上海市2016杨浦区初三数学一模试卷(含答案)
九年级中考数学（模拟一）杨浦区2015学年度第一学期期末考试
初三数学试卷 2016.1
（测试时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．将抛物线向上平移2个单位后所得抛物线的表达式是……………（▲）
（A）；（B）；（C）；（D）．
2．以下图形中一定属于互相放缩关系的是………………………………………（▲）
（A）斜边长分别是10和5的两直角三角形；
（B）腰长分别是10和5的两等腰三角形；
（C）边长分别为10和5的两菱形；
（D）边长分别为10和5的两正方形．
3．如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，，，那么等于…（▲）
（A）；（B）；
（C）；（D）．
4．坡比等于1∶的斜坡的坡角等于……………………………………………（▲）
（A）；（B）；（C）；（D）．
5．下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是…………………（▲）
（A）∠A=∠E且∠D=∠F；（B）∠A=∠B且∠D=∠F；
（C）∠A=∠E且；（D）∠A=∠E且．
6．下列图像中，有一个可能是函数的图像，它是…（▲）
（A）（B）（C）（D）
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．如果，那么▲．
8．如图，已知点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE//BC，
EF//AB，那么▲．
9．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和BC上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DE∥AC，那么BE= ▲．
10．如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3:4:6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是▲ cm．
11．如果AB//CD，，与的方向相反，那么= ▲．
12．计算：= ▲ .
13．在△ABC中，∠C=90°，如果，AB=6，那么BC= ▲．
14．如果二次函数配方后为，那么c的值是▲ .
15．抛物线的对称轴是直线▲．
16．如果，是二次函数图像上的两个点，那么y1 ▲ y2（请填入“”或“”）．
17．请写出一个二次函数的解析式，满足：图像的开口向下，对称轴是直线，且与y轴的交点在x轴下方，那么这个二次函数的解析式可以
是▲．
18．如图，已知将△ABC沿角平分线BE所在直线翻折，
点A恰好落在边BC的中点M处，且AM=BE，那么
∠EBC的正切值为▲．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
如图，已知两个不平行的向量、．
先化简，再求作：．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
20．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）
已知二次函数的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示: x
…
-1
2
4
…
y
…
-5
1
1
m
…
求：（1）这个二次函数的解析式；
（2）这个二次函数图像的顶点坐标及上表中m的值．
21．（本题满分10分，其中每小题各5分）
如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD，点E为边DC的中点，BE交AC于点F．
求：（1）AF:FC的值；
（2）EF:BF的值．
22．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）
如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得该塔顶端F的仰角分别为和，矩形建筑物宽度AD＝20 m，高度DC＝33 m．
（1）试用和的三角比表示线段CG的长；
（2）如果，请求出信号发射塔顶端到地面的高度FG的值（结果精确到1m）．
（参考数据：sin48°≈0.7，cos48°≈0.7，tan48°≈1.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）
23．（本题满分12分，其中每小题各6分）
已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，点F在边AB上，，CF与DE 相交于点G．
（1）求证：；
（2）当点E为AC中点时，求证：．
24．（本题满分12分，其中每小题各4分）
已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A、B，与
轴交于点C，直线经过A、C两点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P、Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ//AO，PQ=2AO．
求点P、Q的坐标；
（3）动点M在直线上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．
25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）
已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC的长为6（如图1），点E为边AB上的动点，点F在射线AD上，且∠ECF=∠B，直线CF交直线AB于点M．
（1）求∠B的余弦值；
（2）当点E与点A重合时，试画出符合题意的图形，并求BM的长；
（3）当点M在边AB的延长线上时，设BE=x，BM=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
杨浦区2015学年度第一学期期末考试
初三数学答案 2016.1
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1． A； 2． D； 3． B； 4． A； 5． C； 6． C；
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.； 8.； 9.2；
10. 5； 11.； 12.；
13.2； 14.5； 15.x=1；
16.； 17.等； 18.；
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．解：-----------------------（1分）
----------------------------------------------------------------------（4分）
画图正确4分（方法不限），结论1分．
20．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）
解：（1）由题意可得：-----------------------------------（3分）
解得：，即解析式为---------------------------（3分）
