“函数的表示法”的说课稿
“函数的表示法”的说课稿
一、教材分析
1.教材内容
本节课是人教版高中数学必修1第一章《集合与函数概念》§1.2.2函数的表示法，该课时主要学习函数的三种表示法，：解析法、图象法、列表法；以及应用函数的表示法解决一些实际问题。
2.教材所处地位、作用
学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程。特别是在信息技术的环境下，可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。又由于映射是近代数学中的一个极其重要且应用广泛的概念，所以了解一下函数与映射的关系，可以为今后学习各类映射做好准备。
3.教学目标
知识与技能：
（1）进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三中表示法：解析法、列表法、函数法；
（2）能够恰当运用函数的三种表示法，并借此解决一些实际问题；初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；
（3）了解映射的概念。
过程与方法：
（1）通过三种方法的学习，渗透数形结合思想；
（2）在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力，增强学生运用数学的意识。
（3）将映射作为函数的推广，并通过一些例子进一步理解映射的概念。
情感态度与价值观：（1）让学生体会数学在实际问题中的应用价值，培养学生学习兴趣。
4.重点与难点
重点：函数的三种表示方法，分段函数和映射的概念。（因为学习本节的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法和分段函数、映射的概念）。
难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数。（因为“恰当”比较难把握）。
二、教法分析与学法指导
本着“以学生发展为本”，引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师引导。整个教学过程中主要用启发式的教学方法，体现“分析”——“探究”——“总结”的学习环节，并以多媒体为
教辅手段。通过创设问题情境，营造学习氛围，组织学生讨论，让学生在尝试探索中不断地发现问题，以激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方法的尝试过程中获得自信心和成功感，在完成知识目标教学的同时，也完成情感目标的教育。
本节课的实际遵循新课程的基本理念：发展学生的数学应用意识：体现数学的文化价值；注意信息技术与数学课程的整合。使学生在学习的过程中学会用数学的思考方式去解决问题。
华师大版八年级数学下册第17章函数及其图象【说课稿】函数的表示法
17.2.3 函数的表示法 各位专家、老师，大家好： 今天我说课的课题是函数的表示法，下面我将从以下几个方面进行阐述。首先我对本节教材进行简要分析： 1.说教材 本节内容是华师大版八年级数学（下）的第17章《函数及其图象》第二节第三课时，教学用一课时，该课时主要学习函数的三种表示方法及其简单应用，进一步加深对函数概念的理解。本节课中掌握函数的三种方法表示的以及各自的特点并灵活运用是教学的重点，对一个实际问题如何恰当地选择适当的表示方法，并对离散型函数及分段函数的理解成为教学的难点，为了突出重点、突破难点，深刻理解函数概念中的对应法则就是关键所在。基于以上对教材的认识，根据数学课程标准中提出的要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。 2.说目标 （1）知识与技能： ①掌握函数的三种表示方法，明确每种方法的特点，尤其是解析法。 ②通过学习函数的三种表示法及其之间的相互转化，提升对函数概念的理解。 ③认识分段函数，并会初步应用。 ④初步学会用数学方法分析、解决实际问题，发展应用意识。 （2）过程与方法： ①通过丰富的实例进一步体会函数是描述变量与变量之间的依赖关系的重要的数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。 ②在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。 ③通过具体的实例，了解简单的分段函数。 （3）情感、态度价值观： ①从学生熟知的实际问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。 ②把数学和实际相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 ③通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养合作意识。为突出重点、突破难点、抓住关键，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈设计思路。 3.说教学方法 教法选择与教学手段：基于本节课的特点我着重采用指导自学、讨论交流、讲练结合的教学方法，进行优化组合，发挥各种方法的长处和优点，实现教学过程的
19.1.2函数的图象说课稿
函数的图象(1)说课稿 古水中学黄惠芬 一：教材分析 本节内容是《人教版》八年级下册第十九章第一节函数的第三课时，是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数的图象，学习从函数图象上获取信息和函数的图象画法，初步讨论函数的变化规律和变化趋势．同时这节课对于学习函数，培养学生的探索能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。 二：教学目标 1、知识与技能：知道函数的三种表示方法，了解函数的图象概念； 2、过程与方法：能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，学会用列表、描点、连线画函数的图象，； 3、情感态度与价值观：结合对函数关系分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测学会观察、分析函数图象，提高识图能力、分析函数图象信息能力，。 