分式的加减说课稿1 人教版〔优秀篇〕
16.2.2 分式的加减（第一课时说课稿）
尊敬的评委，下午好！我说课的题目是人教版八年级下册第十六章第二节《分式的加减》第一课时，下面我将从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、说教材
（1）本课在在教材中的地位和作用
《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。
（2）教学目标
①知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些简单的实际问题；
②过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；
③情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。
（3）重点、难点:①重点：掌握分式的加减运算
②难点：异分母的分式加减运算及简单的分式混合运算
二、说教法
本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。
三、说学法
根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。
四、说教学过程
（一）创设情境，导入新知
第一环节：提出问题
问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?
问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?
老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究
学生活动：小组讨论、探究、发言
设计意图：通过创设这两个问题情境，引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让学生经历从实际问题建立分式模型的过程，并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。
第二环节：同分母分式相加减
想一想：（1）同分母的分数如何加减？如：2/3+5/3=（2+5）/3，：2/3-5/3=（2-5）/3；
（2）思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？
老师活动：鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则
学生活动：分组进行讨论、交流，并多举类似例子进行类比，而后，小组发表意见，说明自己的推测。
在学生通过交流得到猜想的基础上出示做一做：
做一做：（1）1/a+2/a=_____________
（2）x2/(x-2) – 4/(x-2)=___________
（3）(x+2)/(x+1) –(x-1)/(x+1)+(x-3)/(x+1)=___________ 教师通过让学生练习“做一做”的题目，加以验证和领悟，法则的形成打下基础，并导出分式加减运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减
老师活动：引入习题“做一做”，适当纠正学生的语言，并板书法则
学生活动：通过个体练习，领悟规律，再小组交流，形成法则
（五）课堂小结
第六环节：提高认识
老师活动：本节课我们学了哪些知识？在运用过程中需要注意些什么？你有什么收获？
学生活动：归纳总结
（1）同分母分式加减法则
（2）简单异分母分式的加减
设计意图：锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力
（六）作业布置
第七环节：反思提炼
、奋斗的
底气和自信的
北师大版八年级数学下册第三章分式加减法(一)说课稿
3.3 分式的加减法 尊敬的各位领导、各位老师： 大家好！今天我说课的课题是北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第三章第三节《分式的加减法（一）》，下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计以及教学评价六个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、说教材： 1、本节课在教材中的地位和作用 本节课是北师大版八年级下册第三章《分式》的第四课时《分式的加减法（一）》，这节课是代数运算的基础，一课时完成。主要内容是同分母分式的加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做好必备的知识储备。同时也为培养和发展学生的逻辑思维能力，观察、操作、分析、归纳等能力打下基础；是学生从实践操作升华到理论、再从理论回归实践的完整体验，有助于培养学生良好的数学素养。 2、学生知识状况分析： （1）学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。 （2）学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想。如小学的应用题以及七年级数学（上）的一元一次方程的应用。它还与分数、分解因式、一元一次方程等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。 3、教学目标 （1）知识与技能： ①同分母的分式的加减法的运算法则及其应用； ② 简单的异分母的分式的加减法的运算；③经历用字母表示数量关系的过程，发展符号
《分式》说课稿
16.1.1 从分数到分式说课稿 各位评委、各位老师，大家好： 我是窑店初中的数学教师袁文虎．今天我说课的内容是人教版《义务教育标准实验教科书?数学》八年级下册第16章《分式》第1小节第一课时：从分数到分式．我将从教学背景分析、教学目标和教法、教学过程设计以及教学效果分析这四个方面进行说明． 一、教学背景分析 本节课是《分式》单元的起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系．由于从分数到分式是由数到式的扩展，从整式到分式是对代数式认识的扩展，因而分数和整式的知识是学习本节课的基础．同时本课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础． 学情方面，学生除已掌握了分数和整式的知识外，也已初步掌握了求代数式的值及解简单的一元方程或不等式的方法． 二、教学目标和教法 根据学生已有的知识基础和认知能力，我制定本节课的教学目标如下： 1．了解分式概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为零的条件; 2．