Romax培训——齿轮的修形
齿轮齿部修形技术研究吴琼
齿轮齿部修形技术研究吴琼 发表时间：2019-07-24T15:10:00.253Z 来源：《中国西部科技》2019年第9期作者：吴琼 [导读] 本文从齿形修形和齿向修形的原理入手，分析了齿轮修形的原因和齿轮修形对于提高齿轮啮合的影响，同时介绍了几种常见的齿轮修形方法，并对齿轮修形的进展进行了浅述。根据实例及几何关系提出了齿轮修形量和修形高度的计算公式，并与一般参考文献的推荐值进行了对比。 中国航发哈尔滨东安发动机有限公司 一、概述 在目前我国机械行业中，齿轮传动仍是使用作广泛的传动形式，它具有速比恒定、承载能力高和传动效率高的优点，但由于不可避免的制造、安装误差的影响（以齿轮基节误差的影响等尤为突出），以及齿轮受力时的变形使齿轮基节产生变化（从动轮基节增大，主动轮基节减小），以至在齿轮传动中产生顶刃啮合现象，可对齿轮进行齿高方向修形，这就时齿轮修缘。齿轮修缘是提高齿轮传动质量的重要措施之一，尤其对高速齿轮及高速重载齿轮传动更为重要。 二、修形原理 1、齿廓修形原理 在一对齿的啮合过程中，由于参与啮合的轮齿对数变化引起了啮合刚度变化，在极短的时间内，啮合刚度急剧变化将引起严重的激振，为使啮合刚度变化比较和缓，为减小由于基节误差和受载变形所引起的啮入和啮出冲击，或为了改善齿面润滑状态防止胶合发生，而把原来的渐开线齿廓在齿顶或接近齿根圆角的部位修去一部分，使该处的齿廓不再是渐开线形状，这种措施或方法就是所谓的齿廓修正（齿廓修形）。 2、齿向修形原理 齿轮轴或齿轮轮齿受载后会发生弯曲及扭转弹性变形，此外，制造中的齿向误差、箱体轴承座孔的误差和受载后的变形所引起轴线不平行，以及高速齿轮因为离心力引起的变形和温差引起的热变形等，他们都会使齿面负荷沿齿宽方向发生变化，情况严重时造成载荷局部集中，引起高负荷区的齿面破坏或折断。高速重载齿轮运转时温度较高，热弹变形更使负荷沿齿宽的分布复杂化，特别是小齿轮因转速高，温度高，热变形更为显著，其影响也更大，亦应注意，齿向修形也包括鼓形修形和齿端修形，其目的是相同的。 三、几种齿廓修形工艺方法及修形技术进展 1、利用修形滚刀滚齿实现齿廓修形 这种方法最为简便，无需调整计算。只是在精滚齿时采用修形滚刀滚齿，修形滚刀本身修形是靠模法在其制造过程中实现的，修形量由滚刀设计时所采用的修形滚刀标准决定的。 2、利用磨齿机修形机构实现修形 磨齿机种类很多，其修形原理也不尽相同。现针对常用的蝶形双砂轮磨齿机和锥面砂轮磨齿机的修形方法分别介绍。（1）蝶形双砂轮型磨齿机 这种磨齿机带有专门的修形机构，齿轮的修形是在采用0磨削法铜鼓专门设计的修形模板，使砂轮在预定的时间内相对齿面做一个沿砂轮轴线方向的附加运动来实现。这个附加运动，由修形机构通过精密液压传动来控制，实际应用中效果很理想。但是由于这类磨齿机价格昂贵，属稀有机床，加之磨齿本身效率低，所以加工成本很高，因此在应用上受到很大的限制。 （2）锥面砂轮型磨齿机 这类磨齿机通用性很强，磨齿效率高，得到了广泛应用。在这类磨齿机上进行齿廓修形，通常是利用砂轮修整机构中的专用靠模装置，将砂轮修整成齿廓修形基准齿条的齿槽形状。这类磨齿机的改进型上具有齿廓修形靠模装置。修形时根据齿轮修形设计要求设计、制作修形模板，将砂轮修整成形。上述两种修形方法依赖于磨齿机上的修形机构，并要设计和制作修形模板。 3、电化学修形工艺 电化学加工的基本原理是基于电解过程的阳极溶解原理，将被加工零件作为阳极放置于电解液中，通以直流电后零件表面金属发生阳极溶解而被去除，达到电化学加工的目的。 在电解液的电场中，电力线密集处电流密度大，则此处的金属去除量也较多，所以有效地控制电力线的分布就可对零件表面及异形零件表面进行可控去除。 齿轮的电化学修形是在电解液中以齿轮为阳极，以另一金属件为阴极，当通以直流电后，由于齿轮轮齿形状的特点，在齿顶部分的尖端处及其附近存在着电力线集中现象，通过控制电力线分布即实现修缘。 电化学修形工艺是一种成本低、效率高、表面质量好的新工艺，在齿轮修形的同时可降低齿面粗糙度及提高齿形精度，所需设备简单、成本低、具有推广价值。 四、利用磨齿计算调整法进行齿廓修形 对于某些不具备修形机构的磨齿机，也可以通过调整计算来实现齿廓修形。下面就修形量给出公式进行定量计算：1、齿轮修缘量的确定
变位齿轮的计算方法