三：教学重点 函数的图象意义和画法，会识函数图象. 四：教学难点 理解函数图象上的点的坐标与函数解析式中的变量的对应关系，正确识函数的图象和函数的图象画法. 五：学情分析 八年级下学期的学生具有初步几何知识，但他们的几何认知能力仍处于较低级的阶段，空间观念、想象力还需要进一步提高。根据自主性和差异性原则，把学法概括为“感，探，议，创”从学生感兴趣的问题情境感知函数图象，引导学生自主探究，并在合作交流的基础上创造性学习。 五、教法与学法 1、学法：为提高学生的学习兴趣,我主要引导学生探索、发现、合作学习.，为促动学生主动学习,我主要采取学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式.学生通过小组合作学会主动探究――讨论交流――总结提高。 2、教法:本节课采用“问题情境---自主探究---合作互动”的教学模式。从生活 中的实例出发，以观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。 教学过程上采用：精当引入——交流展示——精讲点拨——反馈练习——总结提升五个环节。 六：教学过程 精当引入 由两问题：①投影仪展示心电图，表示心脏部位的生物电流与时间关系。 ②我校想建一个正方形的花坛，面积s随边长x变化函数关系。 问学生能不能用图象直观形象的反映出来呢？-----板书课题。 交流展示： 问学生如何画出函数s=x2(x＞0)的图象？----由此激发学生自主合作的学
名师说课-函数的概念说课稿
《函数的概念》说课稿 浙江师范大学教师教育学院孙庆括 邮箱：sunqingkuo126@https://www.360docs.net/doc/7c18265745.html, QQ：441435300 各位领导和老师： 大家好！ 我说课的内容是人教版高中数学新教材必修1第一章第二节第一课时函数的概念。我将从教材分析、学情分析、教学过程、板书设计等四个方面汇报我的教学设想。 一、教材分析（5分钟） 教材分析包括教材的编写意图、教学重点与难点、教学目标设计和教法与学法选择。 1、教材的编写意图 “函数”是高中数学的核心概念，函数的思想方法贯通整个高中数学课程，它不仅对所学过的集合作了巩固和发展，而且也是学好指数函数、对数函数、三角函数以及数列等后继知识的基础和工具。下面从纵横两个方面作简要分析： 横向分析：旧教材在导入新课时基本上采用复习回顾初中函数知识导入新课或直接单刀直入给出新知识点，强调数学知识的逻辑性、系统性和连续性，而幼师学生往往初中数学基础薄弱，齐加尼克现象突出，面对枯燥乏味理论的数学知识早已失去兴趣，缺乏学习动力，这种导入将是无效的。新教材注重问题情境的设置，选取了丰富的背景实例和应用实例，从学生熟悉的生活情境或趣味问题导入，最能激发人们的思维活动，唤起学习兴趣和主动的参与意识。 纵向分析：初中时学生都接触了函数，比如一次函数、反比例函数和二次函数，只强调函数是两个变量间的依赖关系，不涉及抽象符号f(x)，不强调定义域和值域，采用的定义是“变量说”，是一个描述性概念，而对“变量”，“变化”，“对应关系”等涉及函数本质的内容，要求是初步的。高中阶段要建立函数的“对应说”，突出函数概念的核心与本质是“对应关系”，虽然它比“变量说”更具一般性，但两者的本质一致。不同的是：①表达方式不同，高中用集合与对应语言表达；②明确了定义域和值域；③引入了抽象符号f(x)。 2、教学重点与难点 根据上述分析，教学重点为通过丰富实例，使学生感受和体会在两个集合之间所存在的 对应关系f ，进而用集合和对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。 自然地，本节课的难点主要是抽象符号) (x f y 的理解，尤其对f 的意义的理解。 3、教学目标设计 布鲁姆认为，科学的确立学习目标是教学的首要环节。根据以上分析及学生的认知特点，本节课目标如下： （1）知识与技能：通过实例分析，让学生理解函数概念的本质、构成函数的三要素，
6.1函数说课稿
第六章一次函数 6.１函数 一、教材分析 1、教材地位及作用 《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》第一节的内容。函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。 2、教学目标分析 知识与技能目标 (1)．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数； (2)．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； (3)．了解函数的三种表示方法。 过程与方法目标 经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，提高把所学知识与现实世界相联系的意识和能力 情感与态度目标 体验数学来源于客观实际的需要，培养学生学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情，在解决问题中体会数学的应用价值，并感受成功的喜悦，建立学习的信心。 教学重点： (1)．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法； (2)．会判断两个变量之间是否是函数关系。 教学难点：对函数概念的理解 二、说教法与学法 教法：在本节课中结合多媒体手段，采用启发式、探究式教学，让学生“尝试发现，探索讨论”。导入新课时，为迅速集中学生注意力，激发学习兴趣，我采用情景导入法；，把握教学重点的过程中在遵循学生认知规律的前提下，我采用引导发现法；突破难点时，我采用
