高中数学知识点总结归纳(完整版)
高中数学知识点总结归纳(完整版)高中数学是中学数学最后一个阶段，也是最重要的一个阶段。
高中数学不仅是基础知识的巩固和拓展，更是接触一些高级应用
数学的开始。高中数学不仅能够培养学生的逻辑思维和分析能力，而且能激发学生对数学的兴趣和热爱。因此，高中数学的学习对
于学生未来的学习和职业发展有着至关重要的作用。在此，本文
对高中数学的知识点进行了总结归纳，希望对广大学生进行参考
和复习。
一. 函数与方程
高中数学，函数与方程是一个重要的章节，该章节的核心知识
点包括函数、方程、不等式、数列等。其中，函数是高中数学中
最重要的知识点之一。
1.1 函数
本章的整体内容分为两部分，分别是初一到初三的初级阶段和
高一的深化阶段。初中的函数包括函数的概念、性质和图像表示。
高中的函数则包括函数的极限、导数、微积分和三角函数等知识点。
初中过渡至高中的学生必须要对初中的函数知识点有一定的掌
握和理解，这是高中数学门槛中最低的一个内容分支。此外，在
学习高中的函数知识点时，学生需要有基础知识的理论思考和严
密的逻辑分析。
1.2 方程
方程是数学中一个很广泛的概念，包括一元方程、二元方程、
高维方程等，都是高中数学中的重要知识点。高中数学中主要阐
述了代数方程、线性方程、二次方程、三次方程以及高次方程等
知识点。
在学习方程知识时，我们需要掌握解方程的方法和技巧，以及
学习如何将实际问题转化为方程的形式解决问题，这对于提高学
生的逻辑思维和解决实际问题的能力具有重要的帮助和指导作用。
1.3 不等式和数列
不等式是高中数学的一个重要知识点，是解决实际问题的常用
方法之一。在学习不等式知识时，我们需要掌握解不等式的方法
和技巧，以及学习如何将实际问题转化为不等式的形式解决问题，这对于提高学生的逻辑思维和解决实际问题的能力具有重要的帮
助和指导作用。
数列是数学中重要的一种数学对象。它是一种有特定顺序的数
的序列，是高中数学中非常重要的知识点。学生需要掌握数列的
概念、性质和定义，以及数列的和、平均数和递推等知识点。
二. 几何
几何是高中数学的一个重要章节，包括平面几何和立体几何两
个部分。几何章节涉及到的知识点非常丰富，被广泛应用于工程、建筑、地理等领域。
2.1 平面几何
平面几何是高中数学中重要的一部分，主要包括了相似、等腰
三角形、等边三角形、圆锥、圆锥截面、多边形、平行四边形、
矩形、正方形、梯形、抛物线等知识点。
学生在学习平面几何知识时，需要掌握一些基本的几何定理和
公式，如勾股定理、正弦定理、余弦定理等，同时，学生还需要
具备解决几何问题的能力，这是通过练习和复习积累得来的。
2.2 立体几何
立体几何是高中数学中重要的一部分，主要包括空间几何图形、空间方向关系的判断、空间坐标、空间向量等知识点。
学生在学习立体几何知识时，需要掌握几何体的性质和定义、
几何体的表面积以及体积的计算方法等知识点。同时，学生还需
要具备解决几何问题的能力，这是通过练习和复习积累得来的。
三. 复数
复数是高中数学中较为抽象和难以理解的概念之一，是数学中
的一个分支。在复数的学习过程中，学生需要将实数的概念进行
扩展，掌握复数的基本概念、运算和应用。
3.1 复数的基本概念
复数是由实部和虚部组成的，虚数单位i是复数的本质特征。
在学习复数的基本概念时，学生需要了解复数的定义、共轭复数、复数的大小与共轭、辐角和复数的指数表示等知识点。
3.2 复数的运算
复数的运算包括复数的加、减、乘、除以及乘方和开方等运算。在学习复数的运算知识时，需要掌握复数运算的基本规则、复数
的除法、复数的平方根等知识点。
3.3 复数的应用
复数的应用主要包括解方程和绘制平面图形等方面。在解决实
际问题时，复数的应用可以使解题更加简单、明了和高效。同时，复数的应用也是人类科学、技术和文化发展的重要工具之一。
四. 微积分
微积分是高中数学中较为重要的一个学科分支，包括微分和积
分两个部分。在高中阶段，微积分的知识点主要涉及导数、微分、微分方程、积分和数列极限等方面。
4.1 导数和微分
导数和微分是微积分最核心的基本概念和应用。学生需要掌握
导数的定义、导数的求法、导数的应用以及微分的定义、微分的
求法和微分的应用等知识点。
4.2 微分方程
微分方程是高中数学微积分中较难的知识点，需要学生掌握微
分方程的基本概念、分类和应用等方面的知识。在学习微分方程
时，需要既掌握微分方程的求解方法，同时还需要注意合理地将
微分方程转化为具体的实际问题进行求解。
4.3 积分
积分是微积分中的另一个重要知识点，包括定积分和不定积分。在学习积分时，学生需要掌握积分的基本概念、性质、积分方法
以及应用等方面的知识。积分是微积分的应用，与微分方程应用
性质相似。
五. 统计与概率
统计与概率是高中数学中的最后一个章节，涉及到的知识点较
为丰富，包括统计学和概率学知识。学生需要掌握统计学中的基
本统计量和数据分析方法、概率论中的基本概念和运算等知识点。
5.1 统计学
统计学是研究数据如何收集、分析以及解释的学科，被广泛应
用于计算机科学、健康医疗、金融保险以及市场营销等领域。
学生在学习统计学时，需要掌握数据收集和处理、描述性统计、统计推断以及实际问题的应用等知识点。
5.2 概率论
概率论是研究随机事件的规律性和统计性质的学科，是高中数
学中最上层的学科之一。学生需要掌握基本概率、条件概率、概
率分布、连续随机变量和概率密度等知识点，同时还要了解概率
论在实际问题中的应用。
六. 总结
高中数学是中学数学最后一个阶段，也是最重要的一个阶段。
高中数学中包含的知识点非常丰富，涉及到函数与方程、几何、
复数、微积分、统计与概率等多个方面。通过对这些知识点的总
结归纳，可以使学生快速地掌握高中数学的重点知识，提高他们
