工程电磁场数值计算

大作业报告

一、大作业要求

运用FEM法求解算题5—8，删去要求（2），设其具有平行平面磁场分布的特征。

作业题目如下所示：

二、问题分析及建立模型

根据P149对平行平面场的静电场和磁场统一的数学模型的描述

我们可以得到此问题对应的偏微分方程及相应的定解问题为：

322220000300;

;0;ρρμρϕ===⎧∂∂+=⎪∂∂⎪⎪==⎨⎪∂⎪=⎪∂⎩-y x H A A s y A A A

in x n

进而可以求得此题对应的泛函及等价的变分问题为：

2422221()221min(0;0)2S l l S A A A F A JA dxdy dl x y n A A A dxdy J x y n μ+

⎡⎤⎛⎫∂∂∂⎛⎫=+--⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦

⎡⎤⎛⎫∂∂∂⎛⎫=+===⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰⎰⎰⎰⎰

00;==y A 3003;ρρμρϕ==-H sin A

根据以上条件，我们可以把此题与例5-2作比较，他们的边界条件形式已经基本一致了，所以我们可以利用EMF2D的程序对此题进行计算。

下面所以下我们的主要解题思路。

1、由于是一个圆形区域，且是对称的，所以我们只需求1/4圆周即可。我们运用圆域剖分程序CAMG对整个区域进行剖分。这里我们需要注意的是最外层的边界条件，我们选用选定10倍半径，即1米，进行三段剖分。

2、运用程序EMF2D，把圆域剖分出来的结果当作此程序的输入。需要注意的是需要对剖分出来的最外层的点，进行“手动输入”。我们需要注意两个程序的输入输出的格式进行统一，修改EMF2D 的强制边界条件程序FB。

三、程序及结果

1、圆域剖分

我们并没有改变什么CAMG程序，程序如下

我们的输入数据如下：

由输入可以知道我们内环分7段，中环分8段，外环分6段。得到的输出结果CAMGOUT结果如下：

前面表示节点坐标，后面表示每个三角元的顶点编号。

根据结果，我们得知了内环剖分了1~49个节点，中环剖分了49~169个节点，外环剖分了169~190的节点。在后面的EMF2D程序中，我们需要用到这里的信息。

然后我们调用修改后的画图程序PLOT

我们可以得到图像

2、用EMF程序计算

由于磁场三个部分磁导率不同，我们在程序中修改了

IF(E.LE.49)CPM=CPM1

IF(E.GT.49.AND.E.LE.169)CPM=CPM2

IF(E.GT.169)CPM=CPM1

利用节点编号，我们可以在计算中运用不同的磁导率，其中CMP=1/μr。

另外一段核心程序就是

1 CONTINUE

DO 2 J = 1,18

N=N+1

BNODE(N) = 172+J

BPTAL(N) = -SIN(0.0872664626*J)

在我们剖分的最外圈，是从172~190，我们这里就需要输入最外圈的边界条件，利用等分角度，然后sin函数实现的。

输入

工程电磁场数值计算

工程电磁场数值计算大作业报告一、大作业要求运用FEM法求解算题5—8，删去要求（2），设其具有平行平面磁场分布的特征。作业题目如下所示：

二、问题分析及建立模型根据P149对平行平面场的静电场和磁场统一的数学模型的描述我们可以得到此问题对应的偏微分方程及相应的定解问题为： 322220000300; ;0;ρρμρϕ===⎧∂∂+=⎪∂∂⎪⎪==⎨⎪∂⎪=⎪∂⎩-y x H A A s y A A A in x n 进而可以求得此题对应的泛函及等价的变分问题为： 2422221()221min(0;0)2S l l S A A A F A JA dxdy dl x y n A A A dxdy J x y n μ+ ⎡⎤⎛⎫∂∂∂⎛⎫=+--⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ⎡⎤⎛⎫∂∂∂⎛⎫=+===⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰⎰⎰⎰⎰ 00;==y A 3003;ρρμρϕ==-H sin A

根据以上条件，我们可以把此题与例5-2作比较，他们的边界条件形式已经基本一致了，所以我们可以利用EMF2D的程序对此题进行计算。下面所以下我们的主要解题思路。 1、由于是一个圆形区域，且是对称的，所以我们只需求1/4圆周即可。我们运用圆域剖分程序CAMG对整个区域进行剖分。这里我们需要注意的是最外层的边界条件，我们选用选定10倍半径，即1米，进行三段剖分。 2、运用程序EMF2D，把圆域剖分出来的结果当作此程序的输入。需要注意的是需要对剖分出来的最外层的点，进行“手动输入”。我们需要注意两个程序的输入输出的格式进行统一，修改EMF2D 的强制边界条件程序FB。三、程序及结果 1、圆域剖分我们并没有改变什么CAMG程序，程序如下