（2）∵，∴顶点坐标是（1,3）, ------（2分）
∴当x=4时，y=-15，即m=-15. ------------------------------（2分）
21．（本题满分10分，其中每小题各5分）
解：（1）延长BE交AD的延长线于点M，∵AD//BC，
∴,-------------------------------------------（2分）
∵点E为边DC的中点，∴DM=BC，
∵BC=2AD，∴DM=2AD，∴AM=AD+DM=3AD, ----------------------------------（1分）
∴------------------------------------------------------------------（2分）（2）∵AD//BC，∴,,-------------（1分,1分）
∴,∴,---------------------------------------（1分）
∴-----------------------------------------------------------------------（2分）22．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）
解：（1）如图，延长AD交FG于点E．
在Rt△FCG中，tanβ＝，∴----------------------（2分）
在Rt△FAE中，tanα＝，∴------------------------（1分）
∵FG－FE＝EG＝DC=33，
∴-----------------------------------------------（1分）
∵AE=AD+DE=AD+CG=20+CG，
∴，
∴.----------------------------------------------------------（2分）
（2）∵，∴-------（1分）
∴ = 115.5≈116．--------------------------（2分）
答：该信号发射塔顶端到地面的高度FG约是116 m．-------------------------（1分）23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）
（1）证明：∵，∴，------------------------------------（1分）
又∵∠B=∠B，∴△BCF∽△BAC，------------------------------------------（2分）∵DE//BC，∴△FDG∽△FBC，----------------------------------------------（1分）
∴△FDG∽△CBA，--------------------------------------------------------------（1分）
∴，即.----------------------------------（1分）
(2) 证明：∵，∴，
∵△BCF∽△BAC，∴,----------------------------------------------------（1分）
届上海初三数学各区一模压轴题汇总(15套全)
2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 （18+24＋25） 共1５套 整理廖老师
宝山区一模压轴题 18(宝山)如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E ， 如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ,如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF ２４（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、 两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (１)求抛物线与直线AC 的函数解析式; （２）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (３）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标． 25（宝山）如图（1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、 同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题
-- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、 同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均 为线段). (１)试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； (2)求出线段BC BE ED 、、的长度； （3)当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; （4)如图（3)过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、 的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =，联结BD ,将BHD 绕 （3） （2）（1） 第25题 B B
上海市黄浦区2017届中考数学一模试题(含解析)
2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图①
2020-2021上海市松江区九年级上学期期末数学试题(一模)
上海市松江区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模） 1.如果两个相似多边形的面积之比为，那么它们的周长之比是（） A．B．C．D． 2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（） A．2sinαB．2cosαC．2tanαD．2cotα 3.将抛物线y=2x2向右平移3个单位，能得到的抛物线是（） A．y=2x2+3 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x+3）2D．y=2（x﹣3）2 4.已知，下列说法中不正确的是（） A．B．与方向相同C．D． 5.如图，一艘船从A处向北偏东30°的方向行驶10千米到B处，再从B处向正西方向行驶 20千米到C处，这时这艘船与A的距离（） A．15千米B．10千米C．千米D．千米 6.如图，已知在中，，点是的重心，，垂足为，如 果，则线段的长为（） A．B．C．D． 7.已知，则＝_____． 8.已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是 cm． 9.计算____． 10.在中，，，，那么AB的长为__． 11.一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘 米，那么y关于x的函数解析式为____． 12.已知点，在抛物线（c为常数）上，则____（填“>”、 “=”或“<”） 13.如图，已知直线，，分别交直线l于点A，B，C，交直线l于点D，E，F，且 ，，，，则___．