通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式; 3．体会类比、从特殊到一般等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验． 分式的概念、分式有意义的条件是本节课的教学重点;分式有意义和分式值为零的条件是本节课的教学难点． 为实现上述教学目标，本节课采用“设置情境－引导发现”的教法引入分式概念，采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法突出概念的形成过程，采用“精讲精练”的教法落实双基要求． 此外，在教学中始终注重两点： 1．从分数到分式，是从具体到抽象、从特殊到一般的概念形成过程; 2．类比分数的知识得到分式的知识是研究分式的基本方法． 三、教学过程设计 根据上述学情及教学目标，本节课的教学过程按照“形成概念－理解概念－应用概念－归纳小结”的顺序设定为4个主要阶段． （一）创设情境，形成概念 【创设情境】为深入挖掘教材章节引例中行船问题的数学内涵，创设能充分激发学生学习兴趣、体现数学文化的情境，我想到由唐诗“千里江陵一日还”和初二语文课文《三峡》中的有关描述引入新课．师生共同从诗文内容中挖掘出一个数学问题：“千里江陵”能否“一日还”？以此为情境，我提出一组关于船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题．随着问题的逐渐深入，学生先后列出的5个代数式，从分数到分式、从特殊到一般，体现了数学是描述数量关系、揭示客观规律的工具． 不仅如此，我还继续出示给学生两个较为复杂的分式，请学生尝试解释它们在行船问题中的含义，体会抽象的代数式可以有它的实际背景． 请看视频：【视频1】代数式的实际背景 【情境】千里江陵几日还？ 问题： (1) 如果半日行船530千米，则船速约为多少千米/时？ (2) 如果船速为v千米/时，则半日(12小时)行船距离是多少千米？
北师大版八年级数学下册第三章分式加减法(一)说课稿
3.3分式的加减法 尊敬的各位领导、各位老师： 大家好！今天我说课的课题是北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第三章第三节《分式的加减法(一)》，下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计以及教学评价六个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、说教材： 1、本节课在教材中的地位和作用 本节课是北师大版八年级下册第三章《分式》的第四课时《分式的加减法（一）》，这节课是代数运算的基础，一课时完成。主要内容是同分母分式的加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做好必备的知识储备。同时也为培养和发展学生的逻辑思维能力，观察、操作、分析、归纳等能力打下基础；是学生从实践操作升华到理论、再从理论回归实践的完整体验，有助于培养学生良好的数学素养。 2、学生知识状况分析： （1）学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。 （2）学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想。如小学的应用题以及七年级数学（上）的一元一次方程的应用。它还与分数、分解因式、一元一次方程等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。 3、教学目标 （1）知识与技能：
①同分母的分式的加减法的运算法则及其应用； ②简单的异分母的分式的加减法的运算； ③经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感； ④能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力。 （2）过程与方法：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法。 （3）情感与态度： ①经历从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识。 ②结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。 4、教学重点、难点 重点：①同分母的分式加减运算；②简单的异分母的分式加减运算。 难点：①当分式的分子是多项式时的分式的减法；②异分母的分式加减运算。 二、说教法 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。根据本节课的教学目标和重点、难点，本节课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，让学生观察归纳，启发和引导探究贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练习为主线的教学过程。 教学构想：(1)在教学中，我积极的鼓励学生的行为参与和思维参与，给学生独立的思考空间，让学生经历知识形成的全过程，鼓励学生自主探索，发现解决问题的途径。(2)在教学中，我还适当的对他们的学习过程、学习态度和在回答、思考问题中表现出来的自信、合作交流的意识进行评价，进一步的激发学生学习数学的兴趣，让他们体验成功的喜悦。(3)在教学中，适时地给予表扬和鼓励，对正确的结论给予肯定，错误的结论给予引导。使整节课的教学气氛始终保持在轻松，和谐的环境中，学生的主体作用充分的表现出来 教学手段：利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣，电脑软件的交互性，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。
《分式》说课稿
