北京课改版初中数学七年级下册期末测试卷1(精)
北京市东城区(南片)下学期七年级期末考试
数学试卷
一、选择题(本题共10道小题,每小题3分,共30分。
1. 下列图形中,由∠1=∠2≠90°,能得到AB ∥CD 的是 ( )
2. 下列说法正确的是 ( )
A. 2
B. 2
C. 27的立方根是±3
D. 27的立方根是3
3. 要了解全校2000名学生课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是( ) A. 调查全体女生
B. 调查全体男生
C. 调查九年级全体学生
D. 调查各年级中的部分学生
4. 如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上,如果∠1=25°,那么∠2的度数是 ( )
A. 30°
B. 25°
C. 20°
D. 15°
5. 在平面直角坐标系中,点2
(1,1)m -+一定在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列说法正确的是 ( ) A. 同位角相等
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 对于直线a 、b 、c ,若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c
7. 已知点P (21,1a a --)在第二象限,则a 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )
8. 下列说法正确的是 ( )
A. 1,1x y ==-是方程235x y -=的一个解
B. 方程
1.32010.70.3x x --=可化为101320173
x x --= C. 23,
25
x y xy -=??
=?是二元一次方程组
D. 当a 、b 是已知数时,方程ax b =的解是b x a
=
9. 某队17名女运动员参加集训,住宿安排有2人间和3人间,若要求每个房间都要住满,共有几种租住方案 ( )
A. 5种
B. 4种
C. 3种
D. 2种
10. 图中直线l 、n 分别截∠A 的两边,且l ∥n ,∠3=∠1+∠4。根据图中标示的角,判断下列各角的度数关系中正确的是 ( )
A. ∠2+∠5>180°
B. ∠2+∠3<180°
C. ∠1+∠6>180°
D. ∠3+∠4<180°
二、填空题(本题共10道小题,每空2分,共24分。) 11. 已知(2,0),(,0)A B a -,且6AB =,则a =__________。
12. 如图,直线a ,b 被直线c 所截,现给出四个条件:
①∠1=∠5;②∠2=∠7;③∠2+∠8=180°;④∠4=∠7。其中能说明a ∥b 的条件序号为_______________。
13. 在
11
7
,3.1415,2.56,π,0.1010010001……,这6个数中无理数有_______个。 14. 点O 是半圆AB 的圆心,若将半圆AB 平移至如图CD 的位置,则半圆AB 所扫过的面积为__________。
15. 利用不等式的基本性质,用“>”或“<”号填空。若a>b ,则4a -_______4b -。 16. 对于点A (2,b ),若点A 到x 轴的距离是5,那么点A 的坐标是__________。
17. 如图,AB ∥CD ,AF 交CD 于点O ,且OF 平分∠EOD ,如果∠A =38°,那么∠EOF =___________°。
18. 代数式5--的最大值为____________,此时a 与b 的关系是___________。 19. 给出表格
k 的代数式表示)
20. 在A 、B 、C 三个盒子里分别放一些小球,小球数依次为000,,a b c ,记为0G =(0a ,0b ,0c )。游戏规则如下:若三个盒子中的小球数不完全相同,则从小球数最多的一个盒子中拿出两个,给另外两个盒子各放一个(若有两个盒子中的小球数相同,且都多于第三个盒子中的小球数,则从这两个盒子序在前的盒子中取小球),记为一次操作。若三个盒子中的小球数都相同,游戏结束,n 次操作后的小球数记为n G =(,,n n n a b c )。
(1)若G 0=(5,8,11),则第_________次操作后游戏结束;
(2)小明发现:若G 0=(2,6,10),则游戏永远无法结束,那么2014G =________。
三、计算题(本大题共20分。)
21. (6分)求下列各式中的x 的值: (1)3
(1)8x -=;
(2)2
(1)16x -=。
22. (4分)已知实数a、b、c
||
b c c +。
23. (5分)解不等式组:
49, 13
2.
2
x x
x
x
>-
?
?
?+
>
??
