2015年专升本数学试卷+答案

2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试



:
答题前,考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需

: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出

当x
x时，f(x)是g(x)的高阶无穷小，则当x0x时，f(x)-g(x)
g(x)的
．等价无穷小 B．同阶无穷小
．高阶无穷小 D．低阶无穷小
设f(x)在x=a处可导，则
xafxaf
)(lim0等于
’(a) B.2 f’(a) C.0 D. f’(2a)
设可导函数F(x)满足F’(x)=f(x),且C为任意常数，则
CxfdxxF)()(' B. CxFdxxf)()(
CxFdxxF)()( D. CxFdxxf)()('
设直线L
：231511zyx与L2：32zy1z-x，则L1与L2的

B. 4 C.3 D.2
在下列级数中，发散的是

1ln(1)1(
1nnn B. 113nnn

n31)1(11 D. 113nnn
:
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或

填空题: 本大题共10小题，每小题 4分，共40分。
nnln)1(lnnlim数列极限

的值为b和a，则2bax
x1xlim若2

的单调减区间是)0(11)(F函数
xdttxx
a处连续，则必有0x在
,02,22)(f设函数xaxxxxx
dy），则21（lny设-x
)(f则,1)2(f且,)('若xxxf
dxex11
的和为
1-n2（1，则级数6n1已知级数
n221n2
函数lnx在x=1处的幂级数展开式为
5z2y2x与平面z
-3-y32x直线.15

8小题，其中16-19 小题每小题7分，20-23
8分，共 60分。计算题必须写出必要的计算过程， 只

)(f，求)0(
)1(f设42xxxxxx
）x1cos-1（xlim求极限2

2
yd求,具有二阶导数f，其中)(fcos设xy
b，a）处有公切线，求常数1-，1在点（1-xyy2与baxxy已知曲线.1932
讨论方程lnx=ax（a>0）有几个实根
dx
xxx1求32
dxcosx-sinx计算2

轴y所围成的平面图形绕)0b（ay）b-x求曲线（222a

本大题共3小题， 每小题10分， 共30分。
，求）1-（y已知函数23xx
函数的单调区间及极值;
函数图形的凹凸区间及拐点；
函数图形的渐近线。
，计算
1,x-210,x)(f已知xxx
dxe）x（fS2
x-0
dxe）2n-x（fS2n2
2x-0
xxdttftxxx
)(f为连续函数，试求)()(sin)(f设