的学习效率和综合能力。同时，也能帮助学生更好地了解数学，
增强对数学学科的兴趣和热爱。
高中数学知识点大全(完整版)
高中数学知识点大全（完整版）高中数学学问点大全 一、集合、简易规律 1、集合; 2、子集; 3、补集; 4、交集; 5、并集; 6、规律连结词; 7、四种命题; 8、充要条件。 二、函数 1、映射; 2、函数; 3、函数的单调性; 4、反函数; 5、互为反函数的函数图象间的关系; 6、指数概念的扩充; 7、有理指数幂的运算; 8、指数函数; 9、对数;
10、对数的运算性质; 11、对数函数。 12、函数的应用举例。 三、数列(12课时，5个) 1、数列; 2、等差数列及其通项公式; 3、等差数列前n项和公式; 4、等比数列及其通顶公式; 5、等比数列前n项和公式。 四、三角函数 1、角的概念的推广; 2、弧度制; 3、任意角的三角函数; 4、单位圆中的三角函数线; 5、同角三角函数的基本关系式; 6、正弦、余弦的诱导公式; 7、两角和与差的正弦、余弦、正切; 8、二倍角的正弦、余弦、正切; 9、正弦函数、余弦函数的图象和性质; 10、周期函数; 11、函数的奇偶性; 12、函数的图象;
13、正切函数的图象和性质; 14、已知三角函数值求角; 15、正弦定理; 16、余弦定理; 17、斜三角形解法举例。 五、平面对量 1、向量; 2、向量的加法与减法; 3、实数与向量的积; 4、平面对量的坐标表示; 5、线段的定比分点; 6、平面对量的数量积; 7、平面两点间的距离; 8、平移。 六、不等式 1、不等式; 2、不等式的基本性质; 3、不等式的证明; 4、不等式的解法; 5、含肯定值的不等式。 七、直线和圆的方程 1、直线的倾斜角和斜率;
2、直线方程的点斜式和两点式; 3、直线方程的`一般式; 4、两条直线平行与垂直的条件; 5、两条直线的交角; 6、点到直线的距离; 7、用二元一次不等式表示平面区域; 8、简洁线性规划问题; 9、曲线与方程的概念; 10、由已知条件列出曲线方程; 11、圆的标准方程和一般方程; 12、圆的参数方程。 八、圆锥曲线 1、椭圆及其标准方程; 2、椭圆的简洁几何性质; 3、椭圆的参数方程; 4、双曲线及其标准方程; 5、双曲线的简洁几何性质; 6、抛物线及其标准方程; 7、抛物线的简洁几何性质。 九、直线、平面、简洁何体 1、平面及基本性质; 2、平面图形直观图的画法;
高中数学知识点全总结(精选10篇)
高中数学知识点全总结（精选10篇） 第一篇：代数与函数 代数与函数是高中数学的重要基础内容，包括多项式、因式分解、分式方程等知识点。代数与函数的学习对于理解和应用其他数学知识具有重要的作用。 第二篇：几何 几何是高中数学不可或缺的一部分，包括平面几何、立体几何、三角形及其性质、相似三角形等知识点。几何的学习能够培养学生的空间想象力和推理能力。 第三篇：概率与统计 概率与统计是高中数学的实用内容，包括事件的概率、统计图表的分析与应用等知识点。概率与统计的学习对于培养学生的数据分析能力具有重要的意义。 第四篇：数列与数学归纳法 数列与数学归纳法是高中数学中的重要知识点，包括等差数列、等比数列、递推公式的求解等内容。数列与数学归纳法的学习对于培养学生的逻辑思维和数学推理能力具有重要作用。 第五篇：函数与导数
函数与导数是高中数学中的重要内容，包括函数的性质、导数的定义与求解等知识点。函数与导数的学习对于培养学生的数学建模能力和问题解决能力具有重要作用。 第六篇：三角函数 三角函数是高中数学中常见且重要的内容，包括三角函数的定义、性质、图像与应用等知识点。三角函数的学习对于理解三角关系、解决相关问题具有重要意义。 第七篇：立体几何 立体几何是高中数学中的重要内容，包括立体的表面积与体积的计算、空间几何体的相交与相切等知识点。立体几何的学习对于培养学生的空间想象力和几何思维具有重要作用。 第八篇：平面向量 平面向量是高中数学中的一项重要内容，包括向量的定义、运算、共线与垂直等知识点。平面向量的学习对于培养学生的几何直观和向量运算能力具有重要作用。 第九篇：三角变换 三角变换是高中数学中常见的内容，包括三角函数的基础知识、三角函数的图像变换等。三角变换的学习对于理解函数的图像与性质具有重要的帮助。 第十篇：数学推理与证明
高中数学知识点总结15篇
高中数学知识点总结 高中数学知识点总结 15篇 总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，它能使我们及时找出错误并改正，快快来写一份总结吧。总结怎么写才是正确的呢？下面是小编为大家整理的高中数学知识点总结，欢迎大家分享。 高中数学知识点总结 1 1.求函数的单调性： 利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，（1）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数；（2）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数；（3）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数. 利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf（x）的定义域； ②求导数f（x）；③解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为增区间；④解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为减区间. 