变位齿轮的计算方法 1 变位齿轮的功用及变位系数 变位齿轮具有以下功用： （1）避免根切； (2)提高齿面的接触强度和弯曲强度； (3)提高齿面的抗胶合和耐磨损能力； (4)修复旧齿轮； (5)配凑中心距。 对于齿数z＝8～20的直齿圆柱齿轮，当顶圆直径d a=mz+2m+2xm时，不产生根切的最小变位系数x min，以及齿顶厚S a＝0.4m和S a＝0时的变位系数x sa＝0.4m和x sa＝0如表1所列。 2 变位齿轮的简易计算 将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换： 总变位系数 中心距变动系数 齿顶高变动系数 表 1 齿数z＝8～20圆柱齿轮的变位系数 或 Δy＝xΣ－y 式中：α——压力角，α＝20°； α′——啮合角； z2、z1——大、小齿轮的齿数。
将上述三式分别除以，则得： 由上述公式可以看出，当齿形角α一定时，x z、y z和Δy z均只为啮合角α′的函数。在设计计算时，只要已知x z、y z、Δy z和α′四个参数中的任一参数，即可由变位齿轮的x z、y z、Δy z和啮合角α′的数值表(表2)中，查出其他三个参数，再进行下列计算。一般齿轮手册上均列有此数值表。 式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。 3 计算实例 例1： 已知一对外啮合变位直齿轮，齿数z1＝18，z2＝32，压力角α＝20°，啮合角α′＝22°18′，试确定总变位系数xΣ、中心距变动系数y及齿顶高变动系数Δy。 解： 根据α′＝22°18′查表2，得： x z＝0.01653，y z＝0.01565，Δy z＝0.00088 由此得： 例2： 已知一直齿内啮合变位齿轮副，齿数z1＝19，z2＝64，α＝20°，啮合角α′＝21°18′。求xΣ、y及Δy。 解： 根据α′＝21°18′查表2，得： x z＝0.00886，y z＝0.00859，Δy z＝0.00027。
试述齿轮修形的作用
4.试述齿轮修形的作用 有意识地微量修整齿轮的齿面，使其偏离理论齿面的工艺措施。按修形部位的不同，轮齿修形可分为齿廓修形和齿向修形。
齿廓修形指的是微量修整齿廓，使其偏离理论齿廓。齿廓修形包括修缘、修根和挖根等。 齿廓修形 分类修缘修根挖根 定义对齿顶附近的齿廓修形对齿根附近的齿廓修形对轮齿的齿根过渡曲面进行修整 作用可以减轻轮齿的冲击振动和噪声,减 小动载荷,改善齿面的润滑状态,减缓 或防止胶合破坏 修根的作用与修缘基本相同，但修根 使齿根弯曲强度削弱。采用磨削工艺 修形时，为提高工效有时以小齿轮修 根代替配对大齿轮修缘 经淬火和渗碳的硬齿面齿轮，在热处理后 需要磨齿，为避免齿根部磨削烧伤和保持 残余压应力的有利作用，齿根部不应磨削， 为此在切制时可进行挖根。此外，通过挖 根可增大齿根过渡曲线的曲率半径，以减 小齿根圆角处的应力集中。 齿向修形指的是沿齿线方向微量修整齿面，使其偏离理论齿面。通过齿向修形可以改善载荷沿轮齿接触线的不均匀分布，提高齿轮承载能力。齿轮修形可以分为齿端修薄、螺旋角修整、鼓形修整、曲面修整和其他。 齿向修形 分类齿端修薄螺旋角修整鼓形修整曲面修整 定义对轮齿的一端或两端在一小 段齿宽上将齿厚向端部逐渐 削薄微量改变齿向或螺旋角β的大 小，使实际齿面位置偏离理论 齿面位置 采用齿向修形使轮齿在齿宽 中央鼓起，一般两边呈对称形 状 按实际偏载误差进行齿向修 形。考虑实际偏载误差，特别 是考虑热变形，则修整以后的 齿面不一定总是鼓起的，而通 常呈凹凸相连的曲面 作用最简单螺旋角修整比齿端修薄效果 好改善轮齿接触线上载荷的不 均匀分布 曲面修整效果较好，是较理想 的修形方法
齿轮修形
齿轮修形 渐开线齿轮的修形李钊刚齿廓修整基本原理基于以下原因渐开线齿轮在实际运行中达不到理想渐开线齿轮那样的平稳而产生啮合冲击产生动载荷并影响承载能力。 ?制造误差?受力元件（齿轮、箱体、轴、轴承等）的变形?运转产生的温度变形?轮齿啮合过程中的载荷突变。 以上因素均会引起齿轮的齿距改变（偏离理想齿距值）。 当主动轮的齿距小于从动轮的齿距时就会产生啮入干涉冲击当主动轮的齿距大于从动轮的齿距时就会产生啮出干涉冲击（图）。 图轮齿受载变形受载前b)受载后下面分析一下轮齿啮合过程中的载荷突变现象。 图为一对齿轮的啮合过程。 啮合线、重合度、轮齿单齿啮合的上界点和下界点正常情况下个齿轮的啮合线长度取决于两个齿轮的齿顶圆直径。 如图所示当小齿轮主动时大轮齿顶的齿廓与小轮齿根的齿廓在A 点相遇A是啮合的起始点到小轮齿顶的齿廓和大轮齿根的齿廓在E 点退出啮合E点为啮合的终止点。 AE为啮合线长度。 端面重合度εα=AEpb式中：pb基圆齿距。 当＜εα＜时存在双齿啮合区。 在距啮合的起始点A一个基圆齿距的D点大轮第二个齿开始进入啮合DE段为双齿啮合区该D点称为小齿轮单齿啮合的上（外）界点。