《分式》说课稿 各位评委、各位老师：大家好！ 今天我说课的题目是“分式”，《分式》是北师大版《数学》八年级下册第三章第一节的内容。本节课分两个课时，今天我要说的是第一课时。 一、说教材 我们知道，分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。学好本节课，是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。 本节课是新授课，使学生掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件是本节课的教学重点；由于初中学生不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。 基于以上分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，我确定本节课的教学目标是：（1）知识与技能目标：掌握分式概念，明确分式与整式的区别，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。 （2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，培养学生的概括能力和实践能力，并体会“观察—探究—归纳”的数学方法，发展迅速思维的灵活性和广阔性。 （3）情感与态度目标：关注学生的情感与态度，通过合作交流，探索实践，培养学生的主体意识。 二、说教法 本节课是数学基础知识，学生的可接受性较强，因此，针对本节课的知识特点，在教学方法上，我将主要采用“启发—探究”教学法，使学生通过自主探索、合作交流的活动，主动地获取知识，并通过类比、归纳、概括等途径来深化对知识的理解。借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。 在教学的过程中，我注重问题的提出过程，知识的形成过程，能力的发展过程，以及解决问题的方法及其规律的概括过程，尤其是合作交流，创新精神和实践能力的培养过程。三、说学法： 根据教材和新课标对学生知识及能力层面的要求，以及充分考虑到学生的认知水平和实际接受能力，在学法上，我准备引导学生采用自主探索与相互协作相结合的学习方式，尽量为学生提供“自主探索、合作交流”的时空，让小组合作、探究交流真正得以实现。从学生
《分式的乘除》的说课稿
《分式的乘除法（第1课时）》的说课稿 各位评委： 下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》, 所选用是人教版的教材。下面我将从教材分析，教法分析，学法分析和教学过程分析四个方面加以说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是 初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、 分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。 2、教学目标分析 根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级学生的知 识水平，我制定了如下课的三维教学目标： 1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式 乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问 题。 2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过 程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一
般数学的思想认识。 3.情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗 透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索 的乐趣和成功的体验。 3、教学重难点 本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。 教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。 下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节课的教学目标, 我再从教法和学法上谈谈： 二、教法分析 本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教
分式的乘除说课稿
分式的乘除说课稿 杨磊 各位评委： 下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除（第1课时）》，所选用是人教版的教材。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教法分析、学法分析和教学过程分析四个方面加以说明。 二、 教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是八年级数学第十五章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。 2、教学目标分析 知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能 解决一些与分式乘除有关的实际问题。 能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类 比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。 情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学 生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 3、教学重难点 教学重点：分式乘除法的法则及应用. 教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。 三、教法分析 教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。 四、学法分析 从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学” 五、教学过程分析 1、提出问题，引入课题 俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题： 问题1求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的?? ? ??÷n b m a 倍， （引出
八年级数学下册2分式的运算1623同分母分式的加减说课稿华东师大版
