高中数学选择题填空题精选
高中数学选择题填空题精选
1.A={1,2,3,5},B={1,2,4,6},I=A B,=_____,=____,=_________,
=________, =________。
2. 已知集合M={x|(x+2)(3-x)0,x Z}，N={x|log 2x2}，则与集合M相等的集合为（）（A）M N （B）M N （C）N （D）N
3．设S，T是两个非空集合，且S不是T的子集，T也不是S的子集，令X=S T，那么
S T等于（）（A）X （B）T （C）（D）S
4．设集合A={x|x2-a<0},B={x|x<2},若A B=A，则实数a的取值范围是（）
（A）a<4 (B)a 4 (C)0 5.已知全集I=R，集合A={x|0},B={x|x2-3x-40},则等于（）（A）[-4，-2] （B）[-1，3] （C）[3，4] （D）（3，4） 6.已知函数f(x)=a x+b的图象过点（1，7），又其反函数f-1(x)的图象过点（4，0），则f(x)的表达式是（） （A）f(x)=3x+4 (B)f(x)=2x+5 (C)f(x)=4x+3 (D)f(x)=5x+2 7.已知f(x)的反函数f-1(x)=()x,则f(4-x2)的单调递减区间是（）（A）（0，+）（B）（-，0）（C）(0,2) (D) (-2,0) 8.已知函数f(x)=,如果函数g(x)的图象与函数y=f-1(x+1)的图象关于x-y=0对称，那么g(2)的值为（） （A）-1 （B）-2 （C）-（D）- 9.下列四个命题： （1）若函数f(x)满足f(x-a)=f(a-x),则函数f(x)的图象关于y轴对称； （2）若函数f(x)满足f(x-a)=f(a-x),则函数f(x)的图象关于x=a对称； （3）函数y=f(x-a)与y=f(a-x)的图象关于y轴对称； （4）函数y=f(x-a)与y=f(a-x)的图象关于x=a对称。 其中正确的命题是（） （A）（1）、（2）（B）（3）、（4）（C）（2）、（3）（D）（1）、（4） 10.已知>0,且x>1,如果f(x)=a x,g(x)=,p(x)=log a x,那么f(x),g(x),p(x)的大小关系是（） （A）f(x) 11.已知函数y=f(x)=log a(x-k)经过点（7，1），其反函数y=f-1(x)的图象经过点（0，4），则f(x)在定义域上是（） （A）奇函数（B）偶函数（C）增函数（D）减函数 12.从一个小组中选出正、副组长各一人，与选出4名学生代表的选法种数之比为2/13，则这个小组的人数是（） （A）10 （B）13 （C）15 （D）18 13.正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有_____个（用数字作答）。 14.100件产品中有5件次品，（1）任意抽出10件，其中有两件次品的抽法有________。 （2）任意抽出10件，次品不少于3件的抽法有__________种。 15.某仪器显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的2个孔不能同时显示，则这个显示屏能显示出不同信号的种数是（） （A）10 （B）48 （Ｃ）６０（Ｄ）８０ 16.２个数学教师，２个语文教师分别担任４个班的课，每人两个班则不同的分配有（） （A）24种（Ｂ）36种 (C)72种 (D)144种 17.同室四人各写一张贺年片，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年片，则四张贺年片不同的分配方法有（） （Ａ）６种（Ｂ）９种（Ｃ）１１种（Ｄ）２３种 18.由数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（） （Ａ）210种 (B)300种 (C)464种 (D)600种 19.由数字1,2,3,4,5组成无重复数字且数字１与２不相邻的五位数的个数有______种。 20.在(1-x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数是（） （Ａ）-297 (B)-252 (C)297 (D)207 21.已知(x-)n的展开式中，第三项系数为４，则它的常数项=__________。 22.已知(1-2x)n的展开式中，奇数项的二项式系数为32，则该二项展开式的中间项为（）(Ａ)160x3 (B)-160x3 (C)240x4 (D) -160x3与240x4 23. 在(1＋x)n的展开式中，第十项是二项式系数最大的项，则n的值是 （） （Ａ）１８（Ｂ）１７或１９（Ｃ）１９（Ｄ）１７、１８或１９ 24.若ab<0,且a+b=1,二项式(a+b)9按a降幂展开后，其第二项不大于第三项，则a的取值范围（） （Ａ）(-,0) (B)[,（Ｃ）（－，（Ｄ）（１，＋） 25.二项式(1-x)2001的展开式中，系数最大的项是第_______项。 26.若(3x2-)n(n N)展开式中含有常数项，则n的最小值是（）（Ａ）４（Ｂ）５（Ｃ）６（Ｄ）７ 27.在(ax+1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a>1,那么 a=______。 28.设，如果sin<0,并且cos2<0,那么的取值范围是（）（A）（B）（C）（D） 29.设是第二象限的角，则必有（）（A）tg>ctg（B）tg 30.