人教版九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质同步培优训练(含答案)

人教版九年级数学上册22.1 二次函数的图象

和性质同步培优训练

一、选择题

1. 抛物线y＝2(x－3)2＋1的顶点坐标是()

A. (3，1)

B. (3，－1)

C. (－3，1)

D. (－3，－1)

2. 将抛物线y＝x2－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为()

A．y＝(x＋1)2－13 B．y＝(x－5)2－3

C．y＝(x－5)2－13 D．y＝(x＋1)2－3

3. 二次函数y＝x2－2x＋4化为y＝a(x－h)2＋k的形式，下列正确的是()

A. y＝(x－1)2＋2

B. y＝(x－1)2＋3

C. y＝(x－2)2＋2

D. y＝(x－2)2＋4

4. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的函数解析式为y＝－2(x－h)2＋k，则下列结论正确的是()

A．h>0，k>0 B．h<0，k>0

C．h<0，k<0 D．h>0，k<0

5. 已知抛物线y＝ax2(a＞0)过A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是()

A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1

C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0

6. 二次函数2

x …－5－4－3－2－10…

y …40－2－204…

A. 抛物线的开口向下

B. 当x>－3时，y随x的增大而增大

C. 二次函数的最小值是－2

D. 抛物线的对称轴是x＝－5 2

7. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则()

A．b＞0，c＞0

B．b＞0，c＜0

C．b＜0，c＜0

D．b＜0，c＞0

8. 下图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，图象上有两点分别为A(2.18，－0.51)，B(2.68，0.54)，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个根可能是()

A．2.18 B．2.68 C．－0.51 D．2.45

9. 已知二次函数y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且图象过A(x1，m)、B(x1＋n，m)两点，则m、n的关系为()

A. m＝1

2n B. m＝

4n C. m＝

2 D. m＝

10. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc>0；

②9a＋3b＋c<0；③c>－1；④关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一个根为－1 a.

其中正确的结论个数有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 某抛物线的形状、开口方向与抛物线y＝1

2－4x＋3相同，顶点坐标为(－2，

1)，则该抛物线的函数解析式为________________．

12. 已知抛物线y＝2(x－1)2上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，且1＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是________．

13. 如图所示，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，且与x轴的一个交点的坐标为(3，0)，那么它对应的函数解析式是______________．

14. 顶点坐标是(2，0)，且与抛物线y＝－3x2的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为________．

15. 如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：

①ac<0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3；③a＋b＋c>0；④当x>1时，y随着x的增大而增大．

正确的说法有________．(请写出所有正确说法的序号)

16. 已知二次函数y＝2(x＋1)2＋1，且－2≤x≤1，则函数y的最小值是________，最大值是________．

三、解答题

17. 如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点A(1，0)，C(0，－3)．

(1)求此二次函数的解析式；

(2)设抛物线与x轴的另一交点为B，在抛物线上存在一点P，使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．

18. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其

身体(看成一点)的路线是抛物线y＝－3

2＋3x＋1的一部分，如图．

(1)求演员弹跳离地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

19. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过B(－2，6)，C(2，2)两点．

(1)试求抛物线的解析式；

(2)记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；

(3)若直线y＝－1

2x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、

C)部分有两个交点，求b的取值范围．

20. 已知抛物线y＝3x2＋mx＋n.

(1)当抛物线经过点(－1，0)，(1，4)时，求抛物线的解析式．

(2)当m＝2，n＝－1时，

①求抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；

②求抛物线与x轴、y轴的交点坐标；

③当x为何值时，y随x的增大而减小？当x为何值时，y随x的增大而增大？y 有最大值还是最小值？最大(小)值是多少？

④当－2

⑤当y>7时，求x的取值范围．

(3)若m＝2，且－1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求n的取值范围．

人教版九年级数学上册22.1 二次函数的图象和性质同步培优训练-答案

一、选择题

1. 【答案】A

2. 【答案】D

3. 【答案】B

4. 【答案】A

5. 【答案】C

6. 【答案】D

7. 【答案】B

8. 【答案】D

9. 【答案】D

10. 【答案】C

二、填空题

11. 【答案】y＝1

2(x＋2)

2＋1

12. 【答案】y1

∴在对称轴右侧，y随x的增大而增大．

又∵抛物线y＝2(x－1)2上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，且1＜x1＜x2，∴y1

13. 【答案】y ＝－x 2＋2x ＋3

解得b ＝2.

