用静态拉伸法测材料的弹性模量
实验目的
1）学习用拉伸法测量材料弹性模量
2）了解光杠杆结构及利用光杠杆测量微小长度变化量的原理，掌握使用方法
3）掌握各种测量长度量具的正确使用方法及仪器误差
4）学习用逐差法处理实验数据
5）学习直接测量量和间接测量量不确定度的计算，学习正确表示测量结果
实验仪器
弹性模量仪（包括实验架、望远镜、数字拉力计等）、千分尺（25mm,0.1mm）、游标卡尺（13cm,0.02mm）、钢卷尺（3m,1mm）、钢丝
实验原理
1.测量原理
物体受力将发生形变，当外力去掉后能恢复原状的物体就是弹性体，相应形变称为弹性形变。实验结果表明，在弹性限度内，应力和相关应变成正比，这就是胡克定律
对于长度为L的细长物体，其均匀截面积为A，沿长度方向受拉力F作用时伸长为ΔL，根据胡克定律有 ，式中，F/A为作用在单位面积上的力，称为应力；ΔL/L为单位长度上的形变称为应变；比例系数E称为材料的弹性模量，单位是N/m^2。对钢材而言，拉伸和压缩时弹性模量相同。由 可得
若施加拉力为F=mg，对于直径为d的钢丝，其弹性模量可写成●
2.用光杠杆方法测量钢丝伸长量ΔL的原理
光杠杆放大原理：利用光的反射放大微小位移
3.常用长度测量量具的原理与使用
实验步骤
1.实验仪器调节
（1）调节实验架
1）将光杠杆动足尖自由地放置在下夹头上表面
2）连接电源
3）旋转施力螺母
（2）调节望远镜
1）粗调望远镜
2）细调望远镜
2.实验测量
1）用钢卷尺测量钢丝原长L
2）用千分尺测量钢丝直径d
3）测量标尺刻度x和拉力m
4）实验完成后，旋松施力螺母，关闭数字拉力计
拉伸法测弹性模量 实验报告0204192300
大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 11 月 11 日，第12周，星期 二 第 5-6 节 实验名称 拉伸法测弹性模量 教师评语 实验目的与要求： 1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。 2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。 3. 学会处理实验数据的最小二乘法。 主要仪器设备： 弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置）， 米尺， 螺旋测微器 实验原理和内容： 1. 弹性模量 一粗细均匀的金属丝， 长度为l ， 截面积为S ， 一端固定后竖直悬挂， 下端挂以质量为m 的砝码； 则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长Δl 。 单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力， 单位长度的伸长量 Δl/l 称为应变。 有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S 和Δl/l 应变成正比， 即 l l ?=E S F 其中的比例系数 l l S F E //?= 称为该材料的弹性模量。 性质： 弹性模量E 与外力F 、物体的长度l 以及截面积S 无关， 只决定于金属丝的材料。 成 绩 教师签字
实验中测定E ， 只需测得F 、S 、l 和即可， 前三者可以用常用方法测得， 而的数量级l ?l ?很小， 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。 2. 光杠杆原理 光杠杆的工作原理如下： 初始状态下， 平面镜为竖 直状态， 此时标尺读数为n 0。 当金属丝被拉长以l ?后， 带动平面镜旋转一角度α， 到图中所示M’位置； 此时读得标尺读数为n 1， 得到刻度变化为 。 Δn 与呈正比关系， 且根据小量 01n n n -=?l ?忽略及图中的相似几何关系， 可以得到 （b 称为光杠杆常数） n B b l ??= ?2将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式， 可以得到 n b D FlB E ?= 2 8π（式中B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量； 后者的原理见附录。） 根据上式转换， 当金属丝受力F i 时， 对应标尺读数为n i ， 则有 02 8n F bE D lB n i i +?= π可见F 和n 成线性关系， 测量多组数据后， 线性回归得到其斜率， 即可计算出弹性模量E 。 P.S. 用望远镜和标尺测量间距B ： 已知量： 分划板视距丝间距p ， 望远镜焦距f 、转轴常数δ 用望远镜的一对视距丝读出标尺上的两个读数N1、N2， 读数差为ΔN 。 在几何关系上忽略数量级差别大的量后， 可以得到 ， 又在仪器关系上， 有x=2B ， 则 ， （） 。 N p f x ?= N p f B ??=21100=p f 由上可以得到平面镜到标尺的距离B 。
实验五__岩石单轴压缩实验
实验五岩石单轴压缩实验 一.实验目的 岩石单轴压缩是指岩石在单轴压缩条件下的强度、变形和破坏特征。通过该实验掌握岩石单轴压缩实验方法，学会岩石单轴抗压强度、弹性模量、泊松比的计算方法；了解岩石单轴压缩过程的变形特征和破坏类型。 二.实验设备、仪器和材料 1.钻石机、锯石机、磨石机； 2.游标卡尺，精度0.02mm； 3.直角尺、水平检测台、百分表及百分表架； 4.YE-600型液压材料试验机； 5.JN-16型静态电阻应变仪； 6.电阻应变片（BX-120型）； 7.胶结剂，清洁剂，脱脂棉，测试导线等。 三.试样的规格、加工精度、数量及含水状态 1. 试样规格：采用直径为50 mm，高为100 mm的标准圆柱体，对于一些裂隙比较发育的试样，可采用50 mm×50 mm×100 mm的立方体，由于岩石松软不能制取标准试样时，可采用非标准试样，需在实验结果加以说明。 2. 加工精度： a 平行度：试样两端面的平行度偏差不得大于0.1mm。检测方法如图5-1所示，将试样放在水平检测台上，调整百分表的位置，使百分表触头紧贴试样表面，然后水平移动试样百分表指针的摆动幅度小于10格。 b 直径偏差：试样两端的直径偏差不得大于0.2 mm，用游标卡尺检查。 c 轴向偏差：试样的两端面应垂直于试样轴线。检测方法如图5-2所示，将试样放在水平检测台上，用直角尺紧贴试样垂直边，转动试样两者之间无明显
