数据 表达式 函数 练习题

数据 表达式 函数 练习题
数据 表达式 函数 练习题

一、用适当内容填空

1.VFP中的数值数据在内存中占【】个字节,能表示最大【】位数据。

2.若date()值为09/20/2008,则执行命令?date()+5 的显示结果为【】

3.VFP中的内存变量分为:数组变量和【】。

4.执行命令 ? round(pi()*100,0) 的显示结果为【】

5.在VFP中,内存变量名由字母、汉字、数字和【】组成,且不能以【】开头。

6.内存变量保存在【】中,变量的数据类型由赋值时表达式的【】决定。退出VFP 时,内存变量将被【】。

7. 执行命令?type(time())的显示结果为【】,执行命令?vartype(time()) 的显示结果为【】

8.执行命令?empty(””)的显示结果为【】

9. 若当前分别有一个字段变量和一个内存变量同名都是“XM”,则直接引用“XM”是指【字段】变量。

10. 对应数学式10÷(2X2+6X-3)+e4的VFP表达式为【】。

12. 函数Len(‘学习”VFP6.0”’)的值是【】。

13.Left(“123456”,Len(“程序”))的计算结果是【】。

14. Str(1234.5678,7,3)的结果是【】。

15. 表达式"World Wide Wed"$"World"的值是【】。

16.VFP规定只有【】数据类型的数据(除日期和数值型外)才能进行运算。

17. 与数学式“X≤Y

18.逻辑型常数有【】和【】2种值。

19.VFP中Not、And和Or运算符的优先级从高到低依次为【】、【】、【】。

20.在关系、逻辑和数值运算中,运算优先级由高到低依次是【】、【】和【】。

21. 表达式1-8>7.Or."a"+"b"$"123abc123"的运算结果为【】。

22.命令 ? Vartype(Time( )) 的输出结果是【】。

23. 设X=’2008/10/01’。函数Vartype(&X)的值是【 N 】;函数Vartype(“&X”)的值是【】;Type(“&X”)的值是【】。

24. 若a=5,b="a<10",则:?Type(b)的输出结果是【】,?Vartype(b)的输出结果为【】,?Vartype(&b)的输出结果为【】。

25. 执行命令 Dime array(3,3) 后,array(3,3)的值为【】。

26. 使用【】命令,可以把以X开头的所有内存变量都存入磁盘文件A.MEM中。

27.可同时对多个变量赋值的赋值语句是【 S 】。

28.不能用赋值语句赋值的变量是【】。

29.执行命令Dime array1(3,3),array1=1后,array1(3,3)的值为【】。

30.函数中函数参数不能用括号扩起来的函数是【】。

31. 在Set Collate To "stroke"设置下,命令? max("美国","中国","俄国") 结果为【】。在Set Collate To "pinyin"设置下,命令? max("美国","中国","俄国") 结果为【】。

二、从参考答案中选择一个最佳答案

1.下列变量名中不正确的是【】。

A. _12

B. No_1

C. 2季度

D. 学号

2. 下列各项,除【】外均是常数。

A. XY

B. 'XY'

C. .T.

D. 1E+2

3. 执行命令Store 1 To A,B,C,D 的结果是【】。

A. 使A、B、C、D四个变量值都为1

B. 仅A值为1,其他变量值为0

C. 仅A值为1,其他变量值为.F.

D. 仅A值为.F.,其他变量值为1

4.【 D 】是逻辑型常数。

A.“Y”

B. T

C. “NOT”

D. .F.

5. 以下日期中,正确的是【】。

A. {"2001-05-25"}

B. {'2001-05-25'}

C. {^2001-05-25}

D. {[^2001-05-25]}

6. 命令Dimension N(3,2)定义的数组含【 D 】个数组元素。

A. 3

B. 2

C. 5

D. 6

7. 当前数据表中含有Name字段,程序中有Name内存变量,执行?Name后,【】。

A. 显示的结果是内存变量Name的值

B. 显示的结果是字段变量Name的值

C. 随机显示,或是内存变量、或是字段变量Name的值

D. 显示出错信息

8. 以下赋值命令正确的是【】。

A. Store 1 To X,Y

B. Store 1,2 To X,Y

C. X=1,Y=2

D. X,Y=1

9. 下列选项中,不是常数的是【】。

A. 李伟

B. [abc]

C. 1.4E+2

D. {^1999/12/31}

10. 下面常数中正确的是【】。

A. 3.4E2.5

B. 张明

C. .T.

D. 2004/01/12

11. 2E-4是一个【】。

A. 字符变量

B. 内存变量

C. 数值常数

D. 非法表达式

12. 【】不是字符常数定界符。

A. 半角单引号

B. 大括号

C. 双引号

D. 方括号

13. 下列字符型常数的表示中,错误的是【】。

A. '1+2'

B. [[吉林]]

C. ["日报"]

D. '[x!=y]'

14. 表达式12-7%3*3的值是【】。

A.6 B. 9 C. 15 D. 18

15.下面表达式的值为数值型数据的是【】。

A.2*3=6 B. CtoD('11/03/99')+1 C. [10]-[2] D. Len('ABC')

