数学与社会发展的关系——廖子惠

数学与社会发展的关系

廖子惠12数A

前言

数学作为一门独立的学科它的产生与发展是与人类社会的生活紧密相连的。社会生活的需要促使了数学的产生和发展同时数学的发展对人类社会的生活、生产和科技进步起着巨大的推动作用，这在近代数学发展中显得尤为突出。因此，数学与社会生活是相互依存、互为因果而且互为成长的。数学的发展过程与人类对自然界的认识过程相一致，即从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象。

前言 (2)

一、数与数学的起源 (4)

二、社会对于数学的需要 (8)

1、衣食住行中的数学 (8)

2、社会生产中的数学 (9)

3、数学与战争 (10)

三、数学对于社会发展的推动 (11)

1、数学与物理科学 (11)

2、数学与生物科学 (13)

3、数学与社会科学 (14)

四、社会的需要促进了数学的发展 (15)

五、数学的社会特征 (18)

结语 (23)

一、数与数学的起源

数学是一门以人们社会生活（需要

包括客观存在的现象）为研究对象，

用数和形以及基本符号来抽象表述的

一门科学，数学与社会生活的发展是

相互促进的，数学的产生源于社会生

活的需要，数学的发展促进了社会的

进步。

从数的产生来看，原始人类是用尖

锐的工具在树干上划痕来记数，用绳

结等来表示数和量的，这也就是原始

数学的抽象表达形式。随着生产活动

的不断发展，人类认识的数和量也在

不断地增加，使得人类产生了用手指和脚趾来进行加法运算，并且由此产生“进位制”。可见人类最初对数自然数的认识是和整个社会生活密不可分的。在夏禹治水的时候，洛水出现一只大龟，背上有图有字，称为洛书，据说洛书出现后才产生了数学。

几何学的产生也是如此。在古代埃及，正

是由于尼罗河水定期的上涨泛滥，对如何确定

田地的位置、界限和面积,如何准确地制作弓箭，太阳光照在某物体上的投影等问题的不断出现，促进了几何学的发展和完善。相应地，由于当

时埃及人掌握了丰富的几何学知识，使得他们

建造了至今仍令人叹为观止的金字塔、古代神

庙和阿斯旺大坝。

到了毕达哥拉斯时代，他认为“如果没有数和数的性质世界上任何事物以及它与其它事

件的关系都不可能为人们所清楚地了解，数可

以在人间的一切行动、思想、行业中看到它的

力量”。因此他把构成数学的符号数，看作一

切存在之物和现象的最基本要素，并认为“一

切事物和现象都可以借助数的和谐性，也就是

整数的比例关系而得到发展”。

当他的学生希帕索斯发现了等腰三角形的斜边是无法用整数之比即可公度的量来表示时,这使毕达哥拉斯及其他一些数学家疑惑不解,并引起数学史上的一次危机。希帕索斯为此付出了生命的代价,他被扔进大海丧生。当时的认识是基于人们对无理数概念的不了解。而现在一个中学生就可以用严格的数学逻辑来证明是无理数。实际上,除了√2外,还有√3,√5,√7等，像这样更多的无理数。

数学发展到亚里士多德时代，人们开始认识到无限和有限的概念，不过当时的认识还停留在柏拉图所认为的数学的对象—抽象的数，具有绝对的客观性。因此亚里士多德对“无限”的分析是基于“无限”是“潜在的存在”，“有限”是“现实的存在”。他对“无限”的解释是“无限”只是对于知识而言的，实际上分割的过程永远不会告终。因此早期的数学的发展主要来自社会的需要，是由实践到理论的一个过程。

二、社会对于数学的需要

1、衣食住行中的数学

我们说衣食住行是生活的基础，可是他们大部分都可以为数学解决，同时也反作用于数学，提出新问题并得以使理论更加完善。

衣不蔽体的时代谈不上衣服的数学。当衣服缝制已经发展到一定程度之时，衣服的用料、成本等问题便被纳入了考虑范围。更多的数学问题便产生了。

建筑房屋也是与数学密切相关的问题。自从人类进入文明社会以来，住房问题就没有得到很好的解决。无论是哪种主义，在房子地产的分配上总会出现这样那样的问题。对于人口第一大国——中国，如何利用土地、房屋增长率如何赶上人口增长率，都要考虑。

人类生活中的数学无处不在，数学可以帮助生活以更经济、更科学的方式存在。

2、社会生产中的数学

农业、牧业、渔业都是以生物资源

为对象，通过栽培、养殖、捕捞等生

产过程，为人类提供最基本的生活物

资。农业现代化包含两层意思：一是

农业劳动生产率的提高，集中反映在

每个农业劳动力提供的供养人数上；

二是农业劳动效益的提高，反映在单

产的增长上。而提高单产就要靠数学

发挥魔力了。数学可以在这个问题上

决定主次问题、有效利用问题、缩短

生产时间问题，特别是数理统计学的

发展及应用加上遗传育种技术的进步

起着关键作用。而工业上对于数学的

依赖更是绝对化，完全不可分割。

首先对于能源的开发、调配、利用

就是数学上需要解决的管理层面上的

问题。其次在技术层面上，用技术缩

短生产时间则是降低成本增加产量的

必要手段。

人类间的战事永远不断，上溯几万年，人类

就已经在战争中学会了运筹。可以说战争本身

就是数学。组织战争主要由以下几个方面组成：军队的征募、组织、训练及培养武器装备的生产、研制与改进军事工程、运输、通信联络及后

勤④指挥调度⑤情报工作。

例如在弹道计算中有一个公式：

h=1/8gT2

这个公式在计算弹道时十分必要，从技术层

面上直接解决了在考虑空气阻力情况下炮弹射

程l ，最大高度h 以及飞行时间T 依靠于初速度V

的问题。

在战时通信中，摩斯密码等手段也是数学对

于战争的重大贡献。

除了上述技术层面上的数学科学，在运筹方

面，数学的地位更是无法比拟。3、数学与战争

逻辑斯蒂竞争

三、数学对于社会发展的推动

1、数学与物理科学

1）天体力学

天文学主要解决的问题是计

算轨道，确定行星在某一时刻

所处的位置。科学的重要功能

在于其预测力。天体运行规律

在数学的协助下，第一次显示

其精确的预测能力。第二次轰

动的是海王星的发现。这是勒

未里埃和亚当斯先由数学作出

预测，再由望远镜发现的。随

着人造行星公转周期短，不仅

要考虑周期的摄动，还要长期

摄动对于轨道计算进行修正。

2）流体力学

理论流体力学的主要问题是解黏性不可压缩流体的运动方程组——纳为尔—斯托克斯方程。除此，还有湍流问题和空气动力学。

3）电磁学

麦克斯韦提出麦克斯韦方程预示着电磁波的存在。数学的应用并不到此为止，无线电波、传播与器件的设计都要在不同条件下解麦克斯韦方程组。

量子理论与相对论相结合发生了两次革命：

1）相对论，提供的世界图景是四维实微分流形。2）量子理论，复数域第一次在基础和普遍的水平上被带到物理学中。另一方面我们有复向量空间观点，根据这种观点，几何图像注定是复流形，这样形成空时的扭子理论。