24. (5分)为了解某区九年级学生的视力情况,随机抽取了该区若干名九年级学生的视力等级进行了统计分析,并绘制了如下的统计图表(不完整):
请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽查的学生有__________名,等级为B类的学生人数为_________名,C类等级所在扇形的圆心角度数为__________;
(2)请补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请估计该区约6000名九年级学生视力等级为D类的学生人数。
四、解答题(本大题共26分。)
25. (6分)在一年一度的药材交易市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材。甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤。设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,求两种药材各买了多少斤?
26. (6分)如图,∠1=∠2,∠C =∠D 。
求证:∠A =∠F 。
27. (8分)如图,(1)写出点A 与点A 1,点B 与点B 1,点C 与点C 1的坐标。若△ABC 内有一点M (m ,n ),写出经过变换后在△A 1B 1C 1内的对应点M 1的坐标;
(2)根据你发现的特征,解答下列问题:若△ABC 内有一点P (2a -4,2-2b ),经过变换后在△111A B C 内的对应点为1(3,5)P b a -+,求关于x 的不等式
32123
bx ax
++-<的解集。 28. (6分)在平面直角坐标系xOy 中,对于任意三点A ,B ,C 的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a :任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h :任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S =ah 。
例如:三点坐标分别为(1,2),(3,1),(2,2)A B C --,则“水平底”5a =,“铅垂高”4h =,“矩面积”20S ah ==。
已知点(1,2),(3,1),(0,)A B P t -。
(1)若,,A B P 三点的“矩面积”为12,求点P 的坐标; (2)直接写出,,A B P 三点的“矩面积”的最小值。
【试题答案】
一、选择题(本题共30分,每小题3分。)
1. B
2. D
3. D
4. C
5. B
6. D
7. A
8. A
9. C 10. A
二、填空题(本题共24分,每空2分。)[
11. 4或-8
12. ①②③ 13. 2
14. 6
15. <
16. (2,±5)
17. 38
18. -5;相反数
19. 10.1k
20. 3;(6,7,5)
三、计算(本大题共20分。)
21. (6分) 解:(1)3x =。
3分
解:(2)14x -=±。 2分 3x =-或5x =。
3分
22.(4分)
||b c c +
||()a b c b c =-+++ 3分 a =。
4分
23. (5分)
解:49,132.2
x x x x >-??
?+>??①
②
由①,得3x >-。 2分 由②,得1x <。
4分 ∴原不等式组的解集为31x -<<。
5分
24. (5分)本次抽查的学生有300名;等级为B 类的学生人数为150名,C 类等级所在扇形的圆心角度数为54°;
3分 (2)
4分
(3)该区约6000名九年级学生视力等级为D 类的学生约为300人。
5分
四、解答题(本大题共26分。)
25. (6分)
解:依题意,得2060280,
2.x y x y +=??-=?
3分
解方程组5,
3.x y =??=?
5分 答:甲种药材5斤,乙种药材3斤。
6分
26. (6分)证明:∵∠1=∠2,∠2=∠3, ∴∠1=∠3。
1分
∴BD ∥CE 。
2分 ∴∠ABD =∠C 。
3分
又∠C =∠D ,∴∠D =∠ABD 。 4分 ∴DF ∥AC 。 5分 ∴∠A =∠F 。
6分
27. (8分)
解:(1)111(1,2),(5,4);(3,4),(3,6);(2,6),(4,8)A A B B C C ---。1(6,2)M m n ++。
2分
(2)由(1)中结论得,2463,
2225.
a b b a -+=-??
-+=+?
4分
整理得21,2 1.a b a b +=??
+=-?,解得1,
1.
a b =??=-?
5分
将1,1
a b =??