缝隙。 3.试样数量： 每种状态下试样的数量一般不少于3个。 4.含水状态：采用自然状态，即试样制成后放在底部有水的干燥器内1～2 d ，以保持一定的湿度，但试样不得接触水面。 四.电阻应变片的粘贴 1.阻值检查：要求电阻丝平直，间距均匀，无黄斑，电阻值一般选用120欧姆，测量片和补偿片的电阻差值不超过0.5Ω。 2.位置确定：纵向、横向电阻应变片粘贴在试样中部，纵向、横向应变片排列采用“┫”形，尽可能避开裂隙，节理等弱面。 3.粘贴工艺：试样表面清洗处理→涂胶→贴电阻应变片→固化处理→焊接导线→防潮处理。 五.实验步骤 1. 测定前核对岩石名称和试样编号，并对岩石试样的颜色、颗粒、层理、 裂隙、风化程度、含水状态等进行描述。 2. 检查试样加工精度。并测量试样尺寸，一般在试样中部两个互相垂直方向测量直径计算平均值。 3. 电阻应变仪接通电源并预热数分钟后, 连接测试导线，接线方式采用公 1—百分表 2-百分表架 3-试样 4水平检测台 图5-1 试样平行度检测示意图 1—直角尺 2-试样 3- 水平检测台 图5-2 试样轴向偏差度检测示意图 图5-3 电阻应变片粘贴
用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告
金属丝杨氏模量的测定实验报告 【实验目的】 1.学会用拉伸法测量杨氏模量； 2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 3.学会用逐差法处理实验数据； 4.学会不确定度的计算方法，结果的正确表达； 【实验仪器】 YWC-1杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码） 钢卷尺（0-200cm , ）、游标卡尺(0-150mm,、螺旋测微器(0-150mm, 【实验原理】 在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。 最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L ，截面积为S ，沿长度方向施力F 后，物体的伸长L ?，则在金属丝的弹性限度内，有： F S E L L =? 我们把E 称为杨氏弹性模量。 如上图： ??? ????=?≈=?ααα2D n tg x L n D x L ??=??2 （02n n n -=?） n x d FLD L n D x d F L L S F E ??=?=?=228241ππ 真实测量时放大倍数为4倍，即E=2E 【实验内容】 <一> 仪器调整 1、杨氏弹性模量测定仪底座调节水平； 2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直； 3、将望远镜放置在平面镜正前方左右位置上；
4、粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高,望远镜的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像； 5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝； 6、调节叉丝在标尺cm 2±以内，并使得视差不超过半格。 <二>测量 1、 记下无挂物时刻度尺的读数0n ； 2、依次挂上100g 的砝码，8次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ； 3、依次取下100g 的砝码，8次，计下n 0‘，' 7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ； 4、用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ； 5、用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。 <三>数据处理方法——逐差法 1. 实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还 是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。 2. 逐差法采用隔项逐差： 4 )()()()(37261504n n n n n n n n n -+-+-+-=? 3. 注：上式中的n ?为增重400g 的金属丝的伸长量。 【实验数据记录处理】 【结果及误差分析】 1. 光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可 在移动，否则，所测的数据将不标准，实验又要重新开始； 2. 不准用手触摸目镜、物镜、平面反射镜等光学镜表面，更不准用手、布块或任 意纸片擦拭镜面；
拉伸法测量金属丝的弹性模量