工程电磁场部分课后习题答案

12-1 一点电荷q放在无界均匀介质中的一个球形空腔中心■设介质的介电常数为一空腔的半径为S求空腔表面的极化电荷面密度。解由高斯定律，介质中的电场强度为 -P(SM- e r) = KT 二——_- E 4πer2*r 由关系式n = e0E+P,得电极化强度为 P-(E - Eo)E = ---- --- - 4 Tter 因此，空腔表面的极化电荷面密度为 1-3-1从静堪场基本方程出发‘证明当电介质均匀时*极化电荷密度P P 存在的条件是自由电荷的体密度P不为零,且有关系式P P- - (I-^)P O 解均匀介质的E为常数C t从关系式D= ε0E + P Xr> = εE1得介质中的电极化强度 P=D-ε0E-D-E0≤ = (l 扱化电荷密度 PP =-V -P= - V *[(1 -~)D \ =?D灼(1 一“)Tl )V ?！> εε 由円?DP和Sl -号)=仇故上式成为 P P=-学)卩 1-4-3 IJillF列静电场的边值问题： (0电荷体密度分别为角和他，半径分别为G的双层同心带电球体(如题1 - 4 - 3 图(a)); (2)在两同心导体球壳间，左半部和右半部分别填充介电常数为引与∈2 的均匀介质，内球壳带总电荷量为外球売接地(如题1-4-3图(b)); (3)半径分别为α与B的两无限也空心同轴圆柱面导体，内圆柱表面上单位长度的电量为厂外圆柱面导休接地(如题I -3图(C))O 仅供用于学习版权所有郑州航院电气工程及其自动化邓燕博倾力之作

J? t -4- 3 图解（1）选球坐标系，球心与原点重合寸数，故有如下静电场边值问题：由对称性町知，电位护仅为厂的函 y 1 d z d7σ豁- EO (0≤r< α) ?d / 不 &豁- (a

电磁场计算与分析

电磁场计算与分析电磁场是电子与电气工程领域中的一个重要研究方向，它涉及到电磁场的产生、传播和相互作用。电磁场计算与分析是电子与电气工程师在设计和优化电子设备和系统时必须掌握的基本技能之一。本文将介绍电磁场计算与分析的基本原理和方法，并探讨其在实际应用中的重要性。一、电磁场的基本原理电磁场是由电荷和电流所产生的物理场。根据麦克斯韦方程组，电磁场可以分为静电场和静磁场，以及变化的电场和磁场。静电场和静磁场是由静止的电荷和电流产生的，而变化的电场和磁场则是由运动的电荷和电流引起的。电磁场的行为可以通过麦克斯韦方程组来描述和预测。二、电磁场计算的方法电磁场计算的方法可以分为解析方法和数值方法两种。解析方法是基于数学模型和解析解的推导，能够给出精确的解析结果。常见的解析方法包括静电场的电势法和静磁场的磁势法。数值方法则是通过离散化和数值计算来近似求解电磁场问题。常见的数值方法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。数值方法可以处理复杂的几何形状和边界条件，但计算精度受到网格分辨率和数值误差的限制。三、电磁场分析的应用电磁场分析在电子与电气工程中具有广泛的应用。首先，电磁场分析可以用于电子设备和系统的设计和优化。通过计算和分析电磁场分布，可以确定电磁辐射和电磁干扰的程度，从而指导电路和系统的设计。其次，电磁场分析可以用于电磁兼容性（EMC）的评估和改善。通过分析电磁场的辐射和传播特性，可以确定电磁兼容性问题的来源和解决方案。此外，电磁场分析还可以应用于电力系统、通信系统和雷达系统等领域，用于分析电磁场的传输和耦合特性，以及电磁辐射和电磁干扰的控制。

四、电磁场计算与分析的挑战电磁场计算与分析面临着一些挑战。首先，电磁场问题通常具有复杂的几何形状和边界条件，需要采用适当的数值方法进行离散化和求解。其次，电磁场计算涉及到大规模的计算和存储，需要使用高性能计算和优化算法来提高计算效率。此外，电磁场计算还需要考虑材料的电磁特性和非线性效应，以及温度和湿度等环境因素的影响。综上所述，电磁场计算与分析是电子与电气工程中的重要研究方向，它可以用于电子设备和系统的设计和优化，以及电磁兼容性的评估和改善。电磁场计算与分析面临着一些挑战，需要采用适当的数值方法和优化算法来提高计算效率。随着电子与电气工程的发展和应用的不断扩大，电磁场计算与分析的重要性将日益凸显。

计算电磁场理论中的有限差分法与有限元法

计算电磁场理论中的有限差分法与有限元法电磁场理论是电磁学的重要组成部分，研究电磁场的分布和变化规律对于解决实际问题具有重要意义。在计算电磁场中，有限差分法和有限元法是两种常用的数值计算方法。本文将从理论原理、应用范围和优缺点等方面对这两种方法进行探讨。有限差分法是一种将连续问题离散化的方法，通过将连续的电磁场分割成网格，然后在每个网格上进行离散计算。这种方法的基本思想是将微分方程转化为差分方程，然后利用差分方程进行求解。有限差分法的优点是简单易懂，计算过程直观，适用于各种电磁场问题的求解。然而，由于差分法中的网格离散化会引入一定的误差，所以在计算精度上存在一定的限制。与有限差分法相比，有限元法是一种更加精确的数值计算方法。有限元法将电磁场问题的求解区域划分为有限个小单元，然后在每个小单元上建立适当的插值函数，通过求解代数方程组得到电磁场的近似解。有限元法的优点是可以处理复杂的几何形状和材料特性，适用于各种边界条件和非线性问题。然而，有限元法的计算过程相对较为复杂，需要对问题进行合理的离散化和网格划分，同时对于大规模问题，计算量也较大。在实际应用中，根据具体问题的特点和求解要求，选择合适的数值计算方法是十分重要的。对于简单的电磁场问题，如一维导线的电流分布，可以选择有限差分法进行求解。而对于复杂的电磁场问题，如三维空间中的电磁波传播，有限元法更适合。此外，有限差分法和有限元法还可以结合使用，通过将两种方法的优点相结合，提高计算精度和效率。除了理论原理和应用范围，有限差分法和有限元法的优缺点也值得关注。有限差分法的优点是简单易懂，计算过程直观，而且对于一些简单问题可以得到较为准确的结果。然而，由于差分法中的网格离散化会引入一定的误差，对于复杂问题的求解精度有限。相比之下，有限元法可以处理复杂的几何形状和材料特性，适用于

