遗忘曲线规律与学习方法浅谈
08物理姓名：陈林学号：1224408003
遗忘曲线规律与学习方法浅谈
学习是一个不断进步的过程，但是现在仍然有许许多多学生因为学习不好而烦恼。原因是什么呢？？？？或许你会嘲笑那些说自己记忆力不好的学生，认为那不过是他们为自己学习不好找的借口而已。我却不这么认为，他们中有一部分是天生记忆力不好，这个遗传因素是不能改变的，所以我们不能因此去看不起他们；还有一部分是因为没有找到科学的记忆方法而导致的结果，那我们更加不能去笑他们，而是去教他们学习方法和鼓励他们。
不管怎么说，记忆都是学习必不可少的工具和条件。有了它你可能学不好，但是没了它你万万学不好。从这里可以看出记忆对学习的不可替代的重要性。那么什么才是科学的有效的学习方法呢？？？
首先，孔子说：学而时习之，就是说学习后要不断复习巩固。
我们来了解一下科学研究实验结果，德国有一位著名的心理学家名叫艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus，1850-1909)，他在1885年发表了他的实验报告后，记忆研究就成了心理学中被研究最多的领域之一，而艾宾浩斯正是发现记忆遗忘规律的第一人。他提出的艾宾浩斯遗忘曲线规律表明：记忆的保持在时间上是不同的，有短时的记忆和长时的记忆两种。具体如下图
输入的信息在经过人的注意过程的学习后，便成为了人的短时的记忆，但是如果不经过及时的复习，这些记住过的东西就会遗忘，而经过了及时的复习，这些短时的记忆就会成为了人的一种长时的记忆，从而在大脑中保持着很长的时间。那么，对于我们来讲，怎样才叫做遗忘呢，所谓遗忘就是我们对于曾经记忆过的东西不能再认起来，也不能回忆起来，或者是错误的再认和错误的回忆，这些都是遗忘。艾宾浩斯在做这个实验的时候是拿自己作为测试对象的，他得出了一些关于记忆的结论。他选用了一些根本没有意义的音节，也就是那些不能拼出单词来的众多字母的组合，比如2oi8，vf8r，pou4v，hik43等等。他经
艾宾浩斯又根据了这些点描绘出了一条曲线，这就是非常有名的揭示遗忘规律的曲线：艾宾浩斯遗忘曲线，图中竖轴表示学习中记住的知识数量，横轴表示时间(天数)，曲线表示记忆量变化的规律。
遗忘遵循先快后慢
这条曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程不是均时候后，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘的发展规律，即"先快后慢"的原则。观察这条遗忘曲线，你会发现,学得的知识在一天后，如不抓紧复习,就只剩下原来的25%)。随着时间的推移,遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少。有人做过一个实验，两组学生学习一段课文，甲组在学习后不久进行一次复习，乙组不予复习，一天后甲组保持98%，乙组保持56%；一周后甲组保持83%，乙组保持33%。乙组的遗忘平均值比甲组高。
由上遗忘规律我们可以知道，复习时巩固记忆的最好方法之一。但是怎么复习的效果才最好呢？
第一，根据自己的具体情况分配复习时间。由艾宾浩斯遗忘曲线可知，刚记住的信息早期遗忘率高，时间越长反而下降的慢，因此在初期复习
间隔应相对短些，然后再逐渐延长。比如刚背了一首诗，当天晚上可
以复习一次，第2，3天一次，以后时间更长一次，就可以得到很好
的学习效果。
第二，复习过程中使用多种复习方法。如自问自答式复习、朗诵式复习、演绎式复习、作业式复习、默写式复习等等。根据自己实际情况可以
同时用一种或几种方法。
其次，理解性记忆可以可以记得更快更牢。不然，愣是死记硬背，那也是费力不讨好的。因此，比较容易记忆的是那些有意义的材料，而那些无意义的材料在记忆的时候比较费力气，在以后回忆起来的时候也很不轻松。
总之，合理的复习计划安排和理解性记忆的有机结合运用才能使你的记忆力（遗传）得到充分发挥，从而达到学习事半功倍的效果。
2010-12-21
[VIP专享]艾宾浩斯遗忘曲线记忆方法
艾宾浩斯遗忘曲线记忆方法一、 遗忘规律 从中我们可以发现：遗忘速度最快的区段是20分钟、1小时、24小时，分别遗忘42%、56%、66%；2—6天后遗忘率稳定在72%—79%之间；遗忘的速度是先快后慢等。 通过分析，显而易见，复习的最佳时间是记材料后的1—24小时，最晚不超过2天，在这个区段内稍加复习即可恢复记忆。我们在复习功课时，有时感觉碰到的好像是新知识似的，这就是因为复习的间隔太长了的缘故。今后我们要有意识的运用这一规律，切莫以为什么时间复习都一样。 睡前醒后——记忆的黄金时段 睡前的这段时间内可主要用来复习白天或以前学过的内容，对于24小时以内接触过的信息，根据艾滨浩斯遗忘规律可知能保持34%的记忆，这时稍加复时间间隔记忆量刚刚记忆完毕100% 20分钟后58.2%1小时后44.2%8-9小时后35.8%1天后33.7%2天后27.8%6天后25.4%一个月后21.1%
习便可恢复记忆，更由于不受后摄抑制的影响，识记忆材料易储存，会由短时 记忆转入长期记忆。另外根据研究，睡眠过程中记忆并未停止，大脑会对刚接 受的信息进行归纳、整理、编码、储存。所以睡前的这段时间真的是很宝贵。 早晨起床后，由于不会受前摄抑制的影响，记忆新内容或再复习一遍昨晚 复习过的内容，则整个上午都会记忆犹新。所以说睡前醒后这段时间千万不要 浪费，如能充分利用，可收事半功倍之功。 复习、温故——古老而又实用的记忆诀窍 “温故而知新”，“书读百遍，其意自见”，这些话语我们都很熟悉，的确， 复习是记忆之母，我们巩固所识记过的材料的最好方法就是复习！ 记忆是大脑皮层形成暂时神经联系的过程，建立起来的神经通路如果不畅 通，则原来大脑中保留的痕迹就会逐渐消失，而复习就是对大脑中的痕迹进行 再刺激，及时复习就是在第一次痕迹未完全消失时，紧接着进行第二次，第三 次重复刺激，重复刺激次数越多，痕迹越深；重复越及时，费时越少，费力越 小，记忆效果越好。 骨架和细微 骨架支柱的内容不容易遗忘，细微直接容易遗忘 启发：在学习时要学会列提纲、总结大意去记忆。要从宏观上把握所学内 容的框架、结构、条理及大体意义。 有无意义 有意义能理解的内容不容易遗忘，无意义不理解的内容容易遗忘 启发：在学习时应理解地记忆所要记忆的内容。如果所记的内容没有什么 意义，那也可以创造性的赋予其意义。 兴趣爱好 对有兴趣、爱好和需要的内容不易遗忘 启发：在学习时要培养所记忆的内容的兴趣。要明白为什么要学习这个内 容，学习这些知识对我有哪些好处呢？ 内容和时间 一次记忆同类的内容过多、过久时容易发生遗忘 启发：在学习时要注意文理学科交替学习、不同学科交替学习。因为不同 学科遗忘规律的知识由大脑不同的部位主管，所以学科交替学习就可以使大脑 的各个部位得到及时修整。
