利用独立性约束非负矩阵分解的高光谱解混算法

第35卷第5期哈尔滨工程大学学报Vol.35?.52014年5月

Journal of Harbin Engineering University

May 2014

杨秀坤，王东辉

（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨150001）

摘要：为了克服经典非负矩阵分解目标函数的非凸性引起的局部极小值的影响，获得高光谱混合像元分解的最优解，引入端元光谱数学期望的四阶累积量和负熵的约束，提出一种端元独立性约束条件下的非负矩阵分解的高光谱混合像元分解算法（I-NMF ）。非负矩阵分解采用投影梯度迭代方法。I-NMF 算法既利用了非负矩阵分解的优点，又考虑了端元光谱的独立性，并且适用于无纯像元的混合像元分解。模拟和实际数据实验表明，I-NMF 算法能够精确地进行混合像元分解，且抗噪声能力较好。

关键词：高光谱混合像元分解；非负矩阵分解；独立性；四阶累积量；负熵doi ：10.3969/j.issn.1006-7043.201304077

网络出版地址：http ：//https://www.360docs.net/doc/7a2382937.html, /kcms /detail /23.1390.U.20140408.1654.004.html 中图分类号：TP751.1 文献标志码：A 文章编号：1006-7043（2014）05-0637-05

Hyperspectral unmixing algorithm using the independent

constrained nonnegative matrix factorization

YANG Xiukun ，WANG Donghui

（College of Information and Communication Engineering ，Harbin Engineering University ，Harbin 150001，China ）

Abstract ：In order to overcome the drawbacks of local minima caused by non-convexity of the classical nonnegative matrix factorization （NMF ）objective function ，and to achieve the optimal solution of hyperspectral unmixing ，a new hyperspectral unmixing algorithm based on the NMF of independently constrained endmember （I-NMF ）is pro-posed by introducing the constraints of the fourth order cumulant of endmember spectrum mathematical expectation and negentropy.Projected gradient is utilized as the iterative method for the NMF.The proposed I-NMF algorithm not only takes advantage of the NMF but also considers the independence of the endmember spectra ，and is suitable for mixed pixel decomposition of non pure pixels.Simulation and real data experiments show that the I-NMF algo-rithm can accurately decompose mixed pixels ，and the anti-noise ability is superior.Keywords ：hyperspectral unmixing ；nonnegative matrix factorization （NMF ）；independence ；fourth order cumu-lant ；negentropy

收稿日期：2013-04-24.网络出版时间：2013-04-08.

作者简介：杨秀坤（1971-），女，教授，博士生导师；

王东辉（1974-），男，助理研究员，博士研究生.

通信作者：王东辉，E-mail ：wangdonghui@https://www.360docs.net/doc/7a2382937.html,.

高光谱图像的主要特点是，成像光谱仪将图像维和光谱维信息融合为一体，其探测波段几乎以纳

米和亚微米级的光谱分辨率覆盖了可见光、近红外、

短波红外、中波红外和热红外等全部光谱区

［1］

。由于空间分辨率的限制以及地物的复杂多样性，一个像元内往往会包含多种地物类型，称为混合像元。混合像元分解是高光谱研究的重要课题。为了提高对真实地表覆盖的描述准确性，需要对混合像元进行分解，计算一种地物类型（端元）在该像元中所占

的比例（丰度）。由于非负矩阵分解NMF

（nonnega-tive matrix factorization ）［2］

不需要假设原始数据的概

率密度分布等先验信息，利用非负约束获取数据，因此，基于统计学方法的NMF 近年在高光谱解混中受到关注。因为目标函数具有非凸性，NMF 存在局部极小值，采用惩罚函数法，需要根据应用领域的特点增加辅助约束条件克服该缺点。目前，已经提出了

平滑性［3］、最小体积（MVCNMF ）［4］

、分段平滑和丰

度稀疏（PSSCNMF ）［5］、最小丰度协方差［6］

、端元光谱差距

［7］

等约束条件。独立成分分析ICA （inde-pendent component analysis ）［8］

基于信号高阶统计特

性，将数据线性分解为统计独立的成分。混合像元