电磁场的数值计算方法

电磁场的数值计算方法：数值计算方法是一种研究并解决数学问题数值近似解的方法，广泛运用于电气、军事、经济、生态、医疗、天文、地质等众多领域。本文综述了电磁场数值计算方法的发展历史、分类，详细介绍了三种典型的数值计算方法—有限差分法、有限元法、矩量法, 对每种方法的解题思路、原理、步骤、特点、应用进行了详细阐述, 并就不同方法的区别进行了深入分析, 最后对电磁场数值计算方法的应用前景作了初步探讨。关键词：电磁场；数值计算；有限差分法；有限元法；矩量法引言自从1864 年Maxwell 建立了统一的电磁场理论，并得出著名的Maxwell 围绕电磁分布边值问题的求解国内外专家学者做了大量的工作。在数值计算方法之前, 电磁分布的边值问题的研究方法主要是解析法，但其推导过程相当繁琐和困难,缺乏通用性,可求解的问题非常有限。上个世纪六十年代以来,伴随着电子计算机技术的飞速发展,多种电磁场数值计算方法不断涌现,并得到广泛地应用,相对于解析法而言,数值计算方法受边界形状的约束大为减少,可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有一定的局限性,一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，因此如何充分发挥各种方法的优势,取长补短, 将多种方法结合起来解决实际问题,即混合法的研究和应用已日益受到人们的关注。本文综述电磁场的数值计算方法，对三种常用的电磁场数值计算方法进行分类和比较。电磁场数值计算方法的发展历史在上世纪四十年代，就有人试探用数值计算的方法来求解具有简单边界的电磁场问题，如采用Ritz ，以多项式在整个求解场域范围内整体逼近二阶偏微分方程在求解域中的解。五十年代，采用差分方程近似二阶偏微分方程，诞生了有限差分数值计算方法，开始是人工计算，后来采用机械式的手摇计算机计算，使简单、直观的有限差分法得到应用和发展，该方法曾在欧、美风行一时。1964 年美国加州大学学者Winslow 以矢量位为求解变量，用有限差分法在计算机上成忻州师范学院物理系本科毕业论文（设计）1965年，Winslow 首先将有限元法从力学界引入电气工程中，1969 年加拿大MeGill 大学P. Silvester运用有限元法成功地进行了波导的计算Chari合作将有限元法应用于二维非线性磁场的计算，成功地计算了直流电机、同步电机的恒定磁场。此后有关有限元法探讨的论文越来越多，有限元法运用的范围由静态场到涡流场到辐射场，由线性场到非线性场，由

电磁场数值分析方法及其应用

电磁场数值分析方法及其应用电磁场是无处不在的，它在我们的日常生活中也发挥着极其重要的作用，比如说电视、手机、电脑和家用电器等等。由于电磁现象的特殊性质，使得电磁场的理论计算非常困难，因此需要引入数值计算方法，对电磁场进行模拟分析，这就是电磁场数值分析方法的基本概念。一、电磁场数值分析方法简介 1. 经典电磁场理论在介绍电磁场数值分析方法之前，我们需要先了解一下经典电磁场理论，也即麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组描述了电磁场的本质规律，包括电场E、磁场B、电荷密度ρ和电流密度J等四个基本物理量。这些物理量之间的关系是非常复杂的，因此对于麦克斯韦方程组的求解，需要引入数值计算方法。 2. 电磁场数值计算方法电磁场数值计算方法是指采用离散化方法，将复杂的连续介质分割成有限的、简单的小单元，通过在每个小单元内求解基本电磁场变量的数值解，再通过数值方法进行拼合，最终得到求解区域内的电磁场分布特征。 3. 数值计算方法分类目前常用的电磁场数值计算方法主要包括有限元法、时域有限差分法、频域有限差分法、矩量法等等。这些方法各有特点，适用于不同的电磁问题求解。二、电磁场数值分析方法应用 1. 微波器件设计

微波器件中电磁场的分布特征是十分重要的，它决定了微波器件的性能。采用电磁场数值分析方法可以清晰地描述微波场的分布特征，从而进行优化和改进设计，提高微波器件的性能。 2. 汽车电磁兼容性分析汽车中各类电子设备的数量越来越多，它们之间的干扰和互相影响也越来越严重。采用电磁场数值分析方法可以对汽车中的电磁问题进行深入分析，确定干扰成因，从而提出解决方案。 3. 太阳能电池板设计太阳能电池板在光电转化过程中，需要考虑光的反射、折射和吸收等问题。而这些问题都涉及到电磁场的分布特征。因此，采用电磁场数值分析方法可以对太阳能电池板的设计进行优化，并提高其能量转换效率。三、结论电磁场数值分析方法是一种强大的工具，它可以帮助我们深入了解电磁场的本质规律，并对各类电磁问题进行分析和优化设计。随着计算机技术的不断发展，电磁场数值分析方法的应用范围也越来越广泛。相信在未来的不久，电磁场数值分析方法将得到更广泛和深入的应用。