浅谈排列组合问题的求解方法
浅谈排列组合问题的求解方法 摘要：排列组合问题是学生学习中的一个难点，它联系实际生动有趣，题型多样，思路灵活，而且解题过程极易出现“重复”和“遗漏”的错误，因此解题中要注 意方法与技巧，本文共介绍了九种解决排列组合问题的方法。 关键词：排列组合求解方法 排列组合问题联系实际生动有趣，题型多样，思路灵活，解答排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题还是组合问题、还是排列与组合混合问题； 其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理．本文将通过对若干问 题的分析，谈谈解答排列组合问题的一些常见方法。 解决排列组合问题常用的方法有：分类法与分步法；元素分析法与位置分析法； 插空法和捆绑法；机会均等法；转化法；隔板法等。 一、分类法与分步法 问题1：9名翻译中，6个懂英语，4个懂日语，从中选拔5人参加外事活动，要求其中3人担任英语翻译，2人担任日语翻译，选拔的方法有多少种？ 【解析】有1人既懂英语又懂日语，按此人分类讨论：（1）若此人担任英 语翻译，选拔方法有C C 种；（2）若此人担任日语翻译，选拔方法有C C 种；（3）若此人不担任翻译，选拔方法有C C 种；根据分类计数原理：选拔方法共有 C C ＋C C ＋C C ＝90种。 问题2：植树节那一天，四位同学植树，现有三棵不同的树，则不同的植法结果有多少种？ 【解析】完成这件事分三步，第一步，植第一棵树，共四种不同的方法； 第二步，植第二棵树，共四种不同的方法；第三步，植第三棵树，共四种不同的 方法。由分步计数原理得不同的植法结果有4×4×4=64种。 二、元素分析法与位置分析法 以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其它元素。 问题3：用0，2，3，4，5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有多少个？ 【解析】由于该三位数为偶数，故末尾数字必为偶数，又因为0不能排首位，故0就是其中的“特殊”元素，应该优先安排，按0排在末尾和0不排在末尾分两类：(1）0排末尾时，有P 个，(2）0不排在末尾时，则有P P P 个，由分类计数 原理，共有偶数P + P P P =30个。 以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其它位置。 问题4：7人站成一排照相，甲、乙两人只能在两端，有多少种不同的排法？ 【解析】两端是特殊位置，先让甲乙在两端，有P 种，另外5人在中间5个 位置有P 种，故共有P P =240种。 三、插空法和捆绑法 对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，然后再将不相邻 的元素在这些排好的元素之间及两端的空隙中插入。 问题5：马路上有9只路灯，为节约用电又不影响正常的照明，可把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的灯，那么满足 条件的关灯方法共有多少种？ 【解析】关掉第一只灯的方法有7种，关第二只、第三只灯时要分类讨论， 情况较为复杂，换一个角度，从反面入手考虑，因每一种关灯的方法唯一对应着
艾宾浩斯遗忘曲线和记忆规律
艾宾浩斯遗忘曲线和记忆规律 德国心理学家艾宾浩斯(H.Ebbinghaus)研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的。最初遗忘速度很快，以后逐渐缓慢。所以建议大家掌握这一规律，帮助自己提高记忆。 艾宾浩斯记忆遗忘曲线 德国心理学家艾宾浩斯(H.Ebbinghaus)研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的。最初遗忘速度很快，以后逐渐缓慢。他认为"保持和遗忘是时间的函数"，他用无意义音节(由若干音节字母组成、能够读出、但无内容意义即不是词的音节)作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量。并根据他的实验结果绘成描述遗忘进程的曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线。 这条曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程很快，并且先快后慢。观察曲线，你会发现,学得的知识在一天后，如不抓紧复习,就只剩下原来的25%。随着时间的推移,遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少。有人做过一个实验，两组学生学习一段课文，甲组在学习后不复习，一天后记忆率36%，一周后只剩13%。乙组按艾宾浩斯记忆规律复习，一天后保持记忆率98%，一周后保持86%，乙组的记忆率明显高于甲组。 艾宾浩斯遗忘曲线：遗忘规律
德国心理学家艾宾浩斯(H.Ebbinghaus)研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的。最初遗忘速度很快，以后逐渐缓慢。他认为"保持和遗忘是时间的函数"，他用无意义音节(由若干音节字母组成、能够读出、但无内容意义即不是词的音节)作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量。并根据他的实验结果绘成描述遗忘进程的曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线。 这条曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程很快，并且先快后慢。观察曲线，你会发现,学得的知识在一天后，如不抓紧复习,就只剩下原来的25%。随着时间的推移,遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少。有人做过一个实验，两组学生学习一段课文，甲组在学习后不复习，一天后记忆率36%，一周后只剩13%。乙组按艾宾浩斯记忆规律复习，一天后保持记忆率98%，一周后保持86%，乙组的记忆率明显高于甲组。 时间间隔保持的百分比遗忘的百分比 20分钟58% 42% 1小时44% 56% 8小时36% 64% 1天34% 66% 2天28% 72% 6天25% 75% 31天21% 79%
