(完整版)四川省自贡市富顺县中考数学模拟训练题一含答案

2016年中考数学模拟训练题 一

班级： 姓名： 评价： 编制：赵化中学 郑宗平 说明：本模拟训练题是两套题的合卷，共48题，300分的题量，每套24题，分别分配到每道大题前半部分和后半部分.模拟训练题能起到强化前两轮数学复习的作用，同时由于是按自贡市近三年中考题的数学题型结构设计，具有较强的针对性，能提高中考的应试能力. 一.选择题（共20道小题，每道4分）

1.9-的算术平方根是

（ ）

A.81

B.3±

C.3

D.3- 2.下列运算正确的是 （ ） A.325x x x += B.32x x x -= C.326x x x ?= D.32x x x ÷= 3.若关于x 的一元二次方程2kx 2x 10--=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A.k 1>- B.k 1>-且k 0≠ C.k 1< D. k 1<-且k 0≠

4.如图，在Rt △ABC 中，,ACB 90A 50∠=∠=o o ,将其折叠，使点A 落在

边CB 上的'A ，折痕为CD ,则'A DB ∠等于 （ ） A.40° B.30° C.20° D.10°

5.某市粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨；设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x ，则可列方程为 （ ） A.452x 50+= B.()2451x 50+= C.()2

5001x 45-= D.()4512x 50+= 6. 下列图形中，每个正方形网格都是右边长为1的小正方形组成的，则图中阴影部分面积最大的是 （ ）

7.函数y ax 1=+与()2y ax bx 1a 0=++≠的图象可能是 （ ）

8.某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该火车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率 （ ）

A.

16 B.15 C.14 D.13

9.长方体的主视图与左视图如右图所示，（单位：cm ），则 其俯视图的面积是 （ ） A.212cm B.28cm C.26cm D.24cm 10.如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分DBC ∠交DC 于点 E ,延长BC 到F ,使EC FC =,连结DF 交BE 的延长线于点H ,连

结OH 交DC 于点C ,连结HC .有以下四个结论：

①.1OH BF 2=

;②.CHF 45∠=o ;③.1

GH BC 4

=;④.2DH HE HB =?. 其中正确的结论有 （ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 11.已知a 是3的相反数，则a 的倒数为 （ ）

A.3

B.3-

C.13

D.1

3

-

12.地球到月亮的最远距离约为.384亿公里，用科学记数法表示这一距离为 （ ） A..438410?公里 B..538410?公里 C..6038410? 公里 D.338410?公里 13.下列多项式，可以在有理数范围内分解因式的是 （ ） A.2x 2- B.2x 9+ C.2x x 2-- D.2x 2x 1+- 14.下列电视台的台标中，不属于中心对称图形的是 （ ） 15.把不等式组x 10

1x 0+>??-≤?

的解集表示在数轴上，下列选项中，表示正确的是 （ ）

16.口袋中原有2个红球，a 个白球，加入5个红球搅拌均匀后，从中随机摸出1个球是红球的

概率为1

3

，则口袋中原有的白球的个数是 （ ）

A.6

B.14

C.15

D.21

17.如图，在Rt △ABC 中，C 90AB 10∠==o ，.若以点C 为圆心，CB 长 为半径的圆恰好过AB 的中点D .则AC 的长等于 （ ） A.52 B.53 C.5 D.6

18.如右图，学校体育运动会的颁奖台防止于校体育馆内，其主视

A'

D

B C A A B D x y

1

O A x y

1

O B x y 1O C x y

1O D 42

3

2

G O

H

F E

D

A B C A B

C D A B C D 颁奖台

主视图

D

C B

图如图所示，则其左视图是 （ ）

19.抛物线2y 2x 1=--向上平移若干个单位，能得到的抛物线与两条坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么向上平移的距离为 （ ）

A.

32个单位 B.1个单位 C.1

2

个单位

个单位 20.