2、数学与生物科学生物科学及其与数学的关系之所以重要，有三个

方面：

1）生物科学对人类未来的影响

基因工程不仅可以指望极大的改良农业畜

牧业，战胜疾病，而且对于人类自身的改进

负有重大责任，现在人的10万个基因只解读

了其中的一少部分。这些都是抛给数学的难

题。

2）生物科学演变为理论科学

长期以来，生物学被认为是描述性、观察性的科

学，其理论进化论也带有哲学思辨性质。19

世纪后期，实验生物学首先给生物学家带来

物理科学的内容，同时逐步运用教学方法，

尤其是统计科学，丰富了数学的内容。

3）生物体与社会的相似之处

因为生物体各组织间需要协作运转，营养

调配完成整体的任务。且均需要自我调节和

反馈以维持稳态。这与社会发展的模式相仿，

且过程和结果特征一致。

正如自然科学是以自然为研究对象一

样，社会科学是以社会为研究对象的一

类科学，不过对社会科学的范围及内涵

始终有着不同的意见，甚至有人干脆就

否定社会科学有成为科学的资格。最广

泛的说法是把哲学、人文学均归入社会

科学。另外，还有把处于自然科学及社

会科学边缘的学科，诸如：人类学、地

理学、心理学也纳入社会科学范畴。

在社会科学中，经济学号称社会科学

的女王。其中的一些概念，除了妇孺皆

知的：利息、价格、工资、产量、成本、

汇率、通货膨胀、税率等。还有抽象一

点的概念：总产值、供给、需求、分配、

竞争、垄断等等。针对这些概念引申出

的不同问题，经济学家们需要用数学的

手段来科学的解决。强大的数学工具，

特别是最优化理论（线性或非线性规

划）、对策论、统计数学等，每一个阶

段都离不得数学。3、数学与社会科学股价走势

四、社会的需要促进了数学的发展

在十七世纪,由于麦哲伦的航行、哥白尼的发现,使人

们看到了事实的真相，看到由于地理大发现所带来的一些问题，比如物理、天文、船舶制造、建筑、军事、机械生产等方面的一些技术问题已无法用初等代数的知识来解决。数学所面临的这些挑战，促使笛卡尔对变量的研究,他用

代数的方法解决几何问题,并且引人坐标体系，即“笛卡

尔坐标”，这标志着解析几何的创立。变量的根本思想是从物体运动中去看待几何学和代数学，他不仅用坐标表示点的位置，而且把坐标通过点运动成线的观点点的轨迹具体地用到了建立曲线方程上,并且把它看作两个变量之间

的关系式。“曲线是任何具体代数方程的轨迹”，这种

笛卡尔坐标系

思想不仅对数学的发展具有划时代的意义，而且从根本上改变了自毕达哥拉斯和亚历山大里亚学派以来所认为的“代数是几何的仆从”的从属地位。代数与几何的结合也是近代数学的关键思想之一，解析几何成为科学研究的有力工具。

早在十六世纪,赌博中所出现的一些输赢现象，使得人们思考问题当赌博的次数愈多时，如果将输赢情况记录下来，加以统计、对照,发现具有一定的规律性,这引起著名物理学家、数学家惠更斯的重视，发表了阐述概率论的第一篇论文《关于掷子或赌博的计算》。同时随着航海探险、海上贸易的不断发展，欧洲许多国家就出现了“海上保险业务”，而这些都是属于偶然事件范围，如何用数学的方法对其进行分析，找出一种既能保证保险公司赚钱，又能吸引业主参加的方案，这就使得“概率论”中的一些基础理论在帕斯卡和费尔玛等人的研究下迅速奠定了基础。

因此，恩格斯在评价变量产生的意义时指出数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进人了数学，有了变数，辩证法进人了数学，有了变数，微分和积分立刻成为必要的了。同样在十七世纪,力学、建筑学、流体力学、天文、航海、弹道测算等方面又提出了一系列问题，比如在以时间为变量，距离为应变量的函数式中，怎样求任何时刻的速度和加速度，如何确定运动物体在它运动轨迹上任一点处的运动方向，光线通过透镜而需要求曲线的切线函数的极值问题，曲线的长度、所围成的体积、物体的重心等问题的出现，促使牛顿和莱布尼兹创立了《微积分》。

五、数学的社会特征

数学产生于人类的实际需要，在社会发展中得到了不断完善与创新，其地位和作用越来越重要，下面从以下诸方面说明数学是社会进步的重要力量。

首先，数学是一切科学的基础，是打开科学大门的钥匙。回顾科学发展的历史，一些划时代的科学理论成就的出现，无一不借助于数学的力量。马克思通过自己对数学知识的广泛涉猎，对数学本身某些内容的钻研以及在经济学中对数学的应用，明确指出：一门科学只有当它达到了能够成功地应用数学时，才算真正发展了。这是对数学作用的深刻理解，也是对科学的数学化趋势的深刻预见。

第二, 数学是科学的语言, 是国际化的工具。在数学中, 各种变量之间的关系, 都是用规定的语言符号来表示, 有时候, 各国科学家由于语言障碍, 一时无法沟通, 但当他们用数学符号交流时, 一切显得那么融洽与合理, 目前世界上还找不出另一门科学, 所用的符号系统具有国际性。爱因斯坦用数学导出的著名公式E=mc2多么简洁, 揭示出质能转化的规律。社会的高速发展, 数学化的程度越来越高, 恩格尔系数, 股票指数,,无一不是数学化程度正在日益提高的标志。在科学研究中, 运用数学语言的好处是很明显的。数学语言可以摆脱自然用语的多义性, 用符号来表示科学概念具有单义性、确定性, 在推理过程中易保持首尾一致, 不致于因为发生歧义而造成逻辑混乱。另外, 由于数学语言的简洁性, 便于人们进行量的比较, 从量的方面对事物的某种数量级作出直接的判断, 对所研究问题能作出比较清晰的数量分析。

论数学发展与人类文明的关系

论数学发展与人类文明的关系法学Q1141班孙越11090033 数学与科学、人文的各个分支一样，都是人类进化和智力法阵进程的反应。例如，埃及和巴比伦的数学源于人们生存的需要，希腊数学与哲学密切相关，中国数学的活力来自立法改革，印度的数学的源泉始于宗教，而波斯的数学和天文学互不分离。文艺复兴是人类文明进程的一个里程碑，到了17世纪，微积分的产生解决了科学和工业革命的一系列的问题，而18世纪法国大革命时期的数学设计力学、军事和工程技术。19世纪前半叶。数学和诗歌几乎同时从古典进入现代，其标志分别是非交换代数和非欧几何学的诞生，而进入20世纪以后，抽象化成为数学和人文的共性。哲学与数学的在此交汇产生了现代逻辑学。现代数学和现代文明的结合，更能理解各专业与数学的关系。一、数学的起源中东文明数学每前进一步，都伴随着人类文明的一次进步。亿万多年前，居住在岩洞里的原始人就有了数的概念。本来，对事物的要求出自人类的生存本能，慢慢地，人类就有了明确的数的概念：1,2,3，……正如部落的头领需要知道有多少成员，牧羊人也需要知道自己拥有多少绵羊。在有文字记载之前，记数和简单的算术就发展起来了。后来，逐渐衍生出三种有代表性的记数方法，即石子记数、结绳记数、刻痕记数。在古希腊的荷马史诗《奥德赛》故事告诉我们，很可能是牧羊人计算羊群的只数产生了数学，正如诗歌起源于祈求丰收的祷告。说来有点残酷，一些美洲印第安人用过手机被杀者的头皮来计算他们杀敌的数目，而非洲的原始猎人通过积累业主的牙齿来计算他们杀死野猪的数目。据说，居住在乞力马扎罗山坡上游牧民族的少女习惯在颈上佩带铜环，其个数等于自己的年龄。以前，英国就报往往用粉笔在石板上画记号来技术顾客饮酒的杯数。后来，就产生了各种各样的语言，包括对应于大小不同的数的语言符号。据考古学发现，刻痕记数大约出现在三万年以前，经过极其缓慢的发展，终于出现了书写记数和响应的数系。前者有古埃及的象形文字，希腊的阿提卡数字，中国的纵使筹码数字和玛雅数字，后者有中国的甲骨文数字和横式筹码数字以及印度的婆罗门数字。数系的出现使得数的书写和数与数之前的预算成为可能。在此基础上加、减、乘、除乃至于初等算数便在几个古老的文明地区发展起来。与数的概念形成一样，人类最初的几何知识也是在他们对形的直觉中萌发出来的。几何学边是建立在对这类从自然界提炼出来的“形”的总结的基础之上。近东既是人类文明的摇篮，也是西方文明的发祥地。由于特殊的地理因素，造就了以古老的象形文字和巨大的金字塔为标志的绵延三千年的古埃及文明。除了上面介绍的数学成绩以外，埃及人和巴比伦人还将数学大量的应用于实际生活中，他们在纸草、泥版书上记载账目、期票、信用卡、买卖单据、抵押契约、代发款项，以及分配利润等事项。还比如数字7，巴比伦人最早注意到了，它是上帝的威力和复杂的自然界之间的一个和谐点，到了希伯来人手里，7又成为一个星期的天数。二、希腊数学与希腊文明、与东方文明古国不同，希腊城邦始终处于割据状态，这当然与它的地理因素有关，山脉和海洋把人们分散在遥远的海岸上，希腊的社会结构主要由贵族和平民两个阶段构成，他们并不彼此截然分开，在战争中同属一个国王领导，而这个国王不过是某个贵族家庭中的首领，这样一来，这个社会便容易产生民主和唯理主义氛围。在这个氛围中，经验的算术和几何法则被上升到具有逻辑结构和论证数学体系中。