艾宾浩斯记忆法记忆曲线表
艾宾浩斯记忆法记忆曲 线表 集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-
第一个记忆周期是5分钟 第二个记忆周期是30分钟 第三个记忆周期是12小时 这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。 下面是几个比较重要的周期。 第四个记忆周期是1天 第五个记忆周期是2天 第六个记忆周期是4天 第七个记忆周期是7天 第八个记忆周期是15天 以上的8个周期应用于背词法，作为一个大的背词的循环的8个复习点，可以最大程度的提高背单词的效率 背单词就找个小本子窄窄的那种，每页中间对折左边英文右边中文，每天背100个，分5组每组20个，每一个看过留下读音和拼写的印象，基本上5～8分钟一组，全部5组大概看30分钟，最好不要超过40分钟，然后再从第一组再看，每天一百个新的，看过的按记忆周期在第2、4、7、15天重新复习，基本每天进行的300～400个单词，新旧加起来，5．注意事项： a)每天连续背诵2个list，并完成复习任务； b)复习永远比记新词重要，要反复高频率的复习，复习，再复习； c)一天都不能间断，坚持挺过这15天，之后每天都要花大约1小时复习； 6．时间表（*号之后表示复习内容）
第2天list3→4*list1→2*list3→4 第3天list5→6*list3→4*list5→6 第4天list7→8*list1→2*list5→6*list7→8 第5天list9→10*list3→4*list7→8*list9→10 第6天list11→12*list5→6*list9→10*list11→12 第7天list13→14*list7→8*list11→12*list13→14 第8天list15→16*list1→2*list9→10*list13→14*list15→16 第9天list17→18*list3→4*list11→12*list15→16*list17→18第10天list19→20*list5→6*list13→14*list17→18*list19→20第11天list21→22*list7→8*list15→16*list19→20*list21→22第12天list23→24*list9→10*list17→18*list21→22*list23→24第13天*list11→12*list19→20*list23→24 第14天*list13→14*list21→22 第15天*list1→2*list15→16*list23→24 第16天*list3→4*list17→18 第17天*list5→6*list19→20 第18天*list7→8*list21→22 第19天*list9→10*list23→24 第20天*list11→12 第21天*list13→14 第22天*list15→16 第23天*list17→18
遗忘曲线的应用
合理应用记忆规律，有效提高复习效率 广州市番禺区石碁第三中学 周婉珊 德国著名的心理学家艾宾浩斯，是第一个从心理学上对记忆进行系统 实验的人。他对记忆研究的主要贡献之一就是对记忆的保持规律作了重要研究，并绘制出著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”。艾宾浩斯的研究表明：记忆力再好的人遗忘也是不可避免的，但是，遗忘是有一定规律的。遗忘规律其中一个观点认为记忆是大脑皮层形成暂时神经联系的，建立起来的神经通路如果不畅通，则原来大脑中保留的痕迹就会逐渐消失，而复习就是对大脑中的痕迹进行再刺激，使痕迹越来越深。那么，在高考备考中，怎样合理应用遗忘规律，有效提高复习效率呢？ 一、合理安排复习时间 艾宾浩斯对遗忘的研究表明并不是在任何时间复习，其效果都一样的。有些学生很勤奋，但成绩总上不去，这除了与其本身的智力因素有关外，与他们没有合理安排复习时间也是有一定关系的。 1、及时复习 艾宾浩斯根据实验获得的数据描绘出了一条曲线，这就是非常有名的 揭示遗忘规律的曲线：艾宾浩斯遗忘曲线（图一），图中竖轴表示学习中记住的知识数量，横轴表示时间(天数)，曲线表示记忆量变化的规律。这条曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程不是均衡的，不是固定的一天丢掉几个，转天又丢几个的，而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了，到了相当长的时候后，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘的发展规律，即"先快后慢"的原则。观察这条遗忘曲线，你会发现,学得的知识在一天后，如不抓紧复习,就只剩下原来的25%。随着时间的推移,遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少。针对这一规律，识记后应及早加以复习，这比等忘得差不多了才复习，效果要好得多。有些学生在复习功课时，有时感觉碰到的好像是新知识似的，这就是因为复习的间隔太长了的缘故。老师可根据不同知识材料，指导学生用不同的方式及时复习。 案例：在第一轮复习的课堂上，当精讲完《神经调节》之后，我先留一定 的时间让学生消化、梳理刚复习的知识点，然后进行堂上小测。学生在小测的过程中，就可对已储存的信息及时地加工了一回。而在高考前的强化训练中， 我采
浅谈排列组合应用问题中解题思考方法