14.如图，在边长为1个单位的方格纸中，的顶点在小正方形顶点位置，那么 的正弦值为_____． 15.如图，已知点D．E分别在的边AB和AC上，，，四边形DBCE 的面积等于7，则的面积为____． 16.如图，在梯形ABCD中，，，设向量，，用向量， 表示为___． 17.如图，正方形的边在的边上，顶点，分别在、上，已知 的边，高为，则正方形的边长为___． 18.如图，已知矩形纸片ABCD，点E在边AB上，且，将沿直线CE翻折，使 点B落在对角线AC上的点F处，联结DF，如果点D,F,E在同一直线上，则线段AE的长为____． 19.用配方法把二次函数化为的形式，并指出这个函数图像的 开口方向、对称轴和顶点坐标． 20.如图，已知，AD、BC相交于点E，，，，连接AC． （1）求线段CD的长； （2）如果，求线段AC的长．
2020年上海闵行初三数学一模试卷及答案
闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍，那么锐角A 的四个三角比值 （A ）都缩小到原来的n 倍； （B ）都扩大到原来的n 倍； （C ）都没有变化； （D ）不同三角比的变化不一致． 2．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP > BP ，那么下列比例式能成立的是 （A ） AB AP AP BP =； （B ）AB BP AP AB =； （C ）BP AB AP BP = ； （D ）AB AP ． 3．k 为任意实数，抛物线2()0y a x k k a =--≠（）的顶点总在 （A ）直线y x =上； （B ）直线y x =-上； （C ）x 轴上； （D ）y 轴上．
4．如图在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且 1 3 AD AC =，AE = BE ，那么有 （A ）△AED ∽△BED ； （B ）△BAD ∽△BCD ； （C ）△AED ∽△ABD ； （D ）△AED ∽△CBD ． 5．下列命题是真命题的是 （A ）经过平面内任意三点可作一个圆； （B ）相等的圆心角所对的弧一定相等； （C ）相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线； （D ）内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和． 6．二次函数2(0)y a x bx c a =++≠ ①0a <；②0abc >；③0a b c -+<；④240b ac -<其中正确的结论有 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知线段a = 4厘米，c = 9厘米，那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米． 8．在Rt △ABC 中，∠C=90o，AB =10，2 sin 5 A = ，那么BC = ▲ ． 9．抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的．（填“上升”或 B C （第4题 x （第6题
2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案
18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E
18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图
(完整版)2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案
浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是 （A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是 （A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式 不一定能推得DE∥BC 的是 （A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1
2 10 10 10 （C ） AB = AC ； （D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高 的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为 （A ） 3 米； （B ） 2 米； （C ） 米； （D ）9 米． 6. 下列说法正确的是 （A ） a + (-a ) = 0 ； （B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ； （D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ． （填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ．
2017年上海各区初三数学一模卷
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
上海市长宁区2018年中考数学一模解析
2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ） （A ） αcos 3； （B ） α sin 3 ； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ） （A ） 21=EC AE ； （B ） 2=AC EC ； （C ） 21=BC DE ； （D ）2=AE AC ． 3． 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ） 1)1(2 ++-=x y ； （B ） 3)1(2 +--=x y ； （C ） 5)1(2 ++-=x y ； （D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ）相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）2 1 - =． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?； （C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度． 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D
2020年上海松江初三数学一模试卷与答案