16. 表达式Len('CHINESE')+Val('86')+({^1998/04/05}-{^1998/04/03})的值是【】数据。

A. 字符型

B. 日期型

C. 数值型

D. 逻辑型

17.函数Round(1234.567,-2)的返回值为【】。

A. 1200

B. 1234.57

C. 1234.00

D. 1234

18. 设变量P=3.1415926,执行命令 ? Round (P,4) 后的输出结果为【】。

A. 3.1410

B. 3.1415

C. 3.1416

D. 3.0000

19. 以下可以输出“程序”的命令是【】。

A. ?Substr("VFP程序设计基础",4,8)

B. ?Substr("VFP程序设计基础",4)

C. ?Substr("VFP程序设计基础",4,2)

D. ?Substr("VFP程序设计基础",4,4)

20. 设S="visual FoxPro",表达式Upper(Subs(S,1,1))+Lower(Subs(S,2))的值是【】

A.visual foxpro B. Visual foxpro C. VISUAL FOXPRO D. VFP

21. 在下列函数中,函数值为数值型数据的是【】。

A. Substr(Dtoc(Date( )),7)

B. Ctod("2008/10/01")

C. Time( )

D. At("群众","人民群众")

22. 下列表达式值的类型为字符型的是【】。

A. "ABC "-" AB "

B. Ctod("10/01/2008")

C. "1"+"2"="3"

D. Dtoc(Date( ))> "10/01/2008"

23. 函数 Chrtran('ABAC','A','XY') 的值是【】。

A. ABAC

B. XYBXYC

C. XBXC

D. BC

24. 在下面的VFP表达式中,不正确的是【】。

A. {^2008-10-01}-Date( )

B. {^2008-10-01}+Date( )

C. {^2008-10-01}+10

D. {^2008-10-01 10:10:10 AM}-10

25. 运算符 = = 的作用为【】。

A. 任何时候都等价于运算符 =

B. 不是VFP的运算符

C. 字符串精确比较

D. 用于精确比较两个数值数据

26. 执行Set Exact Off命令后,执行 ?“上海市”=“上海”命令。其结果为【】。

A. .T.

B. .F.

C. 0

D. 1

27. 设x=1,y=2, z=3,则表达式x+y=z的值是【】。

A. x+y

B. 3

C. .T.

D. U

28.【】的运算结果一定是逻辑值。

A. 字符表达式

B. 数值表达式

C. 关系表达式

D. 日期表达式

29. 与 !(y<=0.Or.y>=1) 等价的条件是【】。

A. y>0.Or.y<1

B. y<0.Or.y>1

C. y<0.And.y>1

D. y>0.And.y<1

30. 设X="100",Y=2*3,下列正确的表达式是:【】。

A.Sqrt(X) B. Y<4 .Or.X>'XH' C. Subs(Y,1,1) D. X+10

31. "X是小于10的非负数",在VFP中用表达式表示成【】。

A. 0<=X<10

B. 0<=X<10

C. 0<=X And X<10

D. 0<=X Or X<10

32. 下列叙述中,【】不正确。

A. 算术运算符的优先级高于关系运算

B. 字符运算符“+”和“-”优先级相等

C. 逻辑运算符的优先级高于关系运算符

D. 所有关系运算符的优先级都相等

33. 设X="22”,Y="2233",下列表达式结果为.F.的是【】。

A. Not(X>=Y)

B. Not(X$Y)

C. Not(X$Y)Or(X<>Y)

D. Not(X==Y)And(X$Y)

34. 下列表达式肯定不符合VFP规则的是【】。

A. F + T

B. 08/08/13

C. 3X>18

D. Val("123")

35. 关于“?”和“??”命令,下列说法中错误的是【】。

A. ?和??只能输出多个同类型的表达式值

B. ??从当前位置开始输出

B. ?从下一行开始位置输出 D. ?和??后可以没有表达式

36. 设M=2,N=3,K="M-N",表达式4*&K的值是【】。

A.2*M-N B. 2*(M-N) C. 4 D. 5

37. 依次执行如下命令序列:

YA=1

YB=2

YAB=3

N="A"

M="Y&N"

? &M

最后输出结果是【】。

A. 1

B. 2

C. 3

D. Y&N

38. 设X=1+2、Y="M"、Z="X",则正确的表达式是【】。

A.X+Y B. X+Z C. X+&Y D. X+&Z

39.【】函数返回值是.T.。

A. Isnull(0)

B. Isnull("")

C. Isnull(.F.)

D. Isnull(.Null.)

40.设 date="04/12/99",命令:? Type("&date")的输出结果是【】。

A. C

B. N

C. D

D. U

41. 变量F没有定义,执行【】命令后,显示U。

A. ? Type(F)

B. ? Type(.F.)

C. ? Type("F" )

D. ? Type(".F.")

42.在VFP中,关于数组的错误叙述是【】。

A. VFP只支持一维数组和二维数组

B. 数组必须先定义后使用

C. 新定义数组的元素初值为.F.

D. 数组中各个数组元素必须同种数据类型

43. 下列选项中,正确的命令是【】。

A. Dime A(1,2,3)

B. Dime A(2),B(3,4)

C. Dime A

D. Dime A,B(1,2)

44. 使用Save To AB命令可把内存变量存储到磁盘上,该文件名是【】。

A. A

B.mem B. AB.Var

C. AB.sav

D. AB.disk

45.下列运算符中运算级别最高的和最低的分别是【】和【】。

A. +

B. **

C.>=

D. or

E. Not

46.执行命令?len(a)的结果是 6,执行命令?len(trim(a))的结果是 4,说明a中【】个空格。

A.有2

B.左侧是2

C.右侧是2

D.中间有2

47.已知 a=“b”,b=2,则【】是错误的命令。

A. ? b+&a

B. ? b

C.? &a

D. ? &b

48. 已知 a=“b”,b=2,则表达式 b-&a.**b 结果是【】

A. 2

B. 4

C. -4

D. -2

49. 执行“Save to mb all like A*”命令后,【】。

A. 释放以A开头命名的内存变量

B. 保存以A开头命名的内存变量

C. 保存并释放以A开头命名的内存变量

D. 保存名中含母A的内存变量

三、从参考答案中选择全部正确答案

1.【】是合法的数据。

A.$200

B.{^09/10/2008}

C.”A”

D. .T.

E.1E+2

2. 表达式【】的值最大。

A.3

B.INT(2.8)

C.ceiling(2.8)

D.Floor(2.8)

E.ceiling(2.5)

3.【】是合法的日期数据输出格式。

A.2008-10-01

B.2008.10.01

C.{^2008.10.01}

D.2008w10w01

E.12/10/2008

4.表达式 YEAR(DATE())+MONTH(DATE())+DOW(DATE())+DAY(DATE())的值

是【】(设今天日期为{^2008/09/02})。

A. 2022

B. 2008

C. 2000

D.1999

E.2020

5. 表达式【】的值等于70。

A.TIME()+1

B.YEAR(DAYE())+1

C.ASC(“English”)+1

D.LEN(SPACE(69))+1

E.DAY({^2008-09-10})+60

6. 以下各项中,可作为常数的数据有【】。

A. "2*3+1"

B. {^2008/09/08}

C. .F.

D. 身份证号

E. 1+2=3

7. 以下各表达式中,值不是数值型数据的是【】。

A. Len("I am a student.")

B. At("am","I am a student.")

C. Str(345,6,2)

D. Substr("I am a student.",3,2)

E. Date()-(Date()-1)

8.【】表达式的运算结果是数值型数据。

A. 10+20=30

B. "345"–"123"

C. Len(Space(3))–1

D. Ctod([08/04/02])–10

E. Asc("abc")

9. 运算结果是"优秀学生"的表达式是【】。

A. "优秀 "+"学生"

B. "优秀 "-"学生"

C. "优秀"-" 学生"

D. ALLTRIM(" 优秀 ")+"学生"

E. Trim("优秀 ")+Ltrim (" 学生")

10.【】不是字符型数据。

A. Date( )

B. Time( )

C. Dtoc(Date( ))

D. Space(3)

E. Str(123.56,9)

F. At(“b”,”abc”)

11.【】是逻辑型常数。

A. ”Y”

B. “F”

C. .T.

D. L

E. .

F.