浅谈排列组合应用问题中解题思考方法 排列组合应用问题是高中数学中一块较为抽象的问题，因而学生对这一块内容始终觉得头疼，并且很难能够找出错误的原因，因而高考得分率较低．笔者根据本人的教学经验，谈一些排列组合应用问题的思考方法． 1.总的原则 ⑴深入弄清问题的情景 要深入弄清所要解的问题的情景，切实把握住各因素之间的相互关系，不可A或m n c乱套一气．具体地说：首先要弄清有无“顺序”的要求，分析不透就用m n A；反之用m n c．其次，要弄清目标的实现，是分如果有“顺序”的要求，用m n 步达到的，还是分类完成的．前者用乘法原理，后者用加法原理．事实上，一个复杂的问题，往往是分类和分步交织在一起的，这就要准确分清，哪一步用乘法原理，哪一步用加法原理． ⑵两个方向的解题途径 对于较复杂的问题，一般都有两个方向的列式途径，一个是“正面凑”，一个是“反过来剔”．前者指，按照要求，一点点选出符合要求的方案；后者指，先按全局性的要求，选出方案，再把不符合其他要求的方案剔出去． ⑶要特别强调一题多解 原因有二．第一，一题多解几乎是解排列组合应用问题最主要的检验方法；第二，一题多解，可以从不同角度对题目进行剖析，是训练这类问题的分析能力的有效手段． 2.对常见问题分类总结 ⑴有相邻要求的排列问题 例１７人站成一排照相，其中王、张、李三个朋友要挨在一起．求有多少种站法？ 分析：解决这个问题，当然有许多方法，可以让其余的人排好，把王、张、李逐次放入，也可以７人全排列后，把王、张、李不全相邻的情况去掉．但最简单的方法是：第一步，把王、张、李看成一个人，去和其他的４人做５人的全排列，第二步，在上面的每种站位里，让王、张、李再做３人全排列．这好像先把有相邻要求的人捆起，以后在放开。我们不妨称之为“捆绑法”． ⑵分配问题 把一些元素分给另一些元素来接受．这是排列组合应用问题中难度较大的一
艾宾浩斯遗忘曲线规律
艾宾浩斯遗忘曲线规律 1、艾宾浩斯遗忘记忆规律解释 德国有一位著名的心理学家名叫艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus，1850-1909)，他在1885年发表了他的实验报告后，记忆研究就成了心理学中被研究最多的领域之一，而艾宾浩斯正是发现记忆遗忘规律的第一人。 根据我们所知道的，记忆的保持在时间上是不同的，有短时的记忆和长时的记忆两种。而我们平时的记忆的过程是这样的： 输入的信息在经过人的注意过程的学习后，便成为了人的短时的记忆，但是如果不经过及时的复习，这些记住过的东西就会遗忘，而经过了及时的复习，这些短时的记忆就会成为了人的一种长时的记忆，从而在大脑中保持着很长的时间。那么，对于我们来讲，怎样才叫做遗忘呢，所谓遗忘就是我们对于曾经记忆过的东西不能再认起来，也不能回忆起来，或者是错误的再认和错误的回忆，这些都是遗忘。艾宾浩斯在做这个实验的时候是拿自己作为测试对象的，他得出了一些关于记忆的结论。他选用了一些根本没有意义的音节，也就是那些不能拼出单词来的众多字母的组合，比如2oi8，vf8r，pou4v，hik43等等。他经过对自己的测试，得到了一些数据。
然后，这就是非常有名的揭示遗忘规律的曲线：艾宾浩斯遗忘曲线，图中竖轴表示学习中记住的知识数量，横轴表示时间(天数)，曲线表示记忆量变化的规律。 遗忘遵循先快后慢 这条曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程不是均时候后，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘的发展规律，即"先快后慢"的原则。观察这条遗忘曲线，你会发现,学得的知识在一天后，如不抓紧复习,就只剩下原来的25%)。随着时间的推移,遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少。有人做过一个实验，两组学生学习一段课文，甲组在学习后不久进行一次复习，乙组不予复习，一天后甲组保持98%，乙组保持56%；一周后甲组保持83%，乙组保持33%。乙组的遗忘平均值比甲组高。
艾宾浩斯记忆曲线背单词方法
【内容介绍】: 巴洛克音乐的旋律富有表现力，追求的是宏大的规模，雄伟、庄重、辉煌的效果，主要表现形式为“通奏低音”。巴洛克音乐每分钟约60拍，与我们人类的脉搏与呼吸频率大致相同，使我们的脉搏和呼吸在这一节拍上趋于中和与稳定。巴洛克音乐的低振幅、低频率又可以诱发与增强我们大脑中的α波，促进脑内吗啡的分泌，使大脑进入最活跃的状态，让人进入一种超级脑能境界，能让学习、记忆和创造性思维获得充分的施展，从而大大提高大脑的效率。 由著名的保加利亚心理学家、教育家乔治·罗扎诺夫创造的风靡世界的暗示学习法中就采用了巴洛克音乐。它可以帮助吸收、消化、记忆与运用知识，并获得了惊人的效率和成果。在巴洛克音乐的背境下学习，学生每天最多可以轻松地记住大约3000个单词，在3个月之后还能够记住大约 80％。罗扎诺夫根据学习的不同需要，将乐曲分为主动音乐（主要用于学习）和被动音乐（主要用于记忆）。 巴洛克音乐对学习的作用, 实际是指对人大脑学习之波即α波的作用,所谓α波，是指人大脑里的一种波长。我们人的大脑有四种波长，当神经细胞活动的时候,就会产生像电波一样的波动, 因为人们的意识和状态不同,波动的频率也不同,根据不同的频率,脑波可以分为α波、β波、θ波等。频率在8一12赫兹间的α波,出现在人们情绪
稳定,愉快,舒适的休息或冥想的时候. α波具有强化吸收,整理和记 忆信息的机能,所以在课堂上，如果孩子大脑调整到α波状态，他的 注意力就会非常地集中，记忆力也处在最佳状态,对老师所讲的每一个问题他都能理解，并且记住，思维也会非常敏捷，反应非常地迅速，并且经常有灵感出现。而β波的频率是在13一30之间,人的大脑在 感到厌烦或恐惧时, 就会处于紧张状态,有很多平时学习好的孩子一 到关键性考试时就发挥失常,这大多因为大脑过于兴奋或紧张导致的.人们感到焦躁或不安的时候,大脑就处于β波状态.这时人的行动力 虽然敏捷,但由于脑力的下降,注意力很难集中,记忆力也明显下降, 而且不容易产生有创意的想法。那么怎样才能让大脑进入α波状态呢? 保加利亚心理学家世界超级学习法的创始人罗扎诺夫经过长期地研究，发现欧洲巴洛克时期的音乐能最有效的让大脑进入α波状态。 但不是所有的巴洛克音乐都能使大脑进入α波状态，只有符合50一70拍巴洛克音乐才会有这样的作用，因为50-70拍巴洛克音乐的波 长与大脑的学习之波α波的波长相吻合。罗扎诺夫用这种音乐进行 外语教学，创造了一个震惊世界的教育奇迹：学生一天学会了1200 个外语单词，平均记住率是96.1%。也就是说学生一天记住了1153 个外语单词。世界教科文组织向国际推荐的《学习的革命》记载：巴洛克音乐能让学生用5%的时间完成60%的学习内容，美国的老师用巴洛克音乐进行教学，发现学生的学习效率至少提高5倍之多。李岚 清在他的《音乐笔谈》一书的开始也向读者介绍了巴洛克音乐在欧洲