从人与人之间的社会关系谈和谐社会

从人与人之间的社会关系谈和谐社会从人与人之间的社会关系谈和谐社会文章标题：从人与人之间的社会关系谈和谐社会构建社会主义和谐社会和谐是人类社会的基本价值追求，是社会主义生产关系的基本要求；构建和谐社会即是共产党执政的目标，又是共产党处理社会主义条件下各种矛盾的主要手段。今天我们从人与人之间的社会关系来谈和谐社会。大体讲三个问题：一是什么是社会主义和谐社会？二是为什么要构建和谐社会？三是如何构建和谐社会？一、什么是社会主义和谐社会理解和谐社会有四个基本概念：一是多元，建设事物多样性；二是差异，和谐是解决差异的一种手段；三是矛盾，有差异才有矛盾，用斗争和调和的方法解决矛盾；四是均衡，实现事物的均衡发展。和谐的基本价值一是普遍性。孔子说：君子和而不同，小人同而不和。要实现人与自然之间的和谐，实现人与人之间社会关系的和谐。二是讲和谐就是追求事中，是事物发展的最高境界，是遵从事物的发展规律；三是政治意图，维护自身统治地位的意图。所以，在革命的时候、建设的时候、改革的时候，必须构建和谐社会。社会主义和谐社会就是在社会主义生产关系中人与人相互交换劳动过程中形成的一种相互适应，相互配合的关系。这种关系不是自发形成的，也不是自然而然产生的。构建社会主义和谐社会就是按照社会主义生产关系基本要求，通过调和改良的手段，把人们经济关系中冲突对立的一面引导到和谐合作的一面，实现人与人之间的关系从竞争、冲突向和谐、合作的方向发展，这就是构建社会主义和谐社会的含义。胡锦涛总书记强调：我们所要建设的社会主义和谐社会，应该是民主法治，公平正义，诚信友爱，充满活力，安定有序，人与自然和谐相处。二、为什么要构建社会主义和谐社会构建社会主义和谐社会有三方面的客观依据： 1、时代主题发生了深刻变化。从战争与革命转变为和平与发展，八十年代以来和平与发展是当今社会的两大主题或叫主流，为我们构建社会主义和谐社会营造了一个比较宽松的国际环境。与资本主义和而不同，相互借鉴相互合作。 2、中国社会性质发生了深刻变化。49年以前我国是半殖民地半封建社会，49年以后我们走向了社会主义社会道路，社会的主要矛盾发生了变化，生产力生产关系以适应为主。为了推进现代化顺利发展，防止由于社会矛盾导致社会**，制使我们国家社会发展经济倒退，就必须一心一意构建社会主义和谐社会，为现代化发展营造一个良好的、和谐的社会环境。 3、中国共产党的历史方位发生了深刻变化。党的地位改变了，国际方式、思想方法也同时发生相应的改变。要正确处理十大关系，调动一切积极因素，把正确处理人民的矛盾做为国家政治体系，农轻重并举，以农业为基础，工业为指导，统筹兼顾、适当安排，共产党和民主党派长期共存互相监督，少数民族实现民族区域自治。党的十六大提出，要让社会更加稳健，要努力形成一种全体人民各尽其能，各得其所，而又和谐生活的理念。注重激发社会团体，增强社会和促进社会的公平正义，增强全社会法律意识和诚信意识，维护社会安定团结，这就是在新的历史条件下构建社会主义和谐社会基本指导思想。

个人与社会礼仪的关系

竭诚为您提供优质文档/双击可除个人与社会礼仪的关系篇一：礼仪与社会发展的关系礼仪与社会发展的关系小组人数：5人外语系日语（经贸）专业0901班： 09408113于冬 09408114吴佳琳 09408115师晗 09408116郑建超外语系英语（翻译）专业0901班： 09402106吴霞说到礼仪，我想大部分的人并不知道到底是什么，都包括些什么，很多人认为，礼仪就是修养。其实不然，礼仪包括很多方面，比如说：服务礼仪，商务礼仪，社交礼仪，职场工作礼仪，饭桌礼仪，学生礼仪，仪表礼仪，坐姿礼仪，送花礼仪和祝寿礼仪等等，我们的生活方面充满着各种各样的礼仪，可以说礼仪是我们生活中不可缺少的一部分，那么，

它与社会发展又有哪些关系呢，下面就让我们组来说一下。应该说社会的发展会带动传统礼仪习俗的发展与转变，没有传统的礼仪习俗可以说就没有中国的今天，传统习俗可以反映中国的传统文化博大精深，那种严谨的态度等等。社会发展涉及的领域很广泛，包括：民族意识，技术水平，礼仪规范，宗教思想，风俗习惯以及科学知识等方面。礼仪文明就是其中的一个方面，由此可见，礼仪与社会发展有着密不可分的关系。伴随着我国经济的快速发展和社会的全面进步，特别是党中央对贯彻落实科学发展观、构建社会主义和谐社会等一系列重大战略思想的提出，文明礼仪建设愈益成为推动中国特色社会主义事业的重要内容。遵循礼仪规范，树立文明新风，开创良好的社会道德风尚，继承中国传统礼仪文化，吸收西方礼仪精髓，建设有中国特色社会主义的礼仪文化，是我们面临的一个重大而紧迫的任务。礼仪是在人际交往中，以一定的、约定俗成的程序方式来表现的律己敬人的过程，涉及穿着、交往、沟通、情商等内容。从个人修养的角度来看，礼仪可以说是一个人内在修养和素质的外在表现。从交际的角度来看，礼仪可以说是人际交往中适用的一种艺术、一种交际方式或交际方法，是人际交往中约定俗成的示人以尊重、友好的习惯做法.。从传播的角度来看，礼仪可以说是在人际交往中进行相互沟通的