如图，直线y 1=+分别交x y 、轴于点B C 、，现在△OBC 内依次作等边三角形，作

出的等边三角形依次是第1个△11OA B ，第2个△22OA B ，第3个△33OA B ，…，则第n 个等边三角形的边长等于

A.n 1

2

22

2

二.填空题（共10道小题，每道4分）

21.分解因式：

2211

x xy y 22

-+= . 22.已知反比例函数2k 1

y x

+=-的图象上有三点

()()(),,,112233A x y B x y C x y 、

、，且满足

123x x 0x <<<，则123y y y 、、的大小关系为 .（用“>”或“<”连接）

23.如图，点A B 、在⊙O 上，AO

∥BC ,AOB 30∠=o ,则OAC ∠的 度数是 .

24.若不等式组x a 0

12x x 2+≥??->-?

有解，则a 的取值范围是 .

25.如图为二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象，在下列说法中： ①.ac 0<；②.方程()2ax bx c 0a 0++=≠的两根分别为,12x 1x 3=-=； ③. 对称轴为直线x 1=；④.4a 2b c 0-+>；⑤.当x 1>时，y 随x 的 增大而增大；⑥.当2ax bx c 0++>时，x 3>或x 1<-；⑦.24ac b 0-<. 其中正确的是 .（（将你认为正确的序号填写上）

26. 计算：1

1sin602-??

-- ???

o = . 27. 有意义，则x 的取值范围是 . 28.如图是一个去年贴在门上的边长为30cm 的正方形的红“福” 字，今年想用圆形红“福”的字覆盖去年贴在门上的这个正方 形红“福”字，则今年这个圆形“福”字的圆形半径至少是

cm .

29.如图，矩形ABCD 的对角线AC BD 、交于点O ，AE 平分

BAD ∠交BC 于点E ,在CAE 15∠=o ,则BOE ∠= .

30.根据图⑴的图示程序得到y 与x 的函数关系式，并绘制出 图⑵所示的图象，若点M 是y 轴正半轴上的任意一点，过点

M 作PQ ∥轴交图象于点P Q 、，连结OP OQ 、，则下列结 论： ①.当x 0<,2y x

=；②.△OPQ 的面积为定值；③.当x 0>时，

y 随x 的增大而增大；④.MQ 2PM =;⑤.POQ ∠可以等于90°.

其中正确的是 .（将你认为正确的序号填写上）

三.解答题（共4道小题，每道8分）

31.()0

3tan302016π--o

32.解分式方程：

2

311

x 22x 2x

+=++

33.先化简：11x x 1x 1x 1??-÷

?-+-??

，然后选取一个你认为恰当的实数x 代入求值.

A B C D 图乙

图甲x

34.在某次数字变换游戏中，我们整数0，1，2，……，200称为旧数，游戏的变换规则是：将旧数先平方再除以100，所得到的数称为“新数”；是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大75，如果存在，请求出这个旧数：如果不存在，请说明理由.

四.解答题（共4道小题，每道8分）

35.某商场对端午节这天销售A B C 、、三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图甲和图乙所示的统计图.根据图中信息解答下列问题： ⑴那种品牌粽子信息的销售量大？ ⑵.补全图乙中的条形统计图；

⑶.写出A 种品牌粽子在图甲对应的圆心角的度数；

⑷.根据以上统计信息，明年端午节该商场对A B C 、、三种品牌粽子如何进货？请你提出一条合理化的建议.

36.如图，点B F C E 、、、在同一直线上，AC DF 、相交于点G ,AB BE ⊥,垂足为点E ,且 AB DE,BF CE ==.

求证：⑴.△ABC ≌△DEF ; ⑵.GF GC =

37.

如图，在海岸线相距A C 、两地分别测得小岛B 在A 地的北偏东30°的方向，

在C 地的北偏西60°的方向，求小岛B 与C 地的距离.

38.如图。在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC ，直线l 和格点O . ⑴.画出△ABC 关于直线l 成轴对称的△000A B C ；

⑵.画出将△000A B C 向上平移1个单位长度得到的△111A B C ；

⑶.在网格内画出以格点O 为位似中心，将△111A B C 作维斯变换将其放大道原来2倍，得到的

△222A B C .

⑷.求出△222A B C 的面积.

五.解答题（共4道小题，每道10分）

39.如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，△BCE 沿BE 折叠为△BFE ,点F 落在AD 上.

⑴.求证：△ABF ∽△DFE ; ⑵.若1

sin DFE 3

∠=,求tan EBC ∠的值.