电磁场的计算方法总结

电磁场的计算方法总结电磁场是电荷和电流在空间中产生的一种物理现象。在科学研究和工程设计中，准确计算和描述电磁场对于解决问题和优化系统至关重要。本文将对电磁场的计算方法进行总结，并介绍常用的计算技术和工具。 1. 静电场的计算方法静电场是指电荷静止或运动缓慢时产生的电磁场。计算静电场常用的方法包括： - 库伦定律：用于计算离散点电荷之间的电场强度和势能。根据库伦定律，两个电荷之间的作用力正比于它们的电荷量，反比于它们之间的距离的平方。 - 超级位置法：将连续分布的电荷视为无数个点电荷的叠加，通过积分计算得到电场强度和势能。 2. 磁场的计算方法磁场是由电流或磁化物质产生的一种物理现象。计算磁场常用的方法包括： - 安培定律：用于计算电流在空间中产生的磁场强度和磁感应强度。安培定律表明，一段电流元产生的磁场强度正比于电流元的大小，反比于它们之间的距离和它们之间夹角的正弦值。

- 超级电流法：将连续分布的电流视为无数个电流元的叠加，通过积分计算得到磁场强度和磁感应强度。 3. 电场与磁场的相互作用电场和磁场是密切相关的，它们之间存在相互作用。计算电场与磁场相互作用的方法包括： - 洛伦兹力公式：描述电荷在电场和磁场中受到的作用力。洛伦兹力公式表明，电荷在电场中受到的力等于电场强度与电荷量的乘积，而在磁场中受到的力等于磁感应强度、电荷量和电荷的速度之间的叉积的大小。 - 麦克斯韦方程组：描述电磁场的运动规律。麦克斯韦方程组由四个偏微分方程组成，分别描述了电场和磁场的变化规律。 4. 电磁场的数值计算电磁场的数值计算方法是利用计算机模拟和数值计算技术来求解电磁场的分布和性质。常用的数值计算方法包括： - 有限元法：将问题的区域划分为有限数量的小单元，利用有限元法的基本原理和方程来求解电磁场的分布和性质。有限元法适用于复杂几何形状和材料分布的问题。 - 有限差分法：将问题的空间区域划分为网格，并利用有限差分方法来近似求解微分方程，从而得到电磁场的分布和性质。有限差分法适用于规则几何形状和均匀材料分布的问题。

电磁理论和电磁场计算方法的研究

电磁理论和电磁场计算方法的研究电磁学是物理学的重要分支之一，它的研究对象是电子、电磁波、电磁场等与电荷有关的现象和规律。电磁场计算方法则是处理电磁场的数学方法，它在电子学、通信、能源、交通和自然科学研究等领域都有着重要的应用。本文将分别从电磁理论和电磁场计算方法两个方面进行探讨。一、电磁理论的研究电磁理论的基础是麦克斯韦方程组，它描述了电场和磁场的产生、传播和相互作用规律。电磁波的产生和传播是由电磁场的震荡所引起的，它是电磁辐射的一种形式，具有波动性和粒子性。电磁理论在很多领域都有着广泛的应用，例如，电子学、通信、能源、交通和自然科学研究等领域。另外，电磁理论的研究还包括电磁场的相互作用、电磁波的散射和反射等方面。在电磁场的相互作用方面，电磁场的相互作用原理是很重要的，它描述了电荷和电磁场之间的相互作用规律。在电磁波的散射和反射方面，电磁波的散射和反射规律是很重要的，它们描述了电磁波在不同介质界面上的反射和折射情况。二、电磁场计算方法的研究电磁场计算方法是处理电磁场的数学方法，它包括有限元法、有限差分法、谱方法等。这些方法在求解电磁场分布、电磁波传播、电磁波反射和散射等方面都有着重要的应用。其中，有限元法是一种广泛应用的电磁场计算方法，它把计算区域离散化为一些小单元，利用数值方法求解电磁场分布，得到电场和磁场的分布情况。这种方法已经应用于电机设计、天线设计、雷达系统等方面。

有限差分法也是一种常用的电磁场计算方法，它利用差分方程将求解区域离散化成小网格，通过差分计算得到电磁场在每个网格点的值，从而得到电磁场分布情况。这种方法已经应用于电磁波传播、雷达系统等方面。谱方法是一种数值方法，它把电磁场分解成一些正交基函数，通过谱变换得到电磁场分布情况。这种方法可以处理非线性问题和高频问题。谱方法已经应用于超导体、等离子体等方面。三、电磁场计算方法的发展趋势电磁场计算方法的发展趋势主要包括以下几个方面：一是计算效率的提高。随着计算机技术的发展，电磁场计算方法的计算速度也将越来越快，能够处理更复杂的问题，如三维模型、全波形计算。二是精度的提高。计算方法的精度是得到正确结果的关键，随着计算机技术的发展，电磁场计算方法的精度将不断提高，从而得到更精确的结果。三是应用的拓展。电磁场计算方法的应用范围将不断扩大，将在更广泛的领域中得到应用，如材料科学、生物医学、空间科学等领域。总之，电磁理论和电磁场计算方法的研究对物理学、工程技术及其应用有着重要的影响。电磁场计算方法的发展将带来更高效、更精确、更广泛的应用。