松江区 2019 学年度第一学期期末质量监控试卷 初三数学 （满分 150 分，完卷时间 100 分钟） 2020.01 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共 25 题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤 . 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位 置上 .】 1．已知二次函数 y ax 2 bx c 的图像如图所示，那么下列判断正确的（▲） y （ A ） a ＞ 0， b ＞ 0， c ＞ 0； （ B ） a ＜ 0， b ＜0， c ＜0； （ C ） a ＜ 0， b ＞0， c ＞0； （D ） a ＜ 0， b ＜ 0， c ＞ 0． O x 2．如果点 A （ 1， 3）、 B （ m ，3）是抛物线 y a( x 2)2 （第 1 题图） h 上两个不同的点， 那么 m 的值为（▲） （A ）2; （B ）3; （C ）4; （D ）5. 3．在以 O 为坐标原点的直角坐标平面内 , 有一点 A （ 3，4），射线 OA 与 x 轴正半轴的夹角为 ，那么 cos α的值为（ ▲ ） 3 4 4 3 （A ） ; （B ） ; （C ） ; （D ） . 5 3 5 4 4．下列两个三角形不一定相似的是（▲） （ A ）两条直角边的比都是 2:3 的两个直角三角形 ; （ B ）腰与底的比都是 2:3 的两个等腰三角形 ; （ C ）有一个内角为 50°的两个直角三角形； （ D ）有一个内角是 50°的两个等腰三角形 . 5．如果 a b c ， a b 3c ，且 ，下列结论正确的是 (▲ ) A a = b ； （ B ） a+2b ； （ ） （ C ） a 与 b 方向相同； （ D ） a 与 b 方向相反． 初三数学 第1页 共10页
上海市初三中考数学一模模拟试卷
上海市初三中考数学一模模拟试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1．若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关 4．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（） A．135°B．120°C．115°D．105° 5．不等式9﹣3x＜x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 等于（）6．如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的中线AD＝2，AB+AC＝3+，则S △ABC
A．B．C．D． 7．一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（1，3）D．（1，﹣3） 8．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（） A．5 B．C．D． 9．已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC，E是AB的中点，连OE，OE＝，BC＝8，则⊙O 的半径为（） A．3 B．C．D．5 10．二次函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tan∠CBA的值是（） A．B．C．2 D． 二、填空题（每小题3分，计12分） 11．因式分解：x2﹣y2﹣2x+2y＝． 12．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC
2018上海初三数学一模压轴题汇总
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点、N ． （（（ （第24题图） （备用图）
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）
金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．
届松江区中考数学一模及答案
届松江区中考数学一模及 答案 Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am
松江区2017学年第一学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知13 a b =，那么 a a b +的值为（ ） （A ）13 ； （B ）23； （C ）14； （D ）3 4． 2．下列函数中，属于二次函数的是（ ） （A ）3y x =-； （B ）22(1)y x x =-+； （C ）(1)1y x x =--； （D ）2 1 y x =． 3．已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A 的俯角 为α，那么这时飞机与目标A 的距离为（ ） （A ） 5sin α； （B ）5sin α； （C ）5cos α ； （D ）5cos α． 4．已知非零向量、、a b c ，在下列条件中，不能判定∥a b 的是（ ） （A ）,∥∥a c b c ； （B ）2,3a c b c ==； （C ）5a b =-； （D ）2a b =． 5．在△ABC 中，边BC =6，高AD =4，正方形EFGH 的顶点E 、F 在边BC 上，顶点H 、G 分别在边AB 和AC 上，那么这个正方形的边长等于 （A ）3； （B ）； （C ）； （D ）2． 6．如图，已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：BD =2:1，点F 在AC 上，AF ：FC =1:2，联结BF ，交DE 于点G ，那么DG ：GE 等于． （A ）1:2； （B ）1:3； （C ）2:3； （D ）2:5．
2018年上海市静安区初三数学一模卷含答案
静安区2017学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018.1 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 化简25()a a -?所得的结果是（ ） A. 7a B. 7a - C. 10a D. 10a - 2. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. 10= B. 1 1x x + = C. 4230x += D. 2 11 x =-- 3. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的 地方（即同时使3,3OA OC OB OD ==），然后张开两脚，使,A B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当 1.8CD =cm 时，AB 的长是（ ） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4. 下列判断错误的是（ ） A. 如果0k =或0a = ，那么0ka = B. 设m 为实数，则()m a b ma mb +=+ C. 如果//a e ，那么a a e = D. 在平行四边形ABCD 中，AD AB BD -= 5. 在Rt ABC 中，90C ∠= ，如果1 sin 3 A = ，那么sin B 的值是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 3 6. 将抛物线2123y x x =--先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线 22y ax bx c =++重合，现有一直线323y x =+与抛物线22y ax bx c =++相交，当23y y ≤时， 利用图像写出此时x 的取值范围是（ ） A. 1x ≤- B. 3x ≥ C. 13x -≤≤ D. 0x ≥