浅谈排列组合中的分组问题
浅谈排列组合中的分组问题 广东石油化工学院高州师范学院309数学（2）班张艳 【摘要】排列组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛应用，一直是高考的热点之一，考题一般都以实际生活为背景，以应用题的形式出现。文章简单阐述了排列组合的基本定义、分类加法计数原理和分步乘法计数原理、排列组合数公式，重点论述介绍了排列组合题的解题方法及其解题思路。 【关键词】排列与组合加法原理乘法原理 排列、组合以其独特的研究对象和研究方法，在高中数学教学中占有特 殊的地位，是高考必考内容之一，它既是学习概率的预备知识，又是进一步 学习数理统计、组合数学等高等数学的基础，因此学好排列与组合至关重要。 排列组合问题是高考必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活， 不易掌握，实践证明，备考有效方法是题型与解法归类、识别模式、熟练运 用，下面就介绍几类典型排列组合题的解答策略。 一、对“排列组合”的概述 1、基本定义及公式 排列：从n个不同的元素中取出ｍ个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从ｎ个不同的元素中取出ｍ个元素的一个排列。 组合：从n个不同的元素中取出ｍ个元素合成一组，叫做从ｎ个不同的元素中取出ｍ个元素的一个组合。 m =n(n-1)……(n-m+1)=n!/(n-m)！ 排列数与组合数公式：A n =n(n-1)……(n-m+1)/1·2……m=n!/m!(n-m)! C m n
2、排列组合题的解题依据及方法 分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第一类中有m 种不同的方法，在第二类方案中有n 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m ＋n 种不同的方法。 分步乘法计数原理：完成一件事需要两个步骤，做第一步有m 种不同的方法，做第二步有n 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m ×n 种不同的方法。 ①分类法：问题分成互斥各类，根据加法原理，可用分类法； ②位置法：问题考虑先后次序，根据乘法原理，可用位置法； ③问题反面简单明了，可用排除法. ④转化法：复杂排列用转化法，选取后排，转化为组合问题，利用转化公式P m n =C m n ·p m n ; ⑤粘合法：某些元素必须在一起的紧密排列用“粘合法”,紧密结合的粘成小组，组内外分别排列； ⑥某些元素必须不在一起的分离排列用间隔法，无需分离的站好实位，在空位上进行排列。 例1.有6本不同的书 ⑴甲乙丙3人每人2本，有多少种不同的分法？ ⑵分成3堆，每堆2本，有多少种不同的分法？ ⑶分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本，有多少种不同的分法？ ⑷分给甲乙丙3人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少种不同的分法？ ⑸分成3堆，有两堆各1本，另外一堆4本，有多少种不同的分法？ 解析：对于问题⑴，首先从6本不同的书选出2本来给甲，选出的2本之间无顺序，为C 62,其次，从剩下的4本书中选出2本书来给乙，为C 42，最后剩下的2本给丙，为C 22 ，整个解题过程应用的是分步计数原理，所以最终的分法数为C 62 C 42 C 22。 对于问题⑵，与问题⑴的相同在于都是均匀分组，差别仅仅在于，一个是分给3人，一个是分成3堆，即分成的3组之间，一个是有顺序的，一个是没有顺序的，所以问题⑵的解决可以在问题⑴解决的基础上对3组进行消序，即C 62 C 42 C 22／A 33
人类记忆曲线
艾宾浩斯记忆曲线 编辑词条 艾宾浩斯记忆曲线是由德国心理学家艾宾浩斯于1885年发表的实验报告中提出的关于记忆方面的研究成果。 目录 1基本介绍 2相关解释
人的大脑是一个记忆的宝库，经历过的事物，思考过的问题，体验过的情感和情绪，练习过的动作，都可以成为人们记忆的内容。例如英文的学习中单词、短语和句子，甚至文章的内容都是通过记忆完成的。从"记"到"忆"是有个过程的，这其中包括识记、保持、再认和回忆。有很多人在学习英语的过程中，只注重学习当时的记忆效果，孰不知，要想做好学习的记忆工作，是要下一番工夫的，单纯的注重当时的记忆效果，而忽视了后期的保持和再认同样是达不到良好的效果的。 在信息的处理上，记忆是对输入信息的编码、贮存和提取的过程，从信息处理的角度上，英文的第一次学习和背诵只是一个输入编码的过程。人的记忆的能力从生理上讲是十分惊人的，它可以存贮10的15次方比特(byte，字节)的信息，可是每个人的记忆宝库被挖掘的只占10%，还有更多的记忆发挥空间。这是因为，有些人只关注了记忆的当时效果，却忽视了记忆中的更大的问题--即记忆的牢固度问题，那就牵涉到心理学中常说的关于记忆遗忘的规律。 2相关解释编辑本段 2.1一、艾宾浩斯记忆规律曲线解释 德国有一位著名的心理学家名叫艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus，1850-1909)，他在1 885年发表了他的实验报告后，记忆研究就成了心理学中被研究最多的领域之一，而艾宾浩斯正是发现记忆遗忘规律的第一人。 根据我们所知道的，记忆的保持在时间上是不同的，有短时的记忆和长时的记忆两种。 输入的信息在经过人的注意过程的学习后，便成为了人的短时的记忆，但是如果不经过及时的复习，这些记住过的东西就会遗忘，而经过了及时的复习，这些短时的记忆就会成为了人的一种长时的记忆，从而在大脑中保持着很长的时间。那么，对于我们来讲，怎样才叫做遗忘呢，所谓遗忘就是我们对于曾经记忆过的东西不能再认起来，也不能回忆起来，或者是错误的再认和错误的回忆，这些都是遗忘。艾宾浩斯在做这个实验的时候是拿自己作为测试对象的，他得出了一些关于记忆的结论。他选用了一些根本没有意义的音节，也就是那些不能拼出单词来的众多字母的组合，比如asww，cfhhj，ijikmb，rfyjbc等等。他经过对自己的测试，得到了一些数据。 然后，艾宾浩斯又根据了这些点描绘出了一条曲线，这就是非常有名的揭示遗忘规律的曲线：艾宾浩斯遗忘曲线，图中竖轴表示学习中记住的知识数量，横轴表示时间(天数)，曲线表示记忆量变化的规律。 这条曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程不是均衡的，不是固定的一天丢掉几个，转天又丢几个的，而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了，