实验三拉伸法测量金属丝的模量 一、实验目的 1. 掌握用拉伸法测量金属丝弹性模量的原理和方法。 2. 学习光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 2、 实验原理 1.弹性模量 在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。如果力较小时，一旦外力停止了作用，形变将随之消失，这种形变称为弹性形变。如果外力足够大，当停止作用时，形变不能完全消失，留下剩余的形变称之为塑性形变。当开始出现塑形形变时，表明材料达到了弹性限度。 针对连续，均匀，各向同性的材料做成的钢丝，设其长为L，横截面积为S。沿长度方向施力F后，钢丝绳伸长或缩短ΔL。单位长度的伸长量ΔL/L称为线应变，单位横截面积所受的力F/S称为正应力。根据胡克定律，在金属丝弹性限度内正应力和线应变呈正比关系。比例系数 (1)称为弹性模量，旧城杨氏模量，他表征材料本身的弹性性质。E越大的材料，要使他发生一定的相对形变所需的单位横截面积上的作用力就越大。实验表明，弹性模量E与外力F，物体的原长L和横截面积S的大小无关。仅与材料的性质有关。 为测定弹性模量E值，式中F,S,L都可以用普通仪器及一般方法测出。唯有ΔL是一个微小的变化量。很难用普通测长的仪器准确的量度。本实验将采用光杠杆方法进行准确的测量。 2.光杠杆装置 初始时，平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为。当钢丝下降L时，平面镜将转动角。则望远镜中标尺的像也发生移动，十字线降落在标尺的刻度为处。由于平面镜转动角，进入望远镜的光线旋转2角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化。 因为角很小，由上图几何关系得：
实验四岩石的弹性模量实验
实验四岩石的弹性模量实验 一、实验目的与要求 岩石在载荷作用下，会发生变形。随着载荷的不断增加或在恒定载荷下，随着时间的增长，岩石变形逐渐增大，最终导致岩石破坏。岩石变形有弹性变形、塑性变形和粘性变形。 岩石的弹性模量是指岩石在弹性变形阶段其应力与应变变化值之比。 通过本实验，要了解标准试件的加工机械、加工过程及检测程序，掌握岩石弹性模量的测试过程及数据处理、图形绘制的方法。 二、实验仪器、设备及工具 (一)仪器 1.电阻应变仪 2.电桥、万用表 3.数据采集仪或x——y函数记录仪 4.压力传感器 (二)设备 1.材料实验机 2.钻石机或车床、锯石机、磨石机或磨床 (三)材料 1.电阻应变片，标距为3×16mm~3×20mm，电阻值约为120Ω 2.胶结剂、防潮剂、清洁剂 (四)检验工具 游标卡尺（精度0.02mm），直角尺，水平检测台，百分表架和百分表 三、试件规格、加工精度、数量 与岩石抗压强度相同 四、实验原理 电阻应变片是一种把机械位移转化为电量变化的传感器。应变片粘贴在岩石试件上。试件受压时，电阻丝跟着缩短，截面增加，电阻值减小。试件受拉时，电阻丝跟着伸长，截面 =K?。电阻应变缩小，电阻值增大。应变片电阻值R的变化量?R与试件的应变?成正比，即?R R 仪为直接把电阻值的变化转为应变量的仪器。因此通过测量得到电阻应变片的应变值?也即测得试件在受压过程时的纵向应变值?l和横向应变值?d，进而可通过计算得出岩石的弹性模量和泊松比。 五、实验内容 1.了解试件的加工机具、检测机具，规程对尺寸和精度的要求及检测方法； 2.学会材料实验机的操作方法； 3.学会岩石试件的防潮处理及电阻应变片的粘贴、接线、焊接技术； 4.学会电阻应变仪的测读方法，岩石的弹性模量的测量方法。 六、实验步骤 1.测定前核对岩石名称和岩样编号，对试件颜色、颗粒、层理、节理、裂隙、风化程 度、含水状态以及加工过程中出现的问题等进行描述，并填入记录表1内。 2.检查试件加工精度，测量试件尺寸填入记录表内。 3.选择材料实验机度盘时，一般满足下式：0.2P0
实验6 杨氏模量的测定(拉伸法)
一、拉伸法 【实验目的】 1. 学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量 2. 掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理 3. 掌握各种测量工具的正确使用方法 4. 学会用逐差法或最小二乘法处理实验数据 5. 学会不确定度的计算方法，结果的正确表达 【实验仪器】 杨氏模量仪如图 所示，主要由实验架和望远镜系统、数字拉力计、测量工具（图中未显示）组成。 标尺 金属丝 望远镜 拉力传感器 数字拉力计 光杠杆 施力螺母 水平卡座 垂直卡座 图 2-6-1 杨氏模量系统示意图 1. 实验架 实验架是待测金属丝杨氏模量测量的主要平台。金属丝通过一夹头与拉力传感器相连，采用螺母旋转加力方式，加力简单、直观、稳定。拉力传感器输出拉力信号通过数字拉力计显示金属丝受到的拉力值。光杠杆的反射镜转轴支座被固定在一台板上，动足尖自由放置在夹头表面。反射镜转轴支座的一边有水平卡座和垂直卡座。水平卡座的长度等于反射镜转轴与动足尖的初始水平距离（即小型测微器的微分筒压到0刻线时的初始光杠杆常数），该距离在出厂时已严格校准，使用时勿随意调整动足与反射镜框之间的位置。旋转小型测微器上的微分筒可改变光杠杆常数。实验架含有最大加力限制功能，实验中最大实际加力不应超过13.00kg 。
2. 望远镜系统 望远镜系统包括望远镜支架和望远镜。望远镜支架通过调节螺钉可以微调望远镜。望远镜放大倍数12倍，最近视距0.3m ，含有目镜十字分划线（纵线和横线）。望远镜如图所示。 图2-6-2 望远镜示意图 3. 数字拉力计 电源：AC220V ±10%，50Hz 显示范围：0~±19.99kg （三位半数码显示） 最小分辨力：0.001kg 含有显示清零功能（短按清零按钮显示清零）。 含有直流电源输出接口：输出直流电，用于给背光源供电。 数字拉力计面板图： 图 2-6-3 数字拉力计面板图 4. 测量工具 【实验原理】 分划线 视度调节手轮 调焦手轮 物镜 O 型连接圈
用拉伸法测材料弹性模量
实验21 用拉伸法测氏模量 林一仙 1 实验目的 1）掌握拉伸法测定金属氏模量的方法； 2）学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法； 3）学习用作图法处理数据。 2 实验原理 相关仪器： 氏模量仪、光杠杆、尺读望远镜、卡尺、千分尺、砝码。 2.1氏模量 任何固体在外力使用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。本实验研究的是棒状物体弹性形变中的伸长形变。 设金属丝的长度为L ，截面积为S ，一端固定， 一端在延长度方向上受力为F ，并伸长△L ，如图 21-1，比值： L L ?是物体的相对伸长，叫应变。 S F 是物体单位面积上的作用力，叫应力。 根据胡克定律，在物体的弹性限度，物体的应力与应变成正比，即 L L Y S F ?= 则有 L S FL Y ?= （1） （1）式中的比例系数Y 称为氏弹性模量（简称氏模量）。 实验证明：氏模量Y 与外力F 、物体长度L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。 根据（1）式，测出等号右边各量，氏模量便可求得。（1）式中的F 、S 、L 三个量都可用一般方法测得。唯有L ?是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。本实验采用光杠杆法进行间接测量(具体方法如右图所示)。 2.2光杠杆的放大原理 如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改变后的镜面和改变前的镜面必然成有一个角度差，用θ来表示这个角度差。从下图我们可以看出：