反过来，也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题（如确定参数的取值范围）：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，（1）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）； （2）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）； （3）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数，则f（x）0恒成立. 2.求函数的极值： 设函数yf（x）在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），则称f（x0）是函数f（x）
的极小值（或极大值）. 可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，基本步骤是： （1）确定函数f（x）的定义域；（2）求导数f（x）；（3）求方程f（x）0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f（x）和f（x）值的变化情况： （4）检查f（x）的符号并由表格判断极值. 3.求函数的值与最小值： 如果函数f（x）在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f （x）f（x0），则称f（x0）为函数在定义域上的值.函数在定义域内的极值不一定，但在定义域内的最值是的. 求函数f（x）在区间[a，b]上的值和最小值的步骤：（1）求f（x）在区间（a，b）上的极值； （2）将第一步中求得的极值与f（a），f（b）比较，得到f（x）在区间[a，b]上的值与最小值. 4.解决不等式的有关问题： （1）不等式恒成立问题（绝对不等式问题）可考虑值域. f（x）（xA）的值域是[a，b]时， 不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）max0，即b0； 不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）min0，即a0. f（x）（xA）的值域是（a，b）时， 不等式f（x）0恒成立的充要条件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要条件是a0. （2）证明不等式f（x）0可转化为证明f（x）max0，或利用函数f（x）的单调性，转化为证明f（x）f（x0）0. 5.导数在实际生活中的应用： 实际生活求解（小）值问题，通常都可转化为函数的最值.在利用导数来求函数最值时，一定要注意，极值点的单峰函数，极值点就是最值点，在解题时要加以说明. 高中数学知识点总结 2 高中数学（文）包含5本必修、2本选修，（理）包含5本必修、
高中数学知识点全总结（精选10篇）
高中数学知识点全总结 高中数学知识点全总结 一、总结的释义 1、总地归结。 2、对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究，做出带有规律性的结论。 3、指概括出来的结论。 二、高中数学知识点全总结（精选10篇） 在学习中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编帮大家整理的高中数学知识点总结（精选10篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。 高中数学知识点总结1 一、自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质： 1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1、作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表； (2)描点； (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2、性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3、k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b>0时，直线必通过一、二象限； 当b=0时，直线通过原点； 当b<0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。 高中数学知识点总结2 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
高中数学知识点总结归纳(完整版)
高中数学知识点总结归纳(完整版)高中数学知识点总结归纳(完整版) 高中数学是学生们必修的一门主科，涵盖了许多重要的数学知识点。下面是对高中数学知识点的全面总结和归纳。 一、数与代数 1. 数的性质与运算 - 自然数、整数、有理数、实数、复数的概念和性质 - 加法、减法、乘法、除法的运算规则 - 指数与根的运算 - 绝对值与不等式的性质 2. 代数式与方程 - 代数式的定义与展开公式 - 一次方程、二次方程的概念和解法 - 不等式的解法 二、函数与图像 1. 函数的概念与性质 - 定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质