当力作用在D点时齿根应力最大D点是计算齿根弯曲应力起决定作用的力的作用点。 α‘t啮合角αFen载荷作用角rr小、大齿轮的节圆半径rara小、大齿轮的齿顶圆半径rbrb小、大齿轮的基圆半径pbt基齿距P节点B 小齿轮单对齿啮合区下界点D小齿轮单对齿啮合区上界点。 图齿轮的单、双齿啮合区同样在距啮合的终止点E往前一个基圆齿距的B点小轮前一个齿开始退出啮合AB段为双齿啮合区BD段为单齿啮合区该B点称为小齿轮单齿啮合的下（内）界点。 因为小齿轮的点蚀大多发生在齿根处（即AC之间）在齿面接触强度计算时以B点的赫兹压应力作为起决定作用的力的判据点。 啮合线EBDA为轮齿参加啮合的一个周期。 其中EB段和DA段为双齿啮合区BD段为单齿啮合区。 因此轮齿啮合过程中的载荷分布明显不均匀（图）。 a）轮端面重合度εα=b）εα=图具有不同大小的单对齿啮合与双对齿啮合区时的名义载荷图图为理论载荷分布图但是由于啮合点上齿面的接触变形、齿的剪切变形和弯曲变形等因素的影响使得在单齿啮合区的载荷分布有所缓和。 整个啮合过程中轮齿承担载荷的幅度大致为：E点B点从急剧跳到BD段为D点从急剧跳到A点。 由此可见轮齿啮合过程中有明显的载荷突变现象相应也会引起轮齿弹性变形的明显变化引起主从动齿轮的齿距变化使啮入初始点发生干涉现象。
齿形齿向修形初探word版
齿形齿向修形初探 陕西汽车齿轮总厂付治钧 摘要： 随着齿轮传动研究和齿轮制造技术水平的提高，齿轮的修形技术有了很大发展，特别是国外的重型汽车变速箱齿轮应用更为广泛。通过齿轮的修形明显改变了齿轮运转的平稳性，降低了齿轮的噪音和振动，提高了齿轮的承载能力，延长了齿轮的使用寿命，给齿轮生产厂带来了很大的经济效益。 目前世界上各齿轮制造厂家，已把齿廓修正数据和图形标注在图纸上，或标注在专门的工艺卡片上（透明胶片图）。检测人员可用该透明胶片对生产制造的齿轮进行检测。本文就结合国外变速箱齿轮的修形，对设计齿形，设计齿向着一初探。 关键词：设计齿形，设计齿向，K框图 1、设计齿形、设计齿向的定义 设计齿形是以渐开线为基础，考虑制造误差和弹性变形对噪声，动载荷的影响加以修正的理论渐开线，它包括修缘齿形，凸齿形等。为了防止顶刃啮合，在新齿标中还明确规定，齿顶和齿根处的齿形误差只允许偏向齿体内。为了避免齿廓修正的齿轮与变位齿轮混淆，渐开线圆柱齿轮精度标准中定名为“设计齿形”。如图1所标。 图一 设计齿向是要求的实际螺旋角与理论螺旋角有适当的差值，或使齿向各处为不尽相同的螺旋角，以初偿齿轮在全工况下多种原因造成的螺旋有畸变的齿向，实现齿宽均匀受载，提高齿轮承载能力及减小啮合噪声。设计齿向可以是修正的圆柱螺旋线，或其它修形曲线，如图1所示。 2、设计齿形、设计齿向的设计 2.1设计齿形的设计 在设计齿形概念使用之前，通常所说的齿形是指标准的渐开线齿形，当齿轮齿廓为一理想（即没有形状或压力角误差）渐开线时，实测记录曲线是一条直线，如图2（a）。实际生产中，齿轮的齿形总是有偏差的，如图2（b）为正齿顶齿形，图2（c）为副齿顶齿形，当给定齿形公差为Δf f 时，在图2（a）（b）中，只要包容实际齿形误差曲线的两条平行线之间的距离不超过Δf f时，该齿形均判合格。
Mdesign齿轮修形平台介绍LVR
MDSIGN LVR齿轮设计和验证计算模块 尺寸设计标准DIN3960 强度校核标准DIN3990/ISO6336 MDSIGN LVR 模块产生于90年代中期,致力于直齿和圆柱齿轮的载荷分布计算.现在,已经成为齿轮具体细节计算和分析的标准.拥有一个优化的用户界面,可方便进行数据交换和文件管理,集成了最新的函数库. 今天, 在很多正在研发齿轮箱传动技术的公司,MDSIFN LVR成为了一个非常强大的设计软件.齿轮设计计算非常复杂,但是MDSIGN界面友好,设计成熟,又容易上手和操作,大大简化了设计者的工作量.LVR在强度分析方面的最主要的优点是在FE-计算里提供了大量的影响函数.基于把变速箱看成一组刚体假设的近似, 用形变影响数量的方法,可以很好的计算各元件的载荷分布. 这个软件在计算多级变数箱渐开线直齿圆柱齿轮和螺旋线齿轮时,还考虑了齿的工作环境.可以对噪声和几何尺寸进行分析研究.