电磁学的数值计算方法

电磁学的数值计算方法电磁学是研究电场和磁场相互作用的学科，它在日常生活和科学研究中起着重要的作用。随着计算机技术的快速发展，数值计算方法在电磁学中的应用也越来越广泛。本文将介绍几种常用的电磁学数值计算方法，并探讨其原理和应用。一、有限差分法（Finite Difference Method）有限差分法是一种基于离散化空间和时间的数值计算方法，常用于求解求解具有边值条件的偏微分方程。在电磁学中，有限差分法可以用来求解电磁场的静电场、静磁场以及时变电磁场等问题。该方法通过将空间和时间进行网格离散化，将偏微分方程转化为差分方程，并用迭代方法求解得到数值解。二、有限元法（Finite Element Method）有限元法是一种广泛应用于各种物理问题求解的数值计算方法，电磁学也不例外。该方法通过将求解区域划分为有限的小元素，并在局部内部逼近真实场量的变化。在电磁学中，有限元法可以用来求解电场、磁场以及电磁波传播等问题。通过选择合适的元素类型和插值函数，以及建立元素之间的边界条件，可以得到电磁场的数值解。三、时域积分法（Time Domain Integral Method）时域积分法是一种基于格林函数的数值计算方法，通过积分形式表示电磁场的边界条件和过渡条件，进而求解电磁场。时域积分法广泛应用于求解电磁波的辐射和散射问题，如天线辐射和散射、电磁波在

介质中的传播等。该方法通过离散化电磁场的源和观测点，并利用格林函数的性质进行数值积分，得到电磁场的数值解。四、有限时域差分法（Finite-Difference Time-Domain Method）有限时域差分法是一种基于电磁场的离散化网格和时间的有限差分法，是求解各种电磁问题最常用的数值计算方法之一。有限时域差分法通过离散化时空域，将麦克斯韦方程组转化为差分方程组，并通过时间步进的方式求解得到电磁场的数值解。该方法适用于求解各种电磁波传播、辐射和散射等问题。五、边界元法（Boundary Element Method）边界元法是一种求解边界积分方程的数值计算方法，广泛应用于求解边界问题和接触问题。在电磁学中，边界元法可以用来求解电磁场的散射和辐射问题。该方法通过将求解区域的边界离散化，将边界积分方程转化为代数方程，并通过求解代数方程组得到电磁场的数值解。总结：上述介绍了几种常用的电磁学数值计算方法，包括有限差分法、有限元法、时域积分法、有限时域差分法和边界元法。这些方法在电磁学研究中具有重要的意义，并且均在实际工程和科学计算中得到了广泛的应用。每种方法都有其适用范围和特点，在具体问题中需要选择合适的方法进行计算。随着计算机技术的不断发展，电磁学的数值计算方法也在不断演进和改进，为电磁学研究和应用提供了有力的支持。

数值计算在电磁场模拟中的应用研究

数值计算在电磁场模拟中的应用研究电磁场模拟是一项重要的科学研究工作，它对于理解和应用电磁场的特性具有重要意义。而数值计算作为一种重要的工具和方法，在电磁场模拟中发挥了关键作用。本文将探讨数值计算在电磁场模拟中的应用研究，并介绍几种常见的数值计算方法。一、电磁场模拟的背景和意义电磁场模拟是指基于电磁理论和方程，通过计算机仿真的方式来模拟和研究电磁场的分布和特性。电磁场的特性对于很多领域都具有重要意义，如通信、雷达、天线设计等。通过电磁场模拟，可以对电磁场的性质进行深入研究，为相关领域的工程设计和科学研究提供依据和指导。二、数值计算在电磁场模拟中的应用 1. 有限差分法有限差分法是一种常见的数值计算方法，广泛应用于电磁场模拟中。该方法将连续的电磁场模型离散化为有限数量的数据点，并使用差分方程来近似求解电磁场的分布。有限差分法能够较好地处理电磁场的边界条件和复杂几何形状，适用于大多数情况下的电磁场模拟。 2. 有限元法有限元法是一种基于数值计算的近似求解方法，也广泛应用于电磁场模拟中。该方法将电磁场模型划分为互不重叠的有限元，通过求解

离散化的方程组得到电磁场的分布。有限元法可以适应各种复杂的电磁场情况，并具有较高的计算精度。 3. 边界元法边界元法是一种基于数值计算的边界积分方法，常用于求解电磁散射和辐射问题。该方法将电磁场模型的边界离散化，并利用格林函数表达电磁场的边界条件，通过求解边界积分方程得到电磁场的分布。边界元法具有较高的计算效率和精度，适用于特定的电磁场模拟问题。 4. 有限差分时域法有限差分时域法是一种常见的数值计算方法，用于求解时变电磁场的分布。该方法将时域电磁场分布表示为一系列时刻的离散值，并使用差分方程求解电磁场的时变行为。有限差分时域法适用于模拟雷达信号传播、电磁波的散射和辐射等时变电磁场问题。三、数值计算在电磁场模拟中的优势和挑战数值计算在电磁场模拟中具有一些明显的优势。首先，数值计算可以较好地处理复杂的电磁场模型，包括几何形状复杂、边界条件复杂等情况。其次，数值计算可以提供较高的计算精度，可用于分析电磁场的微观特性。然而，数值计算在电磁场模拟中也面临一些挑战，如计算复杂度高、误差积累等问题，需要针对不同情况选择合适的数值方法和参数。结论

