归纳推理与类比推理试题
归纳推理与类比推理试题
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《归纳推理与类比推理》第二课时讲课材料
2. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式
为 ( ）
A ．21n n +
B ．311n n -+
C ．212n n ++
D ．22n n +
3. 观察下图，可推断出“x ”应该填的数字是( )
A ．171
B ．183
C ．205
D ．268
4. 观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011的末两位数字为( )
A ．01
B ．43
C ．07
D ．49
5. 观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为( ) A ．76 B ．80 C ．86 D ．92
6.古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A ．289 B ．1024 C ．1225 D ．1378 7.将正整数排成下表：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 … … 则在表中数字2010出现在( )
A ．第44行第75列
B ．第45行第75列
C ．第44行第74列
D ．第45行第74列
8.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a 0a 1a 2，a i ∈{0,1}(i ＝0,1,2)，传输信息为h 0a 0a 1a 2h 1，其中h 0＝a 0⊕a 1，h 1＝h 0⊕a 2，⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误
的是( ) A ．11010 B ．01100 C ．10111 D ．00011
9.定义A *B ，B *C ，C *D ，D *A 的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4)，那么下图中(A)(B)所对应的运算结果可能是( )
A ．
B *D ，A *D
B ．B *D ，A *
C C ．B *C ，A *D
D ．C *D ，A *D
10.设函数
()(0)2x f x x x =
>+,观察:
1()(),2x f x f x x ==+ 21()(()),34x f x f f x x ==
+32()(()),78x f x f f x x ==+43()(()),1516x
f x f f x x ==+
根据以上事实，由归纳推理可得：当n N +
∈且2n ≥时1()(())n n f x f f x -== 。
11.观察下列等式：
①cos2α＝2cos 2α－1； ②cos4α＝8cos 4α－8cos 2α＋1；
③cos6α＝32cos 6α－48cos 4α＋18cos 2α－1；
④cos8α＝128cos 8α－256cos 6α＋160cos 4α－32cos 2α＋1； ⑤cos10α＝m cos 10α－1280cos 8α＋1120cos 6α＋n cos 4α＋p cos 2α－1. 可以推测，m －n ＋p ＝_______ 12.已知
2＋2
3
＝223
，3＋38
＝338
，4＋
415
＝44
15
，…，若7＋a t
＝7
a
t
，(a ，t 均为正实数)，则类比以上等式，可推测a 、t 的值，a ＋t ＝______.
13.设n 为正整数，f (n )＝1＋12＋13＋…＋1n ，计算得f (2)＝32，f (4)>2，f (8)>5
2，f (16)>3，观察
上述结果，可推测一般的结论为________．
14.已知数列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，1
4
，…，依它的前10项的规律，这个数列的第
2012项为____
15. 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）sin 213°+cos 217°-sin13°cos17°（2）sin 215°+cos 2
15°-sin15°cos15°
（3）sin 2
18°+cos 2
12°-sin18°cos12°（4）sin 2
（-18°）+cos 2
48°- sin 2
（-18°）
2
cos 48 （5）sin 2（-25°）+cos 255°- sin 2（-25°）cos 2
55° Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
1. 下面使用类比推理，得出正确结论的是 ( C ）
A ．“若33a b ?=?,则a b =”类推出“若00a b ?=?,则a b =”
B ．“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ?=?”
C ．“若()a b c ac bc +=+” 类推出“
a b a b
c c c
+=+ (c ≠0）
” D ．“n n a a b =n （b ）” 类推出“n
n a a b +=+n （b ）”
2. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式
为 ( A ）
A ．21n n +
B ．311n n -+
C ．212n n ++
D ．22n n +
3. 观察下图，可推断出“x ”应该填的数字是( B )
A ．171
B ．183
C ．205
D ．268
[解析] 由前两个图形发现：中间数等于四周四个数的平方和，即12＋32＋42＋62＝62,22＋42＋52＋82＝109，所以“x ”处该填的数字是32＋52＋72＋102＝183.
4. 观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011的末两位数字为( B )
A ．01
B ．43
C ．07
D ．49
[解析] 75＝16807,76＝117649，又71＝07，观察可见7n (n ∈N *)的末二位数字呈周期出现，且周期为4，
∵2011＝502×4＋3，
∴72011与73末两位数字相同，故选B.
5. 观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为( B )
A ．76
B ．80
C ．86
D ．92 [解析] 个数按顺序构成首项为4，公差为4的等差数列，因此|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为4＋4(20－1)＝80，故选B.
6.古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( C )
A ．289
B ．1024
C ．1225
D ．1378
[解析] 将三角形数记作a n ，正方形数记作b n ，则a n ＝1＋2＋…＋n ＝n (n ＋1)
2
，b n ＝n 2，
由于1225＝352＝
49×(49＋1)
2
，故选C. 7.将正整数排成下表：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
… …
则在表中数字2010出现在( D )
A ．第44行第75列
B ．第45行第75列
C ．第44行第74列
D ．第45行第74列
[解析] 第n 行有2n －1个数字，前n 行的数字个数为1＋3＋5＋…＋(2n －1)＝n 2.∵442＝1936,452＝2025，且1936<2010,2025>2010，∴2010在第45行．
又2025－2010＝15，且第45行有2×45－1＝89个数字，∴2010在第89－15＝74列，选D. 8.定义A *B ，B *C ，C *D ，D *A 的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4)，那么下图中(A)(B)所对应的运算结果可能是( B )
A ．
B *D ，A *D
B ．B *D ，A *
C C ．B *C ，A *D
D ．C *D ，A *D
[解析] 观察图形及对应运算分析可知，基本元素为A →|，B →□，C →——，D →○，
从而可知图(A)对应B *D ，图B 对应A *C .
9.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a 0a 1a 2，a i ∈{0,1}(i ＝0,1,2)，传输信息为h 0a 0a 1a 2h 1，其中h 0＝a 0⊕a 1，h 1＝h 0⊕a 2，⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( C )
A ．11010
B ．01100
C ．10111
D ．00011
[解析] 对于选项C ，传输信息是10111，对应的原信息是011，由题目中运算规则知h 0＝0⊕1＝1，而h 1＝h 0⊕a 2＝1⊕1＝0，故传输信息应是10110.
10正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，AE ＝BF ＝
7
3
.动点P 从E 出发沿直线喜爱那个F 运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为( B )
（A ）16（B ）14（C ）12(D)10
【解析】结合已知中的点E,F 的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA 点时，需要碰撞14次即可 12.（山东理15）设函数
()(0)2x
f x x x =
>+,观察:
1()(),2x f x f x x ==
+
21()(()),34x
f x f f x x ==+ 32()(()),78x
f x f f x x ==+ 43()(()),
1516x
f x f f x x ==
+
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n N +
∈且2n ≥时，1()(())n n f x f f x -== .