12. 以下各表达式的值,【 BD 】不是逻辑型数据。

A.2<3 B. 2+3 C. 2=3 D. Date()+1 E. "AB"$"ABC"

13.【】表达式的值是逻辑型数据。

A. "邮政"$"中国邮政"

B. "邮政".Or."中国邮政"

C. "中国".And."邮政"

D. "中国邮政"=="邮政"

E. "邮政" At "中国邮政"

14.VFP中的“+”和“-”运算符,可用于【】数据之间的运算。

A.数值型 B. 字符型 C. 逻辑型 D. 备注型 E. 通用型

15.【】组中的两个函数值相同。

A. Left("VFP",2)与Substr("VFP",1,2)

B. Substr(Dtoc(Date( )),7,2) 与Year(Date( ))

C. Type("2*3")与Vartype(2*3)

D. 若M="That ", N="is a book.", M-N与M+N

E. Trim(" VFP 6.0 ")与AllTrim(" VFP 6.0 ")

16.【】函数返回值是.F.。

A. Empty(Ctod(Space(0)))

B. Empty(Ctot(Space(3)))

C. Empty("0")

D. Empty(2*3-6)

E. Empty("ABC"=="AB")

F. Empty( .Null.) 17.已知A="12345",则【】函数的返回值是"12345"。

A. LEFT(A,5)

B. RIGHT(A,5)

C. SUBSTR(A,1)

D. LEN(A)

E. AT(A,"012345")

18. 下列函数中【】的函数值是数值型。

A. LEN("123")

B. SPACE(5)

C. YEAR(DATE())

D. TIME()

E. AT("123","012345")

19. 下列函数中【】的函数值是.F.。

A. Empty(1-1)

B. empty("123")

C. Empty(" ")

D. Empty(.f.)

E. Empty(.null.)

20.【】是合法的表达式。

A. Time()+2

B. date()+2

C. year(date())+"1988"

D. {^2007-08-08}+day(date())

E. {^2007-08-08}+date()

高中数学函数解析式求法

函数解析式的表示形式及五种确定方式 函数的解析式是函数的最常用的一种表示方法,本文重点研究函数的解析式的表达形式与解析式的求法。 一、解析式的表达形式 解析式的表达形式有一般式、分段式、复合式等。 1、一般式是大部分函数的表达形式,例 一次函数:b kx y += )0(≠k 二次函数:c bx ax y ++=2 )0(≠a 反比例函数:x k y = )0(≠k 正比例函数:kx y = )0(≠k 2、分段式 若函数在定义域的不同子集上对应法则不同,可用n 个式子来表示函数,这种形式的函数叫做分段函数。 例1、设函数(]() ???+∞∈∞-∈=-,1,log 1,,2)(81x x x x f x ,则满足41)(=x f 的x 的值为 。 解:当(]1,∞-∈x 时,由4 12= -x 得,2=x ,与1≤x 矛盾; 当()+∞∈,1x 时,由4 1log 81=x 得,3=x 。 ∴ 3=x 3、复合式 若y 是u 的函数,u 又是x 的函数,即),(),(),(b a x x g u u f y ∈==,那么y 关于x 的函数[]()b a x x g f y ,,)(∈=叫做f 和g 的复合函数。 例2、已知3)(,12)(2 +=+=x x g x x f ,则[]=)(x g f ,[]=)(x f g 。 解:[]721)3(21)(2)(2 2+=++=+=x x x g x g f [][]4443)12(3)()(222 ++=++=+=x x x x f x f g 二、解析式的求法 根据已知条件求函数的解析式,常用待定系数法、换元法、配凑法、赋值(式)法、方程法等。 1待定系数法 若已知函数为某种基本函数,可设出解析式的表达形式的一般式,再利用已知条件求出系数。

《求一次函数表达式》习题

《求一次函数表达式》习题 1.直线y =kx +b 的图象如图所示,则( ) A .k =- 23,b =-2 B .k =23,b =2 C .k =-32,b =2 D .k =23 ,b =-2 2.已知油箱中有油25升,每小时耗油5升,则剩油量P (升)与耗油时间t (小时)之间的函数关系式为( ) A .P =25+5t B .P =25-5t C .P =t 525 D .P =5t -25 3.下列函数中,图象经过原点的有( ) ①y =2x ;②y =5x 2-4x ;③y =-x 2;④y = x 6 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.已知正比例函数y =kx 的图象经过点(1,2),则k 的值为( ) A .2 1 B .1 C . 2 D .4 5.为了鼓励节约用水,按以下规定收取水费:(1)每户每月用水量不超过20立方米,则每立方米水费1.2元;(2)每户每月用水量超过20立方米,则超过部分每立方米水费2元,设某户一个月所交水费为y (元),用水量为x (立方米),则y 与x 的函数关系式用图象表示为( ) 6.若一次函数y =kx -3k +6的图象过原点,则k =_______,一次函数的解析式为________. 7.若y -1与x 成正比例,且当x =-2时,y =4,那么y 与x 之间的函数关系式为________.

8.如图:直线AB 是一次函数y =kx +b 的图象,若|AB |=5,则函数的表达式为________. 9.已知直线经过原点和P (-3,2),那么它的解析式为______. 10.随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系.当36(kPa)x =时,3108(g /m )y =,请写出y 与x 的函数关系式______. 11.当b =______时,直线y =x +b 与直线y =2x +3的交点在y 轴上. 12.已知y -3与x 成正比例,有x =2时,y =7. (1)写出y 与x 之间的函数关系式. (2)计算x =4时,y 的值. (3)计算y =4时,x 的值. 13.为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费. 设某户每月用水量为x (立方米),应交水费为y (元). (1)分别写出未超过7立方米和多于7立方米时,y 与x 的函数关系式; (2)某用户某月份缴水费14.1元,则该用户用水多少立方米? 14.某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y (元)与租书时间x (天)之间的关系如下图所示. (1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y (元)与租书时间x (天)之间的函数关系式. (2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?(x ≤100)

确定一次函数表达式(定)

一次函数的应用(第1课时)教学目标: (一)知识与能力 1.了解一个条件确定一个正比例函数,两个条件确定一个一次函数。 2.会用待定系数法求出一次函数和正比例函数表达式。 (二)过程与方法: 1.复习一次函数做图像的方法,引出由图像来确定关系式,进而确定一 次函数表达式的问题,体现了数形结合的思想。 2.通过例题讲解,根据函数的图像与函数关系式的关系,明确求一次函 数表达式的方法。 (三)情感态度与价值观 1.通过探究,引出一次函数表达式,培养学生的逆向思维。 2.学会求一次函数及其他函数表达式的一般方法。 教学重难点: 重点:会用待定系数法确定一次函数表达式; 难点:能够根据一次函数图像或者其他一些情境,熟练灵活地利用待定系数法确定函数的表达式。 教学方法:引导探究、合作交流。 学法指导: 让学生在回顾已学内容的基础上通过“数”与“形”的相互转化来确定一次函数的表达式。在练习的过程中相互交流来加以巩固。 教学过程:一复习引入 提问:(1)什么是一次函数? (2)一次函数的图象是什么? (3)一次函数具有什么性质? 目的:学生回顾一次函数相关知识,温故而知新. 二、新课讲授 (一)初步探究(学生思考问题,小组合作探究) 展示实际情境 某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图 所示. (1)写出v与t之间的关系式; (2)下滑3秒时物体的速度是多少?