电磁场计算和模拟

电磁场计算和模拟随着计算机技术的不断发展，电磁场计算和模拟技术得到了广泛的应用。它能够在快速而准确地计算出电磁场的强度和分布，有助于人们更好地理解电磁场的特性，从而更好地指导工程实践的开展。本文将从计算和模拟的原理、方法以及应用等方面，对电磁场计算和模拟技术进行探讨。 1. 计算和模拟原理计算和模拟电磁场的原理基于麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组是描述电磁现象的基本方程，它包括电场、磁场、电荷和电流的物理量。麦克斯韦方程组一共有四个方程，分别是高斯定理、法拉第定律、安培定律和法拉第电磁感应定律。通过麦克斯韦方程组的物理模型，可以利用计算机程序进行数值解算，得出电磁场的分布情况。数值计算技术可以通过有限元方法、有限差分法、边界元法等多种方法求解电磁场的问题。其中，有限元法被广泛应用于电磁场计算中，通过将区域划分为有限的小区间，用代数方程来描述整个系统。有限元法的核心思想是利用局部的解构造出全局的解，数值计算可以迭代求解，得到比较精确的电磁场分布结果。 2. 计算和模拟方法

在电磁场计算和模拟工作中，主要采用有限元法，它是一种较为灵活的方法。有限元法可以比较好地处理复杂几何形状，适用于三维和非轴对称问题的求解。具体的计算和模拟步骤如下：（1）建模：建立电磁场计算模型，包括几何模型和电磁特性模型。几何模型是指计算区域的形状和大小，电磁特性模型是指电磁参数如电导率、磁导率和相对介电常数等。（2）离散化：将计算区域分割成有限的小单元，每个单元的物理量可以用代数方程表示。（3）加边界条件：在计算区域的边界上加入适当的条件，如边界条件、电流源等。（4）求解：通过有限元法求解得出离散化的方程组，并求解出所有节点的电磁场分布。（5）结果评估：评估模拟结果与实际数据的符合程度，包括误差范围、敏感性和准确性等。 3. 应用领域（1）天线和毫米波器件设计优化。电磁计算和模拟技术可以用于现代电子技术中天线和微波器件的设计和优化。在天线和毫米波器件的设计过程中，需要精确得出电磁场分布和变化规律，以达到最佳的性能表现。电磁场计算

电磁场的数值模拟与计算

电磁场的数值模拟与计算电磁场是指电荷或电流产生的物理场，其中包括电场和磁场。电磁场在很多领域都有应用，比如电子设备、通讯、医疗等。在这些应用中，需要对电磁场进行数值模拟和计算，以便更好地设计、测试和优化相关设备和系统。电场数值模拟电场是指带电粒子周围产生的物理场。在电荷分布不规则的情况下，电场的分布很难用解析方法计算，而需要借助数值模拟和计算。对于电场的数值计算，一般采用有限元方法（FEM）或有限差分方法（FDM）。有限元方法是将复杂的几何体分割为多个小单元，利用数学模型计算各单元中的电场分布，最终得到整个物体的电场分布。有限差分方法则是将物体划分为网格，利用差分方程计算各网格中的电场分布。相对而言，有限元方法更适用于复杂的几何体，而有限差分方法更适用于简单的几何体。在进行电场数值模拟时，需要考虑到物体的电导率、介电常数等参数对电场的影响。同时，对于含有暂态电磁问题（如雷电、电磁干扰等）的情况，需要考虑到时间因素，将电场分析延伸到时域，称为时域电磁场数值模拟。时域电磁场数值模拟主要采用的是有限差分时域方法（FDTD）。磁场数值模拟磁场是指电流周围产生的物理场。在电流分布不规则的情况下，磁场的分布也很难用解析方法计算，同样需要借助数值模拟和计算。对于磁场的数值计算，也一般采用有限元方法或有限差分方法。相对于电场数值模拟，磁场数值模拟需要考虑磁导率、磁阻率等参数对磁场的影响。同时，对于含有暂态电磁问题的情况，也需要考虑时域因素，采用时域磁场

数值模拟方法。时域磁场数值模拟主要采用的是有限差分时域方法和矢量势法（FVM）。电磁场耦合数值模拟由于电磁场常常同时存在，因此需要考虑电磁场的耦合作用。电磁场耦合数值模拟是指同时模拟电场和磁场的数值计算。一般采用有限元时域和矢量势法相结合的方法进行计算。电磁场数值模拟在许多领域都有广泛的应用。比如在电子设备的设计和测试中，需要对电磁场进行分析和优化，以减小电磁干扰和保证设备的正常工作。在通讯系统中，需要对天线和传输线进行电磁场分析，以保证信号传输质量和系统可靠性。在医疗领域中，需要对用于诊断和治疗的电磁器材进行分析和设计，以保证治疗效果和安全性。总之，电磁场的数值模拟和计算对于现代科技的发展和应用至关重要。随着数值计算方法的不断更新和发展，电磁场数值模拟的精度和效率将不断提高，为各领域的相关研究和应用带来更多可能性。

