(易错题精选)最新初中数学—代数式的技巧及练习题附答案解析(2)
一、选择题
1.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把中间一项的系数染黑了,得到正确的结果为4a 2■ab +9b 2,你认为这个二项整式应是( ) A .2a +3b B .2a ﹣3b C .2a ±3b D .4a ±9b 2.若 a 2﹣b 2=18,a +b =1
4
,则 a ﹣b 的值为( ) A .﹣
12
B .12
C .1
D .2
3.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项式乘方(a+b )n 的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.
根据“杨辉三角”请计算(a+b )64的展开式中第三项的系数为( ) A .2016
B .2017
C .2018
D .2019
4.计算a 2-(a -3)2的结果是( ) A .6a B .6a +9 C .6a -9 D .a 2-6a +9
5.若32m a b 与-34n a b 是同类项,则m ,n 的值分别为( ) A .2,1
B .3,4
C .3,2
D .4,3
6.如图是含x 的代数式按规律排列的前4行,依此规律,若第10行第2项的值为1034,
则此时x 的值为( )
A .1
B .2
C .5
D .10
7.一个长方形的长为1
2
a b +,它的周长为3a+2b ,则它的宽为( ) A .
5
2
a b + B .542
b a + C .2a D .a
8.已知133=,239=,3327=,4381=,53243=,63729=,732187=,…,请你推测20153的个位数字是( )
A .3
B .9
C .7
D .1
9.已知:2+23=22×23;3+38=32×3
8;4+415=42×415;5+524=52×524
…,若
10+
b a =102×b
a
符合前面式子的规律,则a+b=( ) A .99
B .109
C .100
D .120
10.下列各式的计算,结果正确的是( )
A .3a+2b=5ab
B .m 2﹣n 2=0
C .5x+2x=7x 2
D .5xy ﹣5yx=0 11.下列运算正确的是 A .532b b b ÷= B .527()b b =
C .248
·b b b =
D .2·22a a b a ab -=+()
12.若4x 2+kx+16是一个完全平方式,则k 的值等于( ) A .8 B .±8 C .﹣16 D .±16
13.下列各式中,是完全平方式的是( ) A .22a b +
B .22a b ab ++
C .222a b ab ++
D .222a b ab -+
14.下列说法中错误的是( ) A .232x y -
的系数是32
- B .0是单项式 C .x -是一次单项式
D .
2
23
xy 的次数是2 15.若3a b +=,则226a b b -+的值为( ) A .3
B .6
C .9
D .12
16.下列说法中正确的是( ) A .两点之间,直线最短 B .圆是立体图形 C .—125与93是同类项
D .方程93x =的解是x=3
17.如图,每个图案都由若干个“●”组成,其中第①个图案中有7个“●”,第②个图案中
有13个“●”,则第⑨个图案中“●”的个数为(
)
A .57
B .73
C .91
D .111 18.化简(﹣a 2)?a 5所得的结果是( ) A .a 7 B .﹣a 7 C .a 10 D .﹣a 10 19.若a+b=3,ab=2,则a 2 +b 2的值是( )
A .2.5
B .5
C .10
D .15
20.下列五个算式,①a 4·a 3=a 12;②a 3+a 5=a 8;③a 5÷a 5=a ;④(a 3)3=a 6;⑤a 5+a 5=2a 5,其中正确的个数有( )
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个
21.ab 减去a 2-ab +b 2等于( )
A .a 2+2ab +b 2
B .-a 2-2ab +b 2
C .-a 2+2ab -b 2
D .-a 2+2ab +b 2
22.若2a m +2b 2n +2与a 3b 8的和仍是一个单项式,则m 与n 的值分别是( ) A .1,2 B .2,1 C .1,1 D .1,3 23.下面运算正确的是( ) A .3a +6b =9ab
B .8a 4-6a 3=2a
C .
22111
236
y y -= D .3a 2b -3ba 2=0 24.下列图形都是按照一定规律组成,第一图形中共有2个三角形,第二图形中共有8个三角形,第三个图形中共有14个三角形,……,依此规律,第六个图形中三角形的个数是( )
A .32
B .34
C .36
D .40
25.下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根小木棒,图案②需15根小木棒,……,按此规律,图案⑦需小木棒的根数是( )
A .49
B .50
C .55
D .56
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题 1.C 解析:C
【解析】由(2a±3b )2=4a 2±12ab+9b 2, ∴染黑的部分为±12ab , 故选C .
【点睛】本题主要考查完全平方公式,解题的关键是熟记完全平方公式的运算法则以及特征.
2.B
解析:B 【解析】
∵22
1a b 8-=
,1a b 4
+=, ∴由a 2?b 2=(a+b)(a?b)得到:18=1
4
(a-b ), ∴a -b=12
. 故选B.