分析:要求v与t之间的关系式,首先观察图象,确定函数的类型,然后根据函数的类型设它对应的解析式,再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可. 讨论: 确定正比例函数的表达式需要几个条件? 想一想? 确定一次函数的表达式需要几个条件? (二)深入探究(利用已知数量列关系式,全班交流) 例:在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数度内,一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 解:设 y=kx+b,根据题意,得 14.5=b ① 16=3k+b ② 将b=14.5代入②,得k=0.5。 在弹性限度内,y于x的关系是为: y=0.5x+14.5 当x=4时,y=0.5×4+14.5 =16.5(厘米) 即物体的质量为4千克时,弹簧长度为16.5厘米。 引例中设置的是利用函数图象求函数表达式,这个例子选取的是弹簧的一个物理现象,目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式,进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型.这道例题关键在于求一次函数表达式,在求出一般情况后,第二个问题就是求函数值的问题可迎刃而解.教学注意事项: 学生除了从函数的观点来考虑这个问题之外,还有学生是用推理的方式:挂3千克伸长了1.5厘米,则每千克伸长了0.5厘米,同样可以得到y与x间的关系式.对此,教师应给予肯定,并指出两种方法考虑的角度和采用的方法有所不同.想一想:大家思考一下,在上面的两个题中,有哪些步骤是相同的,你能否总结求函数表达式的步骤有:1.设——设函数表达式y=kx+b 2.代——将点的坐标代入y=kx+b中, 列出关于k、b的方程 3、求——解方程,求k、b 4、写——把求出的k、b值 代回表达式

幂函数经典例题

例1、下列结论中,正确的是( ) A.幂函数的图象都通过点(0,0),(1,1) B.幂函数的图象可以出现在第四象限 C.当幂指数α取1,3,1 2 时,幂函数y=xα是增函数 D.当幂指数α=-1时,幂函数y=xα在定义域上是减函数 解析当幂指数α=-1时,幂函数y=x-1的图象不通过原点,故选项A 不正确;因为所有的幂函数在区间(0,+∞)上都有定义,且y=xα (α∈R),y>0,所以幂函数的图象不可能出现在第四象限,故选项B不正确;而当α=-1时,y=x-1在区间(-∞,0)和(0,+∞)上是减函数,但它在定义域上不是减函数. 答案C 例2、已知幂函数f(x)=(t3-t+1)x 1 5 (7+3t-2t2) (t∈Z)是偶函数且在(0,+ ∞)上为增函数,求实数t的值. 分析关于幂函数y=xα(α∈R,α≠0)的奇偶性问题,设p q (|p|、|q|互 质),当q为偶数时,p必为奇数,y=x p q 是非奇非偶函数;当q是奇数时,y= x p q 的奇偶性与p的值相对应. 解∵f(x)是幂函数,∴t3-t+1=1, ∴t=-1,1或0. 当t=0时,f(x)=x 7 5 是奇函数; 当t=-1时,f(x)=x 2 5 是偶函数; 当t=1时,f(x)=x 8 5 是偶函数,且 2 5 和 8 5 都大于0,在(0,+∞)上为增函数.

故t =1且f (x )=x 85或t =-1且f (x )=x 2 5 . 点评 如果题中有参数出现,一定要注意对参数的分类讨论,尤其对题中的条件 t ∈Z 给予足够的重视. 例3、如图是幂函数y =x m 与y =x n 在第一象限内的图象,则( ) A .-11 D .n <-1,m >1 解析 在(0,1)内取同一值x 0,作直线x =x 0,与各图象有交点,则“点低指数大”.如图,0x 1 3,求x 的取值范围. 错解 由于x 2 ≥0,x 1 3∈R ,则由x 2>x 1 3 ,可得x ∈R . 错因分析 上述错解原因是没有掌握幂函数的图象特征,尤其是y =x α 在 α>1和0<α<1两种情况下图象的分布. 正解 作出函数y=x2和y=3 1x 的图象(如右图所示),易得x<0或x>1. 例5、函数f (x )=(m 2-m -1)xm 2+m -3是幂函数,且当x ∈(0,+∞)时,f (x )

2019年春八年级数学下册第4章一次函数专题训练四确定一次函数表达式的六种方法练习新版湘教版

专题训练(四) 确定一次函数表达式的六种方法 ?方法一根据一次函数的定义确定 1.已知关于x的函数y=(2m-1)x+1-3m. (1)当m为何值时,这个函数为正比例函数? (2)当m为何值时,这个函数为一次函数? 2.已知y=(m-1)xm2-3+2是关于x的一次函数,并且y的值随x值的增大而减小,求此一次函数的表达式. ?方法二根据一次函数的性质确定 3.某一次函数的图象过点(-1,2),且函数y的值随自变量x值的增大而减小,请写出符合上述条件的一个函数表达式:____________. 4.已知一次函数y=(1-2m)x+m-2,若函数值y随x值的增大而减小,并且函数的图象经过第二、三、四象限,m是整数,求此一次函数的表达式. ?方法三根据两点坐标(两对对应值)确定 5.已知一次函数y=kx+b在x=3时,y的值为5,在x=-4时,y的值为-9,求这个一次函数的表达式.

6.直线l 与直线y =2x +1的交点的横坐标为2,与直线y =-x +2的交点的纵坐标为1,求直线l 对应的函数表达式. ? 方法四 利用表格信息确定 7 ? 方法五 根据物理知识及生活经验确定 8.一根弹簧原长12厘米,它所挂物体的质量不能超过15千克,并且每挂1千克重物,伸长1 2厘米,写出挂重物后的弹簧的长度y(厘米)与所挂物体质量x(千克)之间的函数表达 式.