直齿圆柱齿轮计算 计算方法:直齿轮,齿条 计算变量: 直齿轮几何形状,直齿轮计算强度,标准量规直齿轮,所有计算标准:DIN3990,ISO6336
几何尺寸 基本尺寸 ●正常模数 ●螺旋角 ●齿高 ●驱动件pinion crak ●小齿轮齿数 ●齿宽 ●传动比 ●齿顶面缩量topland shortening 齿高变位（标准：DIN 3992/3993） ●变位系数的输入方法：变位系数和，不输入，输入x1，输入x1和x2， 输入x2 ●小齿轮变位系数 ●大齿轮变位系数
基齿轮齿廓： ●顶隙系数 ●齿根圆角半径系数 ●压力角 ●齿厚系数 ●残余圆角咬边 刀具： ●刀具齿数 ●基本齿轮齿廓变位系数
LTCA论文：LTCA齿轮修形齿廓修形齿向修形减速器
LTCA论文：LTCA 齿轮修形齿廓修形齿向修形减速器 【中文摘要】在工程机械和风力发电等领域,齿轮传动正朝着低速重载、高速重载的方向发展,对齿轮传动的可靠性和寿命等提出了更高的要求。齿轮修形技术是研发重载、长寿命、高可靠性齿轮传动的重要手段。本文以混凝土运输车搅拌筒减速器为研究对象,通过分析减速器在额定载荷下的系统变形、齿轮啮合传递误差、齿向载荷分布,根据齿轮修形原理提出了一套齿廓和齿向修形的方法,并用试验 验证了齿轮修形参数的正确性。主要研究内容如下:(1)介绍了齿轮接触分析理论,包括Hertz弹性接触理论和齿面受载接触分析理论,为 减速器齿轮的接触分析提供理论基础。(2)运用MASTA和ANSYS软件建立了减速器传动系统的分析模型,分析了不同行星架和箱体刚度对齿轮啮合错位量的影响,分析结果表明行星架和箱体刚度对齿轮啮合错位量的大小和方向有较大的影响。(3)介绍了齿廓修形原理和齿廓修形参数的确定方法。通过分析不同修形量以及不同载荷情况下齿轮啮合传递误差的变化规律,确定了最佳的齿廓修形参数。接触分析结果表明,齿廓修形可以减小齿轮传递误差,提高齿轮传动的平稳性。(4)介绍了齿向修形原理和齿向修形参数的确定方法。对减速器进行了系统变形分析,获得了齿轮轴的变形为齿向修形参数确定提供了初始条件;通过分析不同修形量下的齿向载荷分布情况,确定了最佳的齿向 修形参数。接触分析结果表明,齿向修形可以改善齿面的载荷分布, 提高齿轮的接触和弯曲疲劳强度。(5)介绍了减速器的齿面加载疲劳
试验,检查了试验后的齿面接触印痕,结果验证了本文确定的齿轮修 形参数是合理的;介绍了减速器静力试验的基本原理和试验载荷,比 较了二级太阳轮剪切应力的试验值和软件计算值,结果表明软件的计算结果是准确的。 【英文摘要】In the field of engineering machine、wind power…etc. Gear transmission is developing toward the direction of low speed and heavy load、high speed and heavy load. this puts forward higher requirements in the aspect of high reliability、long life. the gear modification technology is an important means of developing the heavy load、long life and high reliability gear transmission. This thesis did some research on the gearbox for concrete transport vehicle, carried out the system deformation analysis for the gearbox at the rating load, analyses the transmission error of gear mesh and lead load distribution, and according to the principle of gear modification, proposed a kind of method for profile modification and lead modification, finally verified that the gear modification parameter was reasonable by the test. The major work is summarized as follows:(1) Introduced the theory of gear contact analysis, including the Hertz elastic contact theory and the loaded tooth contact analysis theory, and provided the theory foundation for gear contact analysis of