3.A
解析:A 【解析】
找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2; (a+b)4的第三项系数为6=1+2+3; (a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4;
不难发现(a+b)n 的第三项系数为1+2+3+…+(n?2)+(n?1), ∴(a+b)64第三项系数为1+2+3+…+63=2016, 故选A.
点睛:此题考查了规律型-数字的变化类,考查学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决实际问题的能力.
4.C
解析:C
【解析】a 2-(a-3)2=a 2-(a 2-6a+9)=6a-9, 故选C.
【点睛】本题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
5.D
解析:D 【解析】
根据同类项的定义,含有相同的字母,相同字母的指数相同,可知m=4,n=3. 故选:D.
6.B
解析:B 【解析】
第1行第2项为:x +1, 第2行第2项为:2x +2, 第3行第2项为:4x +3, 第4行第2项为:8x +4, …
第n 行第2项为:12n -·
x +n . 所以第10行第2项为:92·x +10, 92·
x +10=1034,解得x =2.
故选B.
点睛:本题关键在于找出规律,将第n 行第2项的式子用n 表示出来.
7.D
解析:D 【解析】
试题解析:根据题意得: 长方形的宽为:
12(3a+2b )-(1
2
a+b ) =
3
2a+b-12a-b =a . 故选D .
8.C
解析:C 【解析】
试题解析:由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…,可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环, ∵2015÷
4=503…3, ∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7. 故选C .
9.B
解析:B 【解析】
根据题目中的等式可归纳出式子的规律:等式中分数的分母等于式子中第一个整数的平方减1,分子等于第一个整数,所以a =99,b =10,故选B.
10.D
解析:D
【解析】解:A .不是同类项不能合并,故A 错误; B .不是同类项不能合并,故B 错误; C .系数相加字母及指数不变,故C 错误; D .系数相加字母及指数不变,故D 正确; 故选D .
点睛:本题考查了合并同类项法则的应用,注意:合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变.
11.A
解析:A 【解析】
选项A , 532b b b ÷=,正确;选项B , ()
2
5
b =10b ,错误;选项C , 24·b b =6b ,错
误;选项D , 2·22a a b a ab -=-,错误.故选A.
12.D
解析:D
【解析】∵(2x±4)2=4x 2±16x+16=4x 2+kx+16, ∴k=±16. 故选:D.
13.C
解析:C 【解析】
由完全平方公式的特征可判断: A.22a b +,没有乘积的2倍,错误; B.22a b ab ++,乘积应是2倍,错误; C.22a b 2ab ++,正确;
D.22a b 2ab -+,两个平方项系数不同,错误. 故选:C.
14.D
解析:D 【解析】
试题解析:A. 232x y -
的系数是3
2
-,故该选项不符合题意; B. 0是单项式,故该选项不符合题意;
C. x -是一次单项式,故该选项不符合题意;
D. 2
23xy 的次数是3,故该选项符合题意. 故选D.
15.C
解析:C 【解析】 ∵a+b=3,
∴a 2-b 2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9, 故选C.
16.C
解析:C 【解析】
解:A . 两点之间,线段最短,故A 错误; B . 圆是平面图形,故B 错误; C . —125与93是同类项,正确;
D . 方程93x =的解是x =1
3
,故D 错误. 故选C .
17.D
解析:D 【解析】
∵第①个图案中“●”有:()13027+?+=个, 第②个图案中“●”有:()141213+?+=个, 第③个图案中“●”有:()152221+?+=个, 第④个图案中“●”有:()163231+?+=个,
?
∴第⑨个图案中“●”有:()11182111+?+=个, 故选D .
18.B
解析:B 【解析】
分析:根据同底数幂的乘法计算即可,计算时注意确定符号. 详解: (-a 2)·a 5=-a 7. 故选B.
点睛:本题考查了同底数幂的乘法,熟练掌握同底数的幂相乘,底数不变,指数相加是解答本题的关键.
19.B
解析:B 【详解】
解:∵a+b=3,ab=2,
∴a 2+b 2=(a+b )2-2ab=32-2×2=5. 故选B .
20.B
解析:B 【解析】
∵①a 4?a 3=a 7;②a 3与a 5不能合并;③a 5÷a 5=1;④(a 3)3=a 9;⑤a 5+a 5=2a 5 , ∴①②③④错误,⑤正确, 故选B .
【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质,比较简单,注意掌握指数的变化是解此题的关键.
21.C
解析:C
【解析】原式=ab-(a 2-ab+b 2)=ab-a 2+ab-b 2=2ab-a 2-b 2 , 故选C.