9.为更新果树品种,某果园计划购进A ,B 两个品种的果树苗栽植培育.若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A 种树苗的单价为7元/棵,购买B 种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图4-ZT -1所示的函数关系. (1)求y 关于x 的函数表达式; (2)若在购买计划中,B 种树苗的数量不超过35棵,但不少于A 种树苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用. 图4-ZT -1 ? 方法六 根据图形与坐标轴围成的三角形的面积确定 10.如图4-ZT -2,一次函数的图象经过点(5 2,0),且与坐标轴围成的三角形的面积 为25 4 ,求出这个一次函数的表达式. 图4-ZT -2

b确定一次函数表达式(图像)

一、填空 1、正比例函数y=kx 的图象过点(3,-2),则k= 该函数的表达式为: 2、若一次函数y=5x+m 的图象过点(-1,0),则m= 3、一次函数图象如图1所示,则函数关系式是 4、请你写出一个图象经过点(0,2),且y 随x 的增大而减小的一次函数解析式 。 二、选择题: 5、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为: ( ) A 、y=2x-14 B 、y=-x-6 C 、y=-x+10 D 、y=4x 6、一次函数y=ax+b ,若a+b=1,则它的图象必经过点( ) A 、(-1,-1) B 、(-1, 1) C 、(1, -1) D 、(1, 1) 三、综合题: 7、已知一次函数的图象过点M(3,2),N(-1,-6)两点. (1)求函数的表达式; (2)画出该函数的图象. (3)求出该直线与x 轴y 轴所构成三角形的面积 8、已知y+2与x-1成正比例,且x=3时y=4。 (1) 求y 与x 之间的函数关系式; (2) 当y=1时,求x 的值。 9、在直角坐标系中,判断A(2,0),B(0,2),C (-1,3)是否在一次函数y=kx+b 这条直线上。 -2 0 -1y x (图1)

10、已知一次函数的图像经过点P(0,2),且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3,求一次函数的表达式。 11.已知直线m经过点(0,3)和(-2,6) (1)试确定m的函数解析式并画出图象 (2)求直线m与两坐标轴围成的图形的面积 (3)现有直线n与m平行,且点(4,12)在直线n上,求直线n与x、y轴的交点坐标(4)试问:在直线n上是否存在着这样的一点P,使得它到x轴的距离与它到y轴的距离之比为3:2,若存在,请写出P的坐标;若不存在,简洁说明理由.

指数函数、对数函数、幂函数练习题大全

一、选择题(每小题4分,共计40分) 1.下列各式中成立的一项是 ( ) A .71 7 7)(m n m n = B . 33 39= C .4 343 3 )(y x y x +=+ D .31243)3(-=- 2.化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 ( ) A .a 9- B .a - C .a 6 D .2 9a 3.设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ,则下列等式中不正确... 的是 ( ) A .f (x +y )=f(x )·f (y ) B .) () (y f x f y x f =-) ( C .)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D .)()]([· )]([)]([+∈=N n y f x f xy f n n n 4.函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y ( ) A .}2,5|{≠≠x x x B .}2|{>x x C .}5|{>x x D .}552|{><≤-=-0 ,0 ,12)(21x x x x f x ,满足1)(>x f 的x 的取值范围 ( ) A .)1,1(- B . ),1(+∞- C .}20|{-<>x x x 或 D .}11|{-<>x x x 或 9.已知2 )(x x e e x f --=,则下列正确的是 ( ) A .奇函数,在R 上为增函数 B .偶函数,在R 上为增函数 C .奇函数,在R 上为减函数 D .偶函数,在R 上为减函数

函数表达式的求法

第四讲 函数解析式的求法 重 点:求解析式的方法. 难 点:求复合函数的解析式. 教学目标:掌握求解析式的几种常用方法 教学过程: 一、导入新课 复习函数定义(重点是构成函数的三要素). 二、新课 1.求解析式的常用方法: (1)待定系数法: 例1.若)(x f 是二次函数,其图象过原点,且.5)1(,1)1(=-=f f 求:).(x f 练习:1.若一次函数)(x f 满足()[]{}.78+=x x f f f 求:).(x f 小结:①待定系数法适用于:已知所求函数解析式的一般形式; ②解法是:根据已知条件列出以所求系数为未知数的方程或方程组,解出系数的值,代回所设解析式. (2)换元法:(配凑) 例2.⑴2 ()1f x x =+,求(1)f x + ⑵2(1)22f x x x +=++,求()f x 练习:2(1)21f x x +=+,求()f x 例3.2(2)5f x x x -=+,求()f x 练习:1.1)f x =2.已知:,1 )1(22x x x x f +=+ 求).(x f 解法二:.2)(,2)1(1)1(2 222-=∴-+=+=+x x f x x x x x x f 小结:①应用换元法求解析式的题型特征是:题中没有给出函数最简的解析式 ②解法是:通过换元,找出原函数的解析式.(还可以用配凑) (3)函数方程法(消元法) 例4.已知:.2)(2)(x x f x f =-+求:).(x f 小结:①例4的解法相当于消元法. ②消元法的特点是在所给解析式中)(x f 与)(x f -中的自变量互为相反的数,或)(x f 与)1(x f 中的自变量互为倒数;得到相当于两个未知数的两个方程,求解。

4.4确定一次函数表达式的六种类型1

4.4确定一次函数表达式的六种类型 【学前准备】: 1.正比例函数的表达式是 ;一次函数的表达式是 . 2.正比例函数图象一定经过坐标 ,正比例函数图象和一次函数图象都是 。 3.直线x y 2-=与直线52+-=x y 的位置关系是 ;直线13--=x y 与 直线5+=x y 的位置关系是 4.一次函数2-=kx y 中,若y 随x 的增大而减小,则k 0; 5.一次函数3+=kx y 中,当x=-2时,y=1,则k= 。 6.函数b x y +-=的图象经过点(-5,2),则b= . 想一想: (1) 确定正比例函数的表达式需要____个条件, (2) 确定一次函数的表达式需要_____个条件。 一、根据规律: 1.某山区的气温t (℃)和高度h (米)之间的关系如下表 由上表得t 与h 之间的关系式是 . 二、根据图象: 直线l 是一次函数 y = kx + b 的图象, (1) b = ,k = ; (2) 当x =30时,y = ; (3) 当y =30时,x = 。 三、根据平行: 1.一次函数y=kx+b 的图象平行于正比例函数y=0.5x 的图像,且过点(4,7),求一次函数的解析式以及与坐标轴的交点坐标. 2.已知正比例函数y=kx 经过点P(1,2),如图所示. (1)求这个正比例函数的解析式; (2)将这个正比例函数的图像向右平移4个单位,写出在这个平移下,点P 、 原点O 的像P '、O '的坐标,并求出平移后的直线的解析式. O' P'P (1, 2 )O x y