【答案】(21)2n n
x x -+
11.观察下列等式：
①cos2α＝2cos 2α－1； ②cos4α＝8cos 4α－8cos 2α＋1；
③cos6α＝32cos 6α－48cos 4α＋18cos 2α－1；
④cos8α＝128cos 8α－256cos 6α＋160cos 4α－32cos 2α＋1； ⑤cos10α＝m cos 10α－1280cos 8α＋1120cos 6α＋n cos 4α＋p cos 2α－1. 可以推测，m －n ＋p ＝___962
[解析] 由题易知：m ＝29＝512，p ＝5×10＝50 m －1280＋1120＋n ＋p －1＝1，
∴m ＋n ＋p ＝162.∴n ＝－400，∴m －n ＋p ＝962. 12.已知
2＋23
＝223
，3＋38
＝338
，4＋
415
＝44
15
，…，若7＋a t
＝7
a
t
，(a ，t 均为正实数)，则类比以上等式，可推测a 、t 的值，a ＋t ＝__55______.
[解析] 类比所给等式可知a ＝7，且7t ＋a ＝72·a ，即7t ＋7＝73，∴t ＝48.∴a ＋t ＝55. 13.设n 为正整数，f (n )＝1＋12＋13＋…＋1n ，计算得f (2)＝32，f (4)>2，f (8)>5
2，f (16)>3，观察
上述结果，可推测一般的结论为________．
[答案] f (2n )≥
n ＋2
2
(n ∈N *) 14.已知数列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，1
4
，…，依它的前10项的规律，这个数列的第
2012项为____
15. 9.【2012高考真题福建理17】（本小题满分13分）
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数. （1）sin 2
13°+cos 2
17°-sin13°cos17° （2）sin 2
15°+cos 2
15°-sin15°cos15° （3）sin 2
18°+cos 2
12°-sin18°cos12°
（4）sin 2
（-18°）+cos 2
48°- sin 2
（-18°）cos 2
48° （5）sin 2
（-25°）+cos 2
55°- sin 2
（-25°）cos 2
55° Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论.
类比推理题库(分类版本)
类比推理强化练习一 1.肇事逃逸∶法律严惩 A. 欺人太甚∶义气相投 B. 兢兢业业∶得到好评 C. 态度粗鲁∶脾气不好 D. 志得意满∶志气大长 2.《水浒传》∶林冲 A. 《西厢记》∶李生 B. 《琵琶行》∶白居易 C. 《世说新语》∶周处 D. 《蜀道难》∶李白 3.犬∶忠诚 A. 猪∶屠宰 B. 鸡∶鸡汤 C. 牛∶勤劳 D. 羊∶羊奶 4.社会∶和谐 A. 关系∶冷淡 B. 剥削∶反抗 C. 反感∶同情 D. 银行∶贷款 5.教室∶自习 A. 商场∶保洁 B. 学校∶宣传 C. 公路∶驾车 D. 邮局∶邮票 6.改革∶开放 A. 进口∶出口 B. 上楼∶出门 C. 苗头∶倾向 D. 江西∶湖南 7.历史∶明智 A. 新闻∶广播 B. 法律∶约束 C. 制度∶学问 D. 政策∶援藏 8.枕戈待旦∶刘琨 A. 望梅止渴∶杨修 B. 黄粱一梦∶尾生 C. 洛阳纸贵∶左思 D. 结草衔环∶吴起 9.但丁∶米开朗琪罗 A. 薄伽丘∶拉伯雷 B. 莎士比亚∶狄更斯 C. 雨果∶乔托 D. 司汤达∶达•芬奇 10. 岳飞∶戚继光 A. 文天祥∶郑成功 B. 杨业∶祖逖 C. 邓世昌∶林则徐 D. 杨靖宇∶袁崇焕 11. 氏族∶部落 A. 氯化氢∶盐酸 B. 短篇小说∶小说 C. 市场经济∶商品经济 D. 导弹∶直升机 12. 菡萏∶荷花 A. 土豆∶马铃薯 B. 西红柿∶番茄 C. 香瓜∶甜瓜 D. 蚍蜉∶大蚂蚁 13. 面条∶食物 A. 苹果∶水果 B. 手指∶身体 C. 蔬菜∶萝卜 D. 食品∶巧克力 14. 瓷器∶黏土 A. 空气∶氧气B桌子∶木头 C. 水杯∶玻璃D. 布∶棉花 15. 剪刀∶布料 A. 弓箭∶战争 B. 水缸∶盛水 C. 秤砣∶钉子 D. 鸬鹚∶鱼 16. 阿波罗∶太阳 A. 维纳斯∶文学 B. 狄安娜∶月亮 C. 马尔斯∶侵略 D. 该隐∶大地 17. 航空母舰∶大海 A. 轮船∶长江 B. 飞机∶机场 C. 卫星∶月亮 D. 雄鹰∶高空 18. 检察院∶检察官 A. 公安局∶小偷 B. 政府机关∶公务员 C. 工人∶工地 D. 研究所∶建筑师 19. 封面∶书本 A. 政治∶统治 B. 宗教∶上层建筑 C. 雇员∶工厂 D. 毛笔∶宣纸 20. 强盗∶抢劫 A. 电脑∶聊天 B. 学生∶实践 C. 考生∶作答 D. 司机∶送货
类比推理练习题及答案一
类比推理练习题及答案一 行测专项题库:类比推理练习题（单项选择，共十题） 1.心脏：脉搏 A.失恋：自杀 B.台风：洪灾 C.贫穷：内战 D.空气：风 2.病毒：死机 A.低保：失业 B.故障：意外 C.感冒：咳嗽 D.呕吐：晕机 3.镜子：万花筒 A.放大镜：显微镜 B.哈哈镜：平面镜 C.凸透镜：望远镜 D.发射镜：后视镜 4.蝌蚪：青蛙 A.婴儿：成人 B.蛹：蝴蝶 C.鸡蛋：公鸡 D.种子：植物 5.圣经：伊甸园 A.日记：博客 B.大学：象牙塔 C.聊斋：狐仙 D.彼得·潘：永无岛 6. 中国结：吉祥 A.门神：平安 B.玫瑰：爱情 C.莲花：高洁 D.熊猫：可爱 7.饺子：春节 A.火鸡：圣诞节 B.彩蛋：万圣节 C.蛋糕：生日 D.汤圆：元宵节 8. 贝多芬：月光 A.梵高：向日葵 B.鲁迅：祥林嫂 C.莎士比亚：罗密欧 D.曹雪芹：林黛玉 9.螃蟹：横着走 A.乌龟：背着壳 B.鳄鱼：掉眼泪 C.兔子：跑得快 D.鹦鹉：学人话 10.斑马线：红绿灯 A.生产线：出入证 B.警戒线：通行证 C.安全线：警示灯 D.道口栏杆：电铃参考答案 1.答案：D