h L tg ?= θ （2） 这时望远镜中看到的刻度为1N ，而且θ201=ON N ∠，所以就有： D N N tg 0 12-= θ（3） 采用近似法原理不难得出： L h D N N N ?= -=?201（4） 这就是光杠杆的放大原理了。 将（4）式代入（1）式，并且S=πd 2 ,即可得下式： N h d F LD Y ??=π2 8 这就是本实验所依据的公式。 2.3 实验步骤 1）将待测金属丝下端砝码钩上加1.000kg 砝码使它伸直。调节仪器底部三脚螺丝，使G 平台水平。 2）将光杠杆的两前足置于平台的槽，后足置于C 上，调整镜面与平台垂直。 3）调整标尺与望远镜支架于合适位置使标尺与望远镜以光杠杆镜面中心为对称，并使镜面与标尺距离D 约为1.5米左右。 4）用千分尺测量金属丝上、中、下直径，用卷尺量出金属丝的长度L 。 5）调整望远镜使其与光杠杆镜面在同一高度，先在望远镜外面附近找到光杠杆镜面中标尺的象（如找不到，应左右或上下移动标尺的位置或微调光杠杆镜面的垂直度）。再把望远镜移到眼睛所在处，结合调整望远镜的角度，在望远镜中便可看到光杠杆镜面中标尺的反射象（不一定很清晰）。 6）调节目镜，看清十字叉丝，调节调焦旋钮，看清标尺的反射象，而且无视差。若有视差，应继续细心调节目镜，直到无视差为止。检查视差的办法是使眼睛上下移动，看叉丝与标尺的象是否相对移动；若有相对移动，说明有视差，就应再调目镜直到叉丝与标尺象无相对运动（即无视差）为止。记下水平叉丝（或叉丝交点）所对准的标尺的初读数N 0，N 0一般应调在标尺0刻线附近，若差得很远，应上下移动标尺或检查光杠杆反射镜面是否竖直。 7）每次将1.000kg 砝码轻轻地加于砝码钩上，并分别记下读数N '1、N '2、…、N i '，共做5次。 8）每次减少1.000kg 砝码，并依次记下记读数N i ''-1，N i ''-2，…、N ''0。 9）当砝码加到最大时（如6.000kg ）时，再测一次金属丝上、中、下的直径d ，并与挂1.000kg 砝码时对应的直径求平均值，作为金属丝的直径d 值。 10）用卡尺测出光杠杆后足尖与前两足尖的距离h ，用尺读望远镜的测距功能测出D （长短叉丝的刻度差乘100倍）。
拉伸法测弹性模量实验报告
大连理工大学 大学物理实验报告 院（系）材料学院专业材料物理班级0705成绩 姓名童凌炜学号200767025实验台号 实验时间2008 年11月11日，第 12 周，星期二第5-6节 教师签字 实验名称拉伸法测弹性模量 教师评语 实验目的与要求： 1.用拉伸法测定金属丝的弹性模量。 2.掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。 3.学会处理实验数据的最小二乘法。 主要仪器设备： 弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置），米尺，螺旋测微器 实验原理和内容： 1.弹性模量 一粗细均匀的金属丝，长度为 l，截面积为S，一端固定后竖直悬挂，下端挂以质量为m 的砝码；则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长l 。单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力，单位长度的伸长量l/l 称为应变。 有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S 和l/l 应变成正比，即 F E l S l 其中的比例系数 F / S E l / l 称为该材料的弹性模量。 性质：弹性模量 E 与外力 F、物体的长度l 以及截面积S 无关，只决定于金属丝的材料。
实验中测定E，只需测得 F S l 和 l 即可，前三者可以用常用方法测得，而 l 的数量级 、、 很小，故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。 2.光杠杆原理 光杠杆的工作原理如下：初始状态下，平面镜为竖直状态，此时标尺读数为n0。当金属丝被拉长l 以 后，带动平面镜旋转一角度α ，到图中所示M ’位置； 此时读得标尺读数为 n1，得到刻度变化为 n n1 n0。n 与l 呈正比关系，且根据小量忽略及图中的相似几何关系，可以得到 l b （ b 称为光杠杆常数）n 2B 将以上关系，和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式，可以得到 E 8FlB D 2b n （式中 B 既可以用米尺测量，也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量；后者的原理见附录。） 根据上式转换，当金属丝受力F i时，对应标尺读数为n i，则有 8lB n i D 2bE F i n0 可见 F 和 n 成线性关系，测量多组数据后，线性回归得到其斜率，即可计算出弹性模量 E。 P.S. 用望远镜和标尺测量间距 B ： 已知量：分划板视距丝间距p，望远镜焦距f、转轴常数δ 用望远镜的一对视距丝读出标尺上的两个读数N1 、N2 ，读数差为N 。在几何关系上忽略数量级差别大的量后，可以得到 x f1f N ，（ f ）。 N ，又在仪器关系上，有 x=2B，则B p 100 p2p 由上可以得到平面镜到标尺的距离 B 。