∵抛物线y ＝－x 2＋2x ＋c 与x 轴的一个交点的坐标为(3，0)，∴0＝－9＋6＋c ，解得c ＝3.

故抛物线的函数解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3.

14. 【答案】y ＝－3(x －2)2

15. 【答案】①②④

16. 【答案】1 9 当x ＝－1时，有最小值1.

三、解答题

17. 【答案】

解：(1)∵二次函数y ＝x 2

＋bx ＋c 的图象过点A(1，0)，C(0，－3)，∴??

?1＋b ＋c ＝0，

c ＝－3，

解得???b ＝2，c ＝－3.

∴此二次函数的解析式为y ＝x 2＋2x －3. (2)∵当y ＝0时，x 2＋2x －3＝0，

解得x 1＝－3，x 2＝1，∴B(－3，0)，∴AB ＝4. 设点P 的坐标为(m ，n)． ∵△ABP 的面积为10， ∴1

2AB·|n|＝10，解得n ＝±5. 当n ＝5时，m 2＋2m －3＝5，

解得m ＝－4或m ＝2，∴P(－4，5)或P(2，5)；当n ＝－5时，m 2＋2m －3＝－5，此方程无解．故点P 的坐标为(－4，5)或(2，5)．

18. 【答案】

解：(1)y ＝－35x 2＋3x ＋1＝－35(x －52)2＋194. ∵－35＜0，∴函数的最大值是194.

答：演员弹跳的最大高度是19

4米．

(2)当x ＝4时，y ＝－3

5×42＋3×4＋1＝3.4＝BC ，所以这次表演成功．

19. 【答案】

解：(1)把B(－2，6)，C(2，2)代入抛物线的解析式得： ???6＝a·（－2）2＋b·（－2）＋22＝a·

22＋b·2＋2，(1分)

解得?????a ＝

12b ＝－1

，(2分)

∴抛物线的解析式为y ＝1

2x 2－x ＋2.(3分)

(2)抛物线解析式化为顶点式：y ＝12(x －1)2＋32，则抛物线顶点D(1，3

2)，(4分) 如解图①所示，过点B 、D 、C 分别向x 轴作垂线，垂足分别为点M 、N 、H ，则有：

S △BCD ＝S 梯形BMHC －S 梯形BMND －S 梯形DNHC ＝12(6＋2) ×4－12(6＋32)×3－12(3

2＋2) ×1 ＝3.(6分)

解图①

解图② (3)如解图②所示，连接BC ，

∵直线BC 斜率k BC ＝2－62－（－2）＝－1＜－1

2，

∴过点C 作直线MN 与直线y ＝－1

2x 平行，

设直线MN 的解析式为y ＝－1

2x ＋b 1，代入C(2，2)， ∴b 1＝3.(7分)

作直线EF 与抛物线相切，且与直线y ＝－1

2x 平行，

设直线EF 的解析式为y ＝－1

2x ＋b 2，联立抛物线解析式得， ?????y ＝12x 2

－x ＋2

y ＝－1

2x ＋b 2

， ∴x 2－x ＋4－2b 2＝ 0， ∵直线EF 与抛物线相切，

∴b 2－4ac ＝0，即(－1)2－4(4－2b 2)＝0，(9分)

∴b 2＝15

8，(11分) ∴15

＜b ≤3.(12分) 注：斜率知识为高中知识，但常渗透于中考压轴题，与二次函数相结合考查，做题时注意其性质的应用．

20. 【答案】

解：(1)∵抛物线y ＝3x 2＋mx ＋n 经过点(－1，0)，(1，4)， ∴???0＝3－m ＋n ，4＝3＋m ＋n ，

解这个方程组，得???m ＝2，

n ＝－1，

∴抛物线的解析式为y ＝3x 2＋2x －1. (2)当m ＝2，n ＝－1时，y ＝3x 2＋2x －1. ①∵a ＝3>0，∴抛物线开口方向向上． ∵y ＝3x 2＋2x －1＝3(x ＋13)2－4