- 线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的图像和性质 2. 函数的运算和复合 - 函数的加减、乘除、复合运算 - 复合函数的定义和性质 三、几何与空间 1. 平面几何 - 点、线、面的概念和性质 - 图形的相似与全等 - 三角形、四边形、圆的性质和计算方法 2. 空间几何 - 线段、射线、角的概念与性质 - 球体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的性质和计算方法 - 三棱锥、四棱锥、四面体、五、六、八面体的性质和计算方法 四、概率与统计 1. 概率 - 随机事件与概率的概念 - 基本事件、对立事件、互斥事件的概念和计算方法
- 随机事件的依赖关系和计算方法 2. 统计 - 数据的收集、整理与展示方法 - 均值、中位数、众数的概念和计算方法 - 方差与标准差的概念和计算方法 以上是高中数学的主要知识点总结归纳，通过学习这些知识点，学生们能够系统地掌握高中数学的基础知识并且能够应用于实际问题的解决中。掌握好这些知识点不仅能在高中阶段取得好成绩，还能为将来的学习和职业发展打下坚实的数学基础。希望学生们能够认真学习并善于运用这些数学知识，不断提高自己的数学素养。
高中数学知识点总结及公式大全完整版
高中数学知识点总结及公式大全完整版 一、函数 1.函数概念 函数是一种基本的数学工具，它是一种特殊的关系，用于将一组输入值映射到唯一的输出值上。 2.函数表示方法 函数可以用各种不同的符号表示。其中最常见的是： f(x)表示函数名为f，它的自变量为x，它的值为f(x)。 y=f(x)也表示函数名为f，它的自变量为x，它的值为y。 3.常见函数类型及其特征 函数有各种不同的类型，包括： 线性函数：y=kx+b，其中k和b是常数。 二次函数：y=ax²+bx+c，其中a、b和c是常数。 指数函数：y=aⁿ，其中a是常数，n是自变量。 对数函数：y=logaⁿ，其中a是常数，n是自变量。 三角函数：包括正弦函数、余弦函数和正切函数。 常数函数：f(x)=c，其中c是常数。 二、微积分 1.导数 导数是微积分的一个基本概念，它表示函数在某点的切线的斜率。 导数可以用极限的形式来定义： f’(x) = lim h→0 [f(x+h) - f(x)] / h 其中，f’(x)表示函数f在点x处的导数，h是一个无穷
小，表示x的变化量。 2.微分 微分是导数的一种形式化表示。 如果f(x)是一个可导函数，那么它的微分可以用以下符号表示： dy/dx = f’(x)dx 其中，dy/dx表示函数f在点x处的微分，dx是x的变 化量。 3.积分 积分是微积分的另一个基本概念，它代表了一个函数下 方面积的大小。 积分可以用无限小的长方形面积的方式来定义： ∫a^b f(x) dx = lim n→∞ Σ i=1->n [f(xi)∆x] 其中，∫代表积分，a和b是积分区间的上下界，f(x)是被积函数，n是区间上长方形的数量，xi是每个长方形的左端点，∆x是区间的步进值。 三、三角学 1.基本三角函数 三角函数是指正弦、余弦和正切函数。 正弦函数的符号是sin(x)，余弦函数的符号是cos(x)，正切函数的符号是tan(x)。 2.三角恒等式 三角恒等式是一组数学公式，可用于简化三角函数之间 的关系。 包括： 和角公式：sin(x+y) = sinxcosy + cosxsiny, cos(x+y) = cosxcosy - sinxsiny。
高中数学复习知识点总结
高中数学复习知识点总结 高中数学复习知识点1 1高一数学函数知识点归纳 1、函数：设A、B为非空集合，如果按照某个特定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B 的一个函数，写作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函数的值域。 2、函数定义域的解题思路： ⑴ 若x处于分母位置，则分母x不能为0。 ⑵ 偶次方根的被开方数不小于0。 ⑶ 对数式的真数必须大于0。 ⑷ 指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。 ⑸ 指数为0时，底数不得为0。 ⑹ 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。 ⑺ 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。 3、相同函数 ⑴ 表达式相同：与表示自变量和函数值的字母无关。 ⑵ 定义域一致，对应法则一致。
4、函数值域的求法 ⑴ 观察法：适用于初等函数及一些简单的由初等函数通过四则运算得到的函数。 ⑵ 图像法：适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。 ⑶ 配方法：主要用于二次函数，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。 ⑷ 代换法：主要用于由已知值域的函数推测未知函数的值域。 5、函数图像的变换 ⑴ 平移变换：在x轴上的变换在x上就行加减，在y轴上的变换在y上进行加减。 ⑵ 伸缩变换：在x前加上系数。 ⑶ 对称变换：高中阶段不作要求。 6、映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于A中的任意仪的元素x，在集合B中都有唯一的确定的y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射。 ⑴ 集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。 ⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中对应的象可以是同一个。 ⑶ 不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 7、分段函数