分组讨论、讲练结合法。 学法:在学法上通过三个问题情境，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。让学生通过对三个问题的观察、分析、归纳、总结出函数的概念。 三、说教学过程 第一环节：创设情境、导入新课 展示一些与学生实际生活有关的图片，如行驶的汽车、城市某天气温变化图、旋转的摩天轮，让学生观察，引导发现图片情景中的变量（汽车行驶的路程与时间，气温随时间变化而变化，摩天轮某一座舱的高度随时间变化而变化）。教师设问：这些问题中分别有几个变量，这些变量间存在着怎样的关系呢？ 意图：通过创设丰富的现实情境，来激发学生的学习兴趣和求知欲望，为新课的开展创设良好的教学氛围， 第二环节：展现背景，提供概念的素材 问题 1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有什么规律呢？课本177页图6-1就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从此图观察出有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？ 问题2.（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如课本178页图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 在这个问题中的变量有几个？分别是什么？ 问题3.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）. （1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？
函数的表示方法(1)教案及说课稿
人教B版数学必修1 第二章函数 2.1.2 函数的表示方法（第1课时） 教案及说课稿 新宾县朝鲜族中学 李锦玉 2019年10月11日 2.1.2 函数的表示方法（第1课时）教案 教学目标： 知识与技能 掌握函数的三种表示方法：列表法、图象法、解析法，体会表示方法的特点。过程与方法 能根据实际情景选择恰当的方法表示一个函数以获取有用的信息，培养学生灵活运用知识的能力；初步体会用函数知识解决实际问题的方法。 情感态度与价值观 体会数形结合思想在理解函数概念中的重要作用，在图形的变化中感受数学的直观性。 重点 函数的三种表示方法的简单运用。 难点 根据不同的需要选择恰当的表示方法表示一个函数。 教学准备 教学环节问题 预设 师生 互动 设计 意图 引入课题课前作业： 某种笔记本的单价是2元，买 X 个笔记 本需要y元。你能用几种方法 表示这个函数？ 想一想：每个函数都可以有列 表法、图象法、解析法三种形 教师：出示课前作业题， 展示学生作业。 师生：共同检查评议。 教师：提示解题规律 学生举例说明 在学生原有认 知的基础上， 借助“现实生 活中的实例” 为学习函数表 示法作铺垫， 注重知识之间 的联系，调动
2.1.2 函数的表示方法（第1课时）说课稿 根据本节教材的特点和教学内容的结构特征，依据学生的认知规律，结合学生的实际水平，制定本节课的教学设计说明如下： 一、说教材 《函数的表示方法》是高中新教材人教B版必修1第二章第一节第二部分的内容。学生在初中已经接触过较简单函数的一些不同表示方法，在高中阶段继函数的概念、定义域、值域之后学习函数的表示方法，这部分属于函数三要素之一，即对应关系的表达方式。学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，也是加深对函数概念理解所必须的，同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方法表示，因而学习函数的表示也是领悟数学思想方法（如数形结合、化归等）、学会根据问题需要选择表示方法的重要过程。 二、说学情 本人所教的高一学生（16人）课堂纪律较好，但数学基础不够扎实，思维不够活跃，逻辑推理和分析概括的能力较弱。因此在教学中会放慢进程，更加注重启发学生，让学生自主回答。函数这一模块内容最多，比较抽象，学生学习确有许多困难。基于高中阶段所接触的许多函数都可用不同的方法表示，因此教师通过设置问题去帮助学生积极主动地感受、分析、归纳三种方法的各自优点及不足，逐步过渡到能合理选用和灵活转换函数的各种表示形式，这也是向学生渗透
函数的概念说课稿
《函数的概念》说课稿 各位领导和老师： 大家好！ 我说课的内容是人教版高中数学新教材必修1第一章第二节第一课时函数的概念。我将从教材分析、学情分析、教学过程、板书设计等四个方面汇报我的教学设想。 一、教材分析（5分钟） 教材分析包括教材的编写意图、教学重点与难点 、教学目标设计和教法与学法选择。 1、教材的编写意图 “ 函数”是高中数学的核心概念，函数的思想方法贯通整个高中数学课程，它不仅对所学过的集合作了巩固和发展，而且也是学好指数函数、对数函数、三角函数以及数列等后继知识的基础和工具。下面从纵横两个方面作简要分析： 横向分析：旧教材在导入新课时基本上采用复习回顾初中函数知识导入新课或直接单刀直入给出新知识点，强调数学知识的逻辑性、系统性和连续性，而幼师学生往往初中数学基础薄弱，齐加尼克现象突出，面对枯燥乏味理论的数学知识早已失去兴趣，缺乏学习动力，这种导入将是无效的。新教材注重问题情境的设置，选取了丰富的背景实例和应用实例，从学生熟悉的生活情境或趣味问题导入，最能激发人们的思维活动，唤起学习兴趣和主动的参与意识。 纵向分析：初中时学生都接触了函数，比如一次函数、反比例函数和二次函数，只强调函数是两个变量间的依赖关系，不涉及抽象符号f(x)，不强调定义域和值域，采用的定义是“变量说”，是一个描述性概念，而对“变量”，“变化”，“对应关系”等涉及函数本质的内容，要求是初步的。 高中阶段要建立函数的“对应说”，突出函数概念的核心与本质是“对应关系”，虽然它比“变量说”更具一般性，但两者的本质一致。不同的是：①表达方式不同，高中用集合与对应语言表达；② 明确了定义域和值域；③引入了抽象符号f(x)。 2、教学重点与难点 根据上述分析，教学重点为通过丰富实例，使学生感受和体会在两个集合之间所存在的对应关系f ，进而用集合和对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。 自然地，本节课的难点主要是抽象符号)(x f y 的理解，尤其对f 的意义的理解。 3、教学目标设计
《函数》说课稿完美版