16.2.3 同分母分式的加减 尊敬的评委，下午好！ 我今天说课的内容是华师大版八年级下册第十六章第二节第3课时，下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计、教学评价六个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、说教材 （1）本节课在在教材中的地位和作用 《分式的加减》这节课分两课时完成，我所设计的是第一课时，主要内容是同分母分式的加减及简单的异分母分式的加减。掌握好本节课的内容，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》作铺垫。 （2）教学目标 ①知识与技能目标：会进行简单的分式加减运算，能解决一些简单的实际问题。 ②情感态度与价值观目标： （1）通过观察、归纳、合作、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 （2）培养学生的创新意识和应用意识，激发学生学习数学的兴趣和热情。 （3）重点、难点 重点：掌握分式的加减运算 难点：掌握简单的异分母分式的加减运算。 二、说教法 基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用 １、启发式教学。在教师的启发下，让学生成为课堂上的主人翁。 ２、合作式教学，在师生平等的交流中学习。 采用班班通辅助教学，丰富教学活动，提高学习兴趣。 三、说学法 根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。 四、说教学过程 （一）创设情境，导入新知 想一想：同分母的分数如何加减？ 让学生思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？ 教师通过让学生练习“做一做”的题目，引入分式的加减运算法则。 巩固练习：通过练习，再小组交流，熟练法则 （二）自主探究，延伸拓展 想一想：异分母分数如何相加减？ 老师活动：启发学生通过异分母分数的加减法则类比得到异分母分式的加减法则。 设计目的：
《 分式》说课稿
《分式》说课稿 武威十六中 一、教材分析 1．地位和作用 本节内容选于《义务教育课程标准实验教科书—数学》（北师大版）八年级（下）第三章第1节，分式是分数的“代数化”，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫；有助于培养学生的分析、归纳、概括的能力。 2．教学重点与难点 分式同整式一样也是表示具体情境中数量的模型，本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点 （1）重点：分式的意义：分式与整式的关系； （2）难点：掌握“如果分式的分母的值为零，则分式没有意义”；“如果分式的分子为零，而分母不为零时，分式的值为零”。 二、教学目标 (1) 知识目标：理解分式的概念，并能判断一个有理式是不是分式。 (2) 技能目标：掌握“如果分式的分母的值为零，则分式没有意义”；“如果分式的分子为零，而分母不为零时，分式的值为零”，会推断分式的分母中所含字母的取值范围。 (3) 能力目标：初步掌握整式和分式的思想方法，培养学生分析、归纳、概括的能力。 (4) 情感目标：通过学习分式的意义，培养学生的逆向思维能力和学生的辩证唯物主义观点。 三、教学设想 1、教材处理及组织
准确把握《新课标》的精神是我对本节课处理的主导思想，为了有效地使用教材，我根据学生的实际情况对教材做了一些处理。在本节课的处理中，根据新教材的理念具体处理如下： （1）对教材引例的处理，对数学现实就地取材，创设了旅游为背景的现实情境，使学生在鲜活、熟悉、感兴趣的情境中进入了新课。在情境创设中，根据前苏联心理学家维果茨基提出的“最近发展区”的理论，做到难易适度。情境创设后自己又退到引导者、启发者的位置。如，表示两个整式相除的代数式就是分式吗？怎样的代数式才叫分式呢？这一问题将学生推向了前台。 (2)对练习的处理，通过课堂即时练习，加深了学生对概念的理解，使学生对分式概念的本质有了进一步的理解与体验；利用开放式练习激发了学生的创造力；拓展练习开阔了学生的视野，深化了学生对知识的进一步理解；练习从易到难，符合学生的认知规律，利用游戏激发了学生的学习积极性，让学生主动参与知识的巩固与深化过程。 在整个教学过程中的组织中，以“文庙旅游”的模式为主线，逐步展开本节课所要学习的数学主题，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容。 四、教学方法与学法 本节课教师将以引路的形式，运用启发式的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，通过分数的学习，学生可能会用分数的定义去理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是含有字母的整式。为了让学生能切实掌握所学知识，提高学生的能力，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理。在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力的培养，分析、归纳、概括，通过不断的实践和认识，让学生全面地掌握分式的意义，让学生体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。 五、教学过程 一、创设情境导入新课 多媒体展示一组文庙的照片，并提问：大家能看出这是哪里吗？
同分母分式的加减法教案及说课稿
鹰潭市初中教师 优质课比赛（数学） 课题：分式的加减法（一） 教材：北师大版八年级下册 单位：余江县平定中学 姓名：吴志华 时间：2014年4月18日
分式的加减法（一）教案 教学目标 知识和技能目标 1、类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。 2、理解同分母分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反数的分式加减法运算。 过程和方法目标 从同分母分式的加减法法则推导过程中，培养学生的观察、猜想和探究能力，初步理解类比的数学方法。通过分母互为相反数的分式加减法求解过程，培养学生的观察能力，初步理解转化的数学思想。 情感态度和价值观目标 通过“马航失联”事件让学生体会数学来源于生活并运用于生活。通过同学之间的合作探究，激发学生的学习兴趣，体现团结合作的精神； 教学重难点 重点：同分母分式的加减法法则的理解及应用。 分母互为相反数的分式加减法问题的处理。 难点：分母互为相反数时分式加减法的求法。 课型：新授课课时安排：一课时教学准备：课件 教学过程 一、创设情境，提出问题 ［师］最近一段时间，马航失联新闻一直是全世界的最大热点。下面我们一起来看一道关于马航的题目。 情境导入 马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是a千米。我方搜寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。 （1）两方搜寻的区域总长度是多少？ （2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？