中公专家解析：心脏的跳动产生脉搏，脉搏的成因只能是心脏的跳动;空气的流动形成风，风的成因也只能是空气的流动;所以本题选择D;自杀的原因不仅仅是失恋，排除A;同理可以排除BC。 2.答案：B 中公专家解析：病毒是死机的原因之一，故障是意外的原因之一，所以选B。ACD都不符合这种关系，予以排除。 3.答案：C 中公专家解析：万花筒是由镜子组成的，望远镜是由凸透镜组成的，所以本题选C。ABD 都符合这种关系，予以排除。 4.答案：B 中公专家解析：蝌蚪是青蛙的幼年状态，形态与成年青蛙大相径庭，蛹也是蝴蝶的幼年状态，形态也与成年蝴蝶差异很大，所以本题应该选择B。 5.答案：D 中公专家解析：伊甸园取自于圣经，永无岛来自《彼得·潘》，二者之间都是典故与出处的关系，所以本题应该选择D。 6.答案：A 中公专家解析：中国结象征吉祥，且是中国民俗物，门神象征平安，也是中国民俗物，所以本题选择A。玫瑰象征爱情，莲花象征高洁，但是玫瑰和莲花不是中国独有的，排除BC。熊猫是中国国宝，但并非民俗物，排除D。 7.答案：D 中公专家解析：春节是我国的传统节日，我国北方有春节吃饺子的习俗;元宵节也是我国的传统节日，我国有元宵节吃汤圆的习俗，所以本题应该选择D;生日不是节日，排除C;西方有感恩节吃火鸡的习俗，不是圣诞节，彩蛋对应的不是万圣节而是复活节，排除A、B。 8.答案：A 中公专家解析：月光是贝多芬的一部作品名称;向日葵是梵高的一部作品名称，所以本题选择A。其他选项中后者都是前者作品中人物的名字，不是作品名。 9.答案：D
高考数学经典常考题型第99专题 归纳推理与类比推理
第99专题训练 归纳推理与类比推理 一、基础知识: (一)归纳推理: 1、归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳),简言之,归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理 2、处理归纳推理的常见思路: (1)利用已知条件,多列出(或计算出)几个例子,以便于寻找规律 (2)在寻找规律的过程中,要注意观察哪些地方是不变的(形成通式的结构),哪些地方是变化的(找到变量),如何变化(变量变化的规律) (3)由具体例子可将猜想的规律推广到一般情形,看是否符合题意 3、常见的归纳推理类型: (1)函数的迭代:设 f 是 D D →的函数,对任意 x D ∈,记 ()()()()()()()()()()() ()0121,,, n n f x x f x f x f x f f x f x f f x +??====??????,则称函数 ()()n f x 为()f x 的n 次迭代； 对于一些特殊的函数解析式,其() ()n f x 通常具备某些特征(特征与n )有关。在处理此类问题时,要注意观察解析式中项的次数,式子结构以及系数的特点,以便于从具体例子中寻找到规律,得到() ()n f x 的通式 (2)周期性:若寻找的规律呈现周期性,则可利用函数周期性(或数列周期性)的特点求出某项或分组(按周期分组)进行求和。 (3)数列的通项公式(求和公式):从数列所给的条件中,很难利用所学知识进行变形推导,从而可以考虑利用条件先求出几项,然后找到规律,猜出数列的通项公式(求和公式) (4)数阵:由实数排成一定形状的阵型(如三角形,矩形等),来确定数阵的规律及求某项。对于数阵首先要明确“行”与“列”的概念。横向为“行”,纵向为“列”,在项的表示上通常用二维角标ij a 进行表示,其中i 代表行,j 代表列。例如:34a 表示第3行第4列。在题目中经常会出现关于某个数的位置问题,解决的方法通常为先抓住选取数的特点,确定所求数的序号,再根据每行元素个数的特点(数列的通项),求出前n 行共含有的项的个数,从而确定该数位于第几行,然后再根据数之间的规律确定是该行的第几个,即列。 (二)类比推理:
类比推理题库
类比推理强化练习 1.肇事逃逸∶法律严惩 A. 欺人太甚∶义气相投 B. 兢兢业业∶得到好评 C. 态度粗鲁∶脾气不好 D. 志得意满∶志气大长 2.《水浒传》∶林冲 A. 《西厢记》∶李生 B. 《琵琶行》∶白居易 C. 《世说新语》∶周处 D. 《蜀道难》∶李白 3.犬∶忠诚 A. 猪∶屠宰 B. 鸡∶鸡汤 C. 牛∶勤劳 D. 羊∶羊奶 4.社会∶和谐 A. 关系∶冷淡 B. 剥削∶反抗 C. 反感∶同情 D. 银行∶贷款 5.教室∶自习 A. 商场∶保洁 B. 学校∶宣传 C. 公路∶驾车 D. 邮局∶邮票 6.改革∶开放 A. 进口∶出口 B. 上楼∶出门 C. 苗头∶倾向 D. 江西∶湖南 7.历史∶明智 A. 新闻∶广播 B. 法律∶约束 C. 制度∶学问 D. 政策∶援藏 8.枕戈待旦∶刘琨 A. 望梅止渴∶杨修 B. 黄粱一梦∶尾生 C. 洛阳纸贵∶左思 D. 结草衔环∶吴起 9.但丁∶米开朗琪罗 A. 薄伽丘∶拉伯雷 B. 莎士比亚∶狄更斯 C. 雨果∶乔托 D. 司汤达∶达•芬奇 10. 岳飞∶戚继光 A. 文天祥∶郑成功 B. 杨业∶祖逖 C. 邓世昌∶林则徐 D. 杨靖宇∶袁崇焕 11. 氏族∶部落 A. 氯化氢∶盐酸 B. 短篇小说∶小说 C. 市场经济∶商品经济 D. 导弹∶直升机 12. 菡萏∶荷花 A. 土豆∶马铃薯 B. 西红柿∶番茄 C. 香瓜∶甜瓜 D. 蚍蜉∶大蚂蚁 13. 面条∶食物 A. 苹果∶水果 B. 手指∶身体 C. 蔬菜∶萝卜 D. 食品∶巧克力 14. 瓷器∶黏土 A. 空气∶氧气B桌子∶木头 C. 水杯∶玻璃 D. 布∶棉花
全国高考数学复习微专题： 归纳推理与类比推理
归纳推理与类比推理 一、基础知识： （一）归纳推理： 1、归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳），简言之，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理 2、处理归纳推理的常见思路： （1）利用已知条件，多列出（或计算出）几个例子，以便于寻找规律 （2）在寻找规律的过程中，要注意观察哪些地方是不变的（形成通式的结构），哪些地方是变化的（找到变量），如何变化（变量变化的规律） （3）由具体例子可将猜想的规律推广到一般情形，看是否符合题意 3、常见的归纳推理类型： （1）函数的迭代：设f 是D D →的函数，对任意x D ∈，记 ()()()()()()()()()()()()0121,,,n n f x x f x f x f x f f x f x f f x +??====??????L ，则称函数 ( ) ()n f x 为()f x 的n 次迭代；对于一些特殊的函数解析式，其()()n f x 通常具备某些特征 （特征与n ）有关。在处理此类问题时，要注意观察解析式中项的次数，式子结构以及系数的特点，以便于从具体例子中寻找到规律，得到() ()n f x 的通式 （2）周期性：若寻找的规律呈现周期性，则可利用函数周期性（或数列周期性）的特点求出某项或分组（按周期分组）进行求和。 （3）数列的通项公式（求和公式）：从数列所给的条件中，很难利用所学知识进行变形推导，从而可以考虑利用条件先求出几项，然后找到规律，猜出数列的通项公式（求和公式） （4）数阵：由实数排成一定形状的阵型（如三角形，矩形等），来确定数阵的规律及求某项。对于数阵首先要明确“行”与“列”的概念。横向为“行”，纵向为“列”，在项的表示上通常用二维角标ij a 进行表示，其中i 代表行，j 代表列。例如：34a 表示第3行第4列。在题目中经常会出现关于某个数的位置问题，解决的方法通常为先抓住选取数的特点，确定所求数的序号，再根据每行元素个数的特点（数列的通项），求出前n 行共含有的项的个数，从而确定该数位于第几行，然后再根据数之间的规律确定是该行的第几个，即列。 （二）类比推理：
