，一个好的算法（速度快、伸缩性好、结果容易使用且符合用户的特定需求）是影响数据挖掘效率的最重要因素。数据挖掘是一个循环过程，如果用户对结果不满意，可对数据库进行重新挖掘。从数据库中发掘的规则可以有以下几种：特征规则、区分规则、聚类规则、关联规则和进化规则等。关联规则是比较新的一种，它的形式简洁，易于解释和理解并可有效捕捉数据间的重要关系。 2.关联规则关联规则挖掘最相关的三个重要的研究领域是：统计学（Statistics），机器学习(Machine Learning)（或称人工智能，Artificial Intelligent）及数据库（Database）。关联规则挖掘与统计学和机器学习的共同特点是：都是从数据集中发现知识。 2.1基本概念 Agrawal等人于1993年首先提出了挖掘顾客交易数据库中项集间的关联规则问题，是数据挖掘的一个重要研究领域。它反映出一个事物与其它事物之间的相互依存性和关联性。如果两个或者多个事物之间存在一定的关联关系，那么，其中一个事物就能够通过其它事物预测到。具体描述为：设I={i1，i2，…，im}是二进制文字的集合，其中的元素称为项(item)。记任务相关的数据D为交易T(transaction)的集合，这里交易T是项的集合，并且T?I。每个交易都有一个唯一的标识，如交易号，记作TID。设X是一个I中项的集合，如果X?T，

数据挖掘关联分析

数据挖掘关联分析 1 引言在大型数据库中，关联规则挖掘是最常见的数据挖掘任务之一．关联规则挖掘就是从大量数据中发现项集之间的相关联系．Apriori 算法，前者采用逐层搜索的迭代策略，先产生候选集，再对候选集进行筛选，然后产生该层的频繁集。 2 Apriori 算法 Apriori 算法是关联规则挖掘中最基本也是最常见的算法．它是由Agrawal 等人于1993年提出的一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法，主要用来在大型数据库上进行快速挖掘关联规则。 2.1 算法基本思想 Apriori 算法采用逐层迭代搜索方法，使用候选项集来找频繁项集。其基本思想是: 首先找出所有频繁1－项集的集合L l，L1用于找频繁2－项集的集合L2，而L2用于找L3，如此下去，直到不能找到频繁k－项集。并利用事先设定好的最小支持度阈值进行筛选，将小于最小支持度的候选项集删除，再进行下一次的合并生成该层的频繁项集。经过筛选可减少候选项集数，从而加快关联规则挖掘的速度。 2.2 算法的挖掘如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集都是频繁的先验原理成立的原因: X s Y Y ? ? ? X≥ ,Y X ( ) ( ) ) s (: 一个项集的支持度不会超过其任何子集的支持度该性质称作支持度的反单调性质 2.2.1候选项集的生成 Apriori 算法使用了Apriori性质来产生候选项集．任何非频繁的( k－1 )项集都不可能是频繁k－项集的子集．因此，如果一个候选k－项集的( k－1 )－子集不在L k －1中，则该候选项集也不可能是频繁的，从而可以从C k中删除． 2.2.2由L k-1 生成L k 设定k=1 扫描事务数据库一次，生成频繁的1-项集如果存在两个或以上频繁k-项集，重复下面过程： [候选产生] 由长度为k的频繁项集生成长度为k+1的候选项集 [候选前剪枝] 对每个候选项集，若其具有非频繁的长度为k的子集，则删除该候选项集 [支持度计算] 扫描事务数据库一次，统计每个余下的候选项集的支持度 [候选后剪枝] 删除非频繁的候选项集，仅保留频繁的(k+1)-项集，设定k = k+1