=-?代入不等式32123bx ax
++-<,
得
32123
x x
-++-<。 化简得,1
51,5
x x -<>-。
8分
28. (6分)
解:由题意:4a =。
1分
(1)当t >2时,1h t =-,
则4(1)12t -=,可得4t =,故点P 的坐标为(0,4); 3分
当1t <时,2h t =-,
则4(2)12t -=,可得1t =-,故点P 的坐标为(0,-1)。
5分 (2),,A B P 三点的“矩面积”的最小值为4。
6分
初中数学课程标准测试题
一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程,不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出:课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要,不仅应该在心理健康教育课中培养,在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。(X) 2、教学是教师的教与学生的学的统一,这种统一的实质是交往。(V) 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程,而不应当对课程做出任何变革。(X) 4、教师无权更动课程,也无须思考问题,教师的任务是教学。(X) 5、从横向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。(V) 6、从纵向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。(V) 7、从推进素质教育的角度说,转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。(V) 8、课程改革核心环节是课程实施,而课程实施的基本途径是教学。(V) 9、对于求知的学生来说,教师就是知识宝库,是活的教科书,是有学问的人,没有教师对知识的传授,学生就无法学到知识。(X) 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题(每小题3分,共24分) 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向,基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”,课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”,这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改,过去的基本理念说:“人人学有价值的数学,人人获得必须的数学,不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为:.“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育? 就是不仅懂得了知识,还懂得了基本思想,在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中,为了突破过去的东西,写的时候有一些偏重,非常强调学生的独立学习,强调
新人教版初一数学下册期末测试卷及答案.doc
2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,满分20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.平面直角坐标中,点M(0,﹣3)在() A.第二象限B.第四象限C.x轴上D.y轴上 2.下列计算错误的是() A.=3 B.=﹣4 C.=3 D.=﹣2 3.已知a、b,a>b,则下列结论不正确的是() A.a+3>b+3 B.a﹣3>b﹣3 C.3a>3b D.﹣3a>﹣3b 4.下面说法正确的是() A.25的平方根是5 B.(﹣3)2的平方根是﹣3 C.0.16的算术平方根是±0.4 D.的算术平方根是 5.如图,下面说法错误的是() A.∠1与∠C是内错角 B.∠2与∠C是同位角 C.∠1与∠3是对顶角 D.∠1与∠2是邻补角 6.下列调査中,适合用全面调查方式的是() A.了解某校七年级(1)班学生期中数学考试的成绩 B.了解一批签字笔的使用寿命 C.了解市场上酸奶的质量情况
D.了解某条河流的水质情况 7.x是不大于5的正数,则下列表示正确的是() A.0<x<5 B.0<x≤5 C.0≤x≤5 D.x≤5 8.比较下列各组数的大小,正确的是() A.>5 B.<2 C.>﹣2 D.+1> 9.下列命题中,真命题是() A.两个锐角之和为钝角B.相等的两个角是对顶角 C.同位角相等 D.钝角大于它的补角 10.如图,直线AB、CD相交于点O,OD平分∠BOF,OE⊥CD于O,若∠EOF=α,下列说法①∠AOC=α﹣90°;②∠EOB=180°﹣α;③∠AOF=360°﹣2α,其中正确的是() A.①②B.①③C.②③D.①②③ 二、填空题(本大题共6小题.每小题3分.共18分) 11.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1=150°,则∠2= °. 12.不等式组的解集是.
北京版-数学-八年级上册-数学(北京课改版)- 12.1三角形
自主学习 主干知识←提前预习勤于归纳→ 阅读课本,回答下列问题: 1.如图13.1-1所示,△ABC中的顶点为_______,三角形的边为_______,三角形的内角为______。 答案:A、B、C AB、AC、BC ∠A、∠B、∠C 2.有下列长度的三条线段,其中能组成三角形的是( ) A.1 cm,2 cm,3 cm B.1 cm,3 cm,4 cm C.2 cm,3 cm,4 cm D.2 cm,3 cm,6 cm 答案:C 解析:2+3>4. 3.如图13.1—1,如果∠A=65°,∠B=37°,则∠C=______. 答案:78°解析:∠C=180°-∠A-∠B. 4.如图13.1-2所示, (1)比较大小:∠DBC_______∠A,∠ABC_____∠ACE,∠A+∠ACB_______∠DBC. (2)如果∠A=65°,∠ABC=37°,那么∠ACE=______. 答案:(1))> < = (2)102°解析:∠ACE=∠A+∠ABC. 5.判断下列说法是否正确: (1)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形( ); (2)三角形的三个内角中至少有两个角是锐角( ); (3)一个三角形的三个内角中至少有一个内角不大于60°( ); (4)如果三角形的两个内角之和不大于90°,那么这个三角形是钝角三角形( ).