引出课题同分母分式的加减法。【板书课题】 ［师］要得到分式的加减法运算，我们还得从分数说起，请看。 二、复习旧知 问题1：做一做 问题2：你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？ ［生］同分母分数加减法法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减． 三、探究新知 问题3：猜一猜 ［师］在数学中我们把像分数到分式这样的类似事物做比较的方法叫做类比，类比的结果能化简的要求化简。事实上，分式的加减法与分数的加减法类似，那么你能说说同分母分式的加减法法则吗？ ［生］同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． ［师］如何用数学式子表示这个法则呢？ [] 【板书】 式子表示：生a c b a c a b ±=± ［师］在运用法则时，应该注意什么？ 四、巩固新知 1、解决导入问题 ［师］运用法则的结果是什么？其实，刚才我们只是用类比的方法猜出了同分母分式的加减法法则，下面我们用这道题目解释一下，为什么这个法则是对的？ 2、【例1】计算 =+7271=-7271=+12 5127=-125127=+a a 21=+b b 2523=-x x 12=-y y 3437ab b a ab b a --+)1(x x x +---242)2(2n m n m n m n m ++-+-42)3(1 31112)4(+-++--++x x x x x x
从分数到分式说课稿
从分数到分式的说课稿 说课人：刘刚 一、教材分析 1．地位、作用和前后联系 本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件．它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以六年级第一学期的分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式．学好本节知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础，是以后学习函数、方程等问题的关键。 2．学情分析 我班学生基础比较差，学习能力较弱．但通过低年级分数的学习，头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分子、分母都是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化．为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了几组练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理。 二、目标分析 教育目标的确立应该建立在学生的学习过程上，而学生对数学的学习应该包括三个层次：学习数学基础知识；形成一定的数学能力；完善自我的精神品格。结合我班学生的实际情况，我对本节课的教学目标确定如下： 知识技能目标 ①理解分式的概念。 ②能求出分式有意义的条件。 过程性目标 ①通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。 ②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识。 情感与态度目标 通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值，在合作学习过程中增强与他人的合作意识。 三、教学方法 1．师生互动探究式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合八年级学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突,提出需要学习新的知识．引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。 2．自主探索、研讨发现．知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得．学生在讨论、交流、合作、探究活动中形成分式概念、掌握分式有意义、分式值为0的条件．在活动中注重引导学生体会用类比的方法（如类比分数的概念形成分式的概念）扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性。 3．设计理念.根据《中小学数学课程标准》中明确指出以学生发展为本，坚
分式的加减法法——说课稿
《分式的加减法（二）》说课稿 马文琦 我题说课的目是《分式的加减法（二）》，下面从说教材、说教法及学法、说教学过程三个方面来进行说课。 一、说教材 （一）教材分析 这节课是九年义务教育北师大版八年级下册第五章第三节内容，在小学学生已经学习了分数的加减法，在此基础上，本节第一课时学习了同分母分式的加减法，本节课学习异分母分式的加减法，为后面分式方程的学习奠定基础。 （二）学情分析 本节课的教学对象是初二学生,他们的类比思想已经非常成熟,在前一节已经学习了同分母分式的加减法，所以在这一课时学习异分母分式的加减法比较自然，知识上比较连贯，可以很好的掌握并运用。在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯. （三）教学目标 1．知识与技能：会找最简公分母，能进行分式的通分；理解并掌握异分母分式加减法的法则。 2．过程与方法： （1）经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。 （2）进一步通过实例发展学生的符号感。 3．情感态度与价值观： （1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。（2）提高学生“用数学”的意识。 （四）教学重难点 重点：异分母分式的加减法法则及其运用。 难点：（1）化异分母分式为同分母分式的过程。 （2）符号法则、去括号法则的使用。
二、说教法与学法 教法：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，由特殊到一般地提出问题．引导学生自主探索，合作交流，促进学生的主动参与，让学生经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。 学法：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体． 三、说教学过程 本节课设计了六个环节: 第一环节:知识回顾；第二环节：探究新知；第三环节：典例剖析；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.