2014年上海市长宁区初三数学一模卷及答案修改版
初三数学2 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，结论错误的是（ ） A.直径相等的两个圆是等圆； B.长度相等的两条弧是等弧； C.圆中最长的弦是直径； D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧. 2.已知非零向量,，，下列条件中，不能．． 判定//的是（ ） ； B. b a -=； C. //,//； D. 4,2==. 3.抛物线()312 ++-=x y 的顶点坐标是（ ） A.（-1，-3）； B. （1，-3）； C.（-1，3）； D. （1，3）. 4.抛物线142 ++=x x y 可以通过平移得到2 x y =，则下列平移过程正确的是（ ） A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位； B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位； C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位； D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位. 5.在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，下列各组边的比 不能．．表示sin B 的（ ） A. AB AC ； B. AC DC ； C. BC DC ； D. AC AD . 6.如图，P 是平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆， 过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )． A.BM ＞DN ； B. BM ＜DN ； C. BM=DN ； D. 无法确定. D C B A 第5题图 第6题图
2018年上海市普陀区初三一模数学试题及答案
2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2 ＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 2 1 y x = ； (D) y ＝ (x －1)2－x 2 ． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE = ； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=； (B) a 与b 方向相同； (C) a ∥b ； (D) 5a b =． 图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)1 9 ． 6．如图3，已知AB 和CD 是O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结 OP ．下列四个说法中，①AB CD =；②OM ＝ON ；③PA ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 二、填空题（每小题4分，共48分）
年松江区中考数学一模及答案
松江区2017学年第一学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 (考试时间100分钟，满分150分) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：(本大题共6题，每题４分，满分24分） 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.已知13 a b =，那么a a b +的值为（ ） (A)13 ； (B)23; (Ｃ）14； （D)3 4. 2．下列函数中,属于二次函数的是（ ） （A)3y x =-; (B ）22(1)y x x =-+； （C)(1)1y x x =--； （D ）21 y x =． ３．已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A 的俯角为α,那么这时飞机与目标A 的距离为( ） (Ａ） 5sin α; (B ）5sin α； (C)5cos α ； （D)5cos α． 4．已知非零向量、、a b c ，在下列条件中,不能判定∥a b 的是（ ） (A),∥∥a c b c ； （B)2,3a c b c ==; （Ｃ）5a b =-; （D ）2a b =． ５.在△A ＢC 中,边B Ｃ=6，高AD =４，正方形E ＦG Ｈ的顶点E 、Ｆ在边B Ｃ上，顶点H 、Ｇ分别在边AB 和AC 上,那么这个正方形的边长等于 （Ａ)3； （B)2.5； (Ｃ)2.4; （D ）2． 6.如图，已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上,ＤE ∥BC ，AD ：BD =2:１，点F 在AC 上，AF : ＦC =1:2，联结BF ,交ＤE 于点G ,那么DG :G Ｅ等于. (Ａ）1:2； （Ｂ）1:3； (C ）2:３; （Ｄ)2：5. 二、填空题：（本大题共12题，每题４分，满分4８分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.已知线段a =4,b ＝1,如果线段c 是线段a 、b 的比例中项，那么c = ． ８．在比例尺是１:150０00０0的地图上，测得甲乙两地的距离是2厘米,那么甲乙两地的实际距离
2018年上海市普陀区初三数学一模卷
普陀区2017学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 21 y x = ； (D) y ＝(x －1)2－x 2． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE =； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =r r ，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=r r ； (B) a r 与b r 方向相同； (C) a r ∥b r ； (D) 5a b =r r ． 图1 5．如图2，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上一点，射线CF 和BA 的延长线交于点E ， 如果1 2EAF CDF C C ??=，那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)19 ． 图2