论个人与社会的关系

论个人与社会的关系摘要：“人是生而自由的，但却无往不在枷锁之中。”i社会的发展在把人们拉得越来越近的同时，社会也越来越多元化和多样化，人的个性、独立性和自主性也随之不断增长，个人与社会的关系在这一发展过程中也处于不断变化之中。正因为这一关系在不断变化，个人与社会的矛盾和张力是不可能消除的。关键词：个人；社会；个人与社会关系一、个人与社会关系的思想渊源在西方，关于个人与社会关系的思想起源于古希腊，繁荣于文艺复兴时期。古希腊的苏格拉底开创了个人本位的思想先河。他认为，人通过认识自己可以寻求真理，真理就存在于人的内心之中。文艺复兴时期，新兴的资产阶级个人意识开始觉醒，反对封建禁欲主义、专制主义和宗教统治对人性的压抑，渴求获得政治、经济、文化、思想道德等领域的独立、自由、平等，并与封建宗教统治展开了斗争。但是，由于当时新兴的资产阶级力量还很弱小，最终斗争均以妥协方式而告终。经过百余年的奋斗历程，于十七至十八世纪资产阶级发起了“启蒙运动”，旨在祛除人类对世界与自身的无知状态，用科学武装人类的头脑，涵盖了包含政治、经济、科学、文化、思想道德等领域。这场运动使资产阶级彻底清除了“上帝”或封建权威对人类生活秩序的支配，使真正独立于上帝或封建等级秩序之外的“个人”最终得以形成。个人与社会的关系问题随之也渐渐进入了学术界的视野。二、个人与社会关系产生矛盾的原因卢梭指出私有制的形成是造成人类社会不平等的起源和基础。“谁第一个把一块土地圈起来并想到说：这是我的，而且找到一些头脑十分简单的人居然相信了他的话，谁就是文明社会的真正奠基者”ii随着农业的发展，土地私有的不断深化，产生了所有权。人类原始自然的不平等转换成了社会的不平等，即财富、地位、权势、个人功绩方面的不平等，于是社会中产生了穷人和富人的利益冲突。人类最初的平等被打破了，一个人只有损害他人的利益才能扩大自己的财产，因此人们为了争夺自身的利益而使社会陷入了战争。为了保护私有财产，以少数奴役大多数的穷人，富人和强者就制订不公正的社会契约，这就是社会和法律的起源。最终建立了由富人剥削穷人的国家和政府，同时政府的腐化导致

数学与生活的联系

数学与生活从古到今，数学及其发展与人类社会的进步息息相关，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域，成为推进人类文明的不可或缺的重要因素，从而使得社会也不断对公民的数学素养提出新的要求。作为一名数学教育工作者，就必须考虑社会发展与数学课程之间的关系，对于小学数学教师来讲，就必须要考虑数学与生活的联系。具体地说，就是我们在数学教学中能不能把这些现实的问题与之相联，能不能在教学中让学生根据自己现有的知识水平和生活经验去重新体验“数学发现”的过程，能不能让学生运用所学的数学知识去解决一些生活中的简单问题…… 这一连串的问题，使我联想到如果数学教师能够在教学中注重强调数学与生活的联系，这些问题就会迎刃而解。与此同时，也会使非常抽象的数学变得通俗易懂；会使“枯燥”的数学内容变得生动有趣；会激励学生们更加热爱数学，更加主动地去学习数学；会促使学生们在不断地在学习中去应用数学；同时也会启发他们不断地提出更多更有价值的数学问题，会促进他们不断地提高自身的数学素养，他们甚至也会发现一些新的数学内容。一、对数学与生活的认识原来，人们认为“数学就是计算，数学就是测量”。例如

在人们进行商品交换时，在人们进行物品的重新分配时，在人们进行土地测量时……尽管数学也只是起着计算与测量的作用，但人们还是想到了用数学来解决这些生活中的问题。在那时，人们就已经知道数学与人们的生活联系的非常紧密。现在，随着数学自身的发展，其作用已远远不是原来那么狭窄，数学已经遍及人类活动的所有领域，人们已经普遍认识到：数学是一种工具。在人们的生产和生活中，需要有各种各样的工具，而数学作为一种人们思维的特殊工具在社会中“隐式”的存在着，虽然她不象那些有形工具那样“看得见、摸得着”，但她的作用从某种意义上讲，要远远超过那些有形工具，因此说她是一种“人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，如果能恰当地运用这种工具，就可能帮助我们进行一些数据处理、数据运算、甚至推理与证明。例如各种报刊、杂志、电视、广告上的数据可以使人们引发一系列的联想，可以帮人们做出果断的决策，可以使人们的生活达到最优化等，这些“隐式”的工具人们都在自觉或不自觉地应用着。数学是一种语言。语言是人们交流思想的有效工具，而数学有她自身的特点，因此也就有她自成体系的一套语言（符号），而这种特殊的语言又是大家共认的，人们就可以利用这种特殊的语言来进行思想交流和方法交流，达到科学技术的共同发展。例如生活中的“＋”与“－”，商品中的说明书，还有各种数和各种各样的统计图表等，这些都是生活化的数学语言。数学是一种文化。文化的传播推进了社会不断地向前发

数学文化对数学发展的作用和意义

数学文化对数学发展的作用和意义人类的文明，大概有四个高峰。在古希腊时代，数学仍然是古希腊文明的一个火车头。大家都知道《几何原本》，它的影响是如此之大，一直影响到今天，它是印刷数量、版本仅次于《圣经》的读物。后来第二个高峰就是在近代文明，就是文艺复兴到17世纪到18世纪。牛顿发明了微积分，连同他的力学把整个科学带到了新的境界，那就是黄金时代。那时候的工程技术、资本主义工业生产、工业革命、法国大革命都是在这样的基础上面开展起来的。第三个现代文明，我们假定说爱因斯坦的相对论为基础，那么在19世纪我们就为他准备了。从高斯、黎曼准备了很多数学工作，黎曼几何就是相对论的数学基础。所以没有数学的发展，相对论就找不到一个可以表达的数学工具。那么到了20世纪下半叶信息时代文明，信息时代就是冯·诺依曼创造了计算机的方案。今天我们广泛使用的改变了人类社会形态生活方式的计算机，它的方案是一位数学家设计出来的，他就是冯·诺依曼。所以我说数学和社会的发展同步，数学和人类的文化共生。因此数学不仅仅是一些干巴巴的条文，它是密切和人类文化联系在一起的。数学有三个层面：一个层面就是公式定理，像勾股定理、求根公式等等。第二个层面就是思想，就是我们公理化思想，数形结合、函数思想等等。还有一个层次就是文化价值。如果把数学文化如扮起来，数学就是一位光彩照人的科学女王。但是如果你仅仅把数学等于逻辑，等于枯燥的几条公式，那么这个美女就变成X光下面的骷髅，就是X光的照片。所以应该正确的认识数学的文化价值。 1、数学是打开科学大门的钥匙科学史表明，一些划时代的科学理论成就的出现，无一不借助于数学的力量。早在古代，希腊的毕达哥拉斯学派就把数看作万物之本源。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略认为，展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。物理学家伦琴因发现了X射线而成为1910 年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。当有人问这位卓越的实验物理学家科学家需要什么样的修养时，他的回答是：第一是数学，第二是数学，第三还是数学。对计算机的发展做出过重大贡献的冯·诺依曼认为“数学处于人类智能的中心领域”。他还指出：“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支，,,它已愈来愈成为衡量成就的主要标志。”