变压器绕组电磁场的数值计算

变压器绕组电磁场的数值计算变压器是电力系统中常用的电力传输设备，它的核心组成部分是绕组。绕组是电磁场的产生和传输中不可缺少的部分，其特性对于变压器的性能有着至关重要的影响。因此，对于变压器绕组电磁场的数值计算及其相关问题进行研究，有着重要的理论意义和实际应用价值。一、绕组的电磁场特性分析绕组是变压器电磁场产生的关键部分，其中电流是影响电磁场强度的主要因素。根据安培定理，绕组中的电流会在空间中产生一个相应的磁场，该磁场与电流方向相垂直，大小与电流强度成正比。在变压器中，绕组内的电磁场不仅取决于绕组电流，还受到铁心的影响。铁心在绕组附近会产生磁场，从而影响绕组中的电磁场分布和强度。二、基于磁电场耦合的数值计算模型通过数值计算，可以准确地计算绕组中的电磁场特性，包括电场、磁场和电磁场强度等。在计算中，需要利用磁电场耦合的数

值计算模型。该模型基于有限元方法，将绕组和铁心划分成许多小的区域，对每个区域进行耦合计算，得到全局的电磁场分布和强度。三、计算模型的实际应用利用计算模型，可以对变压器绕组电磁场的各项特性进行实际应用研究。比如，可以对绕组中的电流分布和强度进行优化，以减少损耗和提高效率。同时，可以对绕组的设计和材料进行改进，从而更好地满足实际应用需求。此外，通过计算模型，还可以研究变压器的故障诊断和预测，为电力系统的安全运行提供技术支持。四、面临的挑战和未来展望虽然变压器绕组电磁场的数值计算已经取得了一定的进展，但是仍然面临着很多挑战。比如，目前的数值计算方法还不能完全解决非线性和非均匀磁场分布等问题。同时，计算模型的建立和计算精度的提高需要大量的计算资源和专业知识。未来，我们需要进一步改进计算模型和方法，加强多领域协作，提高计算效率

输电线路的电磁场计算与分析

输电线路的电磁场计算与分析一、引言输电线路扮演着能源传输的重要角色，而输电线路的电磁场则是影响到周围环境及人体健康等诸多方面的重要因素。因此，对于输电线路的电磁场进行计算与分析，不仅有利于了解其对周围环境及人体健康的影响，也会有助于提高输电线路的设计与运行效率。本文将介绍输电线路的电磁场计算与分析的相关知识。二、输电线路的电磁场基础知识输电线路是由输电塔、导线和电缆组成的，通过输电塔将电力数千公里远距离传输给消费者。输电线路的电磁场可以分成两大类：静电场和磁场。 1. 静电场静电场是指在输电线路两侧导线之间形成的电场。输电线路两侧的导线存在电势差，因此在导线周围的空间中就会形成静电场。静电场的强度可以使用库伦定律进行计算。 2. 磁场磁场是指在输电线路周围形成的磁场。输电线路两侧的流过的电流分别在两根导线中间形成的磁场叠加在一起，形成了垂直于两根导线的磁场。磁场的强度可以通过安培定律进行计算。

三、输电线路的电磁场计算方法对于输电线路的电磁场计算，目前主要有数值模拟法和解析法两种方法。 1. 数值模拟法数值模拟法是通过计算机建立输电线路的三维模型，再利用数值计算方法进行计算。利用数值模拟法计算出输电线路的电磁场强度和分布情况，可以快速高效地模拟出各种不同工况下的输电线路电磁场情况。 2. 解析法解析法也称为理论计算方法，是通过给出输电线路的几何尺寸和载流量等参数，利用相应的公式、算法和近似方法对输电线路的电磁场进行解析计算。解析法具有计算精度高、计算速度快等优点。但缺点是需要在特定的前提条件下应用才能得到准确的计算结果。四、输电线路的电磁场分析与评价方法对于输电线路的电磁场分析和评价，常用的方法有单一参数评价方法和综合评价方法两种。 1. 单一参数评价方法

工程电磁场论文(1)

工程电磁场论文(1) 工程电磁场论文工程电磁场是应用电磁学的一个分支，它研究电场和磁场在电气设备和系统中的应用。工程电磁场的研究内容包括电磁场的产生、传播、辐射、耦合、屏蔽等方面，广泛应用于电力系统、通信系统、雷达系统、计算机系统等领域。本文将以工程电磁场为主题，从以下几个方面进行探讨。一、电磁场的基本概念电磁场包括电场和磁场两个方面，电场是由电荷所产生的一种物理场，而磁场则是由电流所产生的物理场。电场和磁场是密切联系的，它们的关系由麦克斯韦方程组描述。麦克斯韦方程组是电磁学的基本方程组，可以用来描述电磁场的起源、传播和相互作用。二、工程电磁场的应用工程电磁场的应用非常广泛，特别是在电力系统和通信系统方面。在电力系统中，电磁场的应用包括输电线路的设计和运行、变压器的设计和运行等方面。在通信系统中，电磁场的应用则包括天线的设计和运行、无线电通信系统的设计和运行等方面。此外，工程电磁场还应用于雷达系统、计算机系统、医学成像系统等领域。三、电磁场的数值计算方法电磁场的数值计算方法可以分为有限元法、边界元法、时域有限差分法、时域积分方程法等多种。这些方法的基本原理是根据麦克斯韦方