已知，则必有（）（A）（B）（C）（D） 31.已知A，B，C是三角形三个内角，且tgA+tgB+tgC>0,则此三角形是（）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）任意三角形32.已知奇函数f(x)在[-1，0]上为单调递减函数，又为锐角三角形的内角，则（）（A）f(cos)>f(cos) （B）f(sin)>f(sin) （B）（C）f(sin)>f(cos) （D）f(sin) 33.若函数f(x)=2sin(3x+4)的图象的一条对称轴为y轴，则的值是（）（A）=（B）=（C）=（D）= 34.设a=sin1,b=sin,c=sin,则a,b,c的大小关系是（）（A）a 35.钝角三角形三边长成等差数列，公差为1，其最大角不超过120o,则最小边的取值范围（）（A）0 36.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是相邻两侧面BCC1B1及CDD1C1的中心，则A1E 和B1F的位置关系是_________________,A1E和B1F所成的角是_____________。 37.已知圆台OO1，轴截面ABCD，上底半径、下底半径，母线长之比为1：2：2，AE是下底 面的一条弦，则AE与CE_________(是或否)垂直，若，则异面直线AC与BE 所成角的余弦值为_________。 38.在棱长为1的正方体AC1中，E、E1分别是BC和B1C1的中点，则直线AE与平面A1E1B的 距离为_________。 39.在直三棱柱AC1中，AA1=AB=AC，M是CC1的中点，Q是BC的中点，P在A1B1上，则直 线PQ与直线AM所成角为（） （A）30o (B)60o (C)90o (D)与点P的位置有关 40.如图，四棱锥S-ABCD的四条侧棱都相等，且底面是梯形，AD//BC，AD>BC，当梯形ABCD 满足条件___________时，顶点S在底面上的射影落在梯形ABCD的外面。 41.长方体AC1中，已知AA1=AB=2BC，E、F、G分别是所在棱AA1、AB、CC1的中点，则直 线DE与直线GF所成的角为（）（A）（B）（C）（D） 42.若圆柱的轴截面面积为S，则它的侧面积是。 43.设圆柱轴截面的对角线长为定值a，为使圆柱的侧面积最大，轴截面的对角线与底面所成角应为_______。 44.若一个圆锥的侧面积等于轴截面面积的2π倍，则该圆锥侧面展开图的中心角为 ( ) (A)π (B) π (C)π (D) π 45.圆锥的轴截面顶角是π，过顶点的截面面积的最大值是4，则它的侧面积是( ) (A)24π(B)8π (C)4π (D)2π 46.若圆锥的底面积为P，轴截面面积为Q，则此.圆锥的体积等于 ( ) (A) (B) (C) (D) 47.如果过.圆锥顶点的面积最大的截面是轴截面，则圆锥的侧面展开图的圆心角的取值范围( ) (A)（0，π） (B) （0，π） (C) （0，π） (D) （0，π） 48.已知点P(3，0)是圆x2+y2—8x－2y+12=0内一点过点P的最短弦所在的直线方程 是。 49.已知圆（x—3）2+y2=4上，与直线y=mx的交点分别为P.Q两点，O为坐标原点则 │OP││OQ│的值为( ) (A)1＋m2 (B) (C)5 (D)10 50.直线分别与直线①ρcos(θ-α)＝a ②ρsin(θ-α)＝a的位置关系是( ) (A)与①、②都垂直 (B) 与①、②都平行 (C) 与①平行，与②垂直 (D) 与①垂直，与②平行 51.直线与圆χ2+у2＝４相交于A、B两点（O为坐标原点），三角形ABO 面积的最大值为 52.已知有向线段AB的起点A和终点B的坐标分别是A（—1，1）和B（2，2），若直线 与线段AB的延长线相交，则的取值范围是_________。 （A）[] （B）（C）（D）（—3，+∞） 53.设， 则、的位置关系是( ) （A）平行（B）相交且垂直（C）相交但不垂直（D）与α的取值有关 54.如果直线和的角平分线的方程是у=χ，的方程是，那么的方程是 （A）（B）（C）（D） 55.设两条直线与χ轴相交能构成三角形，则( ) （A）（B） （C）（D） 82.若光线从点A（—3，5）射到直线以后，反射到点B（3，9），则光线所走的路程是． 综合小测 1 一、选择题 1.函数 y=2x+1 的图象是 2.△ ABC 中， cosA= 5 ， sinB= 3 ,则 cosC 的值为 13 5 A. 56 56 16 16 B. － C.－ D. 65 65 65 65 3.过点（ 1， 3）作直线 l ，若 l 经过点（ a,0）和 (0,b)，且 a,b ∈N* ，则可作出的 l 的条数为 A.1 B.2 C.3 D. 多于 3 4.函数 f( x)=log x(a ＞ 0 且 a ≠ 1)对任意正实数 x,y 都有 a A. f(x · y)=f(x) · f(y) B. f(x · y)=f( x)+f(y) C.f(x+y)=f(x)· f(y) D. f(x+y)=f(x)+f(y) 5.已知二面角 α— l — β的大小为 60°， b 和 c 是两条异面直线，则在下列四个条件中， 能使 b 和 c 所成的角为 60°的是 A. b ∥ α,c ∥ β B.b ∥ α,c ⊥ β C.b ⊥ α,c ⊥ β D. b ⊥ α,c ∥ β 6.