答案:(1)错误;(2)、(3)、(4)正确. 点击思维←温故知新查漏补缺→ 1.如图13.1-3中有几个三角形? 答案:8个 2.组成三角形的三根木条中有两根木条长为2和5,则第三根木条长x的取值范围是多少? 答案:3<x<7 3.在四个三角形中,它们的两个内角度数分别为:(1)20°和50°;(2)60°和70°;(3)80°和12°;(4)45°和45°,其中属于锐角三角形的有______. 答案:(2)、(3)
人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七年级下期末测评 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m >-1,则下列各式中错误的... 是( ) A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解.. 的是( ) A .?? ?->b x a x C .???-<>b x a x D .???<->b x a x 4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( ) (A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为1 2x y =?? =?的方程组是( ) A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6.如图,在△ABC 中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP 平分∠ABC ,CP 平分∠ACB ,则∠BPC 的大小是( ) A .1000 B .1100 C .1150 D .1200 P B A (1) (2) (3) 7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的 1 2 ,则这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .8 9.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( ) A .10 cm 2 B .12 c m 2 C .15 cm 2 D .17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1
初中数学测试题含答案
相交线与平行线测试题 、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共24分) 6 .某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后, 行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能 是 C. 7. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案,②、 到( A .'② 8. (2009 . A.80° 如图AB// CD 可以得至U ) 2. A . 7 1=7 2 B 如图所示,7 1和72是对顶角的是( ) D 2 C. 7 1=7 4 D A. B . C. D. .7 3=7 4 如图, 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 两直线平行,同位角相等 给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( 4 . (2007 ?北京)如图,Rt △ ABC 中, 若7 BCE=3&则7 A 的度数为( A . 35 B . 45 C 55 D 5 . (2009 .重庆)如图,直线 则7D 等于( ) A. 70° B. 80° 3 7 ACB=90,DE 过点C 且平行于AB, ) .65 AB CD 相交于点 E, DF// AB.若7 AEC=1O0, A C. 90° D. 100° s B D 第一次左拐30°,第二次右拐30° B .第一次右拐50°,第二次左拐130° 第一次右拐50°,第二次右拐130° 笔.③占.④D 四川遂宁)如图,已知7仁7 2,7 3=80°,则7 4=() B. 70 ° C. 60 ° D. 50 ° 锤定音!(每小题3分,共24分) 二、耐心填一填, 9 . (2009 .上海)如图,已知a / b ,7 1=40°,那么7 2的度数等于 10 .如图,计划把河水引到水池 A 中,先引AB 丄CD ------------------
2018年北京市中考数学试题含答案(Word版)
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页,共三道大题,28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A )>4a (B )>0b c - (C )>0ac (D )>0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 (A )?? ?=-=21y x (B )???-==21y x (C )???=-=12y x (D )? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为 (A )2 3 1014.7m ? (B )2 4 1014.7m ? (C )2 5 105.2m ? (D )2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为 (A )o 360 (B )o 540 (C )o 720 (D )o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为