艾宾浩斯曲线记忆法的怎么运用
艾宾浩斯曲线记忆法的怎么运用 艾宾浩斯曲线记忆法的具体形式 复习自测 1、及时复习，可以抓住记忆的最好时机;经常自测，可以弄清哪些知识没学好、没记住，哪些地方容易混淆、有误差，以便马上核实校正。 2、及时复习和经常自测，可以培养我们的随机应变能力。在考试中，考题往往变换了角度，与原来学习时的大不一样。如果经常运用自我测验法，对所学知识从多方面理解消化，必然会胸有成竹，临阵不慌。 定期复习 即对自己所学的课程、知识定个复习与自测计划，然后按时执行。①日测：每晚上睡觉前，应该将当天所学的知识择其要点复述一下，如条件不允许，默写提纲或干脆默想也行。②周测：星期天休息，可将一周来所学课程的内容换个角度提出问题，写在一张纸上测验自己，发现存在疑难或模糊之处，马上解决，绝不拖欠。③单元测验：一个单元学完了，可以自测一下这个单元有哪些主要内容，学完有什么收获，从而及时消化，巩固记忆。④全书测验：一本书学完后，可以翻开目录，逐次回忆内容，在单元测的基础上，全书测就问题不大了。如果没有时间，可以挑选那些重要内容先进行。
随时测验 即指随时随地测验自己。这种方法用来学外语是行之有效的。先准备一些卡片，正面写上5个外语单词，背面写上5个相应的汉语词汇，揣在兜里便可随时自测了。自测的方法有两种：①朗读法：在不妨碍别人的情况下，你可以看外语念汉语，看汉语念外语，实在想不出时，翻过来看一看，再认一下。②学写法：学外语不书写是很难记牢的，况且不练书写便无法进行笔译。可以看卡片上的汉语写出相应的外语单词来。但是，很多场合是不允许四平八稳坐着写的，怎么办呢?建议你试一试下面的方法：在礼堂听报告、开大会前、在公共汽车站、在商店排队时，可以用手指朝下在空中写。不带卡片也可以随时自测，看到什么事物，就试着用外语表述出来，或者在头脑中默念一下。这样既利用了点滴时间，又会收到分散复习的好效果。持之以恒。 艾宾浩斯曲线记忆法的方法 背诵方法： 1.初记单词时需要记忆的内容： a)单词外观;b)单词的中文释义;c)单词的记忆法 2.每个list的具体背诵过程(每个list按12页，每页10个单词计)： a)背完一页(大约5分钟)，立即返回该页第一个单词开始复习(大约几十秒)
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超强记忆速成法 目录 第一单元：记忆方法大全 第二单元：艾宾浩斯理论 第三单元：艾宾浩斯复习时间表介绍第四单元：自动生成程序介绍
第一单元：记忆方法大全 记忆方法大全遵守记忆规律，灵活运用记忆方法来记忆所学到的知识内容，往往能收到事半功倍的效果。 人们常常采用的记忆方法主要有以下一些： 1 回忆记忆法 心理学研究表明，用于尝试回忆的时间较多，记忆效率则越高。尝试回忆可以把正确的巩固下来，错误的加以纠正，遗漏的及时补上。无论是机械记忆还是意义记忆，试图回忆的方法，都比单纯一遍遍重复的识记要好。 2、系统记忆法 把需要记忆的知识放在整个知识系统中去理解、去记忆，而不是孤立地记住单个事物。 3、比较记忆法 比较是确定客观事物彼此之间的异同点的思维方法。可以同中求异：即在共同点或相似点的基础上尽量找出其不同点。也可以异中求同，即在不同的基础上尽量找出其共同或相似点。 4 规律记忆法 寻找和推导记忆事物中本质的必然的联系加以记忆的方法。 由于规律具有普遍性和重复性的特点，只要抓住事物的这一共性，就能联系个性。 规律记忆要求我们不是在一般意义上懂得记忆材料，而是必须明确了解它们之间的联系，并从大量纷繁复杂的材料中抽象出、抓住本质的东西，得出统一的定理、公式 规则。 5 实验记忆法
通过实验、制作，亲自动手操作，能激发兴趣，集中注意力，增强感性知识，对学习内容印象能更加深刻。同时有利于开发右脑，培养创造力。 6 字头记忆法 抓住知识的主要内容、紧扣住关键字眼，把复杂的知识材料加以凝练、浓缩来记忆。 6.1 串连记忆法 将所记忆的几项内容根据其各自的特征和相互联系串起来记忆。 四大佛教圣地——九华山、五台山、普陀山、峨眉山，可记作：“九五之尊，普照峨嵋”。 6.2 化简记忆法 是将较繁杂的内容化成简单的内容来记。 7 谐音记忆法 通过读音的相近或相同把所记内容与已经掌握的内容联系起来记忆。 如 2641329 可用谐音记作：“二流子一天三两酒” 8 目录记忆法 目录是全书的线索，记住它，复习时就能看清全书的脉络，做到心中有数。 9 边读边记法 读与记要交叉进行，读读背背，背背读读，可以发现其中易漏易错的地方，并及时纠正。 10 卡片记忆法 将学习内容制作成卡片，便于分类选取和携带，便于随时拿在手中进行记忆。 11 争论、提问记忆法 对需要记忆的材料，通过互相争论和提问，加深印象和巩固记忆。
遵循记忆规律艾宾浩斯记忆曲线背单词
遵循记忆规律：艾宾浩斯记忆曲线背单词 很多同学都经历过或正在经历这样的情况：明明记住了这个单词，到用时却怎么都想不起来。这是你的记忆习惯出来问题，试试用艾宾浩斯记忆规律来解决这个问题吧！ 艾宾浩斯记忆规律曲线告诉我们，英文学习中的单词、短语和句子，甚至文章的内容都是通过记忆完成的。 从“记”到“忆”是有个过程的，这其中包括了识记、保持、再认和回忆。有很多人在学习英语的过程中，只注重了学习当时的记忆效果，孰不知，要想做好学习的记忆工作，是要下一番工夫的，单纯的注重当时的记忆效果，而忽视了后期的保持和再认,同样是达不到良好的效果的。 英语单词构成有其规律，很好的掌握了构词规律，才可以很好、很快的、准确的记忆单词。 英语单词构词法的核心部分，在于词根，词的意义主要是由组成单词的词根体现出来的。通过前缀后缀来改变单词的词性和意义。也就是说，单词一般=前缀+词根+后缀词根决定单词意思，前缀改变单词词义，后缀决定单词词性。 下面我介绍一些方法，这些方法一定要结合使用艾宾浩斯记忆曲线记忆法一、复习点的确定（根据艾宾浩斯记忆曲线制定） 1．第一个记忆周期：5分钟 2．第二个记忆周期：30分钟 3．第三个记忆周期：12小时 4．第四个记忆周期：1天