22.D
解析:D
【解析】解:∵2a m +2b 2n +2与a 3b 8的和仍是一个单项式,∴m +2=3,2n +2=8,解得:m =1,n =3.故选D .
点睛:本题考查同类项的定义及方程思想的应用,是一道基础题,比较容易解答.
23.D
解析:D 【解析】
A 选项中,因为36a b +中两个项不是同类项,不能合并,所以本选项错误;
B 选项中,因为4386a a -中两个项不是同类项,不能合并,所以本选项错误;
C 选项中,因为
222
111236
y y y -=,所以本选项错误; D 选项中,22330a b ba -=,所以本选项正确; 故选D.
24.A
解析:A 【解析】
∵第一图形中共有2个三角形;2=2+6×0; 第二图形中共有8个三角形,8=2+6×1; 第三个图形中共有14个三角形,14=2+6×2; ……,
∴第六个图形中三角形的个数是:2+6×
5=32(个). 点睛:本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细观察图形,发现图形变化的规律,得出数字的运算规律解决问题.由图形可知:第一个图形有2+6×
0=2个三角形;第二个图形有2+6×
1=8个三角形;第三个图形有2+6×2=14个三角形;…第n 个图形有2+6×(n -1)=6n -4个三角形;进一步代入求得答案即可.
25.B
解析:B 【详解】
∵图案①需火柴棒:8根; 图案②需火柴棒:8+7=15根; 图案③需火柴棒:8+7+7=22根; …
∴图案n 需火柴棒:8+7(n-1)=7n+1根; 当n=7时,7n+1=7×7+1=50, ∴图案⑦需50根火柴棒,
故选B.
【点睛】
本题主要考查了图形的变化类,解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分,变化部分是以何种规律变化.
初中数学易错题型大全共20页文档
初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是() A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是() A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时,有一个交点 B、1 m时,有两个交点 ≠ ± C、当1 m时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则
两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 一、二次函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5) (1)求该函数的关系式; (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标; (3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积. 【答案】(1)y=﹣x2﹣2x+3;(2)抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0)(3)15. 【解析】 【分析】(1)已知了抛物线的顶点坐标,可用顶点式设该二次函数的解析式,然后将B 点坐标代入,即可求出二次函数的解析式; (2)根据函数解析式,令x=0,可求得抛物线与y轴的交点坐标;令y=0,可求得抛物线与x轴交点坐标; (3)由(2)可知:抛物线与x轴的交点分别在原点两侧,由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时,抛物线平移的单位,由此可求出A′、B′的坐标.由于△OA′B′不规则,可用面积割补法求出△OA′B′的面积. 【详解】(1)设抛物线顶点式y=a(x+1)2+4, 将B(2,﹣5)代入得:a=﹣1, ∴该函数的解析式为:y=﹣(x+1)2+4=﹣x2﹣2x+3; (2)令x=0,得y=3,因此抛物线与y轴的交点为:(0,3), 令y=0,﹣x2﹣2x+3=0,解得:x1=﹣3,x2=1, 即抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0); (3)设抛物线与x轴的交点为M、N(M在N的左侧), 由(2)知:M(﹣3,0),N(1,0), 当函数图象向右平移经过原点时,M与O重合,因此抛物线向右平移了3个单位, 故A'(2,4),B'(5,﹣5), ∴S△OA′B′=1 2 ×(2+5)×9﹣ 1 2 ×2×4﹣ 1 2 ×5×5=15. 【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的 (易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是() A .若 A 、 B 表示两个不同的整式,则 A B 一定是分式 B .()2442a a a ÷= C .若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍 D .若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式,如果B 中含有字母,那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=,故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍,故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=,故此选项错误. 故选:C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质,熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2.若2m =5,4n =3,则43n ﹣m 的值是( ) A .910 B .2725 C .2 D .4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解. 【详解】 ∵2m =5,4n =3, ∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法,熟练掌握运算法则是解题关键. 3.下列各运算中,计算正确的是( ) A.2a?3a=6a B.(3a2)3=27a6 C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析:A、2a?3a=6a2,故此选项错误; B、(3a2)3=27a6,正确; C、a4÷a2=a2,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选B. 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键. 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析:A.a2与a3不是同类项,故A错误; B.原式=a5,故B错误; D.原式=a2b2,故D错误; 故选C. 考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 5.如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式,那么A不可能是(). A.1 B.4 C.x6D.8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义,逐一判断各个选项,即可得到答案. 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=(2x+1)2, ∴A=1,不符合题意, ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式, 人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1.若a b +=1ab =,则33a b ab -的值为( ) A .± B . C .± D .【答案】C 【解析】 【分析】 将原式进行变形,3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-,然后利用完全平方公式的 变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值,从而求解. 【详解】 解:∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选:C . 【点睛】 本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用,掌握公式结构灵活变形是解题关键. 2.