渐开线齿轮的齿形齿向修整
1，基本思路 2，渐开线直齿轮齿的负载特性 3，防止啮合冲击 4，齿形修形的目的和原理 5，对直齿轮和斜齿轮分别进行齿形修行的建议6，影响齿宽负载分布的因素 7，对直齿轮和斜齿轮分别进行齿向修行的建议8，现场经验
负载齿轮的传动试验研究表明，随着齿轮进入啮合和脱离啮合时，由于角速度脉动的变化而增加了啮合冲击。啮合冲击，既使是制造很精确的齿轮也是难以避免的，因为这种冲击部分是由齿轮负载时的弹性变形引起的。啮合冲击的强度决定于负载量以及齿的精确度和壳体内传动齿轮与从动齿轮的相互位置，其他影响因素还有如：节线速度，齿轮惯性矩，齿面质量和润滑情况等。 齿轮间的波动引起齿轮自身和齿轮轴及壳体的振动从而产生噪音。只有当更高的速度和负载需求及传动噪音要求更高的情况非常紧急时，才能考虑采用通过齿形修行（齿顶，齿根修缘）减小啮合冲击。一旦实施了热后磨齿，那么就能承载更高的传动负载，在这种情况下就要求进行齿形修行。 但是随着传动负载的增加，对齿向修行（或是鼓形修整）也就有了要求。以下将对齿向修行做更深的说明。虽然鼓形修整的主要目的是是齿宽的负载分布均匀，不过设计良好的鼓形修整还可以减小啮合冲击。换句话说，也就是抵消各种与良好齿轮轴承条件相斥的影响。 两种类型的齿轮修行（齿形和齿向修行）的思路是不相同的。因此本论文将分别对两种不同的修行模式进行说明。 通常，实际的修行量都比较小，不管是齿顶修缘，齿根修缘还是端面修缘，通常在7.62∪到25.4∪之间。尽管修行量很小，可在修行设计和应用良好的情况下，这一点点的修行可以提高齿面的负载能力。然而，如果要求进行齿形修行以提高齿面负载力，那么必须修行确保达到最小制造精度。从振幅的序方面考虑，如果齿形误差接近齿形修行量时，那么对齿轮啮合性能的改善就还有所怀疑，特别是当修行和误差同时出现时。 通常认为，如果要使用齿形和齿向修行的方法增加齿宽负载能力，那么必须确保在振幅上齿形误差比修行量小。 本文给予的建议都是基于专业的斜齿硬化和磨齿经验提出的。齿形的精确性符合AGMA 的14-15质量的。然而，齿廓精确性可以确保更好的质量。 1，基本思路 齿轮进入啮合时的速度很大，因此负载转接时，自然地就会产生阻尼振动。对于直齿轮而言，承载负荷的齿数将由两个转为一个，又由一个转回两个，这样使得弹性变形更加复杂。虽然直齿轮和斜齿轮的啮合情况基本相同，可对于斜齿轮而言，相联系的齿轮副更多，且齿数更换的作用也更慢性些。对于相同的负载，传动速度和齿精确度，斜齿的修行量要比直齿的更小。更进一步的思考：斜齿不能立即使整个齿宽相接触，而是负载先由斜齿的顶端承载然后渐渐的传向整个齿宽面（见图表1）.因此可见，齿向修行（鼓形修整或齿端修缘）也是避免啮合冲击的有效方法。之后，我们将仅从静态观点，检测直齿轮啮合整个过程的负载情况。但是我们必须谨记啮合冲击指的是一个动态的过程，且其实际的负载力大于理论的、静态值；假定齿轮的振动形状是由齿速和惯性决控制的。 2，渐开线直齿轮的负载特性 当直齿轮啮合时，其齿间接触是由单对齿和双对齿轮交替进行地。将齿轮的接触线作为横坐标，如图表2，并垂直该轴作一纵坐标，这样我们就能表示出齿的啮合路径AD上任意一点所受的负载力。双对齿的接触路径在AB和CD上，而单对齿接触路径只是在BC之上。其实这些路径长度是由齿轮的尺寸规定的，AC和BD等同于基本节线。对于完全精确和毫无变形的齿轮而言，，双接触区域上所受的负载正好是单接触区域负载的一半。这可用
直齿圆柱齿轮变位系数、公法线长度、齿厚、最小法向侧隙的计算
外啮合直齿圆柱齿轮变位系数、 公法线长度、 齿厚、 最小法向侧隙的计算 1，直齿圆柱齿轮变位系数计算： Case1： a，此处例子仅计算用齿条型刀具加工时的情况（插齿刀加工见相关手册公式）： 小结：由此可知本例选取的齿数在不变位的情况也不会产生根切现象。 b，根据下图选择大小齿轮的变位系数和x∑。 本例在P6-P7区间取值。即齿根及齿面承载能力较高区，进行选择。 因大小齿轮的齿数和为18+19=37。 所以本例选择的变位系数和x∑=0.8。