类比推理100题
腰果公考类比推理100题（一） 班主任刃一 （）1、安居乐业：颠沛流离 A.吸收：放弃 B.简单：杂乱 C.雪中送炭：雪上加霜 D.巧夺天工：鬼斧神工 （）2、萎靡不振 ?对于（ ?），相当于（ ?）对于 ?食物 A.动力：饥肠辘辘 B.活力：丰衣足食 C.精力：饥寒交迫 D.毅力：饥不择食 （）3、麦克风∶话筒 A.巧克力∶糖果 B.炒鱿鱼∶解雇 C.引擎∶发动机 D.买单∶结账 （）4、潮湿：干燥 A.晴朗：刮风 B.日出：日落 C.高温：低温 D.黎明：黄昏 （）5、柳絮：杨花 A.松子：榆钱 B.月华：幽兰 C.芙蓉：荷花 D.菊花：银甲 （）6、希望：渴望 A.夸耀：炫耀 B.启发：启迪 C.鼓动：煽动 D.思考：思索 （）7、上升：下降 A.痛苦：快乐 B.正义：非正义 C.常规：异常 D.法律：违法 （）8、东奔西走：奔走 A.上和下睦：和睦 B.左思右想：思想 C.南腔北调：腔调 D.日积月累：积累 （）9、聪明∶愚蠢 A.男人∶女人 B.黑色∶白色 C.墨镜∶光明 D.财富∶贫困 （）10、鱼沉雁渺：音信全无? A.风声鹤唳：人心惶惶 B.焚琴煮鹤：附庸风雅 C.举杯望月：对牛弹琴 D.势成骑虎：威风凛凛 （）11、推荐∶推选 A.安宁：安定 B.杂志：杂技 C.稳定：淡定 D.鲜艳：鲜美
（）12、罕见：稀有 A.灿烂：阳光 B.闪亮：光明 C.思想：想法 D.谦逊：虚心 （）13、计算机：电脑 A.专家：学者 B.博士：研究生 C.老鼠：耗子 D.高兴：快乐 （）14、一言既出驷马难追吐口唾液是个钉 A.进山不怕虎伤人下海不怕龙卷身吃得苦中苦方为人上人 B.穷在街上无人问富在深山有远亲贫贱亲戚离富贵他人合 C.话未说前先考虑鸟未飞前先展翅话到舌尖留半句事从理上让三分 D.良药苦口利于病忠言逆耳利于行不听老人言吃亏在眼前 （）15、旗鼓相当：半斤八两 A.如出一辙：大同小异 B.截然不同：天壤之别 C.势均力敌：平分秋色 D.独占鳌头：大相径庭 （）16、安居乐业：丰衣足食 A.意味深长：语重心长 B.时不我待：时不再来 C.井然有序：谦谦君子 D.江河日下：太平盛世 （）17、初级中学：初中 A.幼儿园：幼稚园 B.彩电：彩色电视 C.公共关系：公关 D.罗曼蒂克：浪漫 （）18、歇斯底里：癔症 A.买单：结账 B.脚踏车：自行车 C.引擎：发动机 D.可口可乐：饮料 （）19、欢天喜地∶兴高采烈 A.天造地设∶鬼斧神工 B.和颜悦色∶百依百顺 C.七零八落∶七上八下 D.生龙活虎∶虎背熊腰 （）20、开拔：出发 A.歇会∶小憩 B.宴请∶饭局 C.打扰∶抱歉 D.珍藏∶收藏 （ ?）21、京剧：芭蕾 A.指南针：火药 B.唐装：油画 C.佛教：基督教 D.武术：拳击 （ ?）22、地衣：苔藓
事业单位考试类比推理题
1. 外科医生：屠户 A.农民：工人 B.理发师：园丁 C.教师：传教士 D.军人：公务员答案：B 解析：外科医生主要用手术刀，屠户主要用杀牲口的尖刀，二者都是用刀的；理发师用剪刀修剪头发，园丁用剪刀修剪花草，所以本题应该选择B。 2.声母：韵母 A.元音：辅音 B.平假名：片假名 C.偏旁：部首 D.语素：音节 答案：A 解析：汉语发音由声母和韵母组成，声母和韵母是互斥关系；BCD都不满足互斥关系，排除；元音和辅音组成一个音节，二者是互斥关系，因此本题选A。 3. 风筝：线 A.锁：钥匙 B.枪：子弹 C.汽车：方向盘 D.电脑：键盘
答案：C 解析：风筝的方向是由线控制的，汽车的方向是由方向盘控制的，所以本题应该选择C。 4.城堡：骑士 A.医院：护士 B.舞会：女士 C.学校：博士 D.边防：战士 答案：D 解析：城堡由骑士来扞卫；边防由战士来保卫，因此本题选D。 5.电：计算机 A.水：发电站 B.风：热气球 C.火：列车 D.光：生命 答案：D
解析：计算机的运行离不开电，生命的存在离不开光，因此本题选D；发电站并非只能用水；热气球借助的不是风；不是所有的列车都是借助燃料燃烧推动的；因此排除ABC。 6. 蜜糖：甜 A.墨水：黑 B.天空：蓝 C.饭菜：香 D.鲜血：红 答案：D 解析：蜜糖必然是甜的，鲜血必然是红的，所以本题应该选择D；墨水未必是黑的，还有蓝墨水，红墨水等等；天空也未必是蓝的，天黑了是黑的，多云时是灰的；饭菜未必是香的，还有烧糊了的饭菜；因此排除A、B、C。 7.海洋：岛屿 A.森林：空地 B.城市：公园 C.高楼：平房 D.工厂：烟囱 答案：B
归纳推理与类比推理练习题
《归纳推理与类比推理》第二课时讲课材料 2. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式 为 ( ） A ．21n n + B ．311n n -+ C ．212n n ++ D ．22n n + 3. 观察下图，可推断出“x ”应该填的数字是( ) A ．171 B ．183 C ．205 D ．268 4. 观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011 的末两位数字为( ) A ．01 B ．43 C ．07 D ．49 5. 观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为( ) A ．76 B ．80 C ．86 D ．92 6.古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A．289 B．1024 C．1225 D．1378 7.将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …… 则在表中数字2010出现在( ) A．第44行第75列B．第45行第75列C．第44行第74列D．第45行第74列8.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，a i∈{0,1}(i＝0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( ) A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 9.定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4)，那么下图中(A)(B)所对应的运算结果可能是( )