高中数学知识点总结(最全版)
高中数学必修1知识点 第一章函数概念 （1）函数的概念 ①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足 a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半 开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须 a b <，（前者可以不成立，为空集；而后者必须成立）． （3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①()f x 是整式时，定义域是全体实数． ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合． ④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2 x k k Z π π≠+ ∈． ⑥零（负）指数幂的底数不能为零．
75个高中数学高考知识点总结
75个高中数学高考知识点总结 高中数学高考知识点总结（共75个） 1.数集与函数：数集的性质，集合的表示方法，集合的运算，函数的定义及性质，一元二次函数的图像与性质，复合函数的概念与性质等。 2.数论与代数:整数与有理数的运算性质，整式的运算性质，整式的因式分解与化简，多项式函数的概念与性质，复数的概念与运算性质等。 4.空间几何与立体几何：空间直线及其方程，空间平面及其方程，空间曲线及其方程，球面的定义与性质，空间几何体的表面积与体积等。 5.三角函数与三角恒等式：二次角与辅助角的概念，三角函数的定义及性质，三角函数的图像与变换，三角函数的基本恒等式等。 6.三角函数的应用：三角函数在坐标系中的应用，三角函数在三角恒等式中的应用，三角函数在物理问题中的应用等。 7.数列与数列的极限：数列的概念及性质，数列的极限及其性质，数列极限的运算法则，常用数列的极限等。 8.函数的极限与连续：函数的极限的定义及性质，函数的极限的运算法则，函数的连续性及其性质，连续函数的运算与初等函数的连续性等。 9.导数与导数应用：导数的定义及性质，函数的导数与函数的图像，导数的四则运算法则，函数的单调性与极值点等。 10.积分与定积分：定积分的概念及性质，定积分的计算方法，不定积分的概念与性质，不定积分的计算方法等。
11.微分方程：微分方程的基本概念与解法，可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，二阶齐次线性微分方程等。 12.概率与统计：随机事件与概率，随机变量及其分布，频率与概率 的估计，统计图表的绘制与分析等。 13.线性规划：线性规划问题的建模，线性规划的基本概念与性质， 线性规划的图形解法与解的存在性等。 14.解析几何：平面解析几何的基本概念与性质，平面曲线的方程与 性质，空间解析几何的基本概念与性质等。 15.逻辑与集合论：命题与命题的连接词，逻辑等价命题，简单命题 与复合命题，命题的充分必要条件与等价条件等。 以上是高中数学高考的主要知识点总结，包含了数学的基本概念、性 质和应用。通过对这些知识点的学习与掌握，可以帮助学生更好地应对高 考数学考试，并取得好成绩。
高中数学知识点总结(史上最全版)
解三角形 一.三角形中的基本关系： (1)sin()sin ,A B C += cos()cos ,A B C +=- tan()tan ,A B C +=- (2)sin cos ,cos sin ,tan cot 222222A B C A B C A B C +++=== (3)a>b 则Ａ＞Ｂ则sinA>sinB,反之也成立 二.正弦定理： 2sin sin sin a b c R C ===A B ．R 为C ∆AB 的外接圆的半径） 正弦定理的变形公式： ①化角为边：2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②化边为角：sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B ． 两类正弦定理解三角形的问题： ①已知两角和任意一边求其他的两边及一角. ②已知两边和其中一边的对角，求其他边角. (对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况（一解、两解、无解）)
三．余弦定理： 222 2cos a b c bc =+-A 222 2cos b a c ac =+-B 222 2cos c a b ab C =+-． 注意：经常与完全平方公式与均值不等式联系 推论： 222 cos 2b c a bc +-A = 222 cos 2a c b ac +-B = 2 2 2 cos 2a b c C ab +-= ． ①若2 22 a b c +=，则90 C =； ②若2 2 2a b c +>，则90 C <； ③若2 22 a b c +<，则90C >．
高中数学知识点总结大全(通用、经典、最全版)