《分数乘分数》 说课稿(人教版六年级上册)
一、教材分析和学情分析： 《分数的乘法》是六年级第一学期《分数的运算》一节的内容之一，是在学习分数的加减法之后，分数的除法之前的一节内容。它既与整数的乘法有着内在的联系，也是后期进一步学习分式的乘法的基础。但在学习这节内容前，教材中没有对“求一个数的几分之几是多少”这一内容作过详细介绍，所以我在教学设计中，增加了“一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少”的内容，以便为本节课的教学做好铺垫。再通过学生自我探索、观察、归纳得出分数乘法的意义和法则。 二、教学目标： 知识与技能目标、过程与方法、情感与态度是新课标提出的三位一体的目标，结合这样的要求，我对本节课确定的教学目标是： 1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方 法。 2.培养学生动手操作的能力和观察推理能力。 3.养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 【在设计教学时我主要从以下几方面考虑：1.创设现实情景，提出数学问题，让学生在现实情景中学习计算，体会计算是解决实际问题的需要。2.改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。】 三、教学方法与学法指导： 1、针对教学重点，在教学中我创设了学生熟悉并感兴趣的现实情景。并通过电脑媒体演示和学生动手操作，来增强学生的感知力，由扶到放，让学生主动探索，获取知识。 2、针对教学难点，本课遵循三条原则：直观性原则、启发性原则和循序渐进原则，从教学实际需要出发，设计了一系列学生动手操作的活动及练习整个教学过程着重突出探、疑、动、悟。 3、学法指导 根据学生的认知特点及思维能力，本课在学法上主要讲究既要重操作，又要重学习。 【虽然教无定法，但我认为不管采用什么样的教学方法，关键是要得法，在本节课中我将采用遵循教师为主导、学生为主体的原则，层层设疑、讲练结合的教法和让学生自主操作和探究的学法进行本节的教学。】
分式的意义说课稿
《分式的意义》说课稿 梅园中学：傅琳 一、教材分析 1．地位和作用 “分式的意义”是九年制义务教育课本中七年级第二学期第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫；有助于培养学生的分析、归纳、概括的能力。 2．学情分析 我任教班级学生基础不是很扎实，学习能力不够高．通过分数的学习，学生可能会用分数的定义去理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是含有字母的整式。为了让学生能切实掌握所学知识，提高学生的能力，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理。 3．教学目标 (1) 知识目标：理解分式的概念，并能判断一个有理式是不是分式。 (2) 技能目标：掌握“如果分式的分母的值为零，则分式没有意义”；“如果分式的分子 为零，而分母不为零时，分式的值为零”，会推断分式的分母中所含字母的取值范 围。 (3) 能力目标：初步掌握整式和分式的思想方法，培养学生分析、归纳、概括的能力。 (4) 情感目标：通过学习分式的意义，培养学生的逆向思维能力和学生的辩证唯物主义 观点。 4．教学重点与难点 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点 （1）重点：分式的意义：分式与除法的关系； （2）难点：掌握“如果分式的分母的值为零，则分式没有意义”；“如果分式的分子为零，而分母不为零时，分式的值为零”。 二、教学方法与学法 本节课教师将以引路的形式，运用启发式的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力的培养，分析、归纳、概括，通过不断的实践和认识，让学生全面地掌握分式的意义，让学生体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。 三、教学过程 本节课的教学我主要分下面这样几个环节 1．设问激疑，以旧探新，类比联想，形成概念 教师先问学生两个问题，帮助学生回忆分数。 思考：请各位同学将下列各题用一个恰当的分数来表示：
《分式的乘除》的说课稿之欧阳歌谷创编
《分式的乘除法（第1课 时）》的说课稿 欧阳歌谷（2021.02.01） 各位评委： 下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，所选用是人教版的教材。下面我将从教材分析，教法分析，学法分析和教学过程分析四个方面加以说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。 2、教学目标分析