归纳推理类比推理复习
〖学习目的和要求〗 学习这一章，应当掌握归纳推理的特点，了解归纳推理与演绎推理的联系和区别；掌握完全归纳推理、简单枚举法的内容、公式和特点；掌握穆勒五法的内容和公式；识别用自然语言表述的推理是否为归纳推理；识别具体的归纳推理是完全归纳推理还是枚举法或科学归纳法。 要求： 1.需要记忆的内容 ①归纳推理的定义和归纳推理的特点。 ②完全归纳推理的定义和完全归纳推理的特点。 ③不完全归纳推理的定义、简单枚举法的特点及应用该方法容易犯的逻辑错误、科学归纳法的定义和特点。 2.需要理解的问题 ①演绎和归纳的区别与联系。 ②应用枚举法容易犯的错误－－以偏盖全、轻率概括。 3.需要掌握的应用分析能力 能够分析应用枚举法所犯的逻辑错误。 〖试题例析〗 1.考核本章涉及的主要基本概念 ⑴ 填空题 ① 简单枚举法是以考察一类事物中的部分情况作为主要依据，且又未发现反例而作出一般性结论的。 ② 科学归纳法是根据某类部分对象与某属性之间具有因果联系从而推出一般性结论。 ③ 穆勒五法是求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。 ④ 归纳推理和演绎推理的关系是 a. 演绎推理的大前提要靠归纳推理来获取； b.归纳推理的结论是否正确有待演绎推理的论证和补充；它们是相互联系相互补充的。 【分析】 以上题目属于考察考生对本章应当记忆的基本内容的掌握情况。这些内容，只要认真学习教材，就能够填写。 ⑵选择题 ① 完全归纳推理是Ｂ。 Ａ.或然性推理Ｂ.必然性推理 Ｃ.既非或然性推理而又非必然性推理；Ｄ.既是或然性推理又是必然推理 ② 运用简单枚举法容易犯的逻辑错误是Ｂ。 Ａ.机械类比Ｂ.以偏概全Ｃ.以相对为绝对Ｄ.预期理由 【分析】 以上考核的仍然是基本概念，需要认真看教材。 2.应用分析能力的考核 ⑴ 选择题 ① 下面这些结论中，不能用完全归纳法得到的是ＡＣ。
最新类比推理题库及标准答案
类比推理题库及标准答案 （类比推理部分） 1、作家：读者 A.售货员：顾客 B.主持人：广告 C.官员：腐败 D.经理：秘书 【解答】此题属于专业人员与其面对的对象之间的类比推理题，故正确答案为A。 2、水果：苹果 A.香梨：黄梨 B.树木：树枝 C.经济适用房：奔驰 D.山：高山 【解答】该题题干中水果与苹果两个词之间是一般和特殊的关系，所以答案为选项D。选项B的两个词之间的关系是整体与部分的关系。 3、努力：成功 A.原告：被告 B.耕耘：收获 C.城市：福利 D.扩招：失业 【解答】努力与成功两个词具有因果关系，即只有努力才能成功或者说努力是成功必不可少的原因之一，故正确答案为B。 4、书籍：纸张 A.毛笔：宣纸 B.橡皮：文具盒 C.菜肴：萝卜 D.飞机：宇宙飞船 【解答】此题属于物品与制作材料的推理关系，故正确答案为C。 5、馒头：食物 A.食品：巧克力 B.头：身体 C.手：食指 D.钢铁：金属 【解答】此题属于特殊与一般的推理关系，故正确答案为D。 6、稻谷：大米 A.核桃：桃酥 B.棉花：棉子 C.西瓜：瓜子 D.枪：子弹 【解答】因为稻谷是大米的惟一来源，而棉花是棉子的惟一来源，故正确答案为B。 7、轮船：海洋 A.河流：芦苇 B.海洋：鲸鱼 C.海鸥：天空 D.飞机：海洋 【解答】此题属于物体与其运动空间的类比推理题，故正确答案为C。 8、芙蕖：荷花 A.兔子：嫦娥 B.窑洞：官邸 C.伽蓝：寺庙 D.映山红：蒲公英 【解答】因为芙蕖是荷花的书面别称，而伽蓝是寺庙的书面别称，故正确答案为C。 9、绿豆：豌豆 A.家具：灯具 B.猴子：树木 C.鲨鱼：鲸鱼 D.香瓜：西瓜 【解答】选项C中的鲸鱼其实不是鱼，而是哺乳动物，故正确答案为D。 10、汽车：运输 A.捕鱼：鱼网 B.编织：鱼网 C.鱼网：编织 D.鱼网：捕鱼 【解答】此题属于工具与作用的类比推理题，故正确答案为D。 11、医生：患者 A.工人：机器 B.啄木鸟：病树 C.警察：罪犯 D.法官：律师 答案:B 12、紫竹：植物学家 A.金属：铸工 B.铁锤：石头 C.动物：植物 D.蝴蝶：昆虫学家 答案:D 13、老师：学生 A.教师：职工 B.编辑：读者 C.师傅：学徒 D.演员：经济人 答案:C 14、书法：艺术 A.抢劫：犯罪 B.鲁迅：周树人 C.历史：世界史 D.权力：金钱 答案:A
类比推理真题归纳整理
类比推理真题归纳整理 1．白醋∶消毒 A．热水器∶加热 B．汽油∶去渍 C．白糖∶调味 D．人参∶滋补 【解析】B。白醋的主要功能是烹调，次要功能是消毒，去除病菌，并且白醋是液体，二者是功能的对应关系。汽油的主要功能是用作燃料，次要功能是去渍，去除污垢，并且汽油是液体，符合题干逻辑关系，B项当选。 2．生死∶存亡 A．轻重∶缓急 B．亲疏∶长幼 C．真伪∶对错 D．好坏∶优劣 【解析】D。生死和存亡都表示生命的两种状态，二者是近义词，并且“生”和“存”对应，“死”和“亡”对应。D项，好坏和优劣都表示一个事物的好坏两个方面，二者是近义词，并且“好”和“优”对应，“坏”和“劣”对应，符合题干逻辑关系，当选。 3．成百∶上千 A．三教∶九流 B．三头∶六臂 C．千变∶万化 D．千方∶百计 【解析】C。成百和上千都表示数量多，构成并列关系，并且二者都包含动词，“百”和“千”程度递增。C项，千变和万化都表示变化非常多，二者是并列关系，并且都包含动词，“千”和“万”是程度递增，符合题干逻辑关系，当选。 4．踢皮球∶互相推诿 A．燕归巢∶时过境迁 B．破天荒∶闻所未闻 C．睁眼瞎∶目不识丁 D．纸老虎∶不堪一击 【解析】B。“踢皮球”常用来形容部门之间职责不清；“相互推诿”，办事效率低下，故踢皮球可以比喻相互推诿。同时踢皮球是动宾结构。 A项：“燕归巢”是燕子回到了自己的巢穴；“时过境迁”是指随着时间的推移，情况发生变化，燕归巢不能比喻时过境迁，不符合题干逻辑关系，排除； B项：“破天荒”指从来没有出现过的事；“闻所未闻”指从来没听说过的事情，且破天荒