程组进行求解，并通过数值建模和离散化来提高计算精度和计算效率。其中，有限元法是目前最为常用的一种方法。四、电磁场的辐射和相互作用电磁场的辐射和相互作用是工程电磁场研究的关键问题之一。辐射是指电磁波在空间中的传播，而相互作用则是指不同的电磁场在空间中的相互影响。这些问题的研究对于电磁场的应用和控制具有非常重要的作用。总体而言，工程电磁场是应用电磁学的一个重要领域，它在现代化建设、信息技术、医疗技术等方面都有广泛的应用。通过深入探讨电磁场的基本概念、应用、数值计算方法和辐射和相互作用，可以更好地理解工程电磁场的特性和规律，为电力系统、通信系统等工程领域的设计和运行提供更好的技术支持。

电磁场数值计算

电磁场数值计算引言：电磁场是电荷和电流产生的物理现象，它在现代科技和工程中起着至关重要的作用。对电磁场的数值计算是研究和应用电磁学的基础。本文将介绍电磁场数值计算的原理和方法，并探讨其在实际问题中的应用。一、电磁场的数值计算方法：电磁场的数值计算可以通过求解麦克斯韦方程组来实现，这是描述电磁场的基本方程。麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。通过数值方法求解这些方程，可以得到电磁场在空间中的分布情况。 1. 有限差分法：有限差分法是一种常用的数值计算方法，通过将空间离散化为有限个点，时间离散化为有限个步骤，将偏微分方程转化为差分方程进行求解。在电磁场计算中，可以将空间划分为网格，通过有限差分法计算电场和磁场在网格节点上的数值。 2. 有限元法：有限元法是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，它通过将计算域划分为许多小的有限元，将偏微分方程转化为代数方程组进行求解。在电磁场计算中，可以将计算域划分为三角形或四边形网格，

通过有限元法计算电场和磁场在每个有限元上的数值。 3. 边界元法：边界元法是一种适用于边界值问题的数值计算方法，它将偏微分方程转化为积分方程进行求解。在电磁场计算中，可以通过边界元法计算电场和磁场在边界上的数值，然后利用边界条件求解整个计算域内的电磁场分布。二、电磁场数值计算的应用：电磁场数值计算在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值，以下是一些常见的应用领域： 1. 电磁场仿真：电磁场数值计算可以用于电磁场仿真，模拟和预测电磁场在不同结构和材料中的分布情况。例如，可以通过数值计算预测电磁波在天线中的传播情况，从而优化天线设计和布局。 2. 电磁场辐射：电磁场数值计算可以用于估计电磁场辐射对人体和环境的影响。例如，可以通过数值计算评估电磁辐射对人体健康的潜在风险，从而制定相应的防护措施。 3. 电磁场感应：电磁场数值计算可以用于分析电磁感应现象，研究电磁场对电路和

2019年电磁场数值计算之9

第九章边界元法有限元法的优点很多，但也有不足，例如：①处理开域问题是人工边界会带来误差；②通过位函数求场量，计算精度受影响；③求解瞬态问题计算量大，有时产生振荡，不收敛。而边界元法恰好能弥补有限元的不足。积分方程法分为：①体积分方程法；②边界积分方程法，只需要在场域边界进行数值化离散，又称边界元法。边界元法的优点：能较好的处理开域问题；降维降阶，存储单元少。但方程的系数矩阵中各元素要用数值积分得到，且为满阵；多种媒质分界面需要专门处理。因此许多问题都采用有限元—边界元耦合方法，充分利用两者的优点。积分方程的建立有直接法和间接法两种，直接法是从物理问题出发，直接导出积分方程。间接法是从描述物理问题的微分方程出发导出积分方程。本章介绍间接法。间接法可以通过格林公式，将微分方程表示的边值问题变换为一个包括边界条件的边界积分方程。也可以利用加权余量法的思想，引入权函数，再利用格林第二定理，将微分方程归结为边界上的积分方程。然后，借助于有限元的思想，将边界离散化化，引入插值函数，得到线性代数方程组。前者有严格的数学推导，论据充分；后者简单易行，不但对自伴算子适用，对复杂的非自伴算子也适用。 § 9－ 1边界积分方程 9.1.1 基本解的概念边界积分方程利用格林公式从微分方程边值问题导出。电磁场边值问题： L f q S(9-1) n S2 S1S 若 L 为拉普拉斯算子“ 2 ”，则对应静电场、恒定电场和恒定磁场。若L 为亥姆霍兹算子“2k 2”，“2k ”，则对应于正弦交流稳态场问题。满足方程L r r(9-2)

的解 * r , r 称为对应于 L f 的基本解。可见，基本解具有单位点源的性质。将边界上连续的点源看成离散的分布点源的极限，把它们产生的场叠加后，就是问题的解。如：以无限远为参考点，体电荷产生的电位 r * dv V 对于静（恒定）电场、磁场问题的基本解（也称为格林函数）为 * 1 1 q * * 1 r r 二维 ln , n n 2 r r 2 R * 1 q * * 1 r r 三维 , 4 n n r r 4 R 2 式中， R r r' 。对于正弦稳态场， L 为亥姆霍兹算子，基本解为二维 * 1 K 0 k r r 2 三维 * 1 exp k r r 4 r r K 0 —零阶第二类修正贝塞尔函数， k 。 9.1.2 边界积分方程的推导根据格林第二定理 2 2 dv ds V S n n ψ和是两个调和函数，令 G （格林函数，即基本解 G * ）将泊松方程边值问题代入式 (9-7)，且乘以“—”号，得到 2 G Gf dv G G ds V S 1 S 2 n n G G ds G S S 2 Gq S ds S 1 n n n 设在边界 S 1 上 q ，则有 n (9-3) (9-4) (9-5) (9-6) (9-7)