6．如图3，已知AB 和CD 是e O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ， BA 、DC 的延长线交于点P ，联结OP ．下列四个说法中，①??AB CD =；②OM ＝ON ；③P A ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 图3 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．如果 那么＝________． 8．已知线段a ＝4厘米，b ＝9厘米，线段c 是线段a 和线段b 的比例中项，线段c 的长度等于_________厘米． 9．化简：_________． 10．在直角坐标平面内，抛物线y ＝3x 2＋2x 在对称轴的左侧部分是_______的．（填“上升”或“下降”） 11．二次函数y ＝(x －1)2－3的图像与y 轴的交点坐标是_________． 12．将抛物线y ＝2x 2平移，使顶点移动到点P （－3,1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_________． 13．在直角坐标平面内有一点A （3,4），点A 与原点O 的连线与x 轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_________． 14．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且∠ADE ＝∠B ，如果DE ∶AD ＝2∶5，BD ＝3，那么AC ＝_________． 15．如图5，某水库大坝的横断面是梯形ABCD ，坝顶宽AD 是6米，坝高是20米，背水坡AB 的坡角为30°，迎水坡CD 的坡度为1∶2，那么坝底BC 的长度等于_________米．（结果保留根号） 图4 图5 32a =b b a a +-b =--)2 3(4b b a ρ ρ ρ
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静安区2019学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 2020.1 （完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿 纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤． 3. 答题时可用函数型计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知y x a +=，y x b -=，那么ab 的值为 （A ）x 2 ； （B ）y 2； （C ）y x -； （D ）y x +． 2．已知点P 在线段AB 上，且AP ∶PB=2∶3，那么AB ∶PB 为 （A ）3∶2； （B ）3∶5； （C ）5∶2； （D ）5∶3． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =4：5，下列结论中正确的是 （A ）54=BC DE ； （B ）49=DE BC ； （C ）54=AC AE ； （D ）4 5 =AC EC ． 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，如果a =3b ，那么∠A 的余切值为 （A ） 3 1； （B ）3； （C ）42； （D ）1010． 5．如图1，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，设=， =，下列式子中正确的是 （A ）+=； （B ）-=； （C ）b a DC +-=； （D ）b a DC --=． 6．如果将抛物线22-=x y 平移，使平移后的抛物线与抛物线982 +-=x x y 重合，那么它平移的过程可以是 （A ）向右平移4个单位，向上平移11个单位； （B ）向左平移4个单位，向上平移11个单位； （C ）向左平移4个单位，向上平移5个单位； （D ）向右平移4个单位，向下平移5个单位． 图1
2020年上海松江初三数学一模试卷及答案
松江区2019学年度第一学期期末质量监控试卷 初三数学 （满分150分，完卷时间100分钟）2020.01 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位 置上.】 2 1．已知二次函数yaxbxc 的图像如图所示，那么下列判断正确的（▲） y （A ）a ＞0，b ＞0，c ＞0；（B ）a ＜0，b ＜0，c ＜0； （C ）a ＜0，b ＞0，c ＞0；（D ）a ＜0，b ＜0，c ＞0． O x 2．如果点A （1，3）、B （m ，3）是抛物线 （第1题图） 2 ya(x2)h 上两个不同的点， 那么m 的值为（▲） （A ）2;（B ）3;（C ）4;（D ）5. 3．在以O 为坐标原点的直角坐标平面内,有一点A （3，4），射线OA 与x 轴正半轴的夹角为 ，那么cos α的值为（▲） （A ） 3 5 ;（B ） 4 3 ;（C ） 4 5 ;（D ） 3 4 . 4．下列两个三角形不一定相似的是（▲） （A ）两条直角边的比都是2:3的两个直角三角形; （B ）腰与底的比都是2:3的两个等腰三角形; （C ）有一个内角为50°的两个直角三角形； （D ）有一个内角是50°的两个等腰三角形. 5．如果abc ，ab3c ，且，下列结论正确的是(▲) （A ）a=b ；（B ）a+2b0； （C ）a 与b 方向相同；（D ）a 与 b 方向相反． 初三数学第1页共10页
上海市普陀区2018年中考数学一模试卷 含答案
2018 年上海市普陀区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个 选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1.下列函数中，y关于x的二次函数是（） A．y=ax2+bx+c B．y=x （x﹣1） C．D．y=（x﹣1）2﹣x2 【分析】根据二次函数的定义，逐一分析四个选项即可得出结论． 【解答】解：A、当 a=0 时，y=bx+c 不是二次函数； B、y=x（x﹣1）=x2﹣x 是二次函数； C、y=不是二次函数； D、y=（x﹣1）2﹣x2=﹣2x+1 为一次函数．故选：B． 【点评】本题考查了二次函数的定义，牢记二次函数的定义是解题的关键． 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，下列结论中，正确的是（） A．AB=2sinA B．AB=2cosA C．BC=2tanA D．BC=2cotA 【分析】直接利用锐角三角函数关系分别计算得出答案． 【解答】解：∵∠C=90°，AC=2， ∴cosA==，故 AB=， 故选项 A，B 错误；
A ． tanA= = ， 则 BC=2tanA ，故选项 C 正确；则选项 D 错误． 故选：C ． 【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确将记忆锐角三角函数关系是解题关键． 3. 如图，在△ABC中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断 ED∥BC的是（ ） B ． C ． D ． 【分析】根据平行线分线段成比例定理，对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A ．当 时，能判断ED∥BC； B. 当 时，能判断ED∥BC； C. 当 时，不能判断ED∥BC； D. 当时，能判断ED∥BC；故选：C ． 【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，如果一条直线截三角形的两边 （或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的