《函数》说课稿 一、目的要求： 1、 本课的地位和作用 函数一章在高中数学的学习中起着承上启下的作用，它是在初中初步探讨函数的概念，函数关系的表示方法、图象的位置等基础上，对函数概念的再认识，即用集合映射的思想理解函数的一般定义，加深对函数概念的理解，并研究了单调性和奇偶性这两个重要特征，为今后的学习打下良好的基础，为进一步学习三角函数、函数的周期性及选修内容中的极限、导数、积分提供了良好的保证。这些内容是函数及应用研究的深入及提高，也是今后进一步高等数学和参加工农业生产建设需要具备的基础知识。本章的学习对中学生数学学习起着决定性的作用。而且不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，也将是终身受益的一章。作为该章的起始课之一，本节课的地位也就不言而愈了。 2、 教学目标 （1）知识目标： 理解函数的概念，明确决定函数的三要素，即定义域、值域和对应法则；进一步理解对应法则的意义。 （2）能力目标： 通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；培养学生理论联系实际的能力。 （3）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学态度和勇于创新的精神。 3、教学重点：在映射的基础上理解函数的概念 4、教学难点：函数的概念 二、教学内容分析 1、函数的概念在初中已作过介绍，它是这样表述的： 设在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，都有惟一的值y 与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。 我们看到，这里是用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历史上人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。但是，由于这个定义并未完全揭示出函数概念的本质，在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义为两个集合之间的一种映射，按照这种观点，函数是两个数集（或其某个子集）之间的一种特殊的映射，这样就使我们对函数概念有了更深一层的认识。 2、函数概念有三个要素：对应法则，定义域和值域。 函数的对应法则通常用记号f 表示，函数记号)(x f y 表明，对于定义域中的任意x ，在“对应法则f ”作用下得到y 。在比较简单的情况下，对应法则f 可用一个解析式来表示，但在不少问题中，对应法则要用几个解析式来表示，有时甚至不可能用解析式来表示，而要用其他方式（如列表、图象）来表示。 定义域是指原象的集合，即自变量的取值范围。应指出初中讲函数概念时，为便于接受未提出较为抽象的“定义域”的术语，而采用了较为通俗的“自变量的取值范围”的说法，对于两个对应法则相同的函数来说，如果定义域不同，应该被看作是不同的函数，在中学阶段，
函数的表示法说课稿
函数的表示法说课稿 各位专家、老师，大家好： 今天我说课的课题是《2.2 函数的表示法》，下面我将从以下几个方面进行阐述。首先我对本节教材进行简要分析： 1.说教材 本节内容是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）的第二章《函数》第二节，教学用一课时，该课时主要学习函数的三种表示方法及其简单应用，进一步加深对函数概念 的理解。本节课中掌握函数的三种方法表示的以及各自的特点并灵活运用是教学的重点，对一个实际问题如何恰当地选择适当的表示方法，并对离散型函数及分段函数的理解成为教学的难点，为了突出重点、突 破难点，深刻理解函数概念中的对应法则就是关键所在。基于以上对教材的认识，根据数学课程标准中提出的要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。 2.说目标 （1）知识与技能： ①掌握函数的三种表示方法，明确每种方法的特点，尤其是解析法。 ②通过学习函数的三种表示法及其之间的相互转化，提升对函数概念的理解。 ③认识分段函数，并会初步应用。 ④初步学会用数学方法分析、解决实 际问题，发展应用意识。 （2）过程与方法： ①通过丰富的实例进一步体会函数是描述变量与变量之间的依赖关系的重要的数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。 ②在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。 ③通过具体的实例，了解简单的分段函数。 （3）情感、态度价值观： ①从学生熟知的实际问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。 ②把数学和实际相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 ③通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养合作意识。为突出重点、突破难点、抓住关键，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈设计思路。 3.说教学方法 教法选择与教学手段： 基于本节课的特点我着重采用指导自学、讨论交流、讲练结合的教学方法，进行优化组合，发挥各种方法的长处和优点，实现教学过程的最优化。同时，采用计算机多媒体的现代教学手段，增加教学容量和直观性。在此依据的是行为主义学习理论。 学法指导： 让学生自学、质疑、尝试、归纳总结，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力；让学生利用图形的直观性启迪思维，树立数形结合的思想。在此依据的
《函数概念》说课稿完美版