根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级学生的知识水平，我制定了如下课的三维教学目标： 1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行 简单的分式乘除法运算，能解决一些与 分式乘除有关的实际问题。 2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除 法运算的过程，培养学生类比的探究能 力，加深对从特殊到一般数学的思想认 识。 3.情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中 渗透类比转化的思想，使学生在学知识 的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 3、教学重难点 本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。 教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。
下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二、教法分析 本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 三、学法分析 从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因
新人教版八年级数学上册分式说课稿分式说课稿
《分式》说课稿（第一课时） ） （北师大版）八年级下册第三章第一节《分式》（P 58---60 我们知道，分式是表示数量关系的工具，是解决实际问题的一种模型。本节课的内容是分式的起始课。下面我将从教学背景、教法学法、教学过程、设计说明四个方面来具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、教学背景 1.教学内容分析 （1）地位与作用：《分式》是北师大版新教材八年级下册第三章第一节，本节内容分两课时完成。我设计的是第一课时的教学，主要内容是分式概念、意义和用分式表示数量关系。分式是继整式之后，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。 （2）重点：分式的概念 （3）难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系 分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。又由于初中学生的认知结构中存在着这样的障碍：不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式表示数量关系是教学的难点。 2.教学目标 （1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。 （2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。 （3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。 经过七年级一年的学习，学生初步养成了自主探究意识。一方面，在七年级下册中，学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以上3个方面为本节课的教学目标。 二、教法与学法 基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。 三、教学过程 《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下五个环节：发
《分式的加减》说课稿
15.2.2 分式的加减（第一课时）说课稿 本次的课题是人教版八年级上册第十十五章第二节《分式的加减》第一课时，下面我将从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、说教材 （1）本课在在教材中的地位和作用 《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。 （2）教学目标 知识与技能： 1、同分母的分式相加减的运算法则及其应用； 2、简单的异分母的分式相加减的运算。 过程与方法： 经历分式的加减法则的探索过程，用类比方法得分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力。 情感态度价值观： 1、从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识； 2、培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。 （3）重点、难点:①重点：掌握分式的加减运算；②难点：异分母的分式加减运算 二、说教法 本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。 三、说学法 根据学生的认知水平，我设计了“自主探究、合作探究、归纳小结和巩固提高”四个层次的学法。 四、说教学过程 一、创设问题情境、引入新课