一个等差数列共 n 项，其和为 90，这个数列的前 10 项的和为 25，后 10 项的和为 75， 则项数 n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从 A 地前往 B 地，则路程最短的走法有 A.8 种 B.10 种 C.12 种 D.32 种 8.若 a,b 是异面直线， a α,b β ,α∩ β=l ，则下列命题中是真命题的为 A. l C.l 与 a 、 b 分别相交 至多与 a 、 b 中的一条相交 B. l 与 a 、 b 都不相交 D. l 至少与 a 、 b 中的一条相交 高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120题） 第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38 第十部分 算法（2 题）··········································21/40 第十一部分 交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分 参考答 案············································23/40 【说明】：汇编试题来源 河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。 第一部分 函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（ ） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________. 高中数学会考练习题集 练习一 集合与函数(一) 1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝， 则______=B A I ,______=B A Y ，______)(=B A C S Y . 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A I ,______=B A Y . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U Y (2))(B A C U I (3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I 5. 已知 },6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则I . 6. 下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y (3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y 7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数291 )(x x f -=的定义域为________. 11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则. 高中数学选择填空压轴题精选(解析几何1) 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 已知椭圆E ：22 142 x y +=,O 为坐标原点,A 、B 是椭圆E 上两点,且 △AOB ,则11|||| OA OB +的最小值是 . 解法一（利用椭圆参数方程） 设(2cos ), (2cos )A B ααββ, 因为AOB S ?=, 所以12211 ||2 AOB S x y x y ?=-=, cos sin sin cos |αβαβ-=|sin()|1βα∴-=, cos()0βα∴-=,()2 k k Z π βαπ=++ ∈, 222222||||4cos 2sin 4cos ()2sin ()622 OA OB ππ αααα∴+=+++++=. 下面求11|||| OA OB +的最小值,有如下方法： ①均值不等式 22 ||||||||32 OA OB OA OB +?≤= , 11||||OA OB ∴ +≥≥=. ②平方平均大于等于调和平均 211 11a b a b ≥?+≥+ , 11||||3OA OB +≥==. ③权方和不等式 333222 111222 22 2 2 111 1 (11) |||| (||)(||)(||+||) OA OB OA OB OA OB ++=+ ≥ = =, 当且仅当||||OA OB ==,等号成立 , min 11( )||||3 OA OB ∴+=. ④权方和不等式+柯西不等式 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 2211423||||||+||3122(||+||) OA OB OA OB OA OB +≥≥==. 点评:本解法利用椭圆的参数方程,得到了一个很重要的中间结论：|sin()|1βα-=. 一般地, 有如下结论： 若11(,)A x y ,22(,)B x y 为椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>上的动点, 且 满足2AOB ab S ?=,则有： （1）22212x x a +=, 222 12y y b +=； （2）22OA OB b k k a ?=-. 