大学物理设计性实验用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
教学章节：实验7 用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量 教学内容：1、讲述“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”实验的实验原理 2、介绍实验的操作要领、数据处理等 3、指导学生进行实验操作、观察实验现象、测量并记录实验数据。教学学时：3学时 教学目的：1、使学生了解“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”的实验原理 2、使学生学会用光杠杆法测量长度的微小变化量 3、使学生掌握本实验的仪器调节和实验数据的测量 4、使学生学会用逐差法处理实验数据 教学重点、难点： 1、光杠杆放大原理 2、实验仪器的调节 3、逐差法处理实验数据 教学方法、方式：讲解、演示、学生操作教师指导。 教学过程：（引入、授课内容、小结、作业布置等） 用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量 一、引入 杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量，它与固体材料的几何尺寸无关，与外力大小无关，只决定于金属材料的性质，它的国际单位为：牛/米2（N/m2），它是表征固体材料性质的重要物理量，是选择固体材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。杨氏弹性模量测量的常用方法： 1、万能试验机法：在万能试验机上做拉伸或压缩试验，自动记录应力和应变的关系图线，从而计算出杨氏弹性模量。 2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。 3、动态悬挂法：将试样（圆棒或矩形棒）用两根线悬挂起来并激发它作横向振动。在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性模量，如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率，就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。此法克服了静态拉伸法的缺点，具有实用价值，是国家标准规定的一种测量方法。
拉伸法测弹性模量
清华大学实验报告 系别：航天航空学院班号：航04班姓名：张大曦（同组姓名：） 作实验日期：2011年9月28日教师评定： 实验2.1拉伸法测弹性模量 一、实验目的 （1）学习用拉伸法测量弹性模量的方法； （2）掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用； （3）学习用逐差法处理数据。 二、实验原理 1.弹性模量及其测量方法 弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即 式中的比例系数 称作材料的弹性模量 利用本实验中直接测量的数据，可将上式进一步写为 测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施加力F，测出钢丝 E。 2.逐差法处理数据 该方法称为逐差法，可以减小测量的随机误差和测量仪器带来的误差。 三、实验仪器 包括支架、读数显微镜、底座、钢尺和螺旋测微计（分别用来测量钢丝长度和直径）。 四、实验步骤与注意事项 （1）调整钢丝竖直。 （2）调节读数显微镜。先粗调再细调。 （3）测量。测量钢丝长度L D，测6次，并在测量前后记录螺旋测微计的零点d各3次。
五、数据表格及数据处理 1. 测量钢丝长度L 仪器编号；钢丝长度L=mm。 得到： = mm = mm 2. 测定钢丝直径D 测定螺旋测微计的零点d 测量前____,___,____ 测量后____,____,____ mm 得到： 3. 总不确定度计算
由计算公式推导出E的相对不确定度的公式 出 结论：拉伸法可以测量钢丝的弹性模量，由于实验仪器的精密程度有限，所得的弹性模量的不确定度较大。 六、思考题解答与分析 1. 在本实验中读数显微镜测量时那些情况下会产生空程误差？应如何消除它？ 在测量中，转动手轮至标记点的过程中反转手轮会产生空程误差，在从增砝码变到减砝码手轮反转时会产生空程误差。 在测量中，应通过使手轮只向一个方向转动来消除空程误差，若是在调节某次标记线位置时，叉丝转过了标记线，则舍去这次的位移值，继续测量下一个位移值。在增减砝码手轮反转过程中，因尽量使手轮多转几圈，消除空程误差后，再进行下面的测量。 2. 从E的不确定度计算式分析哪个量的测量对E的结果的准确度影响最大？测量中应注意哪些问题？ 通过多次测量取平均值来减小误差。另外，在测量前后要记录螺旋测微计的零点各3次，来减小系统误差对测量值的影响。 八、实验感受与收获 这是我的第一次实验，心情激动但也害怕结果会误差很大。事实证明顾虑其实是多余的，认真踏实的做实验就会有收获。通过本次试验，我锻炼了动手和观察能力，也深刻地体会到实验工作的辛苦，长时间使用读数显微计会使眼睛非常疲劳。 实验2.2动力学法测弹性模量 一、实验目的 （1）学习一种更实用、更准确的测量弹性模量的方法； （2）学习用实验方法研究与修正系统误差。
拉伸法测量金属丝弹性模量带大数据处理
本科实验报告（详写）【实验目的】 1.掌握拉伸法测量金属丝弹性模量的原理和方法。 2.学习光杠杆测量微小长度的变化的原理和方法。 3.进一步学习用逐差法，作图法处理数据。 4.多种长度测试方法和仪器的使用。 【实验内容和原理】 1．测定金属丝弹性模量 假定长为L、横截面积为S的均匀金属丝，在受到沿长度方向的外力F作用下伸长?L，根据胡克定律可知，在弹性限度内，应变?L /L与外F/S成正比，即 （E称为该金属的杨氏模量）（1）由此可得：