本例我们的两个齿轮在工作时属于减速运动，所以按减速运动的变位系数分配线图，进行2个齿轮的变位系数的选择。 先按(z1+z1)/2=18.5，作为横坐标，做一条垂线（图中蓝色的线）， 再按x∑/2=0.4，作为纵坐标，做一条水平线（图中橙色的线）， 接着沿着L线的趋势，穿过上面2条线的交点做一条射线（图中红色的线） 最后按大小齿轮的齿数做相应的垂线（图中紫色的线），即得到需要的各自变位系数。 最后我们选择的变位系数即为：小齿轮x1=0.42，大齿轮x2=0.38。【基本保障其和与之前x ∑一致，即可】。 c，验算变位后的齿顶厚度：
注：一般要求齿顶厚Sa≥0.25m；对于表面淬火的齿轮要求Sa≥0.4m 下表中的da的计算见后面的计算表格中的计算公式（因为当齿轮变位后，齿顶圆的计算和 分度圆直径db mm 73.8 77.9 齿轮的齿顶圆直径da mm 83.027 86.799 齿轮的齿顶压力角αa °27.27 26.17 中间值invα0.0215 0.0215 中间值invαa 0.0587 0.0347 齿顶厚Sα 5.77 7.47 判断值0.25m 1.025 1.025 判断值0.4m 1.64 1.64 小结：计算发现变位后的齿轮齿顶厚满足设计需求。 根据上面确定的变位系数，计算齿轮的中心距变位系数和节圆直径、齿根圆直径、齿顶圆直 名称代号单位数值备注 小齿轮大齿轮 模数m 4.1 4.1 压力角α°22.5 22.5 齿数z 18 19 变位系数x 0.42 0.38 总变位系数x∑0.8 变位量xm 1.722 1.558 分度圆直径d=zm mm 73.8 77.9 基圆直径db=d*cosαmm 68.182 71.970 啮合压力角α'的渐开线函数invα' 0.039 0.039 渐开线函数（即渐开线展角） invα=tanα-α 啮合压力角α' 【《机械设计手册》齿轮传动篇中用的符号是αw】α' °27.250 27.250 这个求解属于超越方 程。可以查相关书籍 手册的表格数据。或 用附件中网友制作的 小程序求解。
渐开线齿轮齿形齿向修整
目录 1，基本思路 2，渐开线直齿轮齿的负载特性 3，防止啮合冲击 4，齿形修形的目的和原理 5，对直齿轮和斜齿轮分别进行齿形修形的建议6，影响齿宽负载分布的因素 7，对直齿轮和斜齿轮分别进行齿向修形的建议8，现场经验
简介 负载齿轮的传动试验研究表明，随着齿轮进入啮合和脱离啮合时，由于角速度脉动的变化而增加了啮合冲击。啮合冲击，既使是制造很精确的齿轮也是难以避免的，因为这种冲击部分是由齿轮负载时的弹性变形引起的。啮合冲击的强度决定于负载量以及齿的精确度和壳体内传动齿轮与从动齿轮的相互位置，其他影响因素还有如：节线速度，齿轮惯性矩，齿面质量和润滑情况等。 齿轮间的波动引起齿轮自身和齿轮轴及壳体的振动从而产生噪音。只有当更高的速度和负载需求及传动噪音要求更高的情况非常紧急时，才能考虑采用通过齿形修形（齿顶，齿根修缘）减小啮合冲击。一旦实施了热后磨齿，那么就能承载更高的传动负载，在这种情况下就要求进行齿形修形。 但是随着传动负载的增加，对齿向修形（或是鼓形修整）也就有了要求。以下将对齿向修形做更深的说明。虽然鼓形修整的主要目的是是齿宽的负载分布均匀，不过设计良好的鼓形修整还可以减小啮合冲击。换句话说，也就是抵消各种与良好齿轮轴承条件相斥的影响。 两种类型的齿轮修形（齿形和齿向修形）的思路是不相同的。因此本论文将分别对两种不同的修形模式进行说明。 通常，实际的修形量都比较小，不管是齿顶修缘，齿根修缘还是端面修缘，通常在7.62∪到25.4∪之间。尽管修形量很小，可在修形设计和应用良好的情况下，这一点点的修形可以提高齿面的负载能力。然而，如果要求进行齿形修形以提高齿面负载力，那么必须修形确保达到最小制造精度。从振幅的序方面考虑，如果齿形误差接近齿形修形量时，那么对齿轮啮合性能的改善就还有所怀疑，特别是当修形和误差同时出现时。 通常认为，如果要使用齿形和齿向修形的方法增加齿宽负载能力，那么必须确保在振幅上齿形误差比修形量小。 本文给予的建议都是基于专业的斜齿硬化和磨齿经验提出的。齿形的精确性符合AGMA 的14-15质量的。然而，齿廓精确性可以确保更好的质量。 1，基本思路 齿轮进入啮合时的速度很大，因此负载转接时，自然地就会产生阻尼振动。对于直齿轮而言，承载负荷的齿数将由两个转为一个，又由一个转回两个，这样使得弹性变形更加复杂。虽然直齿轮和斜齿轮的啮合情况基本相同，可对于斜齿轮而言，相联系的齿轮副更多，且齿数更换的作用也更慢性些。