《函数概念》说课稿 各位领导老师大家好，今天我说课的内容是函数的近代定义也就是函数的第一课时内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。 2、教学目标及确立的依据： 教学目标： （1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。 （2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。 （3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。 教学目标确立的依据： 函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。 3、教学重点难点及确立的依据： 教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。 教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。 重点难点确立的依据： 映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。 二、教材的处理： 将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。 三、教学方法和学法 教学方法：讲授为主，学生自主预习为辅。 依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为学生能学好后面的知识打下坚实的基础。 学法：四、教学程序 一、课程导入 通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。
《函数的表示方法》说课稿
《函数的表示方法》说课稿 《函数的表示方法》说稿 各位评委，各位同仁： 你们好！ 我今天要为大家讲的题是“函数的表示方法”（第一时） 一、教材说明 本节是人教版高中数学必修I第一《集合与函数概念》122函数的表示方法，该时主要学习函数的三种表示方法：解析法，图像法，列表法，以及应用函数的表示方法解决一些实际问题 1教材所处低位和作用 学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。 2学情分析 学生的年龄特点和认知特点 学生已具备的基本知识与技能 二、教学目标 知识与技能 1进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法 2 能够恰当运用函数的三种表示方法，并借此解决一些实际问题：初
步培养学生实际问题转化为数学问题的能力 过程与方法 1 通过三种方法的学习，渗透数形结合的思想 2在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题的能力增强学生运用数学的意识 情感态度与价值：让学生体会数学在实际问题中的应用，培养学生学习兴趣 三、教学重点，难点 重点：函数的三种表示方法（因为学习本节的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法） 难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数（因为恰当比较难把握） 四、教法分析与学法指导 本着以“学生发展为本”。引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师指导。整个教学过程主要用启发式教学方法，体现“分析”——“研究”——“总结”的学习环节，并以多媒体为教辅手段。通过创设问题情境，营造学习氛围，组织学生讨论，让学生尝试探索中不断发现问题，以激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方法尝试的过程中获得自信心和成功感，在完成知识目标的同时，也完成情感目标的教育 五、教学过程 教学环节
函数的奇偶性说课稿获奖说课稿
《函数的奇偶性》说课稿 尊敬的各位评委、老师们：大家好！ 今天我说的课是人教A版必修1第一章第3节第2课时“函数的奇偶性”。我将从教材分析、教法和学法的分析、教学过程三个方面来阐述我对本节课的理解与设计。 首先，来看一下教材分析： 一、教材分析 1．教材所处的地位和作用 “奇偶性”是人教A版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。 奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。 2．学情分析 从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。 从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题．
3．教学目标 基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标： 【知识与技能】 1．能判断一些简单函数的奇偶性。 2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。 【过程与方法】 经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。 【情感、态度与价值观】 通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。 4、教学重点和难点 重点：函数奇偶性的概念和几何意义。 虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验)()()()(x f x f x f x f =--=-或成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。 难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。 由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这
“函数的表示法”的说课稿