（2） 其中F,S 和L 都比较容易测量；?L 是一个很小的长度变化量。 2．光杠杆测量微小长度变化 当金属丝受力伸长?L 时，光杠杆后脚1f 也随之下降?L ，在θ较小（即?L << b ）时，有 ?L / b = tan θθ≈ （1） 若望远镜中的叉丝原来对准竖尺上的刻度为0r ；平面镜转动后，根据广的反射定律，镜面旋转θ，反射线将旋转2θ，设这时叉丝对准新的刻度为1r 。令?n= |1r –0r |，则当2θ很小（即?n < i n ?L 。其中2D/b 称为光杠杆的放大倍数。 bl d FLD E 28π= （3） 4．为减小实验误差依次在砝码钩上挂砝码（每次1kg ，并注意砝码应交错放置整齐）。待系统稳定后，记下相应十字叉丝处读数（i=1,2，……，6）。依次减小砝码（每次1kg ），待稳定后，记十字叉丝处相应读数（i=1,2，……，6）。取同一负荷刻度尺读数平均值 2n n n ' i i i += （i=1,2, (6) 5.按逐差法处理数据的要求测量弹性模量。 计算对应3Kg 负荷时金属丝的伸长量 i 3i i n -n n +=? （i=1,2,3，） 及伸长量的平均值 3 n n 3 1 i i ∑=?= ? 将n ?，L,D,K,d 各测量结果代入（3）式，计算出待测金属丝的弹性模量及测量结果的不确定度。 22222 2)()()()(4)()(F K n d D L E E F K n d D L ?+?+??+?+?+?=?? （4） 【实验仪器】 实验21 用拉伸法测杨氏模量 林一仙 1 实验目的 1）掌握拉伸法测定金属杨氏模量的方法； 2）学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法； 3）学习用作图法处理数据。 2 实验原理 … 相关仪器： 杨氏模量仪、光杠杆、尺读望远镜、卡尺、千分尺、砝码。 杨氏模量 任何固体在外力使用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。本实验研究的是棒状物体弹性形变中的伸长形变。 设金属丝的长度为L ，截面积为S ，一端固定， 一端在延长度方向上受力为F ，并伸长△L ，如图 21-1，比值： L L ?是物体的相对伸长，叫应变。 《 S F 是物体单位面积上的作用力，叫应力。 根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即 L L Y S F ?= 则有 L S FL Y ?= （1） （1）式中的比例系数Y 称为杨氏弹性模量（简称杨氏模量）。 实验证明：杨氏模量Y 与外力F 、物体长度L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。 根据（1）式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。（1）式中的F 、S 、L 三个量都可用一般方法测得。唯有L ?是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。本实验采用光杠杆法进行间接测量(具体方法如右图所示)。 、 光杠杆的放大原理 如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。 那么改变后的镜面和改变前的镜面必然成有一个角度差，用θ来表示这个角度差。从下图我们可以看出： h L tg ?= θ （2） 这时望远镜中看到的刻度为1N ，而且θ201=ON N ∠，所以就有： D N N tg 0 12-= θ（3） 采用近似法原理不难得出： L h D N N N ?= -=?201（4） 这就是光杠杆的放大原理了。 将（4）式代入（1）式，并且S=πd 2,即可得下式： ^ N h d F LD Y ??= π28 这就是本实验所依据的公式。 实验步骤 1）将待测金属丝下端砝码钩上加1.000kg 砝码使它伸直。调节仪器底部三脚螺丝，使G 平台水平。 2）将光杠杆的两前足置于平台的槽内，后足置于C 上，调整镜面与平台垂直。 3）调整标尺与望远镜支架于合适位置使标尺与望远镜以光杠杆镜面中心为对称，并使镜面与标尺距离D 约为1.5米左右。 4）用千分尺测量金属丝上、中、下直径，用卷尺量出金属丝的长度L 。 5）调整望远镜使其与光杠杆镜面在同一高度，先在望远镜外面附近找到光杠杆镜面中标尺的象（如找不到，应左右或上下移动标尺的位置或微调光杠杆镜面的垂直度）。再把望远镜移到眼睛所在处，结合调整望远镜的角度，在望远镜中便可看到光杠杆镜面中标尺的反射象（不一定很清晰）。 " 6）调节目镜，看清十字叉丝，调节调焦旋钮，看清标尺的反射象，而且无视差。若有视差，应继续细心调节目镜，直到无视差为止。检查视差的办法是使眼睛上下移动，看叉丝与标尺的象是否相对移动；若有相对移动，说明有视差，就应再调目镜直到叉丝与标尺象无相对运动（即无视差）为止。记下水平叉丝（或叉丝交点）所对准的标尺的初读数N 0，N 0一般应调在标尺0刻线附近，若差得很远，应上下移动标尺或检查光杠杆反射镜面是否竖直。 7）每次将1.000kg 砝码轻轻地加于砝码钩上，并分别记下读数N '1、N '2、…、N i '，共做5次。 8）每次减少1.000kg 砝码，并依次记下记读数N i ''-1，N i ''-2，…、N ''0。 9）当砝码加到最大时（如6.000kg ）时，再测一次金属丝上、中、下的直径d ，并与挂1.000kg 砝码时对应的直径求平均值，作为金属丝的直径d 值。 1依据 1《水利水电工程岩石试验规程》SL264-2001； 2《工程岩体试验方法标准》GB/T50266-2013； 3《水利水电工程岩石试验规程(补充部分)》DL/T5368-2007。 2目的及范围 2.1目的 编制本作业指导书是为了规范、准确的完成对岩石单轴压缩变形试验的弹性模量和变形模量的测定。 2.2范围 本作业指导书可分为电阻应变片法和千分表法，适用于能制成规则试件的各类岩石。坚硬和较坚硬的岩石宜采用电阻应变片法,较软岩宜采用千分表法对于变形较大的软岩和极软岩可采用百分表测量变形。 