对于相同的负载，传动速度和齿精确度，斜齿的修形量要比直齿的更小。更进一步的思考：斜齿不能立即使整个齿宽相接触，而是负载先由斜齿的顶端承载然后渐渐的传向整个齿宽面（见图表1）.因此可见，齿向修形（鼓形修整或齿端修缘）也是避免啮合冲击的有效方法。之后，我们将仅从静态观点，检测直齿轮啮合整个过程的负载情况。但是我们必须谨记啮合冲击指的是一个动态的过程，且其实际的负载力大于理论的、静态值；假定齿轮的振动形状是由齿速和惯性决控制的。 2，渐开线直齿轮的负载特性 当直齿轮啮合时，其齿间接触是由单对齿和双对齿轮交替进行地。将齿轮的接触线作为横坐标，如图表2，并垂直该轴作一纵坐标，这样我们就能表示出齿的啮合路径AD上任意一点所受的负载力。双对齿的接触路径在AB和CD上，而单对齿接触路径只是在BC之上。其实这些路径长度是由齿轮的尺寸规定的，AC和BD等同于基本节线。对于完全精确和毫无变形的齿轮而言，，双接触区域上所受的负载正好是单接触区域负载的一半。这可用
齿轮齿部修形技术研究
齿轮齿部修形技术研究 发表时间：2019-03-13T15:57:45.997Z 来源：《中国西部科技》2019年第2期作者：吴琼[导读] 本文从齿形修形和齿向修形的原理入手，分析了齿轮修形的原因和齿轮修形对于提高齿轮啮合的影响，同时介绍了几种常见的齿轮修形方法，并对齿轮修形的进展进行了浅述。根据实例及几何关系提出了齿轮修形量和修形高度的计算公式，并与一般参考文献的推荐值进行了对比。 中国航发哈尔滨东安发动机有限公司 一、概述 在目前我国机械行业中，齿轮传动仍是使用作广泛的传动形式，它具有速比恒定、承载能力高和传动效率高的优点，但由于不可避免的制造、安装误差的影响（以齿轮基节误差的影响等尤为突出），以及齿轮受力时的变形使齿轮基节产生变化（从动轮基节增大，主动轮基节减小），以至在齿轮传动中产生顶刃啮合现象，可对齿轮进行齿高方向修形，这就时齿轮修缘。齿轮修缘是提高齿轮传动质量的重要措施之一，尤其对高速齿轮及高速重载齿轮传动更为重要。 二、修形原理 1、齿廓修形原理 在一对齿的啮合过程中，由于参与啮合的轮齿对数变化引起了啮合刚度变化，在极短的时间内，啮合刚度急剧变化将引起严重的激振，为使啮合刚度变化比较和缓，为减小由于基节误差和受载变形所引起的啮入和啮出冲击，或为了改善齿面润滑状态防止胶合发生，而把原来的渐开线齿廓在齿顶或接近齿根圆角的部位修去一部分，使该处的齿廓不再是渐开线形状，这种措施或方法就是所谓的齿廓修正（齿廓修形）。 2、齿向修形原理 齿轮轴或齿轮轮齿受载后会发生弯曲及扭转弹性变形，此外，制造中的齿向误差、箱体轴承座孔的误差和受载后的变形所引起轴线不平行，以及高速齿轮因为离心力引起的变形和温差引起的热变形等，他们都会使齿面负荷沿齿宽方向发生变化，情况严重时造成载荷局部集中，引起高负荷区的齿面破坏或折断。高速重载齿轮运转时温度较高，热弹变形更使负荷沿齿宽的分布复杂化，特别是小齿轮因转速高，温度高，热变形更为显著，其影响也更大，亦应注意，齿向修形也包括鼓形修形和齿端修形，其目的是相同的。 三、几种齿廓修形工艺方法及修形技术进展 1、利用修形滚刀滚齿实现齿廓修形 这种方法最为简便，无需调整计算。只是在精滚齿时采用修形滚刀滚齿，修形滚刀本身修形是靠模法在其制造过程中实现的，修形量由滚刀设计时所采用的修形滚刀标准决定的。 2、利用磨齿机修形机构实现修形 磨齿机种类很多，其修形原理也不尽相同。现针对常用的蝶形双砂轮磨齿机和锥面砂轮磨齿机的修形方法分别介绍。 （1）蝶形双砂轮型磨齿机这种磨齿机带有专门的修形机构，齿轮的修形是在采用0磨削法铜鼓专门设计的修形模板，使砂轮在预定的时间内相对齿面做一个沿砂轮轴线方向的附加运动来实现。这个附加运动，由修形机构通过精密液压传动来控制，实际应用中效果很理想。但是由于这类磨齿机价格昂贵，属稀有机床，加之磨齿本身效率低，所以加工成本很高，因此在应用上受到很大的限制。 （2）锥面砂轮型磨齿机这类磨齿机通用性很强，磨齿效率高，得到了广泛应用。在这类磨齿机上进行齿廓修形，通常是利用砂轮修整机构中的专用靠模装置，将砂轮修整成齿廓修形基准齿条的齿槽形状。这类磨齿机的改进型上具有齿廓修形靠模装置。修形时根据齿轮修形设计要求设计、制作修形模板，将砂轮修整成形。上述两种修形方法依赖于磨齿机上的修形机构，并要设计和制作修形模板。 3、电化学修形工艺 电化学加工的基本原理是基于电解过程的阳极溶解原理，将被加工零件作为阳极放置于电解液中，通以直流电后零件表面金属发生阳极溶解而被去除，达到电化学加工的目的。 