人与社会的关系

人与社会的关系这一部分主要强调的是一种理性的思维、辩证的态度，在道德的范围内探讨问题、进行评价，讨论看待世界的问题。用一种悲天悯人的情怀来关心、理解、尊重他人对人类所遭受的苦难深表同情，对人类的当下和未来深怀忧虑和展望。高考题目精讲＋素材选择积累＋解题思路点拨＋方法技巧归纳＋2012热点评析 2011年辽宁卷作文题：阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的文章。哲学家拿一个苹果给同学们看，说这是我刚从果园摘来的，你们闻到苹果香味了么？有的学生说闻到了。三个学生默不作声。哲学家拿着苹果转了转，一个学生说没闻到，一个摸了摸问这是什么苹果？另一个说我感冒了。最后哲学家把苹果给大家传看，才知道是一个用蜡做的假苹果。要求：请就以上材料，自定角度，写一篇文章。题目自拟，文体自选(诗歌除外)，不少于800字。不要脱离材料内容及含意作文，不能套作，不得抄袭。分析：－沿袭了以往几年辽宁高考的命题思路，从“闯红灯”到“明星代言”到“托尼的故事”，命题的基点都是一则材料。－关于材料命题作文审题是关键，就是要明确立意。文章的立意一定要透过材料本身，看社会，看人性，看生活。－立意角度颇多，却是一篇想写跑很难，想写好也很难的的命题。－面对同一事物，同一对象，学生的反应和感觉是不一样的，或言有味道、或说没有味道、或“借口”搪塞、或“沉默是金”，我们可以得出这样的观点：认知的差异。－进一步分析面对哲学家提出的问题和他的学生对待问题的不同态度，我们发现，明显是在“影射”现实生活中的一些人迷信权威、轻信盲从、不肯动脑、不愿动手、随波逐流、人云亦云，缺乏独立思考、援疑质理、寻根究底、坚持真理、求真务实等精神的现象，好在还有三个“默不作声”的学生，他们没有人云亦云，也许在观望，也许是坚持做自己心灵的主人……而另外一些学生呢？第一位尊重了自己的真实感觉，第二个发出了自己的疑问，第三个如果不是“托词”至少表达了自己的诚实，当然若是“托词”则显其圆滑。由这些认知差异，我们可以得出如下观点： ⑴从有味道、甚至是闻到了甜味的现象分析，可以得出人性的盲从，甚至盲从得逼真、盲从得惟妙惟肖。 ⑵从没有没味道分析，可以得出真实，相信自我，自信不盲从、实事求是的态度等等观点。 ⑶从一个摸了摸问这是什么苹果分析，可以得到尽管有实践，但是还是没能摆脱盲从。 ⑷从感冒了没有闻到这个现象分析，可以得出感知的彷徨，犹豫，给自己的感知寻找借口的人性现象。 ⑸从众心理——大部分人是习惯思维(定向思维)人云亦云，缺少自主判断和思考。

《个人活动与社会发展的关系》教案_3

《个人活动与社会发展的关系》教案 ●教学目标知识方面理解：个人活动与社会发展是相互制约、相互联系的。应用：结合事例说明个人与社会的关系是正确进行人生选择的基础和前提。能力方面引导学生通过个人活动与社会发展关系的分析，培养逻辑思维能力。觉悟方面使学生认识到，个人活动和社会发展、个人与社会是相互联系、不可分割的，但不能夸大个人的作用。个人应该充分利用社会提供的成才条件，努力完善自我，以便将来为社会发展做出更大贡献。 ●教学重点个人与社会的关系。 ●教学难点如何看待个人成才的条件。 ●教学方法谈话法 ●教具准备

多媒体 ●课时安排一课时 ●教学过程［导入新课］（播放多媒体《钱学森》）通过钱学森回国后为祖国的“两弹一星”事业做出的突出贡献，引出：个人活动和社会发展的关系（板书）［讲授新课］师：要了解二者关系，首先要区分“人”和“个人”这两个概念。粗看起来“人”与“个人”似乎是一回事，我们日常用语也没有处处把二者区别开来，严格地说这是两个不同的概念。“人”是表现人类一般特征（即与其他动物相区别）的概念，概括了所有人的共性，我们在上节课讲授的就是这个共性，但不能说明人们自身之间的差别，只有“个人”这个概念才可能表现出人们之间的差别，在现实生活中遇到的都是具体的活生生的有差别的“单个的人”，故“人”和“个人”的关系就是我们在哲学常识上册中讲到的普遍性与特殊性、一般与个别、共性与个性的关系。“人”是只有在思维中才能把握的概念，我们感官接触到的都是“个人”，“个人”中包含了“人”的特征，“人”又概括了所有的“个人”。

综上所述“个人”是指具有一定的身体素质，思想道德和科学文化素质以及个性心理特征的“单个的人”。其次，要区分“社会”与“社会发展”，“社会”我们在前面作了解释，这个概念指的是这个共同体的静态。那么“社会发展”这个概念可以说指的是这个共同体的动态。社会的发展不仅表现在社会形态的更替上，还表现在同一社会形态内部的物质文明和精神文明的进步之中。如近代历史上，许多资本主义国家的社会形态并没有改变，但社会内部已发生了几次大的技术革命，使同一资本主义社会形态内部的物质文明和精神文明发生了不少变化和进步。师：我们区分了“人”与“个人”，“社会”与“社会发展”后，现在我们来探讨一下“个人活动”与“社会发展”的关系是怎样的。生：看书、阅读、思考、举例。（略）师：让一个同学概括二者关系：个人活动与社会发展的关系是相互联系、相互制约的，一方面，个人活动对社会发展产生能动的影响，另一方面，社会发展制约着个人的活动。我们先来看关系的第一方面内容。 1．个人活动对社会发展产生能动的影响师：为什么个人活动能对社会发展产生一定的影响？生：个人活动，之所以能对社会发展产生一定的作用，

个人与社会的辩证关系

个人与社会的辩证关系人生如戏，生、旦、净、丑，每个人都是演员，每个人都是主角。然而，我们不只是演员，更是创作者。戏剧总有个既定的结局，人生则不同，结果是掌控在自己手中的。社会，汉字本意是指特定土地上人的集合。在现代意义，社会是指为了共同利益、价值观和目标的人的联盟。社会是共同生活的人们通过各种各样社会关系联合起来的集合，其中形成社会最主要的社会关系包括家庭关系、共同文化以及传统习俗。微观上，社会强调同伴的意味，并且延伸到为了共同利益而形成的自愿联盟；宏观上，社会就是由长期合作的社会成员通过发展组织关系形成的团体，并形成了机构、国家等组织形式。马克思主义认为，从人类的历史发展看，人与动物的最终分离，是与社会的出现相一致的。人的本质并不是单个人所固有的抽象物，在其现实性上，它是一切社会关系的总和。同时，社会的发展，又是通过所有个人的集体努力而实现的，一切个人活动的总和构成社会的整体运动及其成就。人是社会的人，每一个人都存在和活动于具体的、基于特定历史的现实社会当中。人生的内容与复杂多样的社会关系和社会活动密不可分，个人与社会的关系问题是认识和处理人生问题的重要着眼点和出发点。