3，

∴抛物线的对称轴为直线x ＝－13，顶点坐标为(－13，－4

3)． ②令y ＝0，则0＝3x 2＋2x －1，解得x 1＝1

3，x 2＝－1，

∴抛物线与x 轴的交点坐标为(1

3，0)，(－1，0)；令x ＝0，则y ＝3x 2＋2x －1＝－1， ∴抛物线与y 轴的交点坐标为(0，－1)．

③由于抛物线开口方向向上，∴当x <－13时，y 随x 的增大而减小；当x >－1

3时，

y 随x 的增大而增大；当x ＝－13时，y 有最小值，最小值为－4

④当－2

3，在x ＝3时，y 取得最大值，最大值为y ＝3x 2＋2x －1＝3×32＋2×3－1＝32， ∴y 的取值范围为－4

3≤y ≤32.

⑤由3x 2＋2x －1＝7，解得x 1＝－2，x 2＝4

又由于抛物线开口方向向上，因此当x >4

3或x <－2时，y >7. (3)∵抛物线与x 轴有公共点，

∴对于方程3x 2＋2x ＋n ＝0，判别式Δ＝4－12n ≥0，∴n ≤1

3. 当n ＝13时，由方程3x 2＋2x ＋13＝0，解得x 1＝x 2＝－13.

此时抛物线为y ＝3x 2＋2x ＋13，与x 轴只有一个公共点(－1

3，0)；

当n ＜1

3时，令x 1＝－1，则y 1＝3－2＋n ＝1＋n ；令x 2＝1，则y 2＝3＋2＋n ＝5＋n .

由－1＜x ＜1时，该抛物线与x 轴有且只有一个公共点，抛物线的对称轴为直线x ＝－13，

可知y 1≤0，且y 2＞0，即1＋n ≤0，且5＋n ＞0. 解得－5＜n ≤－1.

综上所述，n 的取值范围是n ＝1

3或－5＜n ≤－1.

(完整版)初三数学二次函数所有经典题型

初三数学二次函数经典题型二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____ 一、填空题： 1、函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+是抛物线，则m ＝ . 2、抛物线2 23y x x =--+与x 轴交点为，与y 轴交点为 . 3、二次函数2 y ax =的图象过点（－1，2），则它的解析式是，当x 时，y 随x 的增大而增大. 4．抛物线2)1(62 -+=x y 可由抛物线262 -=x y 向平移个单位得到． 5．抛物线342 ++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是． 6．抛物线() 422 2-++=m x x y 的图象经过原点，则=m ． 7．抛物线m x x y +-=2 ，若其顶点在x 轴上，则=m ． 8. 如果抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是x ＝－2，且开口方向与形状与抛物线相同，又过原点，那么a ＝，b ＝，c ＝ . 9、二次函数2 y x bx c =++的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值0y <时，对应x 的取值范围是 . 10、已知二次函数2 1(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点 A （－2，4）和 B （8，2），如上右图所示，则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 . 二、选择题： 11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( ) A ．2 1xy x += B ． 2 20x y +-= C ． 2 2y ax -=- D ．2 2 10x y -+= 2 2 3x y -=

12．在同一坐标系中，作2 2y x =、2 2y x =-、2 12 y x = 的图象，它们共同特点是 ( ) A ．都是关于x 轴对称，抛物线开口向上 B ．都是关于y 轴对称，抛物线开口向下 B ．都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于y 轴对称，顶点都是原点 13．抛物线12 2+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 14．把二次函数122 --=x x y 配方成为（） A ．2 )1(-=x y B ． 2)1(2--=x y C ．1)1(2 ++=x y D ．2)1(2 -+=x y 15．已知原点是抛物线2 (1)y m x =+的最高点，则m 的范围是( ) A ． 1-m D ． 2->m 16、函数2 21y x x =--的图象经过点( ) A 、（－1，1） B 、（1 ，1） C 、（0 , 1） D 、(1 , 0 ) 17、抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A 、2 3(1)2y x =-- B 、23(1)2y x =+-C 、23(1)2y x =++ D 、2 3(1)2y x =-+ 18、已知h 关于t 的函数关系式2 12 h gt = （ g 为正常数，t 为时间）如图，则函数图象为 ( ) 19、下列四个函数中, 图象的顶点在y 轴上的函数是（） A 、2 32y x x =-+ B 、25y x =- C 、2 2y x x = -+ D 、2 44y x x =-+ 20、已知二次函数2 y ax bx c =++，若0a <，0c >，那么它的图象大致是（） 21、根据所给条件求抛物线的解析式：（1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5）（2）、抛物线关于y 轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0） 22．已知二次函数c bx x y ++=2 的图像经过A （0，1），B （2，－1）两点. (1)求b 和c 的值； (2）试判断点P （－1，2）是否在此函数图像上？ 23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边