“函数的表示法”的说课稿 一、教材分析 1.教材内容 本节课是人教版高中数学必修1第一章《集合与函数概念》§1.2.2函数的表示法，该课时主要学习函数的三种表示法，：解析法、图象法、列表法；以及应用函数的表示法解决一些实际问题。 2.教材所处地位、作用 学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程。特别是在信息技术的环境下，可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。又由于映射是近代数学中的一个极其重要且应用广泛的概念，所以了解一下函数与映射的关系，可以为今后学习各类映射做好准备。 3.教学目标 知识与技能： （1）进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三中表示法：解析法、列表法、函数法； （2）能够恰当运用函数的三种表示法，并借此解决一些实际问题；初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力； （3）了解映射的概念。 过程与方法： （1）通过三种方法的学习，渗透数形结合思想； （2）在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力，增强学生运用数学的意识。 （3）将映射作为函数的推广，并通过一些例子进一步理解映射的概念。 情感态度与价值观：（1）让学生体会数学在实际问题中的应用价值，培养学生学习兴趣。 4.重点与难点 重点：函数的三种表示方法，分段函数和映射的概念。（因为学习本节的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法和分段函数、映射的概念）。 难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数。（因为“恰当”比较难把握）。 二、教法分析与学法指导 本着“以学生发展为本”，引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师引导。整个教学过程中主要用启发式的教学方法，体现“分析”——“探究”——“总结”的学习环节，并以多媒体为
《函数的表示法》说课稿
说课稿《函数的表示法》 说课人：王庆香 各位评委，大家好。今天我说课的课题是《1.2.2函数的表示法》。下面我将从以下几个方面来进行阐述： 一、说教材 （一）教材内容 本节内容是人教版课程标准实验教材（A版）必修一的第一章《集合与函数的概念》第二节《函数及其表示》的第二个内容。本内容共分两个课时:第一课时主要学习函数的三种表示方法：解析法、图像法和列表法以及根据不同的需要选择适当的表示法，第二课时学习分段函数和映射的概念及其运用。本课时主要学习第一个课时。 （二）教材地位和作用 学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程。特别是在信息技术的环境下，可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。 （三）教学的重点与难点 本节内容的教学重点就是掌握函数的三种表示法的概念和特征；教学难点是根据不同的需要选择适当的函数表示法。 基于以上对教材的认识，根据数学课程标准中提出的要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。 二、说教学目标 基于以上对教材的认识，根据数学课程标准中提出的要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。 （一）知识目标 使学生重新认识、掌握函数的三种常用表示法及其特征； （二）能力目标 使学生在实际情境中会根据不同的需要选择适当的方法来表示函数； （三）情感目标 使学生通过函数的学习更好的体会数形结合的数学思想方法。 三、说教学方法 本着“以学生发展为本”，引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师引导。整个教学过程中主要用启发式
函数的表示法 说课稿 教学设计 教案
函数的表示法 一．教学目标 1．知识与技能 （1）明确函数的三种表示方法； （2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数； （3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用． 2．过程与方法： 学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程． 3．情态与价值 让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。 二．教学重难点 1、教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念． 2、教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象． 三．教学准备 1．学法：学生通过观察、思考、比较和概括，从而更好地完成本节课的教学目标． 2．教学用具：圆规、三角板、投影仪． 四．教学过程 （一）创设情景，揭示课题． 我们在前两节课中，已经学习了函数的定义，会求函数的值域，那么函数有哪些表示的方法呢？这一节课我们研究这一问题． （二）研探新知 1．函数有哪些表示方法呢？(回顾上节课所举的三个事例得出答案。) （表示函数的方法常用的有：解析法、列表法、图象法三种） 2．明确三种方法各自的特点？ （解析式的特点为：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质，还有利于我们求函数的值域．列表法的特点为：不通过计算就知道自变
量取某些值时函数的对应值、图像法的特点是：能直观形象地表示出函数的变化情况） （三）质疑答辩，排难解惑，发展思维． 例3．某种笔记本的单价是5元，买}{ (1,2,3,4,5)x x ∈个笔记本需要y 元，试用三种表示法表示函数()y f x =． 分析：注意本例的设问，此处“()y f x =”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表． 解：（略） 注意： ①函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等； ②解析法：必须注明函数的定义域； ③图象法：是否连线； ④列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 例4．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表： 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析． 分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？ 解：（略） 注意： ①本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点： ②本例能否用解析法？为什么？ 例5．画出函数||y x =的图象 解：（略） 例6．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：