从玛电到三中这段路有5km ，夏天骑自行车用了2x 小时，冬天坐出租车所用时间比骑自行车所用时间的一半少0.4时，那么出租车的平均速度 为 ，出租车比自行车速度快 。 【设计意图】利用生活实际问题，引导学生用分式表示自行车的平均速度和出租车的平均速度，以及它们之间的差，由此引出本节课课题《分式的加减》 二、类比思想 探究新知 （一）【自主探究】同分母分式的加减发法则 （学生计算同分母分数的加减后，复习分数加减计算法则） 1、计算： 同分母分数的加减法则： 分母不变，分子相加减 。 2、类比计算： 3、类比计算： 你发现了什么？ 归纳：同分母分式加减法法则： 分母不变，分子相加减 。 字母表示： 【设计意图】同分母分式的加减法则是利用同分母分数的计算引出，利用类比思想引导学生归纳法则，并用数学语言表示，培养学生的表述能力和类比能力。 【例1】 计算： 【设计意图】通过动画的形式引起学生的注意和兴趣，在观看之前抛出问题，引发学生思考，在讲解完后，把特殊的步骤加以讲解，强化学生记忆巩固。 【跟踪训练1】计算： =-=+5 1535153 =-=+c c c c 1 313 =-=+ c b c a c b c a =+-x c x y x m )1(=--cab d bca n abc m 222)2(=--y x b y x a c -)3(—=-++-x y y x y x y ) 4(2 22222322y x 3x y y x y x y x y x ----+--+c b a c b c a +=± 4.010-x x x 2104.010--
人教版初二数学上册分式的运算说课稿
分式的运算》复习课说课稿 授课人：张洁我说课的题目是《分式的运算》复习课，我设计本节课的基本出发点是依据课标，灵活使用教材、立足学生、培养能力、激发兴趣，利用学生自己的习题集增强学生的纠错意识，并培养用数学的意识。下面我将从教材分析、设计思路、教学程序、教后反思等方面进行说课。 数学课程标准（实验稿）要求：“数学教育不仅要使学生获得数学知识，用数学知识去解决问题，而且更重要的是：让学生认识到，数学原来就来自我们身边，是认识和解决我们生活中问题的有力武器。” 一、教材分析教材内容及学情分析：本课内容是新人教版八年级数学上册第十五章计算部分的习题课。本节课涉及的内容有分式的相关概念及分式的相关计算，包括分式的乘除，分式的加减，分式的乘方及分式的混合运算等。学生在掌握了分式的相关概念之后，参照分数的相关计算法则来进行分式的相关计算，这些知识的学习和应用有助于启发学生的迁移思想，这一思想有助于培养学生的学习能力，感受到数学的魅力！ 教学目标分析：知识目标：复习分式乘除法，分式加减法以及混合运算等计算法则；能力目标：培养学生的数学辨析和应用能力；情感目标：了解数学理论的实用价值，提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心，体现发展性教学评价。 教学重点：通过辨析题目错解复习分式乘除法，分式加减法以及混合运算等计算法则； 教学难点：错解中分析出分式计算过程中的易错点突破点：利用学生自己的错解题，充分感知，实现数学化过程教法和学法分析： 《新课标》明确要求：“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。” 教学方法——导学展练，讲练结合，师生互动学习方法——自主探索，合作交流 教学手段——使用多媒体辅助教学设计意图：通过多媒体辅助手段展示教学内容， 特别是用课件展示课堂练习题，不仅能节约板书的时间，而且能扩大课堂容量，提高教学效率。 二、设计思想 本节课主要设计思路是：先复习所学的知识点，概念辨析之后形成基本思路方法；紧接着用题目错解来驱动知识点，引导学生找出错因并总结出正确的计算方法，理清知识脉络；最后通过类似的典型练习题来加强知识点的记忆和总结。整个教学过程中学生发挥主体作用，在教师的引导下进行讨论交流汇报，时刻都可以检验自身对知识的掌握情况，并形成系统的方法。 三、教学过程 1、知识梳理，概念辨析 1、请你说一说我们都学过哪些分式的有关运算？
15.1分式(1)《从分数到分式》说课稿
15.1 分式 (1) 《从分数到分式》说课稿 伊宁县第四中学葛吉凤 一、教材分析 1．地位和作用 “从分数到分式”是人教版九年制义务教育课本中八年级第一学期第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫；本节课的主要内容是分式的概念，分式有意义、无意义、值为零的条件，是以分数为基础，类比引出分式的概念，把学生从对式的认识从整式扩展到有理式。学好本章不仅能提高学生的运算能力、运算速度，还有助于培养学生的观察、类比归纳能力，并让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律；让学生在自主探索的学习过程中享受成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣。2．学情分析 我任教班级学生基础不是很扎实，学习能力不够高．通过分数的学习，学生可能会用分数的定义去理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是含有字母的整式。为了让学生能切实掌握所学知识，提高学生的能力，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理。 3．教学目标 (1) 知识目标：理解分式的概念，并能判断一个有理式是不是分式。 (2) 技能目标：掌握“如果分式的分母的值为零，则分式没有意义”；“如果分式的分子为零，而分母不为零时，分式的值为零”，会推断分式的分母中所含字母的取值范围。 (3) 能力目标：学习观察类比和转化的思想方法，培养学生分析、归纳、概括的能力。 (4) 情感目标：通过类比学习分式的的意义，培养学生认识事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点，并在探索学习的过程中体会成功的喜悦，从而提高学生学习数学的兴趣。 4．教学重点与难点