图乙

图甲E

A

A

40.如图，正比例函数y ax =与反比例函数k

y x

=

的图象交于点()A 3,2. ⑴.试确定上述正比例函数和反比例函数的解析式；

⑵.根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ ⑶.()M m,n 是反比例函数图象的一动点，其中0m 3<<，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ;过点A 作直线AC ∥y 轴交x 轴于点C ,交直线MB 于点D ,当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由.

41.一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB 50cm =，拉杆最大伸长距离BC 30cm =，点A 到地面的距离AD 8cm =，旅行箱与水平AE 成60°角，求拉杆把手处C 到地面的距离（精确到1cm

1.73≈）

42.学校为备战理化生考试，对学生进行模拟训练.已知物理、化学、生物操作实验考试时，分别有4个、3个、2个不同的实验题，由学生在每科测试时抽签选定一个进行实验操作.若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验，第三次抽签选定生物实验题. ⑴.请用画树状图或列表法，表示某同学抽签的各种可能情况（物理实验题用1234L L L L 、、、表示，化学实验题用123H H H 、、表示，生物实验题用12S S 、表示）；

⑵.若某位同学对物理的12L L 、，化学的23H H 、，生物的1S 号实验准备得较好，求他能同时抽到三科都是准备较好的实验题的概率是多少？

六.解答题（共2道小题，每道12分）

43.如图，点I 是△ABC 的内心，线段AI 的延长线交△ABC 的外接圆于点D ,交BC 于点E .

⑴.求证：ID BD =;

⑵.△ABC 的外接圆的半径为5，ID 6AD x,DE y ===，；当点A 在优弧?

BAC 上运动时，求y 与x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围.

44.如图，点D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，且AB AD AO ==. ⑴.求证：BD 是⊙O 的切线；

⑵.若点E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交于点F ,且△BEF 的面积为8，2cos BFA 3

∠=,求△ACF 的面积.

七.解答题（共2道小题，每道12分）

45. 某分公司经销某种产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品要向总公司交a 元的管理费.预计当每件产品的售价为()x 6x 11≤≤元时，每月的销售量为()12x -万件，其中管理费a （元）与售价x （元）之间的关系如图所示：

⑴.试写出管理费a （元）与售价x （元）之间的关系式；

⑵.求分公司每月的利润W (万元)与每件产品的售价x （元）之间的函数关系式； ⑶.求出当售价定为多少元时，分公司的利润最高，最高利润是多少元？

E

F

x

46. 有一座拱桥在正常水位时，水面AB 为20m ，水位再上升3m 时，水面CD 的宽为10m ，此

时水面距桥拱最高点O 的距离为1m .

关于这座桥的形状，四位学生的意见如下：

小明说：这座桥的形状是圆弧形，不是抛物线形； 小刚说：这座桥的形状是抛物线形，不是圆弧形；

小亮说：这座桥的形状既是圆弧形，又是抛物线形，因为圆弧形是特殊的抛物线.

小强说：这座桥的形状既不是圆弧形，又不是抛物线形，因为它不符合这两种曲线的特征. 以上四位同学的意见，只有一位是正确的，你认为谁的意见正确？请通过计算证明.

八.解答题（共2道小题，每道14分）

47.如图。已知直线直线3

l :y x 34

=

+与x 轴、y 轴分别交于点A B 、. ⑴.求点A B 、的坐标；

⑵.若点P 是x 轴的上方的一个动点，⊙P 经过点B 且x 轴相切，设点P 的坐标为()x y 、，求y 与x 的函数关系式；

⑶.是否存在这样的⊙P ，既与直线l 相切于点B ,又与x 轴相切？若存在，求出圆心P 的坐标；若不存在，请说明理由.

48.如图，已知抛物线21y x 2x 12

=-+的顶点为P ，A 为抛物线与y 轴的交点，过点A 与y 轴

垂直的直线与抛物线的另一个交点为B ，与抛物线对称轴交于点'O ，过点B 和点P 的直线l 交y 轴于点C ,连结O'C ,将△A'CO'沿O'C ，点A 落在点D 的位置. ⑴.求直线l 的函数解析式； ⑵.求点D 的坐标；

⑶.抛物线上是否存在点Q ，使得S △DQC =S △DPB ?，若存在，求出所有符合条件的点Q 的

坐标；若不存在，请说明理由.

备用图2:

备用图