九年级数学《二次函数》综合练习题及答案

九年级数学《二次函数》综合练习题一、基础练习 1把抛物线y=2x 2向上平移1个单位，得到抛物线 _____________ ，把抛物线y=-2x 2?向下平移3个单位，得到抛物线 _________ . 2 ?抛物线y=3x 2-1的对称轴是 ______ ，顶点坐标为 ________ ，它是由抛物线 y=3x 2?向 _________ 平移 _____ 个单位得到的. 3 .把抛物线y=J 2x 2向左平移1个单位，得到抛物线 _____________ ，把抛物线y=-J2x 2?向右平移3个单位, 得到抛物线 __________ . 4. _____________________________________ 抛物线y=j 3 ( x-1 ) 2的开口向 _____________ ，对称轴为，顶点坐标为 __________________________________ , ?它是由抛物线 y=乔x 2向 _______ 平移 _______ 个单位得到的. 1 1 1 5 .把抛物线y=- 1 (X+1) 2向 __________ 平移 _______ 个单位，就得到抛物线 y=-」x 2. 3 2 3 6. _____________________________ 把抛物线y=4 (x-2 ) 2向平移个单位，就得到函数 y=4 (x+2) 2的图象. 1 2 1 7. ____________________________________ 函数y=- (x- 1) 2的最大值为 ________ ，函数y=-x 2- 1的最大值为 _________________________________________ . 3 3 &若抛物线y=a (x+m ) 2的对称轴为x=-3，且它与抛物线y=-2 x 2的形状相同，？开口方向相同，则点(a , m )关于原点的对称点为 __________________ . 9. ___________________________________________________________________ 已知抛物线y=a (x-3 ) 2过点(2, -5 ),则该函数y=a (x-3 ) 2当x= _______________________________________?时，？有最 __ 值 _______ . 10. ________________________________________________________________________________________ 若二次函数y=ax 2+b ,当x 取X 1, X 2 (X 1^x)时，函数值相等，则x 取x 什X 2时，函数的值为 ___________________ . 11. 一台机器原价50万元.如果每年的折旧率是 x ,两年后这台机器的价格为 y?万元，则y 与x 的函数关系式为( ) A . y=50 (1-x ) 2 B . y=50 (1-x ) 2 C . y=50-x 2 D . y=50 (1+x ) 2 12. 下列命题中，错误的是( ) 13 .顶点为(-5 , 0)且开口方向、形状与函数 1 1 A . y=- (x-5) 2 B . y=- x 2-5 C 3 3 .抛物线 y=- J 3X 2-1不与 x 轴相交； 2 .抛物线尸孚2-1与 y= 3 (x-1 ) 2 2 形状相同，位置不同 .抛物线 .抛物线 1 y=-- 2 1 y= 2 (x- 1) 2 1 (x+ —) 2 2 的顶点坐标为 2 的对称轴是直线 1 , 0); 2 1 x=— 2 1 y=- =x 2的图象相同的抛物线是( ) 3 1 1 y=- (x+5) 2 D . y= (x+5) 2 3 3

(精)人教版数学九年级上册《二次函数》全章教案(最新)