也是动宾关系，符合题干逻辑关系，当选； C项：“睁眼瞎”指没文化的人，思想很封建的人，有眼无珠的，不懂知识的人，有时候也用为看错了人和任何物品；“目不识丁”形容人不识字或没有学问，睁眼瞎可以比喻目不识丁，但是睁眼瞎不是动宾关系，不符合题干逻辑关系，排除； D项：纸老虎比喻外强中干的人，装样子吓唬人的；不堪一击形容力量薄弱，经不起一次打击，二者意思不同，纸老虎不能比喻不堪一击，不符合题干逻辑关系，排除。因此B 项当选。 5．观众∶电视∶新闻 A．士兵∶靶场∶命令 B．渔夫∶渔船∶渔汛 C．教师∶课堂∶知识 D．消费者∶消费指南∶优惠信息 【解析】D。观众是电视的主要受众，电视是发布新闻的一种载体。D项，消费者是消费指南的主要受众，消费指南也是发布优惠信息的一种载体，与题干逻辑关系一致，当选。 6．战术∶战争∶胜负 A．血型∶人种∶胖瘦 B．诉状∶案件∶输赢 C．策略∶竞选∶成败 D．经验∶能力∶高低 【解析】C。战争需要战术来指导，胜负是战争可能出现的两种结果，二者是对应关系。C项，竞选需要策略来指导，竞选可能有成败两种结果，符合题干逻辑关系，当选。 7．寒∶寒冷∶寒舍 A．甘∶甘甜∶甘愿 B．恨∶仇恨∶怨恨 C．肤∶皮肤∶肌肤 D．讽∶讽刺∶讥讽 【解析】A。“寒”字有两个主要的语义：冷；穷困（有时用作谦辞）。寒冷一词中的“寒”指的是冷，寒舍一词中的“寒”指的是穷困。A项，“甘”字有两个主要的语义：甜，味道好；自愿，乐意。甘甜中的“甘”指的是甜，甘愿中的“甘”指的是自愿，与题干逻辑关系一致，当选。 8．设计∶发放∶问卷 A．播放∶快进∶磁带 B．制定∶执行∶政策 C．复制∶修改∶文字 D．预习∶复习∶考试
类比推理习题(一)
【例题】切割：缝补 A．拼凑：剪裁B．拖延：推诿 C．装卸：搬运D．挖掘：填埋 【例题】体检：化验：健康 A．质检：公示：达标B．招聘：面试：录用 C．报关：商标：审核D．考试：评阅：合格 【例题】腊月：小寒：大寒 A．正月：立春：雨水B．三月：清明：寒食 C．五月：端午：夏至D．八月：中秋：秋分 【例题】速度：时间：距离 A．利率：本金：利息B．质量：品种：数量 C．利润：成本：产值D．收入：支出：剩余 【例题】构思：写作：发表 A．点火：燃烧：熄灭B．播种：耕耘：收获 C．改革：实验：创新D．设计：生产：销售 二、类比推理习题 【例题】红绿灯：开关柜 A．千斤顶：百米尺B．手摇床：脚踏车 C．加热炉：冷却罐D．装卸车：录放机 【例题】导盲犬：缉毒犬 A．警犬：军犬B．奶牛：耕牛 C．斗鸡：肉鸡D．赛马：辕马 【例题】森林：树木 A．建筑群：建筑物B．生物：动物 C．食品：牛奶D．电脑：硬盘 【例题】故宫：太和殿 A．黄山：天都峰B．奥运会：奥运村 C．台湾岛：日月潭D．长城：八达岭 【例题】涨跌：盈亏 A．善恶：好坏B．胖瘦：高矮 C．输赢：胜负D．对错：正误 三、类比推理习题 【例题】开拔：出发（） A．歇会：小憩B．宴请：饭局C．打扰：抱歉D．珍藏：收藏【例题】丹顶鹤：白头翁（） A．花面狐：长颈鹿B．北极熊：唐老鸭 C．金钱豹：草珊瑚D．响尾蛇：坐山雕 【例题】武术：太极拳（） A．游泳：跳水B．田径：跨栏C．击剑：射击D．举重：柔道【例题】男人：女人（） A．黑：白B．左：右C．高：矮D．生：死 【例题】书籍：装帧（） A．策划：设计B．粉刷：油漆C．衣装：熨烫D．理发：美容
法律逻辑练习题第八章归纳推理与类比推理.doc
第八章归纳推理与类比推理 练习题 一、名词解释 1．简单枚举归纳推理2．完全归纳推理3．轻率概括4．契合法 5 ．差异法 6．共变法7．类比推理 二、填空题 1．“因为24 不是素数，25 不是素数，26 不是素数，27 不是素数，28 不是素数，所以24 至28 之间没有素数。”这个推理是（）推理。 2．运用简单枚举归纳推理应防止（）的逻辑错误。 3．根据一类事物包含的许多对象都具有某种属性，从而推知该类事物都具有某种属性， 这样的推理叫（）推理。 4．已知“甲是团员，乙是团员，丙是团员，而他们都是 A 班的学生。”据此，运用归 纳推理，可以得出的结论是（）。 5．完全归纳推理可分为（）和（）两种类型。 6．某生物学家对候鸟黄脚鹬初始下蛋的时间，连续进行了十四年的观察记载后，得知这种鸟：第一年的初始下蛋时间是5月28日；第二年的初始下蛋时间是5月26日；第三年的初始下蛋时间是5月29日；第四年的初始下蛋时间是5月26日；……第十三年的初始下蛋时间是5月29日；第十四年的初始下蛋时间是5月27日。根据上述记载，运用归纳推理，可得出结论（ ）。 7．“蛋粉和奶粉都是粉状食品，都不能用高温杀菌，而奶粉可以用充氮的方法杀菌防腐，所以，蛋粉也可以用充氮的方法杀菌防腐。”这个推理属于（）推理。 8．某地在两个月内连续发生三起爆炸案，经侦查发现：三起爆炸案所使用的炸药、引爆方式相同，犯罪分子选择的作案时间大体相同，侵害目标相似。侦查人员据此推测认为:“这三起爆炸案是同一作案人所为”。侦查人员在这里运用的是（）推理。 9．根据两个或两类对象某些属性相同或相似，从而推知它们在另一种属性上也相同或相似的推理，叫（）推理。 三、单项选择题 1．“桦桦中学的教师都是大学毕业的”这一论断（）。 ①只能通过完全归纳推理得出②只能通过简单枚举归纳推理得出 ③不能通过简单枚举归纳推理得出，也不能通过完全归纳推理得出 ④既能通过完全归纳推理得出，又能通过简单枚举归纳推理得出 2．“某甲会英语、某乙会英语、某丙会日语、某丁会法语，而他们都是 A 厂的厂级领 导干部”，根据上述情况，若运用归纳推理，可以推出的结论是（）。 ①A厂有的厂级领导干部会英语②A厂的厂级领导干部都会英语 ③A厂的厂级领导干部都会外语④A厂的厂级领导干部都会英语、日语和法语 3．如果要在甲、乙两块土质不同的地里种玉米，并运用差异法确定玉米品种A 是否比玉米品种B 的产量高，播种时就应这样来安排实验，即（）。 ①在甲地分片种A、B两种玉米，并且在乙地分片种A、B两种玉米 ②在甲地种A 品种玉米，在乙地种B 品种玉米 ③在甲、乙两块地里都种A种玉米④在甲、乙两块地里都种B种玉米 4?根据“ S i是P”，“S2是P”，……“ S n是P”，从而得出结论“所有S是P”。如果这
高考数学复习点拨 归纳推理与类比推理异同点比较