在电解液的电场中，电力线密集处电流密度大，则此处的金属去除量也较多，所以有效地控制电力线的分布就可对零件表面及异形零件表面进行可控去除。 齿轮的电化学修形是在电解液中以齿轮为阳极，以另一金属件为阴极，当通以直流电后，由于齿轮轮齿形状的特点，在齿顶部分的尖端处及其附近存在着电力线集中现象，通过控制电力线分布即实现修缘。 电化学修形工艺是一种成本低、效率高、表面质量好的新工艺，在齿轮修形的同时可降低齿面粗糙度及提高齿形精度，所需设备简单、成本低、具有推广价值。 四、利用磨齿计算调整法进行齿廓修形 对于某些不具备修形机构的磨齿机，也可以通过调整计算来实现齿廓修形。下面就修形量给出公式进行定量计算： 1、齿轮修缘量的确定 （1）考虑轮齿受力时弹性变形的修缘量对于一对没有制造误差的轮齿啮合，其重合度为1< <2。在载荷作用下，由于弹性变形使主动轮基节变小，被动轮基节变大，所以这对齿轮啮合时产生了基节差，并出现了顶刃啮合现象，此时要求的法向修缘量即为，可将分配给两个齿轮。由于计算修缘量的公式很多，在此归纳为：
如何确定直齿圆柱齿轮变位系数-20200823
如何确定直齿圆柱齿轮变位系数-20200823 现在汽车产品中使用的直齿圆柱齿轮，会根据使用需求选择适当的变位系数。以使齿轮的使用表现达到客户的期望值。 正确的选择变位系数时设计变位齿轮的关键。应根据所设计的齿轮传动的具体具体工作要求进行选择。 本文只讨论外啮合齿轮的变位系数选择。 下述是外啮合齿轮变位系数的限制条件： 1，加工时不根切； 2，加工时不顶切； 3，齿顶不过薄；（正变位的变位系数过大时，有可能发生齿顶过薄） 4，保证重合度；（变位齿轮传动的重合度随着啮合角的增大而减小） 5，不产生过渡曲线干涉。（当以齿轮的齿顶与另一齿轮根部的过渡曲线接触时，不能保证其传动比为常数，此种情况称为过渡曲线干涉。所选变位系数的绝对值过大时，就可能发生这种干涉。用插齿刀加工的齿轮比用齿条型刀具加工的齿轮容易产生这种干涉。） 下图是变位系数和的应用图示： （P9以上的“特殊应用区”是具有大啮合角而重合度相应减少的区域。 P1以下的“特殊应用区”时是具有较小的啮合角而重合度相应增大的区域） 两个相啮合的齿轮各自的变位系数选择按下面2副图。第1副用于减速传动，第2副用于增速传动。 先在图中找到齿数和的一半（z1+z2）/2，和变位系数和的一半x∑/2，这两个值所决定的坐标点。然后按图中L或S射线的趋势做出一个传过此点的射线。最后按对应的各自齿轮的齿数查找到此射线上所对应的点的纵坐标值即为各自的变位系数。
我们也可以用KISSSoft软件快速的计算出我们所需要的的变位系数。 在软件中，当给定一定的输入数据时（齿数、模数等信息），可以点击下述红线处的按钮，按需求的应用目标，进行快速的变位系数计算。此计算等价于上述的图表信息，只是变位系数数值更精确。 更多关于变位系数的更多理论解释及其计算方法，请参见《机械设计手册-齿轮传动篇》
变位齿轮参数及计算
一．带安全阀齿轮泵齿轮零件图所需参数表 法面模数 n m 4 齿数z 10 压力角α20° 全齿高h 9.1199 螺旋角β9.63° 螺旋方向右 变位系数x 0.40394 精度等级8-7-7JL 齿圈径向跳动Fr 0.050 公法线长度变 动公差 Fw 0.040 基节极限偏差±fpb ±0.016 齿形公差 f f0.014 齿向公差Fb 0.011 齿厚上偏差Ess -0.186 下偏差Esi -0.288 二．齿轮测绘和变位齿轮参数测量和计算 一.任务内容： 根据齿轮测绘的数据，计算出齿轮的各参数，为齿轮零件图提供正确数据。 二.准备知识 1.变位齿轮的定义： 通过改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置或改变标准刀具的齿槽宽度切制出的齿形为非标准渐开线齿形的齿轮。 2.齿轮类型判别： 两齿轮为大小相同的一对斜齿轮，齿数为10。因此，齿轮是变位齿轮。标准的渐开线齿轮的最小齿数应是17个齿。本齿轮泵中的齿轮齿数少于17个齿，就一定是变位齿轮。变位齿轮使齿轮传动结构紧凑，齿轮的强度增加。 3.变位齿轮的类型 变位齿轮有两大类：高度变位传动和角度变位传动，如下表所示。 传动类型高度变位传动又称零传动 角度变位传动 正传动负传动 齿数条件z1+z2≥2Zmin z1+z2<2zmin z1+z2>2zmin 变位系数要 求 x1+x2=0,x1=-x2≠0x1+x2>0 x1+x2<0 传动特点a'=a, α'=α, y=0 a'>a, α'>α, y>0 a'