个人与社会是对立统一的关系，两者相互依存、相互制约、相互促进。社会是由一个个具体的人组成的，离开了人就没有社会，社会是人的存在形式。同时，人是社会的人，没有社会也同样没有个人。社会犹如一个有生命、有活力的有机体。只有有机体的所有细胞都充满活力，这个有机体才能是生气勃勃和生长旺盛的；细胞如果脱离了有机体，也将失去了存在的必要条件。社会成员素质的不断提高是社会发展的重要基础，推动和促进人的全面发展是社会发展的根本目标。在伦理学领域，个人被看作是道德活动的主体，社会是人们交互作用的产物。个人与社会之间的关系，集中地表现为个人利益与社会利益之间的关系。在一些伦理学家看来，个人利益是一切罪恶的根源，他们主张禁欲主义，认为人们为了社会或他人的利益，应该放弃个人一切现实的物质利益，以求得道德上的完善。另一些伦理学家则把个人利益看作是人类行为的唯一动机，主张极端利己主义，认为社会利益是无足轻重的，美德只是以他人幸福为自己幸福的艺术，一切有道德的行为，都是实现个人利益的一种手段。在社会主义社会里，社会利益是个人利益的基础，社会利益与个人利益从总体上说是一致的。个人利益是社会所决定的利益，个人利益的满足，只能是在一定的社会条件下，通过一定的社会方式来实现。正是千千万万个人的活动，汇

数学学科发展前沿

数学学科发展前沿调研报告 145407 徐珺数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。而在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。一、数学学科的意义数学在人类文明的进步和发展中一直发挥着重要的作用。过去，人们习惯把科学分为自然科学、社会科学两大类，数、理、化、天、地、生都归属于自然科学。但是，现在科学家更倾向于把自然科学界定为以研究物质的某一运动形态为特征的科学，如物理学、化学、生物学。数学是忽略了物质的具体运动形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界的，具有超越具体科学和普遍适用的特征，具有公共基础的地位。数学的许多高深理论与方法正广泛深入地渗透到自然科学的各个领域中去。数学在当代科技、文化、社会、经济和国防等诸多领域中的特殊地位是不可忽视的。发展数学科学，是推进我国科学研究和技术发展，保障我国在各个重要领域中可持续发展的战略需要。由于数学的性质及其应用途径不断发生变化，新的数学领域不断涌现，数学的应用范围的不断扩充，加之计算机的发展和应用爆炸性的增长，都要求发展新的数学。数学是打幵科学大门的钥匙，数学在科学理论成就中的重要性。早在古希腊的毕达哥拉斯学派就把数学看作万物之本源；享有“近代科学之父”尊称的伽利略认为，宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫

个人与社会的关系

个人与社会的关系与社会的关系是人生活动的基本关系，个人与社会息息相关、相互影响和制约。人类生存的基础是社会生存，个人与社会不可脱离，并通过社会交往而使生命延续，孤立的个人在现实中是不可能存在的。同样，脱离个人的社会也是不可能的，社会中的每个人都以自己的活动给社会带来各种各样的影响。总起来说，个人与社会关系的基本性质是：社会是人的社会，社会是由一个个具体的人组成的，离开了个人也就没有社会；个人是社会的个人，个人是社会关系中的存在，没有社会也同样没有个人。个人与社会的关系是人生活动的基本关系，个人与社会息息相关、相互影响和制约。人类生存的基础是社会生存，个人与社会不可脱离，并通过社会交往而使生命延续，孤立的个人在现实中是不可能存在的。同样，脱离个人的社会也是不可能的，社会中的每个人都以自己的活动给社会带来各种各样的影响。个人和社会概念的相互规定性，反映的是个人与社会之间关系的现实的相互依赖性。其中，个人对社会的依赖性是一个重要的方面。马克思有一个著名的论断：“人是最名副其实的社会动物，不仅是一种合群的动物，而且是只有在社会中才能独立的动物。”（《马克思恩格斯选集》第2卷第87页）马克思这一包含着丰富思想的论断中的一个基本思想就是个人对社会的依赖性，即个人的生存和发展离不开社会；脱离了社会，任何个人都不能生存和发展。换句话说，个人的生存和发展有着对社会的内在的需要。个体对社会的依赖性，首先是指人作为一种最社会化的动物，其个体在需要的层面上有着对他人和社会的依赖性。个体需要生活于某种人群共同体中，与人共处和交往，受人尊敬、被人信任，等等。但是，我们不能将个人对社会的这种需要理解为人的纯粹本能性的东西，因为人类以外的其他动物，特别是高级动物也有合群的需要，甚至能够组成有着某种内部分工的“社会”。我们讲个人对社会的依赖性，主要是指个人的生存和发展对一定的社会条件的依赖性或需要。这种社会条件，归根到底是作为生产满足人的生存需要的生活资料的手段而形成和发展起来的。人们要获得生活资料就必须从事生产生活资料的劳动，而劳动又必须使用一定的生产工具。工具的制造和使用，把个人与他人联系起来，从而促进了交往和通过交往而形成的社会关系的发展。人们的交往和关系要求通过一定的语言符号来实现和表达，这又促使人类文化得以形成和发展。总之，人只有在一定的物质关系和思想关系中，借助于一定的物质工具和思想文化工具才能生存和发展。因而，个人对社会的依赖性，说到底，是个人对一定的物质工具和文化工具的依赖性。在这里，

个人价值与社会价值的关系

论文摘要：个人的自我价值是个人作为客体对自己的需要的满足。社会对个人的尊重和满足不是个人的自我价值，而是个人作为价值主体对社会价值的占有和享用。每个人都应该实现个人的社会价值和个人的自我价值的高度统一，并且努力使个人的社会价值大于个人的自我价值。个人价值问题是决定青少年个人追求导向的重要问题，也是思想政治教育的一个核心问题。帮助青少年树立正确的个人价值观，具有迫切的现实意义和深远历史意义。人们通用的价值观点（以下简称“通用观点”）包括两个方面，即社会对个人的尊重和满足，个人对社会的责任和贡献。这种“通用观点”存在着不容忽视的问题，对人们的价值观产生着误导。一、价值关系中的主体和客体是确定的在个人与社会的价值关系中，“个人对社会的责任和贡献是个人的社会价值”。这里的个人是价值的客体，社会是价值的主体，价值是个人对社会的责任和贡献。同样，在“雷锋”与“社会主义中国”的价值关系中，雷锋对社会的责任和贡献是雷锋的社会价值，这里的“雷锋”是价值的客体，“社会主义中国”是价值的主体，价值是雷锋对社会的责任和贡献。还是在个人与社会的价值关系中，“社会对个人的尊重和满足”就应当是社会的价值。这里的社会是价值的客体，个人是价值的主体，价值是社会对个人的尊重和满足。同样，在“雷锋”与“社会主义中国”的价值关系中，“社会主义中国”对“雷锋”的尊重和满足应当是“社会主义中国”的价值。这里的“社会主义中国”是价值的客体，“雷锋”是价值的主体，“社会主义中国”对“雷锋”的尊重和满足是价值。在一个确定的个人与社会的价值关系中，“通用观点”认为“个人对社会的责任和贡献是个