函数的图像说课稿.docx
函数的图象 —'教材分析 （一）、教材所处的地位和作用： 本节内容是《人教版》八年级上册第十四章第一节“变量与函数”的第三课时，是学生在了解变量意义上的函数概念和基础上所要学习的内容。函数的图彖能够以几何形式直观地表示变量间的单值关系，是研究函数的重要工具;并且其中包含着中学数学中很重要的数形结合地研究问题的思想。同时这节课对于学习函数，培养学生的探索能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。 （二）、教学目标 1、知识与技能目标：1.会用描点法根据解析式或表格画11!函数的图象 2.会由函数的图象获取函数的性质。 2、过程与方法目标：1.在选择恰当数值进行列表的教学屮，培养学生分析问题和解决问题的能力； 2.在描点画图的过程屮培养学生的动手能力； 3.通过函数图象的教学，向学生渗透数形结合的思想方法. 3、情感与态度目标： 渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活，培养学生的团结协作精神，探索精神和合作交流能力。 （三）、教学重点、难点 1、重点：会用描点法画出函数的图象，掌握图像的概念. 2、难点：由函数的图象获取函数的性质。 二、学情分析 八年级上学期的学生具有初步几何知识，但他们的几何认知能力仍处于较低级的阶段，空间观念、想象力还需要进一步提高。根据自主性和差异性原则，把学法概括为“感，探，议，创”从学生感兴趣的问题情境感知函数图象，引导学生自主探究，并在合作交流的基础上创造性学习。 三、教法分析 本节课采用“白主探究一-师生互动”的教学模式。从生活中的实例出发，以观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。并运用多媒体直观演示，化静为动, 使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。 为达成教学目标，我实施了以下教学环节： 1、复习旧课，导入新课 2、自主探究，理解新知 3、尝试应用，巩固新知
《函数的奇偶性》说课稿完美版
§4《函数的奇偶性》说课稿 一、教材分析 1．教材所处的地位和作用 “奇偶性”是人教A版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。 奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及 入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。 2．学情分析 从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。 从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题． 3．教学目标 基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标： 【知识与技能】 1．能判断一些简单函数的奇偶性。 2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。 【过程与方法】 经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。 【情感、态度与价值观】 通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。 从课堂反应看，基本上达到了预期效果。 4、教学重点和难点 重点：函数奇偶性的概念和几何意义。 几年的教学实践证明，虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验x f x f= - f = - -或 ( ( ) ) ) ( f x (x ) 成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。 难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。 由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。因此我把“奇偶性概念的数学化提炼过程”设计为本节课的难点。 二、教法与学法分析 1、教法 根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索
函数的表示法说课稿终
各位专家评委，您们好！ 我是北京十二中数学教师高宇．今天我说课的课题是《函数的表示法》，选自人民教育出版社普通高中课程标准教科书必修1（ A版）第一章《集合与函数的概念》，本节是函数的表示法第一课时的内容．下面我将从以下四个方面说明我的教学设计： 一、教学背景的分析 1．教材分析 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．为了帮助学生理解函数概念的本质，教材从函数的三要素、函数的表示法等角度对函数概念进行细化，之后将其推广到了映射，并在后续对基本初等函数的学习中，逐步加深理解．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，所以它不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的内容，也是加深理解函数概念的过程．在研究函数的过程中，采用不同的方法表示函数，可以从不同的角度帮助我们理解函数的性质，是研究函数的重要手段． 初中教材介绍了函数的三种表示法，高中阶段对函数表示法的学习则需要在此基础上让学生了解三种表示法各自的特点，并会根据实际情境的需要选择恰当的方法表示函数．