5．第五个记忆周期：2天 6．第六个记忆周期：4天 7．第七个记忆周期：7天 8．第八个记忆周期：15天 二、背诵方法 背诵要遵循大脑活动的规律来进行记忆。大脑一般有四个记忆高涨期：1.早晨起床后。 由于大脑经过一夜休息，既对前一天所学的知识有个重新的组合的过程，又对此时学习的知识印象清晰； 2.上午8—10点。 这时人的精力最旺盛，大脑工作严谨、思考周密，学习知识容易理解和消化。 3.18— 21点，也是记忆的最佳时间。 睡前一小时，记忆知识有利于巩固。 根据这一规律早晨最好安排短时记忆的内容，如每天提问的内容、考试时急用的知识等，上午适合学习新知识，晚上适合学习需要长期记忆的内容（复习）。 三、记忆单词过程 1.初记单词时需要记忆的内容： a)单词外观，b）单词的中文释义，c）单词的记忆法 2．每个word list的具体背诵过程（每个list按12页，每页10个单词计）：
(艾宾浩斯遗忘曲线)知识遗忘速度曲线是学习必备知识
2011年04月07日 08:23:46 （艾宾浩斯遗忘曲线）知识遗忘速度曲线是学习必备知识 复习巩固是记忆之母 人的大脑是一个记忆的宝库，人脑经历过的事物，思考过的问题，体验过的情感和情绪，练习过的动作，都可以成为人们记忆的内容。例如英文的学习中单词、短语和句子，甚至文章的内容都是通过记忆完成的。从"记"到"忆"是有个过程的，这其中包括了识记、保持、再认和回忆。有很多人在学习英语的过程中，只注重了学习当时的记忆效果，孰不知，要想做好学习的记忆工作，是要下一番工夫的，单纯的注重当时的记忆效果，而忽视了后期的保持和再认同样是达不到良好的效果的。 在信息的处理上，记忆是对输入信息的编码、贮存和提取的过程，从信息处理的角度上，英文的第一次学习和背诵只是一个输入编码的过程。人的记忆的能力从生理上讲是十分惊人的，它可以存贮1015比特(byte，字节)的信息，可是每个人的记忆宝库被挖掘的只占10%，还有更多的记忆发挥空间。这是因为，有些人只关注了记忆的当时效果，却忽视了记忆中的
更大的问题--即记忆的牢固度问题，那就牵涉到心理学中常说的关于记忆遗忘的规律。 一、艾宾浩斯记忆规律曲线解释 德国有一位著名的心理学家名叫艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus，1850-1909)，他在1885年发表了他的实验报告后，记忆研究就成了心理学中被研究最多的领域之一，而艾宾浩斯正是发现记忆遗忘规律的第一人。 根据我们所知道的，记忆的保持在时间上是不同的，有短时的记忆和长时的记忆两种。而我们平时的记忆的过程是这样的： 输入的信息在经过人的注意过程的学习后，便成为了人的短时的记忆，但是如果不经过及时的复习，这些记住过的东西就会遗忘，而经过了及时的复习，这些短时的记忆就会成为了人的一种长时的记忆，从
组合数学
组合数学（combinatorial mathematics） 有人认为广义的组合数学就是离散数学，也有人认为离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。 狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。 一些有趣的组合数学问题 ①地图着色问题：对世界地图着色，每一种国家使用一种颜色。如果要求相邻国家的颜色相异，是否总共只需四种颜色？ ②船夫过河问题：船夫要把一匹狼、一只羊和一棵白菜运过河。只要船夫不在场，羊就会吃白菜、狼就会吃羊。船夫的船每次只能运送一种东西。怎样把所有东西都运过河？ ③中国邮差问题：由中国组合数学家管梅谷教授提出。邮递员要穿过城市的每一条路至少一次，怎样行走走过的路程最短？这是一个NP完全问题。 ④任务分配问题（也称婚配问题）：有一些员工要完成一些任务。各个员工完成不同任务所花费的时间都不同。每个员工只分配一项任务。每项任务只被分配给一个员工。怎样分配员工与任务以使所花费的时间最少？ 更详细的解释： 1. 组合数学概述 组合数学，又称为离散数学，但有时人们也把组合数学和图论加在一起算成是离散数学。组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。计算机科学就是算法的科学，而计算机所处理的对象是离散的数据，所以离散对象的处理就成了计算机科学的核心，而研究离散对象的科学恰恰就是组合数学。组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好象是有思维的。 组合数学不仅在软件技术中有重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。在美国有一家用组合数学命名的公司，他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益，这家公司办得非常成功。此外，试验设计也是具有很大应用价值的学科，它的数学原理就是组合设计。用组合设计的方法解决工业界中的试验设计问题，在美国已有专门的公司开发这方面的软件。最近，德国一位著
艾宾浩斯记忆法记忆曲线表
人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。 第一个记忆周期是 5分钟 第二个记忆周期是30分钟 第三个记忆周期是12小时 这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。 下面是几个比较重要的周期。 第四个记忆周期是 1天 第五个记忆周期是 2天 第六个记忆周期是 4天 第七个记忆周期是 7天 第八个记忆周期是15天 以上的8个周期应用于背词法，作为一个大的背词的循环的8个复习点，可以最大程度的提高背单词的效率 背单词就找个小本子窄窄的那种，每页中间对折左边英文右边中文，每天背100个，分5组每组20个，每一个看过留下读音和拼写的印象，基本上5～8分钟一组，全部5组大概看30分钟，最好不要超过40分钟，然后再从第一组再看，每天一百个新的，看过的按记忆周期在第2、4、7、15天重新复习，基本每天进行的300～400个单词，新旧加起来， 5．注意事项： a) 每天连续背诵2个list，并完成复习任务； b) 复习永远比记新词重要，要反复高频率的复习，复习，再复习； c) 一天都不能间断，坚持挺过这15天，之后每天都要花大约1小时复习； 6．时间表（*号之后表示复习内容） 第1天list1→2 *list1→2 第2天list3→4 *list1→2 *list3→4 第3天list5→6 *list3→4 *list5→6 第4天list7→8 *list1→2 *list5→6 *list7→8 第5天list9→10 *list3→4 *list7→8 *list9→10 第6天list11→12 *list5→6 *list9→10 *list11→12 第7天list13→14 *list7→8 *list11→12 *list13→14 第8天list15→16 *list1→2 *list9→10 *list13→14 *list15→16 第9天list17→18 *list3→4 *list11→12 *list15→16 *list17→18第10天list19→20 *list5→6 *list13→14 *list17→18 *list19→20第11天list21→22 *list7→8 *list15→16 *list19→20 *list21→22