四、根据面积: 直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积是4,求表达式。 五、根据定义: 1.y与x成正比例,其图象经过)1,3 (P;求y与x的关系式。 2、已知y-1与x+1成正比例,且x=2时,y=7,求表达式。 3、若函数y=kx+b的图象经过点(-3,-2)和(1,6)求k,b及表达式。 六、根据交点: 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y= 1 2x的图象相交于点(2, a),求 (1)a的值 (2)k,b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

指对幂函数经典练习题

高一数学期末复习幂函数、指数函数和对数函数 1、若函数x a a a y ?+-=)33(2是指数函数,则有 ( ) A 、21==a a 或 B 、1=a C 、2=a D 、10≠>a a 且 2、下列所给出的函数中,是幂函数的是 ( ) A .3x y -= B .3-=x y C .32x y = D .13-=x y 3、1.指数式b c =a (b >0,b ≠1)所对应的对数式是 ( ) A .log c a =b B .log c b =a C .log a b =c D .log b a =c 4、若210,5100==b a ,则b a +2= ( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 5、若0≠xy ,那么等式y xy y x 2432-=成立的条件是 ( ) A 、0,0>>y x B 、0,0<>y x C 、0,0>x 时,函数x a y )8(2-=的值恒大于1,则实数a 的取值范围是_ _____.

函数解析式的求法

函数解析式的求法 鄢陵一高王连霞 教学目标: 使学生明确待定系数法、换元法、配凑法是求函数解析式常用的方法,并会用这些方法求函数解析式重点、难点: 重点:待定系数法求函数解析式。难点:换元法与配凑法求函数解析式 教学方法:讲练结合法 学情分析 学生已熟悉用待定系数法求一次、二次函数解析式,但用换元法和配凑法求函数解析式并不熟悉,特别是求出函数解析式后要注明函数定义域易被学生忽视,所以通过讲、练要解决好这些问题,特别要使学生明确函数定义域是函数概念中重要组成部分。 教学设计: 新课引入→用待定系数法求函数解析式→用换元法与配凑法求函数解析式→课时小结→随堂练习 教学过程: 1、新课引入: ①复习提问:求函数定义域的关键是什么?函数三要素是什么?(求函数定义域的关键是确定使函数有意义的条件。函数三要素是对应法则、定义域与值域) ②导入新课:如何根据条件,求出函数对应法则即函数解析式是函数又一重要问题。板书课题:《求函数解析式》 2、用待定系数法求函数解析式 例1:已知函数f(x)是一次函数,且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17, 求f(x)的解析式。 例2:求一个一次函数f(x),使得f{f[f(x)]}=8x+7 分析:这两个例题的共同点,所求的函数类型已定,都是一次函数。这种函数解析式用什么方法来求?

(待学生回答后,老师继续讲)如何剥掉抽象的对应法则符号成了解答这两题的关键,如例1:若设f (x)=ax+b(a ≠0)则f(x+1)=? f(x-1)=? 如例2:设f(x)=ax+b(a ≠0)则f{f[f(x)]}=f{f[ax+b]}=f[a(ax+b)+b]=? 解答由学生作出解答) 例1.解:设f(x)=ax+b (a ≠0) 由条件得: 3[a(x+1)+b]-2[a (x-1)+b]=ax+5a+b=2x+17 ∴ ∴ ∴f(x)=2x+7 例2.解:设f(x)=ax+b (a ≠0) 依题意有a[a(ax+b)+b]+b=8x+7 ∴x a 3+b(2a +a+1)=8x+7 ∴ ∴ ∴f(x)=2x+1 评注:待定系数法是一种重要的数学方法,它适用于已知所求函数的类型,求此函数。 3、用换元法与配凑法求函数解析式 例3:已知f( x +1)=x+2x ,求f(x)的解析式 分析:是否知道所求函数f(x)的类型?(待学生回答后,老师继续讲) 若把x +1看作一个整体,该用什么方法作?(待学生回答,让学生作出解答) 解1:令t=x +1≥1 则x=2)1(-t ∴ f(t)= 2)1(-t +2(t-1)= 2t -1 ∴f(x)=2x -1 (x ≥1) 解2:由f(x +1)=x+2x =2)1(+x -1 ∴f(x)=2x -1 (x ≥1) 学生容易忽视函数的定义域,就此例题向学生发问: 师问:f(x)= 2x -1与f(x)= 2x -1 (x ≥1)是否是同一函数?那么求函数解析式后是否要注明函数定义域 评注:(1) f(t)与f(x)只是自变量所用字母不同,本质是一样的。 (2) 求出函数解析式时,一定要注明定义域,函数定义中包括定义域这一要素。 例4:已知f(x-1)= 2x -4x ,解方程f(x+1)=0 分析:如何由f(x-1),求出f(x+1)是解答此题的关键(由老师讲解) 解1:f(x-1)==2)1(-x -2(x-1)-3 ∴ f(x)= 2x -2x-3 f(x+1)= 2)1(+x -2(x+1)-3=2x -4 ∴ 2x -4=0 x=±2 解2:f(x-1)= 2x - 4x ∴f(x+1)=f[(x+2)-1]= 2)2(+x - 4(x+2)= 2x - 4 ∴2x - 4=0, x=±2 解3:令x-1= t+1 则x=t+2 ∴f(t+1)= 2)2(+t -4(t+2)= 2t - 4 ∴ f(x+1)= 2x - 4 ∴2x - 4=0 ∴ x= ±2 评注:只要抓住关键,采用不同方法都可以达到目的。解法1,采用配凑法;解法2,根据对应法则采用整体思想实现目的;解法3,采用换元法,这些不同的解法共同目的是将 f(x-1)的表达式转化为f(x+1)的表达式。