人的社会价值，个人是价值的客体，社会是价值的主体。同时又认为“社会对个人的尊重和满足是个人的自我价值”，个人也是价值的客体。“通用观点”把“贡献”与“索取”两个相反的价值关系的客体都说成了个人，把“社会对个人的尊重和满足”中本来是主体的个人当作了客体，丢掉了作为客体的社会，显然是错误的。二、价值的确定和归属价值的确定者是主体人。客体不是价值的需求者，并且作为客体的物也没有判断的能力。所以，价值不是由客体来确定的。主体人是价值的评价者、确定者。可见，“人是一切价值的尺度”是有道理的。正是由于作为主体的人们的需要各不相同，评价价值的标准各不相同，对价值的追求各不相同，所以，也就形成了人们的不同的价值观。价值属于客体。价值作为积极作用是由客体发出的，是作用于主体的。但是，价值的归属不是一个所有权的问题。在个人与社会的价值关系中，“个人对社会的责任和贡献是个人的社会价值”。这里的价值的客体是个人，价值的主体是社会。责任和贡献是由个人履行和做出的，是作用于社会并由社会享用的。所以，这个价值属于客体的个人，责任和贡献是个人的社会价值。还是在个人与社会的价值关系中，社会对个人的尊重和满足应当是社会对个人的价值。这里的价值的客体是社会，价值的主体是个人。尊重和满足是由社会作出的，是作用于个人并由个人享用的。所以，这个价值属于客体的社会，尊重和满足是社会对个人的价值。在一个确定的个人与社会的价值关系中，“通用观点”认为“个人对社会的责任和贡献是个人的社会价值，责任和贡献属于客体的个人，是正确的。但是，同样在这个确定的个人与社会的价值关系中，却认为社会对个人的尊重和满足是个人的自我价值。这就把本来属于客体的社会的价值，归属于作为价值主体的个人，显然是错误的。

数学与科学的关系

一．数学与科学的关系数学与科学有着相同共同点，他们都有着密切的联系。不仅我们能从生活中自然中隐隐约约感到他们之间的联系，许多科学家学者许多知名人士他们也有这方面的思考。例:科学是智慧的游戏。 _____美国:费曼一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。 ____马克思数学史思维的体操。 _____加里宁一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。 _____印度:拉奥当今我们社会的发展，特别是科技的发展，没有一门科技发展不用到数学。数学用的越好他的科技水平技术含量越高，特别是像现在的网络的发展。数学智慧科学他们之间有着天然的联系。数学认知能力的发展是人类探究和解决问题的后盾。人类解决问题，包括人类对科学的探究，从微观的到宏观的，从宇宙的到地球的，所有的探究都离不开数学。比如，万有引力，航天飞机上天但科学与数学还是有区别的，比如说科学注重实验，数学比较注重推理逻辑。虽然他们注重这个，但任何一个方面只实证，不进行推理，也得不出科学结论，如果在数学方面上只进行推理没有内容只是几个符号的推理，也不能把数学的逻辑推理运用到现实生活当中去，所以说他们之间既有区别也有联系，而且是相互利用相互促进。有人说现代科技的发展得益于数学科技的发展。比如说，统计学，计算机的发展。数学的发展也为当今的科技发展有巨大的支撑。从科学角度分析，现在的计算他不是简单的数量大和数量小的问题。而是计算的结构和思维方式的问题。数学的思维方法和数学的构思使计算推动了科学的发展。比如说过去我们到超市买几个东西要算好久，今天买一千种东西计算非常快，一扫描就结束了，扫描就是把数学的计算结构放在里面，所以他们之间是有联系的。数学的发展对科技的促进非常明显，同时，科学的发展也不断推动数学的思考和前进。数学也是在发展，没有科学的好奇和探索数学不可能发展。

现代数学的发展趋势.doc

第四章现代数学的发展趋势一、现代数学的发展趋势内容概括与古典数学相比，现代数学的发展从思想方法的角度看具有一些新的特征，本章内容通过数学的统一性、数学在自然科学和社会科学中的广泛应用、数学机械化的产生与发展及其意义、计算机促进计算数学的发展、计算机促进数学中新学科的发展这些方面来认识和理解现代数学的发展趋势。下面从以下几个方面来分析： ● 数学的统一性 ● 数学应用的广泛性 ● 计算机与数学发展 1．数学的统一性所谓统一性，就是部分与部分、部分与整体之间的协调一致。客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。它表现为数学的各个分支相互渗透和相互结合的趋势。 ● 数学的统一性发展的三个阶段（1）数学从经验积累到严格的演绎体系建立，其特征逐步明显，在中世纪时，从研究对象和方法来看，初等数学有了一定的统一性。特别是17世纪解析几何的诞生，使数学中的代数与几何统一起来，说明统一性是数学的特征。生了变革，结果是数学分支愈来愈多，数学表现的更加多样化。因此，需要重新认识数学的统一性。为此，数学家们作了很多努力，到20世纪30年代，法国的布尔巴基（Bourbaki）学派提出，利用数学内在联系和公理化方法从数学各个分支中提炼出各种数学结构。他们认为数学的发展无非是各种结构的建立和发展，“数学好比一座大城市。城市中心有些巨大的建筑物，就好比是一个个已经建成的数学理论体系。城市的郊区正在不断地并且多少有点杂乱无章地向外伸展，他们就好像是一些尚未发育成型的正在成长着的数学新分支。与此同时，市中心又在时时重建，每次都是根据构思更加清晰的计划和更加合理的布局，在拆毁掉旧的迷宫似的断街小巷的同时，将修筑起新的更直、更宽、更加方便的林荫大道通向四方，……。” (2)布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构（即代数结构、序结构和拓扑结构），然后根据不同的条件，由这三个基本结构交叉产生新的结构，如分析结构、布尔代数结构等等。他们认为整个数学或大部分数学都可以按照结构的不同而加以分类，用数学结构能统一整个数学，各个数学分支只是数学结构由简单到复杂，由一般向特殊发展的产物。数学的不同分支是由这些不同的结构组成的，而这些结构之间的错综复杂的联系又把所有的分支连成一个有机整体。因此可以说，布尔巴基学派用数学结构显示了数学的统一性。（3）20世纪下半叶，数学已经发展成一个庞大的理论体系，数学分工愈来愈细，分支愈来愈多，分支之间的联系愈来愈不明显，但是，数学学科的统一化趋势也在不断加强，主要体现在数学的不同分支领域的数学思想和数学方法相互融合，导致了一系列重大发现以及数学内部新的综合交叉学科的不断兴起：例如微分拓扑学的建立、发展；整体微分几何研究的突破；代数几何领域的进展；多复变函数理论以及其他数学分支的突破和发展都有密切的联系。