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ). A .()x a b ax bx -=- B .()()222111x y x x y -+=-++ C .()()2111x x x -=+- D .()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 【详解】 解:A 、是整式的乘法运算,故选项错误; B 、右边不是积的形式,故选项错误; C 、x 2-1=(x+1)(x-1),正确; D 、等式不成立,故选项错误. 故选:C . 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义,明确因式分解的结果应是整式的积的形式. 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.某地是国家AAAA 级旅游景区,以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落”享誉巴渠,被誉为 “小九寨”.端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”,昂首向天,望穿古今.一个周末,某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离.他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD ,想法测出了尾部C 看头顶B 的仰角为40,从前脚落地点D 看上嘴尖A 的仰角刚好60,5CB m =, 2.7CD m =.景区管理员告诉同学们,上嘴尖到地面的距离是3m .于是,他们很快就算出了AB 的长.你也算算?(结果精确到0.1m .参考数据:400.64400.77400.84sin cos tan ?≈?≈?≈,,.2 1.41,3 1.73≈≈) 【答案】AB 的长约为0.6m . 【解析】 【分析】 作BF CE ⊥于F ,根据正弦的定义求出BF ,利用余弦的定义求出CF ,利用正切的定义求出DE ,结合图形计算即可. 【详解】 解:作BF CE ⊥于F , 在Rt BFC ?中, 3.20BF BC sin BCF ?∠≈=, 3.85CF BC cos BCF ?∠≈=, 在Rt ADE ?E 中,3 1.73tan 3AB DE ADE = ==≈∠, 0.200.58BH BF HF AH EF CD DE CF ∴+=﹣=,==﹣= 由勾股定理得,22BH AH 0.6(m)AB =+≈, 答:AB 的长约为0.6m . 【点睛】 考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键. 2.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E,过点D作DF⊥AB于点F,交⊙O于点H,连接DC,AC. (1)求证:∠AEC=90°; (2)试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由; (3)若DC=2,求DH的长. 【答案】(1)证明见解析; (2)四边形AOCD为菱形; (3)DH=2. 【解析】 试题分析:(1)连接OC,根据EC与⊙O切点C,则∠OCE=90°,由题意得 ,∠DAC=∠CAB,即可证明AE∥OC,则∠AEC+∠OCE=180°,从而得出 ∠AEC=90°; (2)四边形AOCD为菱形.由(1)得,则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD是平行四边形,再由OA=OC,即可证明平行四边形AOCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形); (3)连接OD.根据四边形AOCD为菱形,得△OAD是等边三角形,则∠AOD=60°,再由 DH⊥AB于点F,AB为直径,在Rt△OFD中,根据sin∠AOD=,求得DH的长. 试题解析:(1)连接OC, 数学错题集 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是-----------------------------() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------() A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度-----------------() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------()a b A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是---------( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 最新初中数学数据分析易错题汇编 一、选择题 1.郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试,以便知道下一阶段的体育训练,成绩如下所示: 成绩(单位:米) 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数23245211 则下列叙述正确的是() A.这些运动员成绩的众数是 5 B.这些运动员成绩的中位数是 2.30 C.这些运动员的平均成绩是 2.25 D.这些运动员成绩的方差是 0.0725 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析,即可得出答案. 【详解】 由表格中数据可得: A、这些运动员成绩的众数是2.35,错误; B、这些运动员成绩的中位数是2.30,正确; C、这些运动员的平均成绩是 2.30,错误; D、这些运动员成绩的方差不是0.0725,错误; 故选B. 【点睛】 考查了方差、平均数、中位数和众数,熟练掌握定义和计算公式是本题的关键,平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量. 2.某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示: 下列结论不正确的是() A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.2 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据图形数出各环数出现的次数,在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】 根据图表可得10环的2次,9环的2次,8环的3次,7环的2次,6环的1次.所以可得 众数是8,中位数是8,平均数是102+92+83+72+61 =8.2 10 ????? 方差是 22222 2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.56 10 ?-+?-+?-+?-+- = 故选D 【点睛】 本题主要考查统计的基本知识,关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3.有甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元.根据调查,将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合,取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,但按原比例混合的糖果单价恰好不 变,则x y 等于() A.3 4 a b B. 4 3 a b C. 3 4 b a D. 4 3 b a 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格,进而得出等式求出即可.【详解】 解:∵甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元, 两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合, ∴两种糖果的平均价格为:ax by x y + + , ∵甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%, ∴两种糖果的平均价格为: 1520 (1)(1) 100100 a x b y x y -?++ + , ∵按原比例混合的糖果单价恰好不变, 初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b中考数学易错题专题训练-二次函数练习题及答案
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