解法二：（利用柯西不等式） 设11(,)A x y ,22(,)B x y ,由12211 ||22 AOB S x y x y ?=-=得 222222222 1221121212128()()()[82()]()x y x y x x y y y y y y =-≤++=-++, （当且仅当12120x x y y +=时等号成立）. 22212(2)0y y ∴+-=,22 122y y ∴+= 又221124x y +=,222224x y +=,则22221122228x y x y +++=,22124x x ∴+=, 进而222212126x x y y +++=, 221123 ||||3|||| 2 OA OB OA OB ∴ +≥==+当且仅当||||3OA OB ==, 11 |||| OA OB +23. 点评:本解法利用柯西不等式,实现等与不等的相互转化,相当精彩！ 解法三：（利用仿射变换,椭圆变圆） 设伸缩变换2:2x x y τ' =???' =??,则221x y ''+=, 在该变换下,1122(,),(,)A x y B x y 的对应点分别为1122(,),(,)A x y B x y '''''', 而12211||2A OB S x y x y ''?'''=-,122112211||2|2 AOB S x y x y x y x y ?'''=-=-, 所以12222 AOB A OB A OB S S S ''''???===,OA OB ''∴⊥, 常用逻辑用语(附参考答案) 一、选择题 1．命题“如果x≥a 2+b 2,那么x≥2ab”的逆否命题是( ) A ．如果x4；221 0231 x x x x ++3-+，则非p 是非q 的______ ___条件． 三、解答题 10．求证：a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充要条件． 11．已知集合A={x|x 2-3x+2=0}，B={x|x 2-mx+2=0}，若A 是B 的必要不充分条件，求实数m 范围． 12．给定两个命题,P ：对任意实数x 都有012 >++ax ax 恒成立；Q ：关于x 的方程 02=+-a x x 有实数根；如果P 与Q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围． 班级 姓名 得分 1. 已知集合A ={x |x 2－p x ＋15=0}，B ={x |x 2－5x ＋q =0}，如果A ∩B ={3}，那么p ＋q = 2. 平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()21A ，，()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r ， 则点B 的轨迹方程为____________ 3. 已知f (x )＝x 5＋ax 3＋bx －8，且f (－2)＝10，那么f (2)= 4. 已知函数y ＝f (x )是奇函数，周期T ＝5，若f (－2)＝2a －1则f (7)＝ 5. 某班有50名学生，其中 15人选修A 课程，另外35人选修B 课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是 (结果用分数表示)． 6. 若不等式|2|6ax +<的解集为(－1，2)，则实数a = 7. 当不等式61022 ≤++≤px x 恰有一个解时，实数p 的值是 班级 姓名 得分 1、设集合{ }2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A Y I = 2. 不等式01 21>+-x x 的解集是 3.已知圆)0()5(:2 22>=++r r y x C 和直线053:=++y x l . 若圆C 与直线l 没有公共 点，则r 的取值范围是 . 4.已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=，则 当),0(∞+∈x 时，=)(x f . 5.正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 . 6. 在△ABC 中，已知5,8==AC BC ，三角形面积为12，则=C 2cos 7. 若向量b a ρρ、的夹角为ο150，4, 3==b a ρρ ，则=+b a ρ ρ2 . 高考数学选择题技巧精 选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 高考数学选择题的解题策略 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 （一）数学选择题的解题方法 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为，经过3次射击，此人至少有2次 击中目标的概率为 （ ） 解析：某人每次射中的概率为，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆 于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（ ）(完整word版)高中数学选择填空题专项训练.docx
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