6.4 确定一次函数表达式练习题

6.4 确定一次函数表达式练习题 一、目标导航 知识目标: ①了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数. ②能由两个条件求出一次函数的表达式,一个条件求出正比例函数的表达式,并解决有关现实问题. 能力目标: ①能根据函数的图象确定一次函数的表达式,培养学生的数形结合能力. ②能把实际问题抽象为数学问题,也能把所学知识运用于实际,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 二、基础过关 1.如果正比例函数的图象经过点(2,4),那么这个函数的表达式为 . 2.已知y 与x 成正比例,且3x =时,6y =-,则y 与x 的函数关系式是 . 3.若直线1y kx =+,经过点(3,2),则k =_______. 4.已知一次函数2y kx =-,当2x =时,6y =-,则当3x =-时,y =_______. 5.若一次函数(21)y kx k =-+的图象与y 轴交于点A (0,2),则k =_____. 6.已知点A (3,0),B (0,3)-,C (1,)m 在同一条直线上,则m =______. 7.已知两条直线111y k x b =+,222y k x b =+的交点的横坐标为x 0且10k >,20k <,当0x x >时,则( ) A .12y y = B .12y y > C .12y y < D .12y y ≥ 8.一次函数y kx b =+的图象经过点A (0,2)-和B (3,6)-两点,那么该函数的表达式是( ) A .26y x =-+ B .823y x =-- C .86y x =-- D .823 y x =-- 9.正比例函数y kx =的图象经过点(1,3)-,那么它一定经过的点是( ) A .(3,1)- B .1(,1)3 C .(3,1)- D .1(,1)3 - 10.正比例函数的图象经过点A (3,5)-,写出这个正比例函数的解析式. 11.已知一次函数的图象经过点(2,1)和(1,3)--. (1)求此一次函数的解析式. (2)求此一次函数与x 轴、y 轴的交点坐标.

幂函数练习题及答案

幂函数练习题及答案 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分). 1.下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是??( ) A .y x =43? B.y x =32 C .y x =-2 ? D.y x =- 14 2.函数2 -=x y 在区间]2,2 1 [ 上的最大值是???( ) A. 4 1 ?B.1-?C.4 D.4- 3.下列所给出的函数中,是幂函数的是? ?( ) A.3 x y -=?B.3 -=x y ? C.3 2x y =?D.13 -=x y 4.函数3 4x y =的图象是? ( ) A. B. C. D . 5.下列命题中正确的是? ? ( ) A.当0=α 时函数αx y =的图象是一条直线 B.幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点 C.若幂函数αx y =是奇函数,则α x y =是定义域上的增函数 D.幂函数的图象不可能出现在第四象限 6.函数3 x y =和3 1x y =图象满足 ? ( ) A.关于原点对称 B.关于x 轴对称 C .关于y 轴对称 ? D.关于直线x y =对称 7. 函数R x x x y ∈=|,|,满足 ( ) A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数 C.是奇函数又是增函数 ?D .是偶函数又是减函数 8.函数 2422-+=x x y 的单调递减区间是 ( )

A .]6,(--∞ ? B .),6[+∞- C.]1,(--∞ ? D.),1[+∞- 9. 如图1—9所示,幂函数α x y =在第一象限的图象,比较1,,,,,04321αααα的大小( ) A.102431<<<<<αααα B.104321<<<<<αααα C.134210αααα<<<<< D .142310αααα<<<<< 10. 对于幂函数5 4 )(x x f =,若210x x <<,则 )2( 21x x f +,2 ) ()(21x f x f +大小关系是( ) A.)2( 21x x f +>2)()(21x f x f + ?B. )2(21x x f +<2) ()(21x f x f + C . )2( 21x x f +=2 ) ()(21x f x f + ? D. 无法确定 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分). 11.函数y x =- 3 2 的定义域是 . 12.的解析式是?? . 13.9 42 --=a a x y 是偶函数,且在),0(+∞是减函数,则整数a 的值是 . 14.幂函数),*,,,()1(互质n m N k n m x y m n k ∈=-图象在一、二象限,不过原点,则n m k ,,的奇偶性为 . 三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤(共76分) . 15.(12分)比较下列各组中两个值大小 (1)06072088089611 611 53 53 ..(.)(.).与;()与-- 1α 3α 4α 2α

经典函数解析式求法

求函数定义域的方法 一.已知函数解析式求函数的定义域 如果只给出函数解析式(不注明定义域),其定义域是指使函数解析式有意义的自变量的取值范围(称为自然定义域),这时常通过解不等式或不等式组求得函数的定义域。主要依据是:(1)分式的分母不为零,(2)偶次根式的被开方数为非负数,(3)零次幂的底数不为零,(4)对数的真数大于零,(5)指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1,(6)三角函数中的正切函数y=tanx ,{x ︱x ∈R 且 x ≠2 k ππ+, k ∈z } 例1 求下列函数的定义域: (1) y=2)0+㏒(x —2)x 2 解:(1)欲使函数有意义,须满足 2≠0 x —1≥0 x —2>0 解得:x >2 且 x ≠3 ,x ≠5 x —2≠1 ∴ 函数的定义域为(2,3)∪(3,5)∪(5,+∞) x ≠0 二. 复合函数求定义域 求复合函数定义域应按从外向内逐层求解的方法。最外层的函数的定义域为次外层函数的值域,依次求,直到最内层函数定义域为止。多个复合函数的求和问题,是将每个复合函数定义域求出后取其交集。 例2 (1)已知函数f (x )的定义域为〔-2,2〕,求函数y=f (x 2-1)的定义域。 (2)已知函数y=f (2x+4)的定义域为〔0,1〕,求函数f (x )的定义域。 (3)已知函数f (x )的定义域为〔-1,2〕,求函数y=f (x+1)—f (x 2-1)的定义域。 分析:(1)是已知f (x )的定义域,求f 〔g (x )〕的定义域。其解法是:已知f (x )的定义域为〔a ,b 〕,求f 〔g (x )〕的定义域是解a ≤g (x )≤b ,即得所求的定义域。 (2)是已知f 〔g (x )〕的定义域,求f (x )的定义域。其解法是:已知f 〔g (x )〕的定义域为〔a ,b 〕,求f (x )的定义域的方法为:由a ≤x ≤b ,求g (x )的值域,即得f (x )的定义域。 解:(1)令-2≤X 2—1≤2 得-1≤X 2≤3,即 0≤X 2≤3,从而 x ∴函数y=f (x 2-1)的定义域为〔。 (2)∵y=f (2x+4)的定义域为〔0,1〕,指在y=f (2x+4)中x ∈〔0,1〕,令t=2x+4, x ∈〔0,1〕,则t ∈〔4,6〕,即在f (t )中,t ∈〔4,6〕∴f (x )的定义域为〔4,6〕。 (3)由 -1≤x +1≤2 -1≤X 2—1≤2 得 x ≤1

一次函数综合提高练习题(附详解)