同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是渗透数形结合方法的重要过程． 2．学情分析 我所教的是示范校普通班高一学生．学生在初中阶段已经了解了函数的三种表示方法，在实际生活中积累了一定的关于函数关系的实例，会用解析式或图象表示一次函数、二次函数等简单的基本初等函数．但对函数的三种表示法的特点及应用缺少全面的认识． 3．教学重点与难点 教学重点：根据不同需要选择恰当的方法表示函数． 教学难点：分段函数及其表示． 4．教学方式及手段 教师启发讲授与学生探究相结合．利用多媒体增强课堂教学效果. 二、教学目标 结合以上对教学内容的分析及课标要求，我确定了本节课的教学目标： 1．了解三种表示法的特点，在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；通过
函数的表示法说课稿
1.2.2 函数的表示法说课稿 一、教材分析： 1、教材的地位和作用 函数一章在高中数学的学习中起着承上启下的作用，它是在初中初步探讨函数的概念，函数关系的表示方法、图象的位置等基础上，对函数的概念、函数的表示法、函数图象的性质的再认识。函数是高中数学的重要内容，而本节又是本章的主要内容之一。学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程。函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念。特别是在信息技术的环境下，可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。 初中阶段已接触过函数的三种表示法：解析法、列表法、图象法。高中阶段是让学生在了解三种表示法各自优点的基础上，重点在于使学生面对实际情境时，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。 解析法有两个优点：一是简明、全面概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。中学阶段所研究的主要是能够用解析式表示的函数。 图象法的优点是直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质。图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图、股市走势图等。 列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，列表法在实际生产和生活中也有广泛的应用。如银行利率表、列车时刻表等。 2、教学目标： 知识目标（1）明确函数的三种表示方法； （2）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用； （3）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识； 能力目标：通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力；在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，培养学生理论联系实际的能力。情感目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的
函数及其表示说课稿
今天我说课的课题是《函数及其表示》. 对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。 一、教材分析 （一）地位与作用 函数是中学数学中最重要的基本概念之一,函数的学习大致可分为三个 阶段：第一阶段在义务教育阶段接触了正比例函数,反比例函数,一次函数,二次函数等描述性概念，本章学习的函数的概念、基本性质与后续将要学习的基本初等函数（i）和（iI）是函数学习的第二阶段，是对函数概念的再理解阶段；第三阶段在选修系列得导数及其应用的学习，使函数学习的进一步深化和提升。所以函数及其表示这个节在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不但在知识方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让学生在今后的学习、工作和生活中受益无穷。 本节课我主要谈谈函数概念的教学。 函数的概念部分用三个实际例子设计数学情境，让学生探寻变量和变量的对应关系，结合初中学习的函数理论，在集合论的基础上，促使学生建构出函数的概念，体验结合旧知识，探索新知识，研究新问题的快乐。 （二）学情分析 （1）在初中,学生已经学习过函数的概念,并且知道函数是变量之间的相互依赖关系. （2）学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究水平。 （3）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。
二、目标分析 根据《函数的概念》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标： （一）教学目标 （1）知识与技能 了解构成函数的要素，理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简单 函数的定义域。 （对这个教学目标实现我由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等方面的水平） （2）过程与方法 引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、概括，自主建 构函数概念 （在这里我主要让学生通过实例观察探索，并结合旧知最终归纳概括函数概念） （3）情感态度与价值观 通过对函数概念形成的探究过程培养学生发现问题，探索问题，持续超越的创新品质 （二）重点难点 重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，准确理解函数的概念 难点：函数概念及符号y=f（x）的理解