3仪器设备 1钻石机、锯石机、磨石机； 2测量平台； 3烘箱和饱和设备； 4万用电表、兆欧表； 5静态电阻应变仪； 6千(百)分表； 7测量表架； 8材料试验机。 4实验步骤 4.1试件制备 4.1.1试件可用岩心或岩块加工制成，试件在采取、运输和制备过程中应避免扰动 4.1.2试件尺寸应符合下列规定： 1圆柱体直径或方柱体边长宜为48~54mm 2含大颗粒岩石的试件直径或边长应大于最大颗粒尺寸的10倍。 3试件高度与直径或边长之比宜为2.0~2.5。 4.1.3试件加工精度应符合下列规定: 1试件高度直径或边长的允许偏差为±0.3mm 2试件两端面的不平整度允许偏差为±0.05m 3端面应垂直于试件轴线允许偏差为±0.25°。 4方柱体或立方体试件相邻两而应互相垂直允许偏差为±025°。 4.1.3试件含水状态可根据需要选择天然状态、烘干状态或饱和状态并应符合下列规定： 1天然状态应在试样拆除密封后立即制备试件并测定其天然含水率 2烘干状态对于不含矿物结晶水的岩石应在105-110℃的恒温下烘24h。对于含有矿物结晶水的岩石应降低烘干温度,可在40±5℃恒温下烘24h。将试件从烘箱中取出放入干燥器内冷却至室温称试件质量。重复以上步骤直到相邻两 弹性模量和泊松比的测定 弹性模量和泊松比的测定 目录 一、弹性模量和泊松比 (2) 二、弹性模量测定方法 (2) 三、泊松比测定方法 (4) 四、结论 (4) 五、参考文献 (4) 一、弹性模量和泊松比 金属材料的弹性模量E为低于比例极限的应力与相应应变的比值；金属材料的泊松比μ指低于比例极限的轴向应力所产生的横向应变与相应轴向应变的负比值（详见GB/T 10623-2008 金属材料力学性能试验术语）。 二、弹性模量测定方法 铝合金材料的弹性模量E是在弹性范围内正应力与相应正应变的比值，其表达式为： E=σ/ε 式中E为弹性模量；σ为正应力；ε为相应的正应变。 铝合金材料弹性模量E的测定主要有静态法、动态法和纳米压痕法。 1.静态法 1.1测量原理 静态法测量铝合金材料的弹性模量主要采用拉伸法，即采用拉伸应力-应变曲线的测试方法。 拉伸法是用拉力拉伸试样来研究其在弹性限度内受到拉力的伸长变形。由上式有： E=σ/ε=FL/A△L 式中各量的单位均为国际单位。 可以看出，弹性模量E是在弹性范围所承受的应力与应变之比，应变是必要的参数。因此，弹性模量E的测试实质是测试弹性变形的直线段斜率，故其准确度由应力与应变准确度所决定。 应力测量的准确度取决于试验机施加的力值与试样横截面积，此时试验机夹具与试样夹持方法也非常关键，夹具与试样要尽量同轴；应变测量的准确度要求引伸计要真实反映试样受力中心轴线与施力轴线同轴受力时所产生的应变。 由于试样受力同轴是相对的，且在弹性阶段试样的变形很小，所以为获得真实应变，应采用高精度的双向平均应变机械式引伸计。 拉伸法测量弹性模量适用于常温测量，由于拉伸时载荷大，加载速度慢， 拉伸法测钢丝杨氏模量 实验目的 1. 掌握用光杠杆法测量微小量的原理和方法，并用以测定钢丝的杨氏模量； 2. 掌握有效数字的读取、运算以及不确定度计算的一般方法. 3. 掌握用逐差法处理数据的方法； 4. 了解选取合理的实验条件，减小系统误差的重要意义. 实验仪器 YMC-l 型杨氏模量测定仪，如图所示(包括光杠杆、镜尺装置）；量程为3m 或5m 钢卷尺；0-25mm 一级千分尺；分度值0.02mm 游标卡尺；水平仪；lkg 的砝码若干. 1.标尺 2.锁紧手轮 3.俯仰手轮 4.调焦手轮 5.目镜 6.内调焦望远镜 7.准星 8.钢丝上夹头 9.钢丝 10.光杠杆 11.工作平台 12.下夹头 13.砝码 14.砝码盘 15.三角座 16.调整螺丝. 实验原理 设一粗细均匀的钢丝，长度为L 、横截面积为S ，沿长度方向作用外力F 后，钢丝伸长了ΔL .比值F /S 是钢丝单位横截面积上受到的作用力，称为应力；比值ΔL /L 是钢丝的相对伸长量，称为应变.根据胡克定律，在弹性限度内，钢丝的应力与应变成正比，即 F L E S L ?= 或 //F S E L L =? 式中E 称为杨氏模量，单位为N·m -2，在数值上等于产生单位应变的应力. 由上式可知，对E 的测量实际上就是对F 、L 、S 、ΔL 的测量.其中F 、L 和S 都容易测量，而钢丝的伸长量ΔL 很小，很难用一般的长度测量仪器直接测量，因此ΔL 的准确测量是本实验的核心问题. 本实验采用光杠杆放大法实现对钢丝伸长量ΔL 的间接测量.光杠杆是用光学转换放大的方法来实现微小长度变化的一种装置.它包括杠杆架和反射镜.杠杆架下面有三个支脚，测量时两个前脚放在杨氏模量测定仪的工作平台上，一个 后脚放在与钢丝下夹头相连的活动平台上，随着钢丝的伸长（或缩短），活动平台向下（或向上）移动，带动杠杆架以两个前脚的连线为轴转动. 设开始时，光杠杆的平面镜竖直，即镜面法线在水平位置，在望远镜中恰能看到标尺刻度s 0.当待测细钢丝受力作用而伸长ΔL 时，光杠杆的后脚下降ΔL ，光杠杆平面镜转过一较小角度θ，法线也转过同一角度θ，反射线转过2θ，此时在望远镜中恰能看到标尺刻度s 1（s 1为标尺某一刻度）. 由图可知 2tan L d θ?= ，1011 tan 2s s s d d θ-?== 式中，d 2为光杠杆常数（光杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离）；d 1为光杠杆镜面至标尺的距离. 由于ΔL << d 2，Δs << d 1 ，偏转角度θ很小，所以近似地有 θtan ≈θ2d L ?= ，θ2tan θ2≈1 101d s d s s ?=-= 由此可得 2 1 2d L s d ?= ? 实验中，外力F 由一定质量的砝码的重力产生，即F =mg ，钢丝横截面积为S =πD 2/4 (D 是钢丝直径)，代入可得杨氏模量的计算公式： 1 228mgLd E D d s = π? 其中2d 1/ d 2为放大倍数，为保证大的放大倍数，实验时应有较大的d 1（一般为2m ）和较小的d 2（一般为0.08m 左右）. 将待测钢丝直径D 和原长L 、光杠杆镜面至标尺的距离d 1、光杠杆常数d 2、砝码产生的拉力mg 、以及对应的Δs 测出，便可计算出钢丝的杨氏模量E . 