归纳推理与类比推理异同点比较 合情推理是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式．在解决问题的过程中，合情推理具有猜侧和发表结论，探索和提供思路的作用．有利于创新意识的培养．在能力高考的要求下，推理方法就显得更加重要．在复习中要把推理方法形成自己的解决问题的意识，使得问题的解决有章有法，得心应手．合情推理包括归纳推理和类比推理. 一.归纳推理和类比推理的联系: 归纳推理与类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理．由这两种推理得到的结论都不一定正确,其正确性有待进一步证明. 二.归纳推理和类比推理的区别: (一) 归纳推理 1.归纳推理定义: 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理． 说明：归纳推理的思维过程大致如下： 2.归纳推理的特点: （1)归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围． (2)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验．因此，它不能作为数学证明的工具． (3)归纳推理是一种具有创造性的推理．通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题． 归纳推理是从个别事实中概括出一般原理的一种推理模型，归纳推理包括不完全归纳法和完全归纳法. 3.归纳推理的一般步骤： ①通过观察个别情况发现某些相同本质； ②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题． 说明：归纳推理基于观察和实验，像“瑞雪兆丰年”等农谚一样，是人们根据长期的实践经验进行归纳的结果．物理学中的波义耳—马略特定律、化学中的门捷列夫元素周期表、天文学中开普勒行星运动定律等，也都是在实验和观察的基础上，通过归纳发现的． (二).类比推理（以下简称类比） 1.类比推理定义:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理． 2. 类比推理的一般步骤： ①找出两类事物之间的相似性或一致性； ②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）． 3.说明：类比推理的思维过程大致如下图所示：
高中数学类比推理综合测试题有答案
高中数学类比推理综合测试题（有答案）选修2-2 2.1.1 第2课时类比推理 一、选择题 1．下列说法正确的是()A．由合情推理得出的结论一定是正确的 ．合情推理必须有前提有结论B ．合情推理不能猜想CD．合情推理得出的结论无法判定正误 ] B[答案[解析] 由合情推理得出的结论不一定正确，A不正确；B正确；合情推理的结论本身就是一个猜想，C不正确；合情推理结论可以通过证明来判定正误，D也不正确， 故应选B. 2．下面几种推理是合情推理的是() ①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180 ③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了 ④三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)180 A．①② 页 1 第 B．①③④ C．①②④．②④D [答案] C[解析] ①是类比推理；②④
都是归纳推理，都是合情推理． 3．三角形的面积为S＝12(a＋b＋c)r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到 四面体的体积为() 13abcV＝A．＝13ShB．VC．V＝13(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径) 为四面体的高)＋bc＋ac)h(h13(abD．V＝答案[] C[解析] 边长对应表面积，内切圆半径应对应内切球半径．故应选C. 4．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是() ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都 页 2 第 相等 ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 ．①A B．①②C．①②③ D．③ [答案] C[解析] 正四面体的面(或棱)可与正三角形的边类比，正四面体的相邻两面成的二面角(或共顶点的两棱的夹
高二数学第二学期第三章归纳推理、类比推理同步练习题(文科)(教师版)
高二数学第二学期第三章归纳推理、类比推理同步练习题（文科） 一、填空题 1.下列说法中正确的是（ D ） A.合情推理是正确的推理 B.合情推理就是归纳推理 C.归纳推理是从一般到特殊的推理 D.类比推理是从特殊到特殊的推理 2． 由1＝12, 1＋3＝22, 1＋3＋5＝32, 1＋3＋5＋7＝42 ，…，得到1＋3＋…＋(2n －1)＝n 2 用的是( A ) A ．归纳推理 B ．演绎推理 C ．类比推理 D ．特殊推理 3．在证明命题“对于任意角θ，4 4 cos sin cos 2θθθ-=”的过程：“4 4 cos sin θθ- ()()222222cos sin cos sin cos sin cos 2θθθθθθθ=+-=-=”中应用了（ B ） A ．分析法 B ．综合法 C ．分析法和综合法综合使用 D ．间接证法 4.如果数列{}n a 是等差数列，则( B ) A.1845a a a a +<+ B. 1845a a a a +=+ C.1845a a a a +>+ D.1845a a a a = 5. 下面使用类比推理正确的是（ C ） A.“若33a b ?=?,则a b =”类推出“若00a b ?=?,则a b =” B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ?=?” C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“ a b a b c c c +=+ （c≠0）” D.“ n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n （b ） 6． 下列推理正确的是 ( D ) A ．把a (b ＋c )与log a (x ＋y )类比，则有log a (x ＋y )＝log a x ＋log a y B ．把a (b ＋c )与sin (x ＋y )类比，则有sin (x ＋y )＝sin x ＋sin y C ．