全基因组关联分析的原理和方法题库

全基因组关联分析(Genome-wide association study;GWAS)是应用基因组中数以百万计的单核苷酸多态性(single nucleotide ploymorphism，SNP)为分子遗传标记，进行全基因组水平上的对照分析或相关性分析，通过比较发现影响复杂性状的基因变异的一种新策略。随着基因组学研究以及基因芯片技术的发展，人们已通过GWAS方法发现并鉴定了大量与复杂性状相关联的遗传变异。近年来，这种方法在农业动物重要经济性状主效基因的筛查和鉴定中得到了应用。全基因组关联方法首先在人类医学领域的研究中得到了极大的重视和应用，尤其是其在复杂疾病研究领域中的应用，使许多重要的复杂疾病的研究取得了突破性进展，因而，全基因组关联分析研究方法的设计原理得到重视。人类的疾病分为单基因疾病和复杂性疾病。单基因疾病是指由于单个基因的突变导致的疾病，通过家系连锁分析的定位克隆方法，人们已发现了囊性纤维化、亨廷顿病等大量单基因疾病的致病基因，这些单基因的突变改变了相应的编码蛋白氨基酸序列或者产量，从而产生了符合孟德尔遗传方式的疾病表型。复杂性疾病是指由于遗传和环境因素的共同作用引起的疾病。目前已经鉴定出的与人类复杂性疾病相关联的SNP位点有439个。全基因组关联分析技术的重大革新及其应用，极大地推动了基因组医学的发展。（2005年, Science杂志首次报道了年龄相关性视网膜黄斑变性 GWAS结果,在医学界和遗传学界引起了极大的轰动,此后一系列GWAS陆续展开。2006年, 波士顿大学医学院联合哈佛大学等多个研究机构报道了基于佛明翰心脏研究样本关于肥胖的 GWAS结果 (Herbert等. 2006);2007年, Saxena等多个研究组联合报道了与 2型糖尿病( T2D )关联的多个位点, Samani等则发表了冠心病 GWAS结果( Samani 等. 2007); 2008年, Barrett等通过 GWAS发现了 30个与克罗恩病( Crohns ' disrease)相关的易感位点; 2009年, W e is s等通过 GWAS发现了与具有高度遗传性的神经发育疾病——自闭症关联的染色体区域。我国学者则通过对 12 000多名汉族系统性红斑狼疮患者以及健康对照者的GWAS发现了 5个红斑狼疮易感基因, 并确定了 4个新的易感位点( Han 等. 2009)。截至 2009年 10月,已经陆续报道了关于人类身高、体重、血压等主要性状, 以及视网膜黄斑、乳腺癌、前列腺癌、白血病、冠心病、肥胖症、糖尿病、精神分裂症、风湿性关节炎等几十种威胁人类健康的常见疾病的 GWAS结果, 累计发表了近万篇论文, 确定了一系列疾病发病的致病基因、相关基因、易感区域和 SNP变异。）标记基因的选择：

客户关系管理关联分析法

客户关系管理解决方案实践报告 --基于关联分析的商业银行客户关系管理解决方案

目录目录 1 前言 (4) 2 相关技术论述 (4) 2.1数据挖掘的概念 (4) 2.2数据挖掘的必要型 (4) 2.3数据挖掘在银行系统的应用 (4) 2.4聚类分析 (5) 2.5 4OLAP在线联机分析处理 (5) 3 客户数据分析流程 (5) 3.1任务目标确定 (5) 3.2客户数据预处理 (6) 3.4 客户数据发现与表达 (6) 3.5数据分析结果 (7) 4 数据分析结果对企业的意义 (8) 4.1 关联规则在客户风险控制中的应用问题 (8) 4.2 具体解决方式 (8) 5 客户关系管理解决方案提出 (9) 5.1客户档案 (9) 5.2 查询功能 (9) 5.3客户关系 (9) 5.4组合对帐单 (9) 5.5信用评级处理 (10) 5.6备忘录／历史记录 (10) 5.7客户安全管理及风险控制 (10) 6 结论 (11)

1 前言随着数据挖掘技术的发展，如何从海量数据中挖掘有用信息成为倍受关注的一个热点问题。银行信息的数据挖掘也成为非常活跃的应用领域。探讨了数据挖掘分析中的关联规则分析方法及在商业银行的应用，研究了其在分析客户交易行为及产品交叉营销等工作中的算法和模型，并提出了关联规则分析在商业银行应用的若干问题，指出了进一步研究的方向。 2 相关技术论述 2.1数据挖掘的概念数据挖掘(Data Mining)就是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中,提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。 2.2数据挖掘的必要型数据挖掘技术从其诞生初始就是面向应用的。它不仅是面向特定数据库的简单检索查询调用,而且要针对这些数据进行微观及宏观的统计、分析、综合和推理,以指导实际问题的求解,试图发现事件间的相互关联；或者，进一步利用已有的数据对未来的活动进行预测。数据挖掘所能解决的典型问题包括：数据库营销(Database Marketing)、客户群体划分(Customer Segmentation &Classification)、背景分析(ProfileAnalysis)、交叉销售(Cross-selling)等市场分析行为，以及客户关系管理(Customer Relationship Management)、客户信用记分(Credit Scoring)、欺诈发现(Fraud Detection)等等。在金融领域，数据量是非常巨大的。因此，有必要利用数据挖掘对客户行为进行分析。 2.3数据挖掘在银行系统的应用

机器学习算法系列(14)：关联分析

灰色关联分析(算法步骤)

浅议灰色关联度分析方法及其应用

灰色关联分析法原理及解题步骤教学提纲

最新数据挖掘考试题目——关联分析资料

对应分析方法与对应图解读方法

灰色关联分析法原理及解题步骤

最新2灰色关联分析汇总

灰色关联度分析解法及详细例题解答

典型关联分析

关联度分析

灰色关联分析算法步骤

灰色预测灰色关联分析报告

数据挖掘考试题目——关联分析

关联分析

数据挖掘关联分析

全基因组关联分析的原理和方法题库

客户关系管理关联分析法