实验内容 1. 用千分尺测量钢丝的直径D ，在不同方位测六次，计算其不确定度； 2. 用钢卷尺对钢丝的原长L （从支架上端钢丝上夹头开始到平台夹钢丝的下夹头之间的距离）及平面镜与标尺的距离d 1各测一次； 3. 用游标卡尺测量光杠杆常数d 2一次； 4. 采用逐个增加砝码和减去砝码的方法测量钢丝的伸长量，用逐差法求Δs 及其不确定度； 5. 计算钢丝的杨氏模量E 及其不确定度，表达实验结果. 实验步骤 1. 杨氏模量测定仪的调整 杠杆架 反射镜 固定平台 砝码 光杠杆结构图 θ θ 光杠杆 望远镜 标尺 s 0 s 1 ΔL θ Δs 物理实验报告 系别机械系班号机53 姓名丁旭阳（同组姓名）做实验日期 2006 年 10 月 19 日教师评定 2.1 拉伸法测弹性模量 一、实验目的 1、学习用拉伸法测弹性模量的方法。 2、掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。 3、学习用逐差法处理数据。 二、实验仪器 支架、读数显微镜、底座、钢尺、螺旋测微计、砝码 三、实验原理 物体在外力作用下都要或多或少地发生形变。当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变将随之消失，这种形变称之为"弹性形变"。发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量。拉伸法是一种直接简单的测量材料弹性模量的方法。 在弹性范围内，长度L、截面积S 的金属丝，受拉力F作用后伸长了d L。F/S为正应力，d L/L为线应变。有胡克定律： 比例系数 E称作材料的弹性模量，也称为杨氏模量。使用实验中直接测量量表示，E 为： 四、实验方法与步骤 1、调整钢丝支架使它竖直。调整底座螺钉使钢丝夹具不与周围支架碰蹭。 2、调节读数显微镜。 3、加砝码测量伸长。 4、减砝码测量伸长。 5、测量钢丝直径和长度。 五、数据记录 1、测量钢丝长度L 及伸长量L δ 5 L l δ==0.263mm 0.01mm l ?=仪 l s =0.0184mm 15L l δ?=?==L L δδ+?=0.263±0.005mm 2、测量钢丝直径D 零点/d mm 测量前 -0.021 -0.019 -0.020 测量后 -0.021 -0.022 -0.022 平均值d =-0.208mm 钢丝的平均直径D =0.200mm ，D s =0.0019mm 。 螺旋测微计示值误差?仪=0.004mm 。 D ?==D D ±?=0.200±0.004mm 3、总不确定度的计算 E E ?=2 4FL E D L πδ= =237.34GPa E E E E ? ?=?=5GPa E E +?=237.3±5GPa 用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告 金属丝杨氏模量的测定实验报告 【实验目的】 1.学会用拉伸法测量杨氏模量； 2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 3.学会用逐差法处理实验数据； 4.学会不确定度的计算方法，结果的正确表达； 【实验仪器】 YWC-1杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码） 钢卷尺（0-200cm ,0.1 ）、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器 (0-150mm,0.01) 【实验原理】 在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。 最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施 力F 后，物体的伸长L ?，则在金属丝的弹性限度内，有： F S E L L =? 我们把E 称为杨氏弹性模量。 如上图： ???????=?≈=?ααα2D n tg x L n D x L ??=??2 （02n n n -=?） n x d FLD L n D x d F L L S F E ??=?=?=228241ππ 真实测量时放大倍数为4倍，即E=2E 【实验内容】 <一> 仪器调整 1、杨氏弹性模量测定仪底座调节水平； 2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直； 3、将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上； 4、粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高,望远镜的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像； 5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝； 6、调节叉丝在标尺cm 2 以内，并使得视差不超过半格。 <二>测量 1、 记下无挂物时刻度尺的读数0 n ； 2、依次挂上100g 的砝码，8次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ； 3、依次取下100g 的砝码，8次，计下n 0 ‘ ，'7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ； 4、用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ； 5、用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微大学物理实验-报告实验21----用拉伸法测杨氏模量
岩石应力-变形模量、弹性模量
弹性模量和泊松比的测定
拉伸法测钢丝杨氏模量
实验2.1 拉伸法测弹性模量
用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告