数学与社会发展的关系

数学与社会的发展经数2班杨智琴41026116 有一门科学，它在人类文明进步的整个历史过程中作出了无与伦比的巨大贡献，然而却又全然不被大众所熟知。它就是数学。在大众意识里，经济的繁荣、社会的进步完全是由现代自然科学和工程技术带来的，孰不知现代自然科学和工程技术的发展和变革在很大程度上根源于数学的发展和变革。从最根本的意义上讲，正是数学的革命与发展繁荣了人类的经济、改变了人类的社会、促进了人类·文明的进步。那什么是数学呢我国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。就是要想学好数学，必须勤练才可以。数学是一种特定的语言,它是通过对人们可以想象出来的抽象的“事物”中某些具有特色的范畴,规定了一些合理的、系统的、被讨论者普遍接受的、特定的规则和符号,来进行交流的特定的语言。其研究的意义是否具有“社会”属性,作为语言的载体———数学本身似乎并不关心.这样说是否合适可以讨论,但是,数学的确是定量、定性的研究一切“事物”外在的、内在的、逻辑上的、甚至是抽象的关系的理论基础。数学虽然是抽象的，但是他在我们的社会生活中确实是不可缺少的，在社会生活中的应用更是及其广泛的。早期数学应用的重要方面有：食物、牲畜、工具以及其他生活用品的分配与交换，房屋、仓库等的建造，丈量土地，兴修水利，编制历法等。随着数学的发展和人类文化的进步，数学的应用逐渐扩展和深入到更一般的技术和科学领域。从古希腊开始，数学就与哲学建立了密切的联系，近代以来，数学又进入了科技，经济，生物学，人文社会科学等众多的领域，并在当代使社会科学的数学化成为一种强大的趋势。与此同时，数学在提高全民素质、培养适应现代化需要的各级人才方面也显现出特殊的教育功能。数学在当代社会中有许多出人意料的应用，在许多场合，它已经不再单纯是一种辅助性的工具，它已经成为解决许多重大问题的关键性的思想与方法，由此产生的许多成果，又早已悄悄地遍布在我们身边，极大地改变了我们的生活方式。数学从根本上说来源于实际。它是描了自然现象和社会现象中的空间形式与数量关系。从而数学有最广泛的应用性。它为人们日常生活、生产以及科学、技术、经济、管理、医药等诸多方面的工作提供方法和工具；为各种创新提供数学思想、模型和方法。有时数学还能够超前地抓住自然和社会发展过程的一些本质问题，帮助人类获得突破性的进展。数学对社会的应用是多方面的、广泛的、深刻的，对社会发展起着普遍的、巨大的推动作用。由此可见数学与社会之间的关系是双向的，。就是数学的发展依赖于社会环境，比如说受到社会的政治，经济，文化等多方面的因素所制约的，而随着社会的发展，数学在社会需求中发挥着越来越重要的作用。数学也应随着时代的变化而变化，逐渐变得越来越抽象化。现代的数学被用来解决各方面各个领域的问题。为社会做出了巨大的贡献。

高中数学学习与社会发展

高中数学学习与社会发展摘要：数学与社会发展是紧密相连的，它们是相互的，数学可以推动社会的发展，而社会的发展又促进数学的发展。首先以历史上的一些例子证明数学对社会发展的作用，其次联系现在高中数学学习对社会发展的影响和社会发展对数学发展的影响，最后作出合理的推测，说明社会的发展离不开数学，数学的深入也离不开社会发展。关键词：高中数学；社会发展；科学技术中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-6035（2013）11-0000-01 一、引言数学无处不在，无时不有，数学与我们的生活息息相关，也与社会的发展紧密相连，社会的发展可以说是建立在数学的基础之上的，而数学之所以能够更加深入，也是因为社会的发展。数学萌芽于一个不易为人察觉的历史过程，几千年来，数学经过漫长的发展，已从初等数学，变量数学发展到了现代数学。在现代生活中，数学的作用越来越重要了，所以每个人都必须认识到数学学习的重要性，并且能够很好地利用数学，让数学更好地服务于我们的生活。数学能够推动社会的发展，社会的发展也能促进数学的发展，所以要处理好数学与社会发展这两者之间的关系，只有两者协调发展，数学才能真正服务于我们的生活。二、古代的数学对社会发展的作用数学可以说是从古代的结绳记事开始的。从结绳记事开始，人们就开始利用数学来服务于自己的生活。之后，人们又发明了数字，便于人们对世界万物的量的大小有一个精确的计算。古代钱币的发明与使用，在很大一部分上是来源于数学的，中国古代的银票、银两等都是以数值大小确定其使用价值的大小，人们利用钱币来购买自己所需要的商品，钱币成为人们商品交换的媒介，而钱币的产生推动了社会商品交易的发展，钱币是人们日常生活中必不可少的东西。根据数学的“逻辑推理思想”可知，数学在古代的使用就已经非常广泛了，数学可以推动社会的发展。三、现代数学对社会发展的推动作用现在，数学在社会中的运用是非常广泛的，生活处处有数学。早上起床定六点的闹钟，这是数学；今天的收入是多少，这是数学；晚上给家人打个电话或发条短信，这也是数学……可以说，数学是我们现在生活的必需品，如果没有数学，这个社会是难以想象的。提到数学对现代社会发展的影响，人们首先想到的必然是数学对计算机发展的影响，但是很多人也许都不知道，在我们现在的航天航空技术中，如果没有数学，那也是完全行不通的。众所周知，近年来我国航天事业取得了举世瞩目的辉煌成就，2008年9月 25日，“神舟七号”载人航天飞船发射成功，9月27日16点30分，翟志刚出舱作业，实现了我国历史上宇航员第一次的太空漫步；2010年10月1日，“嫦娥二号”月球探测卫星发射成功，标志着我国在登月计划上又向前迈出了重要一步；2011年天宫一号与神州八号的对接可谓精妙绝伦，让全世界对中国表示赞叹……。而中国取得如此举世瞩目的成就，不仅有航天技术人员的刻苦攻关，其背后还有无数数学家的不懈努力。 2010年1月11日，国家主席胡锦涛在人民大会堂为谷超豪、孙家栋两位院士颁发了2009年度国家最高科学技术奖。国家最高科技奖每年授予人数不超过2

人与社会的关系与发展

人与社会的关系与发展社会是人的社会，人是不能离开社会单独生存的。因此，研究人与社会的关系与发展具有重大意义。 1、人与社会的关系我们从高中的政治已经知道，人与社会的关系间题在历史唯物主义体系中占有十分重要的地位, 包含着非常丰富的内容。深入研究人与社会的关系问题, 对于准确把握历史唯物主义的基本原理和实质,对于充实和发展历史唯物主义学科体系, 具有重大的理论意义。首先，社会生产力是人类进步的基础。生产力就是人的自主活动的能力, 是人的本质力量的表现和确证, 生产关系就是人与人之间的社会关系。因而生产力与生产关系之间的矛盾就是人的自主活动能力与人的社会关系的矛盾。所以, 我们既不能在个人的活动之外去讲生产力和生产关系的矛盾运动, 也不能在生产力与生产关系的矛盾运动之外去讲个人的活动。马克思恩格斯指出“生产力与交往形式的关系就是交往形式与个人的行动或活动的关系。” 其次，人不仅是物质生产的承担者, 而且也是政治生活和精神生产的承担者。人的活动不仅与生产力和生产关系的矛盾运动交融在一起, 而且与经济基础和上层建筑、社会存在和社会意识的矛盾运动交融在一起。马克思恩格斯说“那些发展着自己的物质生产和物质交往的人们, 在改变自己的这个现实的同时, 也改变着自己的思维和思维的产物。不是意识决定生活, 而是生活决定意识”。再次，人与社会是具体的、历史的统一。具体说来, 人与社会的统一性主要表现在以下一些方面。第一, 社会的产生和人类的出现是一致的，人类从自然界分离出来成为人类的同时,也就形成了人类社会；第二, 社会结构及其发展, 与人们的活动是统一的。这就是说, 人类社会的生产力、生产关系、上层建筑、意识形态以及由这些要素组成的社会整体结构, 都不仅仅是人类活动的条件, 而且是人类活动的产物。社会结构既然是人类活动的产物, 它就必然带有人类发展状况的特征, 并与人类的特定发展状况相适应；第三, 社会的本质和人的本质是一致的, 这种一致性的基础是实践。社会生活在本质上是实践的, 人的本质是人的真正的社会联系, 在其现实性上, 它是一切社会关系的总和。随着社会关系的发展和变更, 人的本质也会发生变化。既然社会的本质和人的本质是一致的, 我们就既可以用社会说明人, 又可以用人说明社会。第四, 人的主观能动性与社会发展的客观规律性是一致的。人类的活动是有意识、有目的的, 正是人类有意识、有目的的实践活动的总和构成了人类社会的历史。