22．1二次函数的图像和性质（一）一、学习目标 1．知识与技能目标：（1）理解并掌握二次函数的概念；（2）能判断一个给定的函数是否为二次函数，并会用待定系数法求函数解析式；（3）能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式。二、学习重点难点 1．重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 2．难点：理解二次函数的概念。三、教学过程（一）创设情境、导入新课：回忆一下什么是正比例函数、一次函数、反比例函数？它们的一般形式是怎样的？（二）自主探究、合作交流：问题1：正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系。问题2：n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系? 问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示? 问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点? 小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有的形式。问题5：什么是二次函数？形如。问题6：函数y=ax2+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？

（三）尝试应用：例1．关于x 的函数是二次函数，求m 的值．注意：二次函数的二次项系数必须是的数。例2．已知关于x 的二次函数，当x=－1时，函数值为10，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为7。求这个二次函数的解析式．(待定系数法) （四）巩固提高： 1．下列函数中，哪些是二次函数? (1)y=3x －1 ; (2)y=3x 2+2; (3)y=3x 3+2x 2; (4)y=2x 2－2x+1; (5)y=x 2－x(1+x); (6)y=x － 2+x ． 2．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积Ｓ与半径Ｒ之间的关系式。 3、n 支球队参加比赛，每两支队之间进行一场比赛。写出比赛的场数m 与球队数n 之间的关系式。 4、已知二次函数y=x2+px+q ，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为－ 5，求这个二次函数的解析式．（五）小结： 1．二次函数的一般形式是。2．会用法求二次函数解析式。（六）作业设计 22．1二次函数 y=ax 2的图像和性质（二）一．学习目标： m m 2 21)x (m y --=

初三数学二次函数单元测试题及答案

远航教育初三寒假第一次诊断试题 (测试时间：120分钟，满分：150分) 姓名: 成绩：一、选择题(每题5分，共50分) 1. sin30°值为( ) A.1／3 B.1／2 C.1 D. 0 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是() A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 抛物线的对称轴是() A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是() A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0 7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是() A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是()

9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=-1，P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是抛物线上的点，P 3(x 3，y 3)是直线上的点，且-1

初三数学二次函数知识点总结

初三数学二次函数知识点总结一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数， 0a ≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项．二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2y ax =的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2. 2y ax c =+的性质：上加下减。 3. ()2 y a x h =-的性质：左加右减。

4. ()2 y a x h k =-+的性质：三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二： ⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2）四、二次函数()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较从解析式上看，()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ?? ?，其中2424b ac b h k a a -=-= ，．

人教版九年级数学二次函数应用题(含答案)

人教版九年级数学二次函数实际问题（含答案）一、单选题 2+2t，则当t=4t（米）与时间（秒）的关系式为s=5t时，该物体所经1.在一定条件下，若物体运动的路程s过的路程为][ A．28米 B．48米 C. 68米米．88 D2 +bx+c的图象过点(1，0)……2.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：y=ax 求证这个二次函数的，题中的二次函数确定具有的性质是图象关于直线x=2对称．][ A．过点(3，0) B．顶点是(2，-1) C．在x轴上截得的线段的长是3 3)(0，D．与y轴的交点是3.某幢建筑物，从10 m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面是离墙的距离OB1m，离地面m，则水流落地点BM垂直），如图，如果抛物线的最高点离墙 A．2m B．3m C .4 m m5 D．之间的函数关系式是，则该运与水平距离4.如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)x(m)页9共,页1第动员此次掷铅球的成绩是

][ A．6 m B．8m C. 10 m m．12 D 2，若滑到间的关系为S=l0t+2t的斜坡笔直滑下，滑下的距离S(m)与时间5.某人乘雪橇沿坡度为1t(s)：4s，则此人下降的高度为坡底的时间为][ A．72 m 36 ．m BC．36 m m．18D2 +50x-500，则要想满足关系y=-x与销售单价x(元))6.童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y(元获得最大利润，销售单价为][ A．25元 B．20元 C．30元元40D．7.中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高（球门距横梁底侧高）入2 +bx+c所示，则下列结论正确的是网．若足球运行的路线是抛物线y=ax -12a00；④③；；①a<②

人教版九年级上册数学九年级二次函数综合测试题及答案

二次函数单元测评一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)() A. B. C. D. 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是() A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上二、4. 抛物线的对称轴是() A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0 6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第 ___象限() A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P 的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么 AB的长是() A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx 的图象只可能是() 9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3， y3)是直线上的点，且-1