一次函数综合提高练习题(附详解) 1.如图,直线l与x轴,y轴分别交于M,N两点,且OM=ON=3. (1)求这条直线的函数表达式; (2)Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内,其中∠ABC=90°,AC= ,A (1,0),B(3,0),将△ABC沿x轴向左平移,当点C落在直线l上时,求线段AC 扫过的面积. 2.某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地,每辆汽车能装8吨甲种苹果,或10吨乙种苹果,或11吨丙种苹果.公司规定每辆车只能装同一种苹果,而且必须满载.已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨,且每种苹果不少于一车. (1)设用x辆车装甲种苹果,y辆车装乙种苹果,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示: 设此次运输的利润为W(万元),问:如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大,并求出最大利润. 3.如图,直线y=4-x与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于点D。 (1)当点M在AB上运动时,四边形OCMD的周长为________; (2)当四边形OCMD为正方形时,将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为a (0

4.春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元 (1) 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元? (2) 商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润 5.为支援四川抗震救灾,某省某市A、B、C三地分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨,需要全部运往四川重灾区的甲、乙两县.根据灾区的情况,这批赈灾物资运往甲县的数量比运往乙县的数量的2倍少20吨. (1)求这批赈灾物资运往甲、乙两县的数量各是多少吨? (2)若要求C地运往甲县的赈灾物资为60吨,A地运往甲县的赈灾物资为x吨(x为整数),B地运往甲县的赈灾物资数量少于A地运往甲县的赈灾物资数量的2倍,其余的赈灾物资全部运往乙县,且B地运往乙县的赈灾物资数量不超过25吨.则A、B两地的赈灾物资运往甲、乙两县的方案有几种? (3)已知A、B、C三地的赈灾物资运往甲、乙两县的费用如表:

幂函数的典型例题.doc

经典例题透析 类型一、求函数解析式 例1.已知幕函数y = (nr-m-])x,,,2-2m~3,当xw(0, + 8)时为减函数,则幕函数y二___________________ . 解析:由于丁 =(加2—血—1)#宀2心为幕函数, 所以m2— \ = \,解得m = 2 ,或m = —\. 当ni = 2时,nr -2m-3 = -3 , y = x~3在(0, + 8)上为减函数; 当m = -l时,/7?2-2m-3 = 0, y = %° =1(x^0)在(0, + ?)上为常数函数,不合题意,舍去. 故所求幕函数为y = x-3. 总结升华:求慕函数的解析式,一般用待定系数法,弄明白需函数的定义是关键. 类型二、比较幕函数值大小 例2.比较下列各组数的大小. 4 4 _ 3 _ 3 (1)3」4万与兀了;(2)(-近门与(-73)^. 4 4_4 解:⑴由于幕函数y = ?亍(x>0)单调递减且3」4 <龙,???3.14万 > 兀了. _3 (2)由于y =兀5这个幕函数是奇函数.???f (-x) =-f (x) —_ 3 _ 3 _ 3 _ 3 _ _因此,(一血门二一(血)V,(―巧)V =—(內)V ,而y = (x>0)单调递减,且血 3 3 3 3 3 3 ???(血戸 >"门即(一血门v( 总结升华. (1)各题中的两个数都是“同指数”的幕,因此可看作是同一个幕函数的两个不同的函数值,从而可根据幕函数的单调性做出判断. (2)题(2)中,我们是利用幕函数的奇偶性,先把底数化为正数的幕解决的问题.当然,若直接利用x<0 上幕函数的单调性解决问题也是可以的. 举一反三 【变式一】比较O.805, O.905, 0.9皿的大小. 思路点拨:先利用幕函数)=兀"的增减性比较0?8°5与0.9°"的大小,再根据幕函数的图象比较0.9°"与0.9七5的大小. 解:y = x Q-5^.(0, + oo)上单调递增,且0.8 v 0.9 , .?,0.805 <0.905. 作出函数y = X05与歹=兀七5在第一象限内的图彖, 易知0.严< 0.9心.

复合函数的定义域-函数表达式的求法

复合函数的定义域-函数表达式的求法

个性化教学辅导教案 教案课题函数的单调性 教师姓名学生姓名××××上课日期2018.8.3 学科数学适用年级高一教材版本人教版A 学习目标1.掌握用定义法求函数的单调性 2.掌握函数最值的求法 重难点重点:函数的单调性及其几何意义,函数的最大(小)值及其几何意义. 难点:利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性,利用函数的单调性求函数的最大(小)值. 课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议: 第5 讲复合函数的定义域函数表达式的求法 & 一.复合函数的定义域 1.复合函数的定义: 一般地:若)(u f y=,又)(x g u=,则函数)]([x g f y=叫x的复合函 数,其中)(u f y=叫外层函数,)(x g u=叫内层函数,简言之:复合函数就是:把一个函数中的自变量替换成另一个函数所得的新函数.

例如: 2 ()35,()1 f x x g x x =+=+; 复合函数(())f g x 即把()f x 里面的x 换成()g x , 2 2(())3()53(1)538 f g x g x x x =+=++=+ 2.复合函数的定义域 函数))((x g f 的定义域还是指x 的取值范围,而不是)(x g 的取值范围. ① 已知)(x f 的定义域,求复合函数()][x g f 的定义域 由复合函数的定义我们可知,要构成复合函数,则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中,因此可得其方法为:若)(x f 的定义域为()b a x ,∈,求出)]([x g f 中b x g a <<)(的解x 的范围,即为)]([x g f 的定义域。 ② 已知复合函数()][x g f 的定义域,求)(x f 的定义域 方法是:若()][x g f 的定义域为()b a x ,∈,则由b x a <<确定)(x g 的范围即为)(x f 的定义域 ③ 已知复合函数[()]f g x 的定义域,求[()]f h x 的定义域 结合以上一、二两类定义域的求法,我们可以得到此类

(完整版)八年级上册数学一次函数测试题及答案

一次函数 测试题 一、填空 1、已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是 。 2、若函数y= -2x m+2是正比例函数,则m 的值是 。 3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k= 。 4、已知y 与x 成正比例,且当x =1时,y =2,则当x=3时,y=____ 。 5、点P (a ,b )在第二象限,则直线y=ax+b 不经过第 象限。 6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0,-2),那么这个一次函数的表达式是______________。 7、已知点A(-2 1,a), B(3,b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。 8、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t (℃)与高度h (m )的函数关系式是__________。 9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为: 。 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) 。 (1)y 随着x 的增大而减小, (2)图象经过点(1,-3)。 二、选择题 11、下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x 中,是一次函数的有( ) (A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个 12、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上( ) (A )(-5,13) (B )(0.5,2) (C )(3,0) (D )(1,1) 13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图,则(A )1,12k b =-=- (B )1,12k b =-= (C )1,12k b ==- (D )1,12 k b == 14、下列一次函数中,随着增大而减小而的是 ( ) (A )x y 3= (B )23-=x y (C )x y 23+= (D )23--=x y 15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k ,b 的符号是( ) (A) k>0,b>0 (B) k>0,b<0 O x y 1 2

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