艾宾浩斯记忆曲线遗忘曲线图及解析
艾宾浩斯记忆曲线遗忘曲线图及解析德国心理学家艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus)对遗忘现象做了系统的研究，他用无意义的音节作为记忆的材料，把实验数据绘制成一条曲线，称为艾宾浩斯记忆曲线。这条曲线一般称为艾宾浩斯记忆曲线，也称艾宾浩斯保持曲线，它的纵坐标代表保持量。曲线表明了遗忘发展的一条规律：遗忘的进程不是均衡的，不是固定的一天丢掉几个，转天又丢几个的，而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了，到了相当长的时候后，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘的发展规律，即“先快后慢“的原则。 另外，遗忘的进程不仅受时间因素的制约，也受其他因素的制约。学生最先遗忘的是没有重要意义的、不感、不需要的材料。不熟悉的比熟悉的遗忘的要早。人们对无意义的音节的遗忘速度快于对散文的遗忘，而对散文的遗忘速度又快于韵律诗。在学习过程中，对一种材料达到一次完全正确地背诵后仍然继续学习，叫做过度学习。过度学习可以使学习的材料保持得好。要让记忆效果事半功倍，更牢、更深刻、更持久，就要真正把及时复习、理解记忆、联想记忆、过度学习运用到学习中。 输入的信息在经过人的注意过程的学习后，便成为了人的短时的记忆，但是如果不经过及时的复习，这些记住过的东西就会遗忘，而经过了及时的复习，这些短时的记忆就会成为了人的一种长时的
记忆，从而在中保持着很长的时间。那么，对于我们来讲，怎样才叫做遗忘呢，所谓遗忘就是我们对于曾经记忆过的东西不能再认起来，也不能回忆起来，或者是错误的再认和错误的回忆，这些都是遗忘。艾宾浩斯在做这个实验的时候是拿自己作为测试对象的，他得出了一些关于记忆的结论。他选用了一些根本没有意义的音节，也就是那些不能拼出单词来的众多字母的组合，比如 asww，cfhhj，ijikmb，rfyjbc等等。他经过对自己的测试，得到了一些数据。 然后，艾宾浩斯又根据了这些点描绘出了一条曲线，这就是非常有名的揭示遗忘规律的曲线：艾宾浩斯记忆曲线，图中竖轴表示学习中记住的知识数量，横轴表示时间(天数)，曲线表示记忆量变化的规律。 这条曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程不是均衡的，不是固定的一天丢掉几个，转天又丢几个的，而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了，到了相当长的时候后，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘的发展规律，即“先快后慢”的原则。观察这条遗忘曲线，你会发现，学得的知识在一天后，如不抓紧复习，就只剩下原来的25%)。随着时间的推移，遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少。
浅析排列组合中的重复计算问题
例析排列组合中的重复计算的产生及对策 无锡市洛社高级中学 戎钢 学生在解排列组合的题目时，往往容易出现考虑不周全，漏解的情况。另外有些类型的排列组合题目较容易出现重复计算的问题，而且此类问题较隐蔽，学生不容易发现。在解题时，应做到既不重复遗漏，又能判断解题的正误，并能加以剖析。这样对于学生解题能力的提高大有好处。 一、分步引起的重复计算 例1:从4台甲型机和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型和乙型机各1台，则不同的取法有多少种？ 【错解】先保证各1台，在从剩下的机子中任取一台。即分三步：第一步从甲型机中 取一台，有14C 种取法；第二步从乙型机中取一台，有15C 种取法；第三步从剩下的七台机子中取一台，有17C 种取法，根据乘法原理，共有111457140C C C ??=种取法。 【分析】设甲型机种有a 、b 两台机子 ，乙型机中有A 、B 两台机子，根据上述选法，其中有一种取法可以是“先选a ，再选A ，再选b ”,另外一种取法是“先选b ，再选A ，再选a ”。而很明显，上述两种取法是同一种结果，出现重复。 究其原因是本题使用的是分类计数原理（分步原理）。而分步必然有先有后，也就有顺序，跟排列有关。本题中无论是取两台甲型机还是两台乙型机，对于这两台机而言，只是一个组合，没有先后，因此重复了两遍。 【正解】根据结果分类，第一类：两台甲型机，有2145 C C ?种取法；第二类：两台乙型机，有1245C C ?种取法，根据分类计数原理，共有21124 54570C C C C ?+?=种取法。 二、涉及到平均分组中的重复计算 例2:袋中有红、白、黄球各一个，每次任取一球，记下颜色后放回，当各种颜色均被取到时结束，则取球结束时，一共取了五次的不同取法有多少种？ 【错解】由题意，第五次一定是第三种颜色的球。前四次取到其他两种颜色的球。先 分步，第五次有13C 种颜色的可能，再分类讨论前四次的情况，第一类：剩下的两种颜色 的球，一种颜色的取到三次，另外一种取到一次。分步完成，先选出一种颜色，被取到三 次，有12C 种可能，然后这种颜色在前四次中被取到有34C 中情况，共有1324 C C ?种情况；第二类，类似第一类，共有1224C C ?种情况，由分步原理共有11213 32424()60C C C C C ??+?=种不同的取法。 【剖析】本题中在分类时涉及到平均分组的问题。在第二类中两种颜色各取到两次的