把a (b ＋c )与a x ＋y 类比，则有a x ＋y ＝a x ＋a y D ．把a (b ＋c )与a ·(b ＋c )类比，则有a ·(b ＋c )＝a ·b ＋a ·c 7． 下面几种推理是合情推理的是( C ) ①由圆的性质类比出球的有关性质； ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°； ③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分； ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°， 由此得凸多边形内角和是(n －2)·180°. A ．①② B ．①③ C ．①②④ D ．②④ 8.下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是( C ) A ．三角形 B ．梯形 C ．平行四边形 D ．矩形 9．下列推理是归纳推理的是( B ) A ．A ， B 为定点，动点P 满足|PA |＋|PB |＝2a >|AB |，则P 点的轨迹为椭圆
行测专项题库类比推理
类比推理专项习题库 一、类比推理：共10题，每题0.9分，共9分。类比推理考察的是考生的一种推理能力。先给考生一对相关的词，然后要求考生在备选答案中找出一对与之在逻辑关系上最为贴近或相 似的词。 例题： 义工：职员 A．球迷：球员B．学生：老师C．志愿者：雇员D．初学者：生手 解答：正确答案是C。 请开始答题： 1.文字：编辑（）。 A．报纸：记者B．麦子：农民 C．桌椅：木匠D．鱼网：渔夫 2. 红豆：秋衣 A．宝马：香车B．骆驼：沙漠 C．白雪：冬天D．绿箭：口香糖 3.世界环境日：6月5日（）。 A．地球日：4月22日B．中国植树节：3月1日 C. 世界无烟日：5月30日D．世界艾滋病日：2月1日 4.上海：沪（）。 A.河南：豫B．福建：鲁 C.江西：皖D．河北：赣 5.男人：女人（）。 A.黑：白 B. 左：右 C.高：矮D．生：死 6．房子：窗户 A．鞋：袜子B．厨房：厕所C．动物：东北虎D．汽车：轮胎 7．枕头：卧具 A．铅笔：工具B．地球：宇宙C．宣纸：文具D．车厢：火车 8．医生：病人 A．园丁：花朵B．父母：子女C．青蛙：庄稼D．啄木鸟：害虫 9．校长：老师 A．警察：小偷B．经理：职员C．老师：学生D．医生：护士 10．播种：收获 A．撒网：捕鱼B．贫穷：饥饿C．春天：秋天D．生病：住院 11．轮船：大海 A．汽车：公路B．桥梁：河流C．飞机：机场D．火车：铁路 12．大海：海水 A．空气：氧气B．河流：河水C．歌声：音乐D．土地：庄稼 13．计算机：电脑 A．专家：学者B．博士：研究生C．老鼠：耗子D．高兴：快乐 14．蜜蜂：蜂蜜
A．蝴蝶：茧蛹B．母鸡：鸡蛋C．父亲：孩子D．农民：粮食15．布匹：衣服 A．窗户：玻璃B．磅秤：重量C．木材：桌子D．音乐家：歌曲 16．费解：理解( ) A．难看：漂亮B．组合：合并 C．坚固：塌陷D．疏忽：忽略 17．白衣天使：护士( ) A．雷锋：助人为乐B．橄榄枝：和平 C．钢铁长城：军人D．母亲：祖国 18．二氧化碳：温室效应( )。 A．石油：煤炭B．公路：汽车 C．洪水：水灾D．投资：风险 19．比喻：拟人( ) A．报纸：课本B．冰箱：洗衣机 C．金丝猴：香蕉D．月球：月亮 20．模仿：摩擦( ) A．鹦鹉：问好B．音乐会：侵权 C．复制：官司D．复印：卡纸 21．淹没：水( ) A．监禁：牢房B．埋葬：泥土 C．结冰：冰箱D．围攻：部队 22．自恋：爱( ) A．敌意：批评B．沉思：思想 C．内疚：谴责D．贪婪：欲望 23．七巧板：拼图( ) A．夹子：手镯B．瓷砖：镶嵌 C．暗示：对话D．秘密：神秘 24．侵蚀：削弱( ) A．压缩：服从B．联合：净化 C．增加：扩大D．坚持：改进 25．学习：掌握( ) A．弥漫：包围B．收集：赢得 C．寻找：发现D．积累：提高 26．雪泥鸿爪：大雁 A．虾兵蟹将：老鳖B．丧家之犬：猫 C. 劳燕分飞：老鹰D．狼奔豕突：猪 27．有氧运动：燃烧脂肪 A．网络文学：文化入侵B．光速飞行：钟慢尺缩 C. 克隆技术：基因重组D．行业垄断：通货膨胀 28．《平凡的世界》：路遥 A．《京华烟云》：梁实秋B．《射雕英雄传》：金庸 C．《编辑部的故事》：李冬宝D．《围城》：杨绛 29．成功：水到渠成
归纳推理与类比推理试题
归纳推理与类比推理试题
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《归纳推理与类比推理》第二课时讲课材料 2. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式 为 ( ） A ．21n n + B ．311n n -+ C ．212n n ++ D ．22n n + 3. 观察下图，可推断出“x ”应该填的数字是( ) A ．171 B ．183 C ．205 D ．268 4. 观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011的末两位数字为( ) A ．01 B ．43 C ．07 D ．49 5. 观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为( ) A ．76 B ．80 C ．86 D ．92 6.古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如： 他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A ．289 B ．1024 C ．1225 D ．1378 7.将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 … … 则在表中数字2010出现在( ) A ．第44行第75列 B ．第45行第75列 C ．第44行第74列 D ．第45行第74列 8.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a 0a 1a 2，a i ∈{0,1}(i ＝0,1,2)，传输信息为h 0a 0a 1a 2h 1，其中h 0＝a 0⊕a 1，h 1＝h 0⊕a 2，⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误