高中数学 必修1知识点 第一章 函数概念 （1）函数的概念 ①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合 A 到 B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须 a b <，（前者可以不成立，为空集；而后者必须成立）． （3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①()f x 是整式时，定义域是全体实数． ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合． ④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2 x k k Z π π≠+ ∈． ⑥零（负）指数幂的底数不能为零． ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．
高中数学各章知识点总结
高中数学各章知识点总结 必修1各章知识点总结 第一章：集合与函数的概念 1.集合的概念、三个元素特征及两种表示方法 2.子集、集合相等、真子集的概念、符号表示及性质 3.交集、并集、补集的概念、符号表示及性质 4.函数的概念及正比例、反比例、一次、二次函数的图像、定义域及值域 5.区间的概念及知识：（1）.求定义域（2）求值域（3）已知解析式求函数值（分段函数）(4).判断函数相等 6.映射、象、原象的概念 7.单调性的概念及判断函数单调性的方法（1）图像法 （2）定义证明：设、作变、判、下 8.函数的最值：（1）二次函数闭区间上的最值问题（2）单调性求函数的最值或值域问题 9.函数的奇偶性：奇偶性的定义及证明过程 第二章:基本初等函数 1.指数及指数幂的运算及有理数指数幂的运算性质 2.指数函数的图像和性质及应用（1）判断指数函数（2）比较两个值的大小 3.对数的定义、指数式与对数式的转化、三个运算性质及换底公式 4.指数函数的图像和性质及应用（指数、对数函数的对比） 5.幂函数的图像、性质及公式 第三章函数和方程 1.函数的零点与方程的根的关系及零点存在性定理 2.二分法的基本思想及求方程的零点及及近似值的步骤 3.函数的应用：函数的拟合问题 模块2知识点汇总
1.柱、锥、台、球的结构特征，空间几何体的三视图及直观图 2.空间几何体的表面积及体积公式的掌握和应用 3.点、线、面的位置关系，直线、平面平行和垂直的判定及性质，平面、 平面平行和垂直的判定及性质，并应用判定及性质解几何题 4.直线的斜率公式和倾斜角，直线方程的五种表达式，直线间的位置关 系及距离公式 5.圆的方程的三种表达式及求法，直线和圆，圆和圆的位置关系及距离 公式并利用有关知识解解析几何问题 一．三种逻辑结构的程序框图及程序语句 1.顺序结构P9 P23 2.条件结构P10 P25 3.循环结构P13 P29 题型：1.赋值语句的判断及注意事项2.分段函数的程序框图及程序 3.循环语句书写 二. 三个算法案例 1.辗转相除法及更相减损术求最大公约数P34 2.秦九韶算法求多项式的值P36 3.进位制：十进制与非十进制间的转化P41-43 三．三种随机抽样的特点、实施步骤及优缺点（注意系统抽样的取整问题及分层抽样的比例计算） 四．学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图及各自的特点（注意频数与频率的求法，直方图小长方形的面积表示频率P66 五．理解样本数据的众数、中位数、平均数的定义及由直方图估计三个数，掌握方差、标准差的公式及应用P72 六．变量间的相关关系的判断及掌握回归方程的公式求回归方程
数学高考知识点总结15篇
数学高考知识点总结15篇 数学高考学问点总结1 1. 函数的奇偶性 〔1〕若f〔x〕是偶函数，那么f〔x〕=f〔-x〕； 〔2〕若f〔x〕是奇函数，0在其定义域内，则 f〔0〕=0〔可用于求参数〕； 〔3〕推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f〔x〕±f〔-x〕=0或〔f〔x〕≠0〕； 〔4〕若所给函数的解析式较为冗杂，应先化简，再推断其奇偶性； 〔5〕奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性； 2. 复合函数的有关问题 〔1〕复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g〔x〕]的定义域由不等式a≤g〔x〕≤b解出即可；若已知f[g〔x〕]的定义域为[a，b]，求 f〔x〕的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g〔x〕的值域〔即 f〔x〕的定义域〕；讨论函数的问题肯定要留意定义域优先的原则。 〔2〕复合函数的单调性由“同增异减”判定； 3.函数图像〔或方程曲线的对称性〕 〔1〕证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心〔对称轴〕的对称点仍在图像上；