【人教版】数学七年级下册《期末测试卷》(带答案)
2019-2020学年度第二学期期末测试 人教版七年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,) 1.9的平方根是( ) A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. ± 1 3 2.下列调查方式,不适合使用全面调查的是( ) A. 旅客上飞机前的安检 B. 航天飞机升空前的安检 C. 了解全班学生的体重 D. 了解咸宁市中学生每天使用手机的时间 3.如图所示,点E 在AC 的延长线上,下列条件中不能判断BD ∥AE 的是( ) A. ∠1=∠2 B. ∠D+∠ACD =180° C. ∠D =∠DCE D. ∠3=∠4 4.若a >b ,那么下列各式中正确的是( ) A. a ﹣1<b ﹣1 B. ﹣a >﹣b C. ﹣2a <﹣2b D. 2a <2 b 5.若a 2=9,3b =﹣2,则a+b =( ) A. ﹣5 B. ﹣11 C. ﹣5或﹣11 D. ±5或±11 6.如图所示,实数a 、b 在数轴上的位置化简222()a b a b -+-的结果是( ) A. ﹣2a B. ﹣2b C. 0 D. 2a ﹣2b 7.如图,点A ,B 为定点,直线l ∥AB ,P 是直线l 上一动点,对于下列结论,其中不会随点P 的移动而变化的是( ) ①线段AB 的长②△PAB 的周长③△PAB 的面积④∠APB 的度数
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是() A. (1,﹣1) B. (2,0) C. (﹣1,1) D. (﹣1,﹣1) 二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.) 9.若P(4,﹣3),则点P到x轴的距离是_____. 10.关于x的不等式ax>b的解集是x<b a .写出一组满足条件的a,b的值:a=_____,b=_____. 11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____. 12.如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0,那么xy=_____. 13.某种水果的进价为4.5元/千克,销售中估计有10%的正常损耗,商家为了避免亏本,售价至少应定为_____元/千克. 14.关于x的不等式x﹣k≤0的正整数解是1、2、3,那么k的取值范围是_____. 15.如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D、C两点分别落在'D、'C的位置,并利用量角器量得66 EFB ∠=?,则' AED ∠等于__________度.
北京课改版-数学-八年级上册-13.8尺规作图1
授课日期12月2日课型新授课授课教师杨宏梅 教学课题总课时:4 第 1 课时 教 学 目 标 教学重点掌握作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作已知角的平分线的作法。教学难点尺规作图的理论依据。 教学方法示范、探索、讨论。 教学准备三角板圆规 教学过程 教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排 一、预习案 1.什么叫“尺规作图”? 2.如何作一条线段等于已知线 段? 3.如何作一个角等于已知角? 4.如何作已知角的平分线? 二、基础知识探究 探究一:作一条线段等于已知线段 问题1.作一条线段等于已知线段 已知:线段MN,如图1. 求作:线段AC,使AC=AM. 作法:第一步:作射线AB. 第二步:用圆规量出线段MN的 长,在射线AB上截取AC=MN. 线段A C就是所要画的线段 问题 2.作一条线段等于已知线段 的理论依据是什么? 提前预习 圆规的功能是以定点为圆心、 定长为半径作圆或弧。 归纳总结: 对知识有一个 大概的了解 掌握作一条线 段等于已知线 段的作法 作一条线段等 于已知线段分 为两步:(1) 用直尺画出射 线;(2)用圆 规在射线上截 取线段等于已 知线段 课前完成 15分钟
探究二:作一个角等于已知角 问题1:作一个角等于已知角。已知∠AOB,求作:∠A O B ''',使∠A O B '''=∠AOB。 作法:画射线O A''。以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于C,交OB于D.以点O'为圆心,以OC长为半径画弧,交O A''于C'。以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前一条弧于D'。经过点D'画射线O B''。∠A O B '''就是所要画的角 三、知识综合应用 例1.如图,已知线段 ,, a b c.求作一 条线段,使它的长度等于a b c +-. 思考1:如何作出两条线段的和?思考2:如何作出两条线段的差? 例2.如图,已知∠A、∠B,求作一个角,使它等于∠A+∠B. 思考1:如何作出两个角的和角?思考2:如何作出两个角的差角?思考3:如何作出两个角的和与差?问题2:作一个角等于已知角 的理论依据是什么? 作一个角等于已知角的依据是 “边边边”三角形全等的判定 定理。 特别关注作一 个角等于已知 角的作法,并 会运用全等三 角形的知识进 行理论证明。 运用新知识尺 规作图 15分钟 13分钟