圆柱齿轮传动的精度设计

一、传动齿轮的使用要求

齿轮是机器和仪器的重要零件，齿轮的精度在一定程度上影响着整台机器或仪器的质量。由于齿形比较复杂，参数比较多，所以齿轮精度的评定比较复杂。

现代工业对齿轮传动提出的要求，归纳起来有下列四项：

1、要求一转范围内传动比的变化尽量小，以保证传递运动准确。(运动准确)

2、要求瞬时传动比的变化尽量小，以保证传动平稳，冲击及振动小，噪声低。(工作平稳)

3、要求在受载下工作齿面能够良好接触，以保证足够的承载能力和使用寿命。(接触精度)

4、要求齿轮副有适当的齿侧间隙(啮合轮齿的非工作面间的间隙，以补偿热变形和贮存润滑油。)

不同用途和不同工作条件的齿轮及齿轮付对上述四项要求的侧重点是不同的。例如，控制系统或随动系统的分度传动的侧重点是运动精度，以保证主、从动齿轮的运动协调。汽车和拖拉机变速齿轮传动的侧重点是工作平稳性，以降低噪声。低速重载齿轮传动(如轧钢机的齿轮传动)的侧重点是齿面接触精度，以保证齿面接触良好。而涡轮机中的高速重械齿轮传动对三顶精度的要求都很高，而且要求很大的齿侧间隙，以保证较大流量的润滑油通过。

二、齿轮误差的评定指标

为了验收齿轮，对直齿圆柱齿轮建立了下列评定指标：

1、运动精度的评定指标

(1) 切向综合误差ΔFiˊ

定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合转动时相对于测量齿轮的转角，在被测齿轮一转内被测齿轮实际转角与理论转角的最大差值。

它是一个综合性指标。

(2) 周节累积误差ΔFp，K个周节累积误差ΔFpk。

定义：在被测齿轮的分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值。是一个综合性指标。

(3) 齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw

A、齿圈径向跳动ΔFr

定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。

是一个单向性指标。(径向方向)

B、公法线长度变动ΔFw

定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。

是一个切向性质的单向性指标。

(4)径向综合误差ΔFi″

径向综合误差ΔFi″：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合转动时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。

它是一个径向性质的单项性指标。

综上所述：对于齿轮，影响传递运动准确性的误差可用一个综合性的指标或两个单项性指标不评定。径向性质，切向性质指标各取一个才能全面反映各性质加工因素对运动精度影响。

2、工作平稳性的评定指标

(1) 切向一齿综合误差Δfiˊ

定义：在切向综合误差记录曲线上，小波纹的最大幅度值。

它是一个综合性指标。

(2) 径向一齿综合误差Δfi″

定义：径向综合误差记录曲线上小波纹的最大幅度值。

在成批生产中，Δfi″为Δfiˊ的代用指标(也为综合性指标)。

(3)齿形误差Δff 与基节偏差Δfpb

A、齿形误差Δff：在齿端面上，齿形工作部分内，齿顶倒棱部分除外包括包容实际齿形的两条最近的设计齿形间的法向距离。

是一个单向性的指标。

B、基节偏差Δfpb：被测齿轮的实际基节与公称基节之差。

是一个单向性指标。

(4)齿形误差Δff 与周节偏差Δfpt

周节偏差Δfpt：分度圆上，实际周节与公称周节之差。

是一个单向性指标。

(5)周节偏差Δfpt与基节偏差Δfpb

综上所述：Δfiˊ是评定齿轮工作平稳性的综合指标。对于直齿轮Δfiˊ是由基节偏差和齿形误差引起的。当用单项性指标评定直齿轮的精度时，不论对于哪种切齿方法，原则上均可采用Δff与Δfpb这组指标；对于仿形法磨齿或范成法单齿分度磨齿Δff 与Δfpt有关，这时可采用这组指标；对于直径较大的或低于7级精度的齿轮，因渐开线检查仪的测量范围有限，价格较贵，故应选用Δfpt与Δfpb这组指标。

3、接触精度的评定指标

齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均匀。在齿高方向上，齿形误差会影响两齿面的接触；在齿宽方向上，齿向误差会影响两齿面的接触。

齿向误差是在加工齿轮时，刀具进给方向与齿轮基准轴线方向不平行造成的。如刀架导轨沿齿坯径向和切向的倾斜、齿坯定位端面对基准轴线的跳动等。此外，机床传动链的调整误差也是产生齿向误差的主要原因。

齿面接触精度的评定指标有：

①齿向误差(△Fβ)

在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内(端部倒角部分除外)，包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的端面距离为齿向误差。

齿向线是齿面和分度圆柱面的交线。通常直齿轮的齿向线为直线，斜齿轮的齿向线是螺旋线。设计齿向线可以是修正的，如对高速重载齿轮，为补偿轮齿在受载下的变形量，提高轮齿的承载能力，设计时就常修正成鼓形齿或将轮齿的两端修缘。

齿向误差允许在齿高中部测量，一般用专门的齿向检查仪进行测量。

②接触线误差(△Fb)

一对斜齿轮啮合时，在啮合平面内应是沿一条直线接触的，这就是接触线。接触线误差也见就是在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线并包容实际接触线的两条直线间的法向距离。它影响齿面接触斑点的大小。接触线误差全面反映了齿形误差和齿向误差，是评定斜齿轮载荷分布均匀性的一项主要指标。

③轴向齿距偏差(△FPX)

对宽斜齿轮，在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差称为轴向齿距偏差△FPX。该偏差沿齿面法线方向计值，它直接影响宽斜齿轮接触斑点的大小。

4、侧隙的评定指标

为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙(即基中心距制)。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮工作时的侧隙也不均匀。

为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用下列评定指标：

①齿厚偏差(△ES)

齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差(如图3－62)。对于斜齿轮，指法向齿厚。

为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差(ESS)，下偏差(ESi)一般都为负值。

齿厚偏差可用齿轮游标卡尺在齿高的中部测量(如图3－63)以齿顶圆作为测量基准，在离齿顶为弦齿高处，测分度圆上的弦齿厚。

②公法线平均长度偏差(△EWm)

公法线平均长度偏差△EW是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。即

△EWm =(W1+W2+…+W3)/z — W公称

式中z ——齿轮齿数

公法线的平均长度是因为运动误差切向分量使齿轮一周内的公法线长度有变动，为消除运动

误差的影响，故取其平均值。齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一项指标。通常是通过跨一定齿数测量公法线长度来检查齿厚偏差的。(end)