〔2〕证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心〔对称轴〕的对称点仍在C2上，反之亦然； 〔3〕曲线C1:f〔x，y〕=0，关于y=x+a〔y=-x+a〕的对称曲线C2的方程为f〔y-a，x+a〕=0〔或f〔-y+a，-x+a〕=0〕； 〔4〕曲线C1:f〔x，y〕=0关于点〔a，b〕的对称曲线C2方程为：f〔2a-x，2b-y〕=0； 〔5〕若函数y=f〔x〕对x∈R时，f〔a+x〕=f〔a-x〕恒成立，则y=f〔x〕图像关于直线x=a对称； 〔6〕函数y=f〔x-a〕与y=f〔b-x〕的图像关于直线x= 对称； 4.函数的周期性 〔1〕y=f〔x〕对x∈R时，f〔x +a〕=f〔x-a〕或f〔x-2a 〕=f〔x〕〔a>；0〕恒成立，则y=f〔x〕是周期为2a的周期函数； 〔2〕若y=f〔x〕是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f〔x〕是周期为2︱a︱的周期函数； 〔3〕若y=f〔x〕奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f 〔x〕是周期为4︱a︱的周期函数； 〔4〕若y=f〔x〕关于点〔a，0〕，〔b，0〕对称，则f〔x〕是周期为2 的周期函数； 〔5〕y=f〔x〕的图象关于直线x=a，x=b〔a≠b〕对称，则函数y=f〔x〕是周期为2 的周期函数； 〔6〕y=f〔x〕对x∈R时，f〔x+a〕=-f〔x〕〔或f〔x+a〕= ，则y=f〔x〕是周期为2 的周期函数；
高中数学知识点总结15篇
高中数学知识点总结15篇 高中数学知识点总结1 ★高中数学导数知识点 一、早期导数概念————特殊的形式大约在1629年法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法1637年左右他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时他构造了差分f〔A+E〕—f〔A〕，发现的因子E就是我们所说的导数f〔A〕。 二、17世纪————广泛使用的“流数术〞17世纪生产力的开展推动了自然科学和技术的开展在前人创造性研究的根底上大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术〞他称变量为流量称变量的变化率为流数相当于我们所说的导数。牛顿的有关“流数术〞的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》流数理论的实质概括为他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程在于自变量的变化与函数的变化的比的构成最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。 三、19世纪导数————逐渐成熟的理论1750年达朗贝尔在为法国科学家院出版的《百科全书》第五版写的“微分〞条目中提出了关于导数的一种观点可以用现代符号简单表示{dy/dx〕=lim〔oy/ox〕。1823年柯西在他的《无穷小分析概论》中定义导数如果函数y=f〔x〕在变量x的两个给定的界限之间保持连续并且我们为这样的变量指定一个包含在这两个不同界限之间的值那么是使变量得到一个无穷小增量。19世纪60年代以后魏尔斯特拉斯创造了ε—δ语言对微积分中出现的各种类型的极限重加表达导数的定义也就获得了今天常见的形式。 四、实无限将异军突起微积分第二轮初等化或成为可能微积分学理论根底大体可以分为两个局部。一个是实无限理论即无限是一个具体的东西一种真实的存在另一种是潜无限指一种意识形态上的过程比方无限接近。就历史来看两种理论都有一定的道理。其中实无限用了150年后来极限论就是现在所使用的。光是电磁波还是粒子是一个物理学长期争论的问题后来由波粒二象性来统
数学高考知识点总结(15篇)
数学高考知识点总结(15篇) 数学高考学问点总结1 圆与圆的位置关系的推断方法 一、设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。 则有以下五种关系： 1、d>R+r两圆外离；两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。 2、d=R+r两圆外切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。 3、d=R—r两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。 4、dB成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;假如B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;假如A”“b”或“a ③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小； ④在列不等式时，肯定要留意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。 数学高考学问点总结13 基本领件的定义： 一次试验连同其中可能消失的每一个结果称为一个基本领件。 等可能基本领件： 若在一次试验中，每个基本领件发生的可能性都相同，则称这
些基本领件为等可能基本领件。 古典概型： 假如一个随机试验满意：(1)试验中全部可能消失的基本领件只有有限个; (2)每个基本领件的发生都是等可能的; 那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型. 古典概型的概率： 假如一次试验的等可能大事有n个,考试技巧，那么，每个等可能基本领件发生的概率都是;假如某个大事A包含了其中m个等可能基本领件，那么大事A发生的概率为。 古典概型解题步骤： (1)阅读题目，搜集信息; (2)推断是否是等可能大事，并用字母表示大事; (3)求出基本领件总数n和大事A所包含的结果数m; (4)用公式求出概率并下结论。 求古典概型的概率的关键： 求古典概型的概率的关键是如何确定基本领件总数及大事A 包含的基本领件的个数。 数学高考学问点总结14 人教版高考数学复习学问点 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题
高中数学知识点总结大全
高中数学知识点总结大全 高中数学课文总结大全 高中数学知识点总结大全一一．三角函数基本知识 一、基本概念、定义： 1.角的概念推展终边角： 2.弧度制： 3.任意角的三角函数：②三角函数线： ③同角三角函数关系式： ④诱导公式： 二、基本三角公式：1．和、差角公式 2．二倍角公式 倍角公式变形：降幂公式3．半角公式(书P45～46) 4．万能公式：．． 应用领域公式解题的基本题型：基本技巧： 三、三角函数性质 四、y＝Asin(ωx＋ψ)的图像和性质： 五、反三角定义：； 六、数学思想方法：（1）数形结合思想，（2）整体思想， 1．三角函数（约16课时）（1）任意角、弧度 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。（2）三角函数
①借助于单位圆理解任意角是角三角函数（正弦、余弦、正切） 的定义。 ②借助充分运用单位圆中的三角函数线推导出诱导公式 （π/2±α,π±α的正弦、余弦、正切），能画出 y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像，了解三角函数的振荡。 ③借助图像想像正弦函数、余弦函数在[0，2π]，正切函数在（- π/2，π/2）上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等）。 ④理解同角无理数合数的基本关系式：sin2x+cos2x=1， sinx/cosx=tanx。⑤结合具体实例，了解y=Asin（wx+f）的实际意义；能借助计算器或计算机画出y=Asin（wx+f）的图像，观察参数A，w， f对函数图像变化的影响。 ⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，切身感受三角函数是描 述周期变化现象的重要三角函数函数模型。 二．函数与常见初等函数 （1）函数 ①通过丰富实例，进一步体会函数是描述依赖之间的变量关系的 重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来函数，体会对 应关系在刻画函数概念隔阂中的作用；了解构成函数的社会关系，会 求一些简单函数值域的定义域和满射；了解映射的概念。 ②在实际情境中，会根据不同的需要可以选择恰当的方法（如， 图像法、列表法、解析法）表示函数。 ③通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。 ④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。
高中数学知识点全总结(优秀9篇)
高中数学知识点全总结（优秀9篇） 高中复习数学方法篇一 1.多动脑思考 2.强化自己学习训练 要是想学好高中数学，必须做的一件事就是做大量的题，数学不一定好，因袭要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的定式训练是必要的。尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。 3.养成良好的学习习惯 学习高三数学必须养成良好的审解题解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，做到审题要慢解题要快，注重过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位学生必备的，以便以后查询。 高中数学知识点归纳总结篇二 数学是一们基础学科，我们从小就开始接触到它。现在我们已经步入高中，由于高中数学对知识的难度、深度、广度要求更高，有一部分同学由于不适应这种变化，数学成绩总是不如人意。甚至产生这样的困惑：“我在初中时数学成绩很好，可现在怎么了？”其实，学习是一个不断接收新知识的过程。正是由于你在进入高中后学习方法或学习态度的影响，才会造成学得累死而成绩不好的后果。那么，究竟该如何学好高中数学呢？以下我谈谈我的高中数学学习心得。 一、认清学习的能力状态。 1、心理素质。我们在高中学习环境下取决于我们是否具有面对挫折、冷静分析问题的办法。当我们面对困难时不应产生畏惧感，面对失败时不应灰心丧气，而要勇于正视自己，及时作出总结教训，改变学习方法。 2、学习方式、习惯的反思与认识。(1) 学习的主动性。我们在进入高中以后，不能还像初中时那样有很强的依赖心理，不订学习计划，坐等上课，课前不预习，上课忙于记笔记而忽略了真正的听课，顾此失彼，被动学习。(2) 学习的条理性。我们在每学习一课内容时，要学会将知识有条理地分为若干类，剖析概念的内涵外延，重点难点要突出。不要忙于记笔记，而对要点没有听清楚或听不全。笔记记了一大摞，问题也有一大堆。如果还不能及时巩固、总结，而忙于套着题型赶作业，对概念、定理、公式不能理解而死记硬背，则会事倍功半，收效甚微。(3) 忽视基础。在我身边，常有些“自我感觉良好”的同学，忽视基础知识、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住课本，而是偏重于对难题的攻解，好高骛远，重“量”而轻“质”，陷入题海，往往在考试中不是演算错误就是中途“卡壳”。(4) 不良习惯。主要有对答案，卷面书写不工整，格式不规范，不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心，遇到问题不能独立思考，养成一种依赖于老师解说的心理，做作业不